6.1 行星的运动
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中. 只有一项符合题目要求。）
1．下列说法中符合开普勒对行星绕太阳运动的描述是（ ）
A. 所有的行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B. 行星绕太阳运动时，太阳在椭圆的一个焦点上
C. 行星从近日点向远日点运动时，速率逐渐增大
D. 离太阳越远的行星，公转周期越短
【答案】
B
2．5．下列关于行星绕太阳运动的说法中正确的是
A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B. 行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C. 行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
D. 离太阳越近的行星运动周期越短
【答案】D
【解析】开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．所有行星不在同一椭圆轨道上绕太阳运动，故AB 错误；行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离减小时，引力做正功，速度增大，距离增大时，引力做负功，速度减小，C 错误；开普勒第三定律中的公式，所有行星的轨道半长轴的三次方
3．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B 点的大，则太阳是位于
A. F 2 B. A
C. F 1 D. B
【答案】A 【解析】根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．因行星在A 点的速率比在B 点的大，在A 是近日点，B 是远日点，即太阳是位于F 2位置，故A 正确，BCD 错误．故选A ．
4．关于天体运动，下列说法中正确的是
A. 天体的运动与地面上物体的运动所遵循的规律是不同的
B. 天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动
C. 太阳东升西落，所以太阳绕地球运动
D. 太阳系的所有行星都围绕太阳运动
【答案】D 【解析】无论是天体还是地面物体都遵循一样的规律，如都遵循圆周运动规律，万有引力定律等等，故A 错误；天体的运有很多是椭圆的，或更为复杂的轨迹，故B 错误；太阳是太阳系的中心天体，太阳系所有行星都绕太阳运动，故C 错误，D 正确．故选D ．
5
（R 表示椭圆轨道的半长轴）的理解下列说法正确的是： A. T表示行星运动的自转周期
B. 行星轨道半长轴越大，运动周期越大
C. 离太阳越近的行星运动周期越大
D. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T 月，
则：
【答案】B
点睛：要记住开普勒第三定律内容与公式，注意公式中的常数k 对同一天体系统是相同的，对不同的天体系统是不同的．
6．如图所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知
A. 火星绕太阳运动过程中，速率不变
B. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 C. 地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小
D. 火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 【答案】B
【解析】A 、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故A 错误；
B 、根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故B 正确；
C 、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故C 错误；
D 、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，故D 错误。 点睛：该题以地球和火星为例子考查开普勒定律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键。
7．假设某卫星在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，该卫星与地球同步卫星绕地球
同向运动。已知地球半径约为6400km ，地球同步卫星距地面高度36000km 。每当两者相距最近时，卫星向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送至地面接收站。从某时刻两者相距最远开始计时，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（不考虑信号传输所需时间）
A. 4次 B. 6次
C. 7次 D. 8次
【答案】
C
点睛：从相距最近再次相距最近，它们转动的角度相差360度；当从相距最近到再次相距最远时，它们转动的角度相差180度．
8．太阳系中某行星A 运行的轨道半径为R ，周期为T ，但天文学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t 发生一次最大的偏离．形成这种现象的原因可能是A 外侧还存在着一颗未知行星B ，它对A 的万有引力引起A 行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同，由此可推测未知行星B 绕太阳运行的圆轨道半径为（ ）
【答案】D
【解析】试题分析：先根据多转动一圈时间为t ，求出未知行星B 的周期；然后再根据开普勒第三定律解得未知行星B 的轨道半径．
A 、B 相距最近时，B 对A 的影响最大，且每隔时间t 发生一次最大的偏离，说明A 、B 相距最近，设B 行星的周期为T
'
D 正确。 二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）
9．太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×10kg ，它运行的轨道半径是地球的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年?
