东莞市2014-2015学年七下期末考试试卷

2014-2015学年度第二学期教学质量自查

七年级数学

一、选择题（每小题2分，共20分）

1、在平面直角坐标系中，点P（1，-2）所在的象限是（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、4的算术平方根是（ ）

A、2 B、2 C、-2 D、16 3、下列四个实数中，是无理数的是（ ）

A、 B、0 C、3.14 D、

2 7

4、空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）

A、条形图 B、直方图 C、扇形图 D、三种都可以

5、若m＜n，则下列不等式中，正确的是（ ）

mn

A、m-4＞n-4 B、＞ C、-3m＜-3n D、2m＜2n

55

xy1

6、方程组的解是（ ）

2xy5

x2x2x2x1 A、 B、 C、 D、

y2y1y3y17、如图1，能判断DE∥CB的条件是（ ） A、∠E=∠DCA B、∠DCE=∠ACD C、∠E=∠CDE D、∠BCE=∠E 8、下列命题中，真命题是（ ）

E

D

A、内错角相等 B、相等的角是对顶角 图1 C、等角的补角相等 D、两个锐角的和是锐角

9、某商品进价为800元，出售时标价为1200元，商店准备打折出售，但要保证利润不低于40元，则至少可打（ ）

A、9折 B、8.8折 C、7折 D、6折 10、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）

A、调查某市民实施低碳生活情况 B、对宇宙飞船的零部件的检查 C、调查某品牌食品的蛋白质含量 D、了解一批手机电池的使用寿命

二、填空题（每小题3分，共15分） 11、不等式

1

x1＜0的解集是 2

Ax2

12、方程kx3y5的解是，则k的值是 ；

y1

13、若一个正数的一个平方根是3，则该正数的另一个平方根是 图2 14、若点P（m+5，m-3）在x轴上，则m的值是

15、如图2，直线AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，若∠1=50°，则∠三、解答题（每小题5分，共25分） 16、计算：1

2015

84

2x17

17、解不等式组：，并写出其整数解.

3x1＜5x2

18、如图3，直线AB，CD相交于O，OE是∠COB

（1）∠AOC的对顶角是 ； （2）若∠BOC=130°，求∠DOE的度数

.

A

图3

19名学生进行了调查，调查结果分为四类： A、很好 B、较好 C、一般 D、较差 将调查结果绘制成扇形统计图如图4所示. （1） 这个问题中，样本容量是多少？

（2） 计算扇形统计图中“D”所对应的扇形圆心角的度数. 图4

20、某商场用15.5万元购进甲、乙两种品牌手机共50部，已知甲品牌手机的进货价是4000元，乙品牌的进货价是2500元，该商场购进甲、乙两种品牌手机各多少部？

四、解答题（每小题5分，共40分）

abc0

21、解方程组：4a2bc3

c5

22、在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,2）、B（2,0）、C（-4，-2）.

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC； （2）若将（1）中的△ABC进行平移， 使点B的对应点B’坐标为（6,2），画 出平移后的△A’B’C’； （3）求△A’B’C’的面积.

23、服装厂为了估计某校七年级学生穿不同尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了若干名学生的身高数据（单位：cm），绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图（不完整）.

频数分布表 频数分布直方图

频数/cm

（1）表中m= ，n= ；

（2）请根据表中的数据补全频数分布直方图；

（3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该年级身高不足165cm的学生约有多少人？

24、如图5，AD∥BC

，∠1=∠C，∠B=60°. （1）求∠C的度数；

（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由.

B

图5

25、某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340

元，购买5个足球和2个篮球共需410元.

（1）购买一个足球和一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球96个，并且总费用不能超过5720元，问最多可以购买多少个篮球？

2014-2015学年度第二学期教学质量自查

七年级数学参考答案

三、解答题

16. 解：原式122--------------------------------------------------------------------------4分

1 -----------------------------------------------------------------------------------5分

17. 解：由①得：x≤4-----------------------------------------------------------------------------------2分

由②得：x＞-2.5--------------------------------------------------------------------------------3分

∴-2.5＜x≤4-----------------------------------------------------------------------------------4分 整数解为：-2，-1，0，1，2，3，4--------------------------------------------------------5分

18. 解：（1）∠BOD---------------------------------------------------------------------------------------2分

（2）∵OE是∠COB的角平分线，∠BOC=130°

∴∠COE=

1

∠BOC=65°-------------------------------------------------------------3分 2

∴∠DOE=180°-∠COE=115° -----------------------------------------------------5分

19.解：（1）100 --------------------------------------------------------------------------------------------2分

