强夯法地基处理有效加固深度的分析研究
摘 要 该文对强夯法地基处理有效加固深度的定义、影响因素、计算方法以及适用范围进行了讨论和分析，并对当前强夯法加固地基的有效深度的计算方法进行了比较。
关键词 强夯法 有效加固深度 计算方法 影响因素
1 前言
强夯法又称动力固结法，是法国梅那尔公司于60年代后期创造的一种地基加固方法。强夯法加固地基因其具有设备简单、施工方便、节省材料、经济易行、适用面广、效果显著等诸多优点而得到广泛应用。强夯法虽然在实践中被证实是一种好的地基处理方法，然而到目前为止现场检验有效加固深度的方法和标准还不一致，还没有一套成熟完善的理论和设计计算方法。本文主要讨论强夯法处理地基的有效加固深度的计算方法，对比分析了几种计算方法、关于强夯有效加固深度的主要影响因素。
2 有效加固深度的判别标准
有效加固深度也称有效影响深度，有效加固深度的标准根据不同地基不同加固目的而有所不同。对于以抗震液化为主要目的粉细砂地基，可以取经强夯后不再发生地震液化土层的最大深度；对于以消除湿陷性为目的的湿陷性黄土地基有效加固深度指的是消除黄土湿陷性的深度；对于其他以减小地基沉降为目的的地基，按建筑地基规范关于压缩层厚度的规定，取每米厚土层压缩量占强夯时地面平均沉降的2.5%之土层深度。总而言之，有效加固深度是指不完全满足工程要求的地基经过加固后达到设计要求的深度，具体的控制指标及其临界值应结合工程要求和土质条件。
从目前的研究结果来看，有效加固深度的判别标准可以从两个方面来确定；从原位测试指标来定义，地基土工程性能有明显改变的深度；从现场测量来确定，地基土竖向变形（应变）比较明显的深度。具体指标因工程地质条件的不同会有一定差异。
3 有效加固深度的影响因素
下面就几个主要的因素进行分述
(1)夯能的大小与传播方式。夯击能的大小对强夯的有效加固深度具有显著影响。夯锤夯击产生震动波，震动波向各个方向传播，它是以振动能量体现的，能量越大传播的距离越大，强夯加固的范围就越大。
（2）夯击次数与遍数。夯点下土层的加固一般是由地表慢慢向下发展，同
时也慢慢向四周发展，因而，在一定的限度内，夯击次数多的其加固的程度往往比夯击次数少的好。
（3）夯击的面积和边长。锤底面积的大小直接决定夯锤着地时的冲击压力，进而影响强夯的有效加固深度。早单击夯击能一定的情况下，锤底的面积越大，惯入度就越小，达到相同的加固效果所需要夯击次数就越多，夯击点少，侧向加固范围就越大。
（4）夯点间距与布局。当地及处理深度较小时，夯击点间距可适当减小，当地及处理深度较大时，夯击点间距不宜过小。
(5)土类与变形模量。对于不同的地基土其饱和度、初始相对密度和渗透性等有巨大的差别。
4 有效加固深度计算方法的比较分析
自从法国工程师梅纳提出有效加固深度的经验公式以后，研究人员对强夯加固效果和有效加固深度进行了多方面的研究，并提出了相应的计算公式，这些公式可以分为两大类：经验公式方法和简化理论分析方法。
4.1 经验公式方法
经验公式方法可以细分为基于工程实践结果、室内模型试验和现场观测成果的经验公式方法。
4.4.1 基于工程实践结果的经验公式方法
基于工程实践结果的经验公式一般选取与强夯机具密切相关的锤重（M）落距（H）锤底直径（D）单位面积夯击能（E）等作变量，将土性的影响概括的用修正系数来代替，形式简洁便于计算，但是由于土性修正系数选取的随意性精度不高。常用的公式有修正梅纳公式和BILLAM公式。
修正的梅纳公式：Z=αMH
式中：Z为强夯有效加固深度，m；M为夯锤的重量，t；H为落距，m；a为与土类有关修正系数，碎石土和砂土，α=0.6-0.39，粉土粘性土湿陷性黄土α=0.5-0.35
