投资学第二课时 70%基础+20%综合+10%****难度以上题 综合是几模块知识的综合应用
难题一般为公式的推导和阐述，联系实际
证券市场概述
1投资的四要素
投入；时间；风险; 收益
金融投资的特点：投资对象（区别于实物投资） 实物投资（直接投资）
直接金融投资（直接融资） 间接金融投资（间接融资） 3证券的本质
一张规定了未来现金流的合同，契约 证据证券
证券 凭证证券 商品证券 有价证券 货币证券
资本证券（股票、债券） 4债券
获取固定的利息和本金 权力：优先求偿权、索取权 5股票（普通股）
不还本，股息不固定 权力：剩余索取权 参与经营决策 优先认股权 6证券市场
主要职能：有价证券的发行和流通 第一市场（发行市场）
证券市场 场内市场
第二市场 第三市场 经纪人配对交易 （流通市场） 场外市场
（OTC ） 第四市场 网站挂牌交易 7 证券市场的主体和投资目的
匹配负债 主体 政府 保值增值 机构投资者 企业 证券中介
金融机构 商业银行、保险公司 基金类 证券承销商 证券经营机构 证券经纪商 证券自营商 8证券市场中介
会计事务所 证券服务机构 资产评估公司 律师事务所 其他（咨询公司、信用评级机构） 9投资目标
相同风险下收益最大化
收益既定下的风险最小
组合理论的判断标准 投资收益=利息/股利+资本利得 投资收益率（财富的相对指标） 系统性风险 风险
非系统性风险
风险的衡量：未来收益的波动性 数学衡量方法 证券组合预期收益率的测算
权重与收益率乘积的求和
证券组合风险测算 最基础的计算 一般以选择形式出现
V AR 模型法（在险价值模型）
市场风险即价格风险，指用于交易的资产价值发生变化而导致损失的可能性。
V AR 即在险价值，用于估计一段时间之内，资产组合发生变化的最小价值损失及其概率。是衡量和控制市场风险大小的量化工具。 历史在险价值估计法
V AR 估计方法 正态分布在险价值估计法 蒙特卡洛在险价值估价法 （1）历史在险价值估计
某基金经理统计了他管理的价值1亿元的组合最近100天的日收益情况，在将所有收益率从高到低排列之后，最低的5天的收益率如下：-0.0019，-0.0025，-0.0034，-0.0096，-0.0101，请计算在5%显著水平的日在险价值。
即在95%的可能下，组合可能的最小损失 日在险价值= -0.0019*10000= -19万
（2）正态分布在险价值估计法
某基金经理估计其管理的1亿资产组合的预期日收益率为0.00085，该组合的历史标准差为0.0011。计算该组合在5%的显著性水平下的在险价值。
*单维检验下5%的显著水平等于双维检验下10%的显著水平
V AR=
=(0.0085-1.65*0.0011)*10000= -9.65万
货币市场
货币市场（投资期限一年以下） 债券市场 资本市场
股票市场 货币市场工具计息方式：贴现计息
债券市场
债券分类（按发行主体分） 国债（财务部）
T-bill (短于一年短期债券)
T-notes (一年到三年中期债券） T-bonds （大于三年的长期债券） 政府机构债券（其他政府机构） 市政债券
一般责任债券 收入债券 公司债券
抵押债券（不动产）、担保债权（动产） 信用债券 国际债券分类 欧洲债券
发行人，发行地，债券面值货币三者皆不相等，如中国人在日本发行美元债券 外国债券 武士债券（日本) 、扬基债券(美国）、猛犬债券（英国）、斗牛士债券（西班牙）、熊 猫 债券（中国）
如中国人在日本发行日元债券叫武士债券 **债券合约八大条款（对价格的影响）
可延期性 （公司有权延期）
可转换条款 （投资者拥有债转股权）
流动性 （国库劵>大公司债券>小公司债券）
税收待遇 （国库券、政府机构券免税，市政券当地免税，公司券不免） 可赎回条款 （公司有权在一特定时期按一定价值赎回债券）
违约风险 （债券评级，三大评级机构，标准普尔，穆迪，惠誉）标普BBB 以上为投资级债券，BBB 以下为投机级债券
到期时间
息票率 （票面利率） 可转换债券
合约条款包括以下几个方面
转换比例或转换价格 转换期限 赎回条款
回售条款 (有权将证券出售给公司） 票面利率或股息率 转换价格修正条款 小结：
证券投资的相关概念 投资收益和风险的衡量 用V AR 模型衡量市场风险 债券分类
债券合约八大条款
可转换债券的概念和计算 可赎回条款的理解
投资学第三课时
债券投资
主要内容
影响债券价格的因素 债券定价
债券定价五大原则 三种债券定价基本公式 债券信用评级 债券收益率计算 久期
影响债券价格的因素 时间
长期债券比短期债券的价格波动幅度大（原理2）
同一个债券，越临近到期时间债券价格波动幅度越小（原理2） 而且以递增的速度变小（原理3） 票息率
票息率越大，债券价格波动幅度越小（原理5） 市场利率
市场利率与债券价格成反比（原理1） 可以理解为债券投资的机会成本 从定价公式中可以看出
利率上升，资金供给增加，需求减小，债券价格下降 债券市场的供求关系(直接影响） 社会经济状况 财政收支状况
货币政策（通过影响市场利率，间接影响市场价格） 准备金率 再贴现率
公开市场操作
利差、汇差（影响国际投资） 债券定价五大原理
1市场利率和债券价格成反比
2 长期债券比短期债券的价格波动幅度大; 同一个债券，越临近到期时间债券价格波动幅度越小
3 递增速度变小 4 期限固定的债券，收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度收益率上升导致的债券下降幅度
5 票息率越大，债券价格波动幅度越小 债券定价基本公式
债券定价三部曲（现金流折现定价法） 1 画现金流量图，确定每期现金流
2 选取合适的贴现率将每期现金流折现 3 加总各期现金流现值
金融工具定价的原理 ：未来收入的现值
贴现：期限短于一年，近似单利定价 折现：期限大于等于一年， 复利定价 零息票债券 发行价格低，不付息，到期付本金
付息债券
到期一次还本付息债券
平价、溢价、折价
债券信用评级
目的
信用评级高，要求的回报率就低 信用评级高，要求的回报率就高 从而影响股票定价 评级依据
违约可能性
违约发生时，合同提供给债权人的保护 债券收益率的计算
到期收益率
使现金流贴现值等于债券内在价值的收益率 精确算法
到期收益率的假设
投资未提前结束
投资期内获得的所有现金流按到期收益率进行再投资 再投资收益率对到期收益率的影响
再投资收益率大于到期收益率，低估了到期收益率 再投资收益率小于到期收益率，高估了到期收益率 债券收益率计算
持有期收益率（近似年化利率）
当前收益率（区别于息票率）
赎回收益率
到期收益率
贴现债券 持有期收益率 三种债券 附息债券 四种收益率 当前收益率 一次还本付息债券 赎回收益率 久期
简化定义
债券对外来情况的反应程度（类似弹性系数） 正式定义
以各期现金流占债券价格的比重为权重的加权平均到期时间 久期对于利率变化影响价格的定量公式
凸度对久期的修正
作用
定量度量利率风险
利率风险：利率变化引起债券价格波动幅度的不确定性 特性
贴现债券的久期=其到期时间 （零息票债券） 付息债券的久期
仅在利率变动幅度小时适用 无法表示价格—收益曲线的凸性 小结
时间、息票率、利率对债券价格的影响 债券定价的原理（三部曲） 到期收益率的概念 三种基本债券
四种基本收益率计算
久期定义、作用、特性、缺陷、应用
投资学第四课时
股票投资
主要内容
影响股票价格的因素 绝对估值法 相对估值法 股价指数计算 除息除权计算
公司经营状况 赢利能力
财务报表分析（利润表、资产负债表、现金流量表） 营运能力
与管理者沟通，实地调研 偿债能力 行业竞争与行业周期分析 增长潜力 微观市场理论与波特五力模型 行业专家座谈 宏观经济分析
宏观经济理论与货币政策分析 政府官员沟通
