1. （2015•甘肃庆阳，第12题，3分）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA 1B 1是边长为2的等边三角形，作△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称，再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，如此作下去，则△B 2n A 2n+1B 2n+1（n 是正整数）的顶点A 2n+1的坐标是（ ）A （4n ﹣1，
） D （2n+1，）
） B （2n ﹣1，） C ． （4n+1
，
2．（2015•乌鲁木齐, 第9题4分）如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点．现将此三角板绕点O 顺时针旋转120°后点P 的对应点的坐标是（ ）
3 。（2015年浙江衢州15，4分）已知，正六边形ABCDEF 在直角坐标系的位置如图所示，A (-2, 0)，点B 在原点，把正六边形ABCDEF 沿x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B 的坐标是
4031,
4. （2015•宁夏第11题3分）如图，将正六边形ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为（﹣1，0），则点C 的坐标为 （） ．
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( ，﹣ （﹣1，2）
5．（2015•枣庄, 第17题4分）如图，直线y=2x+4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为 ．
6．（2015•鄂州, 第9题3分）甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①A，B 两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t=或
其中正确的结论有（ ）
．
A 1个 B2个 C． 3个 D 4个
7. （2015江苏连云港第8题3分）如图是本地区一种产品30天的销售图像，图(1)
是产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系，图(2) 是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系．已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是
A 第24天的销售量为200件 B第10天销售一件产品的利润是15元
C ．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D 第30天的日销售利润是750元
8、(2015年四川省广元市中考，9,3分) 如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中
∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x﹣6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）
9．（2015•本溪，第10题3分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点P 是斜边AB 的中点，点M 从点C 向点A 匀速运动，点N 从点B 向点C 匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM 、PN 、MN ，在整个运动过程中，△PMN 的面积S 与运动时间t 的函数关系图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
10 .（2015•青海西宁第10题3分）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（ ）
A ．B ．
C ． D ．
11. （2015•青海西宁第6题3分）同一直角坐标系中，一次函数y 1=k1x+b与正比例函数y 2=k2x 的图象如图所示，则满足y 1≥y2的x 取值范围是（ ）
A ． x≤﹣2 B ． x≥﹣2 C ． x＜﹣2 D ． x＞﹣2
12．（3分）（2015•桂林）（第11题）如图，直线y=kx+b与y 轴交于点（0，3）、与x 轴交于点（a ，0），当a 满足﹣3≤a＜0时，k 的取值范围是（ ）
13. （2015·湖北省随州市，第10 题3分）甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s （单位：千米），甲行驶的时间为t （单位：小时），s 与t 之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中，正确结论的个数是（ ）
14. （2015·江苏连云港，第8题3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是
产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）
A ． 第24天的销售量为200件
B ． 第10天销售一件产品的利润是15元
C 第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D ．第30天的日销售利润是750元 15. （城，第8题3分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）
A ．
B C ．
D ．
16. （2015•江苏宿迁，第15题3分）如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0，
4），直线y=x ﹣3与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 长的最小值为 ．
17. （2015•枣庄, 第17题4分）如图，直线y=2x+4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C′
恰
好落在直线AB 上，则点C′的坐标
为 ．
18. （2015•黄石第15题3分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A ，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物
需要存放且要求每个盒子要装满，由于A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为 元．
