高一上学期期末复习卷

高一数学（必修2）期末复习试卷

第一章 空间几何体

1．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）

A． B． C． D． 2．如图1，△ ABC为三角形，AA//BB //CC , CC ⊥平面ABC 且3AA=多面体△ABC -ABC的正视图（也称主视图）是( )

3．若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示（依次为正视图、侧视图、俯视图），则此几何体的体积是 cm． 4．直角三角形在平面上的正投影不可能是（ ） A．钝角三角形 B．线段 C．直角三角形 D．一点 5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO，若OB1，那么原ABO的面积是（ ）

''

''

'

3

BB=CC =AB,则2

3

6

．若一个三角形，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积 ( )

A．

1

C

A．

D． B

．

1倍

B．倍

C．倍 242

D

7．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩

下的凸多面体的体积是_____________.

8．若圆锥的侧面展开图是一个半圆面，则圆锥的母线与轴的夹角的大小为_________.

9．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 .

10. 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的表面积是16，则三棱柱的体积为 .

11．已知全面积相等的正方体、等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）、球的体积分别为V1、V2、V3，则它们之间的关系为 （ ）

A．V1＞V2＞V3 B．V1＜V2＜V3 C．V2＜V3＜V1 D．V2＜V1＜V3

12．一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点沿圆锥侧面爬行一周，若圆锥的母线长为4，底面半径为

1，则当蚂蚁回到出发点时所走过的最短路程是（ ）

A．4 B．

C．2

D．

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

①直线a与平面内一条直线平行，则a∥. （×）（平面外一条直线） ②直线a与平面内一条直线相交，则a与平面相交. （×）（平面外一条直线） ③若直线a与平面平行，则内必存在无数条直线与a平行. （√）（不是任意一条直线，可利用平行的传递性证之） ④两条平行线中一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面. （×）（可能在此平面内） ⑤平行于同一直线的两个平面平行.（×）（两个平面可能相交） ⑥平行于同一个平面的两直线平行.（×）（两直线可能相交或者异面） ⑦直线l与平面、所成角相等，则∥.（×）（、可能相交） ⑧垂直于同一平面的两个平面平行.（×）（可能相交，垂直于同一条直线的两个平面平行） ．．．．．．．．．⑨垂直于同一直线的两个平面平行.（√）（一条直线垂直于平行的一个平面，必垂直于另一个平面） ⑩垂直于同一平面的两条直线平行.（√）

1．用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是 ( )

A．A∈l，l B．A∈l，l C．Al，l D．Al，l 2．下列说法正确的是

A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形 C．梯形一定是平面图形 D．平面和平面有不在同一直线上的三个交点 3．若直线l∥平面，直线a，则l与a的位置关系是（ ）

A．l∥ B．l与a异面 C．l与a相交 D．l与a没有公共点 4．a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题其中正确命题的个数有( )

①若a∥M，b∥M，则a∥b； ②若bM，a∥b，则a∥M； ③若a⊥c，b⊥c，则a∥b； ④若a⊥M，b⊥M，则a∥b. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线( )

A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．异面 6．已知、表示不同的平面，m、n表示不同的直线，则下列命题中不正确的是 ( ) A．若m⊥，n，则mn B．m//n，m，则n C．若m//，n，则m//n D．若m⊥，n⊥，则m//n 7．已知m,n是两条不重合的直线，,,是三个不重合的平面，下列命题正确的序号是_________ ①若m,m,则//； ③若m,n,则m//n；

②若,,则//；

④若m//，m//,则//．

8．设a，b为两条直线，，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）

A．若a，b与所成的角相等，则a∥b B．若a∥，b∥，∥，则a∥b C．若a，b，a∥b，则∥ D．若a，b，，则ab

9．下列命题：其中正确命题的个数有（ ）

①平面内的两条相交直线分别平行于平面内的两条相交直线，则平面平行于平面． ②两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行． ③若一个平面上的不共线三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行． ④如果一个平面与另一个平面的垂面平行，那么这两个平面互相垂直．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．设,,是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题其中正确的序号是（ ）

