学习必须循序渐进。学习任何知识，必须注重基本训练，要一步一个脚印，由易到难，扎扎实实地练好基本功，切忌好高鹜远，前 先简要说说我自己的情况吧。我不是那种很聪明的学生，努力程度也一般，小学和初中数学学得马马乎乎，高中考过最低44分最高142分（150分的满分），高考127分，大学微积分也考了86分（100分的满分）。虽然我的数学考的分数都不是很高，但我还是想谈谈自己是如何学数学的，特别是自己如何从高中的44分到高考127分的过程，算是抛砖引玉吧！
读过高中的人都知道，小学和初中的数学与高中的相比，难度上简直差了一个量级。在学习小学和初中的数学时，只要在课堂上稍稍认真听讲，然后把老师布置的作业完成，数学考个80分（都按100分记）以上是不成问题的。可到了高中，想要每次考试考到120分以上（100分的80分），对我这种IQ 的人来说，仅仅靠课堂上稍稍认真听讲，然后把老师布置的作业完成是再也达不到了。因为我发现，每次考试的题目比课本后的习题和老师讲的要难一些，而且量也比较大，仅靠做课本后的习题是再也满足不了需要了，这个时候我就想到了多做题。
在学数学的道路上，我一开始选择了很多同学都走的路-----题海战术。题海战术虽然辛苦，但对有些同学来说还是有效的，然而对我不但没有起到促进的作用，反而使我陷入了学数学以来的第一次危机。由于我没有理解题海战术的真谛，以为只要多做题、做难题，考
试的时候自然就会考高分，从而忽略了从每个题目中找规律，总结做题后的心得，最终导致我考了有始以来的最低分-----44分。那一段时间我很迷茫，不明白为什么自己花了大气力学数学却还是比不上别的同学，别人打篮球的时候我在学数学，别人聊天的时候我也在学数学„..可为什么自己的数学总是学不好呢，难道自己真的不是学数学的料？我开始对自己怀疑了，正当我消沉的时候，我的好友劲帮助了我，他对我说：“***，你这叫什么学数学，你这是机械运动，一点脑子都不用！”初听的时候我觉得很刺耳像是嘲笑，细细想来又觉得很有道理，于是我就向劲请教。
劲是班上和年级的“数学王子”，学习数学很有一套。劲告诉我，数学锻炼的是人的逻辑思维能力，如果只是单纯机械的做题，而不开动脑筋找规律作总结，数学成绩是很难达到优秀的，因为制约你提高的不是你做题的数量，而是你的思想！学习和种田一样，农民的收成好坏不仅取决劳作时间的长短，还取决于气候、土壤、种子、肥料和耕作技术。
从劲那儿回来后，我改变了自己的学习方法。每做完一个题我都要好好的想想，总结一下，若有心得便用本子记下；遇到自己觉得很经典的题就用本子抄下来，甚至背下来；遇到自己不会的难题，我就问学习好的同学或者老师，并且向他们请教解题的思路。每个星期我都要抽出三四十分钟的时间，用来回味自己这个星期的心得，每个月我都要对自己进行检查，看看自己是否按照计划进行。如此一来，我
的数学成绩提高很快，真的可以用日新月异来形容了。一个学期以后，我从44分跃到了100分以上，虽说离120分以上还是有不小的差距，可也算一大进步了。
后来，我发现自己的数学成绩基本稳定在了100---110分之间，说什么也提高不了了，于是我又找到了劲，请教为什么他每次总能考140以上，而我却只能在100到110之间徘徊。劲告诉我，不管什么学科都是和基础有关的，如果基础不是太好，而想考到很高的分基本是不可能的，因为每个综合题都是由很多的小问题组成，每个小问题都涉及一个方面，如果想考更高的分，就得打牢基础。
听了他的话后，我对自己的学习方法又进行了一点调整，对简单的题我不再是要求会做就行，而是要求自己不光会做，而且还要快，强迫自己有意识的提高速度，只有基本的问题熟练掌握了才能应付那种难的综合题。这次我的提高比较慢，因为数学基础涉及到的小方面太多了，象计算能力、因式分解能力、三角公式的变换能力、对应用题的理解能力以及解题步骤的规范等等，都是我要提高的基础方面。随着一个学期的结束另一个学期的来临，我的数学终于有了再一次的显著提高，这一回，我不光考到了120分以上，而且还经常考到130分以上，直到高考的127分，这对以前的我来说是想也不敢想的。 就这样，我完成了数学44分到高考127分的大跃进，希望本文对数学不好的同学能有点帮助。最后的一点建议：
1、如果你的数学不好，首先要相信自己能学好，一个连44分的差生都能学好的东西，还有什么难的呢？
2、制订一个自己可以完成的计划，目标不要太高，循序渐进树立信心。
3、找到一个适合自己的学习方法，遇到问题时进行修改，但不要经常的改，否则有可能什么方法也找不到。
4、经常向高明者请教，虽然他的方法不一定适合你，但对你绝对是有启发作用的。
面的内容没有学懂，就急着去学习后面的知识；基本的习题没有做好，就一味去钻偏题、难题。这是十分有害的。
学习必须勤于思考。中学是一个重要的学习阶段。在这个期间要注意培养独立思考的能力。要防止那种死记硬背，不求甚解的倾向。学习中要多问几个为什么。一个问题可以从几个不同的方面去思考，做到举一反三，融会贯通。
学习必须一丝不苟。学习切忌似懂非懂。例如，习题做错了，这是常有的事，重要的是能自己发现错误并改正它。要在初中乃至小学学习阶段就要培养这种本领。这就要求我们对解题中的每一步推导能说出正确的理由，每一步都要有根据，不能想当然，马马虎虎。 学习必须善于总结。学完一章，要做个小结；学完一本书。要做个总结。总结很重要，不同的学科总结方法不尽相同。常做总结可帮
助你进一步理解所学的知识，形成较完整的知识框架。
学习必须持之以恒。俗话说“水滴石穿”、“一口吃不成胖子”。因此，最好制定一个学习计划，常常自我监督，严格要求，每天或分阶段自己或让父母检查，是否完成了学习计划，为什么没有完成，怎样补救等等。总之，学习不能只凭热情，三日打鱼，两日晒网是做不成大事的。
学习方法，要因人而异、因学科而异，正如医生用药，不能千人一方。同学们应当从实际出发，根据自己的情况，发挥特长，摸索适合自己特点的有效方法。
二、怎样学好高中物理
要重视观察和实验 物理知识来源于实践，特别是来源于观察和实验。要认真观察物理现象，分析物理现象产生的条件和原因。要认真做好物理学生实验，学会使用仪器和处理数据，了解用实验研究问题的基本方法。要通过观察和实验，有意识地提高自己的观察能力和实验能力。
要重在理解 学好物理，应该对所学的知识有确切的理解，弄清其中的道理。物理知识是在分析物理现象的基础上经过抽象、概括得来的，或者是经过推理得来的。获得知识，要有一个科学思维的过程。不重视这个过程，头脑里只剩下一些干巴巴的公式和条文，就不能真正理解知识，思维也得不到训练。要重在理解，有意识地提高自己的科学思维能力。
要学会运用知识 学到的知识，要善于运用到实际中去。不注意
知识的运用，你得到的知识还是死的，不丰满的，而且不能在运用中学会分析问题的方法。要在不断的运用中，扩展和加深自己的知识，学会对具体问题具体分析，提高分析和解决问题的能力。
要做好练习 做练习是学习物理知识的一个环节，是运用知识的一个方面。每做一题，务求真正弄懂，务求有所收获。下面是我国物理学家严济慈先生的一段话，希望同学们能记住他的教诲。“做习题可以加深理解，融会贯通，锻炼思考问题和解决问题的能力。一道习题做不出来，说明你还没有真懂；即使所有的习题都做出来了，也不一定说明你全懂了，因为你做习题时有时只是在凑公式而已。如果指导自己懂在什么地方，不懂又在什么地方，还能设法去弄懂它，到了这种地步，习题就可以少做。”
三、物理的学习、备考与应试
物理的备考，总的来说，首先要重视物理基础知识。其次，要在掌握基本知识的基础上独立思考，适当做一些物理习题以提高自己分析问题和解决实际问题的能力。最后，要注意实验是物理学的基础，考试前不要忘记物理实验的复习和准备。
在复习各部分内容时，要抓住主要知识点，搞清它们的内在联系，并使之系统化，在复习每一个知识点时，要把重点放在概念的理解与规律的运用上，理解概念要在" 准" 字上下功夫，掌握规律要在" 用" 字上下功夫。物理基本概念理解不准的常见错误有：（1）只看概念间有联系的一面，而没有注意到它们有本质区别的一面；（2）把数值相等理解为概念相同；（3）以" 观念" 代替" 概念" ；（4）只看到文字
叙述中相似之处，忽略了原则上的重要区别；（5）" 从属关系" 不明，：" 因果倒置" ，将量变式误为决定式；（6）" 先入为主" 将认识绝对化。要在" 用" 字上下功夫，不但要掌握物理的基本内容，明确它成立的条件及其推论应用，还要多做习题，要一题式变，一题多解。
在应试过程中，要注意答题的规划化、标准化，要分清主次，不要在一个" 答数" 上追究半天，浪费了大量时间。这要求平时练习时，加强分析问题的思路培养，提高分析能力和解题能力。
物理实验，首先要搞清楚实验目的和原理，再思考实验步骤和主要器材。要大胆动手操作，敢于提出质疑，这样印象要深刻得多。 四、物理解题思路的寻找
不管是力学题，还是电学题，遇到有一定难度的计算题后，不但要认真审题，还要进行画图，从而建立起直观的物理情景。
找出解题方法物理计算题一般采用两种解题方法，即解析法和综合法。前者是利用物理公式，一步一步地从已知向未知求解，后者是在特定的条件下列出物理方程式求解。还有一种比例法，采用比例法求解，其过程更为简便，起到事半功倍的效果。
避免运算失误实际做题时，有的同学只会做简单计算题，面对层次变化比较多的灵活题和综合题，却束手无策。因此，考生不但要认真学好物理知识，还要努力提高自己的数学推理运算能力。不要因为计算失误，让正确答案擦边而过。
学习在解物理习题时，经常会遇到这种情况，有些解题的必要条件，题中并为明确给出，而是隐含在字里行间。这样才能快速、准确地找
出这些隐含条件呢? 同学们应该注意以下几点。
一. 注意一些约定俗成的提法的含义
课本上经常用一些固定的提法来说明某些现象，这些提法中的某些词语由于已经约定俗成，所以具有确定不变的含义，知道了这些提法的含义，就等于知道了隐含条件。
如“一物体在光滑面上运动„„”其中“光滑”的含义为不计摩擦，所以隐含条件为物体所受的摩擦为零。
又如“一颗手榴弹在空中自由飞行„„”，其中“自由”的含义为手榴弹仅受重力作用，所以隐含条件为：手榴弹只受一个力---重力。
二. 掌握一些物理现象的出现条件
一定的物理现象的出现，是以具备一定的条件为前提的，当知道什么条件具备时可出现什么现象后，一旦题目给出某种现象，马上可以找出相应的隐含条件。
如“一个物体漂浮在液面上„„”，出现这种现象的条件是物体所受浮力等于物重，所以隐含条件是物体受到的浮力等于重力。 又如“一个物体匀速运动„„”要出现这种现象，前提条件是物体必须不受力或受平衡力作用，所以隐含条件为：物体不受力或受的是平衡力。
三. 扩大知识面，记住一些有关数据之间的关系
同学们的知识面宜宽不宜窄。即使是一些仅需了解的知识也应给予足够的重视，同时对有些物理量的某些数据(比如物质的密度、比
热等) 之间的“大小”关系也应知道并记住。
如“在照明电路中接了三盏灯„„三盏灯”，因为照明电路电压为220v ，且所有用电器除非特别声明外，所隐含条件为; 三灯并联，其电压为220v 。
又如“等质量的铁块和铝块哪个体积大? ”显然，仅知道质量是无法判断的，还需知道密度，所以隐含条件为：铁的密度大于铝的密度。
四. 熟练掌握概念和规律
物理概念和规律是在理论、实验的基础上总结、发现的，具有一定的普遍意义，掌握了它们，就能找出其中的隐含条件。
如“两个用电器串联在某一电路中„„”，由串联电路规律可知，电流强度处处相等，所以隐含条件为：通过两灯的电流强度相等。 又如“两用电器并联在某一电路中„„”很显然，由并联电路规律可知，隐含条件为，两灯两端电压相等。
五. 注意寻找一些物理量之间的外在关系
有些物理量，无任何联系，但人为附加一些条件后，便可使它们有一定的外在关系。如找出这些关系，就找出了隐含条件。
比如“水和酒精先后装入同一瓶中，称其质量„„”，水和酒精无任何内在联系，但由于都先后装于同一瓶中，而瓶的容积是不变的，所以隐含条件为：水和酒精体积相等。又如“一天平两边分别放一铁块和一铝块，天平平衡„„”，由天平平衡条件可知，其隐含条件为：铁块和铝块质量相等。
习物理重要，掌握学习物理的方法更重要。学好物理的“法宝”包括预习、听课、整理、应用（作业）、复习总结等。大量事实表明：做好课前预习是学好物理的前提；主动高效地听课是学好物理的关键；及时整理好学习笔记、做好练习是巩固、深化、活化物理概念的理解，将知识转化为解决实际问题的能力，从而形成技能技巧的重要途径；善于复习、归纳和总结，能使所学知识触类旁通；适当阅读科普读物和参加科技活动，是学好物理的有益补充；树立远大的目标，做好充分的思想准备，保持良好的学习心态，是学好物理的动力和保证。注意学习方法，提高学习能力，同学们可从以下几点做起。
一、课前认真预习
预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。 课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。对已学过的知识，如果忘了，课前预习时可及时补上，这样，上课时就不会感到困难重重了。然后再纵观新课的内容，找出各知识点间的联系，掌握知识的脉络，绘出知识结构简图。同时还要阅读有关典型的例题并尝试解答，把解答书后习题作为阅读效果的检查，并从中总结出解题的一般思路和步骤。有能力的同学还可以适当阅读相关内容的课外书籍。
二、主动提高效率的听课
