《商的近似数》教学案例与分析
富源中心学校 张秀森
【教学内容】 人教版五年级数学上册《商的近似数》
【内容分析】
在小数除法经常会出现除不尽或者商的小数位数较多的情况。但在实际生活和工作中，并不总是需要求出很多位小数的商，
而往往只要求出商的近似值就可以了。通过学习学生可以根据具体情况灵活处理商，因此，这部分内容的教学很重要。同时，根据这部分内容与生活的紧密联系，一方面进一步巩固了小数除法，另一方面培养了学生灵活解决问题的能力，使学生真正体会到了学有所用。
【对象分析】 在学习了求积的近似数的方法、小数除法后，学生再来学习求商的近似数，不会感到太困难。应把本节课的重点放在引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。同时，引导学生善于观察、发现求商的近似数的简便方法。
【教学目标】
知识目标：
1.使学生掌握求商的近似数的方法。
2.能根据实际情况和要求求商的近似数。
能力目标：
1.提高学生的比较、分析、判断的能力。
2.培养学生的实践能力和思维的灵活性。
情感目标：
1.让学生感受数学与现实生活密切相关，培养学习数学的兴趣。
2.学好数学并应用于生活，让生活因为数学而精彩。
【教学重难点】
重点：让学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。
难点：结合实际情况和要求来求商的近似数。
【教具】多媒体课件
【教学过程】
一．复习导入（多媒体展示）
1. 用“四舍五入”法求近似数：
43.9995保留整数是（ ）
43.9995精确到十分位是（ ）
43.9995保留两位小数是（ ）
43.9995精确到千分位是（ ）
2. 求下面各题积的近似值：
（1）0.34×0.76 （保留一位小数）
（2）0.27×0.45 （保留两位小数）
｛设计意图：课前复习求一个数的近似数，和求积的近似数方法，为学生完整地认识取商的近似值作铺垫。引导学生温故知新，做好知识的迁移。｝
二．探究新知（多媒体展示）
1. 教学例7：爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。一筒羽毛球有12个，共19.4元 ，一个羽毛球大约多少钱？
（1）学生读题
（2）学生独立列式
（3）师生交流
师：同学们在计算的过程当中发现什么？
生：怎么除也除不尽
师：那里可以看出?
生：.......
师：这下可难倒王鹏了，他怎么也算不出一个羽毛球多少钱。现在同学们开动下你们聪明的大脑，怎么解决这一问题呢？
生：可以求商的近似数
师：什么方法？
生：四舍五入法
师，同学真聪明，想出了这么好的办法。该怎样求商的近似数呢？ （板课题：求商的近似数）
｛设计意图：多媒体出示买羽毛球的生活情境，贴近学生的生活实际，调动学生参与学习的积极性和主动性。使学生积极地投入到数学探索活动中去，并在数学探索活动中，体会数学的实用价值，获得求商的近似值的方法。 ｝
师：怎样求商的近似呢？保留哪一位比较合适，发挥你的聪明才智，联系求积的近似数的方法，动脑想一想，说出你的想法。
生：小组讨论
生：用四舍五入的方法保留两位小数，因为单位是元，小数点后第二位是分，是最小的面值，所以保留两位小数。
师：分析得很有道理，那除到哪一位就可以了？
生：小数点后第三位，四舍五入后是1.62元(用“≈ ”连接）
师，其实在付钱的时候，有时候2分没法付了，你觉得该怎么解决这一问题？
生：交流，保留一位小数，找零也不方便，就可以精确到角，所以只要保留一位小数。 师：那你只要除到哪一位？
生：小数点后第二位，四舍五入后是1.6（用“≈”连接）
｛设计意图：结合实际情况，让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的需要，激起学生探究欲望，使他们在反思、调整中不断构建属于自己的知识。｝
2. 发现求商的近似数的规律
生：交流讨论，求商的近似数，除到要保留位数的下一位
师总结：求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值 。
3. 总结求商的近似数的方法
生：交流发言
师总结：1. 看——需要保留几位小数或整数。
2.除——除到比需要保留的小数位数多一位。
3.取——用“四舍五入”法取商的近似数
｛设计意图：引导学生总结发现的规律，培养学生的概括能力，品尝自主学习的快乐。｝
4. 想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？
生：自由发表意见
师总结：相同点:都是按“四舍五入法”取近似值．
不同点:求商的近似值只要计算时除到保留位数的下一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得的积后再取近似值。
