《相似三角形》选择题
1. 下列命题中, 正确的个数是（）
①所有的正三角形都相似②所有的直角三角形都相似③所有的等腰三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 如图所示, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D 点, 则图中相似三角形有（）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3. 如图, 已知△ADE∽△ACB,其中∠AED=∠B,则下列比例式成立的是（）
AD AE DE AD AE DE ==== B. AC AB BC AB AC BC
AD AC DE AD AE DE ====C. D. AE AB BC AB EC BC A.
4. 如图, 锐角△ABC的高BD,CE 交于O 点, 则图中与△BOE相似的三角形的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
5. 如图, 过梯形ABCD 对角线AC,BD 的交点O 作EF∥AD,分别交两腰AB,DC 于E,F 两点, 则图中的相似三角形共有（）
A.7对 B.6对 C.5对 D.4对
6. 在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,下列条件不能判断这两个三角形相似的是（）
A.∠A=∠C′ B.∠A=∠A′ C.
AB A 'B 'AB A 'B '== D.
BC B 'C 'AC A 'C '
7. 如图所示, 铁道口的栏杆短臂长1 m, 长臂长16 m, 当短臂端点下降0.5 m, 长臂端点升高（）
A.11.25 m B.6.6 m C.8 m D.10.5 m
8. 下列说法正确的个数是（）
①有一个角相等的两个等腰三角形相似②有一个底角相等的两个等腰三角形相似③所有的等腰三角形相似④顶角相等的两个等腰三角形相似
A.1 B.2 C.3 D.4
9. 在△ABC中,∠C=90°,D是边AB 上一点(不与点A,B 重合), 过点D 作直线与另一边相交, 使所得的三角形与原三角形相似, 这样的直线有（）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
10. 如图, 正方形ABCD 内接于等腰三角形PQR, 则PA∶PQ等于（）
A.1∶2 B.1∶2 C.1∶3 D.2∶3
答案：
1.B 解析：两个直角三角形的对应角不一定相等, 对应边也不一定成比例, 等腰三角形的对应角不一定相等, 所以②③不正确,①符合AA,④符合SAS.
2.C 解析：根据AA 判定法有三对相似.
3.A 解析：找准对应边是关键.
4.C 解析：△ADB∽△AEC∽△OEB∽△ODC.
5.C 解析：△ADB∽△EOB,△ABC∽△AEO,△ADC∽△OFC,△DBC∽△DOF,△AOD∽△CDB.
6.D 解析：画出草图帮助分析, 得D 不满足SAS 判定法.
7.C 解析：作出如示意图, 由△AOB∽△EOD可求得答案
.
8.B 解析：一个等腰三角形的一个底角等于另一个等腰三角形的顶角. 则这两个等腰三角形不相似, 所以①错; 所有等腰三角形的三个角不一定对应相等, 所以③错,②④正确.
9.C 解析：如图所示, 有三条直线可满足要求.
10.C 解析：∵△PAD∽△PQR, ∴PA AD . PQ QR
又∵QR=QB+BC+CR=3AD,
∴C正确.
《相似三角形》选择题
1. 下列命题中, 正确的个数是（）
①所有的正三角形都相似②所有的直角三角形都相似③所有的等腰三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 如图所示, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D 点, 则图中相似三角形有（）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3. 如图, 已知△ADE∽△ACB,其中∠AED=∠B,则下列比例式成立的是（）
AD AE DE AD AE DE ==== B. AC AB BC AB AC BC
AD AC DE AD AE DE ====C. D. AE AB BC AB EC BC A.
4. 如图, 锐角△ABC的高BD,CE 交于O 点, 则图中与△BOE相似的三角形的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
5. 如图, 过梯形ABCD 对角线AC,BD 的交点O 作EF∥AD,分别交两腰AB,DC 于E,F 两点, 则图中的相似三角形共有（）
A.7对 B.6对 C.5对 D.4对
6. 在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,下列条件不能判断这两个三角形相似的是（）
A.∠A=∠C′ B.∠A=∠A′ C.
AB A 'B 'AB A 'B '== D.
BC B 'C 'AC A 'C '
7. 如图所示, 铁道口的栏杆短臂长1 m, 长臂长16 m, 当短臂端点下降0.5 m, 长臂端点升高（）
A.11.25 m B.6.6 m C.8 m D.10.5 m
8. 下列说法正确的个数是（）
①有一个角相等的两个等腰三角形相似②有一个底角相等的两个等腰三角形相似③所有的等腰三角形相似④顶角相等的两个等腰三角形相似
A.1 B.2 C.3 D.4
9. 在△ABC中,∠C=90°,D是边AB 上一点(不与点A,B 重合), 过点D 作直线与另一边相交, 使所得的三角形与原三角形相似, 这样的直线有（）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
10. 如图, 正方形ABCD 内接于等腰三角形PQR, 则PA∶PQ等于（）
A.1∶2 B.1∶2 C.1∶3 D.2∶3
答案：
1.B 解析：两个直角三角形的对应角不一定相等, 对应边也不一定成比例, 等腰三角形的对应角不一定相等, 所以②③不正确,①符合AA,④符合SAS.
2.C 解析：根据AA 判定法有三对相似.
3.A 解析：找准对应边是关键.
4.C 解析：△ADB∽△AEC∽△OEB∽△ODC.
5.C 解析：△ADB∽△EOB,△ABC∽△AEO,△ADC∽△OFC,△DBC∽△DOF,△AOD∽△CDB.
6.D 解析：画出草图帮助分析, 得D 不满足SAS 判定法.
7.C 解析：作出如示意图, 由△AOB∽△EOD可求得答案
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8.B 解析：一个等腰三角形的一个底角等于另一个等腰三角形的顶角. 则这两个等腰三角形不相似, 所以①错; 所有等腰三角形的三个角不一定对应相等, 所以③错,②④正确.
9.C 解析：如图所示, 有三条直线可满足要求.
10.C 解析：∵△PAD∽△PQR, ∴PA AD . PQ QR
又∵QR=QB+BC+CR=3AD,
∴C正确.