带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。这样听完课，不仅能掌握知识的重点，突破难点，抓住关键，而且能更好地掌握老师分析问题、解决问题的思路和方法，进一步提高自己的学习能力。总之，同学们只要做到多思、多知，就不难找出题中先肯定是从概念下手。包括定义、定理、公式之类一些比较抽象的东西。你想真正学好物理学这个关口是必须过的，否则做再多的题目也枉然。比如一些概念的物理意义是需要自己慢慢领悟的。一时不能领悟千万不可急躁，潜心钻研才行，肯定会有收获。力学比较枯燥，尤其要静下心来慢慢看的。电磁学很抽象，也有点计算繁杂，这个部分需要一定的技巧和计算能力，不过，你学过微积分就好办了。
第二是做题，做题其实不是为了做题而做的。世界上的题目千千万。任你如何做也做不完的。做题只是一种手段，目的是检验你对物理概念、物理思维方法、思考模式的掌握程度。也就说，你学的入门了，会以物理学的眼光看问题那就不用做题目了。所以，做题不用贪多，但要认真总结，错了没关系，要知道错误的根源，及时纠正。上面提到的技巧问题，也是需要在做题的过程中及时总结，灵活运用，深化对物理概念和方法的理解才行
还有就是实验了，这个也非常重要，现在很多人不重视实验，其实个人认为不太妥当。因为许多重要的物理结论都是建立在实验之上的。没有操作实验的经验积累，没有对物理现象的感性认识就很难从深层次上体会物理学的那种思维方式。当然，如果你觉得你不需要达到那么一个要求较高的水平，那实验就显得不那么重要了。个人认为有条件的话，对一些重要的实验的还是可以做一下的。
最后就是自己平时的积累了。这个也有很多方面。比如用物理学上的方法去思考日常问题。比如，经典力学中的很多规律今天也一直在运用，建筑涉及静力学，航天工程涉及动量方面的研究，这些平时都可以稍作留意。然后有兴趣的话，可以自己在钻研钻研。还可以多和其他人讨论，向老师请教等等，只要有心，总会有很多方法让你提高物理成绩的高中物理化学（人教版）怎么才能学好？请大家将讲讲经验什么的，不要复制，不要老谈什么学习方法
我也教过好多孩子的物理，我发现物理学不好的，都存在这么几个问题:一、为了做题而做题，只知道闷头做，题做了不少，会的会，不会的还是不会；二、不注重思考、总结。其实，物理内容就那么多，每年考的题型也差不多，但是就是老错，原因就是你缺乏思考和总结的习惯；三、没有主心骨，老跟着别人走。看到别人做题自己也使劲做。其实你一定要总结出自己的方法，并且按照自己的计划走。 你可以按我的去做，我相信你物理成绩肯定能学好：
一：制定个计划，先把高中物理分单元（力学、热学、电磁学等）各知识点弄清楚，也就是把基本的知识主干在大脑里一定要有个概念。对应知识点的基本定义、定理、基本的解题方法一定要了然于心。不要怕费时间，学习没有多少捷径，这一步一定要走踏实。
二：所思考、总结。做题不是目的，同一类型的题，多总结思考，提炼解题思路基本方法。这样才能以不变应万变。三：必要的练习还是要的。四：相信自己。
当你确实能做到我说的了，先把第一条来一遍了，你就会发现自己对于物理的理解绝对会上升到新高度。
对于化学，道理上也是一样的，最大的区别就是化学比较琐碎，需要记忆的东西比较多。比如物质的性质、反应方程式之类的。
高中数学必修五内容，解题方法 有几道题我要解题方法. 麻烦教教我，（最要是方法，或者给我解答公式，）答案我已经知道，求方法，
1.60°或120°。2. 正负1。 3.B 1. a/sinA=c/sinC ==>(推出) sinC=二分之根号三 ==> C=60°或1202. （5+2根号6）×（5-2根号6）=1 根号1=正负1 ，所以等比中项为正负13. 令M=N，即4X^2+X+1=3X^2+X ==>X无解，所以C,D 错将两抛物线的各自对称轴（-b/2a）带入，得出M 的最小值为15/16，N 的最小值为-1/12，所以M>N4. 令X=Y=0（即将原点坐标代入），若不等式成立，则区域包含原点，显然只有B 项成立。5. 移项：X^2-2X X(X-2)
M^2+N^2=(M+N)^2-2MN=(M+N)^2-100≥（2倍根号下（MN ））^2-100=（2根号50）^2-100=100，当且仅当M=N=根号50=5根号2或M=N=根号50=-5根号2时取等号。一、考试内容
1. 角的概念的推广；弧度制。
2. 任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式；正弦、余弦的诱导公式。
3. 两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切。
4. 正弦函数、余弦函数的图像和性质；周期函数；函数的奇偶性；函数y=Asin(ωx+ )的图像；正切函数的图像和性质；已知三角函数值求角。
5. 正弦定理；余弦定理；利用正弦定理、余弦定理解斜三角形。
二、考试要求
1. 了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度和角度的换算。
2. 理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式。
3. 掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。
4. 能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
5. 会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y= Asin(ωx+ )的简图，理解A 、ω、 的物理意义。
6. 会由已知三角函数值求角，并会用符号 表示。
7. 掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。
8. 通过解三角形的应用的教学，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
三、常见的考题类型、高考命题趋势
常见考题类型
(1)考查三角函数的图像和性质，尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图像变换、特征分析(对称轴、对称中心) 等。
(2)考查三角函数式的恒等变换，如利用有关公式求值和简单的综合问题等。
四、主要考点
考点一：三角函数的概念
考点二：同角三角函数的关系
考点三： 诱导公式
考点四：三角函数的图象和性质
考点五：三角恒等变换
最佳答案
数学高考基础知识、常见结论详解
一、集合与简易逻辑：
一、理解集合中的有关概念
（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。 集合元素的互异性：如： ， ，求 ；
（2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。
（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。
注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；
（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系）
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：条件为 ，在讨论的时候不要遗忘了 的情况。
如： ，如果 ，求 的取值。
二、集合间的关系及其运算
（1）符号“ ”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；
符号“ ”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面) 的关系 。
（2） ； ；
（3）对于任意集合 ，则：
① ； ； ；
② ； ；
； ；
③ ； ；
（4）①若 为偶数，则 ；若 为奇数，则 ；
②若 被3除余0，则 ；若 被3除余1，则 ；若 被3除余2，则 ；
三、集合中元素的个数的计算：
（1）若集合 中有 个元素，则集合 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。
（2） 中元素的个数的计算公式为： ；
（3）韦恩图的运用：
四、 满足条件 ， 满足条件 ，
若 ；则 是 的充分非必要条件 ；
若 ；则 是 的必要非充分条件 ；
若 ；则 是 的充要条件 ；
若 ；则 是 的既非充分又非必要条件 ；
五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ；
注意：“若 ，则 ”在解题中的运用，
如：“ ”是“ ”的 条件。
六、反证法：当证明“若 ，则 ”感到困难时，改证它的等价命题“若
则 ”成立，
步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。
矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；
3、导出一个恒假命题。
适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。
正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个
否定
正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n 个 任意两个 否定
二、函数
一、映射与函数：
（1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念：
如：若 ， ；问： 到 的映射有 个， 到 的映射有 个； 到 的函数有 个，若 ，则 到 的一一映射有 个。
函数 的图象与直线 交点的个数为 个。
二、函数的三要素： ， ， 。
相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备)
（1）函数解析式的求法：
①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：
（2）函数定义域的求法：
① ，则 ； ② 则 ；
③ ，则 ； ④如： ，则 ；
⑤含参问题的定义域要分类讨论；
如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。
⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。
（3）函数值域的求法：
①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；
②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；
④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想； ⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；
⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域； ⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 求下列函数的值域：① （2种方法）；
② （2种方法）；③ （2种方法）；
三、函数的性质：
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）
导数法（适用于多项式函数）
复合函数法和图像法。
应用：比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；
f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法
应用：把函数值进行转化求解。
周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x 满足：f(x+T)=f(x),则T 为函数f(x)的周期。
其他：若函数f(x)对定义域内的任意x 满足：f(x+a)=f(x－a), 则2a 为函数f(x)的周期.
应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。
常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考）
平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y ＝f(2x)经过 平移得到函数y ＝f(2x＋4) 的图象。
（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m ，n ）平移的意义。 对称变换 y=f(x)→y=f(－x), 关于y 轴对称
y=f(x)→y=－f(x) ,关于x 轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x 轴上方的图象保留，x 轴下方的图象关于x 轴对称 y=f(x)→y=|f(x)|把y 轴右边的图象保留，然后将y 轴右边部分关于y 轴对称。（注意：它是一个偶函数）
伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ) 具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论：若f(a－x) ＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；
如： 的图象如图，作出下列函数图象：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ；
（7） ；（8） ；
（9） 。
五、反函数：
（1）定义：
（2）函数存在反函数的条件： ；
（3）互为反函数的定义域与值域的关系： ；
（4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的
值域）。
（5）互为反函数的图象间的关系： ；
（6）原函数与反函数具有相同的单调性；
（7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。
如：求下列函数的反函数： ； ；
七、常用的初等函数：
（1）一元一次函数： ，当 时，是增函数；当 时，是减函数；
（2）一元二次函数：
一般式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ；
两点式： ；对称轴方程是 ；与 轴的交点为 ；
顶点式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ；
①一元二次函数的单调性：
当 时： 为增函数； 为减函数；当 时： 为增函数； 为减函数； ②二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为 的形式， Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则
时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则
时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；
时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较
远的端点处取得；
有三个类型题型：
(1)顶点固定，区间也固定。如：
(2)顶点含参数(即顶点变动) ，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。
(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．
③二次方程实数根的分布问题： 设实系数一元二次方程 的两根为 ；则：
根的情况
等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根 充要条件
注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。
（3）反比例函数：
（4）指数函数：
指数运算法则： ； ； 。
指数函数：y= (a>o,a≠1) ，图象恒过点（0，1），单调性与a 的值有关，在解题中，往往要对a 分a>1和0
（5）对数函数：
指数运算法则： ； ； ；
对数函数：y= (a>o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a 的值有关，
在解题中，往往要对a 分a>1和0
注意：（1） 与 的图象关系是 ；
（2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。
（3）已知函数 的定义域为 ，求 的取值范围。
已知函数 的值域为 ，求 的取值范围。
六、 的图象：
定义域： ；值域： ； 奇偶性： ； 单调性： 是增函数； 是减函数。
七、补充内容：
抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型：
① 正比例函数
② ； ；
③ ； ；
④ ；
三、导 数
1．求导法则：
(c)/=0 这里c 是常数。即常数的导数值为0。
(xn)/=nxn－1 特别地：(x)/=1 (x－1)/= ( )/=－x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k•f(x))/= k•f/(x)
2．导数的几何物理意义：
k ＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。 V ＝s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。
3．导数的应用：
①求切线的斜率。
②导数与函数的单调性的关系
一 与 为增函数的关系。
能推出 为增函数，但反之不一定。如函数 在 上单调递增，但 ，∴ 是 为增函数的充分不必要条件。
二 时， 与 为增函数的关系。
若将 的根作为分界点，因为规定 ，即抠去了分界点，此时 为增函数，就一定有 。∴当 时， 是 为增函数的充分必要条件。
三 与 为增函数的关系。
为增函数，一定可以推出 ，但反之不一定，因为 ，即为 或 。当函数在某个区间内恒有 ，则 为常数，函数不具有单调性。∴ 是 为增函数的必要不充分条件。
函数的单调性是函数一条重要性质，也是高中阶段研究的重点，我们一定要把握好以上三个关系，用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题，都一律用开区间作为单调区间，避免讨论以上问题，也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题，要谨慎处理。
四单调区间的求解过程，已知 （1）分析 的定义域; （2）求导数 （3）
解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间。
我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数 在某个区间内可导。
③求极值、求最值。
注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。 f/(x0)＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。
但是，当x=x0时，函数有极值 f/(x0)＝0
判断极值，还需结合函数的单调性说明。
4. 导数的常规问题：
（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；
（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；
（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。
2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。
四、不等式
一、不等式的基本性质：
注意：(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
(2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：
①若ab>0，则 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。
③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。
④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小
二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 若 ，则 （当且仅当 时取等号）
基本变形：① ； ；
②若 ，则 ，
基本应用：①放缩，变形；
②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。 当 （常数），当且仅当 时， ；
当 （常数），当且仅当 时， ；
常用的方法为：拆、凑、平方；
如：①函数 的最小值 。
②若正数 满足 ，则 的最小值 。
三、绝对值不等式：
注意：上述等号“＝”成立的条件；
四、常用的基本不等式：
（1）设 ，则 （当且仅当 时取等号）
（2） （当且仅当 时取等号）； （当且仅当 时取等号）
（3） ； ；
五、证明不等式常用方法：
（1）比较法：作差比较：
作差比较的步骤：
⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。
⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。 ⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。 注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。
（2）综合法：由因导果。
（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证„„只需证„„，只需证„„
（4）反证法：正难则反。
（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。 放缩法的方法有：
⑴添加或舍去一些项，如： ；
⑵将分子或分母放大（或缩小）
⑶利用基本不等式，如： ；
⑷利用常用结论：
Ⅰ、 ；
Ⅱ、 ； （程度大）
Ⅲ、 ； （程度小）
（6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。如： 已知 ，可设 ；
已知 ，可设 ( )；
已知 ，可设 ；
已知 ，可设 ；
（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；
六、不等式的解法：
（1）一元一次不等式：
Ⅰ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ；
Ⅱ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ；
（2）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行讨论：
（5）绝对值不等式：若 ，则 ； ；
注意：(1).几何意义： ： ； ： ；
(2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：
⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；①若 则 ；②若 则 ；③若 则 ；
(3).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。
(4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。
（6）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；
⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷ ；
（7）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。
（8）解含有参数的不等式：
解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论. 如果遇到下述情况则一般需要讨论：
①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.
②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.
③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小, 设根为 （或更多）但含参数，要分 、 、 讨论。
五、数列
本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 . （2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容. （3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想. 善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.
②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类；
③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整
体思想求解.
（4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决. 解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的. 特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.