股票市场情绪与消息，资金面等
毛利率
盈利能力 息税前利润率 公司 净利率
营运能力 应收账款周转率 财务 存货周转率
净现金 短期指标 报表 偿债能力 流动比率
资产负债率 长期指标 分析 增长潜力 收入增长率 EBIT 宏观经济因素
经济增长 经济周期循环 货币政策 财政政策 市场利率 通货膨胀 汇率变化 国际收支状况 财务报表分析
主营业务收入 成本开支变化 盈利水平 公司净资产 派息政策 股票分割 增资和减资 主要经营者更替 公司改组或合并
我们要关注的是ROE （净资产收益率）
PM 净利率 ATO 总资产周转率 L 杠杆比率
净利润/销售收入 销售收入/总资产 总资产/所有者权益 ROE 是公司增长的来源
零增长股利贴现模型
基本假设
公司有明确的股利政策且与公司盈利挂钩，在可预见的将来都将派发股息 投资者为小股东，持有股票的收益仅为股息以及将来买卖股票的资本利得（没有控制权收益）
1固定股息情形 P=D/r
其中，D 为每年固定派发的的股息，r 为适用于该公司股票投资风险的贴现率 2 股息以常数增长率g 增长的情形：戈登模型（考点） 股利反映公司盈利
其中，D1为预期明年即将派发的股息，r 为适合该公司股票投资风险的贴现率 应用条件，r.>g即贴现率大于常数增长率 多阶段增长股利贴现模型
3股利以三阶段增长的情形（不建议背公式，以现金流贴现法做）
4 股利以H 阶段增长的情形（套公式）
股利贴现模型的缺点
公司偏好固定股利政策，导致股利不反映盈利状况
公司在高增长期往往不发放股利，导致利用该模型估值偏低 未考虑控制权收益
多阶段股利增长模型对终值估计准确性过度依赖 自由现金流贴现模型（非考试范围）
适用条件
公司没有发放股利的历史或股利政策与公司盈利不挂钩 公司的自由现金流与盈利挂钩 股东有公司控制权 股权自由现金流（FCFE ）
FCFF=[EBIT*(1-t)]+Dep.-FCLnv.-WCInv FCFE=FCFF-int*(1-t)+ net borrowing 其中，EBIT 为税息前利润，t 为税率，Dep 为当年计入损益的折旧金额，FCLnv ，WCLnv 分别为固定资产和营运资本投资
公司价值
V
当FCFF 以常数增长率g 增长
股权价值
EV
WACC 三要素
权益资本成本 税后债务资本成本 资本结构
当FCFE 以常数增长率g 增长
很多公司都不支付或很少支付现金股息，因而股利贴现模型不适用 股利支付由董事会决定而不反映公司的长期福利能力，自由现金流反应公司的长期盈利能力。
在并购估值中，自由现金流法更适用于收购方对目标公司估值 自由现金流较难计算，可能出现为负的情况 剩余收入模型（不作考试要求，应用范围广）
使用条件
公司没有发放股利的历史或股利与公司盈利能力不挂钩
可能由于大量资本支出使公司在可预见的将来都产生负的自由现金流 公司财务报告透明且盈利质量高 剩余收入
其中，E 为每股收益，B 为账面价值，rs 为必要股权收益率 股权价值EV
当RI 以常数增长率g 增长
对此公式的直观理解是，股票的内在价值等于当前的账面价值+未来新增价值的现值 相对估值法
倍数估值法
市盈率估值方法P/E 市净率估值方法P/B 市销率估值方法P/S
企业价值倍数EV/EBITDA 优点
检验现金流预测的合理性 揭示产业创造中的关键因素
解释公司绩效与竞争对手绩效的差异 市盈率模型
股息以常数增长率g 增长的情形（戈登模型）
其中，D1为预期明年即将派发的股息，r 为适用于该公司股票投资风险的贴现率 略作变形可得固定比率增长的市盈率模型
给定其他变量，也可以求出该公司特定的股票必要收益率
最后，戈登模型的使用前提 r>g 将ROE 带入市盈率公式
R 越小，ROE 越大，市盈率越大；
当r=ROE，市盈率与b 无关；r>ROE，b 越大，市盈率越大 优点
每股收益很好的度量了公司的盈利能力，而盈利能力是股票投资价值的最主要决定因素
P/E模型被投资者广泛接受和使用
实证研究表明，P/E差异与不同股票的长期平均收益率显著相关 缺点
每股收益可能为负，从而无法使用该模型
公司经营者可能通过财务报表造假而操纵账面盈利
每股收益波动剧烈，从而影响对公司长期盈利能力的分析 可比公司法求市盈率 在公司并购估值时，可选用类似公司的市价比率作为目标公司的合理市价比率，算出公允价格，再加上控制权溢价(股东掌握公司控制权而创造的价值）以获得目标公司的股权价值
优点
数据易于获得
基于相似资产应具有相同价格的原理（一价定律）
直接基于市场信息估值，而非建立在大量对未来的并不可靠的假设之上 缺点
隐含假设是之前对可比公司的估值是合理的 用历史数据估计未来存在误差 可比交易法求市盈率（专门用于并购） 在公司并购估值时，可选用已发生的类似的并购交易中的相关数据，如市价比率作为合理市价比率，算出目标公司的股权价值。
优点
直接基于市场价值估值，而非建立在大量对未来的并不可靠的假设之上 相对于可比公司法，交易数据中已含有控制权溢价，从而减少了相对估计误差。 缺点
隐含假设是之前对可比交易的估值是合理的 可能很难找到足够多的合适的样本 股价平均数与股价指数
简单算术股价平均数：股价发展情况（道琼斯）（对除数的修正） 简单算术股价指数 （道琼斯股指）对高价股给予高权重 加权平均股价
加权股价指数 对大盘给予高权重 修正平均股价
投资学第六课时
衍生品投资
期货
主要内容 概述 定价
股指期货、利率期货、期货期权 利用期货套期保值 期货概述（特征）
交易所交易（区别于远期，远期没有法定约束) 对冲了结
标准化合约（远期无规范合约）
逐日盯市 （每日结算制，保证期货交易所的安全稳定） 保证金结算
零和游戏 （区别为正和的股票：财富效应）
多头 购买期货合约的一方 long 空头 出售期货合约的一方 short 做多/空 购买/出售期货合约 沪深普通股票涨跌停盘的最大波幅+-10% SP 股票 +-5% 期货波幅+-3%
保证金交易：杠杆交易的放大倍数为保证金比率的倒数 现货交易与信用交易
现货交易：证券交易：证券买卖成交后价格及时进行实物交收和资金清算的交易方式 信用交易又称保证金交易：投资者通过交付保证金取得经纪人信用而进行的交易方式。主要有两种形式：保证金卖空和保证金买空。
初始保证金 所有股票交易融资融券的初始保证金都为50% 维持保证金 低于50% 盈亏分析和收益率 例题
某投资者有本金50000元，准备买入每股市价10元的X 股票，假设法定保证金率是50%，维持保证金率为30%，投资者要以50000元本金存入保证金账户以此作为保证金向经纪人借入50000元并委托经纪人代购市值100000元的股票。
1、当股票价格为12元时，该投资者的收益率为
2、当股价跌至每股8元时，该投资者是否会受到追缴保证金的通知？ 3、当股价跌至何处时，该投资者会收到追缴保证金的通知？
1、（12-10）*10000/50000=40%
2、 50000-（10-8）*10000=30000本金剩余三万
本金剩余额 / 账户余额市值=30000/80000=37.5%>30%
3、设临界价格点为P
【50000-（10-P ）*10000】/P*10000=30% P=7.14 期货的保证金交易
相同点：杠杆效益、无负债逐日结算、初始保证金、维持保证金、Margin Call 不同点：抵押贷款和履约保证机构，股票为经纪人（有利息），期货为结算所 期货交易两大作用：风险转移与价格发现 期货定价
定价原理：无套利定价思想 定价基本公式
F 期货价格（如未来某日的500t 小麦价格） S 合约规定现货价格 erf 无风险利率
T-t 期货到期时间减去现在的时间，以年为单位 公式扩展
如果标的资产为股票，且会派发股息D ，则将股息折现为PV （D ），S-PV （D)
