通过应用“柯布-道格拉斯生产函数”模型进行实证研究，发现：文化产业的发展主要依赖于国家财力投入和人力投入；文化文物机构数量的发展对文化产业的发展影响并不显著，文化文物机构从业人员数量与文化产业发展呈负相关关系，说明要促进文化机构的发展，不仅要注重数量上的发展，更要注重质量，通过数量上的发展来促进就业，通过质量上的发展来提高文化产业的竞争力。
文化产业投入产出柯布-道格拉斯生产函数
1研究现状
文化产业是创意产业，对专门人才知识与能力结构构成特殊的要求，这种要求能否满足已成为夺取文化产业未来制高点的制约因素。因此，正确认识当前我国文化产业的投入产出效率，对于我国文化产业的长远发展具有重要的现实意义。我国文化产业的财政投入和人力投入的弹性有多大？针对上述问题，本文通过模型的建立给予某种程度的解答，并提出相关建议。
近些年，我国学术界对文化产业的发展与经济增长的关系作了相应的研究，大多倾向于理论研究，主要从文化生产力论、文化产业促进了传统产业的升级、文化产业推动区域经济增长等方面来论述：陈珏（2007）等认为文化资本作为一种新的资本要素，将对文化产业的发展、打造国家核心竞争力以及国家经济增长起到至关重要的作用。刘黎（2009）认为，不但要研究物质生产与区域经济发展的关系，也要研究文化的繁荣与区域经济发展的关系。
在实证研究方法上主要从投入产出的角度入手，指标选取上主要以文化产业内各行业的固定资产投入为指标，并以内生经济增长理论为基础建立相应的计量回归模型来分析：侯志德（2010）通过引入内生经济增长模型，运用柯布-道格拉斯方程对社会全要素生产率（TFP）进行测算，并对文化产业与经济增长进行回归分析，最后得出文化产业对经济增长有显著的促进作用。朱学义在柯布-道格拉斯生产函数的基础上对2005年-2009年的文化产业进行分析，得出的结论是文化产业的发展有四分之三的因素依靠文化产业人才的贡献，并得出推论：2015年左右我国文化产业将成为国民经济的支柱产业。
2研究思路和方法
2.1模型的建立
2.1.1柯布-道格拉斯生产函数
20世纪30年代，美国经济学家保罗・霍华德・道格拉斯和C・W・柯布合作研究出美国制造业1899年至1922年资本和劳动这两种生产要素对产量的影响，得出这一期间美国的生产函数公式一如下（以1899年为基准）：Y=A（t）LαKβμ①。式中Y是工业总产值；A（t）是综合技术水平；L是投入的劳动力数；K是投入的资本；α是劳动力产出的弹性系数；β是资本产出的弹性系数；μ表示随机干扰的影响（μ≤1）。
柯布道格拉斯生产函数模型的含义是：决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平。当μ=1时的公式表明，在工业总产值中，劳动的相对份额是α，资本的相对份额是1-α。他们由此进一步计算出来的结果是：当A（t）为1.01时，α=0.75，1-α=0.25。这说明这一期间，美国每增加一个百分点的劳动所引起的产值的增长，三倍于每增加一个百分点的资本所引起的产值的增长。这一公式推广应用后，国际上一般取α=0.2～0.4，β=0.8～0.6。中国根据国家计委测算一般可取α=0.2～0.3，β=0.8～0.7。
2.1.2文化产业柯布-道格拉斯生产函数
借鉴“柯布-道格拉斯生产函数”模型，文化产业投入产出分析的设计思路是：一是文化产业对国民经济的贡献可用文化产业创造的增加值来反映，它构成“国内生产总值”。笔者将构成国内生产总值的“文化、体育和娱乐业”的增加值作为产出的被解释变量，即公式中的Y；二是笔者对应于文化产业产出的因素设计解释变量：国家对文化产业的财力投入，它相当于制造业生产过程中“固定资本”K的投入；文化体育和娱乐业从业人员的工资总额，它相对于制造业生产过程中“劳动”L的投入。以上设计思路的基本思想是：促进文化产业的发展的主要因素有二：国家对文化部门正常运行所作的补助；文化产业人才作用的发挥。
根据以上思路，设计的文化产业投入促进效应的模型如下：C=A（t）LαK1-α ②。其中，C代表国内生产总值中文化产业创造的增加值；K代表国家对文化产业的固定投入；L代表劳动投入；A（t）为文化教育技术因子。
2.2数据来源和变量选取
