安徽建筑大学 毕业设计（论文）开题报告
题 目 专 业 姓 名 班 级 学 号 指导教师 提交时间
矩阵特征值与特征向量求解及其应用
信息与计算科学
张 浩 10信息（2）班 [1**********] 宫珊珊 2014年3月4号
一、综述本课题的研究动态，说明选题的依据和意义
矩阵的特征值与特征向量是线性代数的重要组成部分，通过对矩阵特征值与特
征向量的性质介绍，以及对矩阵特征值与特征向量理论的分析，有助于我们更好地认识线性代数，同时也有利于我们利用矩阵特征值与特征向量来解决实际问题。
随着社会的发展和科技的进步，特征值与特征向量的重要性得以显现，越来越被人们所重视。物理、力学、工程技术中的许多问题在数学上都归结为求矩阵的特征值与特征向量问题。因此对于矩阵特征值与特征向量的理论分析及求解方法探索是很有必要的，本课题深入研究矩阵特征值与特征向量的定义和性质，对于矩阵特征值与特征向量的两种求解方法的原理进行了思考和分析, 重点研究特征值与特征向量的应用探索，在应用方面主要分析了矩阵特征值与特征向量在Google 搜索引擎上的应用并提出了自己的想法，进一步将自己的想法进行推广应用。
二．课题研究的基本内容，拟解决的主要问题和难点问题
研究的主要内容：特征值与特征向量的相关理论及其应用 主要问题和难点问题：
1、在矩阵特征值与特征向量基本性质的基础上，了解矩阵特征值与特征向量的理论及其应用。
2、在搜集有关矩阵特征值与特征向量应用实例上对矩阵特征值与特征向量相关问题进行思考推广。
3、矩阵特征值与特征向量的性质推广来解决生活中的实际问题。
三、研究步骤、方法及措施：
1、介绍矩阵特征值与特征向量的研究现状，以及研究矩阵特征值与特征向量的实际意义。
2、介绍矩阵特征值与特征向量的定义及其基本性质，并对矩阵特征值与特征向量的理论及应用进行分析。
3、阅读大量文献资料，找出与该课题有关的问题及结论，对问题加以分析和总结。
4、在熟悉有关性质和定义的基础上对特征值与特征向量的应用进行深入研究和探索，加以整理，从而形成自己的研究成果。
2
五、主要参考文献
[1]汤正华. 关于矩阵的特征值与特征向量的探讨[J].山东行政学院山东省经济管理干部学院学报，2008（06）：91-108
[2]李延敏. 关于矩阵特征值与特征向量同步求解问题[J].2004(08):20-31 [3]赵院娥，李顺琴. 矩阵的特征值与特征向量[J].江西科学，2009（10）：05-14 [4]黄金伟. 矩阵的特征值与特征向量的简易求法[J].福建信息技术教育，2007（04）：34-35
[5]向以华. 矩阵的特征值与特征向量的研究[J].重庆三峡学院学报，2009（03）：105-117
[6]张红玉. 矩阵特征值的理论及应用[J].山西大同大学学报（自然科学版），2009（02）：15-01
[7]王英瑛. 矩阵特征值和特征向量求法的探讨[J].山东理工大学学报（自然科学版），2008（05）：45-50
六、指导教师审核意见：
3
七、专业系（教研室）评议意见：
八、学院审核意见：
1．通过； 2．完善后通过；
4
指导教师签字：
年 月 日
专业系（教研室）主任签字：
年 月 日
３．未通过
院长签字：
年 月 日
安徽建筑大学 毕业设计（论文）开题报告
题 目 专 业 姓 名 班 级 学 号 指导教师 提交时间
矩阵特征值与特征向量求解及其应用
信息与计算科学
张 浩 10信息（2）班 [1**********] 宫珊珊 2014年3月4号
一、综述本课题的研究动态，说明选题的依据和意义
矩阵的特征值与特征向量是线性代数的重要组成部分，通过对矩阵特征值与特
征向量的性质介绍，以及对矩阵特征值与特征向量理论的分析，有助于我们更好地认识线性代数，同时也有利于我们利用矩阵特征值与特征向量来解决实际问题。
随着社会的发展和科技的进步，特征值与特征向量的重要性得以显现，越来越被人们所重视。物理、力学、工程技术中的许多问题在数学上都归结为求矩阵的特征值与特征向量问题。因此对于矩阵特征值与特征向量的理论分析及求解方法探索是很有必要的，本课题深入研究矩阵特征值与特征向量的定义和性质，对于矩阵特征值与特征向量的两种求解方法的原理进行了思考和分析, 重点研究特征值与特征向量的应用探索，在应用方面主要分析了矩阵特征值与特征向量在Google 搜索引擎上的应用并提出了自己的想法，进一步将自己的想法进行推广应用。
二．课题研究的基本内容，拟解决的主要问题和难点问题
研究的主要内容：特征值与特征向量的相关理论及其应用 主要问题和难点问题：
1、在矩阵特征值与特征向量基本性质的基础上，了解矩阵特征值与特征向量的理论及其应用。
2、在搜集有关矩阵特征值与特征向量应用实例上对矩阵特征值与特征向量相关问题进行思考推广。
3、矩阵特征值与特征向量的性质推广来解决生活中的实际问题。
三、研究步骤、方法及措施：
1、介绍矩阵特征值与特征向量的研究现状，以及研究矩阵特征值与特征向量的实际意义。
2、介绍矩阵特征值与特征向量的定义及其基本性质，并对矩阵特征值与特征向量的理论及应用进行分析。
3、阅读大量文献资料，找出与该课题有关的问题及结论，对问题加以分析和总结。
4、在熟悉有关性质和定义的基础上对特征值与特征向量的应用进行深入研究和探索，加以整理，从而形成自己的研究成果。
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五、主要参考文献
[1]汤正华. 关于矩阵的特征值与特征向量的探讨[J].山东行政学院山东省经济管理干部学院学报，2008（06）：91-108
[2]李延敏. 关于矩阵特征值与特征向量同步求解问题[J].2004(08):20-31 [3]赵院娥，李顺琴. 矩阵的特征值与特征向量[J].江西科学，2009（10）：05-14 [4]黄金伟. 矩阵的特征值与特征向量的简易求法[J].福建信息技术教育，2007（04）：34-35
[5]向以华. 矩阵的特征值与特征向量的研究[J].重庆三峡学院学报，2009（03）：105-117
[6]张红玉. 矩阵特征值的理论及应用[J].山西大同大学学报（自然科学版），2009（02）：15-01
[7]王英瑛. 矩阵特征值和特征向量求法的探讨[J].山东理工大学学报（自然科学版），2008（05）：45-50
六、指导教师审核意见：
3
七、专业系（教研室）评议意见：
八、学院审核意见：
1．通过； 2．完善后通过；
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指导教师签字：
年 月 日
专业系（教研室）主任签字：
年 月 日
３．未通过
院长签字：
年 月 日