第5章__债券和股票的定价

第5章 债券和股票的定价

练习题

1. 在以下利率条件下，10年到期、面值为1，000美元的零息债券的现值各是多少? a. 5% b. 10% c. 15%

2. 微硬公司发行了具有以下特征债券： 本金：1,000美元； 期限：20年；

票面利率：8%，每半年计算并支付利息。

当市场的利率分别是：a. 8%；b. 10%；c. 6%时，该债券的价格是多少？

3. 假设有一种面值为1,000美元的债券。每半年支付一次利息，回报率为12%（有效年收益率）。在以下情况下，你为购买该债券愿意支付多少钱？

a. 债券利息率为8%，期限为20年。 b. 债券利息率为10%，期限为15年。

4. 杰氏货运公司发行利率为8%、20年到期、每半年支付一次利息的债券。债券面值为1,000美元。如果债券的回报率为10%（有效年收益率），那么债券的价格是多少？

5. 一种债券价为923.14美元（低于其1,000美元的面值）。该债券15年到期，年收益率，相当于名义年利主为10%，半年计息一次。如果债券半年支付一次利息，那么债券的票面利息是多少？假设第一次支付发生在6个月后。

6. 假设你以1,000美元的面值购买了先锋公司刚发行的债券，该债券期限为5年，每半年支付60美元利息。此外，你还考虑购买该公司的另一种债券，该债券还剩6年到期，每半年支付30美元利息，面值为1,000美元。那么，

a. 5年期债券的收益率（表示为有效年收益率）是多少？

b. 如果上述两种债券的收益率相同，那么你愿意为还剩6年期债券支付多高的价格？ c. 如果5年期债券每半年支付40美元利息，其他条件不变，b的答案又会是多少呢？

7. 假设有两种债券，债券A和债券B。两种债券的票面利率都是10%，面值均为1000美元。两种债券都是按年计算利息。债券A20年到期，债券B10到期。

a. 如果市场利率均为10%，两种债券的价格是多少？ b. 如果市场利率上升到12%，两种债券的价格是多少？ c. 如果市场利率下降到8%，两种债券的价格是多少？

8．a. 如果市场利率意外上升，那么会对长期债券的价格产生什么影响?为什么? b. 利率上升对股价整体水平有怎样的影响?为什么?

9．假设一种债券面值为1，000美元，每年支付80美元的利息。计算以下情况下债券

的到期收益率。

a. 还有20年到期，债券售价为1，200美元。

b．还有10年到期，债券售价为950美元。

10．希克斯农业公司目前有两种不同的债券在市场流通。债券A面值为40000美元，20年到期。该债券在前六年不支付利息，随后八年每半年支付2000美元利息，剩下的六年每半年支付2500美元利息。债券B面值也是40000美元，20年到期。不过，它在此期间都不支付利息。如果名义年利率为12％，按半年计复利，那么，

a．债券A的当前价格是多少? b．债券B的当前价格是多少?

11．运用华尔街日报2002年2月11日纪录的美国电话电报公司债券报价，指出下面

b．2018年到期的债券，其年利息为90美元。

c. 报价日(2月9日)前一天，2024年到期美国电话电报公司债券价格是1075美元。 d．2004年到期的美国电话电报公司债券的当前收益率为7.125％。

e．2004年到期的美国电话电报公司债券到期收益率(YTM)低于7.125％。

12．下面是华尔街日报2002年4月23日，星期五的债券行情摘要。以下有关威尔逊

a．2003年到期的债券的到期收益率高于6.375％。

b．最早到期的债券报价目的前一天，收盘价为1,003.25美元。 c．2016年到期的债券年利息支付额为75美元。 d．期限最长的威尔逊债券的当前收益率为7.29％。 e．以上都不对。 13．一只普通股昨天刚刚支付2美元的股利。预计股票股利在未来3年会每年增长8％，随后永远以4％的速度增长下去。假设适当贴现率为12％，那么股票的价格是多少?

14. 运用下面华尔街日报报道的默克公司2002年2月12日股价情况，回答有关问题。

下面说法中错误的有哪些？ a．股利收益率大约为1.6%。

b．2002年2月10日股票收盘价为113.75美元/股。 c．2002年2月11日股票收盘价为115美元/股。 d．每股收益大约为3.83股。

预计花旗集团股利的每年增长率为7％。按照股利的固定增长模型，股票的要求回报率是多少?假设昨天支付去年股利1.30美元。

16．你拥有价值为100，000美元的SmartMoney公司股票。一年后你将收到每股2美元的股利，两年后将收到每股4美元的股利，三年后你将该股票以每股50美元卖出。股利必须征收28％的税率。假设没有资本利得税。市场要求收益率是15％，那么你到底拥有多少股的股票?

17．设想戴维森公司的股票将在一年以后支付2美元的股利。然后股利将5%的固定速度永久增长下去。股票的市场收益率为12％。

a．每股股票的当前价格是多少? b．10年后股票的价格是多少?

18．斯卡巴兰德公司正处于高速增长期，预计每股收益和股利在未来两年的增长率为18％，第三年为15％，之后增长率恒定为6％。该公司昨天支付了1．15美元的股利。如果市场要求的该股票收益率是12%，那么该股票现在的价格是多少？

19．克莱梅特矿产公司的矿石储备量正逐渐减少，然而恢复日益减少的矿石储量的费用却逐年增加。因此，该公司的利润以10%的比例逐年减少。如果公司明天将要支付的股利是5美元，市场要求的收益率是14%，股票的价格是多少?假设股利支付额是公司利润的一个固定比例。

20．帕斯夸拉矿泉水公司准备在未来的12个季度每季度末支付1美元的股利。然后，股利以每季度0.5％的速度永久增长下去。股票的适当收益率为10％，按季度计算。目前股 票的价格是多少?

