…．堕堕熏塑…竺趔塑………………………………………％甓骣…ｊ
高密度电机主要尺寸、功率和散热能力关系研究
王孝伟１，李铁才２，石
坚１
（１．哈尔滨工业大学深圳研究生院，广东深圳５１８０５５；２．哈尔滨工业大学，黑龙江哈尔滨１５０００１）
摘要：通过理论分析了电机主要尺寸、功率与散热能力的关系，然后基于三者之间的关系提出了给定散热条件下电机设计的若干约束，最后以８极９槽永磁直流无刷电动机为例，通过ＡＮｓＹｓ有限元软件对理论分析进行了验证，并给出了多种不同机座号电机在自然散热下所允许设计的最大功率损耗，对电机设计有一定的指导意义。
关键词：无刷直流电动机；电机设计；主要尺寸；散热能力
中图分类号：，ＩＭ３３。ＴＭ粥ｌ文献标识码：Ａ
文章编号：１∞４—７０１８（加１１）１２一Ｏ∞１一０３
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２．ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｂｃｈｎｏｌｏ黟，Ｈａｒｂｉｎ
１５０００１，Ｃｈｉｎａ）
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０引言
电机的主要尺寸与电机的电磁功率、转速和电
磁负荷之间满足：
永磁无刷直流电动机以其性能优异、运行可靠
和维护方便等优点已广泛应用于精密仪器、机器人、Ｄ２证器
（１）
工业自动化设备、航空航天等领域。许多场合要求
式中：Ｐ。为电机计算功率；ａ：为计算极弧系数；Ｋ。Ｍ
电机体积小、输出功率大，这意味着电机有较大的电
为气隙磁场波形系数；Ｋ。为电枢绕组系数；ｎ为电磁负荷和热负荷，有更多电机损耗产生的热量，将通
机转速。
过更小的电机表面来散热。对于一台材料已知的电
对于一个主要尺寸已知的电机，Ｂ¨Ａ的变化不
机，在一定的散热条件下，电机的表面积能否满足电大，而ａ：、Ｋ。Ｍ、＆，的变化范围更小，这里视ａ”Ｋ。Ｍ、
机最大功率损耗的散热需要，不同机座号电机的散热能力和最大额定功率的上限，以及与主要尺寸的ＫｄＰ为常数，并假设Ｋ＝要滁，则式（１）可变化：
关系，这些问题关系到电机的成本、性能、安全和寿命，值得分析研究。
彘＝辫兰㈣ｎ
∥Ｚ。，
６．１×１０。
ｏ
（２）
、７
１电机功率损耗与电机主要尺寸的关系
另外对于直流无刷电动机，其额定功率和计算功率之间满足：
电机设计过程中，必须确定许多尺寸，但其中起主要与决定作用的是电机的电枢计算长度ｚ。，和电Ｐ’：坠！！
（３）
叩Ｈｃｏｓ９”
枢直径Ｄ，即电机的主要尺寸。电机的电负荷Ａ和式中：‰为额定负载时感应电势与端电压的比值；磁负荷Ｂ。与所选择的主要尺寸有着密切的关
Ｐ。为额定功率；田。和ｃｏｓ妒。分别为额定负载时的系¨。７１，同时，电机的电磁负荷也决定了电机的额定效率与功率因数。
功率及其损耗。
由式（２）、式（３）联合可得电机额定工作时的损
耗尸。。与主要尺寸之间的关系：
收稿日期：２０ｌｌ—０７—１１ＰＮ（１一叩Ｎ）
Ｐ（１一叩Ｎ）ｃｏｓ妒Ｎ
ＰＩ。。＝
２
改稿日期：２０ｌｌ一０８一１６
田Ｎ
‰
万方数据
一
？…．’ｔ
触持电棚加１１年第１２期巧歹骂乒研雹７么垆．勉－—∥…………………………………………………………………一：：：．：！．：ｊ：＝＝…一＝：二！．Ｉ＿．曼…．
塑丝岂单坠堕繇
（４）…７
由式（４）可知，电机的功率损耗是一个关于Ｄ、
Ｚｅｆ、ｃｏｓ妒”叩Ｎ、Ａ和曰８的函数，且与Ｄ２、七、ｃｏｓ９Ｎ、Ａ
和Ｂ８成正比。
｝２电机散热与电机主要尺寸的关系｛
电机的表面积决定了它的散热能力。电机的表
；面积越大，其散热能力就越强，所以在电机设计过程；中为了增加散热能力，往往在电机表面添加散热筋，
；以增大电机外表面积。电机的表面积可以由电机的
；主要尺寸来表达，因此电机单位时间的传热量也是
ｉ一个与主要尺寸相关的函数旧４Ｊ。下面将进一步阐
；述它们之间的关系。
根据传热机理的不同，热量传递的基本方式有
；热传导、对流和辐射三种：
热传导满足傅里叶定律：
Ｑ＝一ＡＡ凳！
Ｑ＝州要
热对流遵循牛顿冷却公式：
Ｑ＝Ａ＾（ｒ一乃）
热辐射可根据斯忒潘一玻耳兹曼定律求得：
Ｑ＝鲥盯ｒ４
；式中：Ｑ为单位时间内通过传热面的热量；Ａ为传热
ｌ面面积；一表示热量传递的方向指向温度降低的方
Ｊ个
；向；芒为温度梯度；ｒ为物体温度；Ｌ为物体表面的
Ｑｎ
ｉ流体温度；Ａ为材料的导热系数；＾为对流换热系
ｉ数；占为物体的发射率（黑度）；盯为斯忒潘一玻耳兹！曼常数。
在实际工作中，这三种散热方式时刻并存。假