①若,l，则l∥； ②若l,l∥，则； ③若l上有两点到的距离相等，则l∥； ④若,∥，则． A．①② B．①④ C．②④ D．③④

11. 已知、是平面，m、n是直线，给出下列命题

①若m，m，则 ②若m，n，m∥，n∥，则∥ ③如果m,n,m、n是异面直线，那么n与相交 ④若m，n∥m，且n,n，则n∥且n∥ 其中正确命题的个数是（ ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 12．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（ ）

A. 平行 B. 相交且垂直 C. 异面 D. 相交成60°

13．设棱长为1的正方体ABCDA'B'C'D'中，M为AA'的中点，则直线CM和DD'所成的角的余弦值为 ．

A14．如图，正四棱柱ABCDA则异面直线A1BC11D1中，AA12AB，1B与AD1所成角的余弦值为 .

CD的中点，

15．在空间四边形ABCD中，ADBC2，E、F分别是AB、

C1

B1

A

B若EF，则AD、BC所成的角为 .

16．三棱锥P－ABC的所有棱长都相等，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成．．

立的是（ ） ．

A．BC//平面PDF B．DF⊥平面PA E C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面 ABC 17．如图，AB是圆O的直径，C是圆周上位于AB两侧的点，PA⊥平面ABC，则图中三棱锥各面共有 个直角三角形.

18．点P为△ABC所在平面外一点，PO平面ABC，垂足为O，若 PAPBPC，则点O是△ABC的（ ）

A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心

19．如图长方体中，AB=AD=23，CC1=2，则二面角C1—BD—C的大小为（ ） A．300 B．450

DC1 C．600 D．900

A20．在四面体ABCD中，棱BD

1，则二面角ABDC的大小为______．

21．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，有下列四个结论： C

①ACBD； ②△ACD是等边三角形； 

③AB与CD所成的角为60 ④AB与平面BCD成60； 其中正确结论的序号为____ _____.（填上所有正确结论的序号）

22．如图所示，E,F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D.给出下列位置关系:

①SD平面DEF； ②SE平面DEF； ③DFSE； ④EF平面SED 其中成立的有: ( )

A. ①与② B. ①与③ C. ②与③ D. ③与④

23．已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.

求证：（1） C1O∥面AB1D1；（2） AC面AB1D1． 1

D

A

24．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F． （1）证明 PA//平面EDB； （2）证明PB⊥平面EFD；

（3）求二面角C-PB-D的大小．

．

C1

BC

B

25．如图，三棱锥ABCD中，AB平面BCD，BDC90． （Ⅰ）求证：CD平面ABD； （Ⅱ）若ABBD1，CD2，求三棱锥ABCD的体积．

Ａ

26．已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点． (1) 求证：EF∥平面PAD； (2) 求证：EF⊥CD； (3) 若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

Ｃ

27．如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD2AD

8，

P

AB2DC

（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD； （Ⅱ）求四棱锥PABCD的体积．

M

D C

A

B

28．如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PAA，点F是 B1，PD与平面ABCD所成角是30°PB的中点，点E在边BC上移动。

（1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； （2）证明：无论点E在边BC何处，都有PE⊥AF； （3）当BE等于何值时，二面角P－DE－A的大小为45°。

B

D

第三章 直线与方程

1．若直线x1的倾斜角为，则（ ）



A．0 B．45 C．90 D．不存在

2．过点（1，4）作直线l使点M（1，2）到直线l距离最大，则直线l的方程为（ ） A．xy30 B．xy50 C．xy10 D．xy50 3．经过点A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

4．已知直线(m2m4)x(m4)y2m10的倾斜角为135，则m的值是（ ） A．2或4 B．4或2 C ．4或0 D．0或2 5．直线l与直线2x3y60关于点(1,1)对称，则直线l的方程是（ ）



A．3x2y20 B．2x3y70 C．3x2y120 D．2x3y80 6．已知过点A(0,0)和B(4,m)的直线与直线2xy10平行，则m的值为（ ） A．8 B．2 C．2 D．8 7．方程x4y0表示的图形是（ ） A．两条相交而不垂直的直线 B．一个点

C．两条垂直直线 D．两条平行直线

8．已知A(1,2),B(0,4)，点C在x轴上，且AC=BC，则点C的坐标为（ ）.

