山丹二中七年级数学（下）导学案 班级姓名
主备人 顾峡 学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。
2.3
平行线的性质（1）
【学习目标】
1. 经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题 2. 运用平行线的特征进行有条理的分析、表达 【学习过程】 一、创设情境，自学尝试 （1）因为∠1=∠5 (已知) 所以 a∥b （ ） （2）因为∠4=∠ (已知)
所以a ∥b （内错角相等，两直线平行 ） （3）因为∠4+∠ =1800 (已知)
所以a ∥b （ ） 探究活动
直线a 与直线b 平行。
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系? 图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4) 换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 二．聚焦重点，精讲点拨
归纳总结：性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。 简称：两直线平行, 同位角相等. 用几何符号表示：∵a ∥b ∴∠1=∠2
1B D
A C 性质2:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。
简称：两直线平行, 相等. 用几何符号表示：∵a ∥b ∴∠1=∠2
性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。 简称：两直线平行, 互补. 用几何符号表示：∵a ∥b ∴∠1+∠2=180
D
B 1
B
例题精讲：
如图所示，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。
（1）∠1 ，∠3的大小有什么关系？∠ 2与∠4呢？（2）反射光线BC 与EF 也平行吗？ 解：∵AB//DE（已知）
∴∠1= （ ） 又∵∠1=∠2（ ）
∴∠2= （ 代换） 又∵∠3=∠4（已知）
∴∠2= （等量代换）
∴BC//EF （ ）
1
D
三．巩固提高 ，达标检测
1、如图，已知直线a//b，c//d，∠1=70 º，求∠2、∠3的度数。 ∵a//b（ ）
∴∠2= = （ ） ∵c //d（ ）
∴∠3= = （ ） 2、如图，已知BE 是AB 的延长线，并且AB ∥DC ，AD ∥BC, 若∠C =1300，则∠CBE =度，∠A = ∵ // （ ）
∴∠CBE=∠C= （ ） ∵ // （ ）
∴∠A=∠CBE= （ ） 3、如图，∠ADE ＝60º，∠B ＝60º，∠C ＝80º. 问：∠AED 等于多少度？
四．目标回扣，课堂小结
五．分层作业
1、如图，下列推理所注理由正确的是（ ） A 、∵DE ∥BC
∴∠1=∠C （同位角相等，两直线平行） B 、∵∠2=∠3
∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行） C 、∵DE ∥BC
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） D 、∵∠1=∠C
∴DE ∥BC （两直线平行，同位角相等）
D
A C
B E
c a
d
12
3
b
A
E
B
C
2、如图，AB ∥CD ，∠a =45 º，∠D=∠C ，依次求出∠D 、∠C 、∠B 的度数。
3、如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，∠1=∠2=60 º，∠A 和∠E 各是多少度？ 他们相等吗？请说明理由。
2
山丹二中七年级数学（下）导学案 班级姓名
主备人 顾峡 学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。
2.3
平行线的性质（2）
【学习目标】
1. 会利用平行线的特征解决一些简单的问题； 2. 学会几何简单推理过程的书写。 【学习过程】 一、创设情境，自学尝试 1. 平行线的性质有哪几条？
平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。 性质2:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。
性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。 2. 判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？ 判别直线平行的条件有
两直线平行 平行线的性质与平行线的判定的区别：
平行关系
角的关系
二．聚焦重点，精讲点拨 例1、如图：
（1）若 ∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2 = ∠M ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？ 解：(1)∵∠1 = ∠2（已知）
∴ // （ ） (2) ∵∠2 = ∠M （已知）
∴ // （ ） (3) ∵∠1 = ∠2（已知）
∴ // （ ）
例2、如图，AB ∥CD ，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由． 解：∵∠1 = ∠2（已知）
∴ // （ ）
∵AB ∥CD （已知）
∴ // （ ） 例3、如图，已知直线 a∥b ，直线 c∥d ，∠1 = 107°，
求 ∠2， ∠3 的度数.
3
三．巩固提高 ，达标检测 1、如图1， AB//CD，则（ ）
A.∠A+∠B=180 B.∠B+∠C=180 C.∠C+∠D=180 D.∠A+∠C=180
o
o
o
o
2、如图2， AD//BC，则下面结论中正确的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠A=∠C D.∠1+∠2+∠3+∠4=180
3、如图（1）∵AB//CD
∴∠1=∠2（ ） （2）∵ ∠3＝∠1
∴ // __ （同位角相等，两直线平行） （3）∵∠1＋ ∠ ＝180
∴AB// CD（ ） （4）∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？
∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？
四．目标回扣，课堂小结 五． 分层作业
1、如图3，AB//CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（ ） A.60 B.90 C.120 D.1502、如图6，AD ，BC 相交于点O ， ∵∠B=∠C（已知）
∴______//_______( ) ∴∠A=__________（ ） 3、如图，AB ∥EF ，∠1=60°，∠2=120°试说明 CD∥EF.