19. （2015•宁夏）（第14题）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，4），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O′A′B′，点A 的对应点A′是直线y=x 上一点，则点B 与其对应点B′间的距离为 ．20. （2015•东营, 第18题4分）如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为1的等边三角形，点A 在x 轴上，点O ，B 1，B 2，B 3，…都在直线l 上，则点A 2015的坐标是 （） ．
，
21. （2015年四川省达州市中考，16,3分）在直角坐标系中，直线y=x+1与y 轴交于点A ，按如图方式作正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 1C 2…，A 1、A 2、A 3…在直线y=x+1上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左导游依次记为S 1、S 2、S 3、…Sn ，则S n
22. （2015江苏常州第24题8分）已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，
付费12.6元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m 元，3公里后按n 元/公里计费．
光明中学市图书馆
光明电影院
⑴求m ，n 的值，并直接写出车费y （元）与路程x （公里）（x ＞3）之间的函数关系式；
⑵如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？
23. （2015•营口，第24题12分）某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45千克． （1）求平均每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克？
（2）为迎接今年6月20日的“端午节”，该超市决定在前20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量．分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部售出，已知大黄米成本价为每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这20天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元？[总利润=售价额﹣成本﹣包装费用]．
（1）设平均每天包装大黄米和江米的质量分别为a 千克和b 千克，则
， 解得； 答：平均每天包装大黄米和江米的质量分别为25千克和20千克．
（2）观察图象，可设平均每天包装大黄米的质量与天数的关系式为y=k1x+b1，平均每天包装江米的质量与天数的关系式为y=k2x+b2．
①当0≤x≤15 时，由y=k1x+b1 的图象过点（0，25），（15，40）． 则可列方程组为，解得，
∴y 1=x+25；
由y=k2x+b2 的图象过点（0，20），（15，38）． 则可列方程组为，解得， ∴；
②当15＜x≤20时，
由y=k1x+b1 的图象过点（15，40），（20，25）．
则可列方程组为，解得，
∴y 1=﹣3x+85；
由y=k2x+b2 的图象过点（15，38），（20，20）．
则可列方程组为，解得，
∴y 2=
，
∴，．
（3）设第x 天销售的总利润为W 元，
①当0≤x≤15 时，W=（10﹣7.9﹣0.5）y 1+（12﹣9.5﹣0.5）y 2=1.6y1+2y2=1.6（x+25）+2（1.2x+20）=4x+80．
由题意4x+80＞120，∴x ＞10， ∴x 的取值范围为10＜x≤15， 由题意知 x=11，12，13，14，15；
②当15＜x≤20 时，W=（10﹣7.9﹣0.5）y 1+（12﹣9.5﹣0.5）y 2=1.6y1+2y2=1.6（﹣3x+85）+2（
）=﹣12x+30．
由题意得：﹣12x+320＞120， ∴x ＜
，
．
∴x 的取值范围为15
由题意知x=16．
答：由①、②可知在第11，12，13，14，15，16天中销售大黄米和江米的总利润
大于120元．
（1）y=3x+12x+12（900﹣3x ）=﹣21x+10800．
（2）当y=6600时，即﹣21x+10800=6600， 解得：x=200，
∴2x=400，900﹣3x=300，
答：A ，B ，C 三个区域的面积分别是200m ，400m ，300m ．
（3）设三种花卉的单价分别为a 元、b 元、c 元，在（2）的前提下，分别种植甲、乙、丙三种花卉的株数为600株，2400株，3600株， 根据题意得：整理得：3b+5c=95，
∵三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元， ∴b=15，c=10，∴a=20，
∴种植面积最大的花卉总价为：2400×15=36000（元），
答：种植面积最大的花卉总价为36000元．
，
2
2
2
来源:zz~s#&[email protected]^]
（1）设参加社会实践的学生有m 人，老师有n 人．
若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，根据题意得：
，
解得：
．
答：参加社会实践的学生、老师分别为50人、15人；
（2）由（1）知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人． 当50＜x ＜65时，费用最低的购票方案为：
学生都买学生票共50张，（x ﹣50）名老师买二等座火车票，（65﹣x ）名老师买一等
座火车票．
∴火车票的总费用（单程）y 与x 之间的函数关系式为：y=30×0.8×50+30（x ﹣50）
+36（65﹣x ）即y=﹣6x+2040（50＜x ＜65）
解：（1）∵由题意得，
，解得
，
∴A （4，3）；
（2）过点A 作x 轴的垂线，垂足为D ，在Rt △OAD 中，由勾股定理得， OA=
=
=5．
∴BC=
OA=×5=7．
∵P （a ，0），
∴B （a ，a ），C （a ，﹣a+7）， ∴BC=a ﹣（﹣a+7）=a ﹣7， ∴a ﹣7=7，解得a=8，
∴S △OBC =BC•OP=×7×8=28．
24. （2015•温州第22题10分）某农业观光园计划将一块面积为900m 的圆圃分成A ，B ，C 三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B 区域面积是A 区域面积的2倍．设A 区域面积为x （m ）． （1）求该园圃栽种的花卉总株数y 关于x 的函数表达式．
