模糊综合层次评判法（FAHP)
FAHP评价法是一种将模糊综合评判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）和层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）相结合的评价方法，在体系评价、效能评估，系统优化等方面有着广泛的应用，是一种定性与定量相结合的评价模型，一般是先用层析分析法确定因素集，然后用模糊综合评判确定评判效果。模糊法是在层次分析法之上，两者相互融合，对评价有着很好的可靠性。 模糊数学的相关理论研究
1965年，美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh教授发表了《模糊集合》一文，这标志着模糊数学的诞生。模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学方法。 模糊性基本概念
模糊性是事物类属的不确定性，是对象资格程度的渐变性。例如，对于一座山，有人可以认为是高山，但可能有人觉得它并不高。事物的这种不清晰类属的特性就是模糊性，而这类事物我们通常称为模糊事物。模糊事物在类属问题上不能做出“是”或“不是”，“属于”或“不属于”，“存在”或“不存在”等的是非断言，只能区别程度和等级。 模糊集合概念
论域X上的模糊集合A定义是：A={（x,A(x)）｜x∈X}或者A={（x,μA（x））｜x∈X}其中A(x)或μA（x）称为隶属函数，它满足 A：X→M，M称为隶属空间
上式表示模糊集合A是论域X到隶属空间的一个映射。
隶属函数A(x)用于刻画元素x对模糊集合A的隶属程度，通常称为隶属度。模糊集合A的每一个元素（x, A(x)）都能明确的表现出x的隶属等级。A(x)的值越大，x的隶属度就越高。例如，当隶属空间是（0，1）时，若A(x)=1，则说明x完全属于A；而若A(x)=0时，说明x不属于A；而A(x)值介于0与1之间时，说明隶属度也介于属于与不属于之间——模糊的。
隶属函数的构造
与经典集合可由其特征函数所确定一样，模糊集合A也能由其隶属函数所确定。在解决实际问题时，往往首先遇到的问题是确定隶属函数。但在一般情况下，这个函数却无法直接得到，而必须经过一些调查实验。目前，国内外已经得到应用或已经提出的方法有很多种，本文只简要介绍几种常用的方法。 模糊统计方法
模糊统计试验的基本原理是：设A是论域X中的模糊集合，现考虑x∈X对模糊集合A的隶属度。在论域X中构造一个边界可变的、可移动的普通集合S，这个集合S往往是通过各种不同的人对于模糊集合A的一种肯定性的评价。对于特定的x，S可以含有x，也可以不含有x。假设进行了n次模糊统计试验，其中有m次x∈X，则m与n之比称为x对模糊集合A的隶属频率。事实证明，随着试验次数的增加，x对A的隶属频率将趋于稳定。这个稳定值可以作为x对模糊集合A的隶属度A(x)。 利用已有的经济指标
在经济管理、社会科学中，可以直接借用已经存在的经济指标作为模糊集的隶属度。比如，在论域U（设备）上定义模糊集A=“设备完好”，以设备完好率作为隶属度来表示“设备完好”这个模糊集是十分恰当的。 利用现有的模糊分布
模糊综合评判的的基本步骤如下： 第一步：建立评价集。
评价集是影响评判对象的各种元素所组成的一个普通集合，通常用大写字母U表示，即U={u1,u2,⋯,um},各元素ui代表各影响因素。在这些因素中，有些因素可以是模糊的，也可以是非模糊的。 第二步：确定评语集。
评语集是评判者对于评判对象可能做出的各种可能的总的评价结果，例如评语集={很好，较好，一般，较差，很差}。 第三步：建立权重集。
各个评价因素的重要程度是不一样的，为了反映各个因素的重要程度，对各个因素ui应赋予一定的权重ai（i=1,2,⋯,m）。各评价因素权重组成的模糊集合A称为因素权重集。 A=（a1,a2,⋯,am）
且权重ai满足归一性和非负性，即，
