利用“错题集”提高学生纠错能力的研究
山东省东营市胜利第五十九中学
一、课题的提出
课题研究的背景及意义
1、建立“数学错题集”，避免学生反复出错
作为一线教师应该都有过这样的体会：每次练习或测试后，教师与学生都有一大堆遗憾，许多题目讲过了、做过了、甚至考过了，有的甚至还反复做过多次，但最终还是错了。经常看到学生对着试卷上的错题自怨道：“唉，这么简单的题目，怎么做出错了？”究其原因，除了因为学习基础欠缺，某些知识点、技能没有得到很好的掌握外，还有就是学生对错题价值的认识不够。对平时练习中出现的错题，往往只是简单订正，没有深入分析原因，更没有错题记录，个别同学在没有教师监督下，甚至会偷懒，半问半抄完成订正。这为再次发生错误提供了更大可能。
2、建立“数学错题集”，学生复习更有针对性。
教学中，我们经常发现学生错题以后，往往是订正了事，时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从稽查，学生心中无数，老师心中也无数，后来的复习补救就没有了依据，于是全面撒网，导致复习没有针对性，效率大大降低。如果建立数学错题集以后，每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集上，这就等于建立了台账，师生复习都有准确的依据。这样学生就可以减轻负担，提高效率，从而真正达到“轻负高质”。
3、建立“数学错题集”， 有效降低错误率
恩格斯有这样的理论：“无论从哪方面学习都不如自己所犯错误的后果中学习来得快。” 而“数学错题集”的建立，就是把平时所有的错题都集中在一起，从中找出每次错误原因的所在，比较系统、全面地加以分析、诊断，进而大面积地提高全班学生的正确率，把错误降低到最低点。
4、建立“数学错题集”，为下一届学生提供借鉴
在多年的数学教学实践中，我们发现每一届学生在学习同一教学内容时，出现的错误都惊人的相似。而每一届老师对学生所出现的这些错误只做到及时订正而已，缺乏搜集、分析和利用，导致这些错误年复一年地延续，师生做了大量的无用功。而有了“数学错题集”，无论是教师和学生，都有了前车之鉴，在学习的道路上就可以少走弯路。
基于以上想法，我们数学组提出有效运用“数学错题集”这一研究课题，致力于学生的错题收集、分类及错因分析，并探寻相应的实施策略运用于平时的教学中，从而提高学生的纠错能力。
二、课题的概念界定
“数学错题集”是指是学生在数学学习过程中出现的各类零散的错题的系统汇总和系列化。就是要求学生准备一本较厚的笔记本，把平时作业及形成性练习中做错的错误找出来，把错误的习题从作业本或练习纸上摘抄或“剪切”下来，“粘贴”并整理“编辑”在错题本上。整理的同时认真分析，寻找问题的症结，进行自我反思等。
三、课题研究的目标
通过本课题的研究，促使学生主动关注自身的数学学习。有效降低作业的错误率。同时提高学生的自我反思能力、纠错能力、归纳整理能力等良好非智力因素。促使学生的学习态度发生显著的变化，变被动为主动，掌握科学的学习方法，提高学生学好数学信心和兴趣，促进学生更好的学习与发展。
通过本课题的研究，促进教师的反思能力、以及对学生错题的研究能力，指导能力和教学业务能力地全面提高。
四、课题研究的内容
1、 “数学错题集”的建立。
◆怎样记录。首先让学生选择一本比较容易保存的本子来记录，有条件的话可以由老师进行专门设计又统一发放。接着是考虑记录哪些问题。一开始要求学生记录每天在数学学习各方面的错题，每错必登，多错多登，少错少登，无错不登。并通过学生自我反思，同伴互助反思，或请老师帮助三个层面进行反思，找到错误的原因，记录下完整的解题思路及答案。有些时候为了节省时间，可以把试卷上的题目直接剪下来或者是通过复印粘到错题本上。
◆错题分析。对每一个错题的分析应包含四个过程：
（1）错在哪里？在做错的地方用其他颜色的笔标出来，以警示自己。
（2）为什么错了？分析错因，能从根本上解决问题。
（3）应该怎么做？把正确的解答，写上在记录正解时，不仅是正确的答案，应包括老师讲解该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。
（4）得到什么教训？对自己的错误要深刻分析，提出解决这类错误的方法。
（5）真的搞懂了吗？错题改编，举一反三，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。可是这