！设一个物体所有外表面传热条件相同，则单位时间。；该物体通过其表面积对外界总的传热量可表示：
妻ｉ
Ｑ＝Ａ［邶一正）＋种４一Ａ船
（５）
机ｉ
由此可知，物体对外界总的传热量Ｑ与物体的
奏ｉ散热表面积Ａ成正比关系；另外，在物体表面积Ａ孚ｉ已知的情况下，Ｑ还是一个关于ｒ的增函数，物体单
妨ｉ位时间总的传热量随自身的温度升高而增大。
翥ｉ
对于高密度永磁无刷直流电动机，在定子槽中墼ｌ通常灌封环氧树脂，这不仅对定子绕组起固定和绝
琵；缘的作用，也对定子绕组的的热量有效的传导至定矣ｉ子铁心起了至关重要的作用。经测试和分析，对于
委ｌ采用灌封技术的高密度电机。热稳态下，系统内部最
究；大温差较小。对于给定的工况，假设：
（１）电机所在的环境温度不随电机的温度而改变；
一
（２）暂不考虑温度对电机损耗的影响；
万方数据
（３）电机所有外表面传热条件相同。
根据电机绝缘材料等级和磁性材料热稳定性的
要求，电机运行过程中必然有最高工作温度‰，当
绝缘材料工作温度长期超过乙，则绝缘材料老化
加剧，寿命大大缩短。假如磁性材料长期超过７ｋ，
将造成磁性材料不可逆退磁。由于Ｑ是一个关于ｒ
的增函数，所以在ｋ时，电机通过其表面积单位时
间内的传热量最大，即：
‰＝Ａ。【危（ｋ圳＋盯毪一警］＝（ｏ．５趔＋仰＾）【矗（１一正）＋盯毪一警】
（６）
式中：Ａ。为电机的外表面积，Ａ。＝ｏ．５竹磋＋订Ｄ。ｆ。ｆ；Ｄ。
为电机定子外径。
在电机温度为ｋ时，设７ｌ（‰一正）＋占盯吃一
尘》＝ｃ。ｈ，ｃ～为等效热流密度。另外假设Ｄ。＝
桕，则有式（６）可以得到：
Ｑ‰＝（Ｏ．５１Ｔ后２Ｄ２＋叮『．｜｝Ｄｋ）ＣＴ眦
（７）
３电机散热与电机功率损耗的关系研究
从式（４）和式（７）中我们知道，电机的额定损耗
Ｐ。。。。和单位时间内的传热量Ｑｎ。都是关于气隙直径Ｄ和电枢计算长度ｋ的函数。并且他们存在如下关
系：
（１）当Ｐｈ＜Ｑ，。。时，即电机单位时间最大散
热量大于电机本身的损耗产生的热量，说明电机温
度在上升至小于‰的一个温度时已经达到稳态；
（２）当Ｐ。。。。＞Ｑ，。。时，即电机单位时间最大散热量小于电机本身的损耗产生的热量。这是一个值得关注的问题，因为在这种情况下，电机最终的稳态温
度将会大于‰，然而，电机温度超过其上限ｋ，
将会对电机的安全及寿命产生致命的影响，此时，必须靠外部辅助途径散热来增大ＣＴ哪，继而增大
Ｑ‰，来降低电机的稳态工作温度；
（３）当Ｐ。。＝ＱＴｍ。时，电机将会在温度为‰
时，处于热稳态，即此时电机内部损耗所产生的热量
等于电机通过机壳向周围环境散发的热量。
对于Ｐ。。、ＱＴ呲与电机主要尺寸Ｄ、Ｚｄ的关系，
我们可以通过图１来表示。图形ｌ为Ｐ，。与Ｄ、Ｚ。，的关系图，图形２为Ｑ，～与Ｄ、ｋ的关系图，当图形１
在深图形２下面时。表示Ｐ妇＜Ｑ‰；当图形２在深生丝号删：（ｏ州ｚ驴＋删ｄ）ｃＴ眦
图形１下面时。表示Ｐｋ＞Ｑ№；两图形相交时，表示
Ｐｌ。＝ＱＴ眦。在尸ｌ。＝ＱＴ址时，即：
ＡＮ
（８）
…．堕壁皇鲤…竺鼎曼……………………………………一％甓骣…ｊ
假设定子外径是电机气隙直径的２倍，即后＝２，上式可演化：
≥≥
冀
——＋一＝一
Ｚ。ｆ。Ｄ
２１ＴＫＮＣＴｍ。，
Ｄ＝２．６ｃｍ，Ｚ，，＝１１．４ｃｍ。显然，第二组数据的长径
比偏大，我们可以选第一组数据作为电机设计的基
础。
针对以上的电机参数和散热条件，通过ＡＮＳＹＳ
ｌ
丢＋吉＝墼磊是型（９）
７Ｊ。７
对电机进行稳态热仿真，仿真结果如图２和图３所
示，电机的最高温度为１１０℃，为电机所允许的最高
温度。验证了前面理论分析的正确性。
图ｌ
Ｐｋ、口Ｔｍ。与电机主要尺寸Ｄ、ｚ。，的关系图
式（９）是我们得到的一个电机主要尺寸的临界
匿
图２从端部看电机的
稳态温度场
图３电机内部的稳态温度场
点，而此时的临界点正是我们在电机设计中最需要的。因为在这一临界点，我们设计的电机在其额定功率下长期运行并达到稳态，其稳态温升则刚好为电机设计所允许的最大温升。
另外，从式（９）也可以看出，ｌ临界点的电枢直径Ｄ和电枢计算长度Ｚ。，是一个关于ｃｏｓ妒Ｎ、叩。、Ｃ，。。、Ａ
５结论
高密度电机的热分析设计已成为电机设计中不
可或缺的一部分。本文通过理论分析电机主要尺寸、电机损耗功率和散热能力三者之间的关系，提出了一种确定电机电枢计算长度和电枢直径的新方法。针对任意给定的电机材料和散热方式，电机主
和Ｂ。的函数，在设计电机过程中，我们往往会根据所选材料预设ｃｏｓ妒。、叼。、Ｃ，一、Ａ和曰８，也就是说式（９）右侧可视为一个常数，此时Ｄ和ｚ。，是一个典型
的双曲线函数。
