一、学习目标
知识与技能：1. 能根据定义求函数的导数。
2. 能根据导数公式和四则运算法则，求简单函数的导数。
过程与方法：通过求导公式的推导，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的概括能力。 情感态度与价值观：发展学生善于质疑，善于交流，善于协作的情感。
二、学习重、难点
重点：导数公式和导数的四则运算。
难点：灵活运用导数公式和导数的四则运算进行相关运算
三、提炼精要，理清脉络
1、温故：基本初等函数的导数公式：
（1）C ' = (C 为常数) ； （2）(x α
)' =(α为常数) ； （3）(sinx )' = ； （4）(cosx )' = ； （5）(tanx ) ' = ； （6）(cotx ) ' = ； （7）(e x )' =； （8）(a x )' = （9）(lnx )' = ； （10）(log
a
x )' =
2、探究：用定义求解y =f (x )=x +x 2的导函数.
3、导数的加减运算法则：
[f (x ) ±g (x ) ]'
4、如何求解在曲线上某点的切线方程？
5、预习自测： P48 T1(1)(2) P44 T1
四、典例探究，深化理解
例1（P43例1）求下列函数的导数：
（1）y =x 2+2x （2）y
=
ln x
变式练习（P44）T2求下列函数的导数：
1
1
（1）y =x 2
+2x (2) y =3x -x 3
(3) y =x 2
+ln x (4) y =
e
x
-
1x
+
x
3
例2、（P43例2）求曲线y =x 3-
1x
上点（1,0）处的切线方程.
变式练习：过原点作曲线y =e x 的切线，求切线斜率和切线方程.
五、学而练之，消化新知
1、设f (x ) ＝ax 3＋3x 2＋2，若f ' (-1)=4，则a 的值等于( ) A.
193 B. 163 C. 133 D. 103
2、函数y =x 2(x >0) 的图像在点(a 2k , a k ) 处的切线与x 轴的交点的横坐标为a k +1，其中k ∈N *，
a 1=16，求a 1+a 3+a 5的值。
3、求下列函数的导数：
(1) y =x 2+cos x ; (2) y =2x -2ln x ; （3）g (x ) =x 3
-
32
2
x -6x +2；
六、作业：
1、 P48 A 组2 3 P53 T 5⑴ ⑵
1
一、学习目标
知识与技能：1. 能根据定义求函数的导数。
2. 能根据导数公式和四则运算法则，求简单函数的导数。
过程与方法：通过求导公式的推导，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的概括能力。 情感态度与价值观：发展学生善于质疑，善于交流，善于协作的情感。
二、学习重、难点
重点：导数公式和导数的四则运算。
难点：灵活运用导数公式和导数的四则运算进行相关运算
三、提炼精要，理清脉络
1、温故：导数的加减运算法则：
[f (x ) ±g (x ) ]'2、探究：用定义求解y =f (x )g (x )=x 2f (x )在x 0处的导数.
