第２８卷第５期
２０１１年１０月
特种结构
Ｖ０１．２８№．５
０ｃｔ．２０１ｌ
考虑不同边界约束条件下的风电机塔架固有频率分析
王佼姣
（Ｋｅｙ
施刚石永久王元清
（土木工程安全与耐久教育部重点实验室清华大学土木工程系北京１０００８４）
Ｉａ‰ｔｏｒｙｏｆＣｉ、，ｉ１Ｅ姆ｎ嘲ｊｎｇ‰哆ａｎｄＤｕ瑚ｌｂｉｌｉｔｙ０ｆｃｌｌｉｍＥｄｕｃａｔｉｏｎＭｉｎｉｓｔｒｙ，
ＤｅｐａｎｍｅｎｔｏｆＣｉ、ｒｉｌ
Ｅｎ矛ｎｅ耐ｎｇ，Ｔｓｉｎ曲ｕａＵｒＩｉｖｅ巧ｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ
１蝴，Ｃｌｌｉｎａ）
【摘要】为了准确分析地基土刚度和基础本身刚度对风力发电机塔架动力特性的影响，利用大型通用有
限元软件ＡＮＳＹｓ对某风力发电机塔架分别建立塔筒有限元模型和塔筒及基础的整体有限元模型，对塔架进行模态分析：考虑不同的边界约束条件，包括塔筒底部刚接、混凝土基础底部刚接、基础底部和侧面均刚接、基础底部刚接侧面约束两个水平方向、基础底部加扭转和竖向弹簧、基础底部加扭转和竖向弹
簧并且侧面加水平向弹簧几种模型，确定其固有频率和振型。有限元模型中，机舱质量和叶轮质量以质量单元方式加于塔筒顶部。不同约束条件下的固有频率计算结果显示，地基和基础的弹性对整体结构固有频率有一定影响，是否考虑地基土刚度和基础本身刚度的计算结果的差别为１１．６％。这表明在设计中，宜考虑基础本身刚度和地基土刚度对风电机塔架动力性能的影响。最后将塔架固有频率与叶片转动频率１ｐ（１个叶片）、３ｐ（３个叶片）进行比较，结果显示塔架固有频率与ｌｐ上限值非常接近，对塔架
系统动力特性较为不利。
Ａ姗ＡＣＩｌ：觑。池ｒ幻佩ｎｆ，留舭ｉ妒啪ｒ珊矿舯Ｗ矗姗ｄ如ｍ口【讲面叮戚够黜ｏｎ咖。删记ｃｋ麟把协ｆ协矿埘砌姗占ｉ础，，，２０ｄ以鲫咖括姗ｓ删７＿谢。以砂删垮ｓ咖饿．７‰乒ｎ妇ｅｌｅ耽瓣，，砒ｆｓ矿池ｓ纰ｆ泐凹埘洫佩ｄ钾谢ｍ山矾ｅ∞聊，蹴声础加乱Ｅ陀６０琥ｅｓｍ６２蠡７＾以．，Ｖ如ｌ删脚，“叮ｎ，矗眦胁，以，加出旷＂ｉ６，Ⅲ洳雠陀如细７以翮
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ｔｏｐ
【关键词］风电机塔架模态分析
固有频率约束条件有限元分析
砌ｄ咖ｒｅ，缸６０珊“如，ｙｃｏｍ抛ｉ鹏ｉｗ乜幽曙６０￡泐珏矿ｓ＾ｅ川如腮ｒ／ｉ蒯，６０ｆ枷竹旷ｃＤｎｃｒｅ把户础洳．，ｉ蒯，６ｎ‘绷ｎ，掘矗出ｅ，矗咖础概．，ｉ就ｄ，６Ｄｔ６０ｍ咖础溉√ｉ删口，掘却如期７鲫仳矿ｎ∞』｜１０幢鼢，Ｌ６以ｄｉｒ倒幻ｍ矿ｓｉ出ｅｎｄ
一姗溉妒厄昭础ｍ舭ｓ池ｅ以矿，ｂ帆抛幻ｎ．胁舭正砌ｅ幽删删，玎砌螂ｅ毓删旷撇舰ｉ聊ｙ删傥佣ｄ６ｋ如ｔ帕ｓ酷渤ｆｉ抚以ｏｎＤ厂舭腑．Ｃ娩以ｍ打曙ｒ酷“凰ｚ利ｅｒ吨骆地ｍ６０ｚｍ如叫００ｍ抛ｉｍｓ矶Ｄｔ‘谢‘地越／２ｅ砌谢－蚵咖础溉ｎ，ｌｄｇｒｏＥ盯以７ｈ以口ｃ讹梳电驴如ｏｎ眦姚ｍｆ脚，“可矿硝［ｅ别ｌｏ如ｓ￡ｒ聊ｍｒｅ．删疗钒ｎ韶６ｅ地撇加一
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ｎｎｄ
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妇删舭ｗ胁ｍ掘而僦∥州泌矿舭幻犹ｒ．
ＫＥｎＶＯＲＤＳ：肼以柚妇￡删＾础ｆ吣蠡肫眦脚止ｑｚ姗钞撕括（飓４）
风力发电在能源紧缺的今天，由于其开发利
１ｐ，３ｐ矿枇厶捌ｊ埘础如ｎ细唧呵．ｚ托胁如ｇ叩施乱嘲ｌ妇，ｌ觎蒯知ｇ圳呵伽ｄ唧盯ｌ涮ｌ删Ｍ矿ｌｐ
踟ｕ以呵∞邶ｔ以胁
尉ｎ沁如船眦
附加应力，从而降低结构强度，而且还会对塔架顶端叶轮的变形和振动有所影响［２ｌ。如果叶轮的转
用技术成熟、发展迅速、商业化前景广阔等优点，
已受到广泛重视…。塔架作为风力发电机的承重结构，其设计是风力发电行业的重要问题之一。叶轮旋转时的动荷载以及随机风荷载的共同作用
动频率与塔架固有频率接近，两者产生共振，就会
影响风电机组性能。因此，为保证风电机能够安
全运行，必须对风电机塔架进行动力特性分析。
模态分析是结构动力特性分析的核心和基
一５一
会使塔架产生振动，这种振动不但会引起塔架的
印ＥＣ叫。Ｓ豫Ｉｆｍ『Ｒ鹤Ｎ０．５∞１１
特种结构
２０１１年第５期
础［３｜。在塔架设计中必须进行模态分析，以确定结构的固有频率和固有振型，从而判断塔架固有频率能否避开叶轮转动频率一定范围，从而避免共振的发生。
在模态分析中，如何考虑边界条件对结果有较大影响。文献［４］采用大型通用软件ＡＮｓＹＳ进
行建模，近似认为塔筒与地基是刚性连接，对塔筒底端施加全约束，计算其自振频率。文献［５］和文
献［６］在塔筒有限元模型底部创建质量单元节点，以考虑基础质量的影响，并在基础质量点上连接两个扭转弹簧，以模拟基础刚度的影响。