4、如图9 ，DE//BC，∠1=39∠2=25，求∠BDE、∠BED的度数。
4
o
o
o
o
A
2
C
1
B
D
E F
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2.4 用尺规作角
【学习目标】
1、会用尺规作一个角等于已知角。 【学习过程】
一、创设情境，自学尝试 1. 已知：线段AB ．
求作：线段A ’B ’，使A ’B ’＝AB ． 作法：（1）做一条射线A ’C
（2）用圆规在 截取A ’B ’＝
2、如图2—23，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的 一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB 。 （1）请过C 点画出与AB 平行的另一条边
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这 个问题吗？
二．聚焦重点，精讲点拨 用尺规作一个角等于已知角.
已知： ∠AOB 。求作： ∠A ’O ’B ’ 使∠A ’O ’B ’=∠AOB 。 作法：（1） 作射线O ’A ’;
（2） 以点O 为圆心，任意长为 半径画弧交OA 于点C ，交OB 于点D; （3） 以点O ’为圆心，同样长为半径画弧交O ’A ’于点C ’; （4） 以点C ’为圆心，CD 长为 半径画弧，交前面的弧于点D ’ ， （5） 过点D ’作射线O ’B ’.
三．巩固提高 ，达标检测 1. 完成前面的问题情景。
5
2、已知：∠1求作：∠MON ，使∠MON=2∠1
1
四．目标回扣，课堂小结
五．分层作业
1、 已知：∠1、∠2、求作：∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2
21
2、用尺规作一个角等于已知角的差:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB ，使∠AOB=∠2－∠1 1
2
3、已知∠AOB 及两边上的点M 、N （如图）请用尺规分别过点M 、N 作OB 、OA 的平行线，不写作法，保留作图痕迹。
6
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第二章 回顾与思考
【学习目标】
1．掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系； 2、多角度地了解平行线与相交线的性质和证明。 【学习过程】 一、创建本章知识体系
二． 回顾知识点
1、 两个角的和是_____ ，称这两个角互为余角。∠1的余角表示为 2、 两个角的和是平角，称这两个角互为_____ 。∠1的补角表示为 3、 有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做_______
4、 ________ _的余角相等；同角或等角的____相等；对顶角_____。
5、 两条直线相交成四个角，如果有一个角是______，那么称这两条直线互相______，其中一条直线叫做
另一条直线的垂线，它们的交点叫做________。
6. 直线外一点与直线上各个点连接的所有 中， 最短
7、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行；
平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
区别：条件与结论互换，即：
三．巩固提高 ，达标检测
1、①如右图1 互为余角的有__________________________ 互为补角的有________________________， 2、50角的余角是 ______ ，补角是 ______ 。 3、如图，
与
是对顶角的为（ ）
7
4. 如图，在电线杆C 点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°， 那么∠1___∠3 （填 >， =，
1
6、一个角的余角等于这个角的补角的3，求这个角的度数。
7、如图１-４所示：
①如果∠1=∠3，可以得到______∥_______,其理由是________________。 ②如果∠2=∠4，可以得到______∥_______,其理由是________________。 ③如果∠B+∠BAC=180°, 可以得到____∥____,其理由是 。
8、如图１-５，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD ⊥CD ，则∠ABC=_____，∠C=_____.