（2）1-25%-15%-50%=10% -----------------------------------------------------------------------3分

360°×10%=36°

答：扇形统计图中“D”所对应的扇形圆心角的度数是36° -----------------------5分

20. 解：设购买甲品牌的手机x部，购买乙品牌的手机y部，根据题意得： -------------1分

xy50

------------------------------------------------------------------------3分 

0.4x0.25y15.5

解得：

x20

--------------------------------------------------------------------------------------4分

y30

答：购进甲品牌的手机20部，购进乙品牌的手机30部------------------------------------5分

四、解答题

21．解：将③代入①得:

a-b=5 ④ -------------------------------------------------------------------------------2分 将③代入②得:

2a+b=4 ⑤ -------------------------------------------------------------------------------4分 ④+⑤得：3a=9 ----------------------------------------------------------------------------------5分 ∴ a=3----------------------------------------------------------------------------------6分 将a=3代入④得：b= -2-------------------------------------------------------------------------7分

a3

∴该方程组的解为b2----------------------------------------------------------------------8分 c5

22．（1）如图------------------------------------------------------------------------------------------------3分 （2）如图------------------------------------------------------------------------------------------------6分

（3）△A′B′C′的面积=4×6-

111

×6×2-×4×2-×4×2=10--------------------------------8分 222

23．（1）15，14% -----------------------------------------------------------------------------------------4分 （2）如图：---------------------------------------------------------------------------------------------6分

（3）1200×（1-10%-4%）=1032（人） 答：该年级身高不足165cm的学生约有1032人----------------------------------------------8分

25. 解：（1）设购买一个足球需x元，购买一个篮球需y元，根据题意得：----------------1分

2x3y340

--------------------------------------------------------------------2分 

5x2y410

解得：

x50

-----------------------------------------------------------------------------3分

y80

答：购买一个足球需50元，购买一个篮球需80元-------------------------------------4分 （2）设购买a个篮球，根据题意得： -------------------------------------------------------5分

80a50(96a)5720-----------------------------------------------------------6分

解得：a30

2

----------------------------------------------------------------------------7分 3

∵a是整数，且a取最大值 ∴a=30

答：最多可购买30个篮球---------------------------------------------------------------------8分

2014-2015学年度第二学期教学质量自查

七年级数学

一、选择题（每小题2分，共20分）

1、在平面直角坐标系中，点P（1，-2）所在的象限是（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、4的算术平方根是（ ）

A、2 B、2 C、-2 D、16 3、下列四个实数中，是无理数的是（ ）

A、 B、0 C、3.14 D、

2 7

4、空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）

A、条形图 B、直方图 C、扇形图 D、三种都可以

5、若m＜n，则下列不等式中，正确的是（ ）

mn

A、m-4＞n-4 B、＞ C、-3m＜-3n D、2m＜2n

55

xy1

6、方程组的解是（ ）

2xy5

x2x2x2x1 A、 B、 C、 D、

y2y1y3y17、如图1，能判断DE∥CB的条件是（ ） A、∠E=∠DCA B、∠DCE=∠ACD C、∠E=∠CDE D、∠BCE=∠E 8、下列命题中，真命题是（ ）

E

D

A、内错角相等 B、相等的角是对顶角 图1 C、等角的补角相等 D、两个锐角的和是锐角

9、某商品进价为800元，出售时标价为1200元，商店准备打折出售，但要保证利润不低于40元，则至少可打（ ）

A、9折 B、8.8折 C、7折 D、6折 10、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）

A、调查某市民实施低碳生活情况 B、对宇宙飞船的零部件的检查 C、调查某品牌食品的蛋白质含量 D、了解一批手机电池的使用寿命

二、填空题（每小题3分，共15分） 11、不等式

1

x1＜0的解集是 2

Ax2

12、方程kx3y5的解是，则k的值是 ；

y1

13、若一个正数的一个平方根是3，则该正数的另一个平方根是 图2 14、若点P（m+5，m-3）在x轴上，则m的值是

15、如图2，直线AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，若∠1=50°，则∠三、解答题（每小题5分，共25分） 16、计算：1

2015

84

2x17

17、解不等式组：，并写出其整数解.

3x1＜5x2

18、如图3，直线AB，CD相交于O，OE是∠COB

（1）∠AOC的对顶角是 ； （2）若∠BOC=130°，求∠DOE的度数

.