如果标的资产为石油等商品，则将储藏成本C 折现，加入S 即如果标的资产在未来持有会带来成本，则将成本折现并加和，如果标的资产在未来持有会带来收益，则将收益折现并减去
************定价公式推导：无套利定价法
套利：套卖套买，赚取价差
无风险套利 先借入资金，再进行投资
构建一个无套利组合 视频资料投资学视频5 49min
组合A 一份期货合约+现值为
（借入资金终值X 的一个贴现）的现金
组合B 一单位标的资产（一股股票），无收益 T 时刻：组合A=组合B=1单位标的资产
现时刻：
F 为期货合约价值 对于空头来说
理论的期货价格就是使期货合约本身价值为零的价格
期货种类
利率期货（债券期货）
以具有固定利率的债券类证券为基础金融工具的期货合约 短期利率期货：货币市场工具
报价方式：贴现 面值减去贴现息
年利率为8%的100美元面值的国库券在国际货币市场报价为92美元，3个月期国库券期货合约价值
100万美元-100万美元*8%*3/12=98万美元
合约价格的最小变动额 最小变动一个基点即0.01% 100万美元*0.01%*3/12=25美元 长期利率期货：中长期债券
报价方式：相对于面值的百分比方式
例如：报价99—00，表示买方愿意以面值的99%的价格买进期货合约 合约价格的最小变动额：面值的1%的1/32
例如：报价99—16，表示买方愿意以面值的99又16/32即99.5%买进期货合约
利率期货的特点：
利率上升，期货价格下降 利率下降，期货价格上升
规避利率上升风险，卖出利率期货 股指期货
以具有股票价格指数为标的的期货合约
标的资产是无形和抽象的统计指标，代表一组假设的股票资产
股指期货合约价值=股票指数*固定乘数，现货指数期货价格更易波动且比现货指数更敏感。道琼斯指数乘数为10美元，沪深300指数的乘数为300元，标普股指的乘数为500美元
无法交割，只能现金结算支付差额 大部分指数可以看成支付红利的证券，这里的证券就是计算指数的股票组合，可以认为该证券所支付的红利是连续支付的，设q 为红利收益率
期货套期保值
为现货规避价格风险 空头套期保值
如果公司知道它要在将来某一特定时间出售某一资产，可以通过持有期货合约的空头来对冲它的风险
多头套期保值
如果公司知道它要在将来某一特定时间购买某一资产，可以通过持有期货的多头来对冲风险
基差—计划进行套期保值资产的现货价格=所使用合约的期货价格 基差风险
主要来源于将来的无风险利率与将来该资产收益的不确定性 1到期日不匹配 2 资产种类不匹配 小结
标准化合约交易
期货定价共识及其计算 利率期货、股指期货 期货套期保值
投资学第六课时
期权
主要内容
期权概述
看涨期权与看跌期权、美式和欧式期权 影响期权价格的因素 B —S 公式 期权平价公式
期权定价 二叉树定价与风险中性定价 期权的定义及种类
金融期权（Option ）指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格）或执行价格购买或出售一定数量的某金融资产的权利的合约。
按期权买者的权利划分，看涨期权和看跌期权 对买卖双方来说，是零和游戏（看涨期权和看跌期权盈亏图，考点画出盈亏图）
按期权买者执行期权的时限划分，欧式期权（购买者只能在到期日行权）和美式期权（到期日前的任意一天都可以行权）
按照期权合约的标的资产划分，利率期权（债券期权）、货币期权（或者称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权。
按照交易场所划分，场内交易期权（股票期权、外汇期权、指数期权、期货期权）场外交易期权（外汇期权、利率期权）\ 期权基本概念
实值期权、平价期权、虚值期权
实值期权：如果期权立即履约，持有者获得正值的现金流。显然，只有当期权是实值期权时才会被执行。
内在价值与时间价值
内在价值定义为max 【0，立即执行所具有的价值】 看涨期权的内在价值为max 【0，S-X 】； 看跌期权的内在价值为max 【0，X-S 】； 期权价值=内在价值+时间价值
虚值期权的价值全部表现为时间价值
权证与期权的辨析（中国没有期权，有权证）
认购权证与看涨期权 认沽权证与看跌期权 认股权证
是指附加在公司债务工具上的赋予持有者在某一天或某一期内按事先规定的价格收购该公司一定数量股票的权利
共同之处
两者均是权利的象征，持有者可以履行这种权利，也可以放弃权利。 两者均是可转让的 区别之处
认股权证是由发行债务工具和股票的公司开出的，而期权是由独立的期权卖着开出的。
认股权证通常是发行公司为改善其债务工具的条件而发行的，获得者无需交纳额外的费用；而期权则需购买才可获得。
有的认股权证是无期限的而期权是有期限的
认股权证的对每股收益的稀释性（公司发行新股） 其他期权形式
可转债=纯债券+权益价值
例题：某公司按面值发行5年期，面值为100元，票面利率是5%的可转债，市场上的非可转债券的通行利率8%，问可转换债券的权益价值是多少？
分析，作为纯债券的价值，贴现为88.02元，期权价值为100-88=12元 实物期权
时机选择期权 扩张期权 放弃期权 公司股价支付
公司股票含有看涨期权的性质 公司债券含有看跌期权的性质
影响期权价格的因素 常识级 熟记*****************
股票的现价（看涨期权，正影响 执行价格（看涨，反向影响 到期期限 看涨正
股票价格的波动率 看涨 正 无风险利率 看涨 “正”
期权有效期内预计发放的红利 看涨 负 B-S 公式
其中
公式左侧是不发红利的欧式看涨期权价值 欧涨c ，美涨C ，欧跌p ，美跌P 。。。。记。规范表示
S 股票现值 ，d1d2临界值，N （d1）正态分布，X 执行价格，r 无风险利率，T-t 到期时间（以年为计量单位）
例题：
一个欧式看涨期权，还有个月到期，股票现价为$42，期权的执行价为$40，无风险利率为10%，波动率为20%，已知N （d1）=0.7791，N （d2）=0.7349，求该期权现在的价值。
B-S 公式是基于不付红利股票的任意一种欧式看涨期权的价格c 必须满足的方程。 定价原理：无套利定价思想
股股票和一单位看涨期权空头组成的无风险组合 该组合仅对一个非常短的时间是无风险的，为了保持无风险状态，因而需要频繁的对组合进行调整，但在任一非常短的时期，该组合的收益都是无风险收益
期权的是指股票价格变化对期权价格的影响 平价公式
标的资产无收益的欧式看涨期权—欧式看跌期权平价关系
推导：无套利
组合A ：一个欧式看涨期权+金额为组合B ：一个欧式看跌期权+一股股票 T 时刻 S>X A 的价值=S B 的价值=S S
在t 时刻
的现金
第七课 二叉树定价模型 二叉树定价原理
在二项树过程中，标的证券的价格随时间而上涨或下跌，但在允许交易的下一个点只能取两个值，因此成为“二叉树”
定价原理：无套利定价原理 二叉树举例：单期股价的运动
股票价格=$22 期权价格=$1 股票价格=$20
股票价格=$18 期权价格=$0 我们的思路：构造一个含有股票和期权的组合，使得三个月后该组合的价值是确定的 考虑一种有价证券组合，
这是一个期末价值确定的组合，即无风险组合。
无风险利率12%，3个月期，该组合的现值是 可得 =0.25
期权价格c 为
20*0.25-c=4.367可得c=0.633 一般结论 牢记
考虑一种有价证券组合，
股股票多头和一个看涨期权空头，这是一个期末价值确定的组合，即无风险的组合
无风险利率rf ，该组合的现值是
将 值带入并化简得到
其中，
风险中性估值
我们如果将上述p 理解为股票价格上涨的概率，（1-p ）为股票下降的概率，看涨期权的预期收益为：
单期二叉树例题的风险中性估值做法
期权价格c 的期望为
0.6523*1+0.3477*0=0.6523 该期权今天的价值