对于一台绝缘材料和永磁材料已知的电机，在某种固定的散热条件下，式（９）右侧可以通过计算
１
要尺寸都有一个最佳值，以此值设计的电机有尽可能大功率密度，且在给定的散热条件下，在额定功率
下长期运行，电机的稳态温升接近于电机所允许的
得出，假设为常数ｃ，在设计电机时，我们只需使÷＋
Ｂｅｆ
１
最大温升。然后通过电机设计举例和ＡＮＳＹＳ分析，验证了理论分析的正确性。该方法提高了电机材料
的利用率，降低了成本。
图４给出了自然散热条件下几种不同机座号、
告＞ｃ，即可满足电机散热设计的要求。
上，
综上可知，对于每一种的散热方式，电机主要尺
寸、额定功率和散热能力三者之间的关系总会存在一个最优点，在这一点设计的电机，在给定的散热条件下，电机以额定功率长期运行至热稳态时的温度刚好不会超过所允许的最高绝缘温度。在某种程度上提高了材料的利用率，节约了成本。
不同长度的电机在稳态温升达１１０℃时所允许的最
大功率损耗；各机座号电机所允许的最大功率损耗
与电机的长度成正比。考虑到实际电机可通过增大外壳为散热面积来改善散热、电机安装条件、与负载耦合等散热状态区别很大，因此，图中所示的最大功
率损耗还应依据实际状态。
｜藿
４电机设计举例分析
对于一台机８极９槽永磁直流无刷高密度电动机，设计要求如下：额定功率４００ｗ；额定电压２２０Ｖ；额定转速３０００ｒ／ｍｉｎ。设计过程中，预取线负荷
为１５０Ａ／ｃｍ，预取气隙磁感应强度ｏ．８５Ｔ，预取计
肋
图４不同机座号电机所允许的最大功率损耗
ｉ寰ｉ妻
侉ｊ功
孽
；孽
：热
算极弧系数为Ｏ．９，电机效率为０．９，电机允许最高
温度为１１０℃，此时Ｃ№＝０．２０
１
１
Ｗ／ｃｍ２。
参考文献
［１］陈世坤．电机设计［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９９０：１—２２．［２］唐任远．现代永磁电机理论与设计［Ｍ］．北京：机械工业出版
料．１９９７．９３—１“．～
由式（１）一式（３）可以得到：Ｄ２Ｚ。，＝７３；另外，由
ｌ羹
ｉ堑
ｉ冤
式（９）可以得到：去＋÷＝ｏ．４８。通过这两式我们可
上，
‘ｅｆ
以得到两组临界点，即Ｄ＝４．２５ｃｍ，ｆｅｆ＝４．１５ｃｍ和
（下转第１８页）一
万方数据
触持电棚２叭年第１２期幼译计兮斩，ｙ…．二乏么ｉ如∥彩弛Ｉ……………………………………………………………一！＝一，．，２二…一＿－：：：一！要二：．：！…．．
３．３电机绕组断路故障
当电机绕组发生断路故障时，故障检测与逆变电路上下功率器件同时断路相同，即断路绕组无电流。３．４电机绕组短路故障
电机绕组短路可分为两种情况，当发生严重匝
３．６冗余运行
电机系统正常运行时两套绕组都通电流，进行
热冗余运行；当控制系统发生短路或者断路情况以
及电机绕组发生断路情况时，电机系统进入单套绕
间短路或者相间短路时，短路绕组将发出大量热量，这时加装在电机上的温度传感器将发出电机过热信
号，电机停止工作。
当发生轻微匝间短路时，电机不会出现过流现
组运行；当电机绕组发生短路故障时，电机系统停止
工作。图５为电机正常工作切换到单绕组冗余运行
的相电流对比。
象，此时若电机工作在较高转速，则在短路部分绕组中将产生较大的感应电流。假设绕组相电压为ｕ，
额定转速下反电势为Ｅ，绕组阻抗为Ｚ，匝数为ｎ，则
每匝反电势ｅ＝兰，每匝阻抗彳＝兰。
电机正常工作时，绕组电流：
（ａ）『ｒ常运ｉｍＪ｛：ｌ｜电流（１，）单套绕ｉｆｉ运行时舯Ｕ流
图５电机波形照片
，＝字
电势在该匝内形成环流，短路匝电流：
Ｅ
（５）
４结语
电机驱动系统在军用和民航等多种领域的广泛
当发生匝间短路时，则该匝线圈所感应出的反
应用，使得可靠性问题成为了相关领域学者关心的重要问题。因此，研究具有高可靠性和高功率密度的电机系统具有非常重要的现实意义。本文在分析
，‘＝÷＝号＝詈
Ｚ
二二
（６）
了双绕组永磁同步电机基本结构特点的基础上，对该电机的单ＤｓＰ冗余控制系统进行了分析研究，取
得了如下的研究成果：
一般反电势都为外施相电压的８５％～９５％，所
以短路匝电流为正常电流的５．７～１９倍。可见短路线圈也会快速发热，并最终造成烧毁。当电机匝间短路达到一定值时，由于短路绕组的影响，母线电流会产生周期性的脉动，因此需要检测母线电流。当母线电流出现周期性的脉动时，则判定电机匝间短路，此时电机应该停止工作。
３．５位置传感器故障
电机采用两套线性霍尔元件作为位置传感器，每套传感器的三个霍尔相隔１２００电角度安装。由于线性霍尔感应到得是正弦波，则对三个霍尔传感器进行模拟采样所得值相加应该为一个常数，当采样得到的值相加超出该值一定范围（考虑到模拟采样干扰问题），则判定该套传感器故障，同时换用第二套传感器作为位置传感器。
