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浅谈转化思想在高中数学中的应用
作者：汪淳朴
来源：《中学教学参考·理科版》2014年第09期
随着新课改的深入，高中数学教育正从基础教学逐渐向能力培养转变. 高考试卷中，对学生数学思维品质的考查点逐年增多，因此，数学思想的探究学习成了高中数学学习的重要环节. 在高三数学专题复习中，我们常常只对数学思想方法进行形式化的总结提炼，却忽视了将思想方法还原于题目类型的重要性，导致学生的思维训练缺乏灵活性.
针对
这一现状，我就转化思想在高中数学的运用展开必要的研究.
转化思想，是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的，甚至是模式化的问题，从而顺利解决问题的数学思想，其核心就是缩小已知和求解之间的差异. 这一思想渗透在整个高中数学教学中，是培养学生自主分析问题、解决问题的重要方法. 同时，运用转化思想解题需要遵循以下几个原则：（1）简单化原则，即将问题转化得越简单，越利于解决；（2）具体化原则，即将抽象的问题转化为较为直观、具体的问题来解决；
（3）和谐化原则，即转化问题的条件或结论时，符合实际操作，符合一般人的思维规律；
（4）回归原则，即转化的目标是解决原始问题，最终还应回归到原始问题上.
高中数学学习中，转化的方法很多，常见的有：（1）等价关系和非等价关系的转化；
（2）空间图形与平面图形的转化；（3）特殊到一般的转化；（4）局部与整体的相互转化；
（5）正面与反面的转化（补集思想）；（6）数与形的转化；（7）相等与不等的转化；（8）换元、代换等转化方法的运用；（9）常量与变量间的转化；（10）将实际问题转化为数学模型；等等.
我们通过以下例题来观察研究.
由题设知p>0，所以62
本题是等价转化问题，等价转化要求转化过程中的条件和结论互为充要条件，即保证转化后的结果仍为原问题的结果. 非等价转化的过程只是充分或必要的，还需对结果进行必要的验证或修改. 因此，我们在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求，确保逻辑上的严谨.
以上介绍的题目的解法过程不仅体现了转化这一思想方法的重要性，还体现了其有别于传统的思想方法灌输. 我们将思想方法贯穿在解题分析中，逐步让学生在具体实例剖解中完善，循序渐进地提高学生的解题能力，同时又体会到有别于模式化教学的乐趣.
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浅谈转化思想在高中数学中的应用
作者：汪淳朴
来源：《中学教学参考·理科版》2014年第09期
随着新课改的深入，高中数学教育正从基础教学逐渐向能力培养转变. 高考试卷中，对学生数学思维品质的考查点逐年增多，因此，数学思想的探究学习成了高中数学学习的重要环节. 在高三数学专题复习中，我们常常只对数学思想方法进行形式化的总结提炼，却忽视了将思想方法还原于题目类型的重要性，导致学生的思维训练缺乏灵活性.
针对
这一现状，我就转化思想在高中数学的运用展开必要的研究.
转化思想，是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的，甚至是模式化的问题，从而顺利解决问题的数学思想，其核心就是缩小已知和求解之间的差异. 这一思想渗透在整个高中数学教学中，是培养学生自主分析问题、解决问题的重要方法. 同时，运用转化思想解题需要遵循以下几个原则：（1）简单化原则，即将问题转化得越简单，越利于解决；（2）具体化原则，即将抽象的问题转化为较为直观、具体的问题来解决；
（3）和谐化原则，即转化问题的条件或结论时，符合实际操作，符合一般人的思维规律；
（4）回归原则，即转化的目标是解决原始问题，最终还应回归到原始问题上.
高中数学学习中，转化的方法很多，常见的有：（1）等价关系和非等价关系的转化；
（2）空间图形与平面图形的转化；（3）特殊到一般的转化；（4）局部与整体的相互转化；
（5）正面与反面的转化（补集思想）；（6）数与形的转化；（7）相等与不等的转化；（8）换元、代换等转化方法的运用；（9）常量与变量间的转化；（10）将实际问题转化为数学模型；等等.
我们通过以下例题来观察研究.
由题设知p>0，所以62
本题是等价转化问题，等价转化要求转化过程中的条件和结论互为充要条件，即保证转化后的结果仍为原问题的结果. 非等价转化的过程只是充分或必要的，还需对结果进行必要的验证或修改. 因此，我们在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求，确保逻辑上的严谨.
以上介绍的题目的解法过程不仅体现了转化这一思想方法的重要性，还体现了其有别于传统的思想方法灌输. 我们将思想方法贯穿在解题分析中，逐步让学生在具体实例剖解中完善，循序渐进地提高学生的解题能力，同时又体会到有别于模式化教学的乐趣.