21. 假设阿姆斯特丹食品公司刚支付每股1.40美元的股利。预计它的股票以每年5%的速度永久增长下去，如果要富有的回报率为10%，阿姆斯特食品公司的股票价格是多少？

22. 为了购回自己公司的股票，潘佐公司决定今后两年暂停支付股利。第三年和第四年恢复支付2美元的股利。然后，公司支付的股利将以每年6%的速度永久增长下去。潘佐尔公司股票要求的回报率为16%。根据股利贴现模型，潘佐尔公司目前每股股票的价格是多少？

23．韦伯斯特公司刚支付每股5.25美元的股利。公司将在下一年股利将增加14%。随后公司股利增长速度将每年减少3个百分点，直到股利增长速度达到行业平均的5%增长率。然后，公司将永远保持这一增长速度。韦伯斯特公司股票要求的回报率为14%。股票的价格是多少?

24．艾伦公司计划在今后两年的年末支付相等的股利。然后，公司股利按每年4%的速度永久增长下去。当前股票的价格为30美元。如果要求市场回报率为12%，那么一年后支付的股利是多少?

25．报纸上周报道称布莱德利企业今年盈利20,000,000美元。报道还说公司的资本回报率为14%。布莱德利的留存收益比率为60%。请问：

a．公司利润的增长率是多少? b．下一年的利润将是多少? 26．天神人造卫星公司在昨天结束的上一财年盈利10,000,000美元。公司昨天把收益的2%发放股利。公司将继续每年年末将收益的25%发放股利。75%的收益作为留存收益，用于项目投资。公司有1,250,000股普通股股票。目前股票的价格为30美元。公司历史上资本回报率为12%，未来也将保持这一比率。股票的市场回报率是多少?

27．４年前，璀璨珠宝公司支付每股０.80美元股利。公司去年支付每股1.66美元股利。公司未来5年支付股利的增长率与过去5年的增长率相同。然后将以每年8%的速度永续增长下去。股票要求的回报率为18%。璀璨珠宝公司未来7年的现金股利是多少？

28．Rite Bite企业销售牙签。去年毛收益为3,000,000美元，总成本为11,500,000元。Rite Bite有1,000,000收益和成本都将每年增5%。假设Rite Bite无需缴纳所得税。所有收益都以股利的形式分配。

a．如果贴现率为15%，并且所有的现金流都发生在年末，RiteBite公司的股票价格是多少?

b．RiteBite公司决定生产牙刷。这个项目要求立即支付15,000,000美元的费用。第一年末，还要求5,000,000美元的其他支出。此后每年净的现金流入量为6,000,000美元。这种盈利的水平将一直保持下去。那么此项目的实施会对每股股价产生什么影响?

29．加利福尼亚房地产公司希望在不实施任何新项目的情况下，永远保持每年盈利100,000,000美元。公司现在有投资地产的机会，今天需投资15,000,000美元，一年后再投资5,000,000美元的机会。新的投资可以在两年后开始，永远保持每年盈利15,000,000美元。公司有20,000,000通股股票流通，股票的市场回报率为15%。假设土地投资不贬值，不考

虑税收。

a．如果不实施新的投资，那么每股价格是多少? b．投资的价值是多少?

c．如果公司实施新的投资，那么每股股价是多少?

30．阿凡兰奇雪橇公司如果没有新的投资，那么它每股收益将永远为4美元。在这种情况下，公司所有的收益都将以股利的方式分配。假设第一次股利将在一年后收到。

另外一种情况，假设3年后，公司每年固定地将收益的25％用于新项目投资。每个项目将永久性地在每年年末带来40％的收益。公司贴现率为14％。

a. 没有新的投资情况下，雪橇公司每股股票价格是多少? b．如果雪橇公司实施新的投资，那么它的每股股价是多少?

31．假设太平洋能源公司和美国蓝芯公司都报告称收益为800,000美元，有500,000股普通股流通。没有新的投资情况下，两家公司都永远保持每年800,000的收益。假定两家公司都要求15%的回报率。

a．太平洋能源公司有一个新的项目，可以永远每年获得100,000美元的收益。计算公司的市盈率。

b．美国蓝芯公司有一个新的项目，可以永远每年获得200,000美元的收益。计算公式的市盈率

32．（挑战性的问题）勒温雪橇公司（今天）希望，如果公司没有新的投资{并且收益将以股利的形式分配给股东)，在未来的经营期间内(从第一期开始计算)获得每股4美元的收益。但是，公司总裁兼首席执行官，克林特·威廉姆斯认为有机会在三年后（从第三时期开始，留存（并投资）收益的25%。这一投资机会将（在各个时期）不确定地延续着。他希望这个新的权益投资能获得40%的收益(ROE为40%)，投资回报将在投资实施一年后开始实现。公司股权投资适当贴现率一直为14%。

a. 新投资发生之前，现在勒温雪橇公司的股票价格时多少?

b．如果决定实施新的投资，根据前面的信息，假设被提议的投资为实施股的价值是多少?那么股票每股的价值是多少？

c．如果被提议的新投资被实施，那么第二期预计的资本收益率是多少?如果没有实施呢?

d．如果新的投资实施，那么第二期的预计股利收益率是多少?如果没有实施呢?

33．ABC公司的市盈率为12，股利支付率为40%。1月1日ABC公司的股票价格为32美元/股。如果股利支付率为60%，那么股票的价值是多少?

34．XYZ公司收益为10,000,000美元。并且得益于学习曲线，收益预计将以每年5%的速度永久增长。目前所有的收益都以股利的方式分配。公司计划两年后建设一个新的工程，这项工程完全采用内源融资，全部完工需要花费当年20%的盈利。新工程能在建设一年后开始每年稳定地为公司带来的500,000美元收益。公司有10,000,000股普通股流通。计算XYZ公司股票的价值。假设贴现率为10%。

35．输入沃尔玛公司股票代码WMT。使用“Excel分析”链接下最近的资产负债表和损益表，计算沃尔玛公司的可持续增长率。下载“Mthly.Adj. Price”，并找出资产负债表和损益

表相应月份的收盘价。按照股利增长模型，沃尔玛股票的收益率是多少?这个数值有意义吗?为什么?

36．假设一个投资者对哈利·戴维森股票(HDl)要求的收益宰为11％。在“Excel分析”链接下，找到“Mthly.Adj. Price”,并找到HDI最近财年的月末收盘价。使用最近一年的股票价格和每股收益(EPS)，计算哈利·戴维森的每股净现值(NPVGO)。通过计算，哈利·戴维森公司股票的市盈率(P／E)是多少?

