三、三通管的展开
1、等径直角三通管展开图作图步骤如下：
1） 按已知尺寸画出主视图和断面图，由于两管直径相等，其结合线为两管边线交点与轴线交点的连线，可直接画出。
2）6等分管I 断面半圆周，等分点为l 、 2、 3、 4、 3、2、l 。由等分点引下垂线，得与结合线1′－4＇—l ′的交点。
3）画管I 展开图。在CD 延长线上取l －l 等于管I 断面圆周长度，并12等分。由各等分点向下引垂线，与由结合线各点向右所引的水平线相交，将各对应交点连成曲线，即得所求管I 展开图。
4）画管Ⅱ展开图。在主视图正下方画一长方形，使其长度等于管断面周长，宽等于主视图AB 。在B ′B 〃线上取4－4等于断面1／2圆周。 6等分4－4，等分点为4、 3、2、 l、 2、 3、4，由各等分点向左引水平线，与由主视图结合线各点向下所引的垂线相交，将各对应交点连成曲线，即为管Ⅱ开孔实形。A ′B ＇B ″A ″即为所求管Ⅱ展开图。
图3-7 等径直角三通管展开图
2、异径直交三通管展开作图方法和步骤：
1）依据所给尺寸画出异径直交三通管的侧视图（主管可画成半圆），按支管的外径画半圆。
2）将支管上半圆弧6等分，标注号为4、3、2、1、2、3、4。然后从各等分点向上向下引垂直的平行线，与主管圆弧相交，得出相应的交点4＇、3＇、2＇、1＇、2＇、3＇、4＇。
3）将支管图上直线4--4向右延长得AB 直线， 在AB 上量取支管外径的周长（πD ），并12等分之，自左向右等分点的顺序标号是1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1。
4）由直线AB 上的各等分点引垂直线，然后由主管圆弧上各交点向右引水平线与之相交，将对应点连成光滑曲线，即得到支管展开图（俗称雄头样板）。
5）延长支管圆中心的垂直线，在此直线上以点1°为中心，上下对称量取主管圆弧上的弧长 ，得交点1°、2°、3°、4°、3°、2°、1°。
6）通过这些交点作垂直于该线的平行线，同时，将支管半圆上的6根等分垂直线延长，并与这些平行直线相交，用光滑曲线连接各交点，此即为主管上开孔的展开图样。
图3-8 异径直交三通展开图
3、同径斜交三通管的展开作图方法和步骤如下(已知主管与支管交角为α)
（1）根据主管直径及相交角α画出同径斜三通的正面投影图（主视图）。
（2）在支管的顶端画半圆并6等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7，过各等分点作斜支管轴心线的平行线交支管与主管相交线于1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。
（3）在支管直径17线段的延长线的方向上，作直线AB ＝πD ，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。
（4）过AB 线段的各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1作AB 的垂线，再过主管与支管的相交点1＇、2＇3＇、4＇、5＇、6＇、7＇作线段AB 的平行线，依次对应于各点1″、2″、3″、4″、5″、6″、7″，将所得交点用圆滑曲线连结起来，所得几何图形就是支管展开图（即雄头样板）。
（5）在主管右断面图上画半圆；由支管与主管的相交点1＇、2＇3＇、4＇向右引主管轴心线的平行线，将主管断面图的半圆分成6分，交于a 、b 、c 、d 点。(此步也可省略)
（6）在三通主管下面作一条线段7°1°平行于三通主管轴心线，以7°1°为中心上下依此截取ab 、bc 、cd 的弧长，并作7°1°的平行线段，再过1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇各点作三通主管轴线的垂直引下线，依此相交于1°、2°、3°、4°、5°、6°、7°将所得交点用圆滑曲线连结起来，所得几何图形就是主管开孔的展开图（即雌头样板）。
图3-9 同径斜交三通管的展开图
三、三通管的展开
1、等径直角三通管展开图作图步骤如下：
1） 按已知尺寸画出主视图和断面图，由于两管直径相等，其结合线为两管边线交点与轴线交点的连线，可直接画出。
2）6等分管I 断面半圆周，等分点为l 、 2、 3、 4、 3、2、l 。由等分点引下垂线，得与结合线1′－4＇—l ′的交点。
3）画管I 展开图。在CD 延长线上取l －l 等于管I 断面圆周长度，并12等分。由各等分点向下引垂线，与由结合线各点向右所引的水平线相交，将各对应交点连成曲线，即得所求管I 展开图。
4）画管Ⅱ展开图。在主视图正下方画一长方形，使其长度等于管断面周长，宽等于主视图AB 。在B ′B 〃线上取4－4等于断面1／2圆周。 6等分4－4，等分点为4、 3、2、 l、 2、 3、4，由各等分点向左引水平线，与由主视图结合线各点向下所引的垂线相交，将各对应交点连成曲线，即为管Ⅱ开孔实形。A ′B ＇B ″A ″即为所求管Ⅱ展开图。
图3-7 等径直角三通管展开图
2、异径直交三通管展开作图方法和步骤：
1）依据所给尺寸画出异径直交三通管的侧视图（主管可画成半圆），按支管的外径画半圆。
2）将支管上半圆弧6等分，标注号为4、3、2、1、2、3、4。然后从各等分点向上向下引垂直的平行线，与主管圆弧相交，得出相应的交点4＇、3＇、2＇、1＇、2＇、3＇、4＇。
3）将支管图上直线4--4向右延长得AB 直线， 在AB 上量取支管外径的周长（πD ），并12等分之，自左向右等分点的顺序标号是1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1。
4）由直线AB 上的各等分点引垂直线，然后由主管圆弧上各交点向右引水平线与之相交，将对应点连成光滑曲线，即得到支管展开图（俗称雄头样板）。
5）延长支管圆中心的垂直线，在此直线上以点1°为中心，上下对称量取主管圆弧上的弧长 ，得交点1°、2°、3°、4°、3°、2°、1°。
6）通过这些交点作垂直于该线的平行线，同时，将支管半圆上的6根等分垂直线延长，并与这些平行直线相交，用光滑曲线连接各交点，此即为主管上开孔的展开图样。
图3-8 异径直交三通展开图
3、同径斜交三通管的展开作图方法和步骤如下(已知主管与支管交角为α)
（1）根据主管直径及相交角α画出同径斜三通的正面投影图（主视图）。
（2）在支管的顶端画半圆并6等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7，过各等分点作斜支管轴心线的平行线交支管与主管相交线于1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。
（3）在支管直径17线段的延长线的方向上，作直线AB ＝πD ，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。
（4）过AB 线段的各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1作AB 的垂线，再过主管与支管的相交点1＇、2＇3＇、4＇、5＇、6＇、7＇作线段AB 的平行线，依次对应于各点1″、2″、3″、4″、5″、6″、7″，将所得交点用圆滑曲线连结起来，所得几何图形就是支管展开图（即雄头样板）。
（5）在主管右断面图上画半圆；由支管与主管的相交点1＇、2＇3＇、4＇向右引主管轴心线的平行线，将主管断面图的半圆分成6分，交于a 、b 、c 、d 点。(此步也可省略)
（6）在三通主管下面作一条线段7°1°平行于三通主管轴心线，以7°1°为中心上下依此截取ab 、bc 、cd 的弧长，并作7°1°的平行线段，再过1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇各点作三通主管轴线的垂直引下线，依此相交于1°、2°、3°、4°、5°、6°、7°将所得交点用圆滑曲线连结起来，所得几何图形就是主管开孔的展开图（即雌头样板）。
图3-9 同径斜交三通管的展开图