行星的运动

课时作业8 行星的运动

时间：45分钟 满分：100分

一、选择题(每小题8分，共48分)

1．关于日心说被人们所接受的原因是( )

A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题

B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了

C．地球是围绕太阳转的

D．太阳总是从东面升起，从西面落下

解析：托勒密的地心学说可以解释行星的运行问题，但非常复杂，缺少简洁性，而简洁性正是当时人们所追求的．哥白尼的日心说之所以能被当时人们所接受正是因为这一点．要结合当时历史时事来判断．

答案：B

2．开普勒关于行星运动的描述是( )

A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上

B．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上

C．所有行星椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

D．所有行星椭圆轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等

解析：根据开普勒三大定律判断．

答案：AC

a3

3．关于对开普勒第三定律＝k的理解，正确的是( ) TA．T表示行星的自转周期

B．k是一个与行星无关的常量

C．该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动

D．若地球绕太阳运转的半长轴为a1，周期为T1，月球绕地球运

a3a3转的半长轴为a2，周期为T2，由开普勒第三定律可得T1T2

解析：行星绕太阳运转，k值与行星无关，但与太阳有关；卫星绕地球运转，k′值与卫星无关，但与地球有关，故k与k′值不等，a3a3，故D错；T表示公转周期，故A错． T1T2

答案：BC

4.

如图所示是行星m绕恒星M运行的示意图，下列说法正确的是

( )

A．速度最大点是B点

B．速度最小点是C点

C．m从A运动到B是做减速运动

D．m从A运动到B是做加速运动

解析：由开普勒第二定律可知，行星与恒星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，因为A为近日点，速度最大，B为远日点，速度最小．所以A、B都错；m由A点到B点速度越来越小，所以C对，而D错．

答案：C

5．2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的8大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年，人们已测得冥王星绕太阳公转周期为7.82×109 s，则

( )

A．新行星离太阳距离比冥王星远

B．新行星离太阳距离比冥王星近

C．新行星的质量比冥王星质量大

D．新行星的公转周期比冥王星大

解析：T

9新＝288×365×24×3600 s≈9.08×109 s>冥王星T＝a3

7.82×10 s，故D正确；由k知，T大，a大，故A正确；质量T无法比较．

答案：AD

6．宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )

A．3年

C．27年 B．9年 D．81年

R3a3a33解析：由开普勒第三定律T2＝RT＝1年＝27年，T1T22121

故C项正确．

答案：C

7.

如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做圆周运动，旋转方向相同．A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星距离最近)，则( )

A．经过时间t＝T1＋T2两行星将第二次相遇

B．经过时间t＝T·T，两行星将第二次相遇 T2－T1

T1＋T2C．经过时间t′＝，两行星第一次相距最远 2

T·TD．经过时间t 2T2－T1

解析：两行星做圆周运动的角速度分别为ω1＝2π2πω2＝T1T2于r1ω2，两行星第二次相遇时，A比B多运动

2π2πT·T一周，所以用时t＝，A错，B对；两行星ω1－ω22π2πT2－T1T1T2

π第一次相距最远时，A比B行星多运动半周，用时t′＝＝ω1－ω2

T·T＝，故C错，D对． 2π2π2T2－T1T1T2

答案：BD π

8．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(

)

R3R3T2

解析：由开普勒第三定律k，即＝ TR0T0

RT由数学知识得3lg＝2lg，故B项正确． R0T0

答案：B

二、非选择题(共52分)

9．(6分

)

如图所示，一颗人造卫星先沿着圆轨道A运动，再沿着椭圆轨道B运动，最后又沿着圆轨道C运动．设在这三个轨道上周期分别

8．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(

)

R3R3T2

解析：由开普勒第三定律k，即＝ TR0T0

RT由数学知识得3lg＝2lg，故B项正确． R0T0

答案：B

二、非选择题(共52分)

9．(6分

)

如图所示，一颗人造卫星先沿着圆轨道A运动，再沿着椭圆轨道B运动，最后又沿着圆轨道C运动．设在这三个轨道上周期分别

为TA、TB、TC，则TA、TB、TC的大小关系为________>________>________.

