函数选择填空
1. 下列函数中与y =|x |图象相同的一个是（ D ）
A. y =
x 2
B.y =y = D. y =x 2
x
2
2．设函数f (x ) =2x +3, g (x +2) =f (x ) ，则g (x ) 的表达式是（ B ）
A ．2x +1 B ．2x -1 C ．2x -3 D ．2x +7
3．已知函数y =f (的定义域是（A ） 3]，则y x +1) 定义域是[-2，=f (2x -1)
A ．[0，
5
] B. [-1，5] D. [-3，7] 4] C. [-5，2
2
⎧⎪1－x ，x ≤1，1
4. 设函数f (x ) ＝⎨2则f [的值为( A )
f (2)⎪x ＋x －2，x ＞1，⎩
15278
B ．－ C. D ．18 16169
5. 函数y =ax 2+bx +3在(-∞, -1]上是增函数，在[-1, +∞)上是减函数，则（ B ）
A ．b >0且a 0 D. a , b 的符号不定
6. 已知偶函数f (x )在区间[0,5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是（ A ）
A ．f (4)>f (-π)>f (3) B．f (π)>f (4)>f (3) C ．f (4)>f (3)>f (π) D．f (-3)>f (-4)>f (-π)
7．函数y=a x 在[0,1]上的最大值为2, 则a= （ ）
11
B.2 C. 4 D. 24
8对于a>0, a≠1, 下列结论正确的是 （ ）
A.
A. 若M=N , 则 log a M =log a N B. 若M=N, 则log a M 2=log a N 2 C. 若log a M 2=log a N 2, 则M=N D. 若log a M =log a N , 则M=N
110.2
9. 三个数: 2, () 2, log 2的大小是 （ ）
221111
A. log 2>20.2>() 2 B. 20.2>() 2>log 2
2222
1111
C. 20.2>log 2>() 2 D. log 2>() 2>20.2
2222
⎧x +2(x ≤-1) ⎪
10. 已知函数f (x ) =⎨x 2 (-1
⎪2x (x ≥2) ⎩
A.
±
B.
C. 11．已知函数f (x ) =
D. 以上均不对
1
，则函数f [f (x )]的定义域是 ( ) x +1
A．{x |x ≠-2且x ≠-1} B．{x |x ≠-2} C．{x |x ≠-1} D. {x |x ≠-} 12．若函数f (x ) =log a x 在区间[a , 3a ]上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为( ) A．3
B ．
3
9
32
C ．或
3
9
D ． 0或
13．已知f (x ) =log 3
2-a +x
是奇函数, 则a 2011＋2011a 的值为 （ ） a -x
A. 2012 B.2011 C.2010 D.2009
14. 下列各项中两个函数表示同一函数的是（ ）
2
A f(x)=x 与g(x)=(x ) B f(x)=x与g(x)=x
2
23x C f(x)=x+2 与g(x)=-4 D f(x)=x 与g(x)=x -2
x 3
15．若y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2]上是减函数，则a 的取值范围是（ ）
A ．[－
3333，+∞） B ．（－∞，－] C ．[，+∞） D ．（－∞，] 2222
16. 若a=log0.70.8, b=log1.10.9, c=1.10.9, 那么（ ）
A. a2
17. 函数y=-x+4x-1，x ∈[-1，3]，则函数的值域是（ ） A 、（-∞，3） B、[-6，2] C、[-6，3] D [2，3] 18.. 若f (lnx ) =3x +4，则f (x ) 的表达式是（ ） A. 3e +4 19. 函数f (x ) =ln x -
x
B. 3ln x +4 C. 3ln x D. 3e
x
2
的零点所在的大致区间是（ ） x
A. [1,2] B. [e,+∞] C. [e,3] D. [2,e]
2
2
20. 函数f (x ) =log 1(6+x -2x ) 的单调递增区间是（ ）
11311 A. [, +∞) B. [, 2) C. (-, ] D. (-∞, ]
44244
21.
若f (x ) =f (3)=
A . 2 B
. C . ±2 D
. ±
22.f (x ) =x 2+ax +b 满足f (1)=f (2)=0, 则f (-1) 的值为 A . 5 B .-5 C . 6 D . -6 23. 函数y=-x +
2
9
是 1+x
A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数
24. 已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时 间t （小时）的函数表达式是 A ．x =60t B ．x =60t +50t
⎧60t , (0≤t ≤2. 5)
⎧60t , (0≤t ≤2. 5) ⎪
C ．x =⎨ D ．x =⎨150, (2. 5
150-50t , (t >3. 5) ⎩⎪150-50(t -3. 5), (3. 5
⎩
25.