则今天的看涨期权价格是由未来预期收益按无风险利率贴现的值
预期未来的股票价格是
将p 带入化简：
定义这样一个世界为风险中性的世界，在这里，投资者对风险不要求补偿，所有证券的收益率都是无风险利率，那么，衍生证券的价值就是其预期收益在风险中性世界中按无风险利率贴现的值。
更为重要的是，我们因此得到的价格不仅适用于这个世界，而且适用于其他世界 小结
期权的概念（狭义与广义）
看涨，看跌期权的盈亏特性（会画盈亏图）；美式和欧式期权的行权时间的差别 影响期权价格的因素
理解B-S 公式的基本原理，会套公式（推公式从构造
股和一单位的c 空头开始） 会用二叉树定价与风险中性定价给任一欧式看涨期权定价
已知欧式看涨期权价格，利用期权平价公式给欧式看跌期权定价 互换
主要内容 互换原理 互换的设计 互换的原理
互换是两个公司私下达成的协议，按照事先约定的公式在将来彼此交换现金流。 优势和劣势比较
李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸易，而且适用于所有的经济活动。只要存在比较优势。双方就可通过适当的分工和交换使双方共同赢利。 互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。根据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就可以进行互换：1双方对对方的资产或负债均有需求；2双方在两种资产或债务上存在比较优势
利率互换（贷款互换）
A 同意向B 支付若干年的现金流，这个现金流是名义本金乘以事先约定的固定利率产生的利息，同时，B 同意在同样期限内向A 支付相当于同意名义本金按浮动利率产生利率的现金流。
这两种现金流使用的货币是相同的 名义本金不交换 违约风险小
货币互换（会画每一期的现金流量图）
将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 不同货币
期初、期末本金都要交换 违约风险大 利率互换设计
例：A 公司希望以固定利率借入美元，B 公司希望以固定利率借入日元，按目前的汇率计算，两公司借款金额相等，请为银行设计一个互换协议，使银行可以每年赚0.5%，同时对A 、B 同样有吸引力，汇率风险由银行承担 日元借款1.5% 美元借款0.4%
B 在美元借款有比较优势，A 在日元借款有比较优势
所以要进行互换
2计算互换带来的成本节约
若不进行互换，总借款成本为9.6%+6.5%=16.1% 进行互换后，总的借款成本5%+10%=15% 总的成本节约为1.1%
A 、B 各自的成本节约为（1.1%—0.5%）/2=0.3% 3、计算AB 的真实借款成本 A ：9.6%—0.3%=9.3% B ：6.5%—0.3%=6.2% 4画现金流量图 如图所示
设计利率互换Tips
计算通过互换带来的成本节约
按照合同或题目约定在双方分配节约的成本
两方直接互换时任选一方优先配平，另一方自然平 有中介参与时，将两方各自配平，则金融中介自然平 检查并整理叙述 第八课 第五部分：投资组合管理 主要内容：
马克维茨资产组合理论 资本资产定价模型 套利定价模型 有效市场假设
投资基金和业绩评估 马克维茨资产组合理论
主要内容
证券组合的收益与风险 有效组合
最佳证券组合选择 组合的含义
不要把鸡蛋放在同一个篮子里 分析假设
忽略市场交易成本（税金，佣金） 信息是免费的
投资者评价信息的方法一致
投资者仅关注他们所投资的期望收益和风险 投资者持有资产相应的一段时间 风险与期望收益的转换
单个证券期望收益与风险的衡量
证券组合预期收益与风险的衡量（风险的定义） 证券组合的风险取决于三个因素 各证券所占比例（w ） 各证券的风险
各证券收益之间的关系
可行集：
N 种证券所有可能的组合 有效集
按照“既定收益下风险最小，既定风险下收益最大原则选出的组合，形成有效边界 最优投资组合
投资无差异曲线与有效边界的切点
投资无差异曲线
反映收益和风险对投资者效用的影响程度 假设
不满足性 收益正效用 风险厌恶 风险负效用 性质
斜率为正
下
（收益的边际效用递减，风险的边际效用递增）
无限多条，西北角效用最大 与消费者无差异曲线类比 风险和厌恶的度量
风险与风险厌恶
风险厌恶： A>0 (大多数） 风险中性： A=0 风险偏好： A
证券组合的分散化投资原理： 不要把鸡蛋都放在一个篮子里
不同行业不同公司对同一个风险因子的反应不同
目的：在不清楚预期收益的前提下降低组合的系统风险 随着组合中资产数量的增加，风险降低的边际效果递减（N=30无限趋近于水平线，系统性风险）
过度分散会增加交易成本
降低系统风险的办法—引入另一个系统 国际分散化 小结：
把证券投资分为四个阶段
投资者首先应考虑各种可能的证券组合 计算这些组合的收益率、协方差、方差 通过比较收益率和方差确定有效组合
利用无差异曲线与有效边界的切点切点确定对最优组合的选择 马克维茨组合理论的缺点
在分析中用历史数据代替对未来的期望数据的估计往往导致计算误差 计算量过于庞大
为组成组合而购买收益率呈负相关证券的建议很难让投资者接受
资本资产定价模型
一个无风险资产和一个风险资产组合
得到资产配置线
允许无风险借贷时的有效集
一个无风险资产与N 个风险资产组合 引进无风险资产后的可行集
引进无风险资产后的有效集
引进无风险资产后的最优投资组合
分离定理：投资者对风险和收益的偏好状况与其最优投资组合的构成无关
N 个风险资产组合
市场组合M （最优风险资产组合） CML 资本市场线
CML （一条）与CAL 线（无数条）
SML 证券市场线（CAPM ）
CAL 与SML 的比较 证券的必要报酬率
系数
SCL 证券特征线（线性回归方程）
特征线由对应于市场指数收益率的证券收益率散点图撮合而成
贝塔系数度量于单个证券相对于市场组合的变动程度，即市场指数收益率变动为1%时，证券收益率的变动幅度。
贝塔系数反应的是单个证券相对于市场的系统风险，不同于衡量总风险的绝对指标（方差、标准差）
计算公式
周期型行业>1，防御型行业
有效市场假说 内容
一个证券市场确定的价格能充分，正确的反映所有相关信息，则该市场相对于某个信息集有效
结论
任何人根据这个信息集进行交易无法获得经济利润 是一个相对效率，是程度问题，而不是是非问题 三种形式
套利的三个条件 不需要期初投资 不增加风险 正收益
无套利定价原理
如果市场是有效率的，如果某项金融资产的定价不合理，市场必然出现以该项资产进行套利活动的机会，市场价格必然由于套利行为作出相应调整，重新回到均衡状态，也就是说人们的套利活动会促使该项资产的价格趋向合理，并最终使得套利机会消失，这就是无套利定价原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项资产进行套利的机会不复存在。 APT 单因素模型
APT 多因素模型
无风险收益和多种风险的风险溢价 APT 与CAPM 的关系 投资基金和业绩评估
定义与特征
一种利益共享，风险共担的集合证券投资方式 专家运作
组合投资分散风险 间接投资 类型
海外基金、国际基金、离岸基金 封闭式基金、开放式基金 基金业绩评估
基金净值增长情况 投资收益率 基金分红情况 夏普比率 特雷纳指数 詹森阿尔法 小结
投资无差异曲线 CAL CML
SML/CAPM APT
封闭式基金与开放式基金 基金评估的三个指标 股票
补充的其他股权定价方法、理解相对估值和绝对估值法各自的优缺点 持有其收益率，保证金交易中的投资收益率以及相关计算 股价指数的计算 除息除权基本价
公司财务与公司股权价值相关的补充知识 组合理论
组合（含2~3个证券）收益率、风险的计算 贝塔系数相关计算