解析：由于RA

10．(4分)1970年4月24日我国发射了第一颗人造卫星，其近地点是h1＝439 km高度，远地点是h2＝2 384 km高度，则近地点与远地点卫星运动速率之比v1∶v2＝________.(已知R地＝6 400 km)

解析：根据开普勒第二定律，地球和卫星的连线在相等时间内扫过相同的面积．设卫星在近地点和远地点的Δt时间内扫过的面积分别为S1、S2.

11则S1＝1·Δt(h1＋R地)，S2＝2·Δt(h2＋R地) 22

v1h2＋R地v1因为S1＝S2，所以＝，代入数据得1.284. v2h1＋R地v2

答案：1.284

11．(12分)地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，该星下次飞近地球是哪一年？

a3

解析：由＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，a为轨道的T半长轴，可以根据已知条件列方程求解．将地球的公转轨道近似看成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半

r3a3长轴为a2，＝因为a2＝18r1，地球公T1T2

转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2aT1/r2·1≈76.4年，则下次为2062年．

答案：2062年

12．(14分)“卡西尼”号飞船在经过近7年的太空旅行后，于美国东部时间2004年7月1日零时12分成功飞入土星轨道，成为进入土星轨道的第一艘人造飞船．土星直径为119 300 km，是太阳系中第二大行星，它表面风速超过1 600 km/h，土星是太阳系中唯一密度小于水的行星，自转周期只有10 h39min，公转周期为29.4年，距离太阳14亿3千2百万公里．土星最引人注目的是环绕着其赤道的巨大光环，在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环外沿直径约为274 000 km.请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远？

a3a地解析：根据开普勒第三定律有k，k只与太阳质量有关，则TT地

a3a3土地，其中T为公转周期，a为行星到太阳的距离，代入数值得T土1年1.432×10123

a地≈1.50×1011 m. 29.4年答案：1.50×1011 m

13．(16分

)

飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率减小到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点返回到B点所需的时间．

解析：由开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时其半长轴的三次方跟周期平方的比值．

飞船椭圆轨道的半长轴为R＋R02

3T′R3R＋R0为T′，则有＝，而飞船从A点到B点所需的时间为t＝T28T′R＋R0T＝4RR＋R0. 2R

R＋R02RR＋R0T答案：4R

课时作业8 行星的运动

时间：45分钟 满分：100分

一、选择题(每小题8分，共48分)

1．关于日心说被人们所接受的原因是( )

A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题

B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了

C．地球是围绕太阳转的

D．太阳总是从东面升起，从西面落下

解析：托勒密的地心学说可以解释行星的运行问题，但非常复杂，缺少简洁性，而简洁性正是当时人们所追求的．哥白尼的日心说之所以能被当时人们所接受正是因为这一点．要结合当时历史时事来判断．

答案：B

2．开普勒关于行星运动的描述是( )

A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上

B．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上

C．所有行星椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

D．所有行星椭圆轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等

解析：根据开普勒三大定律判断．

答案：AC

a3

3．关于对开普勒第三定律＝k的理解，正确的是( ) TA．T表示行星的自转周期

B．k是一个与行星无关的常量

C．该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动

D．若地球绕太阳运转的半长轴为a1，周期为T1，月球绕地球运

a3a3转的半长轴为a2，周期为T2，由开普勒第三定律可得T1T2

解析：行星绕太阳运转，k值与行星无关，但与太阳有关；卫星绕地球运转，k′值与卫星无关，但与地球有关，故k与k′值不等，a3a3，故D错；T表示公转周期，故A错． T1T2

答案：BC

4.

如图所示是行星m绕恒星M运行的示意图，下列说法正确的是

( )

A．速度最大点是B点

B．速度最小点是C点

C．m从A运动到B是做减速运动

D．m从A运动到B是做加速运动

解析：由开普勒第二定律可知，行星与恒星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，因为A为近日点，速度最大，B为远日点，速度最小．所以A、B都错；m由A点到B点速度越来越小，所以C对，而D错．

答案：C

5．2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的8大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年，人们已测得冥王星绕太阳公转周期为7.82×109 s，则

( )

A．新行星离太阳距离比冥王星远

B．新行星离太阳距离比冥王星近

C．新行星的质量比冥王星质量大

D．新行星的公转周期比冥王星大

解析：T

9新＝288×365×24×3600 s≈9.08×109 s>冥王星T＝a3

7.82×10 s，故D正确；由k知，T大，a大，故A正确；质量T无法比较．

答案：AD

6．宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )

A．3年

C．27年 B．9年 D．81年

R3a3a33解析：由开普勒第三定律T2＝RT＝1年＝27年，T1T22121

故C项正确．

答案：C

7.