4、导数的乘除运算法则：
(1)[f (x )·g (x )]′＝
；
（2）⎡f (x ) ⎤/
⎢(x ) ⎥＝ ；
⎣g ⎦
特别地，[cf (x )]′== .(c为常数)
/
注意：[f (x )·g (x )]′≠f ' (x )g ' (x )，⎡f (x ) ⎤f ' (⎢≠x )⎣g (x ) ⎥
⎦
g ' (x )5、预习自测： P48 T1(3)(4) (5)(6)
四、典例探究，深化理解
例1（P45例3）求下列函数的导数：
(1)y =x 2e
x
（2）y =x (3)
y =x ln x
例2：（P45例4）求下列函数的导数：
sin x 3
（1）y = （2）x
y =
x ln x
五、学而练之，消化新知
1、（P46）求下列函数的导数：
2
(1)y =x 3
sin x (2)y =
l n x (3)y =
x +1x -1
(4)y =
x
c o s x
2、求下列函数的导数：
2
（1）s (t ) =
t +1； （2）t
f (x ) =2x ∙sin x +
1x
∙cos x ；
2（3）f (x ) =
x -3x -2
x +1
； （4）f (x ) =(x +1)(x +2)(x +3)
3、若函数f (x )=ax 4+bx 2+c 满足f ' (1)=2，则f ' (-1)=4、已知点P 在曲线y =
4e x
+1
上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围
六、作业：1、 P48 A 组4
2
五、学而练之，消化新知
一、学习目标
知识与技能：1. 能根据定义求函数的导数。
2. 能根据导数公式和四则运算法则，求简单函数的导数。
过程与方法：通过求导公式的推导，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的概括能力。 情感态度与价值观：发展学生善于质疑，善于交流，善于协作的情感。
二、学习重、难点
重点：导数公式和导数的四则运算。
难点：灵活运用导数公式和导数的四则运算进行相关运算
三、提炼精要，理清脉络
1、温故：导数的四则运算法则：
（1）[f (x ) ±g (x ) ]'=
(2)[f (x )·g (x )]′＝
；
（3）⎡f (x ) ⎤
/
⎢⎣g (x ) ⎥＝ ； ⎦
特别地，[cf(x)]′= .(c为常数)
四、典例探究，深化理解
例1（P46例5）求下列函数的导数：
(1)y =x 2(lnx +sin x ) （2）y =cos x -x
x
2
例2：（P47例6）求曲线f (
x )=
+2x
ln x
上点（1,0）处的切线方程.
1、（P47）求下列函数的导数： (1) y =x cos x -ln x sin x
(2) y =x +x x 2
+1
+
cos ln x
2、（P47）求曲线y =2ln x +1x
2
上点（1,1）处的切线方程.
3
、求函数y =t （为常数t ）的导数。
4、若y =f (x )是三次函数，且f (0)=3, f ' (0)=0, f ' (1)=-3, f ' (2)=0，求y =f (x )
5、若f (x )=x 2-2x -4ln x ，则f ' (x )>0的解集为
六、作业：
1、 P48 A 组5 B 组 1 2
3
一、学习目标
1、会根据具体情境求曲线的切线方程 二、学习重、难点
重点：曲线的切线方程。难点：曲线的切线方程 三、典例探究，深化理解
类型一：已知切点，求曲线的切线方程
此类题较为简单，只须求出曲线的导数f '(x ) ，并代入点斜式方程即可． 如：曲线y =x 3
-3x 2
+1在点(1，-1) 处的切线方程为（ ）
Ａ．y =3x -4
Ｂ．y =-3x +2 Ｃ．y =-4x +3 Ｄ．y =4x -5
例1、求y =
4
x 3
在点P (16, 8)处的切线方程.
类型二：已知斜率，求曲线的切线方程
此类题可利用斜率求出切点坐标，再用点斜式方程加以解决． 如：与直线2x -y +4=0的平行的抛物线y =x 2的切线方程是（ ） Ａ．2x -y +3=0 Ｂ．2x -y -3=0 Ｃ．2x -y +1=0
Ｄ．2x -y -1=0
例2、已知y =
x
，求与直线y =-2x -4垂直的切线方程.