11111111A. (,0) B. (0,) C. (0,) D. (,0)

2222

9．到直线3x4y10的距离为3，且与此直线平行的直线方程为（ ）

A．3x4y40 C．3x4y160

B．3x4y40或3x4y20 D．3x4y160或3x4y140

2

2

10．若直线axbyc0过第一、二、三象限，则a、b、c应满足的条件是

Ａ．ab0,bc0 B．ab0,bc0 C． ab0,bc0 D．ab0,bc0 11. 已知点A(1,2)、B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）

A. 4x2y5 B. 4x2y5 C. x2y5 D. x2y5 12．在同一直角坐标系中，表示直线ykx与yxk正确的是（ ）

A．

B．

C． D．

13．直线l过P(3,4)，且A(2,3)、B(8,13)到直线l距离相等，则直线l的方程是 14. 若对任何实数k，直线(3k)x(12k)y15k0都过一个定点A，则点A的坐标是． 15. 已知点A(2,3)、B(3,2)直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是

16．点M(1,0)关于直线x+2y－1=0的对称点M'的坐标是

17．如果直线l与直线xy20关于3xy30对称，则直线l的方程是。 18、设三条直线3x2y60,值是 。

则m的 2x3m2y180和2mx3y120围成直角三角形，

19．三角形三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3).

（1）求BC边上的中线所在的直线的方程； （2）求BC边上的高所在的直线的方程.

20. 求过两直线x2y40和xy20的交点, 且分别满足下列条件的直线l的方程

①直线l与直线3x4y10平行；②直线l与直线5x3y60垂直.

21. 已知直线l1:xmy60，直线l2:(m2)x3y2m0，求m的值, 使得l1和 l2：

(1) 相交； (2) 平行； (3) 重合;

(4) 垂直；

22．过点P（0，1）作直线l，使它被两条已知直线l1:x3y100,l2:2xy80所截得的线 段AB被点P平分，求直线l的方程。

23. 已知△ABC的顶点C(4,3)，BC边上的中线AM所在直线方程为2x7y30，AC边上的 高BH所在的直线方程为x2y50，求：（1）顶点A的坐标；（2）直线AB的方程

24．已知△ABC的顶点A(2,4)，它的两条内角平分线的方程分别是BE:xy20和

CF:x2y60，求△ABC的三边所在的直线方程。

25. 已知点A(3,5)和B(2,15)，分别在直线l：xy30上找一点P，使 (1)|PA||PB||PA|+|PB|最小时点P的坐标，并求出最小值； (2)PA|PB|最大时点P的坐标，并求出最大值。

第四章 圆与方程

1．圆(x1)2y23的圆心坐标是（ ）

A．(0,1) B．(0,1) C．(1,0) D．(1,0) 2．圆心在点C

(3,4) ）

A. (x3)2(y4)25 C. (x3)2(y4)2

B. (x3)2(y4)25

D. (x3)2(y4)23．圆(x2)2y25关于原点O(0,0)对称的圆的方程是（ ）

A．(x2)2y25 B．x2(y2)25 C．(x2)2(y2)25

D．x2(y2)25

B．(x4)2(y3)21

4．圆(x3)2(y4)21关于直线xy0对称的圆的方程是( )

