劳动生产率与商品价值量关系的思考
张 衔
（四川大学 经济学院，四川 成都610064）
[关键词]劳动生产率；商品价值量；成正比；成反比
[摘 要]在我国学术，商品价值量与劳动生产率成反比还是成正比一直存在意见分歧。本文根据引起劳动生产率变化的不同条件，将劳动生产率的变化分为两类，并运用简单的数理模型进行分析，证明了商品价值量与劳动生产率的两类变化都成反比，不成正比。
[中图分类号] [文献标识码] [文章编号]
[收稿日期]2011-05-
[作者简介] 张衔（1955—），天津人，四川大学教授，主要研究方向为《资本论》、经济理论与经济计量分析
劳动生产率提高以后，商品价值量是反向变动（成反比）还是正向变动（成正比）从1950年代以来形成了不少争论文献。[1]这些争论形成了两种不同观点：一种观点认为，商品价值量随劳动生产力的提高而成反向变动，即商品价值量与劳动生产率成反比；另一种观点认为，商品价值量随劳动生产率的提高而增加，即与劳动生产率成正比。持这种观点的文献又可以分这两类：一类文献认为单位商品价值量与劳动生产率成正比，[2]另一类文献深入研究了劳动生产率的不同决定因素，认为如果劳动生产率的主观因素发生变化，则商品价值量与劳动生产率成正比，[3]或者单位商品价值量与劳动生产率仍然成反比，但商品价值总量与劳动生产率成正比，[4][5][6]从而解释了“价值总量之谜”。本文试图对这个问题作一些思考，基本结论是：无论从单个商品来看，还是从商品价值总量来看，商品价值量都是随着劳动生产率的提高而反向变动，即“成反比”。考察劳动生产率与劳动复杂程度同时提高发现，商品价值量与劳动生产率仍然“成反比”，而与劳动复杂程度“成正比”。商品价值总量的增加只能用社会分工的发展来解释，这正是被众多文献所忽视的。①
为便于分析，我们把由劳动的客观条件的变化引起的劳动生产率的变化定义为劳动生产率的第1类化；把由劳动的主观条件的变化引起的劳动生产率的变化定义为劳动生产率的第2类变化。
一、劳动生产率的第1类变化与商品价值量
商品价值量与劳动生产率“成反比”是一个由商品价值的性质和劳动二重性决定的客观规律。因为，由商品价值的性质，价值只是凝结的一定量的抽象一般劳动时间，但由劳动二重性，在同一时间内，具体劳动的生产率可以不同：劳动生产率越高，单位商品凝结的劳动① 但孟捷教授注意到了这个问题，见参考文献[5]。
时间就越少、单位商品的价值量就越低，反之则反是。
“成反比”规律是通过个别劳动耗费（t i ）与社会必要劳动耗费（t s ）的矛盾展开并具体发挥作用的。这种矛盾也就是“成反比”规律的作用机制。由于商品生产者的任何个别劳动耗费都要依一定比例（α）转化为社会必要劳动耗费，即
αt i =t s , 若t i >t s , 则α1
并且，由于生产商品的实际耗费始终是生产者“个人”的，而补偿商品生产耗费的标准又只能是社会的。因此，商品生产者的个别劳动耗费能否得到社会承认即劳动耗费能否得到补偿，就取决于个别劳动耗费与社会必要劳动耗费之间的关系。这种关系可以用一个简单的微分方程来描述：
∆R (t ) =η(t s -t i ) ∆t
其中∆R 是用来表示两者关系的超额收益。如果个别劳动耗费等于社会必要劳动耗费，∆R =0，生产者的劳动耗费得到完全补偿；如果个别劳动耗费低于社会必要劳动耗费，生产者的劳动会在完全补偿的同时获得超额收益∆R >0，反之，如果个别劳动耗费高于社会必要劳动耗费，生产者就会有亏损∆R
t i =t s , ∆R (t ) ∆R (t ) ∆R (t ) =0; t i 0; t i >t s ,
这会促使生产者改进技术提高，即改进劳动的客观条件，提高劳动生产率以降低个别耗费，并在个别耗费与社会必要耗费之间选择一个有竞争力的出清价格以获得超额收益。当劳动生产率普遍提高以后，有竞争力的出清价格与个别耗费之间的差额会越来越小，社会必要劳动时间的决定条件随之变化，社会必要劳动时间下降到新的水平，超额收益消失。在这种情况下要能够取得超额收益，就必须进一步改进技术提高劳动生产率，使个别耗费低于新标准的社会必要耗费。这是一个具有持续性的动态过程，它推动着资本主义的技术进步和组织变革，使创新成为资本主义经济的一个重要特征，同时也使商品价格低廉化成为资本主义经济的一种趋势，而竞争通常是通过商品价格的低廉化展开的。这也说明，超额收益不是效率高的个别生产者创造的，而由社会承认的，否则不成为超额收益，也不会发生随着劳动生产率普遍提高而使超额收益消失、社会必要劳动时间降低的现象。
“成反比”规律在马克思经济学中起着十分重要的作用，运用这一规律，马克思分析了相对剩余价值生产的形成机制，回答了“魁奈悖论”，揭示了决定资本积累量的规律，解释了利润率趋向下降的同时，利润量可以增加的现象。
“成反比”规律一方面促使生产者为超额收益而竞争，从而推动技术进步；另一方面又会促成生产者分化。因为，如果t i >t s ，则∆R i