实际工程中，风电机塔架塔筒底部并非像文献
［４］中计算那样刚接，而是底部有混凝土基础，而混
凝土基础的底部及侧面也并非完全刚接。不同的边界约束条件对塔架动力性能影响程度如何，尚待研究。本文采用有限元软件ＡＮＳＹＳ对不同边界约束条件下的风电机塔架进行了模态分析。
１
塔架模型
１．１工程背景
本文以某风力发电机组圆
筒式塔架为工程背景，塔架由钢
塔筒和混凝土基础两部分构成。钢塔筒材料Ｑ３４５、高７８．７６８ｍ，为变壁厚空心圆筒形状，塔底与
图ｌ风电机组
塔顶外径分别为４．２ｍ和
塔架示意
２．７３７ｍ，最大壁厚５０哪，最小壁
ｎｇ．１
Ｓｋｅｔｃｈ
厚ｌＯｍｍ，塔筒分为３部分，用法锄ｉｒ把ｔｏｗｅｒ
ｐｌ锄ｏｆ硼ｎｄ
兰连接。混凝土基础材料Ｃ４０，
高１０．８５５ｍ，其中顶板和底板为
圆柱，中间部分为空心圆筒。风电机组塔架示意
见图ｌ。
１．２有限元模型
有限元模型中，钢塔筒部分，从地面到高度１．９ｍ处，圆筒外径为４．２ｍ；从高度１．９ｍ到高度
７８．７６８ｍ，圆筒外径从４．２ｍ均匀变化到２．７３７ｍ。筒壁厚度见图２。混凝土基础部分，顶板圆柱直
径４．９ｍ，高０．３５５ｍ；底板圆柱直径４．６ｍ，高ｌｍ；中部圆筒高９．５ｍ，外径４．６ｍ，内径３．４ｍ，见图３。
质量分布按如下考虑，塔筒钢结构的材料密度为７８５０ｋｇ／ｍ３；基础钢筋混凝土的材料密度为２５００ｋ磬／ｍ３；塔筒内附件７．８ｔ占整个塔筒总重的３％，可以忽略；机舱质量６４ｔ、叶轮质量３３．７ｔ，以
——６——
质量单元ｎ璐ｓ２ｌ的方式加于塔筒顶部。钢的弹性模量取２．０６×１０５Ｎ／ｍｍ２，泊松比取０．３；ｃ４０混
∞凝土的弹性模量
∞
取３．２５×ｌ伊Ｎ／甜。
心ｎｎ钢塔筒３段ｎｎ之问的法兰连接ｎ
Ｐｂ＾ｂ
以及钢塔筒和混凝土基础之间的Ｕ
连接在建模时直
心心伲侣惦ｏ’
∞：钏咎。图２钢塔筒
图３塔架几何
舀几¨㈠蚪筮
接简化为刚性连接。
塔筒部分采用梁单元ｂｅ锄１８９
壁厚（ｍｍ）
尺寸示意和壳单元ｓｈｅｕｌ８１
ｎｇ．２ＷａⅡ更强．３Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ
分别计算，并比较ｔｌｌｉｃｋｎｅＢ８ｏｆｍｍｅｎｓｉｏｎＯｆｓｔｅｅｌｔｏｗｅｒ
ｍｅｔＩｌｒｂｉｒＩｅ
二者差异。基础ｔｏｗｅｒ
部分则采用实体单元“ｉｄ６５。
２
计算方案
在ＡＮｓＹｓ软件中，分析类型选为模态分析，模态提取方法采用分块兰索斯法，采用一致质量
矩阵。
以单自由度悬臂杆的自振频率计算为例，验
证ＡＮｓＹＳ软件计算的准确性。
实例参数：弹性模量Ｅ＝２．０６×１０５Ｎ／ｍｍ２，泊松比７＝０．３，悬臂杆顶部质量块的质量ｍ＝１００ｌ‘｛；，悬臂杆长度ｆ＝０．５ｍ，横截面ｂ×ｈ＝Ｏ．０１ｍ
×０．０１ｍ（ｂ为宽度，ｈ为高度）。
采用ＡＮＳＹＳ软件计算时，悬臂杆采用梁单元ｂｅａｒｎｌ８９，划分１００个单元，质量块ｍ以－—瑚ｓ２ｌ的
方式加于悬臂杆顶部。ｌ阶频率的计算结果为
１．０２１４Ｈｚ。
单自由度悬臂杆１阶自振频率计算如下：
８＝ｐ，３Ｅｌｋ：、／８：３Ｅｌ，１３
ｒ：２丌、／丽：２丌√‘：两：ｏ．９ｒ７８９ｓ
，＝１／ｒ＝１．０２１６Ｈｚ
其中：占为悬臂杆柔度；Ｉ为截面惯性矩；后为悬臂
杆刚度；Ｔ为ｌ阶自振周期；．厂为ｌ阶自振频率。
ＡＮＳＹＳ软件计算结果与单自由度悬臂杆的仅相差０．０２％，证明ＡＮＳＹｓ软件计算准确，可以进
鲫Ｅｃｌ＿她ＳｍＵｃｎ艉鹅№．５
２ＤＨ
Ｎ０．５２０ｌｌ
王佼姣等：考虑不同边界约束条件下的风电机塔架固有频率分析
同的实常数。划分单元时，长度方向每段分别划分，原则是不同段的单元大小大致相等，一共划分了２６４个单元；塔筒横截面环向分为６４个单元，采用面映射网格划分。ｌ阶频率计算结果为
Ｏ．３４９８比。壳单元模型、模态如图６所示。
行下一步计算。计算简图、有限元模型、ｌ阶模态
如图４所示。
３
梁单元与壳单元比较
钢塔筒有限元模型分别采用梁单元ｂｅａｌＴｌｌ８９
和壳单元ｓｈｅⅡ１８ｌ，并比较二者计算结果。
ａ
４
ｌ驻均ｓ《
ｃ州‘。‘１＋１‘‘
Ｊ＾ｚ１＾『Ｉ
１－ｎ—Ｈ，。‘ｉ璺＿｜盹＾Ⅲ口ｌ
㈦磷鼻、ｌ…１Ｉ：㈣。
ａ
ａ计算简圈ｂ有限元模型
Ｃａｌ叭ｌａｔｉｎｇｂ
ＦＥＡ
醮黧
－Ｉ’８””９
也并非完全刚接。
ｍｏｄｅｌ。
圈４计算方法实倒虹说明示童
ｎｇ．４
Ｅｘ蛐ｐＩｅｖｅｒｉ如ａ廿∞ｏｆｃａｌｅｕｌ蚰ＩＩｇｍｅｔｔＩｏｄ
ｎｇ．６
田６壳单元模型，横态
ｓｈｅＵ
３．１粱单元模型（模型１）及结果
直接考虑塔筒底部固接（没有基础部分），塔
筒采用梁单元ｂｅａｌＴ－１８９，梁截面为圆管截面，沿圆
ｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ缸ｄｍｏｄａｌ鲫ｈ
