一、选择题：
1、已知抛物线y =5x 2+(m -1) x +m 与x 轴两交点在y 轴同侧，它们的距离的平方等于49，则m 的值为（ ） 25
A 、－2 B 、12 C 、24 D 、－2或24
2、已知二次函数y 1=ax 2+bx +c （a ≠0）与一次函数y 2=kx +m （k ≠0）的图像交于点A （－2，4），B （8，2），如图所示，则能使y 1>y 2成立的x 的取值范围是（ ）
A 、x 8 C 、-28
第2题图
第4题图
3、如图，抛物线y =ax 2+bx +c 与两坐标轴的交点分别是A 、B 、E ，且△ABE 是等腰直角三角形，AE ＝BE ，则下列关系：①a +c =0；②b =0；③ac =-1；④S ∆A B E =c 2其中正确的有（ ）
A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个
4、设函数y =-x +2(m -1) x +m +1的图像如图所示，它与x 轴交于A 、B 两点，线段OA 与OB 的比为1∶3，则m 的值为（ ）
A 、211或2 B 、 C 、1 D 、2 33
2二、填空题： 1、已知抛物线y =x -(k -1) x -3k -2与x 轴交于两点A （α，0），B （β，0），且
α2+β2=17，则k ＝。
2、抛物线y =x -(2m -1) x -2m 与x 轴的两交点坐标分别是A （x 1，0），B （x 2，0），且2x 1=1，则m 的值为 。 x 23、若抛物线y =-12x +mx +m -1交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，且∠ACB ＝900，2
2则m ＝ 。 4、已知二次函数y =kx +(2k -1) x -1与x 轴交点的横坐标为x 1、x 2(x 1
下列结论：①当x =-2时，y =1；②当x >x 2时，y >0；③方程kx 2+(2k -1) x -1＝
+4k 2
0有两个不相等的实数根x 1、x 2；④x 1-1；⑤x 2-x 1=，其中k 所有正确的结论是 （只填写顺号）。
三、解答题：
1、已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图像过点E （2，3），对称轴为x =1，它的图像与x 轴交于两点A （x 1，0），B （x 2，0），且x 1
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在（1）中抛物线上是否存在点P ，使△POA 的面积等于△EOB 的面积？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
2、已知抛物线y =-x 2+(m -4) x +2m +4与x 轴交于点A （x 1，0），B （x 2，0）两点，与y 轴交于点C ，且x 1
（1）求过点C 、B 、D 的抛物线解析式；
（2）若P 是（1）中所求抛物线的顶点，H 是这条抛物线上异于点C 的另一点，且△HBD 与△CBD 的面积相等，求直线PH 的解析式；
3、已知抛物线y =22123x -mx -2m 交x 轴于点A （x 1，0），B （x 2，0）两点，交y 22
2轴于点C ，且x 1
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x 轴的下方是否存在着抛物线上的点，使∠APB 为锐角、钝角，若存在，求出P 点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由。
参考答案
一、选择题：CDBD
二、填空题：
1、2；2、
三、解答题：
1、（1）y =-x 2+2x +3；（2）存在，P （1+，－9）或（1-，－9）
2、（1）y =x 2-6x +8；（2）y =3x -10
3、（1）y =1；3、3；4、①③④ 2123x -x -2；（2）当0
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一、选择题：
1、已知抛物线y =5x 2+(m -1) x +m 与x 轴两交点在y 轴同侧，它们的距离的平方等于49，则m 的值为（ ） 25
A 、－2 B 、12 C 、24 D 、－2或24
2、已知二次函数y 1=ax 2+bx +c （a ≠0）与一次函数y 2=kx +m （k ≠0）的图像交于点A （－2，4），B （8，2），如图所示，则能使y 1>y 2成立的x 的取值范围是（ ）
A 、x 8 C 、-28
第2题图
第4题图
3、如图，抛物线y =ax 2+bx +c 与两坐标轴的交点分别是A 、B 、E ，且△ABE 是等腰直角三角形，AE ＝BE ，则下列关系：①a +c =0；②b =0；③ac =-1；④S ∆A B E =c 2其中正确的有（ ）
A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个
4、设函数y =-x +2(m -1) x +m +1的图像如图所示，它与x 轴交于A 、B 两点，线段OA 与OB 的比为1∶3，则m 的值为（ ）
A 、211或2 B 、 C 、1 D 、2 33
2二、填空题： 1、已知抛物线y =x -(k -1) x -3k -2与x 轴交于两点A （α，0），B （β，0），且
α2+β2=17，则k ＝。
2、抛物线y =x -(2m -1) x -2m 与x 轴的两交点坐标分别是A （x 1，0），B （x 2，0），且2x 1=1，则m 的值为 。 x 23、若抛物线y =-12x +mx +m -1交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，且∠ACB ＝900，2
2则m ＝ 。 4、已知二次函数y =kx +(2k -1) x -1与x 轴交点的横坐标为x 1、x 2(x 1
下列结论：①当x =-2时，y =1；②当x >x 2时，y >0；③方程kx 2+(2k -1) x -1＝
+4k 2
0有两个不相等的实数根x 1、x 2；④x 1-1；⑤x 2-x 1=，其中k 所有正确的结论是 （只填写顺号）。
三、解答题：
1、已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图像过点E （2，3），对称轴为x =1，它的图像与x 轴交于两点A （x 1，0），B （x 2，0），且x 1
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在（1）中抛物线上是否存在点P ，使△POA 的面积等于△EOB 的面积？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
2、已知抛物线y =-x 2+(m -4) x +2m +4与x 轴交于点A （x 1，0），B （x 2，0）两点，与y 轴交于点C ，且x 1
（1）求过点C 、B 、D 的抛物线解析式；
（2）若P 是（1）中所求抛物线的顶点，H 是这条抛物线上异于点C 的另一点，且△HBD 与△CBD 的面积相等，求直线PH 的解析式；
3、已知抛物线y =22123x -mx -2m 交x 轴于点A （x 1，0），B （x 2，0）两点，交y 22
2轴于点C ，且x 1
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x 轴的下方是否存在着抛物线上的点，使∠APB 为锐角、钝角，若存在，求出P 点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由。
参考答案
一、选择题：CDBD
二、填空题：
1、2；2、
三、解答题：
1、（1）y =-x 2+2x +3；（2）存在，P （1+，－9）或（1-，－9）
2、（1）y =x 2-6x +8；（2）y =3x -10
3、（1）y =1；3、3；4、①③④ 2123x -x -2；（2）当0
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