持单位商品价值量与劳动生产率成正比观点的学者认为，如果单位商品价值量与劳动生产率成反比，改进技术提高劳动生产率的生产者就会失去因改进技术提高劳动生产率而产生的全部利益。[2]但实际上，如果单位商品价值量与劳动生产率“成正比”，即单位商品价值量随着劳动生产率的提高而增加，恰恰会使效率高的生产者处于不利地位。证明如下：假定商品价值w 等于价格p
w =p
生产率l 提高且“成正比”成立，即
dw >0 dl
为简化分析，假定时期t 产品Q 只有两个生产者A 和B 生产，劳动生产率分别为l A 和l B 且l A =l B ，总产量为Q t =q A , t +q B , t ，q A =q B ，价格为p t ，供给等于需求S t =D t ，市场出清。假定生产者A 在时期t +1提高劳动生产率使l A >l B ，有q A , t +1>q A , t =q B , +t 1，Q t +1>Q t ，w A , t +1>w B , t +1，因而
p A , t +1>p B , t +1
根据需求定律，对生产者A 的产品需求会下降
dD A , t +1
dt
或者，由S A , t +1>D A , t +1可知生产者A 的价格会下降
dp A , t +1
dt
可见，如果单位商品价值量与劳动生产率“成正比”成立，则生产者A 改进技术提高劳动生产率的结果反而不利。容易证明，上述分析在同一时期也是成立的。
现代管理经济学从经验事实得出的规模经济、范围经济、学习曲线效应等，实际上不仅是对马克思生产力（率）函数（也可以看作是生产函数）的某种重述，也是对“成反比”规律的现代重述与经验证明：规模经济与范围经济的根本作用是降低生产成本，形成成本优势以降低产品价格；学习曲线效应表明，随着产量的增加，成本会以固定比例下降。
在产业部门中，汽车、电子信息、计算机、钢铁、石化等，都具有明显的规模经济、范围经济和学习曲线效应。据统计，微电子行业集成电路产能加倍以后，以不变价计算的平均单价下降约28%。[7]
容易证明，商品价值量与劳动生产率“成反比”会通过“价格效应”扩大需求规模，即
l i , t +1>l i , t ⇒p i , t +1
d i , t
d i , t =nq i ，d i , t +1=n (1+r ) q i
劳动生产率提高以前和提高以后的商品价值总量分别为
W i , t =nw i =n
只要 αt Q t 和 W i , t +1=n (1+r ) αt ，β>1 βQ t
n (1+r ) >n β
就有
W i , t +1
W i , t >1 或 W g =∆W i W i , t
假定商品价格等于价值，上述结果表明，随着劳动生产率的提高，一方面单位商品价值量下降；另一方面，商品价值总量增加。这似乎证实了“价值总量之谜”的存在，即商品价值总量与劳动生产率正相关（成正比）。但是，确定商品价值总量与劳动生产率的关系，应当在方法上将商品总量作为一个商品集，然后比较劳动生产率提高前与提高后同一商品集所耗费的社会必要劳动时间的大小，这样才能确定商品价值总量与劳动生产率的变化关系，而不能用劳动生产率提高以后的商品总量包含的价值量与劳动生产率提高以前面的商品总量包含的价值量进行比较，因为这是两个不同的商品集。因此，令劳动生产率提高后的商品总量为商品集W ，如果劳动生产率不变，则生产该商品集所耗费的劳动时间为
n (1+r ) αt
Q t
劳动生产率提高以后同一商品集耗费的劳动时间为
n (1+r )
显然 αt βQ t
n (1+r ) αt
Q t >n (1+r ) αt βQ t
n (1+r ) αt
Q t -n (1+r ) αt >0就是劳动生产率提高后，生产同一商品集所节约的劳动时间。 βQ t
可见，无论在单个商品上还是在商品总量上，商品价值量与劳动生产率（力）都是反向变动的，即“成反比”都是成立的。
二、劳动生产率的第2类变化与商品价值量
现在考察劳动生产率的第2类变化与商品价值量的关系，讨论劳动复杂程度随着提高劳动生产率的新技术的采用而提高，即劳动的主观因素的变化是否会使商品价值量与劳动生产率“成正比”。需要说明的是，劳动强度虽然是劳动的主观条件，但劳动强度的提高在本质上与延长工作日没有区别，因此，不能算作劳动生产率的第二类变化的决定因素，不需要在这里讨论。
假定改进技术提高劳动生产率会同时要求更新知识，提高劳动的知识含量，从而使劳动变得更加复杂。这样，劳动生产率的提高与劳动复杂程度的提高就会同时存在。通常情况下，这种假定是成立的。令r 为劳动复杂程度的提高速度且r >1，g 为劳动生产率的提高速度且g >1。在两者并存的情况下，r 和g 可以有如下三种组合：劳动复杂程度的提高速度大于劳动生产率的提高速度r >g 、劳动复杂程度的提高速度等于劳动生产率的提高速度r =g 和劳动复杂程度的提高速度小于劳动生产率的提高速度r
