2、补一补。
把原来很难直接计算面积的图形补成能够直接计算面积的图形，然后减去后来补上的部分，得到的仍然是原来的图形面积。
上面的例题，我们可以先求大正方形和一个梯形的面积之和，然后减去两个白三角形得到阴影部分面积。
10×10＋(10+6)×6÷2－10×10÷2－(10＋6) ×6÷2＝50 (cm2)
也可以如上图2所示，先补上一个小三角形，阴影部分连同下面的白三角形就是一个直角梯形。用梯形的面积减去补上的部分和白三角形，就是阴影部分面积。
[6＋(10＋6)]×10÷2－(10－6) ×6÷2－(10＋6) ×6÷2＝50 (cm2)
以上的两种方法都是对面积公式的综合应用，五年级上册教材中有简单的介绍。
3、比一比。
我们在求一个图形的面积时，也可以不直接通过面积公式来计算，而是找到同类图形中决定面积大小的对应要素之间的关系，通过已知的面积判断出未知的面积。
例题：如右图，一个面积是360平方厘米的梯形被两条对角线分成了a 、b 、c 、d 四个三角形，其中d 部分的面积是a 部分面积的2倍。a 部分的面
积是（ ）平方厘米，c 部分的面积是（ ）平方厘米。
d 部分的面积是a 部分的两倍，这两个部分都是三角形，而且
等高，面积的2倍关系说明d 部分的底是a 部分的2倍。又因为a 、b 两部分同底，c 、d 两部分也同底，所以c 和b 的面积也是2倍的关系。结合我们已经知道的b 、d 两部分面积相同，我们可以将a 的面积看作1份，b 和d 的面积都可以看作2份，c 的面积则是4份。
所以，a 部分的面积为360÷(1＋2＋2＋4) ＝40(cm2)
c 部分的面积为40×4＝160 (cm2)
4、换一换。
不用面积公式求一个图形的面积，也可以通过图形面积之间的大小关系进行换算。 例题：如右图，一个下底10厘米、高8厘米的直角梯形被一
条对角线和一条高分成了a 、b 、c 、d 四个部分，d 部分的面积比b
部分小8平方厘米，这个梯形的上底是（ ）厘米，整个梯形的
面积是（ ）平方厘米。
上题中，a 、b 两部分组成的三角形面积是8×10÷2＝40(cm2) ，
将d 换成b 后长方形的面积会比三角形增加8平方厘米。进而求出梯形的上底(40＋8) ÷8＝10(cm2) ，最后可以用多种不同的方法求出梯形的面积。
5、重一重。
通过图形面积之间的大小关系进行换算，需要提供换算的关系。可有时题目中并不不直接提供，那就需要我们自己去发现。
例题：如右图，一个面积120平方厘米的平行四边形被四条都
与顶点相连的线段分成了8个部分，已知a 、c 、h 三部分的面积依
次是7平方厘米、20平方厘米和7平方厘米。e 部分的面积是（ ）
平方厘米，f 、d 两部分的面积之和是（ ）平方厘米。
这题中，求出e 的面积是关键。仔细看图我们会发现，由d 、e 、f 构成的三角形以及由b 、g 、e 构成的三角形的面积都是平行四边形的一半，也就说它们的和等于平行四边形的面积，即这两个三角形应正好覆盖整个平行四边形，不留空也不重叠。可我们发现，图中的a 、c 、h 三部分没有被覆盖，而e 部分被重叠了。可知e 部分的面积应等于a 、c 、h 三部分的面积之和：7＋20＋7＝34(cm2) ，接下来d 、f 两部分的面积之和很容易求得：120÷2－34＝26(cm2) 。
以上三种方法都是不直接运用面积公式，而是借助图形面积之间的关系来计算的。
6、变一变。
通过重新剪拼或等积变形，将原图形整体转化为我们熟悉的图形，这是解决组合图形面积计算问题的最高境界。最后得到的算式越简洁，对转化方法的要求也越高，越不容易想到。
上面的那道例题就可以进行转化，如下图4，先把阴影部分分成三个三角形，然后根据等底等高面积相等的原则将c 转化为d ，再根据等底(大正方形边长) 等高(小正方形边长) 将b 、d 合成的三角形转化成e ，这样原来的阴影部分就变成了大正方形的一半。
这样转化的另一个收获就是，这个阴影的面积和小三角形的面积大小没有关系。即使遇到小正方形边长为0，或与大正方形边长相等这两个极端的情况，也是能够成立的。之间的其它数据我们可以多试几个假设，你会发现屡试不爽。
又如，计算下面这个组合图形的面积，我们就可以把原图转化成梯形、平行四边形、长方形等，当然，后面的两种转化方法计算起来是最简洁的。