投资学第二课时 70%基础+20%综合+10%****难度以上题 综合是几模块知识的综合应用
难题一般为公式的推导和阐述，联系实际
证券市场概述
1投资的四要素
投入；时间；风险; 收益
金融投资的特点：投资对象（区别于实物投资） 实物投资（直接投资）
直接金融投资（直接融资） 间接金融投资（间接融资） 3证券的本质
一张规定了未来现金流的合同，契约 证据证券
证券 凭证证券 商品证券 有价证券 货币证券
资本证券（股票、债券） 4债券
获取固定的利息和本金 权力：优先求偿权、索取权 5股票（普通股）
不还本，股息不固定 权力：剩余索取权 参与经营决策 优先认股权 6证券市场
主要职能：有价证券的发行和流通 第一市场（发行市场）
证券市场 场内市场
第二市场 第三市场 经纪人配对交易 （流通市场） 场外市场
（OTC ） 第四市场 网站挂牌交易 7 证券市场的主体和投资目的
匹配负债 主体 政府 保值增值 机构投资者 企业 证券中介
金融机构 商业银行、保险公司 基金类 证券承销商 证券经营机构 证券经纪商 证券自营商 8证券市场中介
会计事务所 证券服务机构 资产评估公司 律师事务所 其他（咨询公司、信用评级机构） 9投资目标
相同风险下收益最大化
收益既定下的风险最小
组合理论的判断标准 投资收益=利息/股利+资本利得 投资收益率（财富的相对指标） 系统性风险 风险
非系统性风险
风险的衡量：未来收益的波动性 数学衡量方法 证券组合预期收益率的测算
权重与收益率乘积的求和
证券组合风险测算 最基础的计算 一般以选择形式出现
V AR 模型法（在险价值模型）
市场风险即价格风险，指用于交易的资产价值发生变化而导致损失的可能性。
V AR 即在险价值，用于估计一段时间之内，资产组合发生变化的最小价值损失及其概率。是衡量和控制市场风险大小的量化工具。 历史在险价值估计法
V AR 估计方法 正态分布在险价值估计法 蒙特卡洛在险价值估价法 （1）历史在险价值估计
某基金经理统计了他管理的价值1亿元的组合最近100天的日收益情况，在将所有收益率从高到低排列之后，最低的5天的收益率如下：-0.0019，-0.0025，-0.0034，-0.0096，-0.0101，请计算在5%显著水平的日在险价值。
即在95%的可能下，组合可能的最小损失 日在险价值= -0.0019*10000= -19万
（2）正态分布在险价值估计法
某基金经理估计其管理的1亿资产组合的预期日收益率为0.00085，该组合的历史标准差为0.0011。计算该组合在5%的显著性水平下的在险价值。
*单维检验下5%的显著水平等于双维检验下10%的显著水平
V AR=
=(0.0085-1.65*0.0011)*10000= -9.65万
货币市场
货币市场（投资期限一年以下） 债券市场 资本市场
股票市场 货币市场工具计息方式：贴现计息
债券市场
债券分类（按发行主体分） 国债（财务部）
T-bill (短于一年短期债券)
T-notes (一年到三年中期债券） T-bonds （大于三年的长期债券） 政府机构债券（其他政府机构） 市政债券
一般责任债券 收入债券 公司债券
抵押债券（不动产）、担保债权（动产） 信用债券 国际债券分类 欧洲债券
发行人，发行地，债券面值货币三者皆不相等，如中国人在日本发行美元债券 外国债券 武士债券（日本) 、扬基债券(美国）、猛犬债券（英国）、斗牛士债券（西班牙）、熊 猫 债券（中国）
如中国人在日本发行日元债券叫武士债券 **债券合约八大条款（对价格的影响）
可延期性 （公司有权延期）
可转换条款 （投资者拥有债转股权）
流动性 （国库劵>大公司债券>小公司债券）
税收待遇 （国库券、政府机构券免税，市政券当地免税，公司券不免） 可赎回条款 （公司有权在一特定时期按一定价值赎回债券）
违约风险 （债券评级，三大评级机构，标准普尔，穆迪，惠誉）标普BBB 以上为投资级债券，BBB 以下为投机级债券
到期时间
息票率 （票面利率） 可转换债券
合约条款包括以下几个方面
转换比例或转换价格 转换期限 赎回条款
回售条款 (有权将证券出售给公司） 票面利率或股息率 转换价格修正条款 小结：
证券投资的相关概念 投资收益和风险的衡量 用V AR 模型衡量市场风险 债券分类
债券合约八大条款
可转换债券的概念和计算 可赎回条款的理解
投资学第三课时
债券投资
主要内容
影响债券价格的因素 债券定价
债券定价五大原则 三种债券定价基本公式 债券信用评级 债券收益率计算 久期
影响债券价格的因素 时间
长期债券比短期债券的价格波动幅度大（原理2）
同一个债券，越临近到期时间债券价格波动幅度越小（原理2） 而且以递增的速度变小（原理3） 票息率
票息率越大，债券价格波动幅度越小（原理5） 市场利率
市场利率与债券价格成反比（原理1） 可以理解为债券投资的机会成本 从定价公式中可以看出
利率上升，资金供给增加，需求减小，债券价格下降 债券市场的供求关系(直接影响） 社会经济状况 财政收支状况
货币政策（通过影响市场利率，间接影响市场价格） 准备金率 再贴现率
公开市场操作
利差、汇差（影响国际投资） 债券定价五大原理
1市场利率和债券价格成反比
2 长期债券比短期债券的价格波动幅度大; 同一个债券，越临近到期时间债券价格波动幅度越小
3 递增速度变小 4 期限固定的债券，收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度收益率上升导致的债券下降幅度
5 票息率越大，债券价格波动幅度越小 债券定价基本公式
债券定价三部曲（现金流折现定价法） 1 画现金流量图，确定每期现金流
2 选取合适的贴现率将每期现金流折现 3 加总各期现金流现值
金融工具定价的原理 ：未来收入的现值
贴现：期限短于一年，近似单利定价 折现：期限大于等于一年， 复利定价 零息票债券 发行价格低，不付息，到期付本金
付息债券
到期一次还本付息债券
平价、溢价、折价
债券信用评级
目的
信用评级高，要求的回报率就低 信用评级高，要求的回报率就高 从而影响股票定价 评级依据
违约可能性
违约发生时，合同提供给债权人的保护 债券收益率的计算
到期收益率
使现金流贴现值等于债券内在价值的收益率 精确算法
到期收益率的假设
投资未提前结束
投资期内获得的所有现金流按到期收益率进行再投资 再投资收益率对到期收益率的影响
再投资收益率大于到期收益率，低估了到期收益率 再投资收益率小于到期收益率，高估了到期收益率 债券收益率计算
持有期收益率（近似年化利率）
当前收益率（区别于息票率）
赎回收益率
到期收益率
贴现债券 持有期收益率 三种债券 附息债券 四种收益率 当前收益率 一次还本付息债券 赎回收益率 久期
简化定义
债券对外来情况的反应程度（类似弹性系数） 正式定义
以各期现金流占债券价格的比重为权重的加权平均到期时间 久期对于利率变化影响价格的定量公式
凸度对久期的修正
作用
定量度量利率风险
利率风险：利率变化引起债券价格波动幅度的不确定性 特性
贴现债券的久期=其到期时间 （零息票债券） 付息债券的久期
仅在利率变动幅度小时适用 无法表示价格—收益曲线的凸性 小结
时间、息票率、利率对债券价格的影响 债券定价的原理（三部曲） 到期收益率的概念 三种基本债券
四种基本收益率计算
久期定义、作用、特性、缺陷、应用
投资学第四课时
股票投资
主要内容
影响股票价格的因素 绝对估值法 相对估值法 股价指数计算 除息除权计算
公司经营状况 赢利能力
财务报表分析（利润表、资产负债表、现金流量表） 营运能力
与管理者沟通，实地调研 偿债能力 行业竞争与行业周期分析 增长潜力 微观市场理论与波特五力模型 行业专家座谈 宏观经济分析
宏观经济理论与货币政策分析 政府官员沟通
