[管理运筹学]试题及答案

中国矿业大学2010～2011学年第二学期

《 管理运筹学 》模拟试卷一

考试时间：120 分钟 考试方式：闭 卷

maxz3x13x2x1x2

4

x1x226x2x18

12

x10,x20

2. 用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。

答案： 1.解：

加入人工变量，化问题为标准型式如下：

maxz3x13x20x30x40x5

x1x2x34xxx2124s.t

6x12x2x518x1,x2,x3,x4,x50

(3分)

下面用单纯形表进行计算得终表为：

所以原最优解为 X*(3,0,1,5,0)T

2、解： 因为销量：3+5+6+4+3=21；产量：9+4+8=21；为产销平衡的运输问题。 （1

分）

由最小元素法求初始解：

（5分）

用位势法检验得：

（7分）

所有非基变量的检验数都大于零，所以上述即为最优解且该问题有唯一最优解。

此时的总运费：minz45594103112011034150。 3、解：

系数矩阵为：

12797989666 71712149151466104107109

（3分）

5020223000

从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素，得： 010572

9800406365

7020243000经变换之后最后得到矩阵：08350



11800404143

0

100阵：

0001相应的解矩000000101

000

（13分）

由解矩阵得最有指派方案：甲—B，乙—D,丙—E，丁—C，戊—A 或者甲—B,乙—C,丙—E，丁—D，戊—A （2分） 所需总时间为：Minz=32 （2分）

0

01

0

0

中国矿业大学2010～2011学年第二学期

《 管理运筹学 》模拟试卷二

考试时间：120 分钟 考试方式：闭 卷

1. 求解下面运输问题。 （18分）

某公司从三个产地A1、A2、A3 将物品运往四个销地B1、B2、B3、B4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示：

问：应如何调运，可使得总运输费最小? 的机器出现，旧的机器将全部淘汰。试问每年应如何安排生产，使在三年内收入最多？

2. 求下列网络计划图的各时间参数并找出关键问题和关键路径。（8分）

3. 来源行x2x3x4的高莫雷方程是（ ）

1. 求解运输问题。共计18分 解：

（1）最小元素法：（也可以用其他方法，酌情给分） 设xij为由Ai运往Bj的运量（i=1,2,3; j=1,2,3,4）, 列表如下：

分 所以，基本的初始可行解为：x14 =25； x22=20 ； x24 =5 ；

X31 =15； x33 =30； x34=5

其余的xij=0。 …………3分

（2）求最优调运方案：

1会求检验数，检验解的最优性：11=2；12=2；13=3；

21=1；23=5；32= - 1…………3分

2会求调整量进行调整：=5 …………2分

…3分

3再次检验 …………2分

4能够写出正确结论

解为：x14=25 ； x22 =15 ； x24 =10 x31 =15， x32 =5 x33=30

其余的xij=0。 ……1分

最少运费为： 535 ………1分。 2.

关键问题是：①→②；2→④；④→⑤；④→6；6→⑦ 3. s1

112

x3x4或s1x3x42 333

中国矿业大学2010～2011学年第二学期

《 管理运筹学 》模拟试卷一

考试时间：120 分钟 考试方式：闭 卷

maxz3x13x2x1x2

4

x1x226x2x18

12

x10,x20

2. 用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。

答案： 1.解：

加入人工变量，化问题为标准型式如下：

maxz3x13x20x30x40x5

x1x2x34xxx2124s.t

6x12x2x518x1,x2,x3,x4,x50

(3分)

下面用单纯形表进行计算得终表为：

所以原最优解为 X*(3,0,1,5,0)T

2、解： 因为销量：3+5+6+4+3=21；产量：9+4+8=21；为产销平衡的运输问题。 （1

分）

由最小元素法求初始解：

（5分）

用位势法检验得：

（7分）

所有非基变量的检验数都大于零，所以上述即为最优解且该问题有唯一最优解。

此时的总运费：minz45594103112011034150。 3、解：

系数矩阵为：

12797989666 71712149151466104107109

（3分）

5020223000

从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素，得： 010572

9800406365

7020243000经变换之后最后得到矩阵：08350



11800404143

0

100阵：

0001相应的解矩000000101

000

（13分）

由解矩阵得最有指派方案：甲—B，乙—D,丙—E，丁—C，戊—A 或者甲—B,乙—C,丙—E，丁—D，戊—A （2分） 所需总时间为：Minz=32 （2分）

0

01

0

0

中国矿业大学2010～2011学年第二学期

《 管理运筹学 》模拟试卷二

考试时间：120 分钟 考试方式：闭 卷

1. 求解下面运输问题。 （18分）

某公司从三个产地A1、A2、A3 将物品运往四个销地B1、B2、B3、B4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示：

问：应如何调运，可使得总运输费最小? 的机器出现，旧的机器将全部淘汰。试问每年应如何安排生产，使在三年内收入最多？

2. 求下列网络计划图的各时间参数并找出关键问题和关键路径。（8分）

3. 来源行x2x3x4的高莫雷方程是（ ）

1. 求解运输问题。共计18分 解：

（1）最小元素法：（也可以用其他方法，酌情给分） 设xij为由Ai运往Bj的运量（i=1,2,3; j=1,2,3,4）, 列表如下：

分 所以，基本的初始可行解为：x14 =25； x22=20 ； x24 =5 ；

X31 =15； x33 =30； x34=5

其余的xij=0。 …………3分

（2）求最优调运方案：

1会求检验数，检验解的最优性：11=2；12=2；13=3；

21=1；23=5；32= - 1…………3分

2会求调整量进行调整：=5 …………2分

…3分

3再次检验 …………2分

4能够写出正确结论

解为：x14=25 ； x22 =15 ； x24 =10 x31 =15， x32 =5 x33=30

其余的xij=0。 ……1分

最少运费为： 535 ………1分。 2.

关键问题是：①→②；2→④；④→⑤；④→6；6→⑦ 3. s1

112

x3x4或s1x3x42 333