函数y =
A ．[-1,1] B
．[-1. 2
D
．(⋃ C
． 26. 已知函数f (x ) =ax +2ax +4(0
A ． f (x 1)
C ． f (x 1) >f (x 2) D ． f (x 1), f (x 2) 的大小不确定 27. 二次函数f (x ) =4x -mx +5的对称轴为x =-2，则f (1) =（ ） A -7 B 1 C 17 D 25 28．已知f (2x )=2x +3, 则f (x )等于 ( )
A. x + 29.
函数y =
2
3x
B. x +3 C. +3 D. 2x +3 22
的值域为 （ ）
A 、[0, 2] B 、[0, 4] C 、(-∞, 4] D 、[0, +∞)
30.如果函数f (x ) =x +2(a -1) x +2在区间(-∞, 4]上是减少的，那么实数a 的取值范围
2
是（ ）
A a ≤-3 B a ≥-3 C a ≤5 D a ≥5 31．下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①f (x ) =
与g (x ) =；②f (x ) =
x 与g (x ) =；③f (x ) =x 0与
g (x ) =
122
；④f (x ) =x -2x -1与g (t ) =t -2t -1。 0x
A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 32．函数y =
x -4
的定义域为（ ）
|x |-5
A ．{x |x ≠±5} B ．{x |x ≥4}
C ．{x |45}
x ⎛1⎫x
33．若0
⎝2⎭
x ⎛1⎫x ⎛1⎫A. 2
⎝2⎭⎝2⎭
x
x x
x
x
x x ⎛1⎫x
C. ⎪
⎝2⎭
x
⎛1⎫x ⎪
x
34．如果函数f (x ) =x +bx +c 对任意实数t 都有f (2+t ) =f (2-t ) ，那么（ ）
A ．f (2)
B ．f (1)
2
1⎫⎧，，3⎬，则使函数y =x a 的定义域为R 且为奇函数的所有a 值为（ ） 35．设a ∈⎨-11
2⎭⎩
A ．1，3 B ．-1，1 C ．-1，3 D ．-1，1，3
36．直角梯形OABC ，直线x =t 左边截得面积S =f (t ) 的图象大致是（ ）
A ． B ． C ． D ．
37. 函数f(x)=︱x+3︱的图象是( )
38
x +1|
）
＝g(x)y
40．若f :A →B 能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二．填空题、
1. 将二次函数y =-2x 的顶点移到(-3, 2) 后，得到的函数的解析式为
2
2．已知幂函数y =f (x ) 的图象过点 2, ⎪, f (3)= .
3．设奇函数f (x ) 的定义域为[－5,5]，若当x ∈[0,5]时，f (x ) 的图象如图，则不等式f (x ) ＜0的解集是________．{x |－2＜x ＜0 4．设
⎛⎝1⎫4⎭
或2＜x ≤5}
f :A →B 是A 到B 的一个映射，其中
A=B={(x , y ) |x , y ∈R },
f :(x , y ) →(x +y , x -y ) , 则在f 的作用下(1, 2) 的原象是
5．函数y =f (x ) 的图象与函数y =log 3x (x>0) 的图象关于直线y=x对称,
则f(x)=
（，则f (x ) 的解析式是_____________ 6．幂函数f (x
) 的图象过点
7．函数f (x ) =
4
(x ∈[3,6])的值域为________ x -2
8．设奇函数f (x ) 的定义域为[-5,5]，若当x ∈[0,5] 时, f (x ) 的图象如右图, 则不等式f (x )
9、函数y =a
x -1
+1 (a >0且a ≠1) 的图象必经过定点_____ _______．
⎧log 2x （x >0) 1
f [f () ]=____________. 10、函数f (x ) =⎨, 则x
(x ≤0) 4⎩3
11、函数y =
log 0. 5(x -5) 的定义域是_______________（用区间表示）。
4
13．对于函数y =f (x ) ，定义域为D =[-2, 2]，以下命题正确的是（只写序号）
①若f (-1) =f (1),f (-2) =f (2)，则y =f (x ) 是D 上的偶函数；
②若对于x ∈[-2, 2]，都有f (-x ) +f (x ) =0，则y =f (x ) 是D 上的奇函数； ③若函数y =f (x ) 在D 上具有单调性且f (0) >f (1) 则y =f (x ) 是D 上的递减函数； ④若f (-1)
14. 设α∈{-1,1, 2, ,3}，则使函数y =x 的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为_______.