类型三：已知过曲线上一点，求切线方程
过曲线上一点的切线，该点未必是切点，故应先设切点，再求切点，即用待定切点法．
例3、 求过曲线y =
x 3
-2x
上的点(1，-1) 的切线方程
类型四：已知过曲线外一点，求切线方程
此类题可先设切点，再求切点，即用待定切点法来求解． 例4 求过点(2，0) 且与曲线y =
1x
相切的直线方程．
四、学而练之，消化新知
1、P53 T4 ①③⑤⑦
2、求过点(1，1) 且与曲线y =x 3
相切的直线方程
五、作业：
1、P53 T5 ③④
2、P54 T2
4
一、学习目标
知识与技能：1. 能根据定义求函数的导数。
2. 能根据导数公式和四则运算法则，求简单函数的导数。
过程与方法：通过求导公式的推导，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的概括能力。 情感态度与价值观：发展学生善于质疑，善于交流，善于协作的情感。
二、学习重、难点
重点：导数公式和导数的四则运算。
难点：灵活运用导数公式和导数的四则运算进行相关运算
三、提炼精要，理清脉络
1、温故：基本初等函数的导数公式：
（1）C ' = (C 为常数) ； （2）(x α
)' =(α为常数) ； （3）(sinx )' = ； （4）(cosx )' = ； （5）(tanx ) ' = ； （6）(cotx ) ' = ； （7）(e x )' =； （8）(a x )' = （9）(lnx )' = ； （10）(log
a
x )' =
2、探究：用定义求解y =f (x )=x +x 2的导函数.
3、导数的加减运算法则：
[f (x ) ±g (x ) ]'
4、如何求解在曲线上某点的切线方程？
5、预习自测： P48 T1(1)(2) P44 T1
四、典例探究，深化理解
例1（P43例1）求下列函数的导数：
（1）y =x 2+2x （2）y
=
ln x
变式练习（P44）T2求下列函数的导数：
1
1
（1）y =x 2
+2x (2) y =3x -x 3
(3) y =x 2
+ln x (4) y =
e
x
-
1x
+
x
3
例2、（P43例2）求曲线y =x 3-
1x
上点（1,0）处的切线方程.
变式练习：过原点作曲线y =e x 的切线，求切线斜率和切线方程.
五、学而练之，消化新知
1、设f (x ) ＝ax 3＋3x 2＋2，若f ' (-1)=4，则a 的值等于( ) A.
193 B. 163 C. 133 D. 103
2、函数y =x 2(x >0) 的图像在点(a 2k , a k ) 处的切线与x 轴的交点的横坐标为a k +1，其中k ∈N *，
a 1=16，求a 1+a 3+a 5的值。
3、求下列函数的导数：
(1) y =x 2+cos x ; (2) y =2x -2ln x ; （3）g (x ) =x 3
-
32
2
x -6x +2；
六、作业：
1、 P48 A 组2 3 P53 T 5⑴ ⑵
1
一、学习目标
知识与技能：1. 能根据定义求函数的导数。
2. 能根据导数公式和四则运算法则，求简单函数的导数。
过程与方法：通过求导公式的推导，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的概括能力。 情感态度与价值观：发展学生善于质疑，善于交流，善于协作的情感。
二、学习重、难点
重点：导数公式和导数的四则运算。
难点：灵活运用导数公式和导数的四则运算进行相关运算
三、提炼精要，理清脉络
1、温故：导数的加减运算法则：
[f (x ) ±g (x ) ]'2、探究：用定义求解y =f (x )g (x )=x 2f (x )在x 0处的导数.