这里只讨论r >g 这种最为典型的情况。为分析方便，我们假定劳动生产率变化前的劳动为简单劳动（记为H ），单位商品价值量在期初t 的初始状态可以表示为：
w i , t =H Q
在时期t +1，劳动的复杂程度提高。根据假定，劳动复杂程度的提高速度大于劳动生产率的提高速度r >g ，这时有单位商品价值量
w i , t +1=rH 且 w i , t +1>w i , t gQ
按照劳动生产率的变动是由劳动的主观条件引起的逻辑，有劳动生产率的变动与商品价值量的变动正相关，即dw >0（严格说这是把由劳动复杂程度的变化与劳动生产率的变化同时发dl
生作用的结果归结为劳动的复杂程度的变化，因此，如下文所说是不正确的，也是不成立的。只是为了与持这一看法的文献讨论，我们假定它可以成立）。
但是，这种r >g 的技术生产者是绝对不会采用的，否则生产者将面临亏损而在竞争中处于不利地位。证明如下：
假定商品价值等于商品价格w =p ，生产者A 采用r >g 的技术，且
dw >0 dl
在时期t 产品Q 只有两个生产者A 和B 生产，Q t =q A , t +q B , t ，q A =q B ，价格为p t ，且S t =D t ，市场出清。若生产者A 在时期t +1采用r >g 的技术提高劳动生产率，使l A >l B ，且rH >H ；由g >1有q A , t +1>q A , t =q B , t +1，Q t +1>Q t ，因此w A , t +1>w B , t +1，从而有商品价格
p A , t +1>p B , t +1
根据需求定律，在时期t +1社会对生产者A 的产品的需求会下降
dD A , t +1
dt
或者，由S A , t +1>D A , t +1可知生产者A 必须降低其商品的价格，使商品价格低于商品价值，即
dp A , t +1
dt
显然，采用这种技术将导致生产者亏损。如果是在同一时期，上述分析也成立。
另一方面，根据“价格效应”，产出增加必须扩大市场规模，而扩大市场规模必须降低商品的价格。但对于A 来说，降低商品价格不仅无法获得超额收益，而且必然无法补偿其劳动耗费。
显然，生产者只能采用r
w i , t i =rH ，w i , t i
因而可以在商品的社会价值t s 与个别价值t i 之间确定一个有竞争力的出清价格，并获得超额收益。这种情况表明，在资本主义经济中，不是任何可以提高劳动生产率的技术都可以无条件地被生产者所采用的。
采用r
在劳动生产率提高以前，商品的价值总量为
W i , t =nw i =n
劳动生产率提高以后商品的价值总量为 H Q t
W i , t +1=n (1+τ) w i , t +1=n (1+τ)
当τ>rH gQ t g -1，或者n (1+τ) r >ng ，有W i , t +1>W i , t ，即劳动生产率提高以后的商品价值总量r
大于劳动生产率提高以前的商品价值总量。取同一商品集W i , t +1，若没有发生技术进步，劳动复杂程度不变，则生产该商品集的劳动耗费为
n (1+τ)
显然 H Q t
n (1+τ) H rH >n (1+τ) Q t gQ t
n (1+τ) H rH -n (1+τ) >0即为技术进步、劳动复杂程度提高而节约的总劳动时间。可见，Q t gQ t
商品价值总量与技术进步、劳动复杂程度的提高而引起的劳动生产率的提高仍然成反比。因此，“价值总量之谜”并不存在。
事实上，由技术进步引起的劳动生产率和劳动复杂程度的同时提高有着完全不同的作用：劳动复杂程度提高的作用是使单位时间的产出价值增加（孟捷，2011），[8]而劳动生产率提高的作用则是使单位商品的价值量下降。即使假定劳动生产率的提高是由劳动复杂程度的提高引起的（更合理的假定应当是提高劳动生产率的新技术引起劳动复杂程度的提高），也不会改变这两者的不同作用。因此，商品价值量不是与劳动生产率成正比，而是与劳动的复杂程度成正比。不能把劳动复杂程度提高产生的结果（单位时间的产出价值增加）看作是劳动生产率提高的结果，因而，变化关系dw >0是不能成立的。这正是“商品的价值量与体现在商品dl
中的劳动的量成正比，与这一劳动的生产力成反比” [9]（P53-54）这一规律的体现。
三、结论
以上分析表明，无论引起劳动生产率变化的原因是劳动的客观条件的变化（劳动生产率的第1类变化），还是劳动的主观条件的变化（劳动生产率的第2类变化），都不改变商品价值量与劳动生产率反相变动（成反比）的规律，这一规律对单位商品是成立的，对商品总量也是成立的。因此，不存在“价值总量之谜”。
