第27卷第1期2005年3月
文章编号:1672 4461(2005) 01 0061 02
甘 肃 冶 金GANS U M ETALLURGY
V o. l 27 N o . 1
M ar . , 2005
静平衡的实用计算法
张
玲
嘉峪关735100)
(酒泉钢铁集团公司职工大学, 甘肃
摘 要:本文介绍了四点计算法进行静平衡的简单实用的工艺方法。关键词:静平衡; 四点计算法; 平衡架; 偏重中图分类号:TH 123+. 1 文献标识码:B
1前言
对旋转机械的转动部件进行静、动平衡校正, 是
和方位, 进而用去重或配重完成平衡作业。
2计算方法和公式
减少不平衡离心惯性力, 使机器运转平稳的一种工
艺方法。由于生产现场条件的限制, 在生产实际中经常采用静平衡, 对于长径比小于5的高速转子, 有时可以用精密静平衡代替动平衡。
目前, 静平衡常用的八点法在操作中有许多缺点, 特别是在用精密静平衡取代动平衡的校正工作中更为突出。因摩擦力的存在, 转子轴径及平衡导轨精度和粗糙度的差异, 转子有时停住的最低点并不是偏重位置。八点法计算时, 数值理论上应组成一条光滑的正弦曲线, 但最大与最小的位置本身就是未知数, 它们不可能与实际操作中所设的八点巧合。因此, 在操作中, 需要反复摸索, 试加配重, 逐渐靠近, 又因配重点多, 在去重或配重时计算误差大。另外, 在平衡后用两倍转子允许的重径积作残存值检验, 因摩擦力的影响, 均不能正确判断是否达到平衡要求, 也反映不出残存值大小。
下面介绍一种四点计算法, 四点计算法是求得转子任意对称4点在发生微转动时的加重量的大小
将转子安置于导轨平衡架上, 见图1。在转子的圆周上取任意对称4点, 1、2、3、4。1和3点位于X 轴上, 2和4点位于Y 轴上。又令W 位于如图的1、4相限, 与4点的夹角为 。如果依次将1-3、2-4转到水平位置, 然后在该点切向加重, 直至在该位置微动同一小距离, 既转子进入滚动临界状态, 将得到4个位置的加重值W 1、W 2、W 3、W 4, 见图2
。
图1 转子安置示意图
图2 转子微动加重示意图
式, 得:
cos =(W2-Q ) /W
因为转子转动摩擦力矩M 是与转动方向相反, 所以根据图2列出以下4个位置的平衡方程式如下:
W 1 R +W X -M =0 W 3 R -W X -M =0 W 2 R -W Y -M =0 W 4 R +W Y -M =0
①②③④
⑷
从⑷式可见偏重点与某小值夹角的余弦, 等于该小值相对应的大值与圆周摩擦力之差与偏重值的商。
以W 1、W 2、W 3、W 44个加重值为已知, 按⑴、⑵、⑶、⑷4个计算式就可能确定偏重量及其方位, 然后去重或配重完成平衡。不平衡残存值的检测, 所加试重用下式确定: W 试=Q -Gr /R
⑸
其中M 为常数, 即在同一条件进入同一状态, 将①~④式相加得:
M =R (W1+W 2+W 3+W 4) /4令M =Q R, 则:
Q =(W1+W 2+W 3+W 4) /4和的平均值。
将M =Q R 代入①~④式中得: W 1 R +W X =Q R W 3 R -W X =Q R W 2 R -W Y =Q R W 4 R +W Y =Q R 分析⑤~⑧式得:
W 1=Q -W X /R,W 1Q, W 3为大值; W 2=Q +W Y /R,W 2>Q, W 2为大值; W 4=Q -W Y /R,W 4
因假定偏重W 位于1~4相限, 反之可得这样的结论:4个加重值中必有两个大值和两个小值, 位于同相两侧; 偏重必位于两小值所夹相间, 对应两值的代数和相等(如果偏重 Q, 小值可能为负值) 。根据⑥、⑦两式得:
W X =R (W3-Q ) W Y =R (W2-Q ) 等式两边分别平方得:
2222
W X =R (W3-Q ) W Y =R (W2-Q )
2
2
2