15. 设函数f 1(x ) =x , f 2(x ) =x , f 3(x ) =x , 则f 1(f 2(f 3(2011))) =.
22
16. 已知a , b 为常数, 若f (x ) =x +4x +3,, f (ax +b ) =x +10x +24, 则5a -b =
12
α
13
-2
32
17. 不论a 为何值，则函数y =(a -1)2-18.
若f (x ) =
x
a
的图象恒过一定点，则这个定点坐标是 2
f (-5) +f (-4) + +f (0)+f (1)+ +f (6)= ．
⎧x +4, (x ≤-1) ⎪
19、已知f (x ) =⎨x 2, (-1
⎪3x , (x ≥3) ⎩
20、将二次函数y =-2x 的顶点移到(-3, 2) 后，得到的函数的解析式为 。 21. 设f :A →B 是映射，且f :(x , y ) →(x +y , xy ) 。
(1)(-2, 3) 在f 作用下的像是 (2)(2, -3) 在f 作用下的像是
2
⎧1-x 2, x ≤1⎪122．设函数f (x ) =⎨2，则f () = ．
f (2)x +x -2, x >1⎪⎩
23. 已知幂函数f (x ) =x 的图象经过点（9，3），则f (100) = 24．已知：两个函数f (x ) 和g (x ) 的定义域和值域都是{1, 2，3}，其定义如下表：
α
25．对于函数y =f (x ) ，定义域为D =[-2, 2]，以下命题正确的是（写出所有正确命题的序号）
①若f (-1) =f (1),f (-2) =f (2)，则y =f (x ) 是D 上的偶函数；
②若对于x ∈[-2, 2]，都有f (-x ) +f (x ) =0，则y =f (x ) 是D 上的奇函数； ③若函数y =f (x ) 在D 上具有单调性且f (0) >f (1) 则y =f (x ) 是D 上的递减函数； ④若f (-1)
26. 若函数f （3-2x ）的定义域为[-1，2]，则函数f （x ）的定义域是 [-1，5]
解答：解：∵函数f （3-2x ）的定义域为[-1，2]， ∴-2≤2x≤4 ∴-1≤3-2x≤5
∴函数f （x ）的定义域是[-1，5] 故答案为：[-1，5]
函数选择填空
1. 下列函数中与y =|x |图象相同的一个是（ D ）
A. y =
x 2
B.y =y = D. y =x 2
x
2
2．设函数f (x ) =2x +3, g (x +2) =f (x ) ，则g (x ) 的表达式是（ B ）
A ．2x +1 B ．2x -1 C ．2x -3 D ．2x +7
3．已知函数y =f (的定义域是（A ） 3]，则y x +1) 定义域是[-2，=f (2x -1)
A ．[0，
5
] B. [-1，5] D. [-3，7] 4] C. [-5，2
2
⎧⎪1－x ，x ≤1，1
4. 设函数f (x ) ＝⎨2则f [的值为( A )
f (2)⎪x ＋x －2，x ＞1，⎩
15278
B ．－ C. D ．18 16169
5. 函数y =ax 2+bx +3在(-∞, -1]上是增函数，在[-1, +∞)上是减函数，则（ B ）
A ．b >0且a 0 D. a , b 的符号不定
6. 已知偶函数f (x )在区间[0,5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是（ A ）
A ．f (4)>f (-π)>f (3) B．f (π)>f (4)>f (3) C ．f (4)>f (3)>f (π) D．f (-3)>f (-4)>f (-π)
7．函数y=a x 在[0,1]上的最大值为2, 则a= （ ）
11
B.2 C. 4 D. 24
8对于a>0, a≠1, 下列结论正确的是 （ ）
A.
A. 若M=N , 则 log a M =log a N B. 若M=N, 则log a M 2=log a N 2 C. 若log a M 2=log a N 2, 则M=N D. 若log a M =log a N , 则M=N
110.2
9. 三个数: 2, () 2, log 2的大小是 （ ）
221111
A. log 2>20.2>() 2 B. 20.2>() 2>log 2
2222
1111
C. 20.2>log 2>() 2 D. log 2>() 2>20.2
2222
⎧x +2(x ≤-1) ⎪
10. 已知函数f (x ) =⎨x 2 (-1
⎪2x (x ≥2) ⎩
A.
±
B.