A．(x3)2(y4)21

C．(x4)2(y3)21 D．(x3)2(y4)21

5．经过点A(5,2)，B(3,2)，圆心在直线2xy30上的圆的方程为（ ）

A. (x4)2(y5)210

B. (x4)2(y5)210

C. (x4)2(y5)210 D. (x4)2(y5)210

6．以O(0,0)，A(2,0)，B(0,4)为顶点的△OAB外接圆的方程为（ ）

A. xy2x4y0 C. xy2x4y0

2

2

2

2

2

2

2

B. xy2x4y0 D. xy2x4y0 B. (4,1)

2

2

22

7．已知方程xy2mx4y3m80表示圆，则实数m的取值范围为（ ）

A. (1,4)

2

2

2

C. (,4)(1,) D. (,1)(4,)

8. 与两圆xy4x4y70和xy4x10y130都相切的直线有（ ）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

9. 以M(4,3)为圆心的圆与直线2xy50相离，那么圆M的半径r的取值范围是（ ）

A. 0＜r＜2

2

2

B. 0＜r

2

2

C. 0＜r

＜ D. 0＜r＜10

10．若两圆xym和xy6x8y110有公共点，则实数m的取值范围是 ( ) A. (,1) B. (121,) C.[1,121] D.(1,121) 11．过点M（3，2）作⊙O：x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的切线方程是 （ ）

A．y2 B. 5x12y90

C．12x5y260 D. y2或5x12y90

12．在圆(x2)(y3)2上与点(0,5)距离最大的点的坐标是 ( ) D

．3)

13．点M(2,3,1)关于坐标原点对称的点是 （ ）

A．(2,3,1) B. (2,3,1) C. (2,3,1) D. (2,3,1) 14．直线(x1)ab(y1)0与圆xy2的位置关系是 （ ）

A．相离 B．相切 C．相交或相切 D．不能确定

22

15．圆xy2x4y30上到直线xy1

0 ( )

2

2

2

2

A．(5,1) B．(3,2) C．(4,1)

A．1个

B．2个 C．3个 D．4个

16．等腰三角形ABC，若一腰的两个端点坐标分别是A4,2，B2,0，A顶点，则另一腰的一个 端点C的轨迹方程是（ ）

A．x2y28x4y0

B．x21y28x4y200 x10,x2

C．x2y28x4y200 x2,x10

D．x2y28x4y200 x2,x10

17．已知方程x2y24x2y40，则x2y2的最大值是( )

A．9 B．14 C．14

－ D．14

＋18．已知点M(a,b)(ab0)是圆x2y2r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在直线，直线l

的方程是axbyr2，那么 ( )

A．m∥l且l与圆相交

C．m∥l且l与圆相离 B．l⊥m且l与圆相交 D．l⊥m且l与圆相离

19．若直线yx

k与曲线xk的取值范围是（ ）

A

．k

C

．k B

．kk D

．k1k1;

20．过点M(0,4)且被圆(x1)2y2

4截得的线段为21．已知圆x2y28上的动点P及定点Q(0,4)，则线段PQ的中点M的轨迹方程是 22．圆x2y21上的点到直线4x3y120的距离的最小值为此时该点的坐标是。

23．在z轴上与点A(4,1,7)和点B(3,5,2)等距离的点C的坐标为。

2224．直线yx1被圆xy1截得的弦长为______________

25．一条光线从点A(2,3)射出，经x轴反射后，与圆C：(x3)(y2)1相切，则反射光线所 在直线方程 。

2226．已知直线m经过点P(3,)，被圆O:xy25所截得的弦长为8， 223

2

（1）求此弦所在的直线方程；（2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程

27．求经过点A(2,1)，和直线xy1相切，且圆心在直线y2x上的圆方程．

28．已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1； ③圆心到直线l：x2y

29．据气象台预报，在某圆形小岛A附近有一台风，台风中

心目前位于此小岛西南方向的O处，并以10km/h的速度沿

正东方向匀速移动，

受其影响的范围是半径为的圆形

，小岛中心点A与O

处相距，问几个小时后小岛开始受到台风影响，并

将持续影响多久？

30．已知动点M到定点A(2,0)与定点O(0,0)的距离之比为m(m0)．

的取值范围．

（Ⅰ）求动点M的轨迹C；（Ⅱ）若轨迹C上存在点M0，使得点A到直线OM

0m

高一数学（必修2）期末复习试卷

第一章 空间几何体

1．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）

A． B． C． D． 2．如图1，△ ABC为三角形，AA//BB //CC , CC ⊥平面ABC 且3AA=多面体△ABC -ABC的正视图（也称主视图）是( )