9、已知，如图直线AB 、CD 被直线EF 所截，且∠1+∠2=180° 求证：AB//CD
10、作图题：如图，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于∠α+∠β
8
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主备人 顾峡 学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。
第二章 平行线与相交线复习题
一、选择题:
1. 下面各语句中，正确的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B.垂直于同一条直线的两条直线平行 C. 若a ∥b ，c ∥d ，则a ∥d D.同旁内角互补，两直线平行 2. 如图，下列判断正确的是：（ ）
A 、若∠1=∠2，则AD ∥BC B、若∠1=∠2，则AB ∥CD C 、若∠A=∠3，则AD ∥BC D、若∠3+∠ADC=180° ，则AB ∥CD 3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 一个角的补角一定是钝角 B.互补的两个角不可能相等
C. 若∠A+∠B+∠C=900，则∠A+∠B 是∠C 的余角 D.∠A 的补角与∠A 的余角的差一定等于直角 4. ∠1的补角是∠2，∠2又是∠3的余角，故∠1一定是（ ） A ．钝角 B. 锐角 C. 直角 D. 无法确定
5. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向左拐300，第二次向右拐300 B. 第一次向右拐500，第二次向左拐1300 C. 第一次向右拐500，第二次向右拐1300 D. 第一次向左拐500，第二次向左拐1300 6. 若∠1与∠2是同位角，且∠1=600，则∠2是（ ）
A ．60º B.120º C.120º或60º D. 不能确定 7. 一个角的余角是它的补角的
2题
1
，则这个角为（ ） 3
A ．60º B.45º C.30º D.90º
8. 如图所示，下列条件中能得出a ∥b 的是（ ）
A. ∠2=∠6 B. ∠3+∠5=180º C. ∠4+∠6=180º D. ∠2=∠8 二. 填空题：
1. 互为补角的两个角的比为3：2，这两个角的度数为2. 已知：如图AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，∠A=110°，则∠ECD 等于 3. 如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO 平行于β入射到α上， 经两次反射后的出射光线O /B 平行于α，则角θ等于 4. 如图，∠1＋∠2＝284°，b ∥c ，则∠ 5. ∠a 的余角等于32°，则∠a 的补角等于.
6. 三条直线两两相交于三个不同的点，可形成对内错角，对同位角 7. 如图，直线a ∥b ，则∠ACB=_______.
1
5 8
8题
b a
2题
B
E
D
9
8. 因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A 、B 两处同时开工. 如果在A 地测得隧道方向为北偏东620，那么在B 地应按
3题
O
/
A
a b
C
北
4题
（7题）
三、解答题
1. 已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，说明CD ∥FH ．
小明是这样思考的：
⑴ ∠1＝∠ACB DE ∥BC ① ∠
2 ＝∠DCF ⑵∠2＝∠3，∠2＝∠DCF ∠3=∠DCF CD ∥FH 你能说明①、②、③各步的理由吗？
②
③
H
8题
A B C
F
2. 如图所示，已知AD//BC，∠DBC 与∠C 互余，BD 平分∠ABC，如果∠A=112，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？ B
3、已知DE ∥AB ，∠EAD =∠ADE ，试问AD 是∠BAC 的平分线吗？为什么？
E
C D
B
4、如图：已知：
，求 ∠4的度数
10
山丹二中七年级数学（下）导学案 班级姓名
主备人 顾峡 学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。
2.3
平行线的性质（1）
【学习目标】
1. 经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题 2. 运用平行线的特征进行有条理的分析、表达 【学习过程】 一、创设情境，自学尝试 （1）因为∠1=∠5 (已知) 所以 a∥b （ ） （2）因为∠4=∠ (已知)
所以a ∥b （内错角相等，两直线平行 ） （3）因为∠4+∠ =1800 (已知)
所以a ∥b （ ） 探究活动
直线a 与直线b 平行。
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系? 图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4) 换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 二．聚焦重点，精讲点拨
归纳总结：性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。 简称：两直线平行, 同位角相等. 用几何符号表示：∵a ∥b ∴∠1=∠2
1B D
A C 性质2:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。
简称：两直线平行, 相等. 用几何符号表示：∵a ∥b ∴∠1=∠2
性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。 简称：两直线平行, 互补. 用几何符号表示：∵a ∥b ∴∠1+∠2=180
D
B 1
B
例题精讲：
如图所示，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。
（1）∠1 ，∠3的大小有什么关系？∠ 2与∠4呢？（2）反射光线BC 与EF 也平行吗？ 解：∵AB//DE（已知）
∴∠1= （ ） 又∵∠1=∠2（ ）
∴∠2= （ 代换） 又∵∠3=∠4（已知）
∴∠2= （等量代换）
