生物种植牙技术的数字工程应用
第四章节
关于生物种植牙技术的数字化模拟设计软件
4.1 有限元分析法（有限单元法）
有限元分析法是一种通过网格划分为计算模型的一种结构分析数值方法，被应用于解决一些物理领域的复杂问题.例如固体力学、流体力学和电磁学等。能对飞行器结构进行整体分析，也能对复杂部件的内部结构如接头等进行细节分析。通过物理方程解决了他们的离散形式，以便找到一个复合结构需要的变量，例如速度，压力，温度，应力和应变等。
有限元分析法最早应用于上世纪70年代，主要应用在航空航天领域，但目前已经广泛应用于其他领域，如目前的口腔生物活性种植领域。
对于生物活性种植牙技术，有限元素法相比较各种体内体外的试验而言具有低成本、低风险、高效率等诸多优势。同时通过注入不同的参数对其力学结构和植入过程的效果进行考量，得出恰当的实验参数。
牙科种植体在具体功能性方面相比于其他领域的种植体有所不同。髋关节或膝关节植入物只是对关节的替换，仅仅提供一组特定的功能（例如，移动性和支撑性）。而另一方面，牙科种植体取代的则是一个自然的齿列，它包含许多功能，对患者的生活也有着直接的影响。这就需要我们对植入物的各项参数有全面的了解。
而有限元分析法则可以让我们更好的分析天然牙齿的生物力学结构，及其周边牙列的相互力学影响；从而使我们为患者制作更优适应性的生物种植牙。
4.2 种植牙的有限元优化设计
由于种植牙在设计和制造过程中需要考虑复杂的生物适应性问题，同时也为了避免种植后对牙根槽造成过大合力，从而造成牙周膜和牙槽骨的创伤，对其采用有限元分析法研究不同情况下的应力分布状况，优化参数。
因此,建立了三个不同的仿真模型：
1、 模型1：一个天然牙列基体（包含皮质骨、松颌骨、牙周膜）
2、 模型2：牙齿替换为相应的实根模仿钛合金种植牙。
3、 模型3：对不完全固体种植牙周围覆盖经优化后的弹性层。
模型1的建立是为了便于观察自然牙齿及其周边的物质；模型2则是在相应参数不变的情况下，更换植入物的物质；模型3则通过添加弹性层改变了植入牙与牙周膜和牙槽骨之间的….。其中通过运用ANSYS软件分析不同位置的弹性参数。
（stress results应力 和 strain results 应变 ）
4.3 建模
选择一颗近期拨除较为典型的成人下额第二颗磨牙，采用螺旋 CT 机对标本进行断层扫描，断面与牙长轴垂直，扫描的层间距为0.1mm（层间损失小，可
忽略不计），得到200幅描断层图像，从而建立起仿生种植牙三维CAD模型。该模型有XXXX个节点、XXXX个单元。由此建立XX格式，导入CAD软件建立种植牙模型，最后将几何模型转移到ANSYS系统中。
建模步骤：1、通过CT扫描下颌第二磨牙；2、
图3 - 4显示了几何和网格模型,其中包括:下颌骨的齿列,牙周膜、皮质骨和松质骨。
4.2.2 材料特性
将种植牙模型中材料假定为各向同性的线弹性材料。
材料特性：
假设各模型的材料各向同性，分析牙本体周边的生物特性。下颚骨的各向异性可以一同被CT灰度扫描。此外，牙周膜高度非线性力学行为，其中负载和位移速率显示的高度影响韧带的行为的证据。森佐纳塔利等。 [ 25 ]表征三种主要构模型的客运专线： （ 1 ）超弹性模型， （ 2 ）粘弹性模型， （ 3 ）和多相模型。
4.2.3 集中加载
对上述三个模型进行静态结构模拟。ANSYS系统自动识别出联接区域，这三个模型分别有7个，8个和9个联接区域。这些区域都被假设为完全联接。 fixed support 固定支座 施压400N
人类咬合力在200N~500N之间。因此，我们对下颚骨施加一个400N的压力，而对上颚骨进行零位移约束。
4.2.4 模型一和模型二的结论
相对于临床实验，有限元分析可以在很短的时间内就得出相应的有效参数。根据图4-2中给出的参数，对文献中给出的数据结构进行验证。