一工作的难度较大。初始阶段，同学们只需对题目条件如：题目中的一个数据，或题目中的问题和条件互换，做一点改动即可。当然可以请家长帮助出类似题考孩子。也可以参考课外书籍上的题目，再找一个类似的题目进行进行补偿练习和自我检测。
◆用什么时间去收集。一开始教师可以从精减作业题入手，减少学生的作业时间，让学生有时间认认真真去收集错题。也可以把它作为一项课外作业或者是家庭作业，有些学生会因此没有作业（作业全对的）或很少，他们当然会很乐意，而错题多的学生相反会很不开心，自然也会把减少作业的错误率作为自己努力的方向。
◆错题整理。错题收集工作完成后，为了让错题变得清晰明朗，方便我们使用, 可以将所有的错题分类整理，比如桉错误的原因分。每道错题收集后，标注出错误原因，可以分三大类。
第一类———遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的等。
第二类———似非之错。理解的不够透彻，应用得不够自如；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了等等。
第三类———无为之错。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。另外写上属于课本的某一单元某一节或某一页知识点。
这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便；另外，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记，简化了“错题集”。
2、 数学错题集的利用
◆经常阅读，避免再错
一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，“错题集”不是把做错的习题记下来就完了。同学们要经常在空闲时间或准备下一次考试时，拿出“错题集”，浏览一下，在错题中淘“金”。可以把每天课始2分钟可以定为“思过”时间。在这个时间里可以让学生对前面特别是前一天的错题看一次或者再做一遍，以检测自己是否真懂。或者是阅读前面作的自我反思权作向自己再一次拉响警钟。在课后空闲时间或准备下一次考试时，拿出错题本进行复习，让曾经犯过的错误在大脑中再一次“否定”，从而避免再犯。
◆交换阅读，预防出错
俗话说，吃一堑，长一智。由于学生的基础不同，各位同学所建立的“错题集”也不同。
通过交换阅读、相互交流，同学们可以从别人的错误中吸取教训，从中得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。
◆错题分级，逐个“消灭”
要求是当日错当日整理，一个星期一次小结，一个月一次中结，一个学期一次总结。 一星期一小结的具体方法是，首先将每天记录下来的错题浏览一遍。在“完全弄懂保证以后不会错”的题目前打上一个“×”，在“不完全明白以后有可能再错”的题目前打上一个“? ”，在“不知道为什么错一直没有弄懂”的题目前打上一个“△”。
一个月一中结的具体方法是，首先把每个星期总结出来的“? ”级题目想办法彻底解决弄懂，自己不行的话，一定要请教老师把它“消灭掉”，不能客气。而把“△”级题目再行抄录下来，如果一点新的发现都没有，就将它升级为“☆”级题目，如果已经觉得可以“消灭掉”了，就将它降级为“? ”，下一个月中结时争取把它“消灭掉”并降级为“×” 。
一学期一总结的具体操作方法是，通常是在期末考试前15天完成，首先把一个月一中结中的“☆”级题目整理出来，想尽办法把它“消灭掉”，然后再将星期小结和月中结中的“? ”级、“△”级，不管有没有“消灭掉”，不仅全部从头思考一遍，想想当时是自己是如何“消灭掉”它的，从中找到大约15％－20％数量的好题用笔再做一遍。最后把一学期一总结的成果抄录到另外一个“错题精华本”上去。如果培养了这个方法，那么复习就会变得很容易了，除了看课本，把知识串起来，就是看自己整理的“错题成果”了，这样的好方法如果可以一直延伸下去，那样学习就变得很简单很简单了。
3、 数学错题集的延伸
教师可以针对全班错误率较高的题目按单元内容进行记录，把收集的错题打印成一张数学练习试卷，让学生再次巩固练习、订正，尽量缩短错题在学生脑海中的遗留时间。等到学期结束时，教师再把平时的错题练习试卷积累成册，进行期末系统地、有针对性地复习，查漏补缺，从而避免无目的，无重点地低效率复习。同时，积累成册的“数学错题集”也能为下一届学生提供借鉴。