（上接第３页）
［３］［４］
王秀和．永磁电机［Ｍ］．北京中国电力出版社，２００７：１２７一１４２．吴硕麟．直接确定电机主要尺寸用方程的推导［Ｊ］．电机技术，
１９９５（３）：６—８．
（１）电机系统正常运行情况下两套绕组电流分
配问题；
（２）电机系统发生故障时的检测及冗余运行问
题。参考文献
［１］
王真，张东宁，王思远．新型车用高可靠永磁同步电动机设计及控制［Ｊ］．微特电机，２００９（１）：９—１０．
［２］刘卫国．马瑞卿．双余度无刷直流电机控制系统［Ｊ］．电气系
统，２００６（７）：ｌｌ—１３．［３］
王颖光，李岩，张洪阳．六相永磁同步电动机矢量控制系统研究［Ｊ］．沈阳理工大学学报，２００８，２７（５）：５７—６０．
［４］董慧芬，周元钧，顾福深．双通道无刷直流电动机控制系统的
均衡问题［Ｊ］．电气传动，２００５，３５（１０）：３６—３９．
［５］郭农生，周元均．复合式余度机电作动器的故障检测［ｃ］／／第
十届小电机技术研讨会论文集。２００５：２５４—２５９．
１９９４，２７（２）：１５一１８．
［８］魏永田，孟大伟，温嘉斌．电机内热交换［Ｍ］．北京：机械工业
出版社，１９９８：１０５一１５７．
［９］鲍里先科，丹科．电机中的空气动力学与热传递［Ｍ］．魏书慈，
邱建甫。译．北京：机械工业出版社。１９８５：６２一１５０．
［５］沈建新，陈永校．正弦型无刷直流电机主要尺寸的新算法［Ｊ］．微特电机，１９９６（４）：１５一１７．
［６］程小华，陈鸣．从电磁转矩出发推导电机的主要尺寸基本关系式［Ｊ］．湖南工程学院学报．２００３，１３（２）：ｌ一３．
作者简介：王孝伟（１９８ｌ一）．男，博士研究生。研究方向为集成电机的热与电磁兼容设计。
口
万方数据
［７］邱国平．永磁直流电机主要尺寸的目标设计法［Ｊ］．微电机，
高密度电机主要尺寸、功率和散热能力关系研究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
王孝伟， 李铁才， 石坚， WANG Xiao-wei， LI Tie-cai， SHI Jian
王孝伟,石坚,WANG Xiao-wei,SHI Jian(哈尔滨工业大学深圳研究生院,广东深圳,518055)， 李铁才,LI Tie-cai(哈尔滨工业大学,黑龙江哈尔滨,150001)微特电机
Small & Special Electrical Machines2011,39(12)
参考文献(9条)
1. 邱国平 永磁直流电机主要尺寸的目标设计法[期刊论文]-微电机 1994(02)
2. 程小华;陈鸣 从电磁转矩出发推导电机的主要尺寸基本关系式[期刊论文]-湖南工程学院学报 2003(02)3. 沈建新;陈永校 正弦型无刷直流电机主要尺寸的新算法 1996(04)4. 吴硕麟 直接确定电机主要尺寸用方程的推导 1995(03)5. 王秀和 永磁电机 2007
6. 唐任远 现代永磁电机理论与设计 1997
7. 鲍里先科;丹科;魏书慈;邱建甫 电机中的空气动力学与热传递 19858. 魏永田;孟大伟;温嘉斌 电机内热交换 19989. 陈世坤 电机设计 1990
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_wtdj201112001.aspx
…．堕堕熏塑…竺趔塑………………………………………％甓骣…ｊ
高密度电机主要尺寸、功率和散热能力关系研究
王孝伟１，李铁才２，石
坚１
（１．哈尔滨工业大学深圳研究生院，广东深圳５１８０５５；２．哈尔滨工业大学，黑龙江哈尔滨１５０００１）
摘要：通过理论分析了电机主要尺寸、功率与散热能力的关系，然后基于三者之间的关系提出了给定散热条件下电机设计的若干约束，最后以８极９槽永磁直流无刷电动机为例，通过ＡＮｓＹｓ有限元软件对理论分析进行了验证，并给出了多种不同机座号电机在自然散热下所允许设计的最大功率损耗，对电机设计有一定的指导意义。
关键词：无刷直流电动机；电机设计；主要尺寸；散热能力
中图分类号：，ＩＭ３３。ＴＭ粥ｌ文献标识码：Ａ
文章编号：１∞４—７０１８（加１１）１２一Ｏ∞１一０３
Ｒｅ鸵ａｒｃｈ仰Ｒｅｌａｔｉｏ璐ＩｌｉｐｓＡｍｏｎｇ碰ｇＩｌＤｅ武ｔｙＭｏｔｏｒＭａｉｎ
Ｓｉｚ鼯，ＰｏｗｅｒａｎｄＨｅａｔ—ＳｉｎｋｉｎｇＣａｐａｂｍ留
黝ⅣＧＸｉ∞一埘ｅ∥。Ⅱ７诒一∞ｉ２，．Ｓ肼胁ｎ１