认为单位商品价值量与劳动生产率成正比的文献，实际上指的是个别生产者的劳动生产率高于社会水平而使个别耗费低于社会耗费但可以按社会耗费决定商品价值的现象，而回避了个别耗费与社会耗费之间差额形成的超额收益，回避了生产者可以利用这种差额进行价格竞争而仍然可以获得超额收益的经验事实；也回避了一旦劳动生产率普遍提高，商品的社会价值会随之下降，超额收益消失、商品价格普遍下降的经验事实。如果生产率高的生产者的商品价值完全是由该类生产者创造的，就必须得到全额补偿，从而个别耗费与社会必要耗费之间的差额就不存在，利用这种差额进行价格竞争的现象就不存在；并且，一旦劳动生产率普遍提高，商品的社会价值将不会发生任何变化，商品也不会因劳动生产率的提高而变得便宜。这样一来，资本主义经济中普遍存在的价格竞争现象就不可能存在了。事实上，在某种组合下，劳动生产率的普遍提高不仅会使单位商品价值量下，也会使商品总量包含的价值总
量下降。例如，在劳动生产率的第1类变化中，如果n (1+r )
认为商品价值总量与劳动生产率成正比的文献，正确区分了引起劳动生产率变化的不同因素，但没有注意到应当使用同一商品集来比较劳动生产率与商品价值总量的关系，也没有区别劳动复杂程度与劳动生产率的不同作用，反而把由劳动复杂程度提高导致的单位时间产出价值的增加看成是劳动生产率作用的结果，并由此得出“成正比”的判断。
从经验事实看，主张商品价值量与劳动生产率成正比的文献无法解释商品随劳动生产率的提高而不断便宜和以商品价格便宜为基础的价格竞争现象，也不能在商品价格下降趋势、价格竞争、需求约束与劳动生产率的提高这些看来相互冲突的经验事实之间建立起统一的理论解释，无论劳动生产率的提高属于何种类型。
需要指出的是，到目前为止的讨论实际上仅限于对既定分工下，同一商品生产因劳动生产率的变化而对商品价值量产生的影响问题。如前面所述，在这个前提下并不存在“价值总量之谜”。但是，资本主义经济具有持续创新的特征，价值生产的分工规模和范围有不断扩大的趋势（孟捷，2001）[5]。也许正是这个在讨论中被忽视的因素使商品价值总量不断增加。限于篇幅，本文没有讨论个问题。出于同样的原因，本文也没有深入讨论商品价值量与劳动生产率成反比的作用机制。
参考文献
[1] 孟捷. 劳动生产率与单位时间创造的价值量成正比的理论：一个简史. 经济学动态，2011，（6）
[2] 蔡继明. 从狭义价值论到广义价值论[M].上海：格致出版社,2001.
[3] 马艳、程恩富. 马克思“商品价值量与劳动生产率变动变动规律”新探[J].财经研究,2002,(12).
[4] 孟捷. 技术创新与超额利润的来源：基于劳动价值论的各种解释[J].中国社会科学,2005,(5).
[5] 孟捷. 产品创新:一个马克思主义经济学的解释[J].当代经济研究,2001,(3).
[6] 张忠任. 劳动生产率与价值量关系的微观法则和宏观特征[J].政治经济学评论,2011(2).
[7] 沙伦·奥斯特. 现代竞争分析[M].北京：中国人民大学出版社,2004.
[8] 孟捷. 劳动与资本在价值创造中的正和关系研究[J].经济研究,2011.4.
[9] 马克思. 资本论（第1卷）[M].北京：人民出版社,1975.
作者：张衔，四川大学经济学院教授、博导
通讯地址：成都市望江路29号；电话：[1**********]；电邮：[email protected]
Analysis of Relation Between Labor Productivity and Commodity Value
Zhang Xian
(School of Economics, Sichuan University, Chengdu, Sichuan 610064, China)
[Key words] productivities of labor commodity value inversely with the productiveness
proportional with the productiveness
[Abstract] In our country academic, it has been argumant that the change of commodity value is inversely or proportional with the productivity labor change. According to the causes of labor productivity change, this article divide into two kinds of labor productivity change and prove using simple mathematical model that the change of commodity value is inversely proportional with the two kinds of changes, not in proportion.