如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做圆周运动，旋转方向相同．A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星距离最近)，则( )

A．经过时间t＝T1＋T2两行星将第二次相遇

B．经过时间t＝T·T，两行星将第二次相遇 T2－T1

T1＋T2C．经过时间t′＝，两行星第一次相距最远 2

T·TD．经过时间t 2T2－T1

解析：两行星做圆周运动的角速度分别为ω1＝2π2πω2＝T1T2于r1ω2，两行星第二次相遇时，A比B多运动

2π2πT·T一周，所以用时t＝，A错，B对；两行星ω1－ω22π2πT2－T1T1T2

π第一次相距最远时，A比B行星多运动半周，用时t′＝＝ω1－ω2

T·T＝，故C错，D对． 2π2π2T2－T1T1T2

答案：BD π

8．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(

)

R3R3T2

解析：由开普勒第三定律k，即＝ TR0T0

RT由数学知识得3lg＝2lg，故B项正确． R0T0

答案：B

二、非选择题(共52分)

9．(6分

)

如图所示，一颗人造卫星先沿着圆轨道A运动，再沿着椭圆轨道B运动，最后又沿着圆轨道C运动．设在这三个轨道上周期分别

8．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(

)

R3R3T2

解析：由开普勒第三定律k，即＝ TR0T0

RT由数学知识得3lg＝2lg，故B项正确． R0T0

答案：B

二、非选择题(共52分)

9．(6分

)

如图所示，一颗人造卫星先沿着圆轨道A运动，再沿着椭圆轨道B运动，最后又沿着圆轨道C运动．设在这三个轨道上周期分别

为TA、TB、TC，则TA、TB、TC的大小关系为________>________>________.

解析：由于RA

10．(4分)1970年4月24日我国发射了第一颗人造卫星，其近地点是h1＝439 km高度，远地点是h2＝2 384 km高度，则近地点与远地点卫星运动速率之比v1∶v2＝________.(已知R地＝6 400 km)

解析：根据开普勒第二定律，地球和卫星的连线在相等时间内扫过相同的面积．设卫星在近地点和远地点的Δt时间内扫过的面积分别为S1、S2.

11则S1＝1·Δt(h1＋R地)，S2＝2·Δt(h2＋R地) 22

v1h2＋R地v1因为S1＝S2，所以＝，代入数据得1.284. v2h1＋R地v2

答案：1.284

11．(12分)地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，该星下次飞近地球是哪一年？

a3

解析：由＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，a为轨道的T半长轴，可以根据已知条件列方程求解．将地球的公转轨道近似看成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半

r3a3长轴为a2，＝因为a2＝18r1，地球公T1T2

转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2aT1/r2·1≈76.4年，则下次为2062年．

答案：2062年

12．(14分)“卡西尼”号飞船在经过近7年的太空旅行后，于美国东部时间2004年7月1日零时12分成功飞入土星轨道，成为进入土星轨道的第一艘人造飞船．土星直径为119 300 km，是太阳系中第二大行星，它表面风速超过1 600 km/h，土星是太阳系中唯一密度小于水的行星，自转周期只有10 h39min，公转周期为29.4年，距离太阳14亿3千2百万公里．土星最引人注目的是环绕着其赤道的巨大光环，在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环外沿直径约为274 000 km.请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远？

a3a地解析：根据开普勒第三定律有k，k只与太阳质量有关，则TT地

a3a3土地，其中T为公转周期，a为行星到太阳的距离，代入数值得T土1年1.432×10123

a地≈1.50×1011 m. 29.4年答案：1.50×1011 m

13．(16分

)

飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率减小到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点返回到B点所需的时间．

解析：由开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时其半长轴的三次方跟周期平方的比值．

飞船椭圆轨道的半长轴为R＋R02

3T′R3R＋R0为T′，则有＝，而飞船从A点到B点所需的时间为t＝T28T′R＋R0T＝4RR＋R0. 2R

R＋R02RR＋R0T答案：4R