3．若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示（依次为正视图、侧视图、俯视图），则此几何体的体积是 cm． 4．直角三角形在平面上的正投影不可能是（ ） A．钝角三角形 B．线段 C．直角三角形 D．一点 5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO，若OB1，那么原ABO的面积是（ ）

''

''

'

3

BB=CC =AB,则2

3

6

．若一个三角形，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积 ( )

A．

1

C

A．

D． B

．

1倍

B．倍

C．倍 242

D

7．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩

下的凸多面体的体积是_____________.

8．若圆锥的侧面展开图是一个半圆面，则圆锥的母线与轴的夹角的大小为_________.

9．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 .

10. 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的表面积是16，则三棱柱的体积为 .

11．已知全面积相等的正方体、等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）、球的体积分别为V1、V2、V3，则它们之间的关系为 （ ）

A．V1＞V2＞V3 B．V1＜V2＜V3 C．V2＜V3＜V1 D．V2＜V1＜V3

12．一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点沿圆锥侧面爬行一周，若圆锥的母线长为4，底面半径为

1，则当蚂蚁回到出发点时所走过的最短路程是（ ）

A．4 B．

C．2

D．

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

①直线a与平面内一条直线平行，则a∥. （×）（平面外一条直线） ②直线a与平面内一条直线相交，则a与平面相交. （×）（平面外一条直线） ③若直线a与平面平行，则内必存在无数条直线与a平行. （√）（不是任意一条直线，可利用平行的传递性证之） ④两条平行线中一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面. （×）（可能在此平面内） ⑤平行于同一直线的两个平面平行.（×）（两个平面可能相交） ⑥平行于同一个平面的两直线平行.（×）（两直线可能相交或者异面） ⑦直线l与平面、所成角相等，则∥.（×）（、可能相交） ⑧垂直于同一平面的两个平面平行.（×）（可能相交，垂直于同一条直线的两个平面平行） ．．．．．．．．．⑨垂直于同一直线的两个平面平行.（√）（一条直线垂直于平行的一个平面，必垂直于另一个平面） ⑩垂直于同一平面的两条直线平行.（√）

1．用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是 ( )

A．A∈l，l B．A∈l，l C．Al，l D．Al，l 2．下列说法正确的是

A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形 C．梯形一定是平面图形 D．平面和平面有不在同一直线上的三个交点 3．若直线l∥平面，直线a，则l与a的位置关系是（ ）

A．l∥ B．l与a异面 C．l与a相交 D．l与a没有公共点 4．a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题其中正确命题的个数有( )

①若a∥M，b∥M，则a∥b； ②若bM，a∥b，则a∥M； ③若a⊥c，b⊥c，则a∥b； ④若a⊥M，b⊥M，则a∥b. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线( )

A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．异面 6．已知、表示不同的平面，m、n表示不同的直线，则下列命题中不正确的是 ( ) A．若m⊥，n，则mn B．m//n，m，则n C．若m//，n，则m//n D．若m⊥，n⊥，则m//n 7．已知m,n是两条不重合的直线，,,是三个不重合的平面，下列命题正确的序号是_________ ①若m,m,则//； ③若m,n,则m//n；

②若,,则//；

④若m//，m//,则//．

8．设a，b为两条直线，，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）

A．若a，b与所成的角相等，则a∥b B．若a∥，b∥，∥，则a∥b C．若a，b，a∥b，则∥ D．若a，b，，则ab

9．下列命题：其中正确命题的个数有（ ）

①平面内的两条相交直线分别平行于平面内的两条相交直线，则平面平行于平面． ②两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行． ③若一个平面上的不共线三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行． ④如果一个平面与另一个平面的垂面平行，那么这两个平面互相垂直．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．设,,是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题其中正确的序号是（ ）