第5章 债券和股票的定价

练习题

1．解：根据利息债券的价格公式计算： a. 1,000/1.05613.91（美元） b. 1,000/1.10385.54（美元） c. 1,000/1.15247.19（美元）

2. 解：每半年支付利息：1,000

101010

8%

40（美元），20年后支付本金1,000美元。 2

利用付息债券的定价公式计算得： a. PV40A4%

40

1,0001,000

4019.79281,000（美元），即当市场利率等4040

1.041.041,0001,000

4017.1591828.41（美元），即当市场利率

1.05401.05401,0001,000

4023.11481,231.15（美元），即当市场利4040

1.031.03

于票利率时，债券价格等于票面面值。

b. PV40A5%

40

等于票利率时，债券价格低于票面面值。

c. PV40A3%

40

率等于票利率时，债券价格低于票面面值。

3.解：半年的贴现系数＝1.12

1/2

1＝0.05830＝5.83%

40

40

a. 第一种情况下，股票的价格＝40A0.05831,000/1.0583

＝614.98103.67＝718.65（美元）

b. 第二种情况下，股票的价格＝50A0.05831,000/1.0583

30

30

＝700.94182.70＝883.64（美元）

4.解：实际年利息为10%，半年贴现系数1.1

40

0.5

10.048814.881%。

因此，债券的价格＝40A0.048811,000/1.04881846.33（美元）。

5.解：根据息票债券的定价公式计算得：

30

923.14CA0,000/1.053015.37245C231.88 .051

40

债券的票面利息C＝45美元， 所以，债券的年利息率＝45×2/1,000＝0.09＝9%

6. 解：a. 半年的收益率为60/1,000＝6%，所以实际年回报率为1.06112.36%。 b. PV30A6%

12

2

1,000

748.49（美元）

1.0612

12

c. 如果5年期债券每半年支付40美元利息，则半年收益率变为：40/1,000＝4%，则6年期债券的价格为：PV30A4%

1,000

906.15（美元） 12

1.04

7.解：根据息票债券的定价公式计算得： a. PA1001000.101,000/1.10

20

20

1,000（美元）

10

PB100100101,000/1.101,000（美元） 0.10

b. PA1001000.101,000/1.12

2020

850.61（美元）

PB10010010,000/1.1210887.00（美元） 0.121

c. PA1001000.101,000/1.081,196.36（美元）

20

20

PB10010010,000/1.08101,134.20（美元） 0.121

8．解：a．市场利率意外上升，长期债券的价格将下降。债券价格等于债券所能带来的现金流的现值总和。市场利率上升，现金流的现值就下降。

这可以从一年到期的纯贴现债券可以看出来： 债券价格＝1,000/1i。当；上升i那么分母增加，价格则下降。

b．利率上升对股价的影响并不如债券那样明晰。名义利率是市场实际利率和通货膨胀率的综合结果，用公式可以表示为：（1+i）＝（1+r）（1+通货膨胀率）。从这一关系可以看出，当通货膨胀率上升时，名义利率也上升。股票价格受到股利、股票未来价格和利率综合影响。股利和未来价格取决于公司的盈利能力。当通货膨胀发生时，公司盈利可能增加，也可能减少。因此，市场利率上升对股价水平的影响是不确定的。

9．解：根据息票债券的定价公式计算得： a. 1,20080Ar1,000/1r

20

20

求得，此时r＝0.0622＝6.22%。 b. 95080Ar1,000/1r

10

10

求得，此时r＝0.0877＝8.77%。

10．解：根据息票债券的定价公式计算得：

16121228

PA2,000A0,000/1.064018,003.86（美元） .06/1.062,500A0.06/1.0640

PB40,000/1.06403,888.89（美元）

11．解：a．正确。债券到期时间最近的是ATT5 1/8，2003年到期。它的收盘价为100美元，或者1000美元的100％。

b．正确。2018年到期的债券利率为9％，所以年利息：1000×9％=90美元。 c．正确。2002年2月10日债券的价格为107 3/8。由于这一价格比前一天下跌了1/8，因此2002年2月9日的价格为107 4/8，即1,075美元。

d．错误。当前收益率等于年利息支付额除以债券价格。2004年到期的美国电话电报公司债券收益率为6.84％(=71.25/1，041.25)。

e．正确。因为债券溢价发行，所以债券利率必定高于到期收益率。

12． 解：a.正确。因为债券折价发行，到期收益率将高于债券利息率。

b．错误。2002年4月22日(星期四)，债券的收盘价为100 3/8，或1,003.75美元。因为该价格比前一天下降了1/8，所以2002年4月21日的价格为100 1/2，或1,005美元。

c．正确。利息率为7.5％。因此，年利息支付额为75美元（＝1,000×0.075）

d．正确。当前收益率等于年利息支付额除以债券价格。当期收益率为7.29％(75/1,028.85)。

13．解：根据股利增长模型计算得，股票的价格＝21.08/1.1221.082/1.122

21.083/1.12321.0831.04/0.120.041.12328.89(美元/股)

14. 解：a．正确。股利收益率等于股利支付额除以股价。



股利收益率

Div11.8

1.56% P0115

b．错误。 2002年2月12日，股票收盘价为115美元，比前一交易日下降1.25美元。

因此，2002年2月10日，股票收盘价为116.25美元。

c．正确。2002年2月11日，股票收盘价为115美元。

d．正确。市盈率（P/E）为30，等于股票价格除以每股收益（EPS）。

由P/EP。 0/EPS，可得：EPS=115/30=3.83（美元）

15. 解：根据固定股利增长模型：PDiv1/rg，可得：

93.13=（1.30×1.07）/（r-0.07）

回报率r=8.42%。

16．解：股票的价格

20.7240.7250

36.31（美元/股） 23

1.151.151.15

所拥有的股票数量：100，0000/36.31=2754（只）

17．解：a．每股股票的当前价格：PDiv/rg2/0.120.0528.57（美元） b．10年后股票的价格：PDiv/rg21.05

18．解：第1年的股利：1.15×1.18=1.36（美元） 第2年的股利：1.357×1.18=1.60（美元） 第3年的股利：1.601×1.15=1.84（美元） 第4年的股利：1.841×1.06=1.95（美元） 以后每年的股利以6%的速度增加，则：



