初2008级数学第2周检测题
姓名：
一、细心填一填(3′×10=30′)
12321．多项式－3+2xy －πx y 是 次 多项式，它的最高次项的系数是 . 3
2. 2(2x -y ) 3⋅(2x -y ) ÷(2x -y ) 2=_________________.
3. (-2) 4010⋅0. 252006=_____________。
4．一个多项式与-2x －x+2的差是3x －2x+1，则这个多项式为
143m －12n+255．单项式 xy 与－2x y 的和仍为单项式，则m+n= 3
6．2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星，进入预定轨道，它绕地球运行的速度为7.9×10
2米/秒，则它运行2×10秒所走的路程是 （科学记数法表示）
7．若a =2, a =1003，则a m n n +3m
2322= . 38．一个正方体的棱长为3×10cm ，则它的体积是 cm.
9． 已知：2+223344a a =22⨯，3+=32⨯，4+=42⨯，…若10+=102⨯（a 、b 为正33881515b b 整数），则a +b =______；
10. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a +b ) n （n 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
(a +b ) 0=1，它只有一项，系数为1；
(a +b ) 1=a +b ，它有两项，系数分别为1，1；
(a +b ) 2=a 2+2ab +b 2，它有三项，系数分别为1，2，1；
(a +b ) 3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
……
根据以上规律，(a +b ) 展开式共有六项，系数分别为 。
二、认真选一选（3′×8=24′）
11．下列各式：2a , 53m , 4n 2x (x -1) ，πr 2，2x -11，中是单项式的有（ ） 3b
A 、2个 B、3个 C、4个 D、1个
12．下列运算正确的是（ ）
3412A 、x ⋅x =x B、(x ) =x C、x ÷x =x D、x +x =x 3412623347
13．小红计算整式减去ab －2bc+3ac时，误把减法看成加法，所得答案是2bc －3ac+2ab，那么正确结果应该为（ ）
A．－6bc+9ac B. 6bc－9ac C. 4bc－6ac+ab D.3ab
14．如果M 是三次多项式，N 是三次多项式，那么M+N一定是（ ）
A 、六次多项式 B、次数不高于三的整式 C、三次多项式 D、次数不低于三的整式
15．代数式x 2-3kx -3y 2+1
3xy -8中不含xy 项，则k =（ ）
A 、1
9 B、3 C、-3 D、1
6
16．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )成立：
（A ）(a +b ) 2=a 2+2ab +b 2
（B ）a 2-b 2=(a +b )(a -b )
a
（C ）(a -b ) 2=a 2-2ab +b 2 （D ）(a +2b )(a -b ) =a 2+ab -2b 2 图1图2
17. 若P =5x 2-3x -5，Q =5x 2-3x +9，则下列各式正确的是：
A、P >Q B、P =Q C、P
18．一根绳子弯曲成如图3－1所示的形状。当用剪刀像图3－2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3－3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n －1）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是( ) a a b
………
A ．4n
三、细心算一算图3－1 (4′×4=16′图) 3－2 图3－3 ＋1 B ．4n ＋2 ① 3x 3-4x (x -2) +3x 2+2(4x -1
2x 3+1) ② -3m 3n (mn 4-mn +2n ) +6m 3n 2
③ x 2y -[4x 2y -(xyz -x 2z ) -3x 2z ]-2xyz ④ -a 2⋅(-a ) 4+(-2ab 3) 3⋅(a 3) 4÷a 7÷b 9
C
四、耐心做一做（5 +6 +6+5+8=30分）
（1） 三个植树队，第一小队种树x 棵，第二小队种的树比第一小队种的树的3倍多8棵，第三小队
种的树比第一小队的一半多6棵，三个队一共种了多少棵？
（2） 一列火车上原有(6a－6b) 人, 中途下车一半人, 又上车若干人, 使车上共有乘（10a －6b ）人. 问上
车的乘客是多少人? 当a=200,b=100时, 上车的乘客是多少人?
（4）如图，一块长方形的地，长为a 米，宽为b 米，被两条交叉小路占去部分地，剩余的地准备绿化。横向阴影部分为长方形， 另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c, 求剩余地的面积。
20.(8分) 某班共有50名学生. 已知喜欢玩篮球的人数比喜欢玩足球的人数的2倍少3. 篮球、足球都喜欢的有6人，若喜欢玩足球的人数为x . 求两种球类都不喜欢的人数;
（5）请按照下列步骤进行：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；
③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数；
④交换差的百位数字与个位数字之后又得到两个三位数；
⑤把这两个三位数相加；
结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？
（提示：设个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为 ？？？ ）
解：设
五、探究拓展与应用(共18分)
（1）计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) +1
（2）有一个长方体形状的物品，长、宽、高分别为a 、b 、c ，(a ＞b ＞c ＞0), 有三种不同的捆扎方法，如图3所示，哪种方法用绳最少？哪种方法用绳最多？请说出你的理由.
