应用动能定理求解变力做功问题
一、应用动能定理求变力做功时应注意的问题
1、所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于ΔE k . 2、合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能． 3、若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，
可以设克服该力做功为W ，则表达式中应用－W ；也可以设变力的功为W ，则 字母W 本身含有负号．
二、练习
1、如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m 的物块，站在地面上的 人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的 摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h . 当人以速度v 从平 台的边缘处向右匀速前进位移x 时，则
( )
A ．在该过程中，物块的运动可能是匀速的 m v 2x 2
B ．在该过程中，人对物块做的功为2(h ＋x )1
C ．在该过程中，人对物块做的功为m v 2
2D ．人前进x 时，物块的运动速率为
2、如图所示，一质量为m 的质点在半径为R 的半球形容器中(容器固定) 由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力 为F N . 重力加速度为g ，则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其所做 的功为
( )
1
(3mg －F N ) 2
1
(F N －2mg ) 2
h ＋x v h
1
(F N －3mg ) 2
1
(F N －mg ) 2
1
3、质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周 运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一 时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，在此后小球 继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中 小球克服空气阻力所做的功是 1
41
2
4、一个质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图所示，则拉力F 所做的功为
( )
( )
1
3D ．mgR
A ．mgL cos θ B ．mgL (1－cos θ) C ．FL sin θ D ．FL cos θ
5、如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( ) 1A ．mgh －m v 2
2C ．－mgh
6、如图所示，质量为m 的物块与水平转台之间的动摩擦
因数为μ，物体与转台转轴相距R ，物体随转台由静止开始转动， 当转速增加到某值时，物块即将开始滑动，在这一过程中，摩擦 力对物体做的功是 1
2C ．2μmgR
2
1
v 2－mgh 2
1
D ．－(mgh ＋v 2)
2
( )
B ．2πmgR
D ．0
应用动能定理求解变力做功问题
一、应用动能定理求变力做功时应注意的问题
1、所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于ΔE k . 2、合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能． 3、若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，
可以设克服该力做功为W ，则表达式中应用－W ；也可以设变力的功为W ，则 字母W 本身含有负号．
二、练习
1、如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m 的物块，站在地面上的 人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的 摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h . 当人以速度v 从平 台的边缘处向右匀速前进位移x 时，则
( )
A ．在该过程中，物块的运动可能是匀速的 m v 2x 2
B ．在该过程中，人对物块做的功为2(h ＋x )1
C ．在该过程中，人对物块做的功为m v 2
2D ．人前进x 时，物块的运动速率为
2、如图所示，一质量为m 的质点在半径为R 的半球形容器中(容器固定) 由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力 为F N . 重力加速度为g ，则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其所做 的功为
( )
1
(3mg －F N ) 2
1
(F N －2mg ) 2
h ＋x v h
1
(F N －3mg ) 2
1
(F N －mg ) 2
1
3、质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周 运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一 时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，在此后小球 继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中 小球克服空气阻力所做的功是 1
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2
4、一个质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图所示，则拉力F 所做的功为
( )
( )
1
3D ．mgR
A ．mgL cos θ B ．mgL (1－cos θ) C ．FL sin θ D ．FL cos θ
5、如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( ) 1A ．mgh －m v 2
2C ．－mgh
6、如图所示，质量为m 的物块与水平转台之间的动摩擦
因数为μ，物体与转台转轴相距R ，物体随转台由静止开始转动， 当转速增加到某值时，物块即将开始滑动，在这一过程中，摩擦 力对物体做的功是 1
2C ．2μmgR
2
1
v 2－mgh 2
1
D ．－(mgh ＋v 2)
2
( )
B ．2πmgR
D ．0