【答案】4.60年
21
联立①、②、③三式解得T =4.60年
10．天文学家观察到哈雷彗星的周期是75年，离太阳最近的距离是8．9×10m ，但它离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒定律计算这个最远距离，太阳系的开普勒常量k=3．354×10m /s。
【答案】5．225×10m
【解析】设哈雷彗星离太阳的最远距离为r 1，最近距离为r 2=8．9×10 m 则轨道的半长轴为R =1012183210r 1+r 2 2
R 3
因为哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动，所以根据开普勒第三定律有：2=k T
以上两式联立可得r 1=8kT 2-r 2
将k=3．354×10m /s，T=75×365×24×3 600 s，r 2=8．9×10 m代入计算， 即得哈雷彗星离太阳的最远距离r 1=5．225×10m
12183210
6.1 行星的运动
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中. 只有一项符合题目要求。）
1．下列说法中符合开普勒对行星绕太阳运动的描述是（ ）
A. 所有的行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B. 行星绕太阳运动时，太阳在椭圆的一个焦点上
C. 行星从近日点向远日点运动时，速率逐渐增大
D. 离太阳越远的行星，公转周期越短
【答案】
B
2．5．下列关于行星绕太阳运动的说法中正确的是
A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B. 行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C. 行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
D. 离太阳越近的行星运动周期越短
【答案】D
【解析】开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．所有行星不在同一椭圆轨道上绕太阳运动，故AB 错误；行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离减小时，引力做正功，速度增大，距离增大时，引力做负功，速度减小，C 错误；开普勒第三定律中的公式，所有行星的轨道半长轴的三次方
3．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B 点的大，则太阳是位于
A. F 2 B. A
C. F 1 D. B
【答案】A 【解析】根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．因行星在A 点的速率比在B 点的大，在A 是近日点，B 是远日点，即太阳是位于F 2位置，故A 正确，BCD 错误．故选A ．
4．关于天体运动，下列说法中正确的是
A. 天体的运动与地面上物体的运动所遵循的规律是不同的
B. 天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动
C. 太阳东升西落，所以太阳绕地球运动
D. 太阳系的所有行星都围绕太阳运动
【答案】D 【解析】无论是天体还是地面物体都遵循一样的规律，如都遵循圆周运动规律，万有引力定律等等，故A 错误；天体的运有很多是椭圆的，或更为复杂的轨迹，故B 错误；太阳是太阳系的中心天体，太阳系所有行星都绕太阳运动，故C 错误，D 正确．故选D ．
5
（R 表示椭圆轨道的半长轴）的理解下列说法正确的是： A. T表示行星运动的自转周期
B. 行星轨道半长轴越大，运动周期越大
C. 离太阳越近的行星运动周期越大
D. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T 月，
则：
【答案】B
点睛：要记住开普勒第三定律内容与公式，注意公式中的常数k 对同一天体系统是相同的，对不同的天体系统是不同的．
6．如图所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知
A. 火星绕太阳运动过程中，速率不变
B. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 C. 地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小
D. 火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 【答案】B
【解析】A 、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故A 错误；
B 、根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故B 正确；
C 、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故C 错误；
D 、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，故D 错误。 点睛：该题以地球和火星为例子考查开普勒定律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键。
7．假设某卫星在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，该卫星与地球同步卫星绕地球
同向运动。已知地球半径约为6400km ，地球同步卫星距地面高度36000km 。每当两者相距最近时，卫星向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送至地面接收站。从某时刻两者相距最远开始计时，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（不考虑信号传输所需时间）
A. 4次 B. 6次
C. 7次 D. 8次
【答案】
C
点睛：从相距最近再次相距最近，它们转动的角度相差360度；当从相距最近到再次相距最远时，它们转动的角度相差180度．
8．太阳系中某行星A 运行的轨道半径为R ，周期为T ，但天文学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t 发生一次最大的偏离．形成这种现象的原因可能是A 外侧还存在着一颗未知行星B ，它对A 的万有引力引起A 行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同，由此可推测未知行星B 绕太阳运行的圆轨道半径为（ ）
【答案】D
【解析】试题分析：先根据多转动一圈时间为t ，求出未知行星B 的周期；然后再根据开普勒第三定律解得未知行星B 的轨道半径．
A 、B 相距最近时，B 对A 的影响最大，且每隔时间t 发生一次最大的偏离，说明A 、B 相距最近，设B 行星的周期为T
'
D 正确。 二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）
9．太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×10kg ，它运行的轨道半径是地球的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年?
【答案】4.60年
21
联立①、②、③三式解得T =4.60年
10．天文学家观察到哈雷彗星的周期是75年，离太阳最近的距离是8．9×10m ，但它离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒定律计算这个最远距离，太阳系的开普勒常量k=3．354×10m /s。
【答案】5．225×10m
【解析】设哈雷彗星离太阳的最远距离为r 1，最近距离为r 2=8．9×10 m 则轨道的半长轴为R =1012183210r 1+r 2 2
R 3
因为哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动，所以根据开普勒第三定律有：2=k T
以上两式联立可得r 1=8kT 2-r 2
将k=3．354×10m /s，T=75×365×24×3 600 s，r 2=8．9×10 m代入计算， 即得哈雷彗星离太阳的最远距离r 1=5．225×10m
12183210