图4-4显示的第一个模型的变形和等效应力结果。在植入物和额骨界面之间确立不同的数据测量点。
模型一的最大变形量为23.5µm，小于XXX提出的最大破坏量150 µm；尺系间的破坏在7~13µm之间。种植牙对其周边的松质骨的压力范围为1.3~3.6MPa，符合XXX提出的1.4~5MPa的建议。生齿的压力范围从2到6.8 MPa。略高于牙齿周围的颚骨的应力值，主要是由于高刚度的生齿(类似于皮质骨)相对于髋臼周围的骨头硬度更高。
模型二采用固体钛作为种植牙材料，并配以陶瓷敷面予以表明弥补，替代下颚第二颗臼（jiu）齿；其种植牙的最大变形量为17微米，符合微动允许的值由30微米[29]及下颚骨整合面的100微米[30]的破坏性值范围。在种植牙周边部位相应松质骨的压应力为0.4~2.5兆帕。较之于自然牙而言其处于一个较低的范围之内。在所述植入物的压力为2〜 9.4兆帕。在种植体与周围骨结合面上存在较大的应力差，而造成这一现象的原因是钛合金与松质骨之间存在的较大刚度差。 图4-5显示了第二个模型各部位在ANSYS中的应力变形图。
左侧变形图 右侧应力图
4.2.5设计优化和第三种模型
第三个模型是在种植牙表面添加了一个弹性外层，对各咬合面进行弹性缓冲，以减小咬合力所引起的负载影响。图4 - 6显示初始弹性层的结果为100 GPa。 与完全固体种植牙植入相比，其种植牙与周围骨结合面之间的应力得到了较好的遮挡。但与此同时,变形量明显增多。因此,建立一个优化方案，以评估在不同的位置外层的弹性量。
模型三的变形图（左）和应力图（右）
在ANSYS系统中使用设计变量获得结果的确定性评价方法。并通过运用中心复合实验设计（ CCD ），以确保实验设计的准确性。图4-7显示了五个不同的区域，实质上属于3个分析区域：（1）松质骨的周围界面，（2）种植牙的弹性层连接体构件（3）钛合金的周围界面。
生物种植牙技术的数字工程应用
第四章节
关于生物种植牙技术的数字化模拟设计软件
4.1 有限元分析法（有限单元法）
有限元分析法是一种通过网格划分为计算模型的一种结构分析数值方法，被应用于解决一些物理领域的复杂问题.例如固体力学、流体力学和电磁学等。能对飞行器结构进行整体分析，也能对复杂部件的内部结构如接头等进行细节分析。通过物理方程解决了他们的离散形式，以便找到一个复合结构需要的变量，例如速度，压力，温度，应力和应变等。
有限元分析法最早应用于上世纪70年代，主要应用在航空航天领域，但目前已经广泛应用于其他领域，如目前的口腔生物活性种植领域。
对于生物活性种植牙技术，有限元素法相比较各种体内体外的试验而言具有低成本、低风险、高效率等诸多优势。同时通过注入不同的参数对其力学结构和植入过程的效果进行考量，得出恰当的实验参数。
牙科种植体在具体功能性方面相比于其他领域的种植体有所不同。髋关节或膝关节植入物只是对关节的替换，仅仅提供一组特定的功能（例如，移动性和支撑性）。而另一方面，牙科种植体取代的则是一个自然的齿列，它包含许多功能，对患者的生活也有着直接的影响。这就需要我们对植入物的各项参数有全面的了解。
而有限元分析法则可以让我们更好的分析天然牙齿的生物力学结构，及其周边牙列的相互力学影响；从而使我们为患者制作更优适应性的生物种植牙。
4.2 种植牙的有限元优化设计
由于种植牙在设计和制造过程中需要考虑复杂的生物适应性问题，同时也为了避免种植后对牙根槽造成过大合力，从而造成牙周膜和牙槽骨的创伤，对其采用有限元分析法研究不同情况下的应力分布状况，优化参数。
因此,建立了三个不同的仿真模型：
1、 模型1：一个天然牙列基体（包含皮质骨、松颌骨、牙周膜）
2、 模型2：牙齿替换为相应的实根模仿钛合金种植牙。
3、 模型3：对不完全固体种植牙周围覆盖经优化后的弹性层。