分析数据取自《中国统计年鉴》，因为《中国统计年鉴》分行业增加值只公布至2010年，故选取2005-2010的六年数据分析，以“文化、体育和娱乐业增长值”代表C，表示国内生产总值中文化产业创造的增加值；“文化体育与传媒财政拨款”代表K，表示国家对文化产业的固定投入；“按行业分城镇单位就业人员工资总额“代表L，表示文化产业从业人员工资总额。
3文化产业投入产出效率的测算和解读
3.1文化产业投入产出效率测算
根据“柯布道格拉斯”生产函数法计算文化产业投入促动效应的过程和结果如下：
第一，对文化产业投入产出的促动效应模型（公式）两边取对数，得到：LnC=LnA（t）+aLnK+bLnL③。
第二，利用EVIEWS的最小二乘法程序，输出的结果如下表模型Ⅰ所示。我国文化产业投入产出促进效应回归方程：LnC=0.85+0.16LnK+0.92LnL ④。
从模型Ⅰ回归结果可以看出，劳动投入和文化教育因子通过了1%的显著性水平，国家对文化产业的固定投入通过了10%的显著性水平，说明劳动投入和国家财力投入与文化产业增加值有较强的相关关系。
在我们估计的文化产业生产函数模型中，劳动投入产出弹性为0.92，它的含义是反映了在其他相关条件不发生变动的情况下，如果劳动投入量增加1%，那么文化产业增加值仅仅可以增加0.92%；与此对比，国家对文化产业财政拨款的产出弹性为0.16。两者相比，显然劳动投入的生产弹性要远远大于国家财政拨款的生产弹性。 第三，计算文化产业规模报酬率。规模报酬弹性是所有要素投入的产出弹性之和，它反映的是要素投入同时变动1%对产出带来的影响。我国文化产业α+β=0.16+0.92=1.08>1，表明我国文化产业处于规模报酬递增状态，即所有投入要素按同比例增加带来产出更大比例的增加，加大文化产业投入达到扩大文化产业增加值是有利的，规模要素是影响文化产业发展的重要因素。
3.2进一步检验
3.2.1拓展变量后的文化产业投入产出效应模型
用“柯布-道格拉斯”生产函数进行拓展分析：以“I”代表全国文化文物机构数，以“P”代表全国文化文物工作人员数。
根据模型Ⅱ所示，得出回归方程：LnC=4.46+0.3LnK+0.9LnL+0.26LnI-0.56LnP⑤。
在这四者的比较当中，仍然是劳动投入的产出弹性最大。并且，需要指出的是，文化文物从业人员数的产出弹性是-0.56，即在其他相关条件不发生变动的情况下，如果从业人员数增加1%，那么文化产业增加值会降低0.56%，这说明我国文化文物从业人员数存在冗余，应该精简机构、提高从业人员素质。
在五变量模型当中，规模报酬率为0.31+0.95+0.27-0.57=0.96 3.2.2北京市文化产业投入产出效率模型
同理，对北京地区运用“柯布-道格拉斯”生产函数：由模型Ⅲ得出回归方程：LnC=2.68+0.09LnK+0.53LnL⑥。
在t检验中，劳动投入和文化教育因子通过了1%的显著性水平，而国家对文化产业的固定投入显著性水平不高，说明北京市对文化产业的财力投入与文化产业增加值相关性不强。在北京市的文化产业生产函数模型中，国家对文化产业财政拨款的产出弹性为0.09，文化产业劳动投入产出弹性为0.53。
在对北京市文化产业的研究中发现，其规模报酬率为0.1+0.54=0.64 4结论
总的来说，文化体育娱乐业从业人员人才作用的发挥对促进文化产业经济增长的贡献更高。但是这个结论有局限性，仅仅从经济角度分析得出的结论，它不包括公益性文化事业的社会效益。同时，文化文物机构数量的发展对文化产业的发展影响并不显著，同时也说明我国文化产业的发展有很大空间，而文化文物机构从业人员数量与文化产业发展呈负相关关系，说明要促进文化机构的发展，不仅要注重数量上的发展，更要注重质量，通过数量上的发展来促进就业，通过质量上的发展来提高文化产业的竞争力。
参考文献：
[1]陈珏，何伦志.文化资本、文化产业与经济发展[J].经济研究，2007（4）.
[2]刘黎.论文化生产力是促进区域经济发展的重要驱动力[J].湖南社会科学，2009（4）.
[3]王长寿，李国强，李会丽.我国文化产业发展与经济增长的之间的关系研究[J].现代商业，2010（2）.
[4]侯志德.文化产业发展对经济增长影响的实证研究[D].辽宁：东北财经大学，2010.24-25.
[5]朱学义，董靖，于泽.我国文化产业投入的促动效应研究――兼论文化产业的经济支柱性地位[A].管理探索.
[6]李玉.文化产业发展对经济增长影响的实证研究.文化产业发展专栏，2012.