2
将W 试在转子对称任意4点切向加上, 仍使转
⑴
子微动, 可新得W W W W 1、2、3、44个值, 代入⑴、⑵式就可算出残存值。
式中:Q -圆周摩擦力, 等于4点所加重量代数
3计算实例
⑤⑥⑦⑧
平衡对象:D -1600风机叶轮, G =2680kg , D =1860mm, L =456mm, N =1450r /min , G r 900g c m (用精密静平衡代替动平衡) 。平衡设备:导规式静平衡架。计算过程:
⑴按上述方法测得对称4点微动时加重值, 结果见表1。若某点微动时, 加重块要加在它的对称点者, 则定为负值。
表1 4点微动加重值
编 号加重值(g)
1-W 1-237
2-W 22138
3-W 3870
4-W 4-1507
从数值分析可见:1、4为两小值点, 偏重必位于1~4相间。W 1+W 3=633g , W 2+W 4=631g , 故所测数字是准确的。
⑵按式⑴、⑵、⑷计算偏重及方位:
Q =(W1+W2+W 3+W 4) /4
=[-237+2138+870+(-1507) ]/4=316g ,
⑨⑩
W =
=
3-Q ) +(W2-Q)
(2138-316) +(870-316) =1905g
⑨+⑩得:
22222
W (X+Y ) =R [(W 3-Q ) +(W 2-Q ) ]
又因(X +Y ) =R , 所以得: W = W =
3-Q ) +(W2-Q )
2
2
2
2
令偏重点与4点小值位置的夹角为 , 则:cos =(W2-Q ) /W =(2138-316) /1905
=0. 9564查表得: =17 。
⑶按叶轮外圆作17 样板, 从4点向1小值点移
动17 , 既为偏重位置, 用去重或在其对称点加重即可。
⑷按式⑸取试重进行残存值检验:W 试=Q+G r /R=316+900/93=326g
用W 试对任意对称4点检测结果见表2。
(下转第70页)
⑵
同理根据⑤、⑧两式得:
1) +(Q-W 4)
⑶
从⑵和⑶可得另一结论:偏重值W 的平方等于两大值与圆周摩擦力之差的平方和, 或圆周摩擦力
减去两小值的平方和。又因Y =R cos 代入③
到峰值(50 ), 持续4~6h 后开始降温。降温近月余才接近大气温度。龄期-温度曲线是不对称于龄期轴线的近似抛物线, 升温快(曲线陡), 降温慢(曲线缓) 。此水泥水化热峰值比国内相应水泥提前48h 到来。从温度测量记录看出:混凝土上部(距表面100mm 处) 温度受大气影响不大, 这是保温养护的结果。
大体积混凝土没有裂缝的原因是:混凝土降温慢, 降温梯度小, 温差收缩应力小; HEA 的早期微膨胀, 使混凝土产生预应力; 混凝土的徐变和塑性变形消除了部分收缩应力; 混凝土强度以增长快, 高出设计值、最终收缩应力小于混凝土的抗拉强度, 使混凝土不产生裂缝。
⑴砂、石料场用彩条布覆盖、石子场提前3天
撒水降温。
⑵现场周围洒水降温, 基坑壁洒水降温。⑶缩短混凝土运输距离、增加运输车辆。4. 2 混凝土浇筑
施工过程中混凝土浇筑采用斜面分层布料施工法, 即 一个坡度分层浇筑、循序渐进、一次到顶 的浇筑方法。振捣时从浇筑层的下端开始逐渐上移, 混凝土接槎时间不超过水泥初凝时间, 约2. 5h (添加膨胀剂后, 水泥初凝时间为3. 5h ), 以免形成施工冷缝。浇筑顺序见图2
。
5 结语
规范要求大体积混凝土内外温度 25 。因此, 混凝土表面的温度应保持在24. 3 以上即可。
图2 混凝土振动示意图
为了降低水泥水化热引起绝热升温、防止混凝土内
外温差过大造成裂缝, 本工程中采用两层保温法来达到降温目的:即一层彩条布和一层草帘覆盖保温, 其上始终蓄水湿润, 直至混凝土内外温差小于10 , 方可拆除保温材料, 然后进行洒水养护。基础周围用M 5. 0砂浆砌24砖墙, 利于保温, 防止了基础开裂, 保证了大体积混凝土的施工质量。