｛设计意图：通过与积的近似数比较，巩固求商的近似数的方法，利用学生已有的知识经验，引导学生把所学的数学知识用到现实中去，善于从相似的事物中找出不同之处，发现问题的本质属性。｝
三．拓展延伸（多媒体展示）
1. 选一选：37.3÷2.7的商保留两位小数约是（ ）
A、13.82
B、13.80
C、13.81
2. 求商的近似值
1.9÷0.7 ≈ （保留一位小数）。
3.6÷1.7 ≈ （保留两位小数）
3. 教材P23“做一做”
4. 解决问题：
（1）一支钢笔13元，老师有50元最多可以买到多少支钢笔？
（2） 每个油壶可以装3千克油，装40千克油，需要准备几个油壶？
｛设计意图：加深巩固所学内容利用已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，让学生学会结合实际求商的近似数。｝
四. 课堂总结
这节课有什么收获？
｛设计意图：让学生学会梳理所学知识内容，理清知识脉络，形成自我知识，学生获得知识成功的体验，使知识水平得到提升，感受到学习的乐趣。｝
【板书设计】
求商的近似数
求商的近似数的方法
19.4÷12＝1.616666…
1. 看——需要保留几位小数或整数。 保留两位小数：1.62
2. 除——除到要保留位数的下一位。 保留一位小数：1.6
3. 取——用“四舍五入”法取商的近似数。
【教学反思】
本节课从生活情景入手，让学生知道数学源自于生活，很大空间给了学生独立思考，在真实化的情境中体验感悟数学。在教学例7的时候，以谈话方式引出数学问题，营造一种利于学习的氛围，引导学生体验数学来源于生活，让学生经历求商的近似数的过程，更加能让学生加深理解记忆。
学生总结出方法后，再进行加强联系。但在练习中我发现有一部分学生还是不能明白“比要求多除一位”的意思，比如要求商保留三位小数，学生做竖式时就只除到小数第三位，没有多除一位，导致结果出错。因此，只要不断强调方法中加强巩固，学生熟悉了自然错误就减少了。
在求商的近似数时，学生最感到困难的是根据实际情况进行保留，提醒学生并不是任何时候都可以用四舍五入的方法保留，有时要用“进一法”，有时用“去尾法”，我让学生举例说说什么时候“进一”，什么时候“去尾”，帮助学生理解。
《商的近似数》教学案例与分析
富源中心学校 张秀森
【教学内容】 人教版五年级数学上册《商的近似数》
【内容分析】
在小数除法经常会出现除不尽或者商的小数位数较多的情况。但在实际生活和工作中，并不总是需要求出很多位小数的商，
而往往只要求出商的近似值就可以了。通过学习学生可以根据具体情况灵活处理商，因此，这部分内容的教学很重要。同时，根据这部分内容与生活的紧密联系，一方面进一步巩固了小数除法，另一方面培养了学生灵活解决问题的能力，使学生真正体会到了学有所用。
【对象分析】 在学习了求积的近似数的方法、小数除法后，学生再来学习求商的近似数，不会感到太困难。应把本节课的重点放在引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。同时，引导学生善于观察、发现求商的近似数的简便方法。
【教学目标】
知识目标：
1.使学生掌握求商的近似数的方法。
2.能根据实际情况和要求求商的近似数。
能力目标：
1.提高学生的比较、分析、判断的能力。
2.培养学生的实践能力和思维的灵活性。
情感目标：
1.让学生感受数学与现实生活密切相关，培养学习数学的兴趣。
2.学好数学并应用于生活，让生活因为数学而精彩。
【教学重难点】
重点：让学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。
难点：结合实际情况和要求来求商的近似数。
【教具】多媒体课件
【教学过程】
一．复习导入（多媒体展示）
1. 用“四舍五入”法求近似数：
43.9995保留整数是（ ）
43.9995精确到十分位是（ ）
43.9995保留两位小数是（ ）
43.9995精确到千分位是（ ）
2. 求下面各题积的近似值：
（1）0.34×0.76 （保留一位小数）
（2）0.27×0.45 （保留两位小数）
｛设计意图：课前复习求一个数的近似数，和求积的近似数方法，为学生完整地认识取商的近似值作铺垫。引导学生温故知新，做好知识的迁移。｝
二．探究新知（多媒体展示）
1. 教学例7：爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。一筒羽毛球有12个，共19.4元 ，一个羽毛球大约多少钱？
（1）学生读题
（2）学生独立列式
（3）师生交流
师：同学们在计算的过程当中发现什么？
生：怎么除也除不尽
师：那里可以看出?