（１．Ｈａｒｂｉｎ
ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＳｈｅｎｚｈｅｎＧｒａｄｕａｔｅＳｃｈｏｏｌ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ５ｌ８０５５，Ｃｈｉｎａ；
２．ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｂｃｈｎｏｌｏ黟，Ｈａｒｂｉｎ
１５０００１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔ髓ｃｔ：ｎｅｒｅｌａｔｉ蚰ｓｈｉｐｓ锄∞ｇ
ｎｌｏｔｏｒ
ｍｉｎ
ｓｉｚｅｓ，ｐｏｗｅｒ粕ｄｈｅａｔ—ｓｉｎｋｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙｗｅｒｅ龃ａｌｙｚｅｄｂｙ
ｓｏｎｌｅ
ｍｅｏ－ｒｉｅｓ，鲫ｄ
ｓｏｍｅ
ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｏｆｔｌｌｅｍｏｔｏｒｄｅｓｉｇｎｕｎｄｅｒｔｌｌｅｇｉｖｅｎ
ｈｅａｔｓｉｎｋｃｏｎｄｉｔｉｏｎ
ｂ｛啪ｄ
ｏｎ
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ｒ｛ｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ砌ｏｎｇｔｌｌｅ
ｔｈｒｅｅ
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舳｜Ｆｔｗａｒｅｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄ，帅ｄｔｈｅｐｅ而ｔｔｅｄ戚咖ｍ
ｐｏｗｅｒ
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Ｋｅｙｗｏ“ｂ：ｂｍｓｈｌｅｓｓＤＣｍｏｔｏｒ（ＢＬＤＣＭ）；ｍｏｔｏｒ
ｄｅｓｉｇｎ；ｍａｉｎｓｉｚｅｓ；ｈｅ砒ｓｉｎｋ
０引言
电机的主要尺寸与电机的电磁功率、转速和电
磁负荷之间满足：
永磁无刷直流电动机以其性能优异、运行可靠
和维护方便等优点已广泛应用于精密仪器、机器人、Ｄ２证器
（１）
工业自动化设备、航空航天等领域。许多场合要求
式中：Ｐ。为电机计算功率；ａ：为计算极弧系数；Ｋ。Ｍ
电机体积小、输出功率大，这意味着电机有较大的电
为气隙磁场波形系数；Ｋ。为电枢绕组系数；ｎ为电磁负荷和热负荷，有更多电机损耗产生的热量，将通
机转速。
过更小的电机表面来散热。对于一台材料已知的电
对于一个主要尺寸已知的电机，Ｂ¨Ａ的变化不
机，在一定的散热条件下，电机的表面积能否满足电大，而ａ：、Ｋ。Ｍ、＆，的变化范围更小，这里视ａ”Ｋ。Ｍ、
机最大功率损耗的散热需要，不同机座号电机的散热能力和最大额定功率的上限，以及与主要尺寸的ＫｄＰ为常数，并假设Ｋ＝要滁，则式（１）可变化：
关系，这些问题关系到电机的成本、性能、安全和寿命，值得分析研究。
彘＝辫兰㈣ｎ
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（２）
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１电机功率损耗与电机主要尺寸的关系
另外对于直流无刷电动机，其额定功率和计算功率之间满足：
电机设计过程中，必须确定许多尺寸，但其中起主要与决定作用的是电机的电枢计算长度ｚ。，和电Ｐ’：坠！！
（３）
叩Ｈｃｏｓ９”
枢直径Ｄ，即电机的主要尺寸。电机的电负荷Ａ和式中：‰为额定负载时感应电势与端电压的比值；磁负荷Ｂ。与所选择的主要尺寸有着密切的关
Ｐ。为额定功率；田。和ｃｏｓ妒。分别为额定负载时的系¨。７１，同时，电机的电磁负荷也决定了电机的额定效率与功率因数。
功率及其损耗。
由式（２）、式（３）联合可得电机额定工作时的损
耗尸。。与主要尺寸之间的关系：
收稿日期：２０ｌｌ—０７—１１ＰＮ（１一叩Ｎ）
Ｐ（１一叩Ｎ）ｃｏｓ妒Ｎ
ＰＩ。。＝
２
改稿日期：２０ｌｌ一０８一１６
田Ｎ
‰
万方数据
一
？…．’ｔ
触持电棚加１１年第１２期巧歹骂乒研雹７么垆．勉－—∥…………………………………………………………………一：：：．：！．：ｊ：＝＝…一＝：二！．Ｉ＿．曼…．
塑丝岂单坠堕繇
（４）…７
由式（４）可知，电机的功率损耗是一个关于Ｄ、