（2）若三种花卉共栽种6600株，则A ，B ，C 三个区域的面积分别是多少？
（3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在
（2）的前提下，全部栽种共需84000元．请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价．
25. （2015•青海西宁第27题10分）兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人
2
2
数，若都买一等座单程火车票需2340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650元
西宁到门源的火车票价格如下表
（1）参加社会实践的学生、老师各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x 张（参加社会实践的学生人数＜x ＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费用（单程）y 与x 之间的函数关系式．
26. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数y=x 与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A ．
（1）求点A 的坐标；（2）设x 轴上有一点P （a ，0），过点P 作x 轴的垂线（垂线位于点A 的右侧），分别交y=x 和y=﹣x+7的图象于点B 、C ，连接OC ．若BC=OA ，求△OBC 的
面积．
二元一次方程(组) 及其应用
某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该
安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．
如果实数x ，y 满足方程组
，则x ﹣y 的值为 ．
2
2
已知a ，b 满足方程组，则2a+b的值为
（2015•江苏南通，第22题8分）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．
实数
1．（2015•安徽, 第5题4分）与1+ A ．4
B ． 3
最接近的整数是（ ） C ． 2
D ． 1
2、（2015年浙江舟山6,3分）
最接近的整数是【 】
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3. （2015江苏扬州第1题3分）实数0是 （ ）
A、有理数 B、无理数 C、正数 D、负数
4. （2015江苏常州第6题2分）已知a ＝关系正确的是
235，b ＝，c ＝，则下列大小235
A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．a ＞c ＞b
5．（2015•湖南湘西州，第14题，4分）式子2计算或笔算）（ ） A ．4.9
B ． 4.87
C ． 4.88
D ． 4.89
+
的结果精确到0.01为（可用计算器
6．（2015•青岛, 第2题3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（ ）
确的是（ ）
+|﹣4|+（﹣1）﹣（）﹣= ．
1
10. （2015•四川攀枝花第12题4分）计算：
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11．（2015•江苏镇江，第7题，2分）数轴上实数b 的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1 0．
一元一次方程及其应用
1．（2015•长沙，第12题3分）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ） A． 562.5元 B． 875元 C． 550元 D． 750元
2. （2015•山东莱芜, 第10题3分）甲乙两人同时从A 地出发到B 地，如果甲的速度v 保持不变，而乙先用v 的速度到达中点，再用2v 的速度到达B 地，则下列结论中正确的是（ ）
A． 甲乙同时到达B 地 B． 甲先到达B 地 C． 乙先到达B 地 D． 谁先到达B 地与速度v 有关
3．（2015•永州，第4题3分）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（ ）
BBC
4. （2015•恩施州第16题3分）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n 都连续出现n 次，那么这一组数的第119个数是．
5、(2015年浙江省义乌市中考,16,5分) 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱
形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通（即管子底端离容器底5cm ），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升0.5cm
解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1， ∵注水1分钟，乙的水位上升cm ， ∴注水1分钟，丙的水位上升
cm ，
5
cm ，则开始注入 ▲ 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是6
设开始注入t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm ， 甲与乙的水位高度之差是0.5cm 有三种情况： ①当乙的水位低于甲的水位时， 有1﹣t=0.5， 解得：t=分钟；
②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时， ∵t ﹣1=0.5， 解得：t=， ∵
×=6＞5，
∴此时丙容器已向甲容器溢水， ∵5÷∴
=分钟，
=，即经过分钟边容器的水到达管子底部，乙的水位上升，
，解得：t=
；
③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时， ∵乙的水位到达管子底部的时间为；∴5﹣1﹣2×
（t ﹣
）=0.5，
分钟，
解得：t=，
，
，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm ．
综上所述开始注入，
6．（2015•安徽, 第14题5分）已知实数a 、b 、c 满足a+b=ab=c，有下列结论： ①若c≠0，则+=1； ②若a=3，则b+c=9； ③若a=b=c，则abc=0；
④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a+b+c=8．
其中正确的是．