模型1的建立是为了便于观察自然牙齿及其周边的物质；模型2则是在相应参数不变的情况下，更换植入物的物质；模型3则通过添加弹性层改变了植入牙与牙周膜和牙槽骨之间的….。其中通过运用ANSYS软件分析不同位置的弹性参数。
（stress results应力 和 strain results 应变 ）
4.3 建模
选择一颗近期拨除较为典型的成人下额第二颗磨牙，采用螺旋 CT 机对标本进行断层扫描，断面与牙长轴垂直，扫描的层间距为0.1mm（层间损失小，可
忽略不计），得到200幅描断层图像，从而建立起仿生种植牙三维CAD模型。该模型有XXXX个节点、XXXX个单元。由此建立XX格式，导入CAD软件建立种植牙模型，最后将几何模型转移到ANSYS系统中。
建模步骤：1、通过CT扫描下颌第二磨牙；2、
图3 - 4显示了几何和网格模型,其中包括:下颌骨的齿列,牙周膜、皮质骨和松质骨。
4.2.2 材料特性
将种植牙模型中材料假定为各向同性的线弹性材料。
材料特性：
假设各模型的材料各向同性，分析牙本体周边的生物特性。下颚骨的各向异性可以一同被CT灰度扫描。此外，牙周膜高度非线性力学行为，其中负载和位移速率显示的高度影响韧带的行为的证据。森佐纳塔利等。 [ 25 ]表征三种主要构模型的客运专线： （ 1 ）超弹性模型， （ 2 ）粘弹性模型， （ 3 ）和多相模型。
4.2.3 集中加载
对上述三个模型进行静态结构模拟。ANSYS系统自动识别出联接区域，这三个模型分别有7个，8个和9个联接区域。这些区域都被假设为完全联接。 fixed support 固定支座 施压400N
人类咬合力在200N~500N之间。因此，我们对下颚骨施加一个400N的压力，而对上颚骨进行零位移约束。
4.2.4 模型一和模型二的结论
相对于临床实验，有限元分析可以在很短的时间内就得出相应的有效参数。根据图4-2中给出的参数，对文献中给出的数据结构进行验证。
图4-4显示的第一个模型的变形和等效应力结果。在植入物和额骨界面之间确立不同的数据测量点。
模型一的最大变形量为23.5µm，小于XXX提出的最大破坏量150 µm；尺系间的破坏在7~13µm之间。种植牙对其周边的松质骨的压力范围为1.3~3.6MPa，符合XXX提出的1.4~5MPa的建议。生齿的压力范围从2到6.8 MPa。略高于牙齿周围的颚骨的应力值，主要是由于高刚度的生齿(类似于皮质骨)相对于髋臼周围的骨头硬度更高。
模型二采用固体钛作为种植牙材料，并配以陶瓷敷面予以表明弥补，替代下颚第二颗臼（jiu）齿；其种植牙的最大变形量为17微米，符合微动允许的值由30微米[29]及下颚骨整合面的100微米[30]的破坏性值范围。在种植牙周边部位相应松质骨的压应力为0.4~2.5兆帕。较之于自然牙而言其处于一个较低的范围之内。在所述植入物的压力为2〜 9.4兆帕。在种植体与周围骨结合面上存在较大的应力差，而造成这一现象的原因是钛合金与松质骨之间存在的较大刚度差。 图4-5显示了第二个模型各部位在ANSYS中的应力变形图。
左侧变形图 右侧应力图
4.2.5设计优化和第三种模型
第三个模型是在种植牙表面添加了一个弹性外层，对各咬合面进行弹性缓冲，以减小咬合力所引起的负载影响。图4 - 6显示初始弹性层的结果为100 GPa。 与完全固体种植牙植入相比，其种植牙与周围骨结合面之间的应力得到了较好的遮挡。但与此同时,变形量明显增多。因此,建立一个优化方案，以评估在不同的位置外层的弹性量。
模型三的变形图（左）和应力图（右）
在ANSYS系统中使用设计变量获得结果的确定性评价方法。并通过运用中心复合实验设计（ CCD ），以确保实验设计的准确性。图4-7显示了五个不同的区域，实质上属于3个分析区域：（1）松质骨的周围界面，（2）种植牙的弹性层连接体构件（3）钛合金的周围界面。