Ｚｅｆ、ｃｏｓ妒”叩Ｎ、Ａ和曰８的函数，且与Ｄ２、七、ｃｏｓ９Ｎ、Ａ
和Ｂ８成正比。
｝２电机散热与电机主要尺寸的关系｛
电机的表面积决定了它的散热能力。电机的表
；面积越大，其散热能力就越强，所以在电机设计过程；中为了增加散热能力，往往在电机表面添加散热筋，
；以增大电机外表面积。电机的表面积可以由电机的
；主要尺寸来表达，因此电机单位时间的传热量也是
ｉ一个与主要尺寸相关的函数旧４Ｊ。下面将进一步阐
；述它们之间的关系。
根据传热机理的不同，热量传递的基本方式有
；热传导、对流和辐射三种：
热传导满足傅里叶定律：
Ｑ＝一ＡＡ凳！
Ｑ＝州要
热对流遵循牛顿冷却公式：
Ｑ＝Ａ＾（ｒ一乃）
热辐射可根据斯忒潘一玻耳兹曼定律求得：
Ｑ＝鲥盯ｒ４
；式中：Ｑ为单位时间内通过传热面的热量；Ａ为传热
ｌ面面积；一表示热量传递的方向指向温度降低的方
Ｊ个
；向；芒为温度梯度；ｒ为物体温度；Ｌ为物体表面的
Ｑｎ
ｉ流体温度；Ａ为材料的导热系数；＾为对流换热系
ｉ数；占为物体的发射率（黑度）；盯为斯忒潘一玻耳兹！曼常数。
在实际工作中，这三种散热方式时刻并存。假
！设一个物体所有外表面传热条件相同，则单位时间。；该物体通过其表面积对外界总的传热量可表示：
妻ｉ
Ｑ＝Ａ［邶一正）＋种４一Ａ船
（５）
机ｉ
由此可知，物体对外界总的传热量Ｑ与物体的
奏ｉ散热表面积Ａ成正比关系；另外，在物体表面积Ａ孚ｉ已知的情况下，Ｑ还是一个关于ｒ的增函数，物体单
妨ｉ位时间总的传热量随自身的温度升高而增大。
翥ｉ
对于高密度永磁无刷直流电动机，在定子槽中墼ｌ通常灌封环氧树脂，这不仅对定子绕组起固定和绝
琵；缘的作用，也对定子绕组的的热量有效的传导至定矣ｉ子铁心起了至关重要的作用。经测试和分析，对于
委ｌ采用灌封技术的高密度电机。热稳态下，系统内部最
究；大温差较小。对于给定的工况，假设：
（１）电机所在的环境温度不随电机的温度而改变；
一
（２）暂不考虑温度对电机损耗的影响；
万方数据
（３）电机所有外表面传热条件相同。
根据电机绝缘材料等级和磁性材料热稳定性的
要求，电机运行过程中必然有最高工作温度‰，当
绝缘材料工作温度长期超过乙，则绝缘材料老化
加剧，寿命大大缩短。假如磁性材料长期超过７ｋ，
将造成磁性材料不可逆退磁。由于Ｑ是一个关于ｒ
的增函数，所以在ｋ时，电机通过其表面积单位时
间内的传热量最大，即：
‰＝Ａ。【危（ｋ圳＋盯毪一警］＝（ｏ．５趔＋仰＾）【矗（１一正）＋盯毪一警】
（６）
式中：Ａ。为电机的外表面积，Ａ。＝ｏ．５竹磋＋订Ｄ。ｆ。ｆ；Ｄ。
为电机定子外径。
在电机温度为ｋ时，设７ｌ（‰一正）＋占盯吃一
尘》＝ｃ。ｈ，ｃ～为等效热流密度。另外假设Ｄ。＝
桕，则有式（６）可以得到：
Ｑ‰＝（Ｏ．５１Ｔ后２Ｄ２＋叮『．｜｝Ｄｋ）ＣＴ眦
（７）
３电机散热与电机功率损耗的关系研究
从式（４）和式（７）中我们知道，电机的额定损耗
Ｐ。。。。和单位时间内的传热量Ｑｎ。都是关于气隙直径Ｄ和电枢计算长度ｋ的函数。并且他们存在如下关
系：
（１）当Ｐｈ＜Ｑ，。。时，即电机单位时间最大散
热量大于电机本身的损耗产生的热量，说明电机温
度在上升至小于‰的一个温度时已经达到稳态；
（２）当Ｐ。。。。＞Ｑ，。。时，即电机单位时间最大散热量小于电机本身的损耗产生的热量。这是一个值得关注的问题，因为在这种情况下，电机最终的稳态温
度将会大于‰，然而，电机温度超过其上限ｋ，
将会对电机的安全及寿命产生致命的影响，此时，必须靠外部辅助途径散热来增大ＣＴ哪，继而增大
Ｑ‰，来降低电机的稳态工作温度；
（３）当Ｐ。。＝ＱＴｍ。时，电机将会在温度为‰
时，处于热稳态，即此时电机内部损耗所产生的热量
等于电机通过机壳向周围环境散发的热量。
对于Ｐ。。、ＱＴ呲与电机主要尺寸Ｄ、Ｚｄ的关系，
我们可以通过图１来表示。图形ｌ为Ｐ，。与Ｄ、Ｚ。，的关系图，图形２为Ｑ，～与Ｄ、ｋ的关系图，当图形１
在深图形２下面时。表示Ｐ妇＜Ｑ‰；当图形２在深生丝号删：（ｏ州ｚ驴＋删ｄ）ｃＴ眦
图形１下面时。表示Ｐｋ＞Ｑ№；两图形相交时，表示
Ｐｌ。＝ＱＴ眦。在尸ｌ。＝ＱＴ址时，即：
ＡＮ
（８）
…．堕壁皇鲤…竺鼎曼……………………………………一％甓骣…ｊ
假设定子外径是电机气隙直径的２倍，即后＝２，上式可演化：
≥≥
冀
——＋一＝一
Ｚ。ｆ。Ｄ
２１ＴＫＮＣＴｍ。，
Ｄ＝２．６ｃｍ，Ｚ，，＝１１．４ｃｍ。显然，第二组数据的长径
比偏大，我们可以选第一组数据作为电机设计的基
础。
针对以上的电机参数和散热条件，通过ＡＮＳＹＳ
ｌ
丢＋吉＝墼磊是型（９）
７Ｊ。７
