高一数学周练习题(12)
一、选择题
1．右面的三视图所示的几何体是( ) ．
A ．六棱台 B ．六棱锥
正视图
侧视图
俯视图
C ．六棱柱
D ．六边形 (第1题)
2．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为( ) ． A ．1∶3
B ．1∶
C ．1∶9
D ．1∶81
3．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主) (左) 视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为
正(主) 视图
侧(左) 视图 (第3题)
A
B
C
D
4．A ，B 为球面上相异两点，则通过A ，B 两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆) 有(A ．一个
B ．无穷多个
C ．零个
D ．一个或无穷多个
5．右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是( ) ． ) ．
正视图
侧视图
A B C D
俯视图
6. 下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，堆成这个几何体的木块共有( ) ．
A ．1块 B ．2块 C ．3块 D ．4块
(第6题)
7．关于斜二测画法画直观图说法不正确的是( ) ． A ．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同 B ．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 C ．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 D ．斜二测坐标系取的角可能是135°
视图与侧( ) ．
) ．
8．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( ) ．
(第8题)
①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥 A ．①②
B ．①③
C ．①④
D ．②④
9．一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是( ) ．
A B C D
10．如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列结论正确的是( ) ． A ．原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心 B ．原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心 C ．原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心 D ．原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心
11. 已知实数a , b 满足3=10，下列5个关系式：①0
12．一圆球形气球，体积是8 cm 3，再打入一些空气后，气球仍然保持为球形，体积是27 cm 3．则气球半
径增加的百分率为 ．
13．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱
的侧面积是 ．
14．右图是一多面体的展开图，每个面内都给了字母， 请根据要求回答问题：
①如果A 是多面体的下底面，那么上面的面是 ； ②如果面F 在前面，从左边看是面B ，那么上面的面是 ．
，则f (9)= . 15. 若幂函数f (x
) 的图象过点⎛ ⎝
⎭
(第14题)
a
b
16. 已知集合A =x 2≤x ≤6，C =x x >a 若A ⋂C ≠Φ则实数a 的取值范围是
{}
{}
三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．一个几何体的三视图如下图所示, 求此几何体的体积.
侧视图
18．圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为6 ，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．
19．下图是一个几何体的三视图(单位：cm )
(1) 画出这个几何体的直观图(不要求写画法) (2) 求这个几何体的表面积及体积.
俯视图
A ＇ B ＇ B ＇
正视图
C ＇
C
侧视图
A ＇
20．已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，试比较它们的体积V 正方体，V 球，V 圆柱的大小．
21．如图，一个圆锥形容器的高为a ，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰
为
22. 如图，在四边形ABCD 中，∠DAB ＝90°，∠ADC ＝135°，AB ＝5，CD ＝22，AD ＝2，求四边形ABCD 绕直线AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积．
23．如图，四棱柱的底面是菱形，各侧面都是长方形．两个对角面也是长方形，面积分别为Q 1，Q 2．求四棱柱的侧面积．
(第23题)
(第21题)
a
，求原来水面的高度． 2
高一数学周练习题(12)
一、选择题
1．右面的三视图所示的几何体是( ) ．
A ．六棱台 B ．六棱锥
正视图
侧视图
俯视图
C ．六棱柱
D ．六边形 (第1题)
2．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为( ) ． A ．1∶3
B ．1∶
C ．1∶9
D ．1∶81
3．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主) (左) 视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为
正(主) 视图
侧(左) 视图 (第3题)
A
B
C
D
4．A ，B 为球面上相异两点，则通过A ，B 两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆) 有(A ．一个
B ．无穷多个
C ．零个
D ．一个或无穷多个
5．右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是( ) ． ) ．
正视图
侧视图
A B C D
俯视图
6. 下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，堆成这个几何体的木块共有( ) ．
A ．1块 B ．2块 C ．3块 D ．4块
(第6题)
7．关于斜二测画法画直观图说法不正确的是( ) ． A ．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同 B ．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 C ．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 D ．斜二测坐标系取的角可能是135°
视图与侧( ) ．
) ．
8．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( ) ．
(第8题)
①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥 A ．①②
B ．①③
C ．①④
D ．②④
9．一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是( ) ．
A B C D
10．如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列结论正确的是( ) ． A ．原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心 B ．原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心 C ．原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心 D ．原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心
11. 已知实数a , b 满足3=10，下列5个关系式：①0
12．一圆球形气球，体积是8 cm 3，再打入一些空气后，气球仍然保持为球形，体积是27 cm 3．则气球半
径增加的百分率为 ．
13．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱
的侧面积是 ．
14．右图是一多面体的展开图，每个面内都给了字母， 请根据要求回答问题：
①如果A 是多面体的下底面，那么上面的面是 ； ②如果面F 在前面，从左边看是面B ，那么上面的面是 ．
，则f (9)= . 15. 若幂函数f (x
) 的图象过点⎛ ⎝
⎭
(第14题)
a
b
16. 已知集合A =x 2≤x ≤6，C =x x >a 若A ⋂C ≠Φ则实数a 的取值范围是
{}
{}
三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．一个几何体的三视图如下图所示, 求此几何体的体积.
侧视图
18．圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为6 ，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．
19．下图是一个几何体的三视图(单位：cm )
(1) 画出这个几何体的直观图(不要求写画法) (2) 求这个几何体的表面积及体积.
俯视图
A ＇ B ＇ B ＇
正视图
C ＇
C
侧视图
A ＇
20．已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，试比较它们的体积V 正方体，V 球，V 圆柱的大小．
21．如图，一个圆锥形容器的高为a ，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰
为
22. 如图，在四边形ABCD 中，∠DAB ＝90°，∠ADC ＝135°，AB ＝5，CD ＝22，AD ＝2，求四边形ABCD 绕直线AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积．
23．如图，四棱柱的底面是菱形，各侧面都是长方形．两个对角面也是长方形，面积分别为Q 1，Q 2．求四棱柱的侧面积．
(第23题)
(第21题)
a
，求原来水面的高度． 2