∴BC//EF （ ）
1
D
三．巩固提高 ，达标检测
1、如图，已知直线a//b，c//d，∠1=70 º，求∠2、∠3的度数。 ∵a//b（ ）
∴∠2= = （ ） ∵c //d（ ）
∴∠3= = （ ） 2、如图，已知BE 是AB 的延长线，并且AB ∥DC ，AD ∥BC, 若∠C =1300，则∠CBE =度，∠A = ∵ // （ ）
∴∠CBE=∠C= （ ） ∵ // （ ）
∴∠A=∠CBE= （ ） 3、如图，∠ADE ＝60º，∠B ＝60º，∠C ＝80º. 问：∠AED 等于多少度？
四．目标回扣，课堂小结
五．分层作业
1、如图，下列推理所注理由正确的是（ ） A 、∵DE ∥BC
∴∠1=∠C （同位角相等，两直线平行） B 、∵∠2=∠3
∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行） C 、∵DE ∥BC
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） D 、∵∠1=∠C
∴DE ∥BC （两直线平行，同位角相等）
D
A C
B E
c a
d
12
3
b
A
E
B
C
2、如图，AB ∥CD ，∠a =45 º，∠D=∠C ，依次求出∠D 、∠C 、∠B 的度数。
3、如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，∠1=∠2=60 º，∠A 和∠E 各是多少度？ 他们相等吗？请说明理由。
2
山丹二中七年级数学（下）导学案 班级姓名
主备人 顾峡 学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。
2.3
平行线的性质（2）
【学习目标】
1. 会利用平行线的特征解决一些简单的问题； 2. 学会几何简单推理过程的书写。 【学习过程】 一、创设情境，自学尝试 1. 平行线的性质有哪几条？
平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。 性质2:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。
性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。 2. 判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？ 判别直线平行的条件有
两直线平行 平行线的性质与平行线的判定的区别：
平行关系
角的关系
二．聚焦重点，精讲点拨 例1、如图：
（1）若 ∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2 = ∠M ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？ 解：(1)∵∠1 = ∠2（已知）
∴ // （ ） (2) ∵∠2 = ∠M （已知）
∴ // （ ） (3) ∵∠1 = ∠2（已知）
∴ // （ ）
例2、如图，AB ∥CD ，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由． 解：∵∠1 = ∠2（已知）
∴ // （ ）
∵AB ∥CD （已知）
∴ // （ ） 例3、如图，已知直线 a∥b ，直线 c∥d ，∠1 = 107°，
求 ∠2， ∠3 的度数.
3
三．巩固提高 ，达标检测 1、如图1， AB//CD，则（ ）
A.∠A+∠B=180 B.∠B+∠C=180 C.∠C+∠D=180 D.∠A+∠C=180
o
o
o
o
2、如图2， AD//BC，则下面结论中正确的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠A=∠C D.∠1+∠2+∠3+∠4=180
3、如图（1）∵AB//CD
∴∠1=∠2（ ） （2）∵ ∠3＝∠1
∴ // __ （同位角相等，两直线平行） （3）∵∠1＋ ∠ ＝180
∴AB// CD（ ） （4）∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？
∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？
四．目标回扣，课堂小结 五． 分层作业
1、如图3，AB//CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（ ） A.60 B.90 C.120 D.1502、如图6，AD ，BC 相交于点O ， ∵∠B=∠C（已知）
∴______//_______( ) ∴∠A=__________（ ） 3、如图，AB ∥EF ，∠1=60°，∠2=120°试说明 CD∥EF.
4、如图9 ，DE//BC，∠1=39∠2=25，求∠BDE、∠BED的度数。
4
o
o
o
o
A
2
C
1
B
D
E F
山丹二中七年级数学（下）导学案 班级姓名
主备人 顾峡 学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。
2.4 用尺规作角
【学习目标】
1、会用尺规作一个角等于已知角。 【学习过程】
一、创设情境，自学尝试 1. 已知：线段AB ．
求作：线段A ’B ’，使A ’B ’＝AB ． 作法：（1）做一条射线A ’C
（2）用圆规在 截取A ’B ’＝
2、如图2—23，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的 一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB 。 （1）请过C 点画出与AB 平行的另一条边
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这 个问题吗？
二．聚焦重点，精讲点拨 用尺规作一个角等于已知角.
已知： ∠AOB 。求作： ∠A ’O ’B ’ 使∠A ’O ’B ’=∠AOB 。 作法：（1） 作射线O ’A ’;
（2） 以点O 为圆心，任意长为 半径画弧交OA 于点C ，交OB 于点D; （3） 以点O ’为圆心，同样长为半径画弧交O ’A ’于点C ’; （4） 以点C ’为圆心，CD 长为 半径画弧，交前面的弧于点D ’ ， （5） 过点D ’作射线O ’B ’.