收稿日期:2004 10 25
作者简介:李 辉(1962 ), 女, 土建工程师。
4. 3 混凝土浇注后的温度控制
在混凝土终凝后, 向管内注入50mm 左右的水并将温度计放入, 每4h 观测记录一次, 同时测量混
凝土内部最高温度、混凝土表面温度和外界温度, 并比较混凝土内部最高温度与混凝土表面温度之间、混凝土表面温度与外界温度之间的温差, 直至内外温差 10 后方可拆除保温材料。
从中可以看出:混凝土浇筑后24~30h , 温度达
(上接第62页)
表2 4点检测结果
对称点检测值(g)
W 1' 309
W 2' 312
W 3' 315
W 4' 311
检查轴径有无椭圆、毛刺、表面粗糙度, 导规的光洁及水平。在轴承座上直接做, 应清洗轴承。⑵转子微动前应停稳, 然后轻轻放开, 微动距
离可参考下列数字, 4点微动方向应一致, 距离相等。D>1500mm , 微动角为0. 5 ~1 ; D
⑶4值测出后, 应分析数值, 找出两小值点, 用检验式W 1+W 3=W 2+W 4检查。如果对称值代数和差异较大, 主要是轴颈有椭圆或毛刺, 可转动一个角度, 另设4点, 重新测数值。
⑷所加配重应沿切线方向。
⑸此方法曾用于多台风机叶轮进行精密静平衡校核, 实践证明比八点法快捷、方便且准确。
收稿日期:2004 10 22
作者简介:张玲(1970 ), 女, 讲师, 1993年毕业于武汉钢铁学院选矿专业。一直从事本专业及相关机械、钳工技能鉴定等教学研究工作。
检验精度要求Q =' (309+312+315+311) /4=311g , 代入式⑵:
W 残=
=
(315-311) +(312-311) 4. 1g
故符合精度要求。
4结语
四点计算法静平衡适合于工作条件和设备有
限, 但又要求精密静平衡的校核工艺。在做静平衡操作中, 应注意以下事项:
⑴计算的基础是4个加重值要准确, 平衡前应
第27卷第1期2005年3月
文章编号:1672 4461(2005) 01 0061 02
甘 肃 冶 金GANS U M ETALLURGY
V o. l 27 N o . 1
M ar . , 2005
静平衡的实用计算法
张
玲
嘉峪关735100)
(酒泉钢铁集团公司职工大学, 甘肃
摘 要:本文介绍了四点计算法进行静平衡的简单实用的工艺方法。关键词:静平衡; 四点计算法; 平衡架; 偏重中图分类号:TH 123+. 1 文献标识码:B
1前言
对旋转机械的转动部件进行静、动平衡校正, 是
和方位, 进而用去重或配重完成平衡作业。
2计算方法和公式
减少不平衡离心惯性力, 使机器运转平稳的一种工
艺方法。由于生产现场条件的限制, 在生产实际中经常采用静平衡, 对于长径比小于5的高速转子, 有时可以用精密静平衡代替动平衡。
目前, 静平衡常用的八点法在操作中有许多缺点, 特别是在用精密静平衡取代动平衡的校正工作中更为突出。因摩擦力的存在, 转子轴径及平衡导轨精度和粗糙度的差异, 转子有时停住的最低点并不是偏重位置。八点法计算时, 数值理论上应组成一条光滑的正弦曲线, 但最大与最小的位置本身就是未知数, 它们不可能与实际操作中所设的八点巧合。因此, 在操作中, 需要反复摸索, 试加配重, 逐渐靠近, 又因配重点多, 在去重或配重时计算误差大。另外, 在平衡后用两倍转子允许的重径积作残存值检验, 因摩擦力的影响, 均不能正确判断是否达到平衡要求, 也反映不出残存值大小。
下面介绍一种四点计算法, 四点计算法是求得转子任意对称4点在发生微转动时的加重量的大小
将转子安置于导轨平衡架上, 见图1。在转子的圆周上取任意对称4点, 1、2、3、4。1和3点位于X 轴上, 2和4点位于Y 轴上。又令W 位于如图的1、4相限, 与4点的夹角为 。如果依次将1-3、2-4转到水平位置, 然后在该点切向加重, 直至在该位置微动同一小距离, 既转子进入滚动临界状态, 将得到4个位置的加重值W 1、W 2、W 3、W 4, 见图2