３．３梁单元、壳单元模型比较
比较梁单元和壳单元模型的计算结果，两者仅相差Ｏ．７％，因此塔筒单元类型（梁单元与壳单
周分为６４个单元，即将圆管截面的沿圆周栅格数
设为６４，沿长度方向按照塔筒壁厚的不同分为１２
元）对ｌ阶频率的计算结果基本没有影响；同时也
证明了本文有限元模型和计算技术的正确性。下文计算中塔筒部分单元均采用壳单元。
４
段，每段分别划分单元，原则是不同段的单元大小大致相等，一共划分了２６４个单元（单元大小扩大１倍时，１阶频率差别不足１％，因此该单元大小已经足够，下面几个模型的单元大小亦经过类似
验证）。ｌ阶频率计算结果为０．３４７３ｌｋ。梁单元模型、模态如图５所示。
不同约束条件下的模态分析
实际工程中，塔筒底部并非像第３节中计算
一
模型那样刚接，而是底部有混凝土基础，而混凝土
～基础的底部及侧面
因此，为了合理模
能的影响，建立钢塔
ｌ。㈧
Ｐ—
］ｌ●１］Ｊ
１ｌ计援０］Ｈ锋简蚓『ｌ，‘翌Ｅ磺毕ｔ疆型ｊ”剐
ｎ（¨ｕｄ㈧Ｈ…。…ｒＦＦ＾㈨。‘㈨ａ¨ｓ’１、．１…、Ｈ
Ⅲ脯”。
ｄｌｄＢｒ越＿ｌ－：．ｉ‘
斟｜｜
拟地基土的弹性对风电塔结构动力性筒和混凝土基础的
～
一一—“—Ｉ整体模型，并对混凝
面采用多种不同的
丽ｊ蕊Ⅻ’，；墓蒜。楗誊土基础的底部和侧
№７
图７各模型＿｝＿｝算筒图
ｎｇ．５
Ｂｅ龇ｅｌｅｍ蜘ｔｍｄｅｌ蛐ｄｍＯｄａｌ脚ｈ
田６累单元羹型，橇毒
ｃａｌ口ｌ嘣Ｊｌｇｍ蝎ｍｍ约束条件，综合考察
风电塔架的整体模态。各种约束条件下的计算简图如图７所示。除约束条件外，塔架的有限元模
型均相同，如图８所示。
３．２壳单元模型（模型２）及结果
直接考虑塔筒底部固接（没有基础部分），塔筒采用壳单元ｓｈｅｌｌｌ８１，建立圆台面模型，沿长度方向按照塔筒壁厚的不同分为１２段，每段赋予不
４．１基础底部固接（模型３）
混凝土基础底部固接，钢塔筒采用壳单元
——１一
颡鞴嘲褥懒蠛ｉ瓤基２灏ｌ
特种结构
２０１１年第５期
ｓｂｅｕｌ８ｌ，混凝土基础采用实体单元ｓｏｈｄ６５，钢塔ｏ．３０３１｝ｋ，相对于底部完全固接，约束变弱，频率筒与混凝土基础之间以共用节点方式形成刚性连
降低。
塔熏处釜黧瑟
４．５基础底部加扭转和竖向弹簧，侧面加水平向弹簧（模型７）
同时考虑地基竖向刚度和基础侧面地基土的分为６４个单元；径向
影响，将其影响等效为弹簧作用，即基础底部加扭以基础中部圆筒外
转和竖向弹簧，扭转弹簧刚度为２ｌＧＮ・Ⅱ∥ｒａｄ，竖径、内径以及钢塔筒
向弹簧刚度为１０８６６６Ⅻ／ｍ，基础侧面加水平弹筚础底部
壳面为分界，外径外簧，刚度为３５０６１．３ｋＮ／ｍ（刚度由基础设计方提一，，魁‘ｊ避ｉ供）。钢塔筒和混凝土基础有限元模型同模型３，Ｗ＂¨ＦＦ＾
、，璺！靶部。
ｊ
（顶板）划分２个单元，
１
ｍｔ｛。ｌ
ｍ”ｄ。ｔ
ＬｐｔｊｌＪｓ（｜１
外径和壳面之间划分
在基础底部增加扭转弹簧和竖向拉压弹簧单元
圈８有限元筷型馍型３—７）
ｎｇ．８啪０ｆＦ毗ｍｏｄ。ｌ之间划分４个单元，如
２个单元，壳面和内径
咖删，在基础侧面增加水平向拉压弹簧单元
—ｎｂｉｎ４０，再将弹簧端部固接。ｌ阶频率计算结果图９所示；轴向共划分３６个单元（基础顶板部分
为０．３０９２地。增加基础侧面弹簧，相对模型６增
划分２个单元，中部圆筒划分３０个单元，底板部加约束，频率略有增大。
分划分４个单元），基础部分进行体映射网格划４．６不同约束条件下１阶频率的比较
分。ｌ阶频率计算结果为０．３３４０ｍ。表１列出了不同约束条件下的风电机塔架的４．２基础底部和侧面固接（模型４）
１阶频率值。我国一般风电机塔架在设计中通常混凝土基础底部和侧面均固接，有限元模型同采用模型２的结果，因此将不同约束条件下的１模型３，只是约束条件多了基础侧向柱面固接。１
阶频率值与模型２的结果进行比较。
阶频率计算结果为ｏ．狮６ｍ。
表ｌ不同约束条件下的ｌ阶频率值爰比较
协．１№删缸哪ａ研ｌ岫ｒ衄㈣
４．３基础底部固接，侧面约束两个水平方向（模
型５）
模型与模型２考虑基础底部固接，基础便４面只约束２个水编号
约束条件
ｌ阶频率计算结果
结果比较
平方向位移，释放竖向位移及转动。有限元模型同３
基础底部刚接
０３３４啦ｋ
一４５％模型３，只是约束条件不同。１阶频率计算结果为ｄ
基础底部和侧面均刚接０
３４７６比
一Ｏ６％
Ｏ．３４４２ｍ，结果介于模型３和模型４之间，是合
５
基础底部剐接，侧面约束Ｏ姗ｆｋ
一１６％
理的。
两个水平方向
４．４基础底部加扭转和竖向弹簧（模型６）６基础底部加扭转和竖向弹簧
Ｏ．如１地
一１３４％
考虑地基刚度影响，将其影响等效为弹簧作用，即基础底部加扭转和竖向弹簧，根据实际地质
工～７—厂缡
７
基础底部加扭转和竖向弹簧，侧面加水平向弹簧
Ｏ．３０９２地