10

/0.120.0546.54（美元）

该股票现在的价格

1.361.601.841.953

/1.1226.93（美元/股） 23

1.121.121.120.120.06

19．解：1年后支付的股利现值=5×（5-10%）=4.50（美元）

股票的价格P

Div14.50

Div0523.75（美元） rg14%10%

20．解：已知股票年回报率为10％，则季度回报率=10%/4=2.5%。可得： 目前股票的价格PDiv1Ar

12

1A0.025

T

1r110.005/0.0250.00547.62（美元） 

12

Div13/rg

1.0252

21.解：根据股利增长模型计算得：

阿姆斯特食品公司的股票价格PDiv1rg

1.401.05

29.40（美元）

0.100.05

22.解：根据股利贴现模型，潘佐公司目前股票的价格：

P

1r31r4

Div3



Div4



Div5/rg

1r4



20.6/0.160.0614.0922

（美元/股） 

1.1631.1641.164

23．解：根据题意，得：

Div15.251.145.99 Div25.251.141.116.64

Div35.251.141.111.087.17

Div45.251.141.111.081.057.53

Div55.251.141.111.081.051.057.91

股票价格P

Div3Div5/rgDiv1Div2Div4

2344

1r1r1r1r1r

5.996.647.177.537.19/0.140.0571.70（美元） 23441.141.141.141.141.14

24．解：假设一年后支付的股利为Div如，根据题意，可得：

P

30

Div2Divrg/rg Div

1r1r21r2

DivDiv2Div1.04/0.120.04 221.121.121.12

因此，Div＝2.49美元。

25．解：a. 公司的增长率g＝0.6×0.14＝0.084＝8.4% b. 下一年的收益＝20,000,000×1.084＝21,680,000（美元）

26．解：公司股利的增长率g=0.75×0.12=0.09=9% 每股股利=10,000,000×(1－0.75)/1,250,000=2(美元/股) 市场回报率=2×1.09/30+0.09=0.1672=16.27%

27．解：设过去4年股利支付的年增长率为g，则有：

4

Div0Div41g

1.660.801g

4

g0.2002

第7年现金股利Div7Div01g151g67

5

2

＝1.661.20021.084.82（美元）

52

28．解：a. 股利价格＝31.51.05/0.150.0515.75（美元/股）

b．NPVGO=－15,000,000－５,000,000/1.15+(6,000,000/0.15)/1.15=15,434,783(美元) 每股的NPVGO为15.43美元（＝15,434,783/1,000,000）

因此，每股股票的价格＝15.75+15.43＝31.18美元，比牙刷项目实施前上涨了15.43美元/股。

29．解：a．根据固定股利股票价格公式计算得：

股价＝EPS/r＝（100,000,000/20,000,000）/0.15＝33.33（美元/股）

b．新投资的净现值NPV（即NPV）＝-15,000,000－5,000,000/1.15+（10,000,000/0.15）

/1.15＝38,623，188（美元）

c．新的投资项目实施后，股价＝33.33+38.623,188/20,000,000＝35.26（美元）

30．解：a. 在没有新的投资情况下，公司股价＝Div428.57（美元/股） r0.14

b. 进行新的投资，收益增长率g＝留存收益比率×留存收益的回报率＝0.25×0.4＝0.1 第三年，有25%的收益用于再投资，即投资额为1美元（＝4×0.25）。一年后股东永久性地每年获得投资回报的40%。那么：

增长年金的价格NPVGO投资收益/r/(rg)/1r 2

＝10.400.14/0.140.1/1.1435.73（美元） 2

实施新的投资后，公司股价P＝PV（EPS）+NPVGO＝28.57+35.73＝64.30（美元）

31．解：a．太平洋能源公司的市盈率计算如下：

EPS=(800,000/500,000)=1.6(美元/股)

NPVGO=（100 000/500 000）/0.15=1.33(美元)

P/E=1/0.15+1.33/1.6=7.5

或太平洋能源公司的市盈率计算如下：

投资新项目后，公司每年的收益为：800 000+100 000=900 000（美元）

公司的市价为：900 000/0.15=6 000 000（美元）

公司的市盈率为：P/E=6,000,000/800 000=7.5

b．美国蓝芯公司的市盈率计算如下：

公司的市价=当前收益/r+项目收益/r=800 000/0.15+200 000/0.15

=6 666 666.67（美元)

P/E=6 666 666.67/800 000=8.33

32． 解：a. 此时股票的价格＝4/0.14＝28.57（美元/股）

b. 决定实施新的投资，股票价格＝28.57

股）

c. 预计回报率14%减去股利收益率5%等于资本收益率9%。当没有新投资时，资本收10.40/0.14/0.0459.90（美元/1.143

益率为14%。

d. 实施投资，则3/59.90＝5%；不实施投资，则4/28.57＝14%。

33．解：市盈率：每股股价／每股股利，因此，每股股利=32/12=8/3（美元／股） 此时，股利支付率为40%，每股收益=（8/3）/40%=20/3（美元／股）