C. 11．已知函数f (x ) =
D. 以上均不对
1
，则函数f [f (x )]的定义域是 ( ) x +1
A．{x |x ≠-2且x ≠-1} B．{x |x ≠-2} C．{x |x ≠-1} D. {x |x ≠-} 12．若函数f (x ) =log a x 在区间[a , 3a ]上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为( ) A．3
B ．
3
9
32
C ．或
3
9
D ． 0或
13．已知f (x ) =log 3
2-a +x
是奇函数, 则a 2011＋2011a 的值为 （ ） a -x
A. 2012 B.2011 C.2010 D.2009
14. 下列各项中两个函数表示同一函数的是（ ）
2
A f(x)=x 与g(x)=(x ) B f(x)=x与g(x)=x
2
23x C f(x)=x+2 与g(x)=-4 D f(x)=x 与g(x)=x -2
x 3
15．若y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2]上是减函数，则a 的取值范围是（ ）
A ．[－
3333，+∞） B ．（－∞，－] C ．[，+∞） D ．（－∞，] 2222
16. 若a=log0.70.8, b=log1.10.9, c=1.10.9, 那么（ ）
A. a2
17. 函数y=-x+4x-1，x ∈[-1，3]，则函数的值域是（ ） A 、（-∞，3） B、[-6，2] C、[-6，3] D [2，3] 18.. 若f (lnx ) =3x +4，则f (x ) 的表达式是（ ） A. 3e +4 19. 函数f (x ) =ln x -
x
B. 3ln x +4 C. 3ln x D. 3e
x
2
的零点所在的大致区间是（ ） x
A. [1,2] B. [e,+∞] C. [e,3] D. [2,e]
2
2
20. 函数f (x ) =log 1(6+x -2x ) 的单调递增区间是（ ）
11311 A. [, +∞) B. [, 2) C. (-, ] D. (-∞, ]
44244
21.
若f (x ) =f (3)=
A . 2 B
. C . ±2 D
. ±
22.f (x ) =x 2+ax +b 满足f (1)=f (2)=0, 则f (-1) 的值为 A . 5 B .-5 C . 6 D . -6 23. 函数y=-x +
2
9
是 1+x
A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数
24. 已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时 间t （小时）的函数表达式是 A ．x =60t B ．x =60t +50t
⎧60t , (0≤t ≤2. 5)
⎧60t , (0≤t ≤2. 5) ⎪
C ．x =⎨ D ．x =⎨150, (2. 5
150-50t , (t >3. 5) ⎩⎪150-50(t -3. 5), (3. 5
⎩
25.
函数y =
A ．[-1,1] B
．[-1. 2
D
．(⋃ C
． 26. 已知函数f (x ) =ax +2ax +4(0
A ． f (x 1)
C ． f (x 1) >f (x 2) D ． f (x 1), f (x 2) 的大小不确定 27. 二次函数f (x ) =4x -mx +5的对称轴为x =-2，则f (1) =（ ） A -7 B 1 C 17 D 25 28．已知f (2x )=2x +3, 则f (x )等于 ( )
A. x + 29.
函数y =
2
3x
B. x +3 C. +3 D. 2x +3 22
的值域为 （ ）
A 、[0, 2] B 、[0, 4] C 、(-∞, 4] D 、[0, +∞)
30.如果函数f (x ) =x +2(a -1) x +2在区间(-∞, 4]上是减少的，那么实数a 的取值范围
2
是（ ）
A a ≤-3 B a ≥-3 C a ≤5 D a ≥5 31．下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①f (x ) =
与g (x ) =；②f (x ) =
x 与g (x ) =；③f (x ) =x 0与
g (x ) =
122
；④f (x ) =x -2x -1与g (t ) =t -2t -1。 0x
A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 32．函数y =
x -4
的定义域为（ ）
|x |-5
A ．{x |x ≠±5} B ．{x |x ≥4}
C ．{x |45}
x ⎛1⎫x
33．若0
⎝2⎭
x ⎛1⎫x ⎛1⎫A. 2
⎝2⎭⎝2⎭
x
x x
x
x
x x ⎛1⎫x
C. ⎪
⎝2⎭
x
⎛1⎫x ⎪
x
34．如果函数f (x ) =x +bx +c 对任意实数t 都有f (2+t ) =f (2-t ) ，那么（ ）
A ．f (2)
B ．f (1)
2
1⎫⎧，，3⎬，则使函数y =x a 的定义域为R 且为奇函数的所有a 值为（ ） 35．设a ∈⎨-11
2⎭⎩
A ．1，3 B ．-1，1 C ．-1，3 D ．-1，1，3
36．直角梯形OABC ，直线x =t 左边截得面积S =f (t ) 的图象大致是（ ）
A ． B ． C ． D ．
37. 函数f(x)=︱x+3︱的图象是( )
38
x +1|
）
＝g(x)y
40．若f :A →B 能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二．填空题、
1. 将二次函数y =-2x 的顶点移到(-3, 2) 后，得到的函数的解析式为
2
2．已知幂函数y =f (x ) 的图象过点 2, ⎪, f (3)= .