通过应用“柯布-道格拉斯生产函数”模型进行实证研究，发现：文化产业的发展主要依赖于国家财力投入和人力投入；文化文物机构数量的发展对文化产业的发展影响并不显著，文化文物机构从业人员数量与文化产业发展呈负相关关系，说明要促进文化机构的发展，不仅要注重数量上的发展，更要注重质量，通过数量上的发展来促进就业，通过质量上的发展来提高文化产业的竞争力。
文化产业投入产出柯布-道格拉斯生产函数
1研究现状
文化产业是创意产业，对专门人才知识与能力结构构成特殊的要求，这种要求能否满足已成为夺取文化产业未来制高点的制约因素。因此，正确认识当前我国文化产业的投入产出效率，对于我国文化产业的长远发展具有重要的现实意义。我国文化产业的财政投入和人力投入的弹性有多大？针对上述问题，本文通过模型的建立给予某种程度的解答，并提出相关建议。
近些年，我国学术界对文化产业的发展与经济增长的关系作了相应的研究，大多倾向于理论研究，主要从文化生产力论、文化产业促进了传统产业的升级、文化产业推动区域经济增长等方面来论述：陈珏（2007）等认为文化资本作为一种新的资本要素，将对文化产业的发展、打造国家核心竞争力以及国家经济增长起到至关重要的作用。刘黎（2009）认为，不但要研究物质生产与区域经济发展的关系，也要研究文化的繁荣与区域经济发展的关系。
在实证研究方法上主要从投入产出的角度入手，指标选取上主要以文化产业内各行业的固定资产投入为指标，并以内生经济增长理论为基础建立相应的计量回归模型来分析：侯志德（2010）通过引入内生经济增长模型，运用柯布-道格拉斯方程对社会全要素生产率（TFP）进行测算，并对文化产业与经济增长进行回归分析，最后得出文化产业对经济增长有显著的促进作用。朱学义在柯布-道格拉斯生产函数的基础上对2005年-2009年的文化产业进行分析，得出的结论是文化产业的发展有四分之三的因素依靠文化产业人才的贡献，并得出推论：2015年左右我国文化产业将成为国民经济的支柱产业。
2研究思路和方法
2.1模型的建立
2.1.1柯布-道格拉斯生产函数
20世纪30年代，美国经济学家保罗・霍华德・道格拉斯和C・W・柯布合作研究出美国制造业1899年至1922年资本和劳动这两种生产要素对产量的影响，得出这一期间美国的生产函数公式一如下（以1899年为基准）：Y=A（t）LαKβμ①。式中Y是工业总产值；A（t）是综合技术水平；L是投入的劳动力数；K是投入的资本；α是劳动力产出的弹性系数；β是资本产出的弹性系数；μ表示随机干扰的影响（μ≤1）。
柯布道格拉斯生产函数模型的含义是：决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平。当μ=1时的公式表明，在工业总产值中，劳动的相对份额是α，资本的相对份额是1-α。他们由此进一步计算出来的结果是：当A（t）为1.01时，α=0.75，1-α=0.25。这说明这一期间，美国每增加一个百分点的劳动所引起的产值的增长，三倍于每增加一个百分点的资本所引起的产值的增长。这一公式推广应用后，国际上一般取α=0.2～0.4，β=0.8～0.6。中国根据国家计委测算一般可取α=0.2～0.3，β=0.8～0.7。
2.1.2文化产业柯布-道格拉斯生产函数
借鉴“柯布-道格拉斯生产函数”模型，文化产业投入产出分析的设计思路是：一是文化产业对国民经济的贡献可用文化产业创造的增加值来反映，它构成“国内生产总值”。笔者将构成国内生产总值的“文化、体育和娱乐业”的增加值作为产出的被解释变量，即公式中的Y；二是笔者对应于文化产业产出的因素设计解释变量：国家对文化产业的财力投入，它相当于制造业生产过程中“固定资本”K的投入；文化体育和娱乐业从业人员的工资总额，它相对于制造业生产过程中“劳动”L的投入。以上设计思路的基本思想是：促进文化产业的发展的主要因素有二：国家对文化部门正常运行所作的补助；文化产业人才作用的发挥。
根据以上思路，设计的文化产业投入促进效应的模型如下：C=A（t）LαK1-α ②。其中，C代表国内生产总值中文化产业创造的增加值；K代表国家对文化产业的固定投入；L代表劳动投入；A（t）为文化教育技术因子。
2.2数据来源和变量选取