股票市场情绪与消息，资金面等
毛利率
盈利能力 息税前利润率 公司 净利率
营运能力 应收账款周转率 财务 存货周转率
净现金 短期指标 报表 偿债能力 流动比率
资产负债率 长期指标 分析 增长潜力 收入增长率 EBIT 宏观经济因素
经济增长 经济周期循环 货币政策 财政政策 市场利率 通货膨胀 汇率变化 国际收支状况 财务报表分析
主营业务收入 成本开支变化 盈利水平 公司净资产 派息政策 股票分割 增资和减资 主要经营者更替 公司改组或合并
我们要关注的是ROE （净资产收益率）
PM 净利率 ATO 总资产周转率 L 杠杆比率
净利润/销售收入 销售收入/总资产 总资产/所有者权益 ROE 是公司增长的来源
零增长股利贴现模型
基本假设
公司有明确的股利政策且与公司盈利挂钩，在可预见的将来都将派发股息 投资者为小股东，持有股票的收益仅为股息以及将来买卖股票的资本利得（没有控制权收益）
1固定股息情形 P=D/r
其中，D 为每年固定派发的的股息，r 为适用于该公司股票投资风险的贴现率 2 股息以常数增长率g 增长的情形：戈登模型（考点） 股利反映公司盈利
其中，D1为预期明年即将派发的股息，r 为适合该公司股票投资风险的贴现率 应用条件，r.>g即贴现率大于常数增长率 多阶段增长股利贴现模型
3股利以三阶段增长的情形（不建议背公式，以现金流贴现法做）
4 股利以H 阶段增长的情形（套公式）
股利贴现模型的缺点
公司偏好固定股利政策，导致股利不反映盈利状况
公司在高增长期往往不发放股利，导致利用该模型估值偏低 未考虑控制权收益
多阶段股利增长模型对终值估计准确性过度依赖 自由现金流贴现模型（非考试范围）
适用条件
公司没有发放股利的历史或股利政策与公司盈利不挂钩 公司的自由现金流与盈利挂钩 股东有公司控制权 股权自由现金流（FCFE ）
FCFF=[EBIT*(1-t)]+Dep.-FCLnv.-WCInv FCFE=FCFF-int*(1-t)+ net borrowing 其中，EBIT 为税息前利润，t 为税率，Dep 为当年计入损益的折旧金额，FCLnv ，WCLnv 分别为固定资产和营运资本投资
公司价值
V
当FCFF 以常数增长率g 增长
股权价值
EV
WACC 三要素
权益资本成本 税后债务资本成本 资本结构
当FCFE 以常数增长率g 增长
很多公司都不支付或很少支付现金股息，因而股利贴现模型不适用 股利支付由董事会决定而不反映公司的长期福利能力，自由现金流反应公司的长期盈利能力。
在并购估值中，自由现金流法更适用于收购方对目标公司估值 自由现金流较难计算，可能出现为负的情况 剩余收入模型（不作考试要求，应用范围广）
使用条件
公司没有发放股利的历史或股利与公司盈利能力不挂钩
可能由于大量资本支出使公司在可预见的将来都产生负的自由现金流 公司财务报告透明且盈利质量高 剩余收入
其中，E 为每股收益，B 为账面价值，rs 为必要股权收益率 股权价值EV
当RI 以常数增长率g 增长
对此公式的直观理解是，股票的内在价值等于当前的账面价值+未来新增价值的现值 相对估值法
倍数估值法
市盈率估值方法P/E 市净率估值方法P/B 市销率估值方法P/S
企业价值倍数EV/EBITDA 优点
检验现金流预测的合理性 揭示产业创造中的关键因素
解释公司绩效与竞争对手绩效的差异 市盈率模型
股息以常数增长率g 增长的情形（戈登模型）
其中，D1为预期明年即将派发的股息，r 为适用于该公司股票投资风险的贴现率 略作变形可得固定比率增长的市盈率模型
给定其他变量，也可以求出该公司特定的股票必要收益率
最后，戈登模型的使用前提 r>g 将ROE 带入市盈率公式
R 越小，ROE 越大，市盈率越大；
当r=ROE，市盈率与b 无关；r>ROE，b 越大，市盈率越大 优点
每股收益很好的度量了公司的盈利能力，而盈利能力是股票投资价值的最主要决定因素
P/E模型被投资者广泛接受和使用
实证研究表明，P/E差异与不同股票的长期平均收益率显著相关 缺点
每股收益可能为负，从而无法使用该模型
公司经营者可能通过财务报表造假而操纵账面盈利
每股收益波动剧烈，从而影响对公司长期盈利能力的分析 可比公司法求市盈率 在公司并购估值时，可选用类似公司的市价比率作为目标公司的合理市价比率，算出公允价格，再加上控制权溢价(股东掌握公司控制权而创造的价值）以获得目标公司的股权价值
优点
数据易于获得
基于相似资产应具有相同价格的原理（一价定律）
直接基于市场信息估值，而非建立在大量对未来的并不可靠的假设之上 缺点
隐含假设是之前对可比公司的估值是合理的 用历史数据估计未来存在误差 可比交易法求市盈率（专门用于并购） 在公司并购估值时，可选用已发生的类似的并购交易中的相关数据，如市价比率作为合理市价比率，算出目标公司的股权价值。
优点
直接基于市场价值估值，而非建立在大量对未来的并不可靠的假设之上 相对于可比公司法，交易数据中已含有控制权溢价，从而减少了相对估计误差。 缺点
隐含假设是之前对可比交易的估值是合理的 可能很难找到足够多的合适的样本 股价平均数与股价指数
简单算术股价平均数：股价发展情况（道琼斯）（对除数的修正） 简单算术股价指数 （道琼斯股指）对高价股给予高权重 加权平均股价
加权股价指数 对大盘给予高权重 修正平均股价
投资学第六课时
衍生品投资
期货
主要内容 概述 定价
股指期货、利率期货、期货期权 利用期货套期保值 期货概述（特征）
交易所交易（区别于远期，远期没有法定约束) 对冲了结
标准化合约（远期无规范合约）
逐日盯市 （每日结算制，保证期货交易所的安全稳定） 保证金结算
零和游戏 （区别为正和的股票：财富效应）
多头 购买期货合约的一方 long 空头 出售期货合约的一方 short 做多/空 购买/出售期货合约 沪深普通股票涨跌停盘的最大波幅+-10% SP 股票 +-5% 期货波幅+-3%
保证金交易：杠杆交易的放大倍数为保证金比率的倒数 现货交易与信用交易
现货交易：证券交易：证券买卖成交后价格及时进行实物交收和资金清算的交易方式 信用交易又称保证金交易：投资者通过交付保证金取得经纪人信用而进行的交易方式。主要有两种形式：保证金卖空和保证金买空。
初始保证金 所有股票交易融资融券的初始保证金都为50% 维持保证金 低于50% 盈亏分析和收益率 例题
某投资者有本金50000元，准备买入每股市价10元的X 股票，假设法定保证金率是50%，维持保证金率为30%，投资者要以50000元本金存入保证金账户以此作为保证金向经纪人借入50000元并委托经纪人代购市值100000元的股票。
1、当股票价格为12元时，该投资者的收益率为
2、当股价跌至每股8元时，该投资者是否会受到追缴保证金的通知？ 3、当股价跌至何处时，该投资者会收到追缴保证金的通知？
1、（12-10）*10000/50000=40%
2、 50000-（10-8）*10000=30000本金剩余三万
本金剩余额 / 账户余额市值=30000/80000=37.5%>30%
3、设临界价格点为P
【50000-（10-P ）*10000】/P*10000=30% P=7.14 期货的保证金交易
相同点：杠杆效益、无负债逐日结算、初始保证金、维持保证金、Margin Call 不同点：抵押贷款和履约保证机构，股票为经纪人（有利息），期货为结算所 期货交易两大作用：风险转移与价格发现 期货定价
定价原理：无套利定价思想 定价基本公式
F 期货价格（如未来某日的500t 小麦价格） S 合约规定现货价格 erf 无风险利率
T-t 期货到期时间减去现在的时间，以年为单位 公式扩展
如果标的资产为股票，且会派发股息D ，则将股息折现为PV （D ），S-PV （D)