劳动生产率与商品价值量关系的思考
张 衔
（四川大学 经济学院，四川 成都610064）
[关键词]劳动生产率；商品价值量；成正比；成反比
[摘 要]在我国学术，商品价值量与劳动生产率成反比还是成正比一直存在意见分歧。本文根据引起劳动生产率变化的不同条件，将劳动生产率的变化分为两类，并运用简单的数理模型进行分析，证明了商品价值量与劳动生产率的两类变化都成反比，不成正比。
[中图分类号] [文献标识码] [文章编号]
[收稿日期]2011-05-
[作者简介] 张衔（1955—），天津人，四川大学教授，主要研究方向为《资本论》、经济理论与经济计量分析
劳动生产率提高以后，商品价值量是反向变动（成反比）还是正向变动（成正比）从1950年代以来形成了不少争论文献。[1]这些争论形成了两种不同观点：一种观点认为，商品价值量随劳动生产力的提高而成反向变动，即商品价值量与劳动生产率成反比；另一种观点认为，商品价值量随劳动生产率的提高而增加，即与劳动生产率成正比。持这种观点的文献又可以分这两类：一类文献认为单位商品价值量与劳动生产率成正比，[2]另一类文献深入研究了劳动生产率的不同决定因素，认为如果劳动生产率的主观因素发生变化，则商品价值量与劳动生产率成正比，[3]或者单位商品价值量与劳动生产率仍然成反比，但商品价值总量与劳动生产率成正比，[4][5][6]从而解释了“价值总量之谜”。本文试图对这个问题作一些思考，基本结论是：无论从单个商品来看，还是从商品价值总量来看，商品价值量都是随着劳动生产率的提高而反向变动，即“成反比”。考察劳动生产率与劳动复杂程度同时提高发现，商品价值量与劳动生产率仍然“成反比”，而与劳动复杂程度“成正比”。商品价值总量的增加只能用社会分工的发展来解释，这正是被众多文献所忽视的。①
为便于分析，我们把由劳动的客观条件的变化引起的劳动生产率的变化定义为劳动生产率的第1类化；把由劳动的主观条件的变化引起的劳动生产率的变化定义为劳动生产率的第2类变化。
一、劳动生产率的第1类变化与商品价值量
商品价值量与劳动生产率“成反比”是一个由商品价值的性质和劳动二重性决定的客观规律。因为，由商品价值的性质，价值只是凝结的一定量的抽象一般劳动时间，但由劳动二重性，在同一时间内，具体劳动的生产率可以不同：劳动生产率越高，单位商品凝结的劳动① 但孟捷教授注意到了这个问题，见参考文献[5]。
时间就越少、单位商品的价值量就越低，反之则反是。
“成反比”规律是通过个别劳动耗费（t i ）与社会必要劳动耗费（t s ）的矛盾展开并具体发挥作用的。这种矛盾也就是“成反比”规律的作用机制。由于商品生产者的任何个别劳动耗费都要依一定比例（α）转化为社会必要劳动耗费，即
αt i =t s , 若t i >t s , 则α1
并且，由于生产商品的实际耗费始终是生产者“个人”的，而补偿商品生产耗费的标准又只能是社会的。因此，商品生产者的个别劳动耗费能否得到社会承认即劳动耗费能否得到补偿，就取决于个别劳动耗费与社会必要劳动耗费之间的关系。这种关系可以用一个简单的微分方程来描述：
∆R (t ) =η(t s -t i ) ∆t
其中∆R 是用来表示两者关系的超额收益。如果个别劳动耗费等于社会必要劳动耗费，∆R =0，生产者的劳动耗费得到完全补偿；如果个别劳动耗费低于社会必要劳动耗费，生产者的劳动会在完全补偿的同时获得超额收益∆R >0，反之，如果个别劳动耗费高于社会必要劳动耗费，生产者就会有亏损∆R
t i =t s , ∆R (t ) ∆R (t ) ∆R (t ) =0; t i 0; t i >t s ,
这会促使生产者改进技术提高，即改进劳动的客观条件，提高劳动生产率以降低个别耗费，并在个别耗费与社会必要耗费之间选择一个有竞争力的出清价格以获得超额收益。当劳动生产率普遍提高以后，有竞争力的出清价格与个别耗费之间的差额会越来越小，社会必要劳动时间的决定条件随之变化，社会必要劳动时间下降到新的水平，超额收益消失。在这种情况下要能够取得超额收益，就必须进一步改进技术提高劳动生产率，使个别耗费低于新标准的社会必要耗费。这是一个具有持续性的动态过程，它推动着资本主义的技术进步和组织变革，使创新成为资本主义经济的一个重要特征，同时也使商品价格低廉化成为资本主义经济的一种趋势，而竞争通常是通过商品价格的低廉化展开的。这也说明，超额收益不是效率高的个别生产者创造的，而由社会承认的，否则不成为超额收益，也不会发生随着劳动生产率普遍提高而使超额收益消失、社会必要劳动时间降低的现象。
“成反比”规律在马克思经济学中起着十分重要的作用，运用这一规律，马克思分析了相对剩余价值生产的形成机制，回答了“魁奈悖论”，揭示了决定资本积累量的规律，解释了利润率趋向下降的同时，利润量可以增加的现象。
“成反比”规律一方面促使生产者为超额收益而竞争，从而推动技术进步；另一方面又会促成生产者分化。因为，如果t i >t s ，则∆R i