五、课题研究的方法
本课题遵循理论联系实际的原则，采用理论研究和实践研究相结合的研究策略，一边研究、一边实验、一边积累，具体方法如下：
1、文献法：课题组成员学习参考资料，网上相关研究文章。
2、行动研究法：针对错题类型，制定纠错计划，实施纠错策略，分析纠错效果。
3、经验总结法：实验教师要对错误资源的生成、解决、总结三步做好总结，撰写教学案例、教学反思札记、教学论文、建立《数学典型错误分析》。
4、个案研究法：重视对典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。
六、课题研究的步骤
1、前期准备阶段：（2011年9月）:
（1）运用文献资料法，收集资料，拟定课题研究方案，课题论证。
（2）运用案例研究法、调查分析法，对当前学生数学学习中错题的成因和对错题价值的挖掘程度面对本校学生学习现状进行分析，提出改进对策，在部分班级进行先期的重点实验研究。
2、实施研究阶段：（2011年10月至2013年7月）:
（1）运用行动研究法，这一课题的研究分两个阶段实施，第一阶段重点是帮助学生建立好自己的错题集，这里涉及到错题集用什么本子集比较容易保存？集什么比较实用？如何集比较规范？这是本课题研究的前提。第二步，利用好建立好的错题集这是本课题的关键。通过对自己的错题进行剖析反思，切实降低作业的错误率，提高自己的学习成绩。
（2）定期开展经常性的校本教研活动，在实践中研究错题集的如何规范建立和有效利用。
（3）运用经验总结法，收集资料，总结阶段性成果，撰写案例和论文，检测比较，中期汇报，将实验成果向全校各门功课推广。
3、总结结题阶段：（2013年8至2013年9月）:
（1）总结实验成果，撰写研究报告。
（2）结题。
（3）展示，推广研究成果。
七、课题研究的预期成果
1、每个学生形成一本富有个性化的“数学错题集”
2、结合 “错题集”，教师对症下药，开出一套适合学生的“处方”
3、形成降低学生作业错误率的相关策略的论文或案例
4、形成有效开发和利用错误资源的相关策略的论文和案例
5、形成特色的校本教材。
八、课题研究的组织机构
利用“错题集”提高学生纠错能力的研究
山东省东营市胜利第五十九中学
一、课题的提出
课题研究的背景及意义
1、建立“数学错题集”，避免学生反复出错
作为一线教师应该都有过这样的体会：每次练习或测试后，教师与学生都有一大堆遗憾，许多题目讲过了、做过了、甚至考过了，有的甚至还反复做过多次，但最终还是错了。经常看到学生对着试卷上的错题自怨道：“唉，这么简单的题目，怎么做出错了？”究其原因，除了因为学习基础欠缺，某些知识点、技能没有得到很好的掌握外，还有就是学生对错题价值的认识不够。对平时练习中出现的错题，往往只是简单订正，没有深入分析原因，更没有错题记录，个别同学在没有教师监督下，甚至会偷懒，半问半抄完成订正。这为再次发生错误提供了更大可能。
2、建立“数学错题集”，学生复习更有针对性。
教学中，我们经常发现学生错题以后，往往是订正了事，时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从稽查，学生心中无数，老师心中也无数，后来的复习补救就没有了依据，于是全面撒网，导致复习没有针对性，效率大大降低。如果建立数学错题集以后，每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集上，这就等于建立了台账，师生复习都有准确的依据。这样学生就可以减轻负担，提高效率，从而真正达到“轻负高质”。
3、建立“数学错题集”， 有效降低错误率
恩格斯有这样的理论：“无论从哪方面学习都不如自己所犯错误的后果中学习来得快。” 而“数学错题集”的建立，就是把平时所有的错题都集中在一起，从中找出每次错误原因的所在，比较系统、全面地加以分析、诊断，进而大面积地提高全班学生的正确率，把错误降低到最低点。
4、建立“数学错题集”，为下一届学生提供借鉴
在多年的数学教学实践中，我们发现每一届学生在学习同一教学内容时，出现的错误都惊人的相似。而每一届老师对学生所出现的这些错误只做到及时订正而已，缺乏搜集、分析和利用，导致这些错误年复一年地延续，师生做了大量的无用功。而有了“数学错题集”，无论是教师和学生，都有了前车之鉴，在学习的道路上就可以少走弯路。