三．巩固提高 ，达标检测 1. 完成前面的问题情景。
5
2、已知：∠1求作：∠MON ，使∠MON=2∠1
1
四．目标回扣，课堂小结
五．分层作业
1、 已知：∠1、∠2、求作：∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2
21
2、用尺规作一个角等于已知角的差:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB ，使∠AOB=∠2－∠1 1
2
3、已知∠AOB 及两边上的点M 、N （如图）请用尺规分别过点M 、N 作OB 、OA 的平行线，不写作法，保留作图痕迹。
6
山丹二中七年级数学（下）导学案 班级姓名
主备人 顾峡 学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。
第二章 回顾与思考
【学习目标】
1．掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系； 2、多角度地了解平行线与相交线的性质和证明。 【学习过程】 一、创建本章知识体系
二． 回顾知识点
1、 两个角的和是_____ ，称这两个角互为余角。∠1的余角表示为 2、 两个角的和是平角，称这两个角互为_____ 。∠1的补角表示为 3、 有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做_______
4、 ________ _的余角相等；同角或等角的____相等；对顶角_____。
5、 两条直线相交成四个角，如果有一个角是______，那么称这两条直线互相______，其中一条直线叫做
另一条直线的垂线，它们的交点叫做________。
6. 直线外一点与直线上各个点连接的所有 中， 最短
7、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行；
平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
区别：条件与结论互换，即：
三．巩固提高 ，达标检测
1、①如右图1 互为余角的有__________________________ 互为补角的有________________________， 2、50角的余角是 ______ ，补角是 ______ 。 3、如图，
与
是对顶角的为（ ）
7
4. 如图，在电线杆C 点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°， 那么∠1___∠3 （填 >， =，
1
6、一个角的余角等于这个角的补角的3，求这个角的度数。
7、如图１-４所示：
①如果∠1=∠3，可以得到______∥_______,其理由是________________。 ②如果∠2=∠4，可以得到______∥_______,其理由是________________。 ③如果∠B+∠BAC=180°, 可以得到____∥____,其理由是 。
8、如图１-５，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD ⊥CD ，则∠ABC=_____，∠C=_____.
9、已知，如图直线AB 、CD 被直线EF 所截，且∠1+∠2=180° 求证：AB//CD
10、作图题：如图，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于∠α+∠β
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山丹二中七年级数学（下）导学案 班级姓名
主备人 顾峡 学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。
第二章 平行线与相交线复习题
一、选择题:
1. 下面各语句中，正确的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B.垂直于同一条直线的两条直线平行 C. 若a ∥b ，c ∥d ，则a ∥d D.同旁内角互补，两直线平行 2. 如图，下列判断正确的是：（ ）
A 、若∠1=∠2，则AD ∥BC B、若∠1=∠2，则AB ∥CD C 、若∠A=∠3，则AD ∥BC D、若∠3+∠ADC=180° ，则AB ∥CD 3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 一个角的补角一定是钝角 B.互补的两个角不可能相等
C. 若∠A+∠B+∠C=900，则∠A+∠B 是∠C 的余角 D.∠A 的补角与∠A 的余角的差一定等于直角 4. ∠1的补角是∠2，∠2又是∠3的余角，故∠1一定是（ ） A ．钝角 B. 锐角 C. 直角 D. 无法确定
5. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向左拐300，第二次向右拐300 B. 第一次向右拐500，第二次向左拐1300 C. 第一次向右拐500，第二次向右拐1300 D. 第一次向左拐500，第二次向左拐1300 6. 若∠1与∠2是同位角，且∠1=600，则∠2是（ ）
A ．60º B.120º C.120º或60º D. 不能确定 7. 一个角的余角是它的补角的
2题
1
，则这个角为（ ） 3
A ．60º B.45º C.30º D.90º
8. 如图所示，下列条件中能得出a ∥b 的是（ ）
A. ∠2=∠6 B. ∠3+∠5=180º C. ∠4+∠6=180º D. ∠2=∠8 二. 填空题：
1. 互为补角的两个角的比为3：2，这两个角的度数为2. 已知：如图AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，∠A=110°，则∠ECD 等于 3. 如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO 平行于β入射到α上， 经两次反射后的出射光线O /B 平行于α，则角θ等于 4. 如图，∠1＋∠2＝284°，b ∥c ，则∠ 5. ∠a 的余角等于32°，则∠a 的补角等于.
6. 三条直线两两相交于三个不同的点，可形成对内错角，对同位角 7. 如图，直线a ∥b ，则∠ACB=_______.
1
5 8
8题
b a
2题
B
E
D
9
8. 因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A 、B 两处同时开工. 如果在A 地测得隧道方向为北偏东620，那么在B 地应按
3题
O
/
A
a b
C
北
4题
（7题）
三、解答题
1. 已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，说明CD ∥FH ．
小明是这样思考的：
⑴ ∠1＝∠ACB DE ∥BC ① ∠
2 ＝∠DCF ⑵∠2＝∠3，∠2＝∠DCF ∠3=∠DCF CD ∥FH 你能说明①、②、③各步的理由吗？
②
③
H
8题
A B C
F
2. 如图所示，已知AD//BC，∠DBC 与∠C 互余，BD 平分∠ABC，如果∠A=112，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？ B
3、已知DE ∥AB ，∠EAD =∠ADE ，试问AD 是∠BAC 的平分线吗？为什么？
E
C D
B
4、如图：已知：
，求 ∠4的度数
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