7．（2015•通辽, 第24题8分）光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A ，B 两种型号零件，工人每生产一件A 种型号零件，可得报酬0.85元，每生产一件B 种型号零件，可得报酬1.5元，下表记录的是工人小王的工作情况： 生产A 种型号零件/件 生产B 种型号零件/件 总时间/分 2 2 70 6 4 170
根据上表提供的信息，请回答如下问题：
（1）小王每生产一件A 种型号零件、每生产一件B 种型号零件，分别需要多少分钟？ （2）设小王某月生产A 种型号零件x 件，该月工资为y 元，求y 与x 的函数关系式； （3）如果生产两种型号零件的数目限制，那么小王该月的工资数目最多为多少？
8. （2015年重庆B 第17题4分）. 从-2，-1，0，1，2这5个树种，随机抽取一个数
1⎧2x -1≥-⎪记为a ，则使关于x 的不等式组⎨6 有解，且使关于x 的一元一次方程2，
⎪⎩2x -1
3x -a 2x +a +1= 的解为负数的概率为________. 23
9、（2015年浙江舟,23，10分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元. 为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x 天生产的粽子数量为y 只，y 与x 满足如下关系式：
⎧⎪50x (0≤x ≤5). y =⎨⎪⎩30x +120(5
（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
（2）如图，设第x 天每只粽子的成本是p 元，p 与x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画. 若李明第x 天创造的利润为w 元，求w 与x 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元（利润=出厂价-成本）？
（3）设（2）小题中第m 天利润达到最大值，若要使第（m +1）天的利润比第错误! 不能通过编辑域代码创建对象。天的利润至少多48元，则第（m +1）天每只粽子至少应提价几元？
10．（2015•通辽, 第24题8分）光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小
时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A ，B
两种型号零件，工人每生产一件A 种型号零件，可得报酬0.85元，每生产一件B 种型号零件，可得报酬1.5元，下表记录的是工人小王的工作情况：
生产A 种型号零件/件 生产B 种型号零件/件 总时间/分
2 2 70
6 4 170
根据上表提供的信息，请回答如下问题：
（1）小王每生产一件A 种型号零件、每生产一件B 种型号零件，分别需要多少分钟？
（2）设小王某月生产A 种型号零件x 件，该月工资为y 元，求y 与x 的函数关系式；
（3）如果生产两种型号零件的数目限制，那么小王该月的工资数目最多为多少？
【答案】解：（1）设李明第n 天生产的粽子数量为420只，
根据题意，得30n +120=420，
解得n =10.
答：李明第10天生产的粽子数量为420只.
（2）由图象可知，当0≤x
当9≤x ≤15时，设p =kx +b ，
⎧9k +b =4.1把点（9，4.1），（15，4.7）代入止式，得⎨，解得15k +b =4.7⎩
⎧k =0.1. ⎨b =3.2⎩
∴p =0.1x +3.2.
①0≤x ≤5时，w =(6-4.1x ，当x =5时，w 最大=513)⋅54x =102.6
（元）；
②5
∵x 是整数，∴当x =8时，w 最大=684（元）；
③9≤x ≤15
2时，w =(6)(-0x ). -(x )21， ⋅3x +. x =
∵-3
⎧102.6x (0≤x ≤5)⎪综上所述，w 与x 之间的函数表达式为w =⎨57x +228(5
⎪2-3x +72x +336(9≤x ≤15)⎩
的利润最大，最大值是768元.[来源:[email protected]^o%&#m]
1．（2015•聊城，第9题3分）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图
（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
2. （2015江苏常州第8题2分）将一张宽为4cm 的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是
A ．816cm 2 B8cm 2 C ．3cm 2 D ．16cm 2 33
3. （2015•乌鲁木齐, 第7题4分）如图，△ABC 的面积等于6，边AC=3，现将△ABC 沿AB 所在直线翻折，使点C 落在直线AD 上的C′处，点P 在直线AD 上，则线段BP 的长不可能是（ ）
4. （2015•山东泰安, 第20题3分）如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ．若AB=6，BC=4，则FD 的长为（ ）
A ．2 B 4 C ． D ． 2
5. （2015•江苏泰州，如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为AD 上一点，
将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，PE 与CD 相交于点O ，且OE=OD，则AP
的长为 ． 中@#国教育出
6. （2015•青海西宁第20题2分）如图，△ABC 是边长为1的等边三角形，BD 为AC 边上的高，将△ABC 折叠，使点B 与点D 重合，折痕EF 交BD 于点D 1，再将△BEF 折叠，使点B 于点D 1重合，折痕GH 交BD 1于点D 2，依次折叠，则BD n =
．
7. （2015•娄底，第25题10分）如图，P 为正方形ABCD 的边BC 上一动点（P 与B 、C 不重合），连接AP ，过点B 作BQ ⊥AP 交CD 于点Q ，将△BQC 沿BQ 所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA 的延长线于点M ．
（1）试探究AP 与BQ 的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC，求QM 的长；
（3）当BP=m，PC=n时，求AM 的长．
8. （2015年浙江衢州21，8分）如图1，将矩形ABCD 沿DE 折叠，使顶点A 落在DC 上的点A '处，然后将矩形展平，沿EF 折叠，使顶点A 落在折痕DE 上的点G 处，再将矩形ABCD 沿CE 折叠，此时顶点B 恰好落在DE 上的点H 处，如图2.
（1）求证：EG =CH ；
（2
）已知AF =，求AD 和AB 的长.