基于以上想法，我们数学组提出有效运用“数学错题集”这一研究课题，致力于学生的错题收集、分类及错因分析，并探寻相应的实施策略运用于平时的教学中，从而提高学生的纠错能力。
二、课题的概念界定
“数学错题集”是指是学生在数学学习过程中出现的各类零散的错题的系统汇总和系列化。就是要求学生准备一本较厚的笔记本，把平时作业及形成性练习中做错的错误找出来，把错误的习题从作业本或练习纸上摘抄或“剪切”下来，“粘贴”并整理“编辑”在错题本上。整理的同时认真分析，寻找问题的症结，进行自我反思等。
三、课题研究的目标
通过本课题的研究，促使学生主动关注自身的数学学习。有效降低作业的错误率。同时提高学生的自我反思能力、纠错能力、归纳整理能力等良好非智力因素。促使学生的学习态度发生显著的变化，变被动为主动，掌握科学的学习方法，提高学生学好数学信心和兴趣，促进学生更好的学习与发展。
通过本课题的研究，促进教师的反思能力、以及对学生错题的研究能力，指导能力和教学业务能力地全面提高。
四、课题研究的内容
1、 “数学错题集”的建立。
◆怎样记录。首先让学生选择一本比较容易保存的本子来记录，有条件的话可以由老师进行专门设计又统一发放。接着是考虑记录哪些问题。一开始要求学生记录每天在数学学习各方面的错题，每错必登，多错多登，少错少登，无错不登。并通过学生自我反思，同伴互助反思，或请老师帮助三个层面进行反思，找到错误的原因，记录下完整的解题思路及答案。有些时候为了节省时间，可以把试卷上的题目直接剪下来或者是通过复印粘到错题本上。
◆错题分析。对每一个错题的分析应包含四个过程：
（1）错在哪里？在做错的地方用其他颜色的笔标出来，以警示自己。
（2）为什么错了？分析错因，能从根本上解决问题。
（3）应该怎么做？把正确的解答，写上在记录正解时，不仅是正确的答案，应包括老师讲解该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。
（4）得到什么教训？对自己的错误要深刻分析，提出解决这类错误的方法。
（5）真的搞懂了吗？错题改编，举一反三，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。可是这
一工作的难度较大。初始阶段，同学们只需对题目条件如：题目中的一个数据，或题目中的问题和条件互换，做一点改动即可。当然可以请家长帮助出类似题考孩子。也可以参考课外书籍上的题目，再找一个类似的题目进行进行补偿练习和自我检测。
◆用什么时间去收集。一开始教师可以从精减作业题入手，减少学生的作业时间，让学生有时间认认真真去收集错题。也可以把它作为一项课外作业或者是家庭作业，有些学生会因此没有作业（作业全对的）或很少，他们当然会很乐意，而错题多的学生相反会很不开心，自然也会把减少作业的错误率作为自己努力的方向。
◆错题整理。错题收集工作完成后，为了让错题变得清晰明朗，方便我们使用, 可以将所有的错题分类整理，比如桉错误的原因分。每道错题收集后，标注出错误原因，可以分三大类。
第一类———遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的等。
第二类———似非之错。理解的不够透彻，应用得不够自如；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了等等。
第三类———无为之错。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。另外写上属于课本的某一单元某一节或某一页知识点。
这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便；另外，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记，简化了“错题集”。
2、 数学错题集的利用
◆经常阅读，避免再错
一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，“错题集”不是把做错的习题记下来就完了。同学们要经常在空闲时间或准备下一次考试时，拿出“错题集”，浏览一下，在错题中淘“金”。可以把每天课始2分钟可以定为“思过”时间。在这个时间里可以让学生对前面特别是前一天的错题看一次或者再做一遍，以检测自己是否真懂。或者是阅读前面作的自我反思权作向自己再一次拉响警钟。在课后空闲时间或准备下一次考试时，拿出错题本进行复习，让曾经犯过的错误在大脑中再一次“否定”，从而避免再犯。