对电机进行稳态热仿真，仿真结果如图２和图３所
示，电机的最高温度为１１０℃，为电机所允许的最高
温度。验证了前面理论分析的正确性。
图ｌ
Ｐｋ、口Ｔｍ。与电机主要尺寸Ｄ、ｚ。，的关系图
式（９）是我们得到的一个电机主要尺寸的临界
匿
图２从端部看电机的
稳态温度场
图３电机内部的稳态温度场
点，而此时的临界点正是我们在电机设计中最需要的。因为在这一临界点，我们设计的电机在其额定功率下长期运行并达到稳态，其稳态温升则刚好为电机设计所允许的最大温升。
另外，从式（９）也可以看出，ｌ临界点的电枢直径Ｄ和电枢计算长度Ｚ。，是一个关于ｃｏｓ妒Ｎ、叩。、Ｃ，。。、Ａ
５结论
高密度电机的热分析设计已成为电机设计中不
可或缺的一部分。本文通过理论分析电机主要尺寸、电机损耗功率和散热能力三者之间的关系，提出了一种确定电机电枢计算长度和电枢直径的新方法。针对任意给定的电机材料和散热方式，电机主
和Ｂ。的函数，在设计电机过程中，我们往往会根据所选材料预设ｃｏｓ妒。、叼。、Ｃ，一、Ａ和曰８，也就是说式（９）右侧可视为一个常数，此时Ｄ和ｚ。，是一个典型
的双曲线函数。
对于一台绝缘材料和永磁材料已知的电机，在某种固定的散热条件下，式（９）右侧可以通过计算
１
要尺寸都有一个最佳值，以此值设计的电机有尽可能大功率密度，且在给定的散热条件下，在额定功率
下长期运行，电机的稳态温升接近于电机所允许的
得出，假设为常数ｃ，在设计电机时，我们只需使÷＋
Ｂｅｆ
１
最大温升。然后通过电机设计举例和ＡＮＳＹＳ分析，验证了理论分析的正确性。该方法提高了电机材料
的利用率，降低了成本。
图４给出了自然散热条件下几种不同机座号、
告＞ｃ，即可满足电机散热设计的要求。
上，
综上可知，对于每一种的散热方式，电机主要尺
寸、额定功率和散热能力三者之间的关系总会存在一个最优点，在这一点设计的电机，在给定的散热条件下，电机以额定功率长期运行至热稳态时的温度刚好不会超过所允许的最高绝缘温度。在某种程度上提高了材料的利用率，节约了成本。
不同长度的电机在稳态温升达１１０℃时所允许的最
大功率损耗；各机座号电机所允许的最大功率损耗
与电机的长度成正比。考虑到实际电机可通过增大外壳为散热面积来改善散热、电机安装条件、与负载耦合等散热状态区别很大，因此，图中所示的最大功
率损耗还应依据实际状态。
｜藿
４电机设计举例分析
对于一台机８极９槽永磁直流无刷高密度电动机，设计要求如下：额定功率４００ｗ；额定电压２２０Ｖ；额定转速３０００ｒ／ｍｉｎ。设计过程中，预取线负荷
为１５０Ａ／ｃｍ，预取气隙磁感应强度ｏ．８５Ｔ，预取计
肋
图４不同机座号电机所允许的最大功率损耗
ｉ寰ｉ妻
侉ｊ功
孽
；孽
：热
算极弧系数为Ｏ．９，电机效率为０．９，电机允许最高
温度为１１０℃，此时Ｃ№＝０．２０
１
１
Ｗ／ｃｍ２。
参考文献
［１］陈世坤．电机设计［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９９０：１—２２．［２］唐任远．现代永磁电机理论与设计［Ｍ］．北京：机械工业出版
料．１９９７．９３—１“．～
由式（１）一式（３）可以得到：Ｄ２Ｚ。，＝７３；另外，由
ｌ羹
ｉ堑
ｉ冤
式（９）可以得到：去＋÷＝ｏ．４８。通过这两式我们可
上，
‘ｅｆ
以得到两组临界点，即Ｄ＝４．２５ｃｍ，ｆｅｆ＝４．１５ｃｍ和
（下转第１８页）一
万方数据
触持电棚２叭年第１２期幼译计兮斩，ｙ…．二乏么ｉ如∥彩弛Ｉ……………………………………………………………一！＝一，．，２二…一＿－：：：一！要二：．：！…．．
３．３电机绕组断路故障
当电机绕组发生断路故障时，故障检测与逆变电路上下功率器件同时断路相同，即断路绕组无电流。３．４电机绕组短路故障
电机绕组短路可分为两种情况，当发生严重匝
３．６冗余运行
电机系统正常运行时两套绕组都通电流，进行
热冗余运行；当控制系统发生短路或者断路情况以
及电机绕组发生断路情况时，电机系统进入单套绕
间短路或者相间短路时，短路绕组将发出大量热量，这时加装在电机上的温度传感器将发出电机过热信
号，电机停止工作。
当发生轻微匝间短路时，电机不会出现过流现
组运行；当电机绕组发生短路故障时，电机系统停止
工作。图５为电机正常工作切换到单绕组冗余运行
的相电流对比。
象，此时若电机工作在较高转速，则在短路部分绕组中将产生较大的感应电流。假设绕组相电压为ｕ，
额定转速下反电势为Ｅ，绕组阻抗为Ｚ，匝数为ｎ，则
每匝反电势ｅ＝兰，每匝阻抗彳＝兰。
电机正常工作时，绕组电流：
（ａ）『ｒ常运ｉｍＪ｛：ｌ｜电流（１，）单套绕ｉｆｉ运行时舯Ｕ流