如果标的资产为石油等商品，则将储藏成本C 折现，加入S 即如果标的资产在未来持有会带来成本，则将成本折现并加和，如果标的资产在未来持有会带来收益，则将收益折现并减去
************定价公式推导：无套利定价法
套利：套卖套买，赚取价差
无风险套利 先借入资金，再进行投资
构建一个无套利组合 视频资料投资学视频5 49min
组合A 一份期货合约+现值为
（借入资金终值X 的一个贴现）的现金
组合B 一单位标的资产（一股股票），无收益 T 时刻：组合A=组合B=1单位标的资产
现时刻：
F 为期货合约价值 对于空头来说
理论的期货价格就是使期货合约本身价值为零的价格
期货种类
利率期货（债券期货）
以具有固定利率的债券类证券为基础金融工具的期货合约 短期利率期货：货币市场工具
报价方式：贴现 面值减去贴现息
年利率为8%的100美元面值的国库券在国际货币市场报价为92美元，3个月期国库券期货合约价值
100万美元-100万美元*8%*3/12=98万美元
合约价格的最小变动额 最小变动一个基点即0.01% 100万美元*0.01%*3/12=25美元 长期利率期货：中长期债券
报价方式：相对于面值的百分比方式
例如：报价99—00，表示买方愿意以面值的99%的价格买进期货合约 合约价格的最小变动额：面值的1%的1/32
例如：报价99—16，表示买方愿意以面值的99又16/32即99.5%买进期货合约
利率期货的特点：
利率上升，期货价格下降 利率下降，期货价格上升
规避利率上升风险，卖出利率期货 股指期货
以具有股票价格指数为标的的期货合约
标的资产是无形和抽象的统计指标，代表一组假设的股票资产
股指期货合约价值=股票指数*固定乘数，现货指数期货价格更易波动且比现货指数更敏感。道琼斯指数乘数为10美元，沪深300指数的乘数为300元，标普股指的乘数为500美元
无法交割，只能现金结算支付差额 大部分指数可以看成支付红利的证券，这里的证券就是计算指数的股票组合，可以认为该证券所支付的红利是连续支付的，设q 为红利收益率
期货套期保值
为现货规避价格风险 空头套期保值
如果公司知道它要在将来某一特定时间出售某一资产，可以通过持有期货合约的空头来对冲它的风险
多头套期保值
如果公司知道它要在将来某一特定时间购买某一资产，可以通过持有期货的多头来对冲风险
基差—计划进行套期保值资产的现货价格=所使用合约的期货价格 基差风险
主要来源于将来的无风险利率与将来该资产收益的不确定性 1到期日不匹配 2 资产种类不匹配 小结
标准化合约交易
期货定价共识及其计算 利率期货、股指期货 期货套期保值
投资学第六课时
期权
主要内容
期权概述
看涨期权与看跌期权、美式和欧式期权 影响期权价格的因素 B —S 公式 期权平价公式
期权定价 二叉树定价与风险中性定价 期权的定义及种类
金融期权（Option ）指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格）或执行价格购买或出售一定数量的某金融资产的权利的合约。
按期权买者的权利划分，看涨期权和看跌期权 对买卖双方来说，是零和游戏（看涨期权和看跌期权盈亏图，考点画出盈亏图）
按期权买者执行期权的时限划分，欧式期权（购买者只能在到期日行权）和美式期权（到期日前的任意一天都可以行权）
按照期权合约的标的资产划分，利率期权（债券期权）、货币期权（或者称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权。
按照交易场所划分，场内交易期权（股票期权、外汇期权、指数期权、期货期权）场外交易期权（外汇期权、利率期权）\ 期权基本概念
实值期权、平价期权、虚值期权
实值期权：如果期权立即履约，持有者获得正值的现金流。显然，只有当期权是实值期权时才会被执行。
内在价值与时间价值
内在价值定义为max 【0，立即执行所具有的价值】 看涨期权的内在价值为max 【0，S-X 】； 看跌期权的内在价值为max 【0，X-S 】； 期权价值=内在价值+时间价值
虚值期权的价值全部表现为时间价值
权证与期权的辨析（中国没有期权，有权证）
认购权证与看涨期权 认沽权证与看跌期权 认股权证
是指附加在公司债务工具上的赋予持有者在某一天或某一期内按事先规定的价格收购该公司一定数量股票的权利
共同之处
两者均是权利的象征，持有者可以履行这种权利，也可以放弃权利。 两者均是可转让的 区别之处
认股权证是由发行债务工具和股票的公司开出的，而期权是由独立的期权卖着开出的。
认股权证通常是发行公司为改善其债务工具的条件而发行的，获得者无需交纳额外的费用；而期权则需购买才可获得。
有的认股权证是无期限的而期权是有期限的
认股权证的对每股收益的稀释性（公司发行新股） 其他期权形式
可转债=纯债券+权益价值
例题：某公司按面值发行5年期，面值为100元，票面利率是5%的可转债，市场上的非可转债券的通行利率8%，问可转换债券的权益价值是多少？
分析，作为纯债券的价值，贴现为88.02元，期权价值为100-88=12元 实物期权
时机选择期权 扩张期权 放弃期权 公司股价支付
公司股票含有看涨期权的性质 公司债券含有看跌期权的性质
影响期权价格的因素 常识级 熟记*****************
股票的现价（看涨期权，正影响 执行价格（看涨，反向影响 到期期限 看涨正
股票价格的波动率 看涨 正 无风险利率 看涨 “正”
期权有效期内预计发放的红利 看涨 负 B-S 公式
其中
公式左侧是不发红利的欧式看涨期权价值 欧涨c ，美涨C ，欧跌p ，美跌P 。。。。记。规范表示
S 股票现值 ，d1d2临界值，N （d1）正态分布，X 执行价格，r 无风险利率，T-t 到期时间（以年为计量单位）
例题：
一个欧式看涨期权，还有个月到期，股票现价为$42，期权的执行价为$40，无风险利率为10%，波动率为20%，已知N （d1）=0.7791，N （d2）=0.7349，求该期权现在的价值。
B-S 公式是基于不付红利股票的任意一种欧式看涨期权的价格c 必须满足的方程。 定价原理：无套利定价思想
股股票和一单位看涨期权空头组成的无风险组合 该组合仅对一个非常短的时间是无风险的，为了保持无风险状态，因而需要频繁的对组合进行调整，但在任一非常短的时期，该组合的收益都是无风险收益
期权的是指股票价格变化对期权价格的影响 平价公式
标的资产无收益的欧式看涨期权—欧式看跌期权平价关系
推导：无套利
组合A ：一个欧式看涨期权+金额为组合B ：一个欧式看跌期权+一股股票 T 时刻 S>X A 的价值=S B 的价值=S S
在t 时刻
的现金
第七课 二叉树定价模型 二叉树定价原理
在二项树过程中，标的证券的价格随时间而上涨或下跌，但在允许交易的下一个点只能取两个值，因此成为“二叉树”
定价原理：无套利定价原理 二叉树举例：单期股价的运动
股票价格=$22 期权价格=$1 股票价格=$20
股票价格=$18 期权价格=$0 我们的思路：构造一个含有股票和期权的组合，使得三个月后该组合的价值是确定的 考虑一种有价证券组合，
这是一个期末价值确定的组合，即无风险组合。
无风险利率12%，3个月期，该组合的现值是 可得 =0.25
期权价格c 为
20*0.25-c=4.367可得c=0.633 一般结论 牢记
考虑一种有价证券组合，
股股票多头和一个看涨期权空头，这是一个期末价值确定的组合，即无风险的组合
无风险利率rf ，该组合的现值是
将 值带入并化简得到
其中，
风险中性估值
我们如果将上述p 理解为股票价格上涨的概率，（1-p ）为股票下降的概率，看涨期权的预期收益为：
单期二叉树例题的风险中性估值做法
期权价格c 的期望为
0.6523*1+0.3477*0=0.6523 该期权今天的价值