一、基本概念：
1、 数列的定义及表示方法：
2、 数列的项与项数：
3、 有穷数列与无穷数列：
4、 递增（减）、摆动、循环数列：
5、 数列{an}的通项公式an ：
6、 数列的前n 项和公式Sn:
7、 等差数列、公差d 、等差数列的结构：
8、 等比数列、公比q 、等比数列的结构：
二、基本公式：
9、一般数列的通项an 与前n 项和Sn 的关系：an=
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak 为已知的第k 项) 当d ≠0时，an 是关于n 的一次式；当d=0时，an 是一个常数。
11、等差数列的前n 项和公式：Sn= Sn= Sn=
当d ≠0时，Sn 是关于n 的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n 的正比例式。
12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak 为已知的第k 项，an ≠0)
13、等比数列的前n 项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n 的正比例式) ；
当q ≠1时，Sn= Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列{an}的任意连续m 项的和构成的数列Sm 、S2m-Sm 、S3m-S2m 、S4m - S3m、„„仍为等差数列。
15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则
16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
17、等比数列{an}的任意连续m 项的和构成的数列Sm 、S2m-Sm 、S3m-S2m 、S4m - S3m、„„仍为等比数列。
18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、 、 仍为等比数列。
20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)
24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。
25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。
26. 在等差数列 中：
（1）若项数为 ，则
（2）若数为 则， ，
27. 在等比数列 中：
（1） 若项数为 ，则
（2）若数为 则，
四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
28、分组法求数列的和：如an=2n+3n
29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n
30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和：如an=
32、求数列{an}的最大、最小项的方法：
① an+1-an=„„ 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=
33、在等差数列 中, 有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：
(1)当 >0,d
(2)当 0时，满足 的项数m 使得 取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时, 注意转化思想的应用。
六、平面向量
1．基本概念：
向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。
2． 加法与减法的代数运算：
(1) ．
(2)若a=（ ）,b=（ ）则a b=（ ）．
向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。
以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD ，则两条对角线的向量 = + , = － , = －
且有｜ ｜－｜ ｜≤｜ ｜≤｜ ｜+｜ ｜．
向量加法有如下规律： ＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）; +0= ＋(－ )=0.
3．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。
(1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜;
(2) 当 ＞0时， 与 的方向相同；当 ＜0时， 与 的方向相反；当 =0时， =0．
(3)若 =（ ），则 · =（ ）．
两个向量共线的充要条件：
(1) 向量b 与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= ．
(2) 若 =（ ）,b=（ ）则 ‖b ．
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2．
4．P 分有向线段 所成的比：
设P1、P2是直线 上两个点，点P 是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P 分有向线段 所成的比。
当点P 在线段 上时， ＞0；当点P 在线段 或 的延长线上时， ＜0； 分点坐标公式：若 = ； 的坐标分别为（ ）, （ ）, （ ）；则 （ ≠－1）， 中点坐标公式： ．
5． 向量的数量积：
（1）．向量的夹角：
已知两个非零向量 与b ，作 = , =b,则∠AOB= （ ）叫做向量 与b 的夹角。
（2）．两个向量的数量积：
已知两个非零向量 与b ，它们的夹角为 ，则 ·b=｜ ｜·｜b ｜cos ． 其中｜b ｜cos 称为向量b 在 方向上的投影．
（3）．向量的数量积的性质：
若 =（ ）,b=（ ）则e · = ·e=｜ ｜cos (e为单位向量); ⊥b ·b=0 （ ，b 为非零向量）; ｜ ｜= ;
cos = = ．
(4) ．向量的数量积的运算律：
·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b) ·c= ·c+b·c ．
6. 主要思想与方法：
本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的
交汇点。
七、立体几何
1. 平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。
能够用斜二测法作图。
2. 空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；
会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。
3. 直线与平面
①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。
②直线与平面平行的判断方法及性质, 判定定理是证明平行问题的依据。
③直线与平面垂直的证明方法有哪些？
④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是{00.900}
⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量. 如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.
4. 平面与平面
(1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况）
(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。
(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面
垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。
(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→
(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：
①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形； ②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。
③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法?
具体的公式
http://www.ggjy.net/xspd/xsbk/200408/815.html
高中数学公式大全
http://www.xyjy.cn/Article/UploadFiles/200510/[**************]19.doc 高中数学常用公式及常用结论
高中数学常用公式及常用结论
高中数学常用公式及常用结论 (一) 课前预习能力. 在老师上课之前, 花一刻钟左右将所学内容先预习一遍, 心中有个大致的印象, 也有困惑, 这样带着问题去听课, 学习上就占有了主动权. 不预习听课是无目的, 被动的, 预习后在听课是有目的, 主动的, 学习效果两者存在较大的差异.
(二) 课堂听讲能力. 这项是重中之重。课堂是获取知识, 培养能力的主战场, 在课下需要较长时间弄不明白的问题, 在课堂上经过老师讲解几分钟就可以弄明白, 所以提高学习效率的关键就是提高课堂
45分钟的效率, 保证课上时间全身心的投入, 紧跟老师的教学思路, 积极思考老师提出的每个问题, 不留“夹生饭”,这样可以为完成课下作业带来充裕的时间, 省去课下的许多麻烦.
(三) 整理笔记能力. 俗话说得好“好记性不如烂笔头”, 记笔记是理解记忆的过程, 课堂上要记老师讲的重要结论, 典型例题, 典型的解题方法, 课下要记作业检测中存在的问题和教训, 建立自己的“背忘录”,以备复习参考.
(四) 复习功课能力. “重复是记忆之母”,“拳不离手, 曲不离口”等都是表明复习对于学好功课的重要性. 复习有天复习, 周复习, 月复习, 考前复习之分, 复习的过程是先在自己大脑中“过过电影”,回忆不起来的知识点在看笔记, 问老师或同学.
(五) 作业解题能力. 做作业的目的是为了巩固复习当天所学内容, 培养规范的答题习惯, 提高分析问题和解决问题的能力. 一般作业题都是老师精选的题目, 做作业要按照先复习, 规范作答, 再检查的顺序进行, 不存在敷衍了事不规范答题和抄袭作业的现象.
(六) 独立探究和合作探究能力. 新课程提倡学生要学会“独立地, 探究地, 合作地学习”,这样能使他们获得亲身参与研究探索的体验, 培养发现问题和解决问题的能力, 培养收集、分析和利用信息的能力, 学会分享与合作, 培养科学态度和社会责任感.
(七) 记忆表达能力. 有的同学认为数学能力是靠理解和大量做题获得的, 不是靠记忆获得的, 这种观点不全对. 数学中有许多概念, 公式和结论是必须记忆且要记住的, 例如有的同学在解三角函数问题
时忘记了三角变换公式等,“工欲善其事, 必先利其器”,数学也是需要记忆的. 同时在学习过程中要自觉地培养用数学语言交流的能力, 例如立体几何中, 不会将文字语言, 符号语言和图形语言互相转化, 解答概率问题和应用题时存在“掐头去尾烧中间”现象等都是不会用数学语言表达的结果.
(八) 应试的能力. 一个学生考试成绩如何不仅取决于其实力, 更取决于其在考试过程中的发挥. 在考前要精心备考, 调整好应试的心态, 暗示自己“我已胸有成竹, 我能行”,在考试过程中要“我易人易不大意, 我难人难不怕难”,力创佳绩.