当股利支付率为60%，则每股股利=（20/3）×60%=4（美元／股）

因此，股票的价值=12×4=48（美元／股）

34．解：得益于学习曲线，

每股收益（EPS）=收益/股票数量=10,000,000/10,000,000=1

根据NPVGO模型，P=E/（k－g）+NPVGO，即：

P=1/（0.10－0.05）+NPVGO=20+NPVGO

两年后公司每股收益=110.051.1025，因此初始投资=1.1025×20%=0.22美元。 2

两年后投资额的现值=0.22/(1.1)0.18（美元）

新工程可获得每股收益0.5美元，则：

永久增长的收益价值=0.5/（0.1）=5（美元）

永久增长获得价值的现值=5/1.14.13美元

NPVGO（每股）=-0.18+4.13=3.95（美元）

公司实施新项目后的股票价格=20+3.95=23.95（美元/股）

22

第5章 债券和股票的定价

练习题

1. 在以下利率条件下，10年到期、面值为1，000美元的零息债券的现值各是多少? a. 5% b. 10% c. 15%

2. 微硬公司发行了具有以下特征债券： 本金：1,000美元； 期限：20年；

票面利率：8%，每半年计算并支付利息。

当市场的利率分别是：a. 8%；b. 10%；c. 6%时，该债券的价格是多少？

3. 假设有一种面值为1,000美元的债券。每半年支付一次利息，回报率为12%（有效年收益率）。在以下情况下，你为购买该债券愿意支付多少钱？

a. 债券利息率为8%，期限为20年。 b. 债券利息率为10%，期限为15年。

4. 杰氏货运公司发行利率为8%、20年到期、每半年支付一次利息的债券。债券面值为1,000美元。如果债券的回报率为10%（有效年收益率），那么债券的价格是多少？

5. 一种债券价为923.14美元（低于其1,000美元的面值）。该债券15年到期，年收益率，相当于名义年利主为10%，半年计息一次。如果债券半年支付一次利息，那么债券的票面利息是多少？假设第一次支付发生在6个月后。

6. 假设你以1,000美元的面值购买了先锋公司刚发行的债券，该债券期限为5年，每半年支付60美元利息。此外，你还考虑购买该公司的另一种债券，该债券还剩6年到期，每半年支付30美元利息，面值为1,000美元。那么，

a. 5年期债券的收益率（表示为有效年收益率）是多少？

b. 如果上述两种债券的收益率相同，那么你愿意为还剩6年期债券支付多高的价格？ c. 如果5年期债券每半年支付40美元利息，其他条件不变，b的答案又会是多少呢？

7. 假设有两种债券，债券A和债券B。两种债券的票面利率都是10%，面值均为1000美元。两种债券都是按年计算利息。债券A20年到期，债券B10到期。

a. 如果市场利率均为10%，两种债券的价格是多少？ b. 如果市场利率上升到12%，两种债券的价格是多少？ c. 如果市场利率下降到8%，两种债券的价格是多少？

8．a. 如果市场利率意外上升，那么会对长期债券的价格产生什么影响?为什么? b. 利率上升对股价整体水平有怎样的影响?为什么?

9．假设一种债券面值为1，000美元，每年支付80美元的利息。计算以下情况下债券

的到期收益率。

a. 还有20年到期，债券售价为1，200美元。

b．还有10年到期，债券售价为950美元。

10．希克斯农业公司目前有两种不同的债券在市场流通。债券A面值为40000美元，20年到期。该债券在前六年不支付利息，随后八年每半年支付2000美元利息，剩下的六年每半年支付2500美元利息。债券B面值也是40000美元，20年到期。不过，它在此期间都不支付利息。如果名义年利率为12％，按半年计复利，那么，

a．债券A的当前价格是多少? b．债券B的当前价格是多少?

11．运用华尔街日报2002年2月11日纪录的美国电话电报公司债券报价，指出下面

b．2018年到期的债券，其年利息为90美元。

c. 报价日(2月9日)前一天，2024年到期美国电话电报公司债券价格是1075美元。 d．2004年到期的美国电话电报公司债券的当前收益率为7.125％。

e．2004年到期的美国电话电报公司债券到期收益率(YTM)低于7.125％。

12．下面是华尔街日报2002年4月23日，星期五的债券行情摘要。以下有关威尔逊

a．2003年到期的债券的到期收益率高于6.375％。

b．最早到期的债券报价目的前一天，收盘价为1,003.25美元。 c．2016年到期的债券年利息支付额为75美元。 d．期限最长的威尔逊债券的当前收益率为7.29％。 e．以上都不对。 13．一只普通股昨天刚刚支付2美元的股利。预计股票股利在未来3年会每年增长8％，随后永远以4％的速度增长下去。假设适当贴现率为12％，那么股票的价格是多少?

14. 运用下面华尔街日报报道的默克公司2002年2月12日股价情况，回答有关问题。

下面说法中错误的有哪些？ a．股利收益率大约为1.6%。

b．2002年2月10日股票收盘价为113.75美元/股。 c．2002年2月11日股票收盘价为115美元/股。 d．每股收益大约为3.83股。

预计花旗集团股利的每年增长率为7％。按照股利的固定增长模型，股票的要求回报率是多少?假设昨天支付去年股利1.30美元。

16．你拥有价值为100，000美元的SmartMoney公司股票。一年后你将收到每股2美元的股利，两年后将收到每股4美元的股利，三年后你将该股票以每股50美元卖出。股利必须征收28％的税率。假设没有资本利得税。市场要求收益率是15％，那么你到底拥有多少股的股票?

17．设想戴维森公司的股票将在一年以后支付2美元的股利。然后股利将5%的固定速度永久增长下去。股票的市场收益率为12％。

a．每股股票的当前价格是多少? b．10年后股票的价格是多少?

18．斯卡巴兰德公司正处于高速增长期，预计每股收益和股利在未来两年的增长率为18％，第三年为15％，之后增长率恒定为6％。该公司昨天支付了1．15美元的股利。如果市场要求的该股票收益率是12%，那么该股票现在的价格是多少？

19．克莱梅特矿产公司的矿石储备量正逐渐减少，然而恢复日益减少的矿石储量的费用却逐年增加。因此，该公司的利润以10%的比例逐年减少。如果公司明天将要支付的股利是5美元，市场要求的收益率是14%，股票的价格是多少?假设股利支付额是公司利润的一个固定比例。

20．帕斯夸拉矿泉水公司准备在未来的12个季度每季度末支付1美元的股利。然后，股利以每季度0.5％的速度永久增长下去。股票的适当收益率为10％，按季度计算。目前股 票的价格是多少?