则今天的看涨期权价格是由未来预期收益按无风险利率贴现的值
预期未来的股票价格是
将p 带入化简：
定义这样一个世界为风险中性的世界，在这里，投资者对风险不要求补偿，所有证券的收益率都是无风险利率，那么，衍生证券的价值就是其预期收益在风险中性世界中按无风险利率贴现的值。
更为重要的是，我们因此得到的价格不仅适用于这个世界，而且适用于其他世界 小结
期权的概念（狭义与广义）
看涨，看跌期权的盈亏特性（会画盈亏图）；美式和欧式期权的行权时间的差别 影响期权价格的因素
理解B-S 公式的基本原理，会套公式（推公式从构造
股和一单位的c 空头开始） 会用二叉树定价与风险中性定价给任一欧式看涨期权定价
已知欧式看涨期权价格，利用期权平价公式给欧式看跌期权定价 互换
主要内容 互换原理 互换的设计 互换的原理
互换是两个公司私下达成的协议，按照事先约定的公式在将来彼此交换现金流。 优势和劣势比较
李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸易，而且适用于所有的经济活动。只要存在比较优势。双方就可通过适当的分工和交换使双方共同赢利。 互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。根据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就可以进行互换：1双方对对方的资产或负债均有需求；2双方在两种资产或债务上存在比较优势
利率互换（贷款互换）
A 同意向B 支付若干年的现金流，这个现金流是名义本金乘以事先约定的固定利率产生的利息，同时，B 同意在同样期限内向A 支付相当于同意名义本金按浮动利率产生利率的现金流。
这两种现金流使用的货币是相同的 名义本金不交换 违约风险小
货币互换（会画每一期的现金流量图）
将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 不同货币
期初、期末本金都要交换 违约风险大 利率互换设计
例：A 公司希望以固定利率借入美元，B 公司希望以固定利率借入日元，按目前的汇率计算，两公司借款金额相等，请为银行设计一个互换协议，使银行可以每年赚0.5%，同时对A 、B 同样有吸引力，汇率风险由银行承担 日元借款1.5% 美元借款0.4%
B 在美元借款有比较优势，A 在日元借款有比较优势
所以要进行互换
2计算互换带来的成本节约
若不进行互换，总借款成本为9.6%+6.5%=16.1% 进行互换后，总的借款成本5%+10%=15% 总的成本节约为1.1%
A 、B 各自的成本节约为（1.1%—0.5%）/2=0.3% 3、计算AB 的真实借款成本 A ：9.6%—0.3%=9.3% B ：6.5%—0.3%=6.2% 4画现金流量图 如图所示
设计利率互换Tips
计算通过互换带来的成本节约
按照合同或题目约定在双方分配节约的成本
两方直接互换时任选一方优先配平，另一方自然平 有中介参与时，将两方各自配平，则金融中介自然平 检查并整理叙述 第八课 第五部分：投资组合管理 主要内容：
马克维茨资产组合理论 资本资产定价模型 套利定价模型 有效市场假设
投资基金和业绩评估 马克维茨资产组合理论
主要内容
证券组合的收益与风险 有效组合
最佳证券组合选择 组合的含义
不要把鸡蛋放在同一个篮子里 分析假设
忽略市场交易成本（税金，佣金） 信息是免费的
投资者评价信息的方法一致
投资者仅关注他们所投资的期望收益和风险 投资者持有资产相应的一段时间 风险与期望收益的转换
单个证券期望收益与风险的衡量
证券组合预期收益与风险的衡量（风险的定义） 证券组合的风险取决于三个因素 各证券所占比例（w ） 各证券的风险
各证券收益之间的关系
可行集：
N 种证券所有可能的组合 有效集
按照“既定收益下风险最小，既定风险下收益最大原则选出的组合，形成有效边界 最优投资组合
投资无差异曲线与有效边界的切点
投资无差异曲线
反映收益和风险对投资者效用的影响程度 假设
不满足性 收益正效用 风险厌恶 风险负效用 性质
斜率为正
下
（收益的边际效用递减，风险的边际效用递增）
无限多条，西北角效用最大 与消费者无差异曲线类比 风险和厌恶的度量
风险与风险厌恶
风险厌恶： A>0 (大多数） 风险中性： A=0 风险偏好： A
证券组合的分散化投资原理： 不要把鸡蛋都放在一个篮子里
不同行业不同公司对同一个风险因子的反应不同
目的：在不清楚预期收益的前提下降低组合的系统风险 随着组合中资产数量的增加，风险降低的边际效果递减（N=30无限趋近于水平线，系统性风险）
过度分散会增加交易成本
降低系统风险的办法—引入另一个系统 国际分散化 小结：
把证券投资分为四个阶段
投资者首先应考虑各种可能的证券组合 计算这些组合的收益率、协方差、方差 通过比较收益率和方差确定有效组合
利用无差异曲线与有效边界的切点切点确定对最优组合的选择 马克维茨组合理论的缺点
在分析中用历史数据代替对未来的期望数据的估计往往导致计算误差 计算量过于庞大
为组成组合而购买收益率呈负相关证券的建议很难让投资者接受
资本资产定价模型
一个无风险资产和一个风险资产组合
得到资产配置线
允许无风险借贷时的有效集
一个无风险资产与N 个风险资产组合 引进无风险资产后的可行集
引进无风险资产后的有效集
引进无风险资产后的最优投资组合
分离定理：投资者对风险和收益的偏好状况与其最优投资组合的构成无关
N 个风险资产组合
市场组合M （最优风险资产组合） CML 资本市场线
CML （一条）与CAL 线（无数条）
SML 证券市场线（CAPM ）
CAL 与SML 的比较 证券的必要报酬率
系数
SCL 证券特征线（线性回归方程）
特征线由对应于市场指数收益率的证券收益率散点图撮合而成
贝塔系数度量于单个证券相对于市场组合的变动程度，即市场指数收益率变动为1%时，证券收益率的变动幅度。
贝塔系数反应的是单个证券相对于市场的系统风险，不同于衡量总风险的绝对指标（方差、标准差）
计算公式
周期型行业>1，防御型行业
有效市场假说 内容
一个证券市场确定的价格能充分，正确的反映所有相关信息，则该市场相对于某个信息集有效
结论
任何人根据这个信息集进行交易无法获得经济利润 是一个相对效率，是程度问题，而不是是非问题 三种形式
套利的三个条件 不需要期初投资 不增加风险 正收益
无套利定价原理
如果市场是有效率的，如果某项金融资产的定价不合理，市场必然出现以该项资产进行套利活动的机会，市场价格必然由于套利行为作出相应调整，重新回到均衡状态，也就是说人们的套利活动会促使该项资产的价格趋向合理，并最终使得套利机会消失，这就是无套利定价原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项资产进行套利的机会不复存在。 APT 单因素模型
APT 多因素模型
无风险收益和多种风险的风险溢价 APT 与CAPM 的关系 投资基金和业绩评估
定义与特征
一种利益共享，风险共担的集合证券投资方式 专家运作
组合投资分散风险 间接投资 类型
海外基金、国际基金、离岸基金 封闭式基金、开放式基金 基金业绩评估
基金净值增长情况 投资收益率 基金分红情况 夏普比率 特雷纳指数 詹森阿尔法 小结
投资无差异曲线 CAL CML
SML/CAPM APT
封闭式基金与开放式基金 基金评估的三个指标 股票
补充的其他股权定价方法、理解相对估值和绝对估值法各自的优缺点 持有其收益率，保证金交易中的投资收益率以及相关计算 股价指数的计算 除息除权基本价
公司财务与公司股权价值相关的补充知识 组合理论
组合（含2~3个证券）收益率、风险的计算 贝塔系数相关计算