一１１．６％
勘测资料，扭转
弹簧刚度为
比较模型３和模型２可知，基础本身的刚度２ｌＧＮ・Ⅱ∥ｍｄ，竖
对结构固有频率影响不大，在５％以内。
向弹簧刚度为
比较模型３、４、５或６、７可知，基础底部约束圈０基础韶分径向捌分单元数示童
画蟛
１０８６６６ｋＮ／ｍ（刚条件相同时，基础侧面刚度对整体结构固有频率
ｎｇ．０
Ｅｋｍ明ｎ
ｎ岫ｂｅ墙ｏｆ删８ｌ
度由基础设计
影响很小。
ｍｒｅ础ｏｎｏｆｆｏｕｎｄａ廿ｏｎ
方提供）。钢塔
比较模型７和模型４可知，地基的弹性对整
筒和混凝土基础有限元模型同模型３，在基础底
体结构固有频率有一定影响，是否考虑地基竖向部增加扭转弹簧和竖向拉压弹簧单元—仙ｉｒ加，刚度以及基础侧面地基土的影响，差别为ｌＯ％，再将弹簧底部固接。ｌ阶频率计算结果为若与不考虑基础本身刚度的一８一
骥蹭赣辫黼醚鬃鬻
（下转第１嘴页）
特种结构
条件下，大货车碰撞后护栏最大动态变形量为大
客车碰撞后的Ｉ．４８倍。可见，碰撞能量相同时，
ＹＡＮ
２０１１年第５期
ｓｈｕ－咄，刖ＩＢｉｎ，ｕＷｅｉ，ｄ．ａ１．ｓ撒ｙ
Ｂ衄一ｅｒ
ＥｖａＩｔｌ日ｌｉ册伽Ｂｓｐｅ—
ｃｉ吐Ｉｌｉ曲ｋ词ｃｒａｓｈｗｏｎｈｙ跏ｄｇＢ
ｂａｓｅｄ∞ｈＩ删剧ｙ８ｉ８
大货车对护栏的破坏程度远大子大客车。
４
［Ｊｊ．ＳＰＥＣ【ＡＬｃＯＮｓｌｌＲＵｃｒＩｍＥｓ，２０１０，２７（１）：６６—７０
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动与冲击，２０１１．３０（１）：１５２一１５６
结论
结合青岛海湾大桥交通流状况、景观以及维
Ｙ∞ｓｈｕ一“ｆＩｇ．Ｆ∞ｓｉｂｉ岫∞ａｌｙｓｉｓ０ｆ
ｂｍ—ｅｒ０ｆ
ｓａｆＩｙｅｖａｌ埘蚰ｗｉｌｌｌ６血
护要求等因素，开发了一种新型自防眩高防撞等
级中央分隔带桥梁护栏。该护栏通过立柱加宽和设装饰性构件的设计实现自防眩功能，可有效降
ｅｌ哪珊ｌｓｂ】Ｉ撕∞Ⅱ彬ｌｈｏｄ［Ｊ］．ｂｌｍａｌ
３０（１）：１５２一１５６
Ｖｉｂ哪ｊ呻帅ｄｓｈ∞ｋ，２０１１．
［７］雷正保，杨兆．汽车撞击护栏时乘员的安全性研究［Ｊ］．振动与
低成本。采用计算机仿真分析方法评价护栏安全性能，可知各项指标均满足评价标准要求，防撞等
级可达到ＳＡｍ级（４００ｌ（Ｊ）。
新型自防眩高防撞等级中央分隔带桥梁护栏
酗如＿，‰№．蛐０ｎＴｈｅ№咿油嘁‰
Ｉ呷ａｃｌＰｍ∞０ｆＡｕｔ∞．０ｂｉｌｅＡ画璐ｔＦｅｎ∞…．Ｊ０ｕｎｌａｌ
ａｎｄ
０ｆ
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Ｖｉｂ枷∞
ｓ｝１０ｃｋ，２００６．２５（２）：５一ｌｌ
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Ｈｉ曲ｗａｙ
ａｎｄ
Ｊ０ｕｒＴｌａｌ０ｆ
Ｔ哪！ｓｐ叫，２００９．２２（２）：３ｌ一３６
（上接第８页）
模型相比，则低１１．６％。
ｌｐ）：Ｏ．１６７—０．３２５Ｈｚ，３个叶片（叶片通过频率３ｐ）：０．４８５１一Ｏ．９７５Ｈｚ，基础及塔筒整体的固有频率为ｏ．３０９２Ｈｚ，与ｌｐ上限值非常接近，容易发生
共振，塔架结构体系动力特性较为不利。
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所有模型的ｌ阶模态均为水平方向弯曲。
５
结论
１．基础本身的刚度对结构固有频率的影响不
大，在５％以内。
２．基础底部约束条件相同时，基础侧面刚度对整体结构固有频率影响很小。
３．地基刚度对整体结构固有频率有一定影响，按地基弹性计算比按刚性计算的频率低１０％
左右，比按整个基础刚性计算的频率低１１．６％。这表明基础本身刚度和地基土刚度对风电机塔架动力性能的影响在设计中不可忽视，需要充分注意。
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４．估计的叶片频率：１个叶片（叶轮转动频率
一１０８一
［Ｊ］．装备制造技术，２００９，（９）：１９—２１
黜ｎＬＳ黻ＵａⅪＲｌ璐》｛ｏ．５
２０ｌｌ
考虑不同边界约束条件下的风电机塔架固有频率分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
王佼姣， 施刚， 石永久， 王元清
土木工程安全与耐久教育部重点实验室清华大学土木工程系 北京100084特种结构
Special Structures2011,28(5)
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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_tzjg201105002.aspx