持单位商品价值量与劳动生产率成正比观点的学者认为，如果单位商品价值量与劳动生产率成反比，改进技术提高劳动生产率的生产者就会失去因改进技术提高劳动生产率而产生的全部利益。[2]但实际上，如果单位商品价值量与劳动生产率“成正比”，即单位商品价值量随着劳动生产率的提高而增加，恰恰会使效率高的生产者处于不利地位。证明如下：假定商品价值w 等于价格p
w =p
生产率l 提高且“成正比”成立，即
dw >0 dl
为简化分析，假定时期t 产品Q 只有两个生产者A 和B 生产，劳动生产率分别为l A 和l B 且l A =l B ，总产量为Q t =q A , t +q B , t ，q A =q B ，价格为p t ，供给等于需求S t =D t ，市场出清。假定生产者A 在时期t +1提高劳动生产率使l A >l B ，有q A , t +1>q A , t =q B , +t 1，Q t +1>Q t ，w A , t +1>w B , t +1，因而
p A , t +1>p B , t +1
根据需求定律，对生产者A 的产品需求会下降
dD A , t +1
dt
或者，由S A , t +1>D A , t +1可知生产者A 的价格会下降
dp A , t +1
dt
可见，如果单位商品价值量与劳动生产率“成正比”成立，则生产者A 改进技术提高劳动生产率的结果反而不利。容易证明，上述分析在同一时期也是成立的。
现代管理经济学从经验事实得出的规模经济、范围经济、学习曲线效应等，实际上不仅是对马克思生产力（率）函数（也可以看作是生产函数）的某种重述，也是对“成反比”规律的现代重述与经验证明：规模经济与范围经济的根本作用是降低生产成本，形成成本优势以降低产品价格；学习曲线效应表明，随着产量的增加，成本会以固定比例下降。
在产业部门中，汽车、电子信息、计算机、钢铁、石化等，都具有明显的规模经济、范围经济和学习曲线效应。据统计，微电子行业集成电路产能加倍以后，以不变价计算的平均单价下降约28%。[7]
容易证明，商品价值量与劳动生产率“成反比”会通过“价格效应”扩大需求规模，即
l i , t +1>l i , t ⇒p i , t +1
d i , t
d i , t =nq i ，d i , t +1=n (1+r ) q i
劳动生产率提高以前和提高以后的商品价值总量分别为
W i , t =nw i =n
只要 αt Q t 和 W i , t +1=n (1+r ) αt ，β>1 βQ t
n (1+r ) >n β
就有
W i , t +1
W i , t >1 或 W g =∆W i W i , t
假定商品价格等于价值，上述结果表明，随着劳动生产率的提高，一方面单位商品价值量下降；另一方面，商品价值总量增加。这似乎证实了“价值总量之谜”的存在，即商品价值总量与劳动生产率正相关（成正比）。但是，确定商品价值总量与劳动生产率的关系，应当在方法上将商品总量作为一个商品集，然后比较劳动生产率提高前与提高后同一商品集所耗费的社会必要劳动时间的大小，这样才能确定商品价值总量与劳动生产率的变化关系，而不能用劳动生产率提高以后的商品总量包含的价值量与劳动生产率提高以前面的商品总量包含的价值量进行比较，因为这是两个不同的商品集。因此，令劳动生产率提高后的商品总量为商品集W ，如果劳动生产率不变，则生产该商品集所耗费的劳动时间为
n (1+r ) αt
Q t
劳动生产率提高以后同一商品集耗费的劳动时间为
n (1+r )
显然 αt βQ t
n (1+r ) αt
Q t >n (1+r ) αt βQ t
n (1+r ) αt
Q t -n (1+r ) αt >0就是劳动生产率提高后，生产同一商品集所节约的劳动时间。 βQ t
可见，无论在单个商品上还是在商品总量上，商品价值量与劳动生产率（力）都是反向变动的，即“成反比”都是成立的。
二、劳动生产率的第2类变化与商品价值量
现在考察劳动生产率的第2类变化与商品价值量的关系，讨论劳动复杂程度随着提高劳动生产率的新技术的采用而提高，即劳动的主观因素的变化是否会使商品价值量与劳动生产率“成正比”。需要说明的是，劳动强度虽然是劳动的主观条件，但劳动强度的提高在本质上与延长工作日没有区别，因此，不能算作劳动生产率的第二类变化的决定因素，不需要在这里讨论。
假定改进技术提高劳动生产率会同时要求更新知识，提高劳动的知识含量，从而使劳动变得更加复杂。这样，劳动生产率的提高与劳动复杂程度的提高就会同时存在。通常情况下，这种假定是成立的。令r 为劳动复杂程度的提高速度且r >1，g 为劳动生产率的提高速度且g >1。在两者并存的情况下，r 和g 可以有如下三种组合：劳动复杂程度的提高速度大于劳动生产率的提高速度r >g 、劳动复杂程度的提高速度等于劳动生产率的提高速度r =g 和劳动复杂程度的提高速度小于劳动生产率的提高速度r