1. （2015•甘肃庆阳，第12题，3分）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA 1B 1是边长为2的等边三角形，作△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称，再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，如此作下去，则△B 2n A 2n+1B 2n+1（n 是正整数）的顶点A 2n+1的坐标是（ ）A （4n ﹣1，
） D （2n+1，）
） B （2n ﹣1，） C ． （4n+1
，
2．（2015•乌鲁木齐, 第9题4分）如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点．现将此三角板绕点O 顺时针旋转120°后点P 的对应点的坐标是（ ）
3 。（2015年浙江衢州15，4分）已知，正六边形ABCDEF 在直角坐标系的位置如图所示，A (-2, 0)，点B 在原点，把正六边形ABCDEF 沿x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B 的坐标是
4031,
4. （2015•宁夏第11题3分）如图，将正六边形ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为（﹣1，0），则点C 的坐标为 （） ．
中国教育&~出@版网
( ，﹣ （﹣1，2）
5．（2015•枣庄, 第17题4分）如图，直线y=2x+4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为 ．
6．（2015•鄂州, 第9题3分）甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①A，B 两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t=或
其中正确的结论有（ ）
．
A 1个 B2个 C． 3个 D 4个
7. （2015江苏连云港第8题3分）如图是本地区一种产品30天的销售图像，图(1)
是产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系，图(2) 是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系．已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是
A 第24天的销售量为200件 B第10天销售一件产品的利润是15元
C ．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D 第30天的日销售利润是750元
8、(2015年四川省广元市中考，9,3分) 如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中
∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x﹣6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）
9．（2015•本溪，第10题3分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点P 是斜边AB 的中点，点M 从点C 向点A 匀速运动，点N 从点B 向点C 匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM 、PN 、MN ，在整个运动过程中，△PMN 的面积S 与运动时间t 的函数关系图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
10 .（2015•青海西宁第10题3分）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（ ）
A ．B ．
C ． D ．
11. （2015•青海西宁第6题3分）同一直角坐标系中，一次函数y 1=k1x+b与正比例函数y 2=k2x 的图象如图所示，则满足y 1≥y2的x 取值范围是（ ）
A ． x≤﹣2 B ． x≥﹣2 C ． x＜﹣2 D ． x＞﹣2
12．（3分）（2015•桂林）（第11题）如图，直线y=kx+b与y 轴交于点（0，3）、与x 轴交于点（a ，0），当a 满足﹣3≤a＜0时，k 的取值范围是（ ）
13. （2015·湖北省随州市，第10 题3分）甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s （单位：千米），甲行驶的时间为t （单位：小时），s 与t 之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中，正确结论的个数是（ ）
14. （2015·江苏连云港，第8题3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是
产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）
A ． 第24天的销售量为200件
B ． 第10天销售一件产品的利润是15元
C 第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D ．第30天的日销售利润是750元 15. （城，第8题3分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）
A ．
B C ．
D ．
16. （2015•江苏宿迁，第15题3分）如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0，
4），直线y=x ﹣3与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 长的最小值为 ．
17. （2015•枣庄, 第17题4分）如图，直线y=2x+4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C′
恰
好落在直线AB 上，则点C′的坐标
为 ．
18. （2015•黄石第15题3分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A ，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物
需要存放且要求每个盒子要装满，由于A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为 元．