模糊综合层次评判法（FAHP)
FAHP评价法是一种将模糊综合评判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）和层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）相结合的评价方法，在体系评价、效能评估，系统优化等方面有着广泛的应用，是一种定性与定量相结合的评价模型，一般是先用层析分析法确定因素集，然后用模糊综合评判确定评判效果。模糊法是在层次分析法之上，两者相互融合，对评价有着很好的可靠性。 模糊数学的相关理论研究
1965年，美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh教授发表了《模糊集合》一文，这标志着模糊数学的诞生。模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学方法。 模糊性基本概念
模糊性是事物类属的不确定性，是对象资格程度的渐变性。例如，对于一座山，有人可以认为是高山，但可能有人觉得它并不高。事物的这种不清晰类属的特性就是模糊性，而这类事物我们通常称为模糊事物。模糊事物在类属问题上不能做出“是”或“不是”，“属于”或“不属于”，“存在”或“不存在”等的是非断言，只能区别程度和等级。 模糊集合概念
论域X上的模糊集合A定义是：A={（x,A(x)）｜x∈X}或者A={（x,μA（x））｜x∈X}其中A(x)或μA（x）称为隶属函数，它满足 A：X→M，M称为隶属空间
上式表示模糊集合A是论域X到隶属空间的一个映射。
隶属函数A(x)用于刻画元素x对模糊集合A的隶属程度，通常称为隶属度。模糊集合A的每一个元素（x, A(x)）都能明确的表现出x的隶属等级。A(x)的值越大，x的隶属度就越高。例如，当隶属空间是（0，1）时，若A(x)=1，则说明x完全属于A；而若A(x)=0时，说明x不属于A；而A(x)值介于0与1之间时，说明隶属度也介于属于与不属于之间——模糊的。
隶属函数的构造
与经典集合可由其特征函数所确定一样，模糊集合A也能由其隶属函数所确定。在解决实际问题时，往往首先遇到的问题是确定隶属函数。但在一般情况下，这个函数却无法直接得到，而必须经过一些调查实验。目前，国内外已经得到应用或已经提出的方法有很多种，本文只简要介绍几种常用的方法。 模糊统计方法
模糊统计试验的基本原理是：设A是论域X中的模糊集合，现考虑x∈X对模糊集合A的隶属度。在论域X中构造一个边界可变的、可移动的普通集合S，这个集合S往往是通过各种不同的人对于模糊集合A的一种肯定性的评价。对于特定的x，S可以含有x，也可以不含有x。假设进行了n次模糊统计试验，其中有m次x∈X，则m与n之比称为x对模糊集合A的隶属频率。事实证明，随着试验次数的增加，x对A的隶属频率将趋于稳定。这个稳定值可以作为x对模糊集合A的隶属度A(x)。 利用已有的经济指标
在经济管理、社会科学中，可以直接借用已经存在的经济指标作为模糊集的隶属度。比如，在论域U（设备）上定义模糊集A=“设备完好”，以设备完好率作为隶属度来表示“设备完好”这个模糊集是十分恰当的。 利用现有的模糊分布
模糊综合评判的的基本步骤如下： 第一步：建立评价集。
评价集是影响评判对象的各种元素所组成的一个普通集合，通常用大写字母U表示，即U={u1,u2,⋯,um},各元素ui代表各影响因素。在这些因素中，有些因素可以是模糊的，也可以是非模糊的。 第二步：确定评语集。
评语集是评判者对于评判对象可能做出的各种可能的总的评价结果，例如评语集={很好，较好，一般，较差，很差}。 第三步：建立权重集。
各个评价因素的重要程度是不一样的，为了反映各个因素的重要程度，对各个因素ui应赋予一定的权重ai（i=1,2,⋯,m）。各评价因素权重组成的模糊集合A称为因素权重集。 A=（a1,a2,⋯,am）
且权重ai满足归一性和非负性，即，