①若,l，则l∥； ②若l,l∥，则； ③若l上有两点到的距离相等，则l∥； ④若,∥，则． A．①② B．①④ C．②④ D．③④

11. 已知、是平面，m、n是直线，给出下列命题

①若m，m，则 ②若m，n，m∥，n∥，则∥ ③如果m,n,m、n是异面直线，那么n与相交 ④若m，n∥m，且n,n，则n∥且n∥ 其中正确命题的个数是（ ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 12．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（ ）

A. 平行 B. 相交且垂直 C. 异面 D. 相交成60°

13．设棱长为1的正方体ABCDA'B'C'D'中，M为AA'的中点，则直线CM和DD'所成的角的余弦值为 ．

A14．如图，正四棱柱ABCDA则异面直线A1BC11D1中，AA12AB，1B与AD1所成角的余弦值为 .

CD的中点，

15．在空间四边形ABCD中，ADBC2，E、F分别是AB、

C1

B1

A

B若EF，则AD、BC所成的角为 .

16．三棱锥P－ABC的所有棱长都相等，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成．．

立的是（ ） ．

A．BC//平面PDF B．DF⊥平面PA E C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面 ABC 17．如图，AB是圆O的直径，C是圆周上位于AB两侧的点，PA⊥平面ABC，则图中三棱锥各面共有 个直角三角形.

18．点P为△ABC所在平面外一点，PO平面ABC，垂足为O，若 PAPBPC，则点O是△ABC的（ ）

A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心

19．如图长方体中，AB=AD=23，CC1=2，则二面角C1—BD—C的大小为（ ） A．300 B．450

DC1 C．600 D．900

A20．在四面体ABCD中，棱BD

1，则二面角ABDC的大小为______．

21．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，有下列四个结论： C

①ACBD； ②△ACD是等边三角形； 

③AB与CD所成的角为60 ④AB与平面BCD成60； 其中正确结论的序号为____ _____.（填上所有正确结论的序号）

22．如图所示，E,F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D.给出下列位置关系:

①SD平面DEF； ②SE平面DEF； ③DFSE； ④EF平面SED 其中成立的有: ( )

A. ①与② B. ①与③ C. ②与③ D. ③与④

23．已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.

求证：（1） C1O∥面AB1D1；（2） AC面AB1D1． 1

D

A

24．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F． （1）证明 PA//平面EDB； （2）证明PB⊥平面EFD；

（3）求二面角C-PB-D的大小．

．

C1

BC

B

25．如图，三棱锥ABCD中，AB平面BCD，BDC90． （Ⅰ）求证：CD平面ABD； （Ⅱ）若ABBD1，CD2，求三棱锥ABCD的体积．

Ａ

26．已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点． (1) 求证：EF∥平面PAD； (2) 求证：EF⊥CD； (3) 若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

Ｃ

27．如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD2AD

8，

P

AB2DC

（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD； （Ⅱ）求四棱锥PABCD的体积．

M

D C

A

B

28．如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PAA，点F是 B1，PD与平面ABCD所成角是30°PB的中点，点E在边BC上移动。

（1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； （2）证明：无论点E在边BC何处，都有PE⊥AF； （3）当BE等于何值时，二面角P－DE－A的大小为45°。

B

D

第三章 直线与方程

1．若直线x1的倾斜角为，则（ ）



A．0 B．45 C．90 D．不存在

2．过点（1，4）作直线l使点M（1，2）到直线l距离最大，则直线l的方程为（ ） A．xy30 B．xy50 C．xy10 D．xy50 3．经过点A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

4．已知直线(m2m4)x(m4)y2m10的倾斜角为135，则m的值是（ ） A．2或4 B．4或2 C ．4或0 D．0或2 5．直线l与直线2x3y60关于点(1,1)对称，则直线l的方程是（ ）



A．3x2y20 B．2x3y70 C．3x2y120 D．2x3y80 6．已知过点A(0,0)和B(4,m)的直线与直线2xy10平行，则m的值为（ ） A．8 B．2 C．2 D．8 7．方程x4y0表示的图形是（ ） A．两条相交而不垂直的直线 B．一个点

C．两条垂直直线 D．两条平行直线

8．已知A(1,2),B(0,4)，点C在x轴上，且AC=BC，则点C的坐标为（ ）.