第２８卷第５期
２０１１年１０月
特种结构
Ｖ０１．２８№．５
０ｃｔ．２０１ｌ
考虑不同边界约束条件下的风电机塔架固有频率分析
王佼姣
（Ｋｅｙ
施刚石永久王元清
（土木工程安全与耐久教育部重点实验室清华大学土木工程系北京１０００８４）
Ｉａ‰ｔｏｒｙｏｆＣｉ、，ｉ１Ｅ姆ｎ嘲ｊｎｇ‰哆ａｎｄＤｕ瑚ｌｂｉｌｉｔｙ０ｆｃｌｌｉｍＥｄｕｃａｔｉｏｎＭｉｎｉｓｔｒｙ，
ＤｅｐａｎｍｅｎｔｏｆＣｉ、ｒｉｌ
Ｅｎ矛ｎｅ耐ｎｇ，Ｔｓｉｎ曲ｕａＵｒＩｉｖｅ巧ｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ
１蝴，Ｃｌｌｉｎａ）
【摘要】为了准确分析地基土刚度和基础本身刚度对风力发电机塔架动力特性的影响，利用大型通用有
限元软件ＡＮＳＹｓ对某风力发电机塔架分别建立塔筒有限元模型和塔筒及基础的整体有限元模型，对塔架进行模态分析：考虑不同的边界约束条件，包括塔筒底部刚接、混凝土基础底部刚接、基础底部和侧面均刚接、基础底部刚接侧面约束两个水平方向、基础底部加扭转和竖向弹簧、基础底部加扭转和竖向弹
簧并且侧面加水平向弹簧几种模型，确定其固有频率和振型。有限元模型中，机舱质量和叶轮质量以质量单元方式加于塔筒顶部。不同约束条件下的固有频率计算结果显示，地基和基础的弹性对整体结构固有频率有一定影响，是否考虑地基土刚度和基础本身刚度的计算结果的差别为１１．６％。这表明在设计中，宜考虑基础本身刚度和地基土刚度对风电机塔架动力性能的影响。最后将塔架固有频率与叶片转动频率１ｐ（１个叶片）、３ｐ（３个叶片）进行比较，结果显示塔架固有频率与ｌｐ上限值非常接近，对塔架
系统动力特性较为不利。
Ａ姗ＡＣＩｌ：觑。池ｒ幻佩ｎｆ，留舭ｉ妒啪ｒ珊矿舯Ｗ矗姗ｄ如ｍ口【讲面叮戚够黜ｏｎ咖。删记ｃｋ麟把协ｆ协矿埘砌姗占ｉ础，，，２０ｄ以鲫咖括姗ｓ删７＿谢。以砂删垮ｓ咖饿．７‰乒ｎ妇ｅｌｅ耽瓣，，砒ｆｓ矿池ｓ纰ｆ泐凹埘洫佩ｄ钾谢ｍ山矾ｅ∞聊，蹴声础加乱Ｅ陀６０琥ｅｓｍ６２蠡７＾以．，Ｖ如ｌ删脚，“叮ｎ，矗眦胁，以，加出旷＂ｉ６，Ⅲ洳雠陀如细７以翮
咖ｚ础泐ｔｃ０瑚抓访岫ｄ，ｒ０鲫渤删印ｒｉｎｇ∞缸倪ｒ斑耐∞删舵嚣沛一把∞面ｎ印ｒ西皤ｓ班ｍ玑ｅ６讲６Ｄｍ咖唧如ｌ幻ｎ，
ｔｏｐ
【关键词］风电机塔架模态分析
固有频率约束条件有限元分析
砌ｄ咖ｒｅ，缸６０珊“如，ｙｃｏｍ抛ｉ鹏ｉｗ乜幽曙６０￡泐珏矿ｓ＾ｅ川如腮ｒ／ｉ蒯，６０ｆ枷竹旷ｃＤｎｃｒｅ把户础洳．，ｉ蒯，６ｎ‘绷ｎ，掘矗出ｅ，矗咖础概．，ｉ就ｄ，６Ｄｔ６０ｍ咖础溉√ｉ删口，掘却如期７鲫仳矿ｎ∞』｜１０幢鼢，Ｌ６以ｄｉｒ倒幻ｍ矿ｓｉ出ｅｎｄ
一姗溉妒厄昭础ｍ舭ｓ池ｅ以矿，ｂ帆抛幻ｎ．胁舭正砌ｅ幽删删，玎砌螂ｅ毓删旷撇舰ｉ聊ｙ删傥佣ｄ６ｋ如ｔ帕ｓ酷渤ｆｉ抚以ｏｎＤ厂舭腑．Ｃ娩以ｍ打曙ｒ酷“凰ｚ利ｅｒ吨骆地ｍ６０ｚｍ如叫００ｍ抛ｉｍｓ矶Ｄｔ‘谢‘地越／２ｅ砌谢－蚵咖础溉ｎ，ｌｄｇｒｏＥ盯以７ｈ以口ｃ讹梳电驴如ｏｎ眦姚ｍｆ脚，“可矿硝［ｅ别ｌｏ如ｓ￡ｒ聊ｍｒｅ．删疗钒ｎ韶６ｅ地撇加一
声埘以毗洳Ⅱ以即ｗ耐伽删，ｚＤ￡如醐鲥唧以抚加掘劬．‰口洳∞，，弘捌如瑚删局可删旷砘ｅ脚
ｎｎｄ
，Ｄ６耐幻ｎ矗甲ｒ打辔ｎ，以傀疗ｉｃ以ｃＤ删哦娜加一细协沛ｓｐｒ加ｇ鲫ｍ如６０ｚ泐ｎ啪础ｉ帆ｏ，矗硒吨醐ｌ耐ｃｏｒ印ｒ８站幻ｎ
ｇ姗叫瑚如旷ｓｔ祈脚咖ｗ施￡函ｎ训驴删ｃ堋池蒯ｏ，删嬲幽以１１．６％．死蠡ｉ蒯溉捌砌ｓｆ洳跚矿
妇删舭ｗ胁ｍ掘而僦∥州泌矿舭幻犹ｒ．
ＫＥｎＶＯＲＤＳ：肼以柚妇￡删＾础ｆ吣蠡肫眦脚止ｑｚ姗钞撕括（飓４）
风力发电在能源紧缺的今天，由于其开发利
１ｐ，３ｐ矿枇厶捌ｊ埘础如ｎ细唧呵．ｚ托胁如ｇ叩施乱嘲ｌ妇，ｌ觎蒯知ｇ圳呵伽ｄ唧盯ｌ涮ｌ删Ｍ矿ｌｐ
踟ｕ以呵∞邶ｔ以胁
尉ｎ沁如船眦
附加应力，从而降低结构强度，而且还会对塔架顶端叶轮的变形和振动有所影响［２ｌ。如果叶轮的转
用技术成熟、发展迅速、商业化前景广阔等优点，
已受到广泛重视…。塔架作为风力发电机的承重结构，其设计是风力发电行业的重要问题之一。叶轮旋转时的动荷载以及随机风荷载的共同作用
动频率与塔架固有频率接近，两者产生共振，就会
影响风电机组性能。因此，为保证风电机能够安
全运行，必须对风电机塔架进行动力特性分析。
模态分析是结构动力特性分析的核心和基
一５一
会使塔架产生振动，这种振动不但会引起塔架的
印ＥＣ叫。Ｓ豫Ｉｆｍ『Ｒ鹤Ｎ０．５∞１１
特种结构
２０１１年第５期
础［３｜。在塔架设计中必须进行模态分析，以确定结构的固有频率和固有振型，从而判断塔架固有频率能否避开叶轮转动频率一定范围，从而避免共振的发生。
在模态分析中，如何考虑边界条件对结果有较大影响。文献［４］采用大型通用软件ＡＮｓＹＳ进
行建模，近似认为塔筒与地基是刚性连接，对塔筒底端施加全约束，计算其自振频率。文献［５］和文