做提高数学成绩，做题只是为了熟练技巧。而不是学习技巧，首先你应该明白，为什么他们想到了解题方法，而我却没有呢，原因很简单，你是否对数学书上那非常简单的定义，以及例题有深刻的了解，换句话说，你是否在老师教完课后仔细复习书上的东西以及老师讲解的知识呢！请你一定要端正心态，其实初中数学还是蛮简单的。但是基础也不是一朝就能顶起来，什么都要有个过程，所以要仔细看书仔细听课，老师有时候强调的，你都应当把它记住，怎样记住！每个人的方法都不一样吧，我一开始是硬记住， 然后运用着去试做题，比较手生，接着多做几次就感觉流畅了 那么这个定义以及方法也记住了，还有就是，千万不要以为，抱着一本数学习题集做个没完就是提高数学，做题 答案一看对了这道题就算过了 不对的在一想就是这样，只是方法走错了... 那你的题等于白做了，花少的时间做更多的事情也很厉害，题目有很多都是千篇一律重复，但是绝对不能形成思维定势，
一看题干！自己就心想和我以前做过的一个题目差不多，题干没有读完，就按照你的心目中的条件思路把题给做出来了，结果人家以前的题的问题和现在的问题却差了十万八千里
哎说太多了 总结一下说吧
1认真听课。一定要做到！老师在这里说的，是总结好的，比你自己看书省心很多，所以必要的，笔记可以适当做，（全盘记下来，那不叫记笔记，）有重点的记。
2复习课程，仔细去思考书中概念和定义使用条件和范围，哪怕死记住！
看笔记，提问题，最好问老师，不是不相信同学，有时候他们理解的也很片面的，容易误导，千万记住，问问题不是丢人的事情，其实老师很欣赏那些提问题的学生
3 做题熟悉概念定义，熟悉一些解题思路，做题技巧，仔细阅读题干占一半，做题能少而精也是很厉害，如果不能就多做题，但要是思考的作，作出题目最好也思考下，这不是练速度的时候，（除非你做模拟题，要求快而准） 思考后，逐渐累积才能成为自己的东西。
以上说的，仔细是关键 数学就是这样的有耐心的学科，不要气馁，虚心从现在开始，一点一点来 不要贪多，不要想一次就吃个胖子 好好复习 合理安排下时间，总会能学好的。
学习必须循序渐进。学习任何知识，必须注重基本训练，要一步一个脚印，由易到难，扎扎实实地练好基本功，切忌好高鹜远，前 先简要说说我自己的情况吧。我不是那种很聪明的学生，努力程度也一般，小学和初中数学学得马马乎乎，高中考过最低44分最高142分（150分的满分），高考127分，大学微积分也考了86分（100分的满分）。虽然我的数学考的分数都不是很高，但我还是想谈谈自己是如何学数学的，特别是自己如何从高中的44分到高考127分的过程，算是抛砖引玉吧！
读过高中的人都知道，小学和初中的数学与高中的相比，难度上简直差了一个量级。在学习小学和初中的数学时，只要在课堂上稍稍认真听讲，然后把老师布置的作业完成，数学考个80分（都按100分记）以上是不成问题的。可到了高中，想要每次考试考到120分以上（100分的80分），对我这种IQ 的人来说，仅仅靠课堂上稍稍认真听讲，然后把老师布置的作业完成是再也达不到了。因为我发现，每次考试的题目比课本后的习题和老师讲的要难一些，而且量也比较大，仅靠做课本后的习题是再也满足不了需要了，这个时候我就想到了多做题。
在学数学的道路上，我一开始选择了很多同学都走的路-----题海战术。题海战术虽然辛苦，但对有些同学来说还是有效的，然而对我不但没有起到促进的作用，反而使我陷入了学数学以来的第一次危机。由于我没有理解题海战术的真谛，以为只要多做题、做难题，考
试的时候自然就会考高分，从而忽略了从每个题目中找规律，总结做题后的心得，最终导致我考了有始以来的最低分-----44分。那一段时间我很迷茫，不明白为什么自己花了大气力学数学却还是比不上别的同学，别人打篮球的时候我在学数学，别人聊天的时候我也在学数学„..可为什么自己的数学总是学不好呢，难道自己真的不是学数学的料？我开始对自己怀疑了，正当我消沉的时候，我的好友劲帮助了我，他对我说：“***，你这叫什么学数学，你这是机械运动，一点脑子都不用！”初听的时候我觉得很刺耳像是嘲笑，细细想来又觉得很有道理，于是我就向劲请教。
劲是班上和年级的“数学王子”，学习数学很有一套。劲告诉我，数学锻炼的是人的逻辑思维能力，如果只是单纯机械的做题，而不开动脑筋找规律作总结，数学成绩是很难达到优秀的，因为制约你提高的不是你做题的数量，而是你的思想！学习和种田一样，农民的收成好坏不仅取决劳作时间的长短，还取决于气候、土壤、种子、肥料和耕作技术。
从劲那儿回来后，我改变了自己的学习方法。每做完一个题我都要好好的想想，总结一下，若有心得便用本子记下；遇到自己觉得很经典的题就用本子抄下来，甚至背下来；遇到自己不会的难题，我就问学习好的同学或者老师，并且向他们请教解题的思路。每个星期我都要抽出三四十分钟的时间，用来回味自己这个星期的心得，每个月我都要对自己进行检查，看看自己是否按照计划进行。如此一来，我
的数学成绩提高很快，真的可以用日新月异来形容了。一个学期以后，我从44分跃到了100分以上，虽说离120分以上还是有不小的差距，可也算一大进步了。
后来，我发现自己的数学成绩基本稳定在了100---110分之间，说什么也提高不了了，于是我又找到了劲，请教为什么他每次总能考140以上，而我却只能在100到110之间徘徊。劲告诉我，不管什么学科都是和基础有关的，如果基础不是太好，而想考到很高的分基本是不可能的，因为每个综合题都是由很多的小问题组成，每个小问题都涉及一个方面，如果想考更高的分，就得打牢基础。
听了他的话后，我对自己的学习方法又进行了一点调整，对简单的题我不再是要求会做就行，而是要求自己不光会做，而且还要快，强迫自己有意识的提高速度，只有基本的问题熟练掌握了才能应付那种难的综合题。这次我的提高比较慢，因为数学基础涉及到的小方面太多了，象计算能力、因式分解能力、三角公式的变换能力、对应用题的理解能力以及解题步骤的规范等等，都是我要提高的基础方面。随着一个学期的结束另一个学期的来临，我的数学终于有了再一次的显著提高，这一回，我不光考到了120分以上，而且还经常考到130分以上，直到高考的127分，这对以前的我来说是想也不敢想的。 就这样，我完成了数学44分到高考127分的大跃进，希望本文对数学不好的同学能有点帮助。最后的一点建议：
1、如果你的数学不好，首先要相信自己能学好，一个连44分的差生都能学好的东西，还有什么难的呢？
2、制订一个自己可以完成的计划，目标不要太高，循序渐进树立信心。
3、找到一个适合自己的学习方法，遇到问题时进行修改，但不要经常的改，否则有可能什么方法也找不到。
4、经常向高明者请教，虽然他的方法不一定适合你，但对你绝对是有启发作用的。
面的内容没有学懂，就急着去学习后面的知识；基本的习题没有做好，就一味去钻偏题、难题。这是十分有害的。
学习必须勤于思考。中学是一个重要的学习阶段。在这个期间要注意培养独立思考的能力。要防止那种死记硬背，不求甚解的倾向。学习中要多问几个为什么。一个问题可以从几个不同的方面去思考，做到举一反三，融会贯通。
学习必须一丝不苟。学习切忌似懂非懂。例如，习题做错了，这是常有的事，重要的是能自己发现错误并改正它。要在初中乃至小学学习阶段就要培养这种本领。这就要求我们对解题中的每一步推导能说出正确的理由，每一步都要有根据，不能想当然，马马虎虎。 学习必须善于总结。学完一章，要做个小结；学完一本书。要做个总结。总结很重要，不同的学科总结方法不尽相同。常做总结可帮
助你进一步理解所学的知识，形成较完整的知识框架。
学习必须持之以恒。俗话说“水滴石穿”、“一口吃不成胖子”。因此，最好制定一个学习计划，常常自我监督，严格要求，每天或分阶段自己或让父母检查，是否完成了学习计划，为什么没有完成，怎样补救等等。总之，学习不能只凭热情，三日打鱼，两日晒网是做不成大事的。
学习方法，要因人而异、因学科而异，正如医生用药，不能千人一方。同学们应当从实际出发，根据自己的情况，发挥特长，摸索适合自己特点的有效方法。
二、怎样学好高中物理
要重视观察和实验 物理知识来源于实践，特别是来源于观察和实验。要认真观察物理现象，分析物理现象产生的条件和原因。要认真做好物理学生实验，学会使用仪器和处理数据，了解用实验研究问题的基本方法。要通过观察和实验，有意识地提高自己的观察能力和实验能力。
要重在理解 学好物理，应该对所学的知识有确切的理解，弄清其中的道理。物理知识是在分析物理现象的基础上经过抽象、概括得来的，或者是经过推理得来的。获得知识，要有一个科学思维的过程。不重视这个过程，头脑里只剩下一些干巴巴的公式和条文，就不能真正理解知识，思维也得不到训练。要重在理解，有意识地提高自己的科学思维能力。
要学会运用知识 学到的知识，要善于运用到实际中去。不注意
知识的运用，你得到的知识还是死的，不丰满的，而且不能在运用中学会分析问题的方法。要在不断的运用中，扩展和加深自己的知识，学会对具体问题具体分析，提高分析和解决问题的能力。
要做好练习 做练习是学习物理知识的一个环节，是运用知识的一个方面。每做一题，务求真正弄懂，务求有所收获。下面是我国物理学家严济慈先生的一段话，希望同学们能记住他的教诲。“做习题可以加深理解，融会贯通，锻炼思考问题和解决问题的能力。一道习题做不出来，说明你还没有真懂；即使所有的习题都做出来了，也不一定说明你全懂了，因为你做习题时有时只是在凑公式而已。如果指导自己懂在什么地方，不懂又在什么地方，还能设法去弄懂它，到了这种地步，习题就可以少做。”
三、物理的学习、备考与应试
物理的备考，总的来说，首先要重视物理基础知识。其次，要在掌握基本知识的基础上独立思考，适当做一些物理习题以提高自己分析问题和解决实际问题的能力。最后，要注意实验是物理学的基础，考试前不要忘记物理实验的复习和准备。
在复习各部分内容时，要抓住主要知识点，搞清它们的内在联系，并使之系统化，在复习每一个知识点时，要把重点放在概念的理解与规律的运用上，理解概念要在" 准" 字上下功夫，掌握规律要在" 用" 字上下功夫。物理基本概念理解不准的常见错误有：（1）只看概念间有联系的一面，而没有注意到它们有本质区别的一面；（2）把数值相等理解为概念相同；（3）以" 观念" 代替" 概念" ；（4）只看到文字
叙述中相似之处，忽略了原则上的重要区别；（5）" 从属关系" 不明，：" 因果倒置" ，将量变式误为决定式；（6）" 先入为主" 将认识绝对化。要在" 用" 字上下功夫，不但要掌握物理的基本内容，明确它成立的条件及其推论应用，还要多做习题，要一题式变，一题多解。
在应试过程中，要注意答题的规划化、标准化，要分清主次，不要在一个" 答数" 上追究半天，浪费了大量时间。这要求平时练习时，加强分析问题的思路培养，提高分析能力和解题能力。
物理实验，首先要搞清楚实验目的和原理，再思考实验步骤和主要器材。要大胆动手操作，敢于提出质疑，这样印象要深刻得多。 四、物理解题思路的寻找
不管是力学题，还是电学题，遇到有一定难度的计算题后，不但要认真审题，还要进行画图，从而建立起直观的物理情景。
找出解题方法物理计算题一般采用两种解题方法，即解析法和综合法。前者是利用物理公式，一步一步地从已知向未知求解，后者是在特定的条件下列出物理方程式求解。还有一种比例法，采用比例法求解，其过程更为简便，起到事半功倍的效果。
避免运算失误实际做题时，有的同学只会做简单计算题，面对层次变化比较多的灵活题和综合题，却束手无策。因此，考生不但要认真学好物理知识，还要努力提高自己的数学推理运算能力。不要因为计算失误，让正确答案擦边而过。
学习在解物理习题时，经常会遇到这种情况，有些解题的必要条件，题中并为明确给出，而是隐含在字里行间。这样才能快速、准确地找
出这些隐含条件呢? 同学们应该注意以下几点。
一. 注意一些约定俗成的提法的含义
课本上经常用一些固定的提法来说明某些现象，这些提法中的某些词语由于已经约定俗成，所以具有确定不变的含义，知道了这些提法的含义，就等于知道了隐含条件。
如“一物体在光滑面上运动„„”其中“光滑”的含义为不计摩擦，所以隐含条件为物体所受的摩擦为零。
又如“一颗手榴弹在空中自由飞行„„”，其中“自由”的含义为手榴弹仅受重力作用，所以隐含条件为：手榴弹只受一个力---重力。
二. 掌握一些物理现象的出现条件
一定的物理现象的出现，是以具备一定的条件为前提的，当知道什么条件具备时可出现什么现象后，一旦题目给出某种现象，马上可以找出相应的隐含条件。
如“一个物体漂浮在液面上„„”，出现这种现象的条件是物体所受浮力等于物重，所以隐含条件是物体受到的浮力等于重力。 又如“一个物体匀速运动„„”要出现这种现象，前提条件是物体必须不受力或受平衡力作用，所以隐含条件为：物体不受力或受的是平衡力。
三. 扩大知识面，记住一些有关数据之间的关系
同学们的知识面宜宽不宜窄。即使是一些仅需了解的知识也应给予足够的重视，同时对有些物理量的某些数据(比如物质的密度、比
热等) 之间的“大小”关系也应知道并记住。
如“在照明电路中接了三盏灯„„三盏灯”，因为照明电路电压为220v ，且所有用电器除非特别声明外，所隐含条件为; 三灯并联，其电压为220v 。
又如“等质量的铁块和铝块哪个体积大? ”显然，仅知道质量是无法判断的，还需知道密度，所以隐含条件为：铁的密度大于铝的密度。
四. 熟练掌握概念和规律
物理概念和规律是在理论、实验的基础上总结、发现的，具有一定的普遍意义，掌握了它们，就能找出其中的隐含条件。
如“两个用电器串联在某一电路中„„”，由串联电路规律可知，电流强度处处相等，所以隐含条件为：通过两灯的电流强度相等。 又如“两用电器并联在某一电路中„„”很显然，由并联电路规律可知，隐含条件为，两灯两端电压相等。
五. 注意寻找一些物理量之间的外在关系
有些物理量，无任何联系，但人为附加一些条件后，便可使它们有一定的外在关系。如找出这些关系，就找出了隐含条件。
比如“水和酒精先后装入同一瓶中，称其质量„„”，水和酒精无任何内在联系，但由于都先后装于同一瓶中，而瓶的容积是不变的，所以隐含条件为：水和酒精体积相等。又如“一天平两边分别放一铁块和一铝块，天平平衡„„”，由天平平衡条件可知，其隐含条件为：铁块和铝块质量相等。