19. （2015•宁夏）（第14题）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，4），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O′A′B′，点A 的对应点A′是直线y=x 上一点，则点B 与其对应点B′间的距离为 ．20. （2015•东营, 第18题4分）如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为1的等边三角形，点A 在x 轴上，点O ，B 1，B 2，B 3，…都在直线l 上，则点A 2015的坐标是 （） ．
，
21. （2015年四川省达州市中考，16,3分）在直角坐标系中，直线y=x+1与y 轴交于点A ，按如图方式作正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 1C 2…，A 1、A 2、A 3…在直线y=x+1上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左导游依次记为S 1、S 2、S 3、…Sn ，则S n
22. （2015江苏常州第24题8分）已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，
付费12.6元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m 元，3公里后按n 元/公里计费．
光明中学市图书馆
光明电影院
⑴求m ，n 的值，并直接写出车费y （元）与路程x （公里）（x ＞3）之间的函数关系式；
⑵如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？
23. （2015•营口，第24题12分）某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45千克． （1）求平均每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克？
（2）为迎接今年6月20日的“端午节”，该超市决定在前20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量．分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部售出，已知大黄米成本价为每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这20天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元？[总利润=售价额﹣成本﹣包装费用]．
（1）设平均每天包装大黄米和江米的质量分别为a 千克和b 千克，则
， 解得； 答：平均每天包装大黄米和江米的质量分别为25千克和20千克．
（2）观察图象，可设平均每天包装大黄米的质量与天数的关系式为y=k1x+b1，平均每天包装江米的质量与天数的关系式为y=k2x+b2．
①当0≤x≤15 时，由y=k1x+b1 的图象过点（0，25），（15，40）． 则可列方程组为，解得，
∴y 1=x+25；
由y=k2x+b2 的图象过点（0，20），（15，38）． 则可列方程组为，解得， ∴；
②当15＜x≤20时，
由y=k1x+b1 的图象过点（15，40），（20，25）．
则可列方程组为，解得，
∴y 1=﹣3x+85；
由y=k2x+b2 的图象过点（15，38），（20，20）．
则可列方程组为，解得，
∴y 2=
，
∴，．
（3）设第x 天销售的总利润为W 元，
①当0≤x≤15 时，W=（10﹣7.9﹣0.5）y 1+（12﹣9.5﹣0.5）y 2=1.6y1+2y2=1.6（x+25）+2（1.2x+20）=4x+80．
由题意4x+80＞120，∴x ＞10， ∴x 的取值范围为10＜x≤15， 由题意知 x=11，12，13，14，15；
②当15＜x≤20 时，W=（10﹣7.9﹣0.5）y 1+（12﹣9.5﹣0.5）y 2=1.6y1+2y2=1.6（﹣3x+85）+2（
）=﹣12x+30．
由题意得：﹣12x+320＞120， ∴x ＜
，
．
∴x 的取值范围为15
由题意知x=16．
答：由①、②可知在第11，12，13，14，15，16天中销售大黄米和江米的总利润
大于120元．
（1）y=3x+12x+12（900﹣3x ）=﹣21x+10800．
（2）当y=6600时，即﹣21x+10800=6600， 解得：x=200，
∴2x=400，900﹣3x=300，
答：A ，B ，C 三个区域的面积分别是200m ，400m ，300m ．
（3）设三种花卉的单价分别为a 元、b 元、c 元，在（2）的前提下，分别种植甲、乙、丙三种花卉的株数为600株，2400株，3600株， 根据题意得：整理得：3b+5c=95，
∵三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元， ∴b=15，c=10，∴a=20，
∴种植面积最大的花卉总价为：2400×15=36000（元），
答：种植面积最大的花卉总价为36000元．
，
2
2
2
来源:zz~s#&[email protected]^]
（1）设参加社会实践的学生有m 人，老师有n 人．
若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，根据题意得：
，
解得：
．
答：参加社会实践的学生、老师分别为50人、15人；
（2）由（1）知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人． 当50＜x ＜65时，费用最低的购票方案为：
学生都买学生票共50张，（x ﹣50）名老师买二等座火车票，（65﹣x ）名老师买一等
座火车票．
∴火车票的总费用（单程）y 与x 之间的函数关系式为：y=30×0.8×50+30（x ﹣50）
+36（65﹣x ）即y=﹣6x+2040（50＜x ＜65）
解：（1）∵由题意得，
，解得
，
∴A （4，3）；
（2）过点A 作x 轴的垂线，垂足为D ，在Rt △OAD 中，由勾股定理得， OA=
=
=5．
∴BC=
OA=×5=7．
∵P （a ，0），
∴B （a ，a ），C （a ，﹣a+7）， ∴BC=a ﹣（﹣a+7）=a ﹣7， ∴a ﹣7=7，解得a=8，
∴S △OBC =BC•OP=×7×8=28．
24. （2015•温州第22题10分）某农业观光园计划将一块面积为900m 的圆圃分成A ，B ，C 三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B 区域面积是A 区域面积的2倍．设A 区域面积为x （m ）． （1）求该园圃栽种的花卉总株数y 关于x 的函数表达式．
（2）若三种花卉共栽种6600株，则A ，B ，C 三个区域的面积分别是多少？
