1. 在△ABC 中，∠C ＝90，cos A =
3
，b =2
，则a 等于( )
A ．
3
B ． 1 C ．2 D ．3
2．某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a 元，
则购买这种草皮至少要（ ）． （A ）450a 元 （B ）225a 元 （C ）150a 元 （D ）300a 元
第2题图
3．飞机飞行中，飞行员观察地面目标的俯角为30°，此时飞机的高度表显示飞机的飞行高度为1000米，则飞机与地面目标的距离为（ ）米 A.1000 B.10003 C. 2000 D.以上都不对
4．如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（ ）A.
11 B. C. sin α D. 1 sin αcos α
o
o
o
5．甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线长分别为60m 、50m 、40m ，线与地平面所成的角分别为30、45、60，假设风筝线近似看作是拉直的，则所放风筝最高的是( ).A．甲 B.乙 C.丙 D.不能确定 6．如图，已知∠ACB =∠CBD =90，BC =a ，AC =b ，当CD =( )时，△CDB ∽△ABC
.
o
第4题图 第6题图 第7题图
7．如图，两建筑物水平距离为32米，从点A 测得点C 的俯角为30，对点D 的俯角为45，则建筑物CD 的高约为( ).
(A)14米 (B)17米 (C)20米 (D)22米
8．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式, 让我们体会到了国旗的神圣. 某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法. 在地面距杆脚5m 远的地方, 他用测倾器测得杆顶的仰角为a, 则tana=3,则杆高(不计测倾器高度) 为( ). A.10m B.12m C.15m D.20m
o
o
3
,AB=15,则AC 的长是( ). A.3 B.6 C.9 D.12 5
o o
10．野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60方向前进了3千米，第二小组向南偏东30方向前进了3千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为( )
9．已知:Rt△ABC 中, ∠C=90°,cosA=
A ．南偏西15°，32千米 B. 北偏东15°，32千米
C ．南偏西15°，3千米 D. 南偏西45°，32千米
11．在Rt △ABC 中，∠C=90º, cos B =
2
, 则Rt △ABC 的三边a 、b 、c 之比a ：b ：c 为___________； 2
12．若一个正三角形的边长为12cm, 那么它的高为__________cm， 面积为_________cm；
13．升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米。(用含根号的式子表示)
14．已知正方形ABCD 的两条对角线相交于O ，P 是OA 上一点，且∠CPD ＝60，则PO ∶AO ＝
15．某落地钟钟摆的摆长为0.5m, 来回摆动的最大夹角为20°. 已知在钟摆的摆动过程中, 摆锤离地面的最低高度为am, 最大高度为bm, 则b-a= ____m(不取近似值).
16．如图, △ABC 中, ∠C=90°, 点D 在BC 上,BD=6,AD=BC,cos∠ADC=
2
3
, 则DC 的长为
______. 5
第16题图 第19题图 第20题图
17．在坡度为1:3.5的山坡上上行500米，则垂直高度上升了 米. 在这样的山坡上植树，要求株距(相邻两树间的水平距离) 是3米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离应是 米 (精确到0.1米)
18．已知等腰梯形的上、下底边的长分别为6cm 和16cm ，腰长13cm ，则它的面积是 cm.
19．酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__________元。 20如图，在△ABC 中，∠B ＝60，AD ⊥BC ，AD ＝
00
2
，AC ＝，则BC ＝ .
21．如图，在△ABC 中，∠C ＝90，D 是BC 的中点，∠ADC ＝60，AC ＝求△ABD 的周长.
22. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90，sinA ＝
3，
20
，D 为AC 上一点，∠BDC ＝45，DC ＝6，求AB 的长。 5
23．如图, 为了测量河对岸的旗杆AB 的高度, 在点C 测量得旗杆顶端A 得仰角为30°, 沿CB 的方向前进5米到达D 处，在D 处测得旗杆顶端A 的仰角为45°, 求旗杆AB 的高度.
24. 一个半径为20海里的暗礁群中央P 处建有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在A 处观测此灯塔在北偏西60°方向，航行了20海里后到B ，灯塔在北偏西30°方向，如图. 问货轮沿原方向航行有无危险？
25．如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽BC ＝8米，坝高为20米，斜坡AB 的坡角为30 ，斜坡CD 的坡度i=1:2.5，求坝底的宽AD （答案保留根号）
26．为申办2010年冬奥会，须改变市内交通状况。在北京大街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB ，在地面上事先划定以B 为圆心，半径与AB 等长的圆形危险区，现在某工人站在离B 点3米远的D 处测得树的顶端A 点的仰角为60°，树的底部B 点的俯角为30°,问距离B 点8米远的保护物是否在危险区内？
1. 在△ABC 中，∠C ＝90，cos A =
3
，b =2
，则a 等于( )
A ．
3
B ． 1 C ．2 D ．3
2．某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a 元，
则购买这种草皮至少要（ ）． （A ）450a 元 （B ）225a 元 （C ）150a 元 （D ）300a 元
第2题图
3．飞机飞行中，飞行员观察地面目标的俯角为30°，此时飞机的高度表显示飞机的飞行高度为1000米，则飞机与地面目标的距离为（ ）米 A.1000 B.10003 C. 2000 D.以上都不对
4．如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（ ）A.