21. 假设阿姆斯特丹食品公司刚支付每股1.40美元的股利。预计它的股票以每年5%的速度永久增长下去，如果要富有的回报率为10%，阿姆斯特食品公司的股票价格是多少？

22. 为了购回自己公司的股票，潘佐公司决定今后两年暂停支付股利。第三年和第四年恢复支付2美元的股利。然后，公司支付的股利将以每年6%的速度永久增长下去。潘佐尔公司股票要求的回报率为16%。根据股利贴现模型，潘佐尔公司目前每股股票的价格是多少？

23．韦伯斯特公司刚支付每股5.25美元的股利。公司将在下一年股利将增加14%。随后公司股利增长速度将每年减少3个百分点，直到股利增长速度达到行业平均的5%增长率。然后，公司将永远保持这一增长速度。韦伯斯特公司股票要求的回报率为14%。股票的价格是多少?

24．艾伦公司计划在今后两年的年末支付相等的股利。然后，公司股利按每年4%的速度永久增长下去。当前股票的价格为30美元。如果要求市场回报率为12%，那么一年后支付的股利是多少?

25．报纸上周报道称布莱德利企业今年盈利20,000,000美元。报道还说公司的资本回报率为14%。布莱德利的留存收益比率为60%。请问：

a．公司利润的增长率是多少? b．下一年的利润将是多少? 26．天神人造卫星公司在昨天结束的上一财年盈利10,000,000美元。公司昨天把收益的2%发放股利。公司将继续每年年末将收益的25%发放股利。75%的收益作为留存收益，用于项目投资。公司有1,250,000股普通股股票。目前股票的价格为30美元。公司历史上资本回报率为12%，未来也将保持这一比率。股票的市场回报率是多少?

27．４年前，璀璨珠宝公司支付每股０.80美元股利。公司去年支付每股1.66美元股利。公司未来5年支付股利的增长率与过去5年的增长率相同。然后将以每年8%的速度永续增长下去。股票要求的回报率为18%。璀璨珠宝公司未来7年的现金股利是多少？

28．Rite Bite企业销售牙签。去年毛收益为3,000,000美元，总成本为11,500,000元。Rite Bite有1,000,000收益和成本都将每年增5%。假设Rite Bite无需缴纳所得税。所有收益都以股利的形式分配。

a．如果贴现率为15%，并且所有的现金流都发生在年末，RiteBite公司的股票价格是多少?

b．RiteBite公司决定生产牙刷。这个项目要求立即支付15,000,000美元的费用。第一年末，还要求5,000,000美元的其他支出。此后每年净的现金流入量为6,000,000美元。这种盈利的水平将一直保持下去。那么此项目的实施会对每股股价产生什么影响?

29．加利福尼亚房地产公司希望在不实施任何新项目的情况下，永远保持每年盈利100,000,000美元。公司现在有投资地产的机会，今天需投资15,000,000美元，一年后再投资5,000,000美元的机会。新的投资可以在两年后开始，永远保持每年盈利15,000,000美元。公司有20,000,000通股股票流通，股票的市场回报率为15%。假设土地投资不贬值，不考

虑税收。

a．如果不实施新的投资，那么每股价格是多少? b．投资的价值是多少?

c．如果公司实施新的投资，那么每股股价是多少?

30．阿凡兰奇雪橇公司如果没有新的投资，那么它每股收益将永远为4美元。在这种情况下，公司所有的收益都将以股利的方式分配。假设第一次股利将在一年后收到。

另外一种情况，假设3年后，公司每年固定地将收益的25％用于新项目投资。每个项目将永久性地在每年年末带来40％的收益。公司贴现率为14％。

a. 没有新的投资情况下，雪橇公司每股股票价格是多少? b．如果雪橇公司实施新的投资，那么它的每股股价是多少?

31．假设太平洋能源公司和美国蓝芯公司都报告称收益为800,000美元，有500,000股普通股流通。没有新的投资情况下，两家公司都永远保持每年800,000的收益。假定两家公司都要求15%的回报率。

a．太平洋能源公司有一个新的项目，可以永远每年获得100,000美元的收益。计算公司的市盈率。

b．美国蓝芯公司有一个新的项目，可以永远每年获得200,000美元的收益。计算公式的市盈率

32．（挑战性的问题）勒温雪橇公司（今天）希望，如果公司没有新的投资{并且收益将以股利的形式分配给股东)，在未来的经营期间内(从第一期开始计算)获得每股4美元的收益。但是，公司总裁兼首席执行官，克林特·威廉姆斯认为有机会在三年后（从第三时期开始，留存（并投资）收益的25%。这一投资机会将（在各个时期）不确定地延续着。他希望这个新的权益投资能获得40%的收益(ROE为40%)，投资回报将在投资实施一年后开始实现。公司股权投资适当贴现率一直为14%。

a. 新投资发生之前，现在勒温雪橇公司的股票价格时多少?

b．如果决定实施新的投资，根据前面的信息，假设被提议的投资为实施股的价值是多少?那么股票每股的价值是多少？

c．如果被提议的新投资被实施，那么第二期预计的资本收益率是多少?如果没有实施呢?

d．如果新的投资实施，那么第二期的预计股利收益率是多少?如果没有实施呢?

33．ABC公司的市盈率为12，股利支付率为40%。1月1日ABC公司的股票价格为32美元/股。如果股利支付率为60%，那么股票的价值是多少?

34．XYZ公司收益为10,000,000美元。并且得益于学习曲线，收益预计将以每年5%的速度永久增长。目前所有的收益都以股利的方式分配。公司计划两年后建设一个新的工程，这项工程完全采用内源融资，全部完工需要花费当年20%的盈利。新工程能在建设一年后开始每年稳定地为公司带来的500,000美元收益。公司有10,000,000股普通股流通。计算XYZ公司股票的价值。假设贴现率为10%。

35．输入沃尔玛公司股票代码WMT。使用“Excel分析”链接下最近的资产负债表和损益表，计算沃尔玛公司的可持续增长率。下载“Mthly.Adj. Price”，并找出资产负债表和损益

表相应月份的收盘价。按照股利增长模型，沃尔玛股票的收益率是多少?这个数值有意义吗?为什么?

36．假设一个投资者对哈利·戴维森股票(HDl)要求的收益宰为11％。在“Excel分析”链接下，找到“Mthly.Adj. Price”,并找到HDI最近财年的月末收盘价。使用最近一年的股票价格和每股收益(EPS)，计算哈利·戴维森的每股净现值(NPVGO)。通过计算，哈利·戴维森公司股票的市盈率(P／E)是多少?