图５电机波形照片
，＝字
电势在该匝内形成环流，短路匝电流：
Ｅ
（５）
４结语
电机驱动系统在军用和民航等多种领域的广泛
当发生匝间短路时，则该匝线圈所感应出的反
应用，使得可靠性问题成为了相关领域学者关心的重要问题。因此，研究具有高可靠性和高功率密度的电机系统具有非常重要的现实意义。本文在分析
，‘＝÷＝号＝詈
Ｚ
二二
（６）
了双绕组永磁同步电机基本结构特点的基础上，对该电机的单ＤｓＰ冗余控制系统进行了分析研究，取
得了如下的研究成果：
一般反电势都为外施相电压的８５％～９５％，所
以短路匝电流为正常电流的５．７～１９倍。可见短路线圈也会快速发热，并最终造成烧毁。当电机匝间短路达到一定值时，由于短路绕组的影响，母线电流会产生周期性的脉动，因此需要检测母线电流。当母线电流出现周期性的脉动时，则判定电机匝间短路，此时电机应该停止工作。
３．５位置传感器故障
电机采用两套线性霍尔元件作为位置传感器，每套传感器的三个霍尔相隔１２００电角度安装。由于线性霍尔感应到得是正弦波，则对三个霍尔传感器进行模拟采样所得值相加应该为一个常数，当采样得到的值相加超出该值一定范围（考虑到模拟采样干扰问题），则判定该套传感器故障，同时换用第二套传感器作为位置传感器。
（上接第３页）
［３］［４］
王秀和．永磁电机［Ｍ］．北京中国电力出版社，２００７：１２７一１４２．吴硕麟．直接确定电机主要尺寸用方程的推导［Ｊ］．电机技术，
１９９５（３）：６—８．
（１）电机系统正常运行情况下两套绕组电流分
配问题；
（２）电机系统发生故障时的检测及冗余运行问
题。参考文献
［１］
王真，张东宁，王思远．新型车用高可靠永磁同步电动机设计及控制［Ｊ］．微特电机，２００９（１）：９—１０．
［２］刘卫国．马瑞卿．双余度无刷直流电机控制系统［Ｊ］．电气系
统，２００６（７）：ｌｌ—１３．［３］
王颖光，李岩，张洪阳．六相永磁同步电动机矢量控制系统研究［Ｊ］．沈阳理工大学学报，２００８，２７（５）：５７—６０．
［４］董慧芬，周元钧，顾福深．双通道无刷直流电动机控制系统的
均衡问题［Ｊ］．电气传动，２００５，３５（１０）：３６—３９．
［５］郭农生，周元均．复合式余度机电作动器的故障检测［ｃ］／／第
十届小电机技术研讨会论文集。２００５：２５４—２５９．
１９９４，２７（２）：１５一１８．
［８］魏永田，孟大伟，温嘉斌．电机内热交换［Ｍ］．北京：机械工业
出版社，１９９８：１０５一１５７．
［９］鲍里先科，丹科．电机中的空气动力学与热传递［Ｍ］．魏书慈，
邱建甫。译．北京：机械工业出版社。１９８５：６２一１５０．
［５］沈建新，陈永校．正弦型无刷直流电机主要尺寸的新算法［Ｊ］．微特电机，１９９６（４）：１５一１７．
［６］程小华，陈鸣．从电磁转矩出发推导电机的主要尺寸基本关系式［Ｊ］．湖南工程学院学报．２００３，１３（２）：ｌ一３．
作者简介：王孝伟（１９８ｌ一）．男，博士研究生。研究方向为集成电机的热与电磁兼容设计。
口
万方数据
［７］邱国平．永磁直流电机主要尺寸的目标设计法［Ｊ］．微电机，
高密度电机主要尺寸、功率和散热能力关系研究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
王孝伟， 李铁才， 石坚， WANG Xiao-wei， LI Tie-cai， SHI Jian
王孝伟,石坚,WANG Xiao-wei,SHI Jian(哈尔滨工业大学深圳研究生院,广东深圳,518055)， 李铁才,LI Tie-cai(哈尔滨工业大学,黑龙江哈尔滨,150001)微特电机
Small & Special Electrical Machines2011,39(12)
参考文献(9条)
1. 邱国平 永磁直流电机主要尺寸的目标设计法[期刊论文]-微电机 1994(02)
2. 程小华;陈鸣 从电磁转矩出发推导电机的主要尺寸基本关系式[期刊论文]-湖南工程学院学报 2003(02)3. 沈建新;陈永校 正弦型无刷直流电机主要尺寸的新算法 1996(04)4. 吴硕麟 直接确定电机主要尺寸用方程的推导 1995(03)5. 王秀和 永磁电机 2007
6. 唐任远 现代永磁电机理论与设计 1997
7. 鲍里先科;丹科;魏书慈;邱建甫 电机中的空气动力学与热传递 19858. 魏永田;孟大伟;温嘉斌 电机内热交换 19989. 陈世坤 电机设计 1990
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