这里只讨论r >g 这种最为典型的情况。为分析方便，我们假定劳动生产率变化前的劳动为简单劳动（记为H ），单位商品价值量在期初t 的初始状态可以表示为：
w i , t =H Q
在时期t +1，劳动的复杂程度提高。根据假定，劳动复杂程度的提高速度大于劳动生产率的提高速度r >g ，这时有单位商品价值量
w i , t +1=rH 且 w i , t +1>w i , t gQ
按照劳动生产率的变动是由劳动的主观条件引起的逻辑，有劳动生产率的变动与商品价值量的变动正相关，即dw >0（严格说这是把由劳动复杂程度的变化与劳动生产率的变化同时发dl
生作用的结果归结为劳动的复杂程度的变化，因此，如下文所说是不正确的，也是不成立的。只是为了与持这一看法的文献讨论，我们假定它可以成立）。
但是，这种r >g 的技术生产者是绝对不会采用的，否则生产者将面临亏损而在竞争中处于不利地位。证明如下：
假定商品价值等于商品价格w =p ，生产者A 采用r >g 的技术，且
dw >0 dl
在时期t 产品Q 只有两个生产者A 和B 生产，Q t =q A , t +q B , t ，q A =q B ，价格为p t ，且S t =D t ，市场出清。若生产者A 在时期t +1采用r >g 的技术提高劳动生产率，使l A >l B ，且rH >H ；由g >1有q A , t +1>q A , t =q B , t +1，Q t +1>Q t ，因此w A , t +1>w B , t +1，从而有商品价格
p A , t +1>p B , t +1
根据需求定律，在时期t +1社会对生产者A 的产品的需求会下降
dD A , t +1
dt
或者，由S A , t +1>D A , t +1可知生产者A 必须降低其商品的价格，使商品价格低于商品价值，即
dp A , t +1
dt
显然，采用这种技术将导致生产者亏损。如果是在同一时期，上述分析也成立。
另一方面，根据“价格效应”，产出增加必须扩大市场规模，而扩大市场规模必须降低商品的价格。但对于A 来说，降低商品价格不仅无法获得超额收益，而且必然无法补偿其劳动耗费。
显然，生产者只能采用r
w i , t i =rH ，w i , t i
因而可以在商品的社会价值t s 与个别价值t i 之间确定一个有竞争力的出清价格，并获得超额收益。这种情况表明，在资本主义经济中，不是任何可以提高劳动生产率的技术都可以无条件地被生产者所采用的。
采用r
在劳动生产率提高以前，商品的价值总量为
W i , t =nw i =n
劳动生产率提高以后商品的价值总量为 H Q t
W i , t +1=n (1+τ) w i , t +1=n (1+τ)
当τ>rH gQ t g -1，或者n (1+τ) r >ng ，有W i , t +1>W i , t ，即劳动生产率提高以后的商品价值总量r
大于劳动生产率提高以前的商品价值总量。取同一商品集W i , t +1，若没有发生技术进步，劳动复杂程度不变，则生产该商品集的劳动耗费为
n (1+τ)
显然 H Q t
n (1+τ) H rH >n (1+τ) Q t gQ t
n (1+τ) H rH -n (1+τ) >0即为技术进步、劳动复杂程度提高而节约的总劳动时间。可见，Q t gQ t
商品价值总量与技术进步、劳动复杂程度的提高而引起的劳动生产率的提高仍然成反比。因此，“价值总量之谜”并不存在。
事实上，由技术进步引起的劳动生产率和劳动复杂程度的同时提高有着完全不同的作用：劳动复杂程度提高的作用是使单位时间的产出价值增加（孟捷，2011），[8]而劳动生产率提高的作用则是使单位商品的价值量下降。即使假定劳动生产率的提高是由劳动复杂程度的提高引起的（更合理的假定应当是提高劳动生产率的新技术引起劳动复杂程度的提高），也不会改变这两者的不同作用。因此，商品价值量不是与劳动生产率成正比，而是与劳动的复杂程度成正比。不能把劳动复杂程度提高产生的结果（单位时间的产出价值增加）看作是劳动生产率提高的结果，因而，变化关系dw >0是不能成立的。这正是“商品的价值量与体现在商品dl
中的劳动的量成正比，与这一劳动的生产力成反比” [9]（P53-54）这一规律的体现。
三、结论
以上分析表明，无论引起劳动生产率变化的原因是劳动的客观条件的变化（劳动生产率的第1类变化），还是劳动的主观条件的变化（劳动生产率的第2类变化），都不改变商品价值量与劳动生产率反相变动（成反比）的规律，这一规律对单位商品是成立的，对商品总量也是成立的。因此，不存在“价值总量之谜”。