献［６］在塔筒有限元模型底部创建质量单元节点，以考虑基础质量的影响，并在基础质量点上连接两个扭转弹簧，以模拟基础刚度的影响。
实际工程中，风电机塔架塔筒底部并非像文献
［４］中计算那样刚接，而是底部有混凝土基础，而混
凝土基础的底部及侧面也并非完全刚接。不同的边界约束条件对塔架动力性能影响程度如何，尚待研究。本文采用有限元软件ＡＮＳＹＳ对不同边界约束条件下的风电机塔架进行了模态分析。
１
塔架模型
１．１工程背景
本文以某风力发电机组圆
筒式塔架为工程背景，塔架由钢
塔筒和混凝土基础两部分构成。钢塔筒材料Ｑ３４５、高７８．７６８ｍ，为变壁厚空心圆筒形状，塔底与
图ｌ风电机组
塔顶外径分别为４．２ｍ和
塔架示意
２．７３７ｍ，最大壁厚５０哪，最小壁
ｎｇ．１
Ｓｋｅｔｃｈ
厚ｌＯｍｍ，塔筒分为３部分，用法锄ｉｒ把ｔｏｗｅｒ
ｐｌ锄ｏｆ硼ｎｄ
兰连接。混凝土基础材料Ｃ４０，
高１０．８５５ｍ，其中顶板和底板为
圆柱，中间部分为空心圆筒。风电机组塔架示意
见图ｌ。
１．２有限元模型
有限元模型中，钢塔筒部分，从地面到高度１．９ｍ处，圆筒外径为４．２ｍ；从高度１．９ｍ到高度
７８．７６８ｍ，圆筒外径从４．２ｍ均匀变化到２．７３７ｍ。筒壁厚度见图２。混凝土基础部分，顶板圆柱直
径４．９ｍ，高０．３５５ｍ；底板圆柱直径４．６ｍ，高ｌｍ；中部圆筒高９．５ｍ，外径４．６ｍ，内径３．４ｍ，见图３。
质量分布按如下考虑，塔筒钢结构的材料密度为７８５０ｋｇ／ｍ３；基础钢筋混凝土的材料密度为２５００ｋ磬／ｍ３；塔筒内附件７．８ｔ占整个塔筒总重的３％，可以忽略；机舱质量６４ｔ、叶轮质量３３．７ｔ，以
——６——
质量单元ｎ璐ｓ２ｌ的方式加于塔筒顶部。钢的弹性模量取２．０６×１０５Ｎ／ｍｍ２，泊松比取０．３；ｃ４０混
∞凝土的弹性模量
∞
取３．２５×ｌ伊Ｎ／甜。
心ｎｎ钢塔筒３段ｎｎ之问的法兰连接ｎ
Ｐｂ＾ｂ
以及钢塔筒和混凝土基础之间的Ｕ
连接在建模时直
心心伲侣惦ｏ’
∞：钏咎。图２钢塔筒
图３塔架几何
舀几¨㈠蚪筮
接简化为刚性连接。
塔筒部分采用梁单元ｂｅ锄１８９
壁厚（ｍｍ）
尺寸示意和壳单元ｓｈｅｕｌ８１
ｎｇ．２ＷａⅡ更强．３Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ
分别计算，并比较ｔｌｌｉｃｋｎｅＢ８ｏｆｍｍｅｎｓｉｏｎＯｆｓｔｅｅｌｔｏｗｅｒ
ｍｅｔＩｌｒｂｉｒＩｅ
二者差异。基础ｔｏｗｅｒ
部分则采用实体单元“ｉｄ６５。
２
计算方案
在ＡＮｓＹｓ软件中，分析类型选为模态分析，模态提取方法采用分块兰索斯法，采用一致质量
矩阵。
以单自由度悬臂杆的自振频率计算为例，验
证ＡＮｓＹＳ软件计算的准确性。
实例参数：弹性模量Ｅ＝２．０６×１０５Ｎ／ｍｍ２，泊松比７＝０．３，悬臂杆顶部质量块的质量ｍ＝１００ｌ‘｛；，悬臂杆长度ｆ＝０．５ｍ，横截面ｂ×ｈ＝Ｏ．０１ｍ
×０．０１ｍ（ｂ为宽度，ｈ为高度）。
采用ＡＮＳＹＳ软件计算时，悬臂杆采用梁单元ｂｅａｒｎｌ８９，划分１００个单元，质量块ｍ以－—瑚ｓ２ｌ的
方式加于悬臂杆顶部。ｌ阶频率的计算结果为
１．０２１４Ｈｚ。
单自由度悬臂杆１阶自振频率计算如下：
８＝ｐ，３Ｅｌｋ：、／８：３Ｅｌ，１３
ｒ：２丌、／丽：２丌√‘：两：ｏ．９ｒ７８９ｓ
，＝１／ｒ＝１．０２１６Ｈｚ
其中：占为悬臂杆柔度；Ｉ为截面惯性矩；后为悬臂
杆刚度；Ｔ为ｌ阶自振周期；．厂为ｌ阶自振频率。
ＡＮＳＹＳ软件计算结果与单自由度悬臂杆的仅相差０．０２％，证明ＡＮＳＹｓ软件计算准确，可以进
鲫Ｅｃｌ＿她ＳｍＵｃｎ艉鹅№．５
２ＤＨ
Ｎ０．５２０ｌｌ
王佼姣等：考虑不同边界约束条件下的风电机塔架固有频率分析
同的实常数。划分单元时，长度方向每段分别划分，原则是不同段的单元大小大致相等，一共划分了２６４个单元；塔筒横截面环向分为６４个单元，采用面映射网格划分。ｌ阶频率计算结果为
Ｏ．３４９８比。壳单元模型、模态如图６所示。
行下一步计算。计算简图、有限元模型、ｌ阶模态
如图４所示。
３
梁单元与壳单元比较
钢塔筒有限元模型分别采用梁单元ｂｅａｌＴｌｌ８９
和壳单元ｓｈｅⅡ１８ｌ，并比较二者计算结果。
ａ
４
ｌ驻均ｓ《
ｃ州‘。‘１＋１‘‘
Ｊ＾ｚ１＾『Ｉ
１－ｎ—Ｈ，。‘ｉ璺＿｜盹＾Ⅲ口ｌ
㈦磷鼻、ｌ…１Ｉ：㈣。
ａ
ａ计算简圈ｂ有限元模型
Ｃａｌ叭ｌａｔｉｎｇｂ
ＦＥＡ
醮黧
－Ｉ’８””９
也并非完全刚接。
ｍｏｄｅｌ。
圈４计算方法实倒虹说明示童
ｎｇ．４
Ｅｘ蛐ｐＩｅｖｅｒｉ如ａ廿∞ｏｆｃａｌｅｕｌ蚰ＩＩｇｍｅｔｔＩｏｄ
ｎｇ．６
田６壳单元模型，横态
ｓｈｅＵ
３．１粱单元模型（模型１）及结果
直接考虑塔筒底部固接（没有基础部分），塔