BILLAM法：Z MHk/D2
式中：Z为强夯有效加固深度，m；M为夯锤的重量，t；H为落距，m；k为折减系数，与土的种类和初始密度有关，一般取0.1~0.16：D为夯锤底面直径，m。
上述公式表明单击夯击能是影响有效加固深度的主要因素,锤底面积也有影响。
4.1.2 基于室内模型试验的经验公式方法
基于室内模型试验的经验公式除了考虑机具影响因素外还考虑土性参数的影响，
有所提高，费香泽等提出如下计算方法：
2
3Z=MHN 10Dγd(1-ω)
式中：Z为强夯有效加固深度，m；M为夯锤的重量，t；H为落距，m；N为每遍的击数；D为夯锤底面直径，m：γd为土的天然干容重，g/cm3；ω为土的含水量。
此模型指出除了单击夯击能、锤底面积外，每遍的击数、土性指标中的天然干容重和含水量对加固深度也有影响。但是公式形式比较复杂，不便于计算。
4.1.3 基于现场观测成果的经验公式方法
基于现场观测成果的经验公式一般不考虑强夯机具影响直接通过对加固前后土性指标的对比结合现场夯沉量的量测给出简明适用的公式。张利洁等根据现场实测结果提出了如下计算公式：
Z=ΔZ1+e0 e0-e
式中：Z 为强夯有效加固深度，m；∆Z为夯沉量，m；e0为加固前土的孔隙比；e为加固后的土的孔隙比。
此法是基于现场的实测资料和加固前后土的孔隙比变化，概念清晰，算法简单，精度较高。不过需要指出的是此方法的提出是基于动力压密的机理，适用的土性是以动力压密作用为主的无粘性土。
4.2 简化理论分析法
简化理论分析法试图从基于解析的理论分析来建立强夯效果的预测性评价公式，主要用来评价有效加固深度。这类分析主要有两类：一类是由动力学原理、功能原理等理论或试验确定锤土接触面上的应力，用弹性静力学公式来求解动应力的扩散，用附加应力达到某一临界值的深度定义有效加固深度，可称之为应力法；另一类是从冲击波及能量的传播和消耗规律来推导有效加固深度的计算公式，可称之为能量法。王成华提出的等效拟静力法就是其中的一种。
等效拟静力法是一种将夯击力视为等效拟静荷载，从引起等效塑性沉降的角度看，该等效拟静力应达到或超过地基的极限荷载。其基本假定为强夯拟静压力引起的拟静附加应力达到土自重应力0.2倍处深度以内，土体才产生塑性变形，此深度即为强夯地基的有效加固深度。由此导出强夯有效加固深度为：
ape-0.2(γ-γ')dw Z=0.2γ'+bpe/D
pe=ηKE0MH
c(1-ν2)D3 K=Ed/(E0-Ed)
式中：Z为强夯有效加固深度，m；M为夯锤的重量，t；H为落距，m；pe为等效拟静压力；η为考虑机具摩檫、空气阻力、弹性变形等能量损耗效率系数： 一般可取0.67；dw为地下水位埋深，m；γ,γ'为水上土的天然容重和水下土的有效容重，kN/m3；a,b为常数，对圆锤a=0.135，b=0.024，对方锤a=0.167，b=0.029；c为锤形常数，对圆形锤c=0.62，对方形锤c=0.89，D为锤径，m；E0为地基变形模量，kPa；Ed为等效弹性模量，kPa； K为模量系数，取值见表 1；ν为土的泊松比，成层土地基的E0，u，K可按土层厚度取加权平均值。
表1 模量系数K的取值表
此法的最大特点便是考虑的因素全面，包含了土性、强夯施工工艺中诸多重要参数，尤其值得一提的是考虑了夯锤形状以及地下水位的影响，比较接近实际工程中的情况，但是由于是采用对动力作用的近似的等代静力分析与现场动力作用还是有较大出入，而且参数选取太多，不方便计算。
4.3 有效加固深度算法的比较分析