11 B. C. sin α D. 1 sin αcos α
o
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5．甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线长分别为60m 、50m 、40m ，线与地平面所成的角分别为30、45、60，假设风筝线近似看作是拉直的，则所放风筝最高的是( ).A．甲 B.乙 C.丙 D.不能确定 6．如图，已知∠ACB =∠CBD =90，BC =a ，AC =b ，当CD =( )时，△CDB ∽△ABC
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第4题图 第6题图 第7题图
7．如图，两建筑物水平距离为32米，从点A 测得点C 的俯角为30，对点D 的俯角为45，则建筑物CD 的高约为( ).
(A)14米 (B)17米 (C)20米 (D)22米
8．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式, 让我们体会到了国旗的神圣. 某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法. 在地面距杆脚5m 远的地方, 他用测倾器测得杆顶的仰角为a, 则tana=3,则杆高(不计测倾器高度) 为( ). A.10m B.12m C.15m D.20m
o
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3
,AB=15,则AC 的长是( ). A.3 B.6 C.9 D.12 5
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10．野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60方向前进了3千米，第二小组向南偏东30方向前进了3千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为( )
9．已知:Rt△ABC 中, ∠C=90°,cosA=
A ．南偏西15°，32千米 B. 北偏东15°，32千米
C ．南偏西15°，3千米 D. 南偏西45°，32千米
11．在Rt △ABC 中，∠C=90º, cos B =
2
, 则Rt △ABC 的三边a 、b 、c 之比a ：b ：c 为___________； 2
12．若一个正三角形的边长为12cm, 那么它的高为__________cm， 面积为_________cm；
13．升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米。(用含根号的式子表示)
14．已知正方形ABCD 的两条对角线相交于O ，P 是OA 上一点，且∠CPD ＝60，则PO ∶AO ＝
15．某落地钟钟摆的摆长为0.5m, 来回摆动的最大夹角为20°. 已知在钟摆的摆动过程中, 摆锤离地面的最低高度为am, 最大高度为bm, 则b-a= ____m(不取近似值).
16．如图, △ABC 中, ∠C=90°, 点D 在BC 上,BD=6,AD=BC,cos∠ADC=
2
3
, 则DC 的长为
______. 5
第16题图 第19题图 第20题图
17．在坡度为1:3.5的山坡上上行500米，则垂直高度上升了 米. 在这样的山坡上植树，要求株距(相邻两树间的水平距离) 是3米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离应是 米 (精确到0.1米)
18．已知等腰梯形的上、下底边的长分别为6cm 和16cm ，腰长13cm ，则它的面积是 cm.
19．酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__________元。 20如图，在△ABC 中，∠B ＝60，AD ⊥BC ，AD ＝
00
2
，AC ＝，则BC ＝ .
21．如图，在△ABC 中，∠C ＝90，D 是BC 的中点，∠ADC ＝60，AC ＝求△ABD 的周长.
22. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90，sinA ＝
3，
20
，D 为AC 上一点，∠BDC ＝45，DC ＝6，求AB 的长。 5
23．如图, 为了测量河对岸的旗杆AB 的高度, 在点C 测量得旗杆顶端A 得仰角为30°, 沿CB 的方向前进5米到达D 处，在D 处测得旗杆顶端A 的仰角为45°, 求旗杆AB 的高度.
24. 一个半径为20海里的暗礁群中央P 处建有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在A 处观测此灯塔在北偏西60°方向，航行了20海里后到B ，灯塔在北偏西30°方向，如图. 问货轮沿原方向航行有无危险？
25．如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽BC ＝8米，坝高为20米，斜坡AB 的坡角为30 ，斜坡CD 的坡度i=1:2.5，求坝底的宽AD （答案保留根号）
26．为申办2010年冬奥会，须改变市内交通状况。在北京大街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB ，在地面上事先划定以B 为圆心，半径与AB 等长的圆形危险区，现在某工人站在离B 点3米远的D 处测得树的顶端A 点的仰角为60°，树的底部B 点的俯角为30°,问距离B 点8米远的保护物是否在危险区内？