第5章 债券和股票的定价

练习题

1．解：根据利息债券的价格公式计算： a. 1,000/1.05613.91（美元） b. 1,000/1.10385.54（美元） c. 1,000/1.15247.19（美元）

2. 解：每半年支付利息：1,000

101010

8%

40（美元），20年后支付本金1,000美元。 2

利用付息债券的定价公式计算得： a. PV40A4%

40

1,0001,000

4019.79281,000（美元），即当市场利率等4040

1.041.041,0001,000

4017.1591828.41（美元），即当市场利率

1.05401.05401,0001,000

4023.11481,231.15（美元），即当市场利4040

1.031.03

于票利率时，债券价格等于票面面值。

b. PV40A5%

40

等于票利率时，债券价格低于票面面值。

c. PV40A3%

40

率等于票利率时，债券价格低于票面面值。

3.解：半年的贴现系数＝1.12

1/2

1＝0.05830＝5.83%

40

40

a. 第一种情况下，股票的价格＝40A0.05831,000/1.0583

＝614.98103.67＝718.65（美元）

b. 第二种情况下，股票的价格＝50A0.05831,000/1.0583

30

30

＝700.94182.70＝883.64（美元）

4.解：实际年利息为10%，半年贴现系数1.1

40

0.5

10.048814.881%。

因此，债券的价格＝40A0.048811,000/1.04881846.33（美元）。

5.解：根据息票债券的定价公式计算得：

30

923.14CA0,000/1.053015.37245C231.88 .051

40

债券的票面利息C＝45美元， 所以，债券的年利息率＝45×2/1,000＝0.09＝9%

6. 解：a. 半年的收益率为60/1,000＝6%，所以实际年回报率为1.06112.36%。 b. PV30A6%

12

2

1,000

748.49（美元）

1.0612

12

c. 如果5年期债券每半年支付40美元利息，则半年收益率变为：40/1,000＝4%，则6年期债券的价格为：PV30A4%

1,000

906.15（美元） 12

1.04

7.解：根据息票债券的定价公式计算得： a. PA1001000.101,000/1.10

20

20

1,000（美元）

10

PB100100101,000/1.101,000（美元） 0.10

b. PA1001000.101,000/1.12

2020

850.61（美元）

PB10010010,000/1.1210887.00（美元） 0.121

c. PA1001000.101,000/1.081,196.36（美元）

20

20

PB10010010,000/1.08101,134.20（美元） 0.121

8．解：a．市场利率意外上升，长期债券的价格将下降。债券价格等于债券所能带来的现金流的现值总和。市场利率上升，现金流的现值就下降。

这可以从一年到期的纯贴现债券可以看出来： 债券价格＝1,000/1i。当；上升i那么分母增加，价格则下降。

b．利率上升对股价的影响并不如债券那样明晰。名义利率是市场实际利率和通货膨胀率的综合结果，用公式可以表示为：（1+i）＝（1+r）（1+通货膨胀率）。从这一关系可以看出，当通货膨胀率上升时，名义利率也上升。股票价格受到股利、股票未来价格和利率综合影响。股利和未来价格取决于公司的盈利能力。当通货膨胀发生时，公司盈利可能增加，也可能减少。因此，市场利率上升对股价水平的影响是不确定的。

9．解：根据息票债券的定价公式计算得： a. 1,20080Ar1,000/1r

20

20

求得，此时r＝0.0622＝6.22%。 b. 95080Ar1,000/1r

10

10

求得，此时r＝0.0877＝8.77%。

10．解：根据息票债券的定价公式计算得：

16121228

PA2,000A0,000/1.064018,003.86（美元） .06/1.062,500A0.06/1.0640

PB40,000/1.06403,888.89（美元）

11．解：a．正确。债券到期时间最近的是ATT5 1/8，2003年到期。它的收盘价为100美元，或者1000美元的100％。

b．正确。2018年到期的债券利率为9％，所以年利息：1000×9％=90美元。 c．正确。2002年2月10日债券的价格为107 3/8。由于这一价格比前一天下跌了1/8，因此2002年2月9日的价格为107 4/8，即1,075美元。

d．错误。当前收益率等于年利息支付额除以债券价格。2004年到期的美国电话电报公司债券收益率为6.84％(=71.25/1，041.25)。

e．正确。因为债券溢价发行，所以债券利率必定高于到期收益率。

12． 解：a.正确。因为债券折价发行，到期收益率将高于债券利息率。

b．错误。2002年4月22日(星期四)，债券的收盘价为100 3/8，或1,003.75美元。因为该价格比前一天下降了1/8，所以2002年4月21日的价格为100 1/2，或1,005美元。

c．正确。利息率为7.5％。因此，年利息支付额为75美元（＝1,000×0.075）

d．正确。当前收益率等于年利息支付额除以债券价格。当期收益率为7.29％(75/1,028.85)。

13．解：根据股利增长模型计算得，股票的价格＝21.08/1.1221.082/1.122

21.083/1.12321.0831.04/0.120.041.12328.89(美元/股)

14. 解：a．正确。股利收益率等于股利支付额除以股价。



股利收益率

Div11.8

1.56% P0115

b．错误。 2002年2月12日，股票收盘价为115美元，比前一交易日下降1.25美元。

因此，2002年2月10日，股票收盘价为116.25美元。

c．正确。2002年2月11日，股票收盘价为115美元。

d．正确。市盈率（P/E）为30，等于股票价格除以每股收益（EPS）。

由P/EP。 0/EPS，可得：EPS=115/30=3.83（美元）

15. 解：根据固定股利增长模型：PDiv1/rg，可得：

93.13=（1.30×1.07）/（r-0.07）

回报率r=8.42%。

16．解：股票的价格

20.7240.7250

36.31（美元/股） 23

1.151.151.15

所拥有的股票数量：100，0000/36.31=2754（只）

17．解：a．每股股票的当前价格：PDiv/rg2/0.120.0528.57（美元） b．10年后股票的价格：PDiv/rg21.05

18．解：第1年的股利：1.15×1.18=1.36（美元） 第2年的股利：1.357×1.18=1.60（美元） 第3年的股利：1.601×1.15=1.84（美元） 第4年的股利：1.841×1.06=1.95（美元） 以后每年的股利以6%的速度增加，则：