。
图1 转子安置示意图
图2 转子微动加重示意图
式, 得:
cos =(W2-Q ) /W
因为转子转动摩擦力矩M 是与转动方向相反, 所以根据图2列出以下4个位置的平衡方程式如下:
W 1 R +W X -M =0 W 3 R -W X -M =0 W 2 R -W Y -M =0 W 4 R +W Y -M =0
①②③④
⑷
从⑷式可见偏重点与某小值夹角的余弦, 等于该小值相对应的大值与圆周摩擦力之差与偏重值的商。
以W 1、W 2、W 3、W 44个加重值为已知, 按⑴、⑵、⑶、⑷4个计算式就可能确定偏重量及其方位, 然后去重或配重完成平衡。不平衡残存值的检测, 所加试重用下式确定: W 试=Q -Gr /R
⑸
其中M 为常数, 即在同一条件进入同一状态, 将①~④式相加得:
M =R (W1+W 2+W 3+W 4) /4令M =Q R, 则:
Q =(W1+W 2+W 3+W 4) /4和的平均值。
将M =Q R 代入①~④式中得: W 1 R +W X =Q R W 3 R -W X =Q R W 2 R -W Y =Q R W 4 R +W Y =Q R 分析⑤~⑧式得:
W 1=Q -W X /R,W 1Q, W 3为大值; W 2=Q +W Y /R,W 2>Q, W 2为大值; W 4=Q -W Y /R,W 4
因假定偏重W 位于1~4相限, 反之可得这样的结论:4个加重值中必有两个大值和两个小值, 位于同相两侧; 偏重必位于两小值所夹相间, 对应两值的代数和相等(如果偏重 Q, 小值可能为负值) 。根据⑥、⑦两式得:
W X =R (W3-Q ) W Y =R (W2-Q ) 等式两边分别平方得:
2222
W X =R (W3-Q ) W Y =R (W2-Q )
2
2
2
2
将W 试在转子对称任意4点切向加上, 仍使转
⑴
子微动, 可新得W W W W 1、2、3、44个值, 代入⑴、⑵式就可算出残存值。
式中:Q -圆周摩擦力, 等于4点所加重量代数
3计算实例
⑤⑥⑦⑧
平衡对象:D -1600风机叶轮, G =2680kg , D =1860mm, L =456mm, N =1450r /min , G r 900g c m (用精密静平衡代替动平衡) 。平衡设备:导规式静平衡架。计算过程:
⑴按上述方法测得对称4点微动时加重值, 结果见表1。若某点微动时, 加重块要加在它的对称点者, 则定为负值。
表1 4点微动加重值
编 号加重值(g)
1-W 1-237
2-W 22138
3-W 3870
4-W 4-1507
从数值分析可见:1、4为两小值点, 偏重必位于1~4相间。W 1+W 3=633g , W 2+W 4=631g , 故所测数字是准确的。
⑵按式⑴、⑵、⑷计算偏重及方位:
Q =(W1+W2+W 3+W 4) /4
=[-237+2138+870+(-1507) ]/4=316g ,
⑨⑩
W =
=
3-Q ) +(W2-Q)
(2138-316) +(870-316) =1905g
⑨+⑩得:
22222
W (X+Y ) =R [(W 3-Q ) +(W 2-Q ) ]
又因(X +Y ) =R , 所以得: W = W =
3-Q ) +(W2-Q )
2
2
2
2
令偏重点与4点小值位置的夹角为 , 则:cos =(W2-Q ) /W =(2138-316) /1905
=0. 9564查表得: =17 。
⑶按叶轮外圆作17 样板, 从4点向1小值点移
动17 , 既为偏重位置, 用去重或在其对称点加重即可。
⑷按式⑸取试重进行残存值检验:W 试=Q+G r /R=316+900/93=326g
用W 试对任意对称4点检测结果见表2。