分析数据取自《中国统计年鉴》，因为《中国统计年鉴》分行业增加值只公布至2010年，故选取2005-2010的六年数据分析，以“文化、体育和娱乐业增长值”代表C，表示国内生产总值中文化产业创造的增加值；“文化体育与传媒财政拨款”代表K，表示国家对文化产业的固定投入；“按行业分城镇单位就业人员工资总额“代表L，表示文化产业从业人员工资总额。
3文化产业投入产出效率的测算和解读
3.1文化产业投入产出效率测算
根据“柯布道格拉斯”生产函数法计算文化产业投入促动效应的过程和结果如下：
第一，对文化产业投入产出的促动效应模型（公式）两边取对数，得到：LnC=LnA（t）+aLnK+bLnL③。
第二，利用EVIEWS的最小二乘法程序，输出的结果如下表模型Ⅰ所示。我国文化产业投入产出促进效应回归方程：LnC=0.85+0.16LnK+0.92LnL ④。
从模型Ⅰ回归结果可以看出，劳动投入和文化教育因子通过了1%的显著性水平，国家对文化产业的固定投入通过了10%的显著性水平，说明劳动投入和国家财力投入与文化产业增加值有较强的相关关系。
在我们估计的文化产业生产函数模型中，劳动投入产出弹性为0.92，它的含义是反映了在其他相关条件不发生变动的情况下，如果劳动投入量增加1%，那么文化产业增加值仅仅可以增加0.92%；与此对比，国家对文化产业财政拨款的产出弹性为0.16。两者相比，显然劳动投入的生产弹性要远远大于国家财政拨款的生产弹性。 第三，计算文化产业规模报酬率。规模报酬弹性是所有要素投入的产出弹性之和，它反映的是要素投入同时变动1%对产出带来的影响。我国文化产业α+β=0.16+0.92=1.08>1，表明我国文化产业处于规模报酬递增状态，即所有投入要素按同比例增加带来产出更大比例的增加，加大文化产业投入达到扩大文化产业增加值是有利的，规模要素是影响文化产业发展的重要因素。
3.2进一步检验
3.2.1拓展变量后的文化产业投入产出效应模型
用“柯布-道格拉斯”生产函数进行拓展分析：以“I”代表全国文化文物机构数，以“P”代表全国文化文物工作人员数。
根据模型Ⅱ所示，得出回归方程：LnC=4.46+0.3LnK+0.9LnL+0.26LnI-0.56LnP⑤。
在这四者的比较当中，仍然是劳动投入的产出弹性最大。并且，需要指出的是，文化文物从业人员数的产出弹性是-0.56，即在其他相关条件不发生变动的情况下，如果从业人员数增加1%，那么文化产业增加值会降低0.56%，这说明我国文化文物从业人员数存在冗余，应该精简机构、提高从业人员素质。
在五变量模型当中，规模报酬率为0.31+0.95+0.27-0.57=0.96 3.2.2北京市文化产业投入产出效率模型
同理，对北京地区运用“柯布-道格拉斯”生产函数：由模型Ⅲ得出回归方程：LnC=2.68+0.09LnK+0.53LnL⑥。
在t检验中，劳动投入和文化教育因子通过了1%的显著性水平，而国家对文化产业的固定投入显著性水平不高，说明北京市对文化产业的财力投入与文化产业增加值相关性不强。在北京市的文化产业生产函数模型中，国家对文化产业财政拨款的产出弹性为0.09，文化产业劳动投入产出弹性为0.53。
在对北京市文化产业的研究中发现，其规模报酬率为0.1+0.54=0.64 4结论
总的来说，文化体育娱乐业从业人员人才作用的发挥对促进文化产业经济增长的贡献更高。但是这个结论有局限性，仅仅从经济角度分析得出的结论，它不包括公益性文化事业的社会效益。同时，文化文物机构数量的发展对文化产业的发展影响并不显著，同时也说明我国文化产业的发展有很大空间，而文化文物机构从业人员数量与文化产业发展呈负相关关系，说明要促进文化机构的发展，不仅要注重数量上的发展，更要注重质量，通过数量上的发展来促进就业，通过质量上的发展来提高文化产业的竞争力。
参考文献：
[1]陈珏，何伦志.文化资本、文化产业与经济发展[J].经济研究，2007（4）.
[2]刘黎.论文化生产力是促进区域经济发展的重要驱动力[J].湖南社会科学，2009（4）.
[3]王长寿，李国强，李会丽.我国文化产业发展与经济增长的之间的关系研究[J].现代商业，2010（2）.
[4]侯志德.文化产业发展对经济增长影响的实证研究[D].辽宁：东北财经大学，2010.24-25.
[5]朱学义，董靖，于泽.我国文化产业投入的促动效应研究――兼论文化产业的经济支柱性地位[A].管理探索.
[6]李玉.文化产业发展对经济增长影响的实证研究.文化产业发展专栏，2012.