筒采用梁单元ｂｅａｌＴ－１８９，梁截面为圆管截面，沿圆
ｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ缸ｄｍｏｄａｌ鲫ｈ
３．３梁单元、壳单元模型比较
比较梁单元和壳单元模型的计算结果，两者仅相差Ｏ．７％，因此塔筒单元类型（梁单元与壳单
周分为６４个单元，即将圆管截面的沿圆周栅格数
设为６４，沿长度方向按照塔筒壁厚的不同分为１２
元）对ｌ阶频率的计算结果基本没有影响；同时也
证明了本文有限元模型和计算技术的正确性。下文计算中塔筒部分单元均采用壳单元。
４
段，每段分别划分单元，原则是不同段的单元大小大致相等，一共划分了２６４个单元（单元大小扩大１倍时，１阶频率差别不足１％，因此该单元大小已经足够，下面几个模型的单元大小亦经过类似
验证）。ｌ阶频率计算结果为０．３４７３ｌｋ。梁单元模型、模态如图５所示。
不同约束条件下的模态分析
实际工程中，塔筒底部并非像第３节中计算
一
模型那样刚接，而是底部有混凝土基础，而混凝土
～基础的底部及侧面
因此，为了合理模
能的影响，建立钢塔
ｌ。㈧
Ｐ—
］ｌ●１］Ｊ
１ｌ计援０］Ｈ锋简蚓『ｌ，‘翌Ｅ磺毕ｔ疆型ｊ”剐
ｎ（¨ｕｄ㈧Ｈ…。…ｒＦＦ＾㈨。‘㈨ａ¨ｓ’１、．１…、Ｈ
Ⅲ脯”。
ｄｌｄＢｒ越＿ｌ－：．ｉ‘
斟｜｜
拟地基土的弹性对风电塔结构动力性筒和混凝土基础的
～
一一—“—Ｉ整体模型，并对混凝
面采用多种不同的
丽ｊ蕊Ⅻ’，；墓蒜。楗誊土基础的底部和侧
№７
图７各模型＿｝＿｝算筒图
ｎｇ．５
Ｂｅ龇ｅｌｅｍ蜘ｔｍｄｅｌ蛐ｄｍＯｄａｌ脚ｈ
田６累单元羹型，橇毒
ｃａｌ口ｌ嘣Ｊｌｇｍ蝎ｍｍ约束条件，综合考察
风电塔架的整体模态。各种约束条件下的计算简图如图７所示。除约束条件外，塔架的有限元模
型均相同，如图８所示。
３．２壳单元模型（模型２）及结果
直接考虑塔筒底部固接（没有基础部分），塔筒采用壳单元ｓｈｅｌｌｌ８１，建立圆台面模型，沿长度方向按照塔筒壁厚的不同分为１２段，每段赋予不
４．１基础底部固接（模型３）
混凝土基础底部固接，钢塔筒采用壳单元
——１一
颡鞴嘲褥懒蠛ｉ瓤基２灏ｌ
特种结构
２０１１年第５期
ｓｂｅｕｌ８ｌ，混凝土基础采用实体单元ｓｏｈｄ６５，钢塔ｏ．３０３１｝ｋ，相对于底部完全固接，约束变弱，频率筒与混凝土基础之间以共用节点方式形成刚性连
降低。
塔熏处釜黧瑟
４．５基础底部加扭转和竖向弹簧，侧面加水平向弹簧（模型７）
同时考虑地基竖向刚度和基础侧面地基土的分为６４个单元；径向
影响，将其影响等效为弹簧作用，即基础底部加扭以基础中部圆筒外
转和竖向弹簧，扭转弹簧刚度为２ｌＧＮ・Ⅱ∥ｒａｄ，竖径、内径以及钢塔筒
向弹簧刚度为１０８６６６Ⅻ／ｍ，基础侧面加水平弹筚础底部
壳面为分界，外径外簧，刚度为３５０６１．３ｋＮ／ｍ（刚度由基础设计方提一，，魁‘ｊ避ｉ供）。钢塔筒和混凝土基础有限元模型同模型３，Ｗ＂¨ＦＦ＾
、，璺！靶部。
ｊ
（顶板）划分２个单元，
１
ｍｔ｛。ｌ
ｍ”ｄ。ｔ
ＬｐｔｊｌＪｓ（｜１
外径和壳面之间划分
在基础底部增加扭转弹簧和竖向拉压弹簧单元
圈８有限元筷型馍型３—７）
ｎｇ．８啪０ｆＦ毗ｍｏｄ。ｌ之间划分４个单元，如
２个单元，壳面和内径
咖删，在基础侧面增加水平向拉压弹簧单元
—ｎｂｉｎ４０，再将弹簧端部固接。ｌ阶频率计算结果图９所示；轴向共划分３６个单元（基础顶板部分
为０．３０９２地。增加基础侧面弹簧，相对模型６增
划分２个单元，中部圆筒划分３０个单元，底板部加约束，频率略有增大。
分划分４个单元），基础部分进行体映射网格划４．６不同约束条件下１阶频率的比较
分。ｌ阶频率计算结果为０．３３４０ｍ。表１列出了不同约束条件下的风电机塔架的４．２基础底部和侧面固接（模型４）
１阶频率值。我国一般风电机塔架在设计中通常混凝土基础底部和侧面均固接，有限元模型同采用模型２的结果，因此将不同约束条件下的１模型３，只是约束条件多了基础侧向柱面固接。１
阶频率值与模型２的结果进行比较。
阶频率计算结果为ｏ．狮６ｍ。
表ｌ不同约束条件下的ｌ阶频率值爰比较
协．１№删缸哪ａ研ｌ岫ｒ衄㈣
４．３基础底部固接，侧面约束两个水平方向（模
型５）
模型与模型２考虑基础底部固接，基础便４面只约束２个水编号
约束条件
ｌ阶频率计算结果
结果比较
平方向位移，释放竖向位移及转动。有限元模型同３
基础底部刚接
０３３４啦ｋ
一４５％模型３，只是约束条件不同。１阶频率计算结果为ｄ
基础底部和侧面均刚接０
３４７６比
一Ｏ６％
Ｏ．３４４２ｍ，结果介于模型３和模型４之间，是合
５
基础底部剐接，侧面约束Ｏ姗ｆｋ
一１６％
理的。
两个水平方向
４．４基础底部加扭转和竖向弹簧（模型６）６基础底部加扭转和竖向弹簧
Ｏ．如１地
一１３４％
