数学选择50题答案及分析
1、
2、 3、 4、 5、
6、 7、
8、分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．解：8×10-6=74，故选D ．
9、解：当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数36 2486 2486 2486 2486 „．
仔细观察36 2486 2486 2486 2486 „中的规律，这个多位数前100位中前两个为36，接着出现2486 2486 2486„，所以36 2486 2486 2486 2486 „的前100位是36 2486 2486 2486„2486 1486 1486 24（因为98÷4=24余2，所以，这个多位数开头两个36中间有24个2486，最后两个24），因此，这个多位数前100位的所有数字之和=
（3+6）+（2+4+8+6）×24+（2+4）=9+480+6=495．故选A ． 10、 11、
12、解：因为2005÷4=501„1，即第2005次交换位置后，小兔所在的号位应和第一次交换后的位置相同，即图2．故选A ．
13、根据题意可知第1组取3粒，即3=2×1+1；第2组取5粒，即5=2×2+1；第3组取7粒，即7=2×3+1；„即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，第n 组应该有种子数为2×n+1=2n+1．解：第n 组应该有种子数为2n+1．故选A ．
14、解：四位数为一组，将2010除以4，若余数为1，则末位数字为2；若余数为2，则末位数字为4；若余数为3，则末位数安为8；若余数为0，则末位数字为6．∵2010除以4余数为2，∴2选B ．
15、等号右边第一个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n 个式子为a n =5×（n+1）+n．解：根据题意，则当a n =2009，即5×（n+1）+n=2009时，解得n=334．故选D ． 16、分析数据可得：第一个数是3，第三个数是11，则第二个数为7；即每个数比前一个大4，故其第n 个数为4n-1．解：∵每个数比前一个大4，∴第n 个数为4n-1．故选C ．
17、2有2个奇数相加，最大的为2+1，3有3个奇数相加，最大的为3+2，4有4个奇数相加，最大的为4+3，那么6就有6个奇数相加，最大的为6+5=41．解：6根据规律（n +n-1）分裂出的奇数中最大的是6+5=41．故选A ．
18、解：大拇指的规律是1+8n，则2009÷8=251„1，所以数到2009时应对应的指头是大拇指．故选A ． 19、解：观察4，8，16，32，„，你会发现，这些数值可以变成2，2，2，2„，那么它的第2007个数是2
2008
2
3
4
5
22
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2010
的末位数字是4．故
．故选C ．
20、解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18．表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，b=24+25-20+1=30．表四中截取的是两行三列中的6个数字：18是3的6倍，则c 应是4的7倍，即28．故选D ．
21、解：根据题意可知2个矩形的长=4个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为4，则矩形的总个数为2+4+2=8．故选C ． 22
、
23、
24、可以看出：第n 个数就是3的n-1次方，则第2006个数应是3的2005次方．解：根据以上规律第2006个数就是3
2005
．故选C ．
2006
25、解：依题意得：T=4，2006÷4=501„2，因此2
2
3
n-1
-1的个位数字与2-1的个位数字相同．故选B ．
4
4
n
2
26、1和5之间相差2，5和13之间相差2，那么后一个数应是13+2=29．解：13+2=29．
27、分析可得：第n 行有2个数，此行最后一个数的为2-1．解：第6行中有32个数，且最后一个数为63．故选B ．
28、由图中看出，从2开始，每相邻3个数的和等于第4个数，那么所求的数是26+48+88=162．解：26+48+88=162．故选C ．
29、解：∵2=2148，2=1024，∴最高位应是1×2，故共有10+1=11位数．故选B ．
30、分析表中数据可知第n 行第n 列交叉点上的数正好是对角线上的数，它们分别是连续的奇数．解：根据分析可知第n 行第n 列交叉点上的数应为2n-1．故选A ． 31、
11
10
10
32、解：根据规律在1，2，3，4，„，99中，出现9次，在100到999中，每100个数中，出现180次，1000中有3个“0”；则数字“0”出现的次数一共是192次．、
33、解：∵2的个位数字是2，4，8，6四个一循环，∴27÷4=6„3，则2的个位数字是8．
