矩形的性质教学设计方案
许艺婷 2011.7
教学目标：
一、情感态度与价值观：
1．通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习的自信心；
2．通过探究学习，培养学生严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。 二、过程与方法：
1．经历探索矩形的概念和性质的过程，渗透运动联系，从量变到质变的观点； 2．通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，渗透几何思维方法。 三、知识与技能：
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别和联系； 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。 四、学习者分析：
中学八年级的学生，对矩形已经很熟悉了，知道矩形是特殊的平行四边形，四个角都是直角，矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。这个年龄段的学生已经具备自 主探究和合作学习的能力，他们喜欢动手比比画画，喜欢思考一些有挑战性的问题，喜欢向别人展示自己的成果。
五、教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式。 教学重点：矩形的性质及其推论；
教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用； 六、教学资源：
1．教师自制的平行四边形教具； 2．教师自制的多媒体课件；
3．上课环境为多媒体大屏幕环境； 4．学生准备长方形纸一张。
七、复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？
八、引入新课：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形， 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形．
九、讲解新课：
制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）．
矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特
殊性质．
矩形性质1：矩形的四个角都是直角． 矩形性质2：矩形对角线相等．
设问：如何用理论推理的方法来证明矩形的对角线相等呢？（让学生思考并提问回答，再让学生板书）
讲矩形判定定理1，对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB， 求证：平行四边形ABCD是矩形。 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC。务员 A
D 又∵AC=DB，BC=CB， ∴△ABC≌△DCB。
∴∠ABC=∠DCB。 B C
又∵AB∥DC，
∴∠ABC+∠DCB=180°。
∴∠ABC=90°。
∴四边形ABCD是矩形。例题讲解：（强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算）
矩形判定定理1。除用定义判定矩形外，还有什么方法判定一个四边形或平行四边形是矩形呢？（引导学生从平行四边形性质定理与判定定理的关系考虑）。 定理2 有三个角是直角的四边形是矩形。
问：矩形判定定理1是矩形性质定理1的逆定理吗？（不是） 判定定理的对象是四边形还是平行四边形？（四边形）
谁能口述证明？ 证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∠A=∠B=∠C=90°， ∴∠D=90°
∴AB∥CD，AD∥又∵∠A=90°， ∴四边形ABCD是矩形。（有一个角是直角的平行四边形是矩形） 十、小结： 1．具有平行四边形的所有性质．2． 判定定理
3．思考题：已知如图3，O是矩形ABCD对角线交点，AE平分BAD，
AOD120，求AEO的度数（让学生板书，然后教师讲评）
十一、布置作业 十二、评价
本节课体现素质教育要求，把评价的侧重点放在学生的学习活动上，围绕学生主动学习来评价；充分利用现代教育技术，使评价具有客观性和可操作性，便于掌握和应用。
评价分为两部分： 1. 定量评价
评价总分=课堂学习成果评价表得分（20）+小组协作互助表得分（30）+小组成果汇报表得分（30）+学习感受得分（20）
2.定性评价
一系列的定性评价和为促进学生发展的改进意见等等。 1.课堂学习成果评价量表（20）
班别______ 姓名：________ 得分:___________
注：1.得分为自评、互评、教师评总分之均值;
2.“我这样评价我自己”、“伙伴眼里的我”以及“老师的话”都是针对课堂学习情况的概括性评判和描述。
2.课堂小组协作学习评价系列表 表二：小组协作互评表（30分）
表三：小组成果汇报评价表（折合成30分）
注：1.本表针对该生所在小组作评价，对该生的评价还需要在小组内进行分配。对于每个小组都有N张这种评价表，取所有评价表的均值作为对该小组的评价得分。
2.本表分为定量和定性评价两部分；
3.本定量评价表满分为100分，在加入总分时需进行折合； 4.定性评价部分，听完汇报后我的问题是评价者在听取他组汇报时所想到的问题，评价意见是对被评小组的优点及需要改进之处作评价，以作该小组改进之用。
3.学习感受（20）
上完本次课，你有什么感受？收获了哪些？你觉得自己还可以做那些改进？比如在小组合作方面，比如在课堂参与方面，比如在练习方面„„？ [教师根据学生反思深度给分]
4.学生总体活动统计表
表四：定量评价量表