习物理重要，掌握学习物理的方法更重要。学好物理的“法宝”包括预习、听课、整理、应用（作业）、复习总结等。大量事实表明：做好课前预习是学好物理的前提；主动高效地听课是学好物理的关键；及时整理好学习笔记、做好练习是巩固、深化、活化物理概念的理解，将知识转化为解决实际问题的能力，从而形成技能技巧的重要途径；善于复习、归纳和总结，能使所学知识触类旁通；适当阅读科普读物和参加科技活动，是学好物理的有益补充；树立远大的目标，做好充分的思想准备，保持良好的学习心态，是学好物理的动力和保证。注意学习方法，提高学习能力，同学们可从以下几点做起。
一、课前认真预习
预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。 课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。对已学过的知识，如果忘了，课前预习时可及时补上，这样，上课时就不会感到困难重重了。然后再纵观新课的内容，找出各知识点间的联系，掌握知识的脉络，绘出知识结构简图。同时还要阅读有关典型的例题并尝试解答，把解答书后习题作为阅读效果的检查，并从中总结出解题的一般思路和步骤。有能力的同学还可以适当阅读相关内容的课外书籍。
二、主动提高效率的听课
带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。这样听完课，不仅能掌握知识的重点，突破难点，抓住关键，而且能更好地掌握老师分析问题、解决问题的思路和方法，进一步提高自己的学习能力。总之，同学们只要做到多思、多知，就不难找出题中先肯定是从概念下手。包括定义、定理、公式之类一些比较抽象的东西。你想真正学好物理学这个关口是必须过的，否则做再多的题目也枉然。比如一些概念的物理意义是需要自己慢慢领悟的。一时不能领悟千万不可急躁，潜心钻研才行，肯定会有收获。力学比较枯燥，尤其要静下心来慢慢看的。电磁学很抽象，也有点计算繁杂，这个部分需要一定的技巧和计算能力，不过，你学过微积分就好办了。
第二是做题，做题其实不是为了做题而做的。世界上的题目千千万。任你如何做也做不完的。做题只是一种手段，目的是检验你对物理概念、物理思维方法、思考模式的掌握程度。也就说，你学的入门了，会以物理学的眼光看问题那就不用做题目了。所以，做题不用贪多，但要认真总结，错了没关系，要知道错误的根源，及时纠正。上面提到的技巧问题，也是需要在做题的过程中及时总结，灵活运用，深化对物理概念和方法的理解才行
还有就是实验了，这个也非常重要，现在很多人不重视实验，其实个人认为不太妥当。因为许多重要的物理结论都是建立在实验之上的。没有操作实验的经验积累，没有对物理现象的感性认识就很难从深层次上体会物理学的那种思维方式。当然，如果你觉得你不需要达到那么一个要求较高的水平，那实验就显得不那么重要了。个人认为有条件的话，对一些重要的实验的还是可以做一下的。
最后就是自己平时的积累了。这个也有很多方面。比如用物理学上的方法去思考日常问题。比如，经典力学中的很多规律今天也一直在运用，建筑涉及静力学，航天工程涉及动量方面的研究，这些平时都可以稍作留意。然后有兴趣的话，可以自己在钻研钻研。还可以多和其他人讨论，向老师请教等等，只要有心，总会有很多方法让你提高物理成绩的高中物理化学（人教版）怎么才能学好？请大家将讲讲经验什么的，不要复制，不要老谈什么学习方法
我也教过好多孩子的物理，我发现物理学不好的，都存在这么几个问题:一、为了做题而做题，只知道闷头做，题做了不少，会的会，不会的还是不会；二、不注重思考、总结。其实，物理内容就那么多，每年考的题型也差不多，但是就是老错，原因就是你缺乏思考和总结的习惯；三、没有主心骨，老跟着别人走。看到别人做题自己也使劲做。其实你一定要总结出自己的方法，并且按照自己的计划走。 你可以按我的去做，我相信你物理成绩肯定能学好：
一：制定个计划，先把高中物理分单元（力学、热学、电磁学等）各知识点弄清楚，也就是把基本的知识主干在大脑里一定要有个概念。对应知识点的基本定义、定理、基本的解题方法一定要了然于心。不要怕费时间，学习没有多少捷径，这一步一定要走踏实。
二：所思考、总结。做题不是目的，同一类型的题，多总结思考，提炼解题思路基本方法。这样才能以不变应万变。三：必要的练习还是要的。四：相信自己。
当你确实能做到我说的了，先把第一条来一遍了，你就会发现自己对于物理的理解绝对会上升到新高度。
对于化学，道理上也是一样的，最大的区别就是化学比较琐碎，需要记忆的东西比较多。比如物质的性质、反应方程式之类的。
高中数学必修五内容，解题方法 有几道题我要解题方法. 麻烦教教我，（最要是方法，或者给我解答公式，）答案我已经知道，求方法，
1.60°或120°。2. 正负1。 3.B 1. a/sinA=c/sinC ==>(推出) sinC=二分之根号三 ==> C=60°或1202. （5+2根号6）×（5-2根号6）=1 根号1=正负1 ，所以等比中项为正负13. 令M=N，即4X^2+X+1=3X^2+X ==>X无解，所以C,D 错将两抛物线的各自对称轴（-b/2a）带入，得出M 的最小值为15/16，N 的最小值为-1/12，所以M>N4. 令X=Y=0（即将原点坐标代入），若不等式成立，则区域包含原点，显然只有B 项成立。5. 移项：X^2-2X X(X-2)
M^2+N^2=(M+N)^2-2MN=(M+N)^2-100≥（2倍根号下（MN ））^2-100=（2根号50）^2-100=100，当且仅当M=N=根号50=5根号2或M=N=根号50=-5根号2时取等号。一、考试内容
1. 角的概念的推广；弧度制。
2. 任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式；正弦、余弦的诱导公式。
3. 两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切。
4. 正弦函数、余弦函数的图像和性质；周期函数；函数的奇偶性；函数y=Asin(ωx+ )的图像；正切函数的图像和性质；已知三角函数值求角。
5. 正弦定理；余弦定理；利用正弦定理、余弦定理解斜三角形。
二、考试要求
1. 了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度和角度的换算。
2. 理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式。
3. 掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。
4. 能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
5. 会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y= Asin(ωx+ )的简图，理解A 、ω、 的物理意义。
6. 会由已知三角函数值求角，并会用符号 表示。
7. 掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。
8. 通过解三角形的应用的教学，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
三、常见的考题类型、高考命题趋势
常见考题类型
(1)考查三角函数的图像和性质，尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图像变换、特征分析(对称轴、对称中心) 等。
(2)考查三角函数式的恒等变换，如利用有关公式求值和简单的综合问题等。
四、主要考点
考点一：三角函数的概念
考点二：同角三角函数的关系
考点三： 诱导公式
考点四：三角函数的图象和性质
考点五：三角恒等变换
最佳答案
数学高考基础知识、常见结论详解
一、集合与简易逻辑：
一、理解集合中的有关概念
（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。 集合元素的互异性：如： ， ，求 ；
（2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。
（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。
注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；
（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系）
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：条件为 ，在讨论的时候不要遗忘了 的情况。
如： ，如果 ，求 的取值。
二、集合间的关系及其运算
（1）符号“ ”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；
符号“ ”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面) 的关系 。
（2） ； ；
（3）对于任意集合 ，则：
① ； ； ；
② ； ；
； ；
③ ； ；
（4）①若 为偶数，则 ；若 为奇数，则 ；
②若 被3除余0，则 ；若 被3除余1，则 ；若 被3除余2，则 ；
三、集合中元素的个数的计算：
（1）若集合 中有 个元素，则集合 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。
（2） 中元素的个数的计算公式为： ；
（3）韦恩图的运用：
四、 满足条件 ， 满足条件 ，
若 ；则 是 的充分非必要条件 ；
若 ；则 是 的必要非充分条件 ；
若 ；则 是 的充要条件 ；
若 ；则 是 的既非充分又非必要条件 ；
五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ；
注意：“若 ，则 ”在解题中的运用，
如：“ ”是“ ”的 条件。
六、反证法：当证明“若 ，则 ”感到困难时，改证它的等价命题“若
则 ”成立，
步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。
矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；
3、导出一个恒假命题。
适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。
正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个
否定
正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n 个 任意两个 否定
二、函数
一、映射与函数：
（1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念：
如：若 ， ；问： 到 的映射有 个， 到 的映射有 个； 到 的函数有 个，若 ，则 到 的一一映射有 个。
函数 的图象与直线 交点的个数为 个。
二、函数的三要素： ， ， 。
相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备)
（1）函数解析式的求法：
①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：
（2）函数定义域的求法：
① ，则 ； ② 则 ；
③ ，则 ； ④如： ，则 ；
⑤含参问题的定义域要分类讨论；
如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。
⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。
（3）函数值域的求法：
①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；
②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；
④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想； ⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；
⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域； ⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 求下列函数的值域：① （2种方法）；
② （2种方法）；③ （2种方法）；
三、函数的性质：
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）
导数法（适用于多项式函数）
复合函数法和图像法。
应用：比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；
f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法
应用：把函数值进行转化求解。
周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x 满足：f(x+T)=f(x),则T 为函数f(x)的周期。
其他：若函数f(x)对定义域内的任意x 满足：f(x+a)=f(x－a), 则2a 为函数f(x)的周期.
应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。
常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考）
平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y ＝f(2x)经过 平移得到函数y ＝f(2x＋4) 的图象。
（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m ，n ）平移的意义。 对称变换 y=f(x)→y=f(－x), 关于y 轴对称