A

图3

19名学生进行了调查，调查结果分为四类： A、很好 B、较好 C、一般 D、较差 将调查结果绘制成扇形统计图如图4所示. （1） 这个问题中，样本容量是多少？

（2） 计算扇形统计图中“D”所对应的扇形圆心角的度数. 图4

20、某商场用15.5万元购进甲、乙两种品牌手机共50部，已知甲品牌手机的进货价是4000元，乙品牌的进货价是2500元，该商场购进甲、乙两种品牌手机各多少部？

四、解答题（每小题5分，共40分）

abc0

21、解方程组：4a2bc3

c5

22、在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,2）、B（2,0）、C（-4，-2）.

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC； （2）若将（1）中的△ABC进行平移， 使点B的对应点B’坐标为（6,2），画 出平移后的△A’B’C’； （3）求△A’B’C’的面积.

23、服装厂为了估计某校七年级学生穿不同尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了若干名学生的身高数据（单位：cm），绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图（不完整）.

频数分布表 频数分布直方图

频数/cm

（1）表中m= ，n= ；

（2）请根据表中的数据补全频数分布直方图；

（3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该年级身高不足165cm的学生约有多少人？

24、如图5，AD∥BC

，∠1=∠C，∠B=60°. （1）求∠C的度数；

（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由.

B

图5

25、某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340

元，购买5个足球和2个篮球共需410元.

（1）购买一个足球和一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球96个，并且总费用不能超过5720元，问最多可以购买多少个篮球？

2014-2015学年度第二学期教学质量自查

七年级数学参考答案

三、解答题

16. 解：原式122--------------------------------------------------------------------------4分

1 -----------------------------------------------------------------------------------5分

17. 解：由①得：x≤4-----------------------------------------------------------------------------------2分

由②得：x＞-2.5--------------------------------------------------------------------------------3分

∴-2.5＜x≤4-----------------------------------------------------------------------------------4分 整数解为：-2，-1，0，1，2，3，4--------------------------------------------------------5分

18. 解：（1）∠BOD---------------------------------------------------------------------------------------2分

（2）∵OE是∠COB的角平分线，∠BOC=130°

∴∠COE=

1

∠BOC=65°-------------------------------------------------------------3分 2

∴∠DOE=180°-∠COE=115° -----------------------------------------------------5分

19.解：（1）100 --------------------------------------------------------------------------------------------2分

（2）1-25%-15%-50%=10% -----------------------------------------------------------------------3分

360°×10%=36°

答：扇形统计图中“D”所对应的扇形圆心角的度数是36° -----------------------5分

20. 解：设购买甲品牌的手机x部，购买乙品牌的手机y部，根据题意得： -------------1分

xy50

------------------------------------------------------------------------3分 

0.4x0.25y15.5

解得：

x20

--------------------------------------------------------------------------------------4分

y30

答：购进甲品牌的手机20部，购进乙品牌的手机30部------------------------------------5分

四、解答题

21．解：将③代入①得:

a-b=5 ④ -------------------------------------------------------------------------------2分 将③代入②得:

2a+b=4 ⑤ -------------------------------------------------------------------------------4分 ④+⑤得：3a=9 ----------------------------------------------------------------------------------5分 ∴ a=3----------------------------------------------------------------------------------6分 将a=3代入④得：b= -2-------------------------------------------------------------------------7分

a3

∴该方程组的解为b2----------------------------------------------------------------------8分 c5

22．（1）如图------------------------------------------------------------------------------------------------3分 （2）如图------------------------------------------------------------------------------------------------6分

（3）△A′B′C′的面积=4×6-

111

×6×2-×4×2-×4×2=10--------------------------------8分 222

23．（1）15，14% -----------------------------------------------------------------------------------------4分 （2）如图：---------------------------------------------------------------------------------------------6分

（3）1200×（1-10%-4%）=1032（人） 答：该年级身高不足165cm的学生约有1032人----------------------------------------------8分

25. 解：（1）设购买一个足球需x元，购买一个篮球需y元，根据题意得：----------------1分

2x3y340

--------------------------------------------------------------------2分 

5x2y410

解得：

x50

-----------------------------------------------------------------------------3分

y80

答：购买一个足球需50元，购买一个篮球需80元-------------------------------------4分 （2）设购买a个篮球，根据题意得： -------------------------------------------------------5分

80a50(96a)5720-----------------------------------------------------------6分

解得：a30

2

----------------------------------------------------------------------------7分 3

∵a是整数，且a取最大值 ∴a=30

答：最多可购买30个篮球---------------------------------------------------------------------8分