4、导数的乘除运算法则：
(1)[f (x )·g (x )]′＝
；
（2）⎡f (x ) ⎤/
⎢(x ) ⎥＝ ；
⎣g ⎦
特别地，[cf (x )]′== .(c为常数)
/
注意：[f (x )·g (x )]′≠f ' (x )g ' (x )，⎡f (x ) ⎤f ' (⎢≠x )⎣g (x ) ⎥
⎦
g ' (x )5、预习自测： P48 T1(3)(4) (5)(6)
四、典例探究，深化理解
例1（P45例3）求下列函数的导数：
(1)y =x 2e
x
（2）y =x (3)
y =x ln x
例2：（P45例4）求下列函数的导数：
sin x 3
（1）y = （2）x
y =
x ln x
五、学而练之，消化新知
1、（P46）求下列函数的导数：
2
(1)y =x 3
sin x (2)y =
l n x (3)y =
x +1x -1
(4)y =
x
c o s x
2、求下列函数的导数：
2
（1）s (t ) =
t +1； （2）t
f (x ) =2x ∙sin x +
1x
∙cos x ；
2（3）f (x ) =
x -3x -2
x +1
； （4）f (x ) =(x +1)(x +2)(x +3)
3、若函数f (x )=ax 4+bx 2+c 满足f ' (1)=2，则f ' (-1)=4、已知点P 在曲线y =
4e x
+1
上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围
六、作业：1、 P48 A 组4
2
五、学而练之，消化新知
一、学习目标
知识与技能：1. 能根据定义求函数的导数。
2. 能根据导数公式和四则运算法则，求简单函数的导数。
过程与方法：通过求导公式的推导，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的概括能力。 情感态度与价值观：发展学生善于质疑，善于交流，善于协作的情感。
二、学习重、难点
重点：导数公式和导数的四则运算。
难点：灵活运用导数公式和导数的四则运算进行相关运算
三、提炼精要，理清脉络
1、温故：导数的四则运算法则：
（1）[f (x ) ±g (x ) ]'=
(2)[f (x )·g (x )]′＝
；
（3）⎡f (x ) ⎤
/
⎢⎣g (x ) ⎥＝ ； ⎦
特别地，[cf(x)]′= .(c为常数)
四、典例探究，深化理解
例1（P46例5）求下列函数的导数：
(1)y =x 2(lnx +sin x ) （2）y =cos x -x
x
2
例2：（P47例6）求曲线f (
x )=
+2x
ln x
上点（1,0）处的切线方程.
1、（P47）求下列函数的导数： (1) y =x cos x -ln x sin x
(2) y =x +x x 2
+1
+
cos ln x
2、（P47）求曲线y =2ln x +1x
2
上点（1,1）处的切线方程.
3
、求函数y =t （为常数t ）的导数。
4、若y =f (x )是三次函数，且f (0)=3, f ' (0)=0, f ' (1)=-3, f ' (2)=0，求y =f (x )
5、若f (x )=x 2-2x -4ln x ，则f ' (x )>0的解集为
六、作业：
1、 P48 A 组5 B 组 1 2
3
一、学习目标
1、会根据具体情境求曲线的切线方程 二、学习重、难点
重点：曲线的切线方程。难点：曲线的切线方程 三、典例探究，深化理解
类型一：已知切点，求曲线的切线方程
此类题较为简单，只须求出曲线的导数f '(x ) ，并代入点斜式方程即可． 如：曲线y =x 3
-3x 2
+1在点(1，-1) 处的切线方程为（ ）
Ａ．y =3x -4
Ｂ．y =-3x +2 Ｃ．y =-4x +3 Ｄ．y =4x -5
例1、求y =
4
x 3
在点P (16, 8)处的切线方程.
类型二：已知斜率，求曲线的切线方程
此类题可利用斜率求出切点坐标，再用点斜式方程加以解决． 如：与直线2x -y +4=0的平行的抛物线y =x 2的切线方程是（ ） Ａ．2x -y +3=0 Ｂ．2x -y -3=0 Ｃ．2x -y +1=0
Ｄ．2x -y -1=0
例2、已知y =
x
，求与直线y =-2x -4垂直的切线方程.
类型三：已知过曲线上一点，求切线方程
过曲线上一点的切线，该点未必是切点，故应先设切点，再求切点，即用待定切点法．
例3、 求过曲线y =
x 3
-2x
上的点(1，-1) 的切线方程
类型四：已知过曲线外一点，求切线方程
此类题可先设切点，再求切点，即用待定切点法来求解． 例4 求过点(2，0) 且与曲线y =
1x
相切的直线方程．
四、学而练之，消化新知
1、P53 T4 ①③⑤⑦
2、求过点(1，1) 且与曲线y =x 3
相切的直线方程
五、作业：
1、P53 T5 ③④
2、P54 T2
4