y=f(x)→y=－f(x) ,关于x 轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x 轴上方的图象保留，x 轴下方的图象关于x 轴对称 y=f(x)→y=|f(x)|把y 轴右边的图象保留，然后将y 轴右边部分关于y 轴对称。（注意：它是一个偶函数）
伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ) 具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论：若f(a－x) ＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；
如： 的图象如图，作出下列函数图象：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ；
（7） ；（8） ；
（9） 。
五、反函数：
（1）定义：
（2）函数存在反函数的条件： ；
（3）互为反函数的定义域与值域的关系： ；
（4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的
值域）。
（5）互为反函数的图象间的关系： ；
（6）原函数与反函数具有相同的单调性；
（7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。
如：求下列函数的反函数： ； ；
七、常用的初等函数：
（1）一元一次函数： ，当 时，是增函数；当 时，是减函数；
（2）一元二次函数：
一般式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ；
两点式： ；对称轴方程是 ；与 轴的交点为 ；
顶点式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ；
①一元二次函数的单调性：
当 时： 为增函数； 为减函数；当 时： 为增函数； 为减函数； ②二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为 的形式， Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则
时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则
时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；
时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较
远的端点处取得；
有三个类型题型：
(1)顶点固定，区间也固定。如：
(2)顶点含参数(即顶点变动) ，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。
(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．
③二次方程实数根的分布问题： 设实系数一元二次方程 的两根为 ；则：
根的情况
等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根 充要条件
注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。
（3）反比例函数：
（4）指数函数：
指数运算法则： ； ； 。
指数函数：y= (a>o,a≠1) ，图象恒过点（0，1），单调性与a 的值有关，在解题中，往往要对a 分a>1和0
（5）对数函数：
指数运算法则： ； ； ；
对数函数：y= (a>o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a 的值有关，
在解题中，往往要对a 分a>1和0
注意：（1） 与 的图象关系是 ；
（2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。
（3）已知函数 的定义域为 ，求 的取值范围。
已知函数 的值域为 ，求 的取值范围。
六、 的图象：
定义域： ；值域： ； 奇偶性： ； 单调性： 是增函数； 是减函数。
七、补充内容：
抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型：
① 正比例函数
② ； ；
③ ； ；
④ ；
三、导 数
1．求导法则：
(c)/=0 这里c 是常数。即常数的导数值为0。
(xn)/=nxn－1 特别地：(x)/=1 (x－1)/= ( )/=－x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k•f(x))/= k•f/(x)
2．导数的几何物理意义：
k ＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。 V ＝s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。
3．导数的应用：
①求切线的斜率。
②导数与函数的单调性的关系
一 与 为增函数的关系。
能推出 为增函数，但反之不一定。如函数 在 上单调递增，但 ，∴ 是 为增函数的充分不必要条件。
二 时， 与 为增函数的关系。
若将 的根作为分界点，因为规定 ，即抠去了分界点，此时 为增函数，就一定有 。∴当 时， 是 为增函数的充分必要条件。
三 与 为增函数的关系。
为增函数，一定可以推出 ，但反之不一定，因为 ，即为 或 。当函数在某个区间内恒有 ，则 为常数，函数不具有单调性。∴ 是 为增函数的必要不充分条件。
函数的单调性是函数一条重要性质，也是高中阶段研究的重点，我们一定要把握好以上三个关系，用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题，都一律用开区间作为单调区间，避免讨论以上问题，也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题，要谨慎处理。
四单调区间的求解过程，已知 （1）分析 的定义域; （2）求导数 （3）
解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间。
我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数 在某个区间内可导。
③求极值、求最值。
注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。 f/(x0)＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。
但是，当x=x0时，函数有极值 f/(x0)＝0
判断极值，还需结合函数的单调性说明。
4. 导数的常规问题：
（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；
（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；
（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。
2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。
四、不等式
一、不等式的基本性质：
注意：(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
(2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：
①若ab>0，则 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。
③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。
④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小
二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 若 ，则 （当且仅当 时取等号）
基本变形：① ； ；
②若 ，则 ，
基本应用：①放缩，变形；
②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。 当 （常数），当且仅当 时， ；
当 （常数），当且仅当 时， ；
常用的方法为：拆、凑、平方；
如：①函数 的最小值 。
②若正数 满足 ，则 的最小值 。
三、绝对值不等式：
注意：上述等号“＝”成立的条件；
四、常用的基本不等式：
（1）设 ，则 （当且仅当 时取等号）
（2） （当且仅当 时取等号）； （当且仅当 时取等号）
（3） ； ；
五、证明不等式常用方法：
（1）比较法：作差比较：
作差比较的步骤：
⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。
⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。 ⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。 注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。
（2）综合法：由因导果。
（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证„„只需证„„，只需证„„
（4）反证法：正难则反。
（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。 放缩法的方法有：
⑴添加或舍去一些项，如： ；
⑵将分子或分母放大（或缩小）
⑶利用基本不等式，如： ；
⑷利用常用结论：
Ⅰ、 ；
Ⅱ、 ； （程度大）
Ⅲ、 ； （程度小）
（6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。如： 已知 ，可设 ；
已知 ，可设 ( )；
已知 ，可设 ；
已知 ，可设 ；
（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；
六、不等式的解法：
（1）一元一次不等式：
Ⅰ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ；
Ⅱ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ；
（2）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行讨论：
（5）绝对值不等式：若 ，则 ； ；
注意：(1).几何意义： ： ； ： ；
(2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：
⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；①若 则 ；②若 则 ；③若 则 ；
(3).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。
(4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。
（6）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；
⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷ ；
（7）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。
（8）解含有参数的不等式：
解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论. 如果遇到下述情况则一般需要讨论：
①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.
②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.
③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小, 设根为 （或更多）但含参数，要分 、 、 讨论。
五、数列
本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 . （2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容. （3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想. 善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.
②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类；
③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整
体思想求解.
（4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决. 解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的. 特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.