(下转第70页)
⑵
同理根据⑤、⑧两式得:
1) +(Q-W 4)
⑶
从⑵和⑶可得另一结论:偏重值W 的平方等于两大值与圆周摩擦力之差的平方和, 或圆周摩擦力
减去两小值的平方和。又因Y =R cos 代入③
到峰值(50 ), 持续4~6h 后开始降温。降温近月余才接近大气温度。龄期-温度曲线是不对称于龄期轴线的近似抛物线, 升温快(曲线陡), 降温慢(曲线缓) 。此水泥水化热峰值比国内相应水泥提前48h 到来。从温度测量记录看出:混凝土上部(距表面100mm 处) 温度受大气影响不大, 这是保温养护的结果。
大体积混凝土没有裂缝的原因是:混凝土降温慢, 降温梯度小, 温差收缩应力小; HEA 的早期微膨胀, 使混凝土产生预应力; 混凝土的徐变和塑性变形消除了部分收缩应力; 混凝土强度以增长快, 高出设计值、最终收缩应力小于混凝土的抗拉强度, 使混凝土不产生裂缝。
⑴砂、石料场用彩条布覆盖、石子场提前3天
撒水降温。
⑵现场周围洒水降温, 基坑壁洒水降温。⑶缩短混凝土运输距离、增加运输车辆。4. 2 混凝土浇筑
施工过程中混凝土浇筑采用斜面分层布料施工法, 即 一个坡度分层浇筑、循序渐进、一次到顶 的浇筑方法。振捣时从浇筑层的下端开始逐渐上移, 混凝土接槎时间不超过水泥初凝时间, 约2. 5h (添加膨胀剂后, 水泥初凝时间为3. 5h ), 以免形成施工冷缝。浇筑顺序见图2
。
5 结语
规范要求大体积混凝土内外温度 25 。因此, 混凝土表面的温度应保持在24. 3 以上即可。
图2 混凝土振动示意图
为了降低水泥水化热引起绝热升温、防止混凝土内
外温差过大造成裂缝, 本工程中采用两层保温法来达到降温目的:即一层彩条布和一层草帘覆盖保温, 其上始终蓄水湿润, 直至混凝土内外温差小于10 , 方可拆除保温材料, 然后进行洒水养护。基础周围用M 5. 0砂浆砌24砖墙, 利于保温, 防止了基础开裂, 保证了大体积混凝土的施工质量。
收稿日期:2004 10 25
作者简介:李 辉(1962 ), 女, 土建工程师。
4. 3 混凝土浇注后的温度控制
在混凝土终凝后, 向管内注入50mm 左右的水并将温度计放入, 每4h 观测记录一次, 同时测量混
凝土内部最高温度、混凝土表面温度和外界温度, 并比较混凝土内部最高温度与混凝土表面温度之间、混凝土表面温度与外界温度之间的温差, 直至内外温差 10 后方可拆除保温材料。
从中可以看出:混凝土浇筑后24~30h , 温度达
(上接第62页)
表2 4点检测结果
对称点检测值(g)
W 1' 309
W 2' 312
W 3' 315
W 4' 311
检查轴径有无椭圆、毛刺、表面粗糙度, 导规的光洁及水平。在轴承座上直接做, 应清洗轴承。⑵转子微动前应停稳, 然后轻轻放开, 微动距
离可参考下列数字, 4点微动方向应一致, 距离相等。D>1500mm , 微动角为0. 5 ~1 ; D
⑶4值测出后, 应分析数值, 找出两小值点, 用检验式W 1+W 3=W 2+W 4检查。如果对称值代数和差异较大, 主要是轴颈有椭圆或毛刺, 可转动一个角度, 另设4点, 重新测数值。
⑷所加配重应沿切线方向。
⑸此方法曾用于多台风机叶轮进行精密静平衡校核, 实践证明比八点法快捷、方便且准确。
收稿日期:2004 10 22
作者简介:张玲(1970 ), 女, 讲师, 1993年毕业于武汉钢铁学院选矿专业。一直从事本专业及相关机械、钳工技能鉴定等教学研究工作。
检验精度要求Q =' (309+312+315+311) /4=311g , 代入式⑵:
W 残=
=
(315-311) +(312-311) 4. 1g
故符合精度要求。
4结语
四点计算法静平衡适合于工作条件和设备有
限, 但又要求精密静平衡的校核工艺。在做静平衡操作中, 应注意以下事项:
⑴计算的基础是4个加重值要准确, 平衡前应