34、本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．解：依题意得：接下来的三组数为31，62，63．故选B ． 35、解：n=1时，A 、4；B 、1900；C 、1896；D 、2012．故选C ．
36、符合条件的两个三角形数要满足二个条件：两个三角形数之和等于正方形数，两个三角形数之差等于正方形数的平方根．
n
27
37、此题只需找到第n 行第1列的规律：n ．再进一步发现在第n 行中，前n 列的规律：每多一列，数字小1；在第n 列中，前n 行的规律：每多一行，数字大1．解：根据分析中发现的规律，则有第11行的第1列是11=121；第11行的第11列是121-10=111；第10行的第11列是111-1=110．故选C ．
38、解：∵图②平行四边形有5个=1+2+2，图③平行四边形有11个=1+2+3+2+3，图④平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4，∴图⑥的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41．39、解：通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2，∵2011÷4=502„3，∴数2011应标在第503个正方形的左上角．故选C ．
40、解：∵根据图形可得出：两节链条的长度为：2.5×2-0.8，3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2，4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3，∴60节链条的长度为：2.5×60-0.8×59=102.8，故选：C ． 41、解：由已知通过观察得：图①菱形数为，2×1-2×1+1=1，图②为，2×2-2×2+1=5，
图③为，2×3-2×3+1=13，图④为，2×4-2×4+1=25，„，所以铺成一个n ×n 的近似正方形图案的菱形个数为：2n -2n+1，则2n -2n+1=181，解得：n=10或n=-9（舍去），故选：D ．
42、该纸链是5的倍数，中间截去的是剩下3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案．解：由题意设被截去部分为5n+2+1=5n+3，从其选项中看，故选D ．
43、解：下面是各图的周长：图1中周长为4；图2周长为8；图3周长为16；所以第n 个图形周长为2．故选C ．
44、解：设梯形的一条对角线为x ，如图，
A 、5根时，可以上底1根，下底2根，腰各1根，如图，梯形ABCD 中，AD=BC=CD， ∠A=∠B=60°，于是有1＜x ＜3，0＜x ＜2，那么1＜x ＜2，所以能围成；
B 、6根时，若上底1根，下底3根，腰各1根，于是有2＜x ＜4，0＜x ＜2，那么就有2＜x ＜2，无解，不能围成；
C 、7根时，可以上底2根，下底3根，腰各1根，于是有2＜x ＜4，1＜x ＜3，那么2＜x ＜3，所以能围成；D 、8根时，可以上底2根，下底4根，腰各1根，于是有3＜x ＜5，1＜x ＜3，那么3＜x ＜3，所以不能围
成，但是也可以是上底1根，下底2根，腰各2根，于是有1＜x ＜5，1＜x ＜3，那么1＜x ＜3，所以能围成．故选B ． 45、
n+1
2
2
2
2
2
2
2
2
46、
47、解：
图（1）：1+8=9=（2×1+1）； 图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）； 图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）； „；
那么图（n ）：1+8+16+24+„+8n=（2n+1）． 故选A ．
48、先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求10被3整除后余数是1，从而确定是第1次变换后的图形．解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以10÷3=3„1．所以是第1次变换后的图形．故选B ． 49、根据题意分析可得：
OA 上的点为：1，7，13，即1+6（n-1）； OB 上的点为：2，8，14，即2+6（n-1）； 依次可得：OC 、OD 、OE 上的点的性质．
解：第200个结点所在的位置，通过计算可得，200÷6=33„2．在OB 上，故选B ．
50、题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3„的能，再对x 的取值进行归纳．
2
2
2
2
解：则依n=1，n=2，n=3，„ 故选
设段数为x
题意得：n=0时，x=1， x=5， x=9， x=13，
所以当n=n时，x=4n+1． A ．
数学选择50题答案及分析
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6、 7、
8、分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．解：8×10-6=74，故选D ．