一、基本概念：
1、 数列的定义及表示方法：
2、 数列的项与项数：
3、 有穷数列与无穷数列：
4、 递增（减）、摆动、循环数列：
5、 数列{an}的通项公式an ：
6、 数列的前n 项和公式Sn:
7、 等差数列、公差d 、等差数列的结构：
8、 等比数列、公比q 、等比数列的结构：
二、基本公式：
9、一般数列的通项an 与前n 项和Sn 的关系：an=
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak 为已知的第k 项) 当d ≠0时，an 是关于n 的一次式；当d=0时，an 是一个常数。
11、等差数列的前n 项和公式：Sn= Sn= Sn=
当d ≠0时，Sn 是关于n 的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n 的正比例式。
12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak 为已知的第k 项，an ≠0)
13、等比数列的前n 项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n 的正比例式) ；
当q ≠1时，Sn= Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列{an}的任意连续m 项的和构成的数列Sm 、S2m-Sm 、S3m-S2m 、S4m - S3m、„„仍为等差数列。
15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则
16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
17、等比数列{an}的任意连续m 项的和构成的数列Sm 、S2m-Sm 、S3m-S2m 、S4m - S3m、„„仍为等比数列。
18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、 、 仍为等比数列。
20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)
24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。
25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。
26. 在等差数列 中：
（1）若项数为 ，则
（2）若数为 则， ，
27. 在等比数列 中：
（1） 若项数为 ，则
（2）若数为 则，
四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
28、分组法求数列的和：如an=2n+3n
29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n
30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和：如an=
32、求数列{an}的最大、最小项的方法：
① an+1-an=„„ 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=
33、在等差数列 中, 有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：
(1)当 >0,d
(2)当 0时，满足 的项数m 使得 取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时, 注意转化思想的应用。
六、平面向量
1．基本概念：
向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。
2． 加法与减法的代数运算：
(1) ．
(2)若a=（ ）,b=（ ）则a b=（ ）．
向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。
以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD ，则两条对角线的向量 = + , = － , = －
且有｜ ｜－｜ ｜≤｜ ｜≤｜ ｜+｜ ｜．
向量加法有如下规律： ＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）; +0= ＋(－ )=0.
3．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。
(1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜;
(2) 当 ＞0时， 与 的方向相同；当 ＜0时， 与 的方向相反；当 =0时， =0．
(3)若 =（ ），则 · =（ ）．
两个向量共线的充要条件：
(1) 向量b 与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= ．
(2) 若 =（ ）,b=（ ）则 ‖b ．
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2．
4．P 分有向线段 所成的比：
设P1、P2是直线 上两个点，点P 是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P 分有向线段 所成的比。
当点P 在线段 上时， ＞0；当点P 在线段 或 的延长线上时， ＜0； 分点坐标公式：若 = ； 的坐标分别为（ ）, （ ）, （ ）；则 （ ≠－1）， 中点坐标公式： ．
5． 向量的数量积：
（1）．向量的夹角：
已知两个非零向量 与b ，作 = , =b,则∠AOB= （ ）叫做向量 与b 的夹角。
（2）．两个向量的数量积：
已知两个非零向量 与b ，它们的夹角为 ，则 ·b=｜ ｜·｜b ｜cos ． 其中｜b ｜cos 称为向量b 在 方向上的投影．
（3）．向量的数量积的性质：
若 =（ ）,b=（ ）则e · = ·e=｜ ｜cos (e为单位向量); ⊥b ·b=0 （ ，b 为非零向量）; ｜ ｜= ;
cos = = ．
(4) ．向量的数量积的运算律：
·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b) ·c= ·c+b·c ．
6. 主要思想与方法：
本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的
交汇点。
七、立体几何
1. 平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。
能够用斜二测法作图。
2. 空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；
会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。
3. 直线与平面
①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。
②直线与平面平行的判断方法及性质, 判定定理是证明平行问题的依据。
③直线与平面垂直的证明方法有哪些？
④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是{00.900}
⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量. 如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.
4. 平面与平面
(1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况）
(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。
(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面
垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。
(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→
(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：
①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形； ②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。
③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法?
具体的公式
http://www.ggjy.net/xspd/xsbk/200408/815.html
高中数学公式大全
http://www.xyjy.cn/Article/UploadFiles/200510/[**************]19.doc 高中数学常用公式及常用结论
高中数学常用公式及常用结论
高中数学常用公式及常用结论 (一) 课前预习能力. 在老师上课之前, 花一刻钟左右将所学内容先预习一遍, 心中有个大致的印象, 也有困惑, 这样带着问题去听课, 学习上就占有了主动权. 不预习听课是无目的, 被动的, 预习后在听课是有目的, 主动的, 学习效果两者存在较大的差异.
(二) 课堂听讲能力. 这项是重中之重。课堂是获取知识, 培养能力的主战场, 在课下需要较长时间弄不明白的问题, 在课堂上经过老师讲解几分钟就可以弄明白, 所以提高学习效率的关键就是提高课堂
45分钟的效率, 保证课上时间全身心的投入, 紧跟老师的教学思路, 积极思考老师提出的每个问题, 不留“夹生饭”,这样可以为完成课下作业带来充裕的时间, 省去课下的许多麻烦.
(三) 整理笔记能力. 俗话说得好“好记性不如烂笔头”, 记笔记是理解记忆的过程, 课堂上要记老师讲的重要结论, 典型例题, 典型的解题方法, 课下要记作业检测中存在的问题和教训, 建立自己的“背忘录”,以备复习参考.
(四) 复习功课能力. “重复是记忆之母”,“拳不离手, 曲不离口”等都是表明复习对于学好功课的重要性. 复习有天复习, 周复习, 月复习, 考前复习之分, 复习的过程是先在自己大脑中“过过电影”,回忆不起来的知识点在看笔记, 问老师或同学.
(五) 作业解题能力. 做作业的目的是为了巩固复习当天所学内容, 培养规范的答题习惯, 提高分析问题和解决问题的能力. 一般作业题都是老师精选的题目, 做作业要按照先复习, 规范作答, 再检查的顺序进行, 不存在敷衍了事不规范答题和抄袭作业的现象.
(六) 独立探究和合作探究能力. 新课程提倡学生要学会“独立地, 探究地, 合作地学习”,这样能使他们获得亲身参与研究探索的体验, 培养发现问题和解决问题的能力, 培养收集、分析和利用信息的能力, 学会分享与合作, 培养科学态度和社会责任感.
(七) 记忆表达能力. 有的同学认为数学能力是靠理解和大量做题获得的, 不是靠记忆获得的, 这种观点不全对. 数学中有许多概念, 公式和结论是必须记忆且要记住的, 例如有的同学在解三角函数问题
时忘记了三角变换公式等,“工欲善其事, 必先利其器”,数学也是需要记忆的. 同时在学习过程中要自觉地培养用数学语言交流的能力, 例如立体几何中, 不会将文字语言, 符号语言和图形语言互相转化, 解答概率问题和应用题时存在“掐头去尾烧中间”现象等都是不会用数学语言表达的结果.
(八) 应试的能力. 一个学生考试成绩如何不仅取决于其实力, 更取决于其在考试过程中的发挥. 在考前要精心备考, 调整好应试的心态, 暗示自己“我已胸有成竹, 我能行”,在考试过程中要“我易人易不大意, 我难人难不怕难”,力创佳绩.
做提高数学成绩，做题只是为了熟练技巧。而不是学习技巧，首先你应该明白，为什么他们想到了解题方法，而我却没有呢，原因很简单，你是否对数学书上那非常简单的定义，以及例题有深刻的了解，换句话说，你是否在老师教完课后仔细复习书上的东西以及老师讲解的知识呢！请你一定要端正心态，其实初中数学还是蛮简单的。但是基础也不是一朝就能顶起来，什么都要有个过程，所以要仔细看书仔细听课，老师有时候强调的，你都应当把它记住，怎样记住！每个人的方法都不一样吧，我一开始是硬记住， 然后运用着去试做题，比较手生，接着多做几次就感觉流畅了 那么这个定义以及方法也记住了，还有就是，千万不要以为，抱着一本数学习题集做个没完就是提高数学，做题 答案一看对了这道题就算过了 不对的在一想就是这样，只是方法走错了... 那你的题等于白做了，花少的时间做更多的事情也很厉害，题目有很多都是千篇一律重复，但是绝对不能形成思维定势，
一看题干！自己就心想和我以前做过的一个题目差不多，题干没有读完，就按照你的心目中的条件思路把题给做出来了，结果人家以前的题的问题和现在的问题却差了十万八千里
哎说太多了 总结一下说吧
1认真听课。一定要做到！老师在这里说的，是总结好的，比你自己看书省心很多，所以必要的，笔记可以适当做，（全盘记下来，那不叫记笔记，）有重点的记。
2复习课程，仔细去思考书中概念和定义使用条件和范围，哪怕死记住！
看笔记，提问题，最好问老师，不是不相信同学，有时候他们理解的也很片面的，容易误导，千万记住，问问题不是丢人的事情，其实老师很欣赏那些提问题的学生
3 做题熟悉概念定义，熟悉一些解题思路，做题技巧，仔细阅读题干占一半，做题能少而精也是很厉害，如果不能就多做题，但要是思考的作，作出题目最好也思考下，这不是练速度的时候，（除非你做模拟题，要求快而准） 思考后，逐渐累积才能成为自己的东西。
以上说的，仔细是关键 数学就是这样的有耐心的学科，不要气馁，虚心从现在开始，一点一点来 不要贪多，不要想一次就吃个胖子 好好复习 合理安排下时间，总会能学好的。