11111111A. (,0) B. (0,) C. (0,) D. (,0)

2222

9．到直线3x4y10的距离为3，且与此直线平行的直线方程为（ ）

A．3x4y40 C．3x4y160

B．3x4y40或3x4y20 D．3x4y160或3x4y140

2

2

10．若直线axbyc0过第一、二、三象限，则a、b、c应满足的条件是

Ａ．ab0,bc0 B．ab0,bc0 C． ab0,bc0 D．ab0,bc0 11. 已知点A(1,2)、B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）

A. 4x2y5 B. 4x2y5 C. x2y5 D. x2y5 12．在同一直角坐标系中，表示直线ykx与yxk正确的是（ ）

A．

B．

C． D．

13．直线l过P(3,4)，且A(2,3)、B(8,13)到直线l距离相等，则直线l的方程是 14. 若对任何实数k，直线(3k)x(12k)y15k0都过一个定点A，则点A的坐标是． 15. 已知点A(2,3)、B(3,2)直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是

16．点M(1,0)关于直线x+2y－1=0的对称点M'的坐标是

17．如果直线l与直线xy20关于3xy30对称，则直线l的方程是。 18、设三条直线3x2y60,值是 。

则m的 2x3m2y180和2mx3y120围成直角三角形，

19．三角形三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3).

（1）求BC边上的中线所在的直线的方程； （2）求BC边上的高所在的直线的方程.

20. 求过两直线x2y40和xy20的交点, 且分别满足下列条件的直线l的方程

①直线l与直线3x4y10平行；②直线l与直线5x3y60垂直.

21. 已知直线l1:xmy60，直线l2:(m2)x3y2m0，求m的值, 使得l1和 l2：

(1) 相交； (2) 平行； (3) 重合;

(4) 垂直；

22．过点P（0，1）作直线l，使它被两条已知直线l1:x3y100,l2:2xy80所截得的线 段AB被点P平分，求直线l的方程。

23. 已知△ABC的顶点C(4,3)，BC边上的中线AM所在直线方程为2x7y30，AC边上的 高BH所在的直线方程为x2y50，求：（1）顶点A的坐标；（2）直线AB的方程

24．已知△ABC的顶点A(2,4)，它的两条内角平分线的方程分别是BE:xy20和

CF:x2y60，求△ABC的三边所在的直线方程。

25. 已知点A(3,5)和B(2,15)，分别在直线l：xy30上找一点P，使 (1)|PA||PB||PA|+|PB|最小时点P的坐标，并求出最小值； (2)PA|PB|最大时点P的坐标，并求出最大值。

第四章 圆与方程

1．圆(x1)2y23的圆心坐标是（ ）

A．(0,1) B．(0,1) C．(1,0) D．(1,0) 2．圆心在点C

(3,4) ）

A. (x3)2(y4)25 C. (x3)2(y4)2

B. (x3)2(y4)25

D. (x3)2(y4)23．圆(x2)2y25关于原点O(0,0)对称的圆的方程是（ ）

A．(x2)2y25 B．x2(y2)25 C．(x2)2(y2)25

D．x2(y2)25

B．(x4)2(y3)21

4．圆(x3)2(y4)21关于直线xy0对称的圆的方程是( )