考虑地基刚度影响，将其影响等效为弹簧作用，即基础底部加扭转和竖向弹簧，根据实际地质
工～７—厂缡
７
基础底部加扭转和竖向弹簧，侧面加水平向弹簧
Ｏ．３０９２地
一１１．６％
勘测资料，扭转
弹簧刚度为
比较模型３和模型２可知，基础本身的刚度２ｌＧＮ・Ⅱ∥ｍｄ，竖
对结构固有频率影响不大，在５％以内。
向弹簧刚度为
比较模型３、４、５或６、７可知，基础底部约束圈０基础韶分径向捌分单元数示童
画蟛
１０８６６６ｋＮ／ｍ（刚条件相同时，基础侧面刚度对整体结构固有频率
ｎｇ．０
Ｅｋｍ明ｎ
ｎ岫ｂｅ墙ｏｆ删８ｌ
度由基础设计
影响很小。
ｍｒｅ础ｏｎｏｆｆｏｕｎｄａ廿ｏｎ
方提供）。钢塔
比较模型７和模型４可知，地基的弹性对整
筒和混凝土基础有限元模型同模型３，在基础底
体结构固有频率有一定影响，是否考虑地基竖向部增加扭转弹簧和竖向拉压弹簧单元—仙ｉｒ加，刚度以及基础侧面地基土的影响，差别为ｌＯ％，再将弹簧底部固接。ｌ阶频率计算结果为若与不考虑基础本身刚度的一８一
骥蹭赣辫黼醚鬃鬻
（下转第１嘴页）
特种结构
条件下，大货车碰撞后护栏最大动态变形量为大
客车碰撞后的Ｉ．４８倍。可见，碰撞能量相同时，
ＹＡＮ
２０１１年第５期
ｓｈｕ－咄，刖ＩＢｉｎ，ｕＷｅｉ，ｄ．ａ１．ｓ撒ｙ
Ｂ衄一ｅｒ
ＥｖａＩｔｌ日ｌｉ册伽Ｂｓｐｅ—
ｃｉ吐Ｉｌｉ曲ｋ词ｃｒａｓｈｗｏｎｈｙ跏ｄｇＢ
ｂａｓｅｄ∞ｈＩ删剧ｙ８ｉ８
大货车对护栏的破坏程度远大子大客车。
４
［Ｊｊ．ＳＰＥＣ【ＡＬｃＯＮｓｌｌＲＵｃｒＩｍＥｓ，２０１０，２７（１）：６６—７０
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动与冲击，２０１１．３０（１）：１５２一１５６
结论
结合青岛海湾大桥交通流状况、景观以及维
Ｙ∞ｓｈｕ一“ｆＩｇ．Ｆ∞ｓｉｂｉ岫∞ａｌｙｓｉｓ０ｆ
ｂｍ—ｅｒ０ｆ
ｓａｆＩｙｅｖａｌ埘蚰ｗｉｌｌｌ６血
护要求等因素，开发了一种新型自防眩高防撞等
级中央分隔带桥梁护栏。该护栏通过立柱加宽和设装饰性构件的设计实现自防眩功能，可有效降
ｅｌ哪珊ｌｓｂ】Ｉ撕∞Ⅱ彬ｌｈｏｄ［Ｊ］．ｂｌｍａｌ
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级可达到ＳＡｍ级（４００ｌ（Ｊ）。
新型自防眩高防撞等级中央分隔带桥梁护栏
酗如＿，‰№．蛐０ｎＴｈｅ№咿油嘁‰
Ｉ呷ａｃｌＰｍ∞０ｆＡｕｔ∞．０ｂｉｌｅＡ画璐ｔＦｅｎ∞…．Ｊ０ｕｎｌａｌ
ａｎｄ
０ｆ
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Ｈｉ曲ｗａｙ
ａｎｄ
Ｊ０ｕｒＴｌａｌ０ｆ
Ｔ哪！ｓｐ叫，２００９．２２（２）：３ｌ一３６
（上接第８页）
模型相比，则低１１．６％。
ｌｐ）：Ｏ．１６７—０．３２５Ｈｚ，３个叶片（叶片通过频率３ｐ）：０．４８５１一Ｏ．９７５Ｈｚ，基础及塔筒整体的固有频率为ｏ．３０９２Ｈｚ，与ｌｐ上限值非常接近，容易发生
共振，塔架结构体系动力特性较为不利。
参考文献
［１］王宏华．风力发电的原理及发展现状［Ｊ］．机械制造与自动化，
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所有模型的ｌ阶模态均为水平方向弯曲。
５
结论
１．基础本身的刚度对结构固有频率的影响不
大，在５％以内。
２．基础底部约束条件相同时，基础侧面刚度对整体结构固有频率影响很小。
３．地基刚度对整体结构固有频率有一定影响，按地基弹性计算比按刚性计算的频率低１０％
左右，比按整个基础刚性计算的频率低１１．６％。这表明基础本身刚度和地基土刚度对风电机塔架动力性能的影响在设计中不可忽视，需要充分注意。
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４．估计的叶片频率：１个叶片（叶轮转动频率
一１０８一
［Ｊ］．装备制造技术，２００９，（９）：１９—２１
黜ｎＬＳ黻ＵａⅪＲｌ璐》｛ｏ．５
２０ｌｌ
考虑不同边界约束条件下的风电机塔架固有频率分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
王佼姣， 施刚， 石永久， 王元清
土木工程安全与耐久教育部重点实验室清华大学土木工程系 北京100084特种结构
Special Structures2011,28(5)
参考文献(6条)
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6. 王宏华 风力发电的原理及发展现状[期刊论文]-机械制造与自动化 2010(01)
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