第35卷第2期2009年4月兰 州 理 工 大 学 学 报
JournalofLanzhouUniversityofTechnologyVol.35No.2
Apr.2009
文章编号:167325196(2009)0220033204
水平轴风力发电机塔架的振动模态分析
赵荣珍1,2,吕 钢1,2
(1.兰州理工大学数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室,甘肃兰州 730050;2.兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州 730050)
摘要:根据多自由度模态分析理论,对水平轴风力发电机塔架的振动模态进行数学建模和仿真.对模型进行数值计算,分析塔架在自由振动时的力学特性,,有频率高于叶片通过频率,属于刚性塔,;中于一、二阶频率处,而一、二阶振型均为摆振,,因.
关键词:;;;T:Modalanalysisofvibrationoftowerofhorizontal2axiswindturbine
ZHAORong2zhen1,2,LUGang1,2
(1.KeyLaboratoryofDigitalManufacturingTechnologyandApplication,TheMinistryofEducation,LanzhouUniv.ofTech.,Lanzhou 730050,China;2.CollegeofMechano2ElectronicEngineering,LanzhouUniv.ofTech.,Lanzhou 730050,China)
Abstract:Accordingtothetheoryofmultimodalanalysis,mathematicalmodelingandsimulationofvibra2
tionalmodewereconductedforthetowerofhorizontal2axiswindturbine.Numericalevaluationofthemodelwasperformedbyusingsubspaceiterationmethodandthemechanicalcharacteristicsofthetowerwithnaturaloscillationwasanalyzedsothatitsinherentfrequencyandinherentvibrationmodewereob2tained.Itwasshownbytheanalysisthatthefirst2orderinnatefrequencyofthetowerwashigherthanbladepassingfrequency(BPF),meaningthatthetowerwasarigidoneanditsresonancemightbecausedbythestimulationofwindwheelwouldnottakeplace.Accordingtovibrationtheory,theenergyoftowervibrationwasfocusedatthefirst2andsecond2orderfrequencyonitsthevibrationmode,showingthattheshimmywasthemaintowervibrationmodewhichwasthemainreasonoftowerfatigue.
Keywords:horizontal2axiswindturbine;tower;finiteelement;modalanalysis;vibrationfrequency
被称为“蓝天白煤”的风力资源,是一种取之不尽,又不会产生污染的可再生能源.目前国外的商品化大型风力发电机组的单机容量已发展到10MW级水平,塔架最大高度已达120m[1],随着塔架高度的不断增加,作用在塔架上的载荷的交变性和随机性更为明显,其本身又是弹性结构,因此塔架的振动是不可避免的.振动带来的疲劳会降低材料的强度,缩短整机的使用寿命.所以对塔架的结构动力学特性分析是风力机研究工作的一项重要环节.
收稿日期:2008207204 基金项目:国家自然科学基金(50875118),兰州市科技攻关项
目(200821216)
作者简介:赵荣珍(19602),女,山东枣庄人,博士,教授,博导.
近年来,有限元法已广泛应用于塔架结构的计
算.国内许多研究者[226]对塔架的动态特性做了研究,如在国家“八五”新能源科技攻关项目“风力机气动设计软件包结构动力学特性分析子包”的研究中,陆萍等人[729]结合风力发电机组塔架几种典型结构的特点,采用自动划分单元网格技术,利用FOR2TRAN语言编制了一个自动化程度较高的有限元前后处理程序,并且以筒型塔架为例计算了它的动态特性[6].但是,大部分研究主要是围绕珩架式塔架或小型风力发电机塔架为主,对兆瓦级的风力发电机的圆筒型塔架的振动模态分析还相对比较缺乏.基于此种状况,针对1.5MW风力发电机的圆筒型塔架,本文利用ANSYS软件,对大型风力发电机的
・34・ 兰州理工大学学报 第35卷
圆筒型塔架的动力学建模及塔架的振动模态问题进行了研究,为塔架的动态设计提供理论依据.