9、解：当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数36 2486 2486 2486 2486 „．
仔细观察36 2486 2486 2486 2486 „中的规律，这个多位数前100位中前两个为36，接着出现2486 2486 2486„，所以36 2486 2486 2486 2486 „的前100位是36 2486 2486 2486„2486 1486 1486 24（因为98÷4=24余2，所以，这个多位数开头两个36中间有24个2486，最后两个24），因此，这个多位数前100位的所有数字之和=
（3+6）+（2+4+8+6）×24+（2+4）=9+480+6=495．故选A ． 10、 11、
12、解：因为2005÷4=501„1，即第2005次交换位置后，小兔所在的号位应和第一次交换后的位置相同，即图2．故选A ．
13、根据题意可知第1组取3粒，即3=2×1+1；第2组取5粒，即5=2×2+1；第3组取7粒，即7=2×3+1；„即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，第n 组应该有种子数为2×n+1=2n+1．解：第n 组应该有种子数为2n+1．故选A ．
14、解：四位数为一组，将2010除以4，若余数为1，则末位数字为2；若余数为2，则末位数字为4；若余数为3，则末位数安为8；若余数为0，则末位数字为6．∵2010除以4余数为2，∴2选B ．
15、等号右边第一个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n 个式子为a n =5×（n+1）+n．解：根据题意，则当a n =2009，即5×（n+1）+n=2009时，解得n=334．故选D ． 16、分析数据可得：第一个数是3，第三个数是11，则第二个数为7；即每个数比前一个大4，故其第n 个数为4n-1．解：∵每个数比前一个大4，∴第n 个数为4n-1．故选C ．
17、2有2个奇数相加，最大的为2+1，3有3个奇数相加，最大的为3+2，4有4个奇数相加，最大的为4+3，那么6就有6个奇数相加，最大的为6+5=41．解：6根据规律（n +n-1）分裂出的奇数中最大的是6+5=41．故选A ．
18、解：大拇指的规律是1+8n，则2009÷8=251„1，所以数到2009时应对应的指头是大拇指．故选A ． 19、解：观察4，8，16，32，„，你会发现，这些数值可以变成2，2，2，2„，那么它的第2007个数是2
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的末位数字是4．故
．故选C ．
20、解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18．表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，b=24+25-20+1=30．表四中截取的是两行三列中的6个数字：18是3的6倍，则c 应是4的7倍，即28．故选D ．
21、解：根据题意可知2个矩形的长=4个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为4，则矩形的总个数为2+4+2=8．故选C ． 22
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24、可以看出：第n 个数就是3的n-1次方，则第2006个数应是3的2005次方．解：根据以上规律第2006个数就是3
2005
．故选C ．
2006
25、解：依题意得：T=4，2006÷4=501„2，因此2
2
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n-1
-1的个位数字与2-1的个位数字相同．故选B ．
4
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26、1和5之间相差2，5和13之间相差2，那么后一个数应是13+2=29．解：13+2=29．
27、分析可得：第n 行有2个数，此行最后一个数的为2-1．解：第6行中有32个数，且最后一个数为63．故选B ．
28、由图中看出，从2开始，每相邻3个数的和等于第4个数，那么所求的数是26+48+88=162．解：26+48+88=162．故选C ．
29、解：∵2=2148，2=1024，∴最高位应是1×2，故共有10+1=11位数．故选B ．
30、分析表中数据可知第n 行第n 列交叉点上的数正好是对角线上的数，它们分别是连续的奇数．解：根据分析可知第n 行第n 列交叉点上的数应为2n-1．故选A ． 31、
11
10
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32、解：根据规律在1，2，3，4，„，99中，出现9次，在100到999中，每100个数中，出现180次，1000中有3个“0”；则数字“0”出现的次数一共是192次．、
33、解：∵2的个位数字是2，4，8，6四个一循环，∴27÷4=6„3，则2的个位数字是8．