2、补一补。
把原来很难直接计算面积的图形补成能够直接计算面积的图形，然后减去后来补上的部分，得到的仍然是原来的图形面积。
上面的例题，我们可以先求大正方形和一个梯形的面积之和，然后减去两个白三角形得到阴影部分面积。
10×10＋(10+6)×6÷2－10×10÷2－(10＋6) ×6÷2＝50 (cm2)
也可以如上图2所示，先补上一个小三角形，阴影部分连同下面的白三角形就是一个直角梯形。用梯形的面积减去补上的部分和白三角形，就是阴影部分面积。
[6＋(10＋6)]×10÷2－(10－6) ×6÷2－(10＋6) ×6÷2＝50 (cm2)
以上的两种方法都是对面积公式的综合应用，五年级上册教材中有简单的介绍。
3、比一比。
我们在求一个图形的面积时，也可以不直接通过面积公式来计算，而是找到同类图形中决定面积大小的对应要素之间的关系，通过已知的面积判断出未知的面积。
例题：如右图，一个面积是360平方厘米的梯形被两条对角线分成了a 、b 、c 、d 四个三角形，其中d 部分的面积是a 部分面积的2倍。a 部分的面
积是（ ）平方厘米，c 部分的面积是（ ）平方厘米。
d 部分的面积是a 部分的两倍，这两个部分都是三角形，而且
等高，面积的2倍关系说明d 部分的底是a 部分的2倍。又因为a 、b 两部分同底，c 、d 两部分也同底，所以c 和b 的面积也是2倍的关系。结合我们已经知道的b 、d 两部分面积相同，我们可以将a 的面积看作1份，b 和d 的面积都可以看作2份，c 的面积则是4份。
所以，a 部分的面积为360÷(1＋2＋2＋4) ＝40(cm2)
c 部分的面积为40×4＝160 (cm2)
4、换一换。
不用面积公式求一个图形的面积，也可以通过图形面积之间的大小关系进行换算。 例题：如右图，一个下底10厘米、高8厘米的直角梯形被一
条对角线和一条高分成了a 、b 、c 、d 四个部分，d 部分的面积比b
部分小8平方厘米，这个梯形的上底是（ ）厘米，整个梯形的
面积是（ ）平方厘米。
上题中，a 、b 两部分组成的三角形面积是8×10÷2＝40(cm2) ，
将d 换成b 后长方形的面积会比三角形增加8平方厘米。进而求出梯形的上底(40＋8) ÷8＝10(cm2) ，最后可以用多种不同的方法求出梯形的面积。
5、重一重。
通过图形面积之间的大小关系进行换算，需要提供换算的关系。可有时题目中并不不直接提供，那就需要我们自己去发现。
例题：如右图，一个面积120平方厘米的平行四边形被四条都
与顶点相连的线段分成了8个部分，已知a 、c 、h 三部分的面积依
次是7平方厘米、20平方厘米和7平方厘米。e 部分的面积是（ ）
平方厘米，f 、d 两部分的面积之和是（ ）平方厘米。
这题中，求出e 的面积是关键。仔细看图我们会发现，由d 、e 、f 构成的三角形以及由b 、g 、e 构成的三角形的面积都是平行四边形的一半，也就说它们的和等于平行四边形的面积，即这两个三角形应正好覆盖整个平行四边形，不留空也不重叠。可我们发现，图中的a 、c 、h 三部分没有被覆盖，而e 部分被重叠了。可知e 部分的面积应等于a 、c 、h 三部分的面积之和：7＋20＋7＝34(cm2) ，接下来d 、f 两部分的面积之和很容易求得：120÷2－34＝26(cm2) 。
以上三种方法都是不直接运用面积公式，而是借助图形面积之间的关系来计算的。
6、变一变。
通过重新剪拼或等积变形，将原图形整体转化为我们熟悉的图形，这是解决组合图形面积计算问题的最高境界。最后得到的算式越简洁，对转化方法的要求也越高，越不容易想到。
上面的那道例题就可以进行转化，如下图4，先把阴影部分分成三个三角形，然后根据等底等高面积相等的原则将c 转化为d ，再根据等底(大正方形边长) 等高(小正方形边长) 将b 、d 合成的三角形转化成e ，这样原来的阴影部分就变成了大正方形的一半。
这样转化的另一个收获就是，这个阴影的面积和小三角形的面积大小没有关系。即使遇到小正方形边长为0，或与大正方形边长相等这两个极端的情况，也是能够成立的。之间的其它数据我们可以多试几个假设，你会发现屡试不爽。
又如，计算下面这个组合图形的面积，我们就可以把原图转化成梯形、平行四边形、长方形等，当然，后面的两种转化方法计算起来是最简洁的。