（3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在
（2）的前提下，全部栽种共需84000元．请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价．
25. （2015•青海西宁第27题10分）兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人
2
2
数，若都买一等座单程火车票需2340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650元
西宁到门源的火车票价格如下表
（1）参加社会实践的学生、老师各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x 张（参加社会实践的学生人数＜x ＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费用（单程）y 与x 之间的函数关系式．
26. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数y=x 与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A ．
（1）求点A 的坐标；（2）设x 轴上有一点P （a ，0），过点P 作x 轴的垂线（垂线位于点A 的右侧），分别交y=x 和y=﹣x+7的图象于点B 、C ，连接OC ．若BC=OA ，求△OBC 的
面积．
二元一次方程(组) 及其应用
某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该
安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．
如果实数x ，y 满足方程组
，则x ﹣y 的值为 ．
2
2
已知a ，b 满足方程组，则2a+b的值为
（2015•江苏南通，第22题8分）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．
实数
1．（2015•安徽, 第5题4分）与1+ A ．4
B ． 3
最接近的整数是（ ） C ． 2
D ． 1
2、（2015年浙江舟山6,3分）
最接近的整数是【 】
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3. （2015江苏扬州第1题3分）实数0是 （ ）
A、有理数 B、无理数 C、正数 D、负数
4. （2015江苏常州第6题2分）已知a ＝关系正确的是
235，b ＝，c ＝，则下列大小235
A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．a ＞c ＞b
5．（2015•湖南湘西州，第14题，4分）式子2计算或笔算）（ ） A ．4.9
B ． 4.87
C ． 4.88
D ． 4.89
+
的结果精确到0.01为（可用计算器
6．（2015•青岛, 第2题3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（ ）
确的是（ ）
+|﹣4|+（﹣1）﹣（）﹣= ．
1
10. （2015•四川攀枝花第12题4分）计算：
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11．（2015•江苏镇江，第7题，2分）数轴上实数b 的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1 0．
一元一次方程及其应用
1．（2015•长沙，第12题3分）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ） A． 562.5元 B． 875元 C． 550元 D． 750元
2. （2015•山东莱芜, 第10题3分）甲乙两人同时从A 地出发到B 地，如果甲的速度v 保持不变，而乙先用v 的速度到达中点，再用2v 的速度到达B 地，则下列结论中正确的是（ ）
A． 甲乙同时到达B 地 B． 甲先到达B 地 C． 乙先到达B 地 D． 谁先到达B 地与速度v 有关
3．（2015•永州，第4题3分）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（ ）
BBC
4. （2015•恩施州第16题3分）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n 都连续出现n 次，那么这一组数的第119个数是．
5、(2015年浙江省义乌市中考,16,5分) 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱
形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通（即管子底端离容器底5cm ），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升0.5cm
解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1， ∵注水1分钟，乙的水位上升cm ， ∴注水1分钟，丙的水位上升
cm ，
5
cm ，则开始注入 ▲ 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是6
设开始注入t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm ， 甲与乙的水位高度之差是0.5cm 有三种情况： ①当乙的水位低于甲的水位时， 有1﹣t=0.5， 解得：t=分钟；
②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时， ∵t ﹣1=0.5， 解得：t=， ∵
×=6＞5，
∴此时丙容器已向甲容器溢水， ∵5÷∴
=分钟，
=，即经过分钟边容器的水到达管子底部，乙的水位上升，
，解得：t=
；
③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时， ∵乙的水位到达管子底部的时间为；∴5﹣1﹣2×
（t ﹣
）=0.5，
分钟，
解得：t=，
，
，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm ．
综上所述开始注入，
6．（2015•安徽, 第14题5分）已知实数a 、b 、c 满足a+b=ab=c，有下列结论： ①若c≠0，则+=1； ②若a=3，则b+c=9； ③若a=b=c，则abc=0；
④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a+b+c=8．
其中正确的是．