上述计算方法考虑有效加固深度影响因素的时候是从机具设备与土性两个角度去考察，不过侧重点不一样，经验公式法主要考虑土体振动特性对加固深度的影响；而简化理论方法综合考虑了，像等效拟静力法还考虑了地下水位和锤的形状，比较接近实际工程中的情况。几种算法的具体对比见表2。
在机具方面，单击夯夯击能直接影响有效加固深度，但是在单位夯击能未达到最佳夯击能的情况下夯击击数的增大也会导致有效加固深度变大；另外夯锤的形状与几何尺寸对夯击效果也有影响：同等条件下圆形锤可以克服方形锤由于上下两次夯击着地不完全重合以及着地倾斜引起的夯击能量损失固而加固深度更大；同等条件下锤底面积小的夯锤由于单位面积受力较大有效加固深度大于锤底面积大的加固效果。
在土性方面，土的泊松比、模量、孔隙比、容重、含水量、地下水位的埋深等因素都会对加固深度有影响，但是考虑到一般土性的强夯加固是动力密实作用的结果，与土体密实程度直接相关的孔隙比、天然干容重的影响更为显著，一般来讲天然干容重大、加固前孔隙比小的土相对比较密实可压缩空间小有效加固深
度也小。
表2 几种计算方法的对比表
* 上表中参数的意义同前文
5 结语
强夯有效加固深度是强夯施工工艺、土性条件等诸多因素综合作用的结果，强夯有效加固深度的影响应当重点考察单击夯击能、夯击击数、锤底面积、夯锤形状、土的孔隙比 天然干容重等因素。通过对本文的对比分析，可以得出以下结论供参考。修正的梅纳公式和BILLAM公式由于只考虑和夯击能量有关的因素和土性可以在施工以前对加固深度做出预估。张利洁等提出的方法考虑夯沉量、孔隙比变化这两个强夯加固效果的参数因而较其他方法能更好的反映无粘性土的加固深度，可以用于地基处理后有效加固深度的估算和验证。3，现有的理论计算公式都还不完善，需结合现场实测积累经验。对加固深度的实测，软粘土可以采用静力触探方法，无粘性土则可以采用静力触探或标准贯入试验方法。
参考文献
强夯法地基处理有效加固深度的分析研究
摘 要 该文对强夯法地基处理有效加固深度的定义、影响因素、计算方法以及适用范围进行了讨论和分析，并对当前强夯法加固地基的有效深度的计算方法进行了比较。
关键词 强夯法 有效加固深度 计算方法 影响因素
1 前言
强夯法又称动力固结法，是法国梅那尔公司于60年代后期创造的一种地基加固方法。强夯法加固地基因其具有设备简单、施工方便、节省材料、经济易行、适用面广、效果显著等诸多优点而得到广泛应用。强夯法虽然在实践中被证实是一种好的地基处理方法，然而到目前为止现场检验有效加固深度的方法和标准还不一致，还没有一套成熟完善的理论和设计计算方法。本文主要讨论强夯法处理地基的有效加固深度的计算方法，对比分析了几种计算方法、关于强夯有效加固深度的主要影响因素。
2 有效加固深度的判别标准
有效加固深度也称有效影响深度，有效加固深度的标准根据不同地基不同加固目的而有所不同。对于以抗震液化为主要目的粉细砂地基，可以取经强夯后不再发生地震液化土层的最大深度；对于以消除湿陷性为目的的湿陷性黄土地基有效加固深度指的是消除黄土湿陷性的深度；对于其他以减小地基沉降为目的的地基，按建筑地基规范关于压缩层厚度的规定，取每米厚土层压缩量占强夯时地面平均沉降的2.5%之土层深度。总而言之，有效加固深度是指不完全满足工程要求的地基经过加固后达到设计要求的深度，具体的控制指标及其临界值应结合工程要求和土质条件。
从目前的研究结果来看，有效加固深度的判别标准可以从两个方面来确定；从原位测试指标来定义，地基土工程性能有明显改变的深度；从现场测量来确定，地基土竖向变形（应变）比较明显的深度。具体指标因工程地质条件的不同会有一定差异。
3 有效加固深度的影响因素
下面就几个主要的因素进行分述