初2008级数学第2周检测题
姓名：
一、细心填一填(3′×10=30′)
12321．多项式－3+2xy －πx y 是 次 多项式，它的最高次项的系数是 . 3
2. 2(2x -y ) 3⋅(2x -y ) ÷(2x -y ) 2=_________________.
3. (-2) 4010⋅0. 252006=_____________。
4．一个多项式与-2x －x+2的差是3x －2x+1，则这个多项式为
143m －12n+255．单项式 xy 与－2x y 的和仍为单项式，则m+n= 3
6．2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星，进入预定轨道，它绕地球运行的速度为7.9×10
2米/秒，则它运行2×10秒所走的路程是 （科学记数法表示）
7．若a =2, a =1003，则a m n n +3m
2322= . 38．一个正方体的棱长为3×10cm ，则它的体积是 cm.
9． 已知：2+223344a a =22⨯，3+=32⨯，4+=42⨯，…若10+=102⨯（a 、b 为正33881515b b 整数），则a +b =______；
10. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a +b ) n （n 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
(a +b ) 0=1，它只有一项，系数为1；
(a +b ) 1=a +b ，它有两项，系数分别为1，1；
(a +b ) 2=a 2+2ab +b 2，它有三项，系数分别为1，2，1；
(a +b ) 3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
……
根据以上规律，(a +b ) 展开式共有六项，系数分别为 。
二、认真选一选（3′×8=24′）
11．下列各式：2a , 53m , 4n 2x (x -1) ，πr 2，2x -11，中是单项式的有（ ） 3b
A 、2个 B、3个 C、4个 D、1个
12．下列运算正确的是（ ）
3412A 、x ⋅x =x B、(x ) =x C、x ÷x =x D、x +x =x 3412623347
13．小红计算整式减去ab －2bc+3ac时，误把减法看成加法，所得答案是2bc －3ac+2ab，那么正确结果应该为（ ）
A．－6bc+9ac B. 6bc－9ac C. 4bc－6ac+ab D.3ab
14．如果M 是三次多项式，N 是三次多项式，那么M+N一定是（ ）
A 、六次多项式 B、次数不高于三的整式 C、三次多项式 D、次数不低于三的整式
15．代数式x 2-3kx -3y 2+1
3xy -8中不含xy 项，则k =（ ）
A 、1
9 B、3 C、-3 D、1
6
16．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )成立：
（A ）(a +b ) 2=a 2+2ab +b 2
（B ）a 2-b 2=(a +b )(a -b )
a
（C ）(a -b ) 2=a 2-2ab +b 2 （D ）(a +2b )(a -b ) =a 2+ab -2b 2 图1图2
17. 若P =5x 2-3x -5，Q =5x 2-3x +9，则下列各式正确的是：
A、P >Q B、P =Q C、P
18．一根绳子弯曲成如图3－1所示的形状。当用剪刀像图3－2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3－3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n －1）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是( ) a a b
………
A ．4n
三、细心算一算图3－1 (4′×4=16′图) 3－2 图3－3 ＋1 B ．4n ＋2 ① 3x 3-4x (x -2) +3x 2+2(4x -1
2x 3+1) ② -3m 3n (mn 4-mn +2n ) +6m 3n 2
③ x 2y -[4x 2y -(xyz -x 2z ) -3x 2z ]-2xyz ④ -a 2⋅(-a ) 4+(-2ab 3) 3⋅(a 3) 4÷a 7÷b 9
C
四、耐心做一做（5 +6 +6+5+8=30分）
（1） 三个植树队，第一小队种树x 棵，第二小队种的树比第一小队种的树的3倍多8棵，第三小队
种的树比第一小队的一半多6棵，三个队一共种了多少棵？
（2） 一列火车上原有(6a－6b) 人, 中途下车一半人, 又上车若干人, 使车上共有乘（10a －6b ）人. 问上
车的乘客是多少人? 当a=200,b=100时, 上车的乘客是多少人?
（4）如图，一块长方形的地，长为a 米，宽为b 米，被两条交叉小路占去部分地，剩余的地准备绿化。横向阴影部分为长方形， 另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c, 求剩余地的面积。
20.(8分) 某班共有50名学生. 已知喜欢玩篮球的人数比喜欢玩足球的人数的2倍少3. 篮球、足球都喜欢的有6人，若喜欢玩足球的人数为x . 求两种球类都不喜欢的人数;
（5）请按照下列步骤进行：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；
③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数；
④交换差的百位数字与个位数字之后又得到两个三位数；
⑤把这两个三位数相加；
结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？
（提示：设个位数字为x ，十位数字为y ，则百位数字为 ？？？ ）
解：设
五、探究拓展与应用(共18分)
（1）计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) +1
（2）有一个长方体形状的物品，长、宽、高分别为a 、b 、c ，(a ＞b ＞c ＞0), 有三种不同的捆扎方法，如图3所示，哪种方法用绳最少？哪种方法用绳最多？请说出你的理由.