3．设奇函数f (x ) 的定义域为[－5,5]，若当x ∈[0,5]时，f (x ) 的图象如图，则不等式f (x ) ＜0的解集是________．{x |－2＜x ＜0 4．设
⎛⎝1⎫4⎭
或2＜x ≤5}
f :A →B 是A 到B 的一个映射，其中
A=B={(x , y ) |x , y ∈R },
f :(x , y ) →(x +y , x -y ) , 则在f 的作用下(1, 2) 的原象是
5．函数y =f (x ) 的图象与函数y =log 3x (x>0) 的图象关于直线y=x对称,
则f(x)=
（，则f (x ) 的解析式是_____________ 6．幂函数f (x
) 的图象过点
7．函数f (x ) =
4
(x ∈[3,6])的值域为________ x -2
8．设奇函数f (x ) 的定义域为[-5,5]，若当x ∈[0,5] 时, f (x ) 的图象如右图, 则不等式f (x )
9、函数y =a
x -1
+1 (a >0且a ≠1) 的图象必经过定点_____ _______．
⎧log 2x （x >0) 1
f [f () ]=____________. 10、函数f (x ) =⎨, 则x
(x ≤0) 4⎩3
11、函数y =
log 0. 5(x -5) 的定义域是_______________（用区间表示）。
4
13．对于函数y =f (x ) ，定义域为D =[-2, 2]，以下命题正确的是（只写序号）
①若f (-1) =f (1),f (-2) =f (2)，则y =f (x ) 是D 上的偶函数；
②若对于x ∈[-2, 2]，都有f (-x ) +f (x ) =0，则y =f (x ) 是D 上的奇函数； ③若函数y =f (x ) 在D 上具有单调性且f (0) >f (1) 则y =f (x ) 是D 上的递减函数； ④若f (-1)
14. 设α∈{-1,1, 2, ,3}，则使函数y =x 的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为_______.
15. 设函数f 1(x ) =x , f 2(x ) =x , f 3(x ) =x , 则f 1(f 2(f 3(2011))) =.
22
16. 已知a , b 为常数, 若f (x ) =x +4x +3,, f (ax +b ) =x +10x +24, 则5a -b =
12
α
13
-2
32
17. 不论a 为何值，则函数y =(a -1)2-18.
若f (x ) =
x
a
的图象恒过一定点，则这个定点坐标是 2
f (-5) +f (-4) + +f (0)+f (1)+ +f (6)= ．
⎧x +4, (x ≤-1) ⎪
19、已知f (x ) =⎨x 2, (-1
⎪3x , (x ≥3) ⎩
20、将二次函数y =-2x 的顶点移到(-3, 2) 后，得到的函数的解析式为 。 21. 设f :A →B 是映射，且f :(x , y ) →(x +y , xy ) 。
(1)(-2, 3) 在f 作用下的像是 (2)(2, -3) 在f 作用下的像是
2
⎧1-x 2, x ≤1⎪122．设函数f (x ) =⎨2，则f () = ．
f (2)x +x -2, x >1⎪⎩
23. 已知幂函数f (x ) =x 的图象经过点（9，3），则f (100) = 24．已知：两个函数f (x ) 和g (x ) 的定义域和值域都是{1, 2，3}，其定义如下表：
α
25．对于函数y =f (x ) ，定义域为D =[-2, 2]，以下命题正确的是（写出所有正确命题的序号）
①若f (-1) =f (1),f (-2) =f (2)，则y =f (x ) 是D 上的偶函数；
②若对于x ∈[-2, 2]，都有f (-x ) +f (x ) =0，则y =f (x ) 是D 上的奇函数； ③若函数y =f (x ) 在D 上具有单调性且f (0) >f (1) 则y =f (x ) 是D 上的递减函数； ④若f (-1)
26. 若函数f （3-2x ）的定义域为[-1，2]，则函数f （x ）的定义域是 [-1，5]
解答：解：∵函数f （3-2x ）的定义域为[-1，2]， ∴-2≤2x≤4 ∴-1≤3-2x≤5
∴函数f （x ）的定义域是[-1，5] 故答案为：[-1，5]