(1)夯能的大小与传播方式。夯击能的大小对强夯的有效加固深度具有显著影响。夯锤夯击产生震动波，震动波向各个方向传播，它是以振动能量体现的，能量越大传播的距离越大，强夯加固的范围就越大。
（2）夯击次数与遍数。夯点下土层的加固一般是由地表慢慢向下发展，同
时也慢慢向四周发展，因而，在一定的限度内，夯击次数多的其加固的程度往往比夯击次数少的好。
（3）夯击的面积和边长。锤底面积的大小直接决定夯锤着地时的冲击压力，进而影响强夯的有效加固深度。早单击夯击能一定的情况下，锤底的面积越大，惯入度就越小，达到相同的加固效果所需要夯击次数就越多，夯击点少，侧向加固范围就越大。
（4）夯点间距与布局。当地及处理深度较小时，夯击点间距可适当减小，当地及处理深度较大时，夯击点间距不宜过小。
(5)土类与变形模量。对于不同的地基土其饱和度、初始相对密度和渗透性等有巨大的差别。
4 有效加固深度计算方法的比较分析
自从法国工程师梅纳提出有效加固深度的经验公式以后，研究人员对强夯加固效果和有效加固深度进行了多方面的研究，并提出了相应的计算公式，这些公式可以分为两大类：经验公式方法和简化理论分析方法。
4.1 经验公式方法
经验公式方法可以细分为基于工程实践结果、室内模型试验和现场观测成果的经验公式方法。
4.4.1 基于工程实践结果的经验公式方法
基于工程实践结果的经验公式一般选取与强夯机具密切相关的锤重（M）落距（H）锤底直径（D）单位面积夯击能（E）等作变量，将土性的影响概括的用修正系数来代替，形式简洁便于计算，但是由于土性修正系数选取的随意性精度不高。常用的公式有修正梅纳公式和BILLAM公式。
修正的梅纳公式：Z=αMH
式中：Z为强夯有效加固深度，m；M为夯锤的重量，t；H为落距，m；a为与土类有关修正系数，碎石土和砂土，α=0.6-0.39，粉土粘性土湿陷性黄土α=0.5-0.35
BILLAM法：Z MHk/D2
式中：Z为强夯有效加固深度，m；M为夯锤的重量，t；H为落距，m；k为折减系数，与土的种类和初始密度有关，一般取0.1~0.16：D为夯锤底面直径，m。
上述公式表明单击夯击能是影响有效加固深度的主要因素,锤底面积也有影响。
4.1.2 基于室内模型试验的经验公式方法
基于室内模型试验的经验公式除了考虑机具影响因素外还考虑土性参数的影响，
有所提高，费香泽等提出如下计算方法：
2
3Z=MHN 10Dγd(1-ω)
式中：Z为强夯有效加固深度，m；M为夯锤的重量，t；H为落距，m；N为每遍的击数；D为夯锤底面直径，m：γd为土的天然干容重，g/cm3；ω为土的含水量。
此模型指出除了单击夯击能、锤底面积外，每遍的击数、土性指标中的天然干容重和含水量对加固深度也有影响。但是公式形式比较复杂，不便于计算。
4.1.3 基于现场观测成果的经验公式方法
基于现场观测成果的经验公式一般不考虑强夯机具影响直接通过对加固前后土性指标的对比结合现场夯沉量的量测给出简明适用的公式。张利洁等根据现场实测结果提出了如下计算公式：
Z=ΔZ1+e0 e0-e
式中：Z 为强夯有效加固深度，m；∆Z为夯沉量，m；e0为加固前土的孔隙比；e为加固后的土的孔隙比。
此法是基于现场的实测资料和加固前后土的孔隙比变化，概念清晰，算法简单，精度较高。不过需要指出的是此方法的提出是基于动力压密的机理，适用的土性是以动力压密作用为主的无粘性土。
4.2 简化理论分析法
简化理论分析法试图从基于解析的理论分析来建立强夯效果的预测性评价公式，主要用来评价有效加固深度。这类分析主要有两类：一类是由动力学原理、功能原理等理论或试验确定锤土接触面上的应力，用弹性静力学公式来求解动应力的扩散，用附加应力达到某一临界值的深度定义有效加固深度，可称之为应力法；另一类是从冲击波及能量的传播和消耗规律来推导有效加固深度的计算公式，可称之为能量法。王成华提出的等效拟静力法就是其中的一种。