7．（2015•通辽, 第24题8分）光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A ，B 两种型号零件，工人每生产一件A 种型号零件，可得报酬0.85元，每生产一件B 种型号零件，可得报酬1.5元，下表记录的是工人小王的工作情况： 生产A 种型号零件/件 生产B 种型号零件/件 总时间/分 2 2 70 6 4 170
根据上表提供的信息，请回答如下问题：
（1）小王每生产一件A 种型号零件、每生产一件B 种型号零件，分别需要多少分钟？ （2）设小王某月生产A 种型号零件x 件，该月工资为y 元，求y 与x 的函数关系式； （3）如果生产两种型号零件的数目限制，那么小王该月的工资数目最多为多少？
8. （2015年重庆B 第17题4分）. 从-2，-1，0，1，2这5个树种，随机抽取一个数
1⎧2x -1≥-⎪记为a ，则使关于x 的不等式组⎨6 有解，且使关于x 的一元一次方程2，
⎪⎩2x -1
3x -a 2x +a +1= 的解为负数的概率为________. 23
9、（2015年浙江舟,23，10分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元. 为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x 天生产的粽子数量为y 只，y 与x 满足如下关系式：
⎧⎪50x (0≤x ≤5). y =⎨⎪⎩30x +120(5
（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
（2）如图，设第x 天每只粽子的成本是p 元，p 与x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画. 若李明第x 天创造的利润为w 元，求w 与x 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元（利润=出厂价-成本）？
（3）设（2）小题中第m 天利润达到最大值，若要使第（m +1）天的利润比第错误! 不能通过编辑域代码创建对象。天的利润至少多48元，则第（m +1）天每只粽子至少应提价几元？
10．（2015•通辽, 第24题8分）光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小
时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A ，B
两种型号零件，工人每生产一件A 种型号零件，可得报酬0.85元，每生产一件B 种型号零件，可得报酬1.5元，下表记录的是工人小王的工作情况：
生产A 种型号零件/件 生产B 种型号零件/件 总时间/分
2 2 70
6 4 170
根据上表提供的信息，请回答如下问题：
（1）小王每生产一件A 种型号零件、每生产一件B 种型号零件，分别需要多少分钟？
（2）设小王某月生产A 种型号零件x 件，该月工资为y 元，求y 与x 的函数关系式；
（3）如果生产两种型号零件的数目限制，那么小王该月的工资数目最多为多少？
【答案】解：（1）设李明第n 天生产的粽子数量为420只，
根据题意，得30n +120=420，
解得n =10.
答：李明第10天生产的粽子数量为420只.
（2）由图象可知，当0≤x
当9≤x ≤15时，设p =kx +b ，
⎧9k +b =4.1把点（9，4.1），（15，4.7）代入止式，得⎨，解得15k +b =4.7⎩
⎧k =0.1. ⎨b =3.2⎩
∴p =0.1x +3.2.
①0≤x ≤5时，w =(6-4.1x ，当x =5时，w 最大=513)⋅54x =102.6
（元）；
②5
∵x 是整数，∴当x =8时，w 最大=684（元）；
③9≤x ≤15
2时，w =(6)(-0x ). -(x )21， ⋅3x +. x =
∵-3
⎧102.6x (0≤x ≤5)⎪综上所述，w 与x 之间的函数表达式为w =⎨57x +228(5
⎪2-3x +72x +336(9≤x ≤15)⎩
的利润最大，最大值是768元.[来源:[email protected]^o%&#m]
1．（2015•聊城，第9题3分）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图
（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
2. （2015江苏常州第8题2分）将一张宽为4cm 的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是
A ．816cm 2 B8cm 2 C ．3cm 2 D ．16cm 2 33
3. （2015•乌鲁木齐, 第7题4分）如图，△ABC 的面积等于6，边AC=3，现将△ABC 沿AB 所在直线翻折，使点C 落在直线AD 上的C′处，点P 在直线AD 上，则线段BP 的长不可能是（ ）
4. （2015•山东泰安, 第20题3分）如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ．若AB=6，BC=4，则FD 的长为（ ）
A ．2 B 4 C ． D ． 2
5. （2015•江苏泰州，如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为AD 上一点，
将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，PE 与CD 相交于点O ，且OE=OD，则AP
的长为 ． 中@#国教育出
6. （2015•青海西宁第20题2分）如图，△ABC 是边长为1的等边三角形，BD 为AC 边上的高，将△ABC 折叠，使点B 与点D 重合，折痕EF 交BD 于点D 1，再将△BEF 折叠，使点B 于点D 1重合，折痕GH 交BD 1于点D 2，依次折叠，则BD n =
．
7. （2015•娄底，第25题10分）如图，P 为正方形ABCD 的边BC 上一动点（P 与B 、C 不重合），连接AP ，过点B 作BQ ⊥AP 交CD 于点Q ，将△BQC 沿BQ 所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA 的延长线于点M ．
（1）试探究AP 与BQ 的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC，求QM 的长；
（3）当BP=m，PC=n时，求AM 的长．
8. （2015年浙江衢州21，8分）如图1，将矩形ABCD 沿DE 折叠，使顶点A 落在DC 上的点A '处，然后将矩形展平，沿EF 折叠，使顶点A 落在折痕DE 上的点G 处，再将矩形ABCD 沿CE 折叠，此时顶点B 恰好落在DE 上的点H 处，如图2.
（1）求证：EG =CH ；
（2
）已知AF =，求AD 和AB 的长.