生：.......
师：这下可难倒王鹏了，他怎么也算不出一个羽毛球多少钱。现在同学们开动下你们聪明的大脑，怎么解决这一问题呢？
生：可以求商的近似数
师：什么方法？
生：四舍五入法
师，同学真聪明，想出了这么好的办法。该怎样求商的近似数呢？ （板课题：求商的近似数）
｛设计意图：多媒体出示买羽毛球的生活情境，贴近学生的生活实际，调动学生参与学习的积极性和主动性。使学生积极地投入到数学探索活动中去，并在数学探索活动中，体会数学的实用价值，获得求商的近似值的方法。 ｝
师：怎样求商的近似呢？保留哪一位比较合适，发挥你的聪明才智，联系求积的近似数的方法，动脑想一想，说出你的想法。
生：小组讨论
生：用四舍五入的方法保留两位小数，因为单位是元，小数点后第二位是分，是最小的面值，所以保留两位小数。
师：分析得很有道理，那除到哪一位就可以了？
生：小数点后第三位，四舍五入后是1.62元(用“≈ ”连接）
师，其实在付钱的时候，有时候2分没法付了，你觉得该怎么解决这一问题？
生：交流，保留一位小数，找零也不方便，就可以精确到角，所以只要保留一位小数。 师：那你只要除到哪一位？
生：小数点后第二位，四舍五入后是1.6（用“≈”连接）
｛设计意图：结合实际情况，让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的需要，激起学生探究欲望，使他们在反思、调整中不断构建属于自己的知识。｝
2. 发现求商的近似数的规律
生：交流讨论，求商的近似数，除到要保留位数的下一位
师总结：求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值 。
3. 总结求商的近似数的方法
生：交流发言
师总结：1. 看——需要保留几位小数或整数。
2.除——除到比需要保留的小数位数多一位。
3.取——用“四舍五入”法取商的近似数
｛设计意图：引导学生总结发现的规律，培养学生的概括能力，品尝自主学习的快乐。｝
4. 想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？
生：自由发表意见
师总结：相同点:都是按“四舍五入法”取近似值．
不同点:求商的近似值只要计算时除到保留位数的下一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得的积后再取近似值。
｛设计意图：通过与积的近似数比较，巩固求商的近似数的方法，利用学生已有的知识经验，引导学生把所学的数学知识用到现实中去，善于从相似的事物中找出不同之处，发现问题的本质属性。｝
三．拓展延伸（多媒体展示）
1. 选一选：37.3÷2.7的商保留两位小数约是（ ）
A、13.82
B、13.80
C、13.81
2. 求商的近似值
1.9÷0.7 ≈ （保留一位小数）。
3.6÷1.7 ≈ （保留两位小数）
3. 教材P23“做一做”
4. 解决问题：
（1）一支钢笔13元，老师有50元最多可以买到多少支钢笔？
（2） 每个油壶可以装3千克油，装40千克油，需要准备几个油壶？
｛设计意图：加深巩固所学内容利用已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，让学生学会结合实际求商的近似数。｝
四. 课堂总结
这节课有什么收获？
｛设计意图：让学生学会梳理所学知识内容，理清知识脉络，形成自我知识，学生获得知识成功的体验，使知识水平得到提升，感受到学习的乐趣。｝
【板书设计】
求商的近似数
求商的近似数的方法
19.4÷12＝1.616666…
1. 看——需要保留几位小数或整数。 保留两位小数：1.62
2. 除——除到要保留位数的下一位。 保留一位小数：1.6
3. 取——用“四舍五入”法取商的近似数。
【教学反思】
本节课从生活情景入手，让学生知道数学源自于生活，很大空间给了学生独立思考，在真实化的情境中体验感悟数学。在教学例7的时候，以谈话方式引出数学问题，营造一种利于学习的氛围，引导学生体验数学来源于生活，让学生经历求商的近似数的过程，更加能让学生加深理解记忆。
学生总结出方法后，再进行加强联系。但在练习中我发现有一部分学生还是不能明白“比要求多除一位”的意思，比如要求商保留三位小数，学生做竖式时就只除到小数第三位，没有多除一位，导致结果出错。因此，只要不断强调方法中加强巩固，学生熟悉了自然错误就减少了。
在求商的近似数时，学生最感到困难的是根据实际情况进行保留，提醒学生并不是任何时候都可以用四舍五入的方法保留，有时要用“进一法”，有时用“去尾法”，我让学生举例说说什么时候“进一”，什么时候“去尾”，帮助学生理解。