10

/0.120.0546.54（美元）

该股票现在的价格

1.361.601.841.953

/1.1226.93（美元/股） 23

1.121.121.120.120.06

19．解：1年后支付的股利现值=5×（5-10%）=4.50（美元）

股票的价格P

Div14.50

Div0523.75（美元） rg14%10%

20．解：已知股票年回报率为10％，则季度回报率=10%/4=2.5%。可得： 目前股票的价格PDiv1Ar

12

1A0.025

T

1r110.005/0.0250.00547.62（美元） 

12

Div13/rg

1.0252

21.解：根据股利增长模型计算得：

阿姆斯特食品公司的股票价格PDiv1rg

1.401.05

29.40（美元）

0.100.05

22.解：根据股利贴现模型，潘佐公司目前股票的价格：

P

1r31r4

Div3



Div4



Div5/rg

1r4



20.6/0.160.0614.0922

（美元/股） 

1.1631.1641.164

23．解：根据题意，得：

Div15.251.145.99 Div25.251.141.116.64

Div35.251.141.111.087.17

Div45.251.141.111.081.057.53

Div55.251.141.111.081.051.057.91

股票价格P

Div3Div5/rgDiv1Div2Div4

2344

1r1r1r1r1r

5.996.647.177.537.19/0.140.0571.70（美元） 23441.141.141.141.141.14

24．解：假设一年后支付的股利为Div如，根据题意，可得：

P

30

Div2Divrg/rg Div

1r1r21r2

DivDiv2Div1.04/0.120.04 221.121.121.12

因此，Div＝2.49美元。

25．解：a. 公司的增长率g＝0.6×0.14＝0.084＝8.4% b. 下一年的收益＝20,000,000×1.084＝21,680,000（美元）

26．解：公司股利的增长率g=0.75×0.12=0.09=9% 每股股利=10,000,000×(1－0.75)/1,250,000=2(美元/股) 市场回报率=2×1.09/30+0.09=0.1672=16.27%

27．解：设过去4年股利支付的年增长率为g，则有：

4

Div0Div41g

1.660.801g

4

g0.2002

第7年现金股利Div7Div01g151g67

5

2

＝1.661.20021.084.82（美元）

52

28．解：a. 股利价格＝31.51.05/0.150.0515.75（美元/股）

b．NPVGO=－15,000,000－５,000,000/1.15+(6,000,000/0.15)/1.15=15,434,783(美元) 每股的NPVGO为15.43美元（＝15,434,783/1,000,000）

因此，每股股票的价格＝15.75+15.43＝31.18美元，比牙刷项目实施前上涨了15.43美元/股。

29．解：a．根据固定股利股票价格公式计算得：

股价＝EPS/r＝（100,000,000/20,000,000）/0.15＝33.33（美元/股）

b．新投资的净现值NPV（即NPV）＝-15,000,000－5,000,000/1.15+（10,000,000/0.15）

/1.15＝38,623，188（美元）

c．新的投资项目实施后，股价＝33.33+38.623,188/20,000,000＝35.26（美元）

30．解：a. 在没有新的投资情况下，公司股价＝Div428.57（美元/股） r0.14

b. 进行新的投资，收益增长率g＝留存收益比率×留存收益的回报率＝0.25×0.4＝0.1 第三年，有25%的收益用于再投资，即投资额为1美元（＝4×0.25）。一年后股东永久性地每年获得投资回报的40%。那么：

增长年金的价格NPVGO投资收益/r/(rg)/1r 2

＝10.400.14/0.140.1/1.1435.73（美元） 2

实施新的投资后，公司股价P＝PV（EPS）+NPVGO＝28.57+35.73＝64.30（美元）

31．解：a．太平洋能源公司的市盈率计算如下：

EPS=(800,000/500,000)=1.6(美元/股)

NPVGO=（100 000/500 000）/0.15=1.33(美元)

P/E=1/0.15+1.33/1.6=7.5

或太平洋能源公司的市盈率计算如下：

投资新项目后，公司每年的收益为：800 000+100 000=900 000（美元）

公司的市价为：900 000/0.15=6 000 000（美元）

公司的市盈率为：P/E=6,000,000/800 000=7.5

b．美国蓝芯公司的市盈率计算如下：

公司的市价=当前收益/r+项目收益/r=800 000/0.15+200 000/0.15

=6 666 666.67（美元)

P/E=6 666 666.67/800 000=8.33

32． 解：a. 此时股票的价格＝4/0.14＝28.57（美元/股）

b. 决定实施新的投资，股票价格＝28.57

股）

c. 预计回报率14%减去股利收益率5%等于资本收益率9%。当没有新投资时，资本收10.40/0.14/0.0459.90（美元/1.143

益率为14%。

d. 实施投资，则3/59.90＝5%；不实施投资，则4/28.57＝14%。

33．解：市盈率：每股股价／每股股利，因此，每股股利=32/12=8/3（美元／股） 此时，股利支付率为40%，每股收益=（8/3）/40%=20/3（美元／股）

当股利支付率为60%，则每股股利=（20/3）×60%=4（美元／股）

因此，股票的价值=12×4=48（美元／股）

34．解：得益于学习曲线，

每股收益（EPS）=收益/股票数量=10,000,000/10,000,000=1

根据NPVGO模型，P=E/（k－g）+NPVGO，即：

P=1/（0.10－0.05）+NPVGO=20+NPVGO

两年后公司每股收益=110.051.1025，因此初始投资=1.1025×20%=0.22美元。 2

两年后投资额的现值=0.22/(1.1)0.18（美元）

新工程可获得每股收益0.5美元，则：

永久增长的收益价值=0.5/（0.1）=5（美元）

永久增长获得价值的现值=5/1.14.13美元

NPVGO（每股）=-0.18+4.13=3.95（美元）

公司实施新项目后的股票价格=20+3.95=23.95（美元/股）

22