认为单位商品价值量与劳动生产率成正比的文献，实际上指的是个别生产者的劳动生产率高于社会水平而使个别耗费低于社会耗费但可以按社会耗费决定商品价值的现象，而回避了个别耗费与社会耗费之间差额形成的超额收益，回避了生产者可以利用这种差额进行价格竞争而仍然可以获得超额收益的经验事实；也回避了一旦劳动生产率普遍提高，商品的社会价值会随之下降，超额收益消失、商品价格普遍下降的经验事实。如果生产率高的生产者的商品价值完全是由该类生产者创造的，就必须得到全额补偿，从而个别耗费与社会必要耗费之间的差额就不存在，利用这种差额进行价格竞争的现象就不存在；并且，一旦劳动生产率普遍提高，商品的社会价值将不会发生任何变化，商品也不会因劳动生产率的提高而变得便宜。这样一来，资本主义经济中普遍存在的价格竞争现象就不可能存在了。事实上，在某种组合下，劳动生产率的普遍提高不仅会使单位商品价值量下，也会使商品总量包含的价值总
量下降。例如，在劳动生产率的第1类变化中，如果n (1+r )
认为商品价值总量与劳动生产率成正比的文献，正确区分了引起劳动生产率变化的不同因素，但没有注意到应当使用同一商品集来比较劳动生产率与商品价值总量的关系，也没有区别劳动复杂程度与劳动生产率的不同作用，反而把由劳动复杂程度提高导致的单位时间产出价值的增加看成是劳动生产率作用的结果，并由此得出“成正比”的判断。
从经验事实看，主张商品价值量与劳动生产率成正比的文献无法解释商品随劳动生产率的提高而不断便宜和以商品价格便宜为基础的价格竞争现象，也不能在商品价格下降趋势、价格竞争、需求约束与劳动生产率的提高这些看来相互冲突的经验事实之间建立起统一的理论解释，无论劳动生产率的提高属于何种类型。
需要指出的是，到目前为止的讨论实际上仅限于对既定分工下，同一商品生产因劳动生产率的变化而对商品价值量产生的影响问题。如前面所述，在这个前提下并不存在“价值总量之谜”。但是，资本主义经济具有持续创新的特征，价值生产的分工规模和范围有不断扩大的趋势（孟捷，2001）[5]。也许正是这个在讨论中被忽视的因素使商品价值总量不断增加。限于篇幅，本文没有讨论个问题。出于同样的原因，本文也没有深入讨论商品价值量与劳动生产率成反比的作用机制。
参考文献
[1] 孟捷. 劳动生产率与单位时间创造的价值量成正比的理论：一个简史. 经济学动态，2011，（6）
[2] 蔡继明. 从狭义价值论到广义价值论[M].上海：格致出版社,2001.
[3] 马艳、程恩富. 马克思“商品价值量与劳动生产率变动变动规律”新探[J].财经研究,2002,(12).
[4] 孟捷. 技术创新与超额利润的来源：基于劳动价值论的各种解释[J].中国社会科学,2005,(5).
[5] 孟捷. 产品创新:一个马克思主义经济学的解释[J].当代经济研究,2001,(3).
[6] 张忠任. 劳动生产率与价值量关系的微观法则和宏观特征[J].政治经济学评论,2011(2).
[7] 沙伦·奥斯特. 现代竞争分析[M].北京：中国人民大学出版社,2004.
[8] 孟捷. 劳动与资本在价值创造中的正和关系研究[J].经济研究,2011.4.
[9] 马克思. 资本论（第1卷）[M].北京：人民出版社,1975.
作者：张衔，四川大学经济学院教授、博导
通讯地址：成都市望江路29号；电话：[1**********]；电邮：[email protected]
Analysis of Relation Between Labor Productivity and Commodity Value
Zhang Xian
(School of Economics, Sichuan University, Chengdu, Sichuan 610064, China)
[Key words] productivities of labor commodity value inversely with the productiveness
proportional with the productiveness
[Abstract] In our country academic, it has been argumant that the change of commodity value is inversely or proportional with the productivity labor change. According to the causes of labor productivity change, this article divide into two kinds of labor productivity change and prove using simple mathematical model that the change of commodity value is inversely proportional with the two kinds of changes, not in proportion.