φ=λKMφ(7)
1 多自由度模态分析基本理论
模态是机械结构的固有振动特性,每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型.具有n个自由度的无阻尼振动系统的振动微分方程可表示为
(1)M¨x+Kx=f(t)
式中:M为塔架结构的整体质量矩阵,K为塔架结构的整体刚度矩阵.
令f(t)=0,则式(1)成为
M¨x+Kx=0
(()
式(7)即为塔架结构动力学问题研究的广义特征值
2
方程.式中求解的未知量λ=ω和φ分别为塔架结构的固有频率值和模态矢量.2.2 塔架有限元模型的建立
风力发电机组塔架除塔筒本身之外,还有一些其他的附属设备,如平台、爬梯、通风口、门洞等.分析计算时,塔架几何模型应该作适当的简化,简化的,.
设解的一般形式为
)(α
将式(3)):
2
KωM)φ=0
(4)
该方程有非零解的充要条件是:
2
(5)K-ωM=0
解式(5)即得ω的n个互异正根ω0i,将每一个ω0i(i=1,2,…,n)代入式(4),则可得到关于φ中元素的具有n-1个独立方程的代数方程组,共求得n个线性无关的非零矢量φi的比例解.进行归一化以后,称为主振型(模态振型、模态矢量或模态)即为固有振型,此时为实矢量:
T
φi=[φφφ1i 2i … 3i]
将n个特征矢量φi按列排成n×n阶阵,可得系统的特征矢量矩阵:
φ=[φφφn]1 2 …
此时特征矢量为模态矢量或模态矩阵,即为模态振型.
图1 塔架结构图
Fig.1 Towerconfiguration
表1 塔架的几何尺寸
Tab.1 Geometricdimensionoftower
塔架节号
12345
高度/m
020.541.061.582.0
直径/m
5.6634.9534.9534.2434.243
板厚/mm
1818161614
2 塔架的模态分析
2.1 塔架有限元动力特征方程的建立
塔架由有限元离散化处理后,应用瞬时最小势
能原理,可导出结构运动微分方程:
(6)M¨q+C
第35卷第2期2009年4月兰 州 理 工 大 学 学 报
JournalofLanzhouUniversityofTechnologyVol.35No.2
Apr.2009
文章编号:167325196(2009)0220033204
水平轴风力发电机塔架的振动模态分析
赵荣珍1,2,吕 钢1,2
(1.兰州理工大学数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室,甘肃兰州 730050;2.兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州 730050)
摘要:根据多自由度模态分析理论,对水平轴风力发电机塔架的振动模态进行数学建模和仿真.对模型进行数值计算,分析塔架在自由振动时的力学特性,,有频率高于叶片通过频率,属于刚性塔,;中于一、二阶频率处,而一、二阶振型均为摆振,,因.
关键词:;;;T:Modalanalysisofvibrationoftowerofhorizontal2axiswindturbine
ZHAORong2zhen1,2,LUGang1,2
(1.KeyLaboratoryofDigitalManufacturingTechnologyandApplication,TheMinistryofEducation,LanzhouUniv.ofTech.,Lanzhou 730050,China;2.CollegeofMechano2ElectronicEngineering,LanzhouUniv.ofTech.,Lanzhou 730050,China)
Abstract:Accordingtothetheoryofmultimodalanalysis,mathematicalmodelingandsimulationofvibra2
tionalmodewereconductedforthetowerofhorizontal2axiswindturbine.Numericalevaluationofthemodelwasperformedbyusingsubspaceiterationmethodandthemechanicalcharacteristicsofthetowerwithnaturaloscillationwasanalyzedsothatitsinherentfrequencyandinherentvibrationmodewereob2tained.Itwasshownbytheanalysisthatthefirst2orderinnatefrequencyofthetowerwashigherthanbladepassingfrequency(BPF),meaningthatthetowerwasarigidoneanditsresonancemightbecausedbythestimulationofwindwheelwouldnottakeplace.Accordingtovibrationtheory,theenergyoftowervibrationwasfocusedatthefirst2andsecond2orderfrequencyonitsthevibrationmode,showingthattheshimmywasthemaintowervibrationmodewhichwasthemainreasonoftowerfatigue.