34、本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．解：依题意得：接下来的三组数为31，62，63．故选B ． 35、解：n=1时，A 、4；B 、1900；C 、1896；D 、2012．故选C ．
36、符合条件的两个三角形数要满足二个条件：两个三角形数之和等于正方形数，两个三角形数之差等于正方形数的平方根．
n
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37、此题只需找到第n 行第1列的规律：n ．再进一步发现在第n 行中，前n 列的规律：每多一列，数字小1；在第n 列中，前n 行的规律：每多一行，数字大1．解：根据分析中发现的规律，则有第11行的第1列是11=121；第11行的第11列是121-10=111；第10行的第11列是111-1=110．故选C ．
38、解：∵图②平行四边形有5个=1+2+2，图③平行四边形有11个=1+2+3+2+3，图④平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4，∴图⑥的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41．39、解：通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2，∵2011÷4=502„3，∴数2011应标在第503个正方形的左上角．故选C ．
40、解：∵根据图形可得出：两节链条的长度为：2.5×2-0.8，3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2，4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3，∴60节链条的长度为：2.5×60-0.8×59=102.8，故选：C ． 41、解：由已知通过观察得：图①菱形数为，2×1-2×1+1=1，图②为，2×2-2×2+1=5，
图③为，2×3-2×3+1=13，图④为，2×4-2×4+1=25，„，所以铺成一个n ×n 的近似正方形图案的菱形个数为：2n -2n+1，则2n -2n+1=181，解得：n=10或n=-9（舍去），故选：D ．
42、该纸链是5的倍数，中间截去的是剩下3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案．解：由题意设被截去部分为5n+2+1=5n+3，从其选项中看，故选D ．
43、解：下面是各图的周长：图1中周长为4；图2周长为8；图3周长为16；所以第n 个图形周长为2．故选C ．
44、解：设梯形的一条对角线为x ，如图，
A 、5根时，可以上底1根，下底2根，腰各1根，如图，梯形ABCD 中，AD=BC=CD， ∠A=∠B=60°，于是有1＜x ＜3，0＜x ＜2，那么1＜x ＜2，所以能围成；
B 、6根时，若上底1根，下底3根，腰各1根，于是有2＜x ＜4，0＜x ＜2，那么就有2＜x ＜2，无解，不能围成；
C 、7根时，可以上底2根，下底3根，腰各1根，于是有2＜x ＜4，1＜x ＜3，那么2＜x ＜3，所以能围成；D 、8根时，可以上底2根，下底4根，腰各1根，于是有3＜x ＜5，1＜x ＜3，那么3＜x ＜3，所以不能围
成，但是也可以是上底1根，下底2根，腰各2根，于是有1＜x ＜5，1＜x ＜3，那么1＜x ＜3，所以能围成．故选B ． 45、
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47、解：
图（1）：1+8=9=（2×1+1）； 图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）； 图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）； „；
那么图（n ）：1+8+16+24+„+8n=（2n+1）． 故选A ．
48、先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求10被3整除后余数是1，从而确定是第1次变换后的图形．解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以10÷3=3„1．所以是第1次变换后的图形．故选B ． 49、根据题意分析可得：
OA 上的点为：1，7，13，即1+6（n-1）； OB 上的点为：2，8，14，即2+6（n-1）； 依次可得：OC 、OD 、OE 上的点的性质．
解：第200个结点所在的位置，通过计算可得，200÷6=33„2．在OB 上，故选B ．
50、题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3„的能，再对x 的取值进行归纳．
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解：则依n=1，n=2，n=3，„ 故选
设段数为x
题意得：n=0时，x=1， x=5， x=9， x=13，
所以当n=n时，x=4n+1． A ．