A．(x3)2(y4)21

C．(x4)2(y3)21 D．(x3)2(y4)21

5．经过点A(5,2)，B(3,2)，圆心在直线2xy30上的圆的方程为（ ）

A. (x4)2(y5)210

B. (x4)2(y5)210

C. (x4)2(y5)210 D. (x4)2(y5)210

6．以O(0,0)，A(2,0)，B(0,4)为顶点的△OAB外接圆的方程为（ ）

A. xy2x4y0 C. xy2x4y0

2

2

2

2

2

2

2

B. xy2x4y0 D. xy2x4y0 B. (4,1)

2

2

22

7．已知方程xy2mx4y3m80表示圆，则实数m的取值范围为（ ）

A. (1,4)

2

2

2

C. (,4)(1,) D. (,1)(4,)

8. 与两圆xy4x4y70和xy4x10y130都相切的直线有（ ）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

9. 以M(4,3)为圆心的圆与直线2xy50相离，那么圆M的半径r的取值范围是（ ）

A. 0＜r＜2

2

2

B. 0＜r

2

2

C. 0＜r

＜ D. 0＜r＜10

10．若两圆xym和xy6x8y110有公共点，则实数m的取值范围是 ( ) A. (,1) B. (121,) C.[1,121] D.(1,121) 11．过点M（3，2）作⊙O：x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的切线方程是 （ ）

A．y2 B. 5x12y90

C．12x5y260 D. y2或5x12y90

12．在圆(x2)(y3)2上与点(0,5)距离最大的点的坐标是 ( ) D

．3)

13．点M(2,3,1)关于坐标原点对称的点是 （ ）

A．(2,3,1) B. (2,3,1) C. (2,3,1) D. (2,3,1) 14．直线(x1)ab(y1)0与圆xy2的位置关系是 （ ）

A．相离 B．相切 C．相交或相切 D．不能确定

22

15．圆xy2x4y30上到直线xy1

0 ( )

2

2

2

2

A．(5,1) B．(3,2) C．(4,1)

A．1个

B．2个 C．3个 D．4个

16．等腰三角形ABC，若一腰的两个端点坐标分别是A4,2，B2,0，A顶点，则另一腰的一个 端点C的轨迹方程是（ ）

A．x2y28x4y0

B．x21y28x4y200 x10,x2

C．x2y28x4y200 x2,x10

D．x2y28x4y200 x2,x10

17．已知方程x2y24x2y40，则x2y2的最大值是( )

A．9 B．14 C．14

－ D．14

＋18．已知点M(a,b)(ab0)是圆x2y2r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在直线，直线l

的方程是axbyr2，那么 ( )

A．m∥l且l与圆相交

C．m∥l且l与圆相离 B．l⊥m且l与圆相交 D．l⊥m且l与圆相离

19．若直线yx

k与曲线xk的取值范围是（ ）

A

．k

C

．k B

．kk D

．k1k1;

20．过点M(0,4)且被圆(x1)2y2

4截得的线段为21．已知圆x2y28上的动点P及定点Q(0,4)，则线段PQ的中点M的轨迹方程是 22．圆x2y21上的点到直线4x3y120的距离的最小值为此时该点的坐标是。

23．在z轴上与点A(4,1,7)和点B(3,5,2)等距离的点C的坐标为。

2224．直线yx1被圆xy1截得的弦长为______________

25．一条光线从点A(2,3)射出，经x轴反射后，与圆C：(x3)(y2)1相切，则反射光线所 在直线方程 。

2226．已知直线m经过点P(3,)，被圆O:xy25所截得的弦长为8， 223

2

（1）求此弦所在的直线方程；（2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程

27．求经过点A(2,1)，和直线xy1相切，且圆心在直线y2x上的圆方程．

28．已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1； ③圆心到直线l：x2y

29．据气象台预报，在某圆形小岛A附近有一台风，台风中

心目前位于此小岛西南方向的O处，并以10km/h的速度沿

正东方向匀速移动，

受其影响的范围是半径为的圆形

，小岛中心点A与O

处相距，问几个小时后小岛开始受到台风影响，并

将持续影响多久？

30．已知动点M到定点A(2,0)与定点O(0,0)的距离之比为m(m0)．

的取值范围．

（Ⅰ）求动点M的轨迹C；（Ⅱ）若轨迹C上存在点M0，使得点A到直线OM

0m