Keywords:horizontal2axiswindturbine;tower;finiteelement;modalanalysis;vibrationfrequency
被称为“蓝天白煤”的风力资源,是一种取之不尽,又不会产生污染的可再生能源.目前国外的商品化大型风力发电机组的单机容量已发展到10MW级水平,塔架最大高度已达120m[1],随着塔架高度的不断增加,作用在塔架上的载荷的交变性和随机性更为明显,其本身又是弹性结构,因此塔架的振动是不可避免的.振动带来的疲劳会降低材料的强度,缩短整机的使用寿命.所以对塔架的结构动力学特性分析是风力机研究工作的一项重要环节.
收稿日期:2008207204 基金项目:国家自然科学基金(50875118),兰州市科技攻关项
目(200821216)
作者简介:赵荣珍(19602),女,山东枣庄人,博士,教授,博导.
近年来,有限元法已广泛应用于塔架结构的计
算.国内许多研究者[226]对塔架的动态特性做了研究,如在国家“八五”新能源科技攻关项目“风力机气动设计软件包结构动力学特性分析子包”的研究中,陆萍等人[729]结合风力发电机组塔架几种典型结构的特点,采用自动划分单元网格技术,利用FOR2TRAN语言编制了一个自动化程度较高的有限元前后处理程序,并且以筒型塔架为例计算了它的动态特性[6].但是,大部分研究主要是围绕珩架式塔架或小型风力发电机塔架为主,对兆瓦级的风力发电机的圆筒型塔架的振动模态分析还相对比较缺乏.基于此种状况,针对1.5MW风力发电机的圆筒型塔架,本文利用ANSYS软件,对大型风力发电机的
・34・ 兰州理工大学学报 第35卷
圆筒型塔架的动力学建模及塔架的振动模态问题进行了研究,为塔架的动态设计提供理论依据.
φ=λKMφ(7)
1 多自由度模态分析基本理论
模态是机械结构的固有振动特性,每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型.具有n个自由度的无阻尼振动系统的振动微分方程可表示为
(1)M¨x+Kx=f(t)
式中:M为塔架结构的整体质量矩阵,K为塔架结构的整体刚度矩阵.
令f(t)=0,则式(1)成为
M¨x+Kx=0
(()
式(7)即为塔架结构动力学问题研究的广义特征值
2
方程.式中求解的未知量λ=ω和φ分别为塔架结构的固有频率值和模态矢量.2.2 塔架有限元模型的建立
风力发电机组塔架除塔筒本身之外,还有一些其他的附属设备,如平台、爬梯、通风口、门洞等.分析计算时,塔架几何模型应该作适当的简化,简化的,.
设解的一般形式为
)(α
将式(3)):
2
KωM)φ=0
(4)
该方程有非零解的充要条件是:
2
(5)K-ωM=0
解式(5)即得ω的n个互异正根ω0i,将每一个ω0i(i=1,2,…,n)代入式(4),则可得到关于φ中元素的具有n-1个独立方程的代数方程组,共求得n个线性无关的非零矢量φi的比例解.进行归一化以后,称为主振型(模态振型、模态矢量或模态)即为固有振型,此时为实矢量:
T
φi=[φφφ1i 2i … 3i]
将n个特征矢量φi按列排成n×n阶阵,可得系统的特征矢量矩阵:
φ=[φφφn]1 2 …
此时特征矢量为模态矢量或模态矩阵,即为模态振型.
图1 塔架结构图
Fig.1 Towerconfiguration
表1 塔架的几何尺寸
Tab.1 Geometricdimensionoftower
塔架节号
12345
高度/m
020.541.061.582.0
直径/m
5.6634.9534.9534.2434.243
板厚/mm
1818161614
2 塔架的模态分析
2.1 塔架有限元动力特征方程的建立
塔架由有限元离散化处理后,应用瞬时最小势
能原理,可导出结构运动微分方程:
(6)M¨q+C