矩形的性质教学设计方案
许艺婷 2011.7
教学目标：
一、情感态度与价值观：
1．通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习的自信心；
2．通过探究学习，培养学生严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。 二、过程与方法：
1．经历探索矩形的概念和性质的过程，渗透运动联系，从量变到质变的观点； 2．通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，渗透几何思维方法。 三、知识与技能：
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别和联系； 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。 四、学习者分析：
中学八年级的学生，对矩形已经很熟悉了，知道矩形是特殊的平行四边形，四个角都是直角，矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。这个年龄段的学生已经具备自 主探究和合作学习的能力，他们喜欢动手比比画画，喜欢思考一些有挑战性的问题，喜欢向别人展示自己的成果。
五、教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式。 教学重点：矩形的性质及其推论；
教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用； 六、教学资源：
1．教师自制的平行四边形教具； 2．教师自制的多媒体课件；
3．上课环境为多媒体大屏幕环境； 4．学生准备长方形纸一张。
七、复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？
八、引入新课：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形， 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形．
九、讲解新课：
制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）．
矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特
殊性质．
矩形性质1：矩形的四个角都是直角． 矩形性质2：矩形对角线相等．
设问：如何用理论推理的方法来证明矩形的对角线相等呢？（让学生思考并提问回答，再让学生板书）
讲矩形判定定理1，对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB， 求证：平行四边形ABCD是矩形。 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC。务员 A
D 又∵AC=DB，BC=CB， ∴△ABC≌△DCB。
∴∠ABC=∠DCB。 B C
又∵AB∥DC，
∴∠ABC+∠DCB=180°。
∴∠ABC=90°。
∴四边形ABCD是矩形。例题讲解：（强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算）
矩形判定定理1。除用定义判定矩形外，还有什么方法判定一个四边形或平行四边形是矩形呢？（引导学生从平行四边形性质定理与判定定理的关系考虑）。 定理2 有三个角是直角的四边形是矩形。
问：矩形判定定理1是矩形性质定理1的逆定理吗？（不是） 判定定理的对象是四边形还是平行四边形？（四边形）
谁能口述证明？ 证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∠A=∠B=∠C=90°， ∴∠D=90°
∴AB∥CD，AD∥又∵∠A=90°， ∴四边形ABCD是矩形。（有一个角是直角的平行四边形是矩形） 十、小结： 1．具有平行四边形的所有性质．2． 判定定理
3．思考题：已知如图3，O是矩形ABCD对角线交点，AE平分BAD，
AOD120，求AEO的度数（让学生板书，然后教师讲评）
十一、布置作业 十二、评价
本节课体现素质教育要求，把评价的侧重点放在学生的学习活动上，围绕学生主动学习来评价；充分利用现代教育技术，使评价具有客观性和可操作性，便于掌握和应用。
评价分为两部分： 1. 定量评价
评价总分=课堂学习成果评价表得分（20）+小组协作互助表得分（30）+小组成果汇报表得分（30）+学习感受得分（20）
2.定性评价
一系列的定性评价和为促进学生发展的改进意见等等。 1.课堂学习成果评价量表（20）
班别______ 姓名：________ 得分:___________
注：1.得分为自评、互评、教师评总分之均值;
2.“我这样评价我自己”、“伙伴眼里的我”以及“老师的话”都是针对课堂学习情况的概括性评判和描述。
2.课堂小组协作学习评价系列表 表二：小组协作互评表（30分）
表三：小组成果汇报评价表（折合成30分）
注：1.本表针对该生所在小组作评价，对该生的评价还需要在小组内进行分配。对于每个小组都有N张这种评价表，取所有评价表的均值作为对该小组的评价得分。
2.本表分为定量和定性评价两部分；
3.本定量评价表满分为100分，在加入总分时需进行折合； 4.定性评价部分，听完汇报后我的问题是评价者在听取他组汇报时所想到的问题，评价意见是对被评小组的优点及需要改进之处作评价，以作该小组改进之用。
3.学习感受（20）
上完本次课，你有什么感受？收获了哪些？你觉得自己还可以做那些改进？比如在小组合作方面，比如在课堂参与方面，比如在练习方面„„？ [教师根据学生反思深度给分]
4.学生总体活动统计表
表四：定量评价量表