许兴华数学2016-11-10
平面解析几何中的对称问题在现行中学数学材料中没有按章节进行系统编排，只是分散地穿插在直线、曲线部分的题型之中。但这部分知识是解析几何中重要的基础内容，也是近年来的高考的内容之一。对称点、对称直线的求法，对称问题的简单应用及其解题过程中所体现的思想和方法是学生必须掌握的。这就要求教师在讲完直线、曲线部分后，需对对称问题进行适当的归纳、总结。使学生对这部分知识有一个较完整的、系统的认识，从而解决起对称问题才能得心应手。下面就此谈一下中学解析几何中常见的对称问题和解决办法。
一、关于点对称。
2、直线关于点对称。
二、关于直线对称
1、点关于直线对称。
综合上述，求对称问题通常采用变量替换、数形结合等解题思想。求对称问题的通法是： 求对称点一般采用，先设对称点P(x,y)，再利用中点坐标公式或垂直、平分等条件，列出x,y的方程组，解方程组所得的解就是对称点的坐标， 求对称直线一般是：先设对称曲线上任一点P(x,y)，再利用求对称点的方程求出P点的对称点Q点坐标，将Q点坐标代入已知曲线方程中，所得的关于x,y的关系式，就是所求对称曲线的方程。
通过上述研究，解析几何中的各种对称点，对称曲线（包括直线）列表如下：
由此可见，熟练地记忆和掌握各种对称点和对称曲线的求法，将会对我们解决对称问题带来很大的方便。
点击展开全文
许兴华数学2016-11-10
平面解析几何中的对称问题在现行中学数学材料中没有按章节进行系统编排，只是分散地穿插在直线、曲线部分的题型之中。但这部分知识是解析几何中重要的基础内容，也是近年来的高考的内容之一。对称点、对称直线的求法，对称问题的简单应用及其解题过程中所体现的思想和方法是学生必须掌握的。这就要求教师在讲完直线、曲线部分后，需对对称问题进行适当的归纳、总结。使学生对这部分知识有一个较完整的、系统的认识，从而解决起对称问题才能得心应手。下面就此谈一下中学解析几何中常见的对称问题和解决办法。
一、关于点对称。
2、直线关于点对称。
二、关于直线对称
1、点关于直线对称。
综合上述，求对称问题通常采用变量替换、数形结合等解题思想。求对称问题的通法是： 求对称点一般采用，先设对称点P(x,y)，再利用中点坐标公式或垂直、平分等条件，列出x,y的方程组，解方程组所得的解就是对称点的坐标， 求对称直线一般是：先设对称曲线上任一点P(x,y)，再利用求对称点的方程求出P点的对称点Q点坐标，将Q点坐标代入已知曲线方程中，所得的关于x,y的关系式，就是所求对称曲线的方程。
通过上述研究，解析几何中的各种对称点，对称曲线（包括直线）列表如下：
由此可见，熟练地记忆和掌握各种对称点和对称曲线的求法，将会对我们解决对称问题带来很大的方便。
点击展开全文
相关文章
-
高中数学知识口诀大全
高中数学知识口诀大全[转] 一.<集合> 集合概念不定义,属性相同来相聚, 内含子交并补集,高中数学的基础. 集合元素三特征,互异无序确定性. 集合元素尽相同,两个集合才相等. 书写采用符号化,表示列举描述法. 元素集合多属于, ...查看
-
浙江省教师招聘考试中学数学考试大纲
浙江省中小学教师录用考试中学数学学科考试说明 Ⅰ. 考试性质 浙江省中小学教师录用考试是为全省教育行政部门招聘教师而进行的选拔性考试, 其目的是为教育行政部门录用教师提供智育方面的参考.各地根据考生的考试成绩,结合面试情况,按已确定的招聘计 ...查看
-
学习必须循序渐进
学习必须循序渐进.学习任何知识,必须注重基本训练,要一步一个脚印,由易到难,扎扎实实地练好基本功,切忌好高鹜远,前 先简要说说我自己的情况吧.我不是那种很聪明的学生,努力程度也一般,小学和初中数学学得马马乎乎,高中考过最低44分最高142分 ...查看
-
教师资格证考试目录
高一上学期学必修1.3,下学期学必修2.4,高二上半学期(期中考试前)学必修5,再学选修,其中理科期中考试后期末考试前学选修2-1,文科是选修1-1,到年后第二学期理科在期中考试前学选修2-2,文科是1-2,期中考试后到期末考试理科学选修2 ...查看
-
高中数学知识清单
一.集合与简易逻辑 1. 研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:{x |y =lg x }与{y |y =lg x }及{(x , y ) |y =lg x }的区别 2. 数形结合是解集合问题的常用方法,解题要尽可能地借助数轴.直角 ...查看
-
最新2015高考数学文理科历年题型分析与试卷分析
www.xinghuo100.com 全国卷Ⅰ(理科) 高考数学学科分析 (一) (二) 高考数学知识点汇总(略) 高考数学考纲提炼 考点1:集合(集合的交.并.补运算) 考点2:常用逻辑用语(命题的否定.充分必要条件) 考点3:函数(函数 ...查看
-
高中数学求轨迹方程的六种常用技法
高中数学求轨迹方程的六种常用技法 求轨迹方程的六种常用技法 轨迹方程的探求是解析几何中的基本问题之一,也是近几年来高考中的常见题型之一.学生解这类问题时,不善于揭示问题的内部规律及知识之间的相互联系,动辄就是罗列一大堆的坐标关系,进行无目的 ...查看
-
高考数学易错易混易忘知识点总结
新课标高考数学(理科)易错易混易忘知识点汇总及简单对策解析 "知识"是车轮,"方法"是传动,"思想"是发动机,提高数学素质的核心就是提高我们对数学思想方法的认识和运用,数学素质的综 ...查看
-
"数形结合"在初中数学中的运用
"数形结合"在初中数学中的运用 一.以数助形 "数(代数)"与"形(几何)"是中学数学的两个主要研究对象,而这两个方面是紧密联系的．体现在数学解题中, 包括"以数助形&q ...查看