等效拟静力法是一种将夯击力视为等效拟静荷载，从引起等效塑性沉降的角度看，该等效拟静力应达到或超过地基的极限荷载。其基本假定为强夯拟静压力引起的拟静附加应力达到土自重应力0.2倍处深度以内，土体才产生塑性变形，此深度即为强夯地基的有效加固深度。由此导出强夯有效加固深度为：
ape-0.2(γ-γ')dw Z=0.2γ'+bpe/D
pe=ηKE0MH
c(1-ν2)D3 K=Ed/(E0-Ed)
式中：Z为强夯有效加固深度，m；M为夯锤的重量，t；H为落距，m；pe为等效拟静压力；η为考虑机具摩檫、空气阻力、弹性变形等能量损耗效率系数： 一般可取0.67；dw为地下水位埋深，m；γ,γ'为水上土的天然容重和水下土的有效容重，kN/m3；a,b为常数，对圆锤a=0.135，b=0.024，对方锤a=0.167，b=0.029；c为锤形常数，对圆形锤c=0.62，对方形锤c=0.89，D为锤径，m；E0为地基变形模量，kPa；Ed为等效弹性模量，kPa； K为模量系数，取值见表 1；ν为土的泊松比，成层土地基的E0，u，K可按土层厚度取加权平均值。
表1 模量系数K的取值表
此法的最大特点便是考虑的因素全面，包含了土性、强夯施工工艺中诸多重要参数，尤其值得一提的是考虑了夯锤形状以及地下水位的影响，比较接近实际工程中的情况，但是由于是采用对动力作用的近似的等代静力分析与现场动力作用还是有较大出入，而且参数选取太多，不方便计算。
4.3 有效加固深度算法的比较分析
上述计算方法考虑有效加固深度影响因素的时候是从机具设备与土性两个角度去考察，不过侧重点不一样，经验公式法主要考虑土体振动特性对加固深度的影响；而简化理论方法综合考虑了，像等效拟静力法还考虑了地下水位和锤的形状，比较接近实际工程中的情况。几种算法的具体对比见表2。
在机具方面，单击夯夯击能直接影响有效加固深度，但是在单位夯击能未达到最佳夯击能的情况下夯击击数的增大也会导致有效加固深度变大；另外夯锤的形状与几何尺寸对夯击效果也有影响：同等条件下圆形锤可以克服方形锤由于上下两次夯击着地不完全重合以及着地倾斜引起的夯击能量损失固而加固深度更大；同等条件下锤底面积小的夯锤由于单位面积受力较大有效加固深度大于锤底面积大的加固效果。
在土性方面，土的泊松比、模量、孔隙比、容重、含水量、地下水位的埋深等因素都会对加固深度有影响，但是考虑到一般土性的强夯加固是动力密实作用的结果，与土体密实程度直接相关的孔隙比、天然干容重的影响更为显著，一般来讲天然干容重大、加固前孔隙比小的土相对比较密实可压缩空间小有效加固深
度也小。
表2 几种计算方法的对比表
* 上表中参数的意义同前文
5 结语
强夯有效加固深度是强夯施工工艺、土性条件等诸多因素综合作用的结果，强夯有效加固深度的影响应当重点考察单击夯击能、夯击击数、锤底面积、夯锤形状、土的孔隙比 天然干容重等因素。通过对本文的对比分析，可以得出以下结论供参考。修正的梅纳公式和BILLAM公式由于只考虑和夯击能量有关的因素和土性可以在施工以前对加固深度做出预估。张利洁等提出的方法考虑夯沉量、孔隙比变化这两个强夯加固效果的参数因而较其他方法能更好的反映无粘性土的加固深度，可以用于地基处理后有效加固深度的估算和验证。3，现有的理论计算公式都还不完善，需结合现场实测积累经验。对加固深度的实测，软粘土可以采用静力触探方法，无粘性土则可以采用静力触探或标准贯入试验方法。
参考文献