◆交换阅读，预防出错
俗话说，吃一堑，长一智。由于学生的基础不同，各位同学所建立的“错题集”也不同。
通过交换阅读、相互交流，同学们可以从别人的错误中吸取教训，从中得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。
◆错题分级，逐个“消灭”
要求是当日错当日整理，一个星期一次小结，一个月一次中结，一个学期一次总结。 一星期一小结的具体方法是，首先将每天记录下来的错题浏览一遍。在“完全弄懂保证以后不会错”的题目前打上一个“×”，在“不完全明白以后有可能再错”的题目前打上一个“? ”，在“不知道为什么错一直没有弄懂”的题目前打上一个“△”。
一个月一中结的具体方法是，首先把每个星期总结出来的“? ”级题目想办法彻底解决弄懂，自己不行的话，一定要请教老师把它“消灭掉”，不能客气。而把“△”级题目再行抄录下来，如果一点新的发现都没有，就将它升级为“☆”级题目，如果已经觉得可以“消灭掉”了，就将它降级为“? ”，下一个月中结时争取把它“消灭掉”并降级为“×” 。
一学期一总结的具体操作方法是，通常是在期末考试前15天完成，首先把一个月一中结中的“☆”级题目整理出来，想尽办法把它“消灭掉”，然后再将星期小结和月中结中的“? ”级、“△”级，不管有没有“消灭掉”，不仅全部从头思考一遍，想想当时是自己是如何“消灭掉”它的，从中找到大约15％－20％数量的好题用笔再做一遍。最后把一学期一总结的成果抄录到另外一个“错题精华本”上去。如果培养了这个方法，那么复习就会变得很容易了，除了看课本，把知识串起来，就是看自己整理的“错题成果”了，这样的好方法如果可以一直延伸下去，那样学习就变得很简单很简单了。
3、 数学错题集的延伸
教师可以针对全班错误率较高的题目按单元内容进行记录，把收集的错题打印成一张数学练习试卷，让学生再次巩固练习、订正，尽量缩短错题在学生脑海中的遗留时间。等到学期结束时，教师再把平时的错题练习试卷积累成册，进行期末系统地、有针对性地复习，查漏补缺，从而避免无目的，无重点地低效率复习。同时，积累成册的“数学错题集”也能为下一届学生提供借鉴。
五、课题研究的方法
本课题遵循理论联系实际的原则，采用理论研究和实践研究相结合的研究策略，一边研究、一边实验、一边积累，具体方法如下：
1、文献法：课题组成员学习参考资料，网上相关研究文章。
2、行动研究法：针对错题类型，制定纠错计划，实施纠错策略，分析纠错效果。
3、经验总结法：实验教师要对错误资源的生成、解决、总结三步做好总结，撰写教学案例、教学反思札记、教学论文、建立《数学典型错误分析》。
4、个案研究法：重视对典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。
六、课题研究的步骤
1、前期准备阶段：（2011年9月）:
（1）运用文献资料法，收集资料，拟定课题研究方案，课题论证。
（2）运用案例研究法、调查分析法，对当前学生数学学习中错题的成因和对错题价值的挖掘程度面对本校学生学习现状进行分析，提出改进对策，在部分班级进行先期的重点实验研究。
2、实施研究阶段：（2011年10月至2013年7月）:
（1）运用行动研究法，这一课题的研究分两个阶段实施，第一阶段重点是帮助学生建立好自己的错题集，这里涉及到错题集用什么本子集比较容易保存？集什么比较实用？如何集比较规范？这是本课题研究的前提。第二步，利用好建立好的错题集这是本课题的关键。通过对自己的错题进行剖析反思，切实降低作业的错误率，提高自己的学习成绩。
（2）定期开展经常性的校本教研活动，在实践中研究错题集的如何规范建立和有效利用。
（3）运用经验总结法，收集资料，总结阶段性成果，撰写案例和论文，检测比较，中期汇报，将实验成果向全校各门功课推广。
3、总结结题阶段：（2013年8至2013年9月）:
（1）总结实验成果，撰写研究报告。
（2）结题。
（3）展示，推广研究成果。
七、课题研究的预期成果
1、每个学生形成一本富有个性化的“数学错题集”
2、结合 “错题集”，教师对症下药，开出一套适合学生的“处方”
3、形成降低学生作业错误率的相关策略的论文或案例
4、形成有效开发和利用错误资源的相关策略的论文和案例
5、形成特色的校本教材。
八、课题研究的组织机构