新课程背景下数学课堂教学评价体系的构建
杭州学军中学 徐小芳
张春杰
摘要：新课程标准的顺利实施需要一个客观、科学、多元化的评价体系。本文遵循教学评价的基本原理，对新课程背景下的数学课堂教学评价进行了深入的思考，提出了相应的量化评价体系，并对具体课例进行了分析与量化评价。
关键词：新课程 数学 课堂教学 评价
课堂教学评价是根据一定的教学目的和教学原理，运用切实可行的评价方法和手段，对教师的课堂教学进行全面考查和价值判断，旨在探索教学规律，研究教学内容和方法的改革，评价或推广教学经验。在新课程标准实施以后，构建一个客观、科学、多元化的课堂教学评价体系，对于提高课堂教学效果、提升教学质量有着十分重要的意义。
1. 新课程背景下数学课堂教学评价的基本理念
传统的课堂教学评价以评价教师为主。数学新课程标准实施以后，课堂教学的最大特点将是以学生的发展为中心，因此也就必须构建新的基于“以学论教”的教学评价体系，以学生所表现的状态为参数系统的评价数学课堂教学质量。
(1)注重学生的全面发展 要注重学生的主体地位、学习状态和情感体验，遵循以学生发展为本的原则。在教学过程中要注重学生的全面发展，尊重学生的人格和个性，鼓励探索和发现，培养学生的创新能力和实践能力。
(2)注重“评教”与“评学”相结合
“评教”主要在于提高教师的教学质量，“评学”则考察和评价学生的学习状态和学习效果。课堂教学评价要结合“评教”与“评学”，以“评学”为重点，极力促进教师教学观念的转变。
(3)注重考察新课程的课堂特征
新的课堂教学有多种形式，如动手实践、探索、讨论、合作等等。课堂教学评价既要着眼于全过程，又要关注突出体现新课程教学理念中不可缺少的基本特征，以利于有针对性的分析和引导。
(4)注重评价的激励与发展功能
数学课堂教学评价应注意被评教师的心理需要和心理感受，需要保护教师的自尊和改进教学的积极性，多思考如何给予被评教师相应的建议和帮助，促进教师的不断提高。
2. 构建新课程背景下数学课堂教学评价的指标体系
课堂教学评价是对课堂教学效果的评价，以及对构成课堂教学过程各要素作用的分析和评价。数学课堂教学评价指标的建立需要从组成数学课堂教学活动状态空间结构的四个维度(教师、学生、教学内容和教学手段)出发，遵循教学评价的基本原理与理论基础。
(1)关注教学目标是否可行、可用、可测
教学目标不是一成不变的，每个人都有自己的理解，可以从下表的几个层面进行评价。
表2.1教学目标的考察指标
教学有定势，教学又无定法。教学方法科学否，有无理论支撑，贴不贴近学生实际，在很大程度上决定教学目标的实现与否。能否针对所教授知识的特点和学生的具体情况选定教学方法，可以从下表中几个维度加以评价。
表2.2教学方法的考察指标
教师作为课堂教学的指导者、引路者，在课堂上要把事先想到的和课堂上随机出现的情况巧妙的结合好，以情引思、以智激思、以趣促思。教师能否为学生指引学习方向和培养探索能力，是课堂教学成败的决定因素。
①教师的基本素质
表2.3 教师基本素质的考察指标
表2.4 教师专业知识水平和知识建构的考察指标
表2.5 教师态度与管理方式的考察指标
(4) 建构主义认为知识是建构的，学生根据自己的经验主动的建构知识才能获取知识。教学过程中若忽视和淡漠了学生，这个课堂注定是失败的。新课程背景下，学生学习的参与、收获和发展更应受到关注。
① 学生主体参与程度
表2.6 学生主体参与程度的考察指标
表
2.7 师生互动程度的考察指标
表2.8 学生发展程度的考察指标
3. 课堂是非常复杂的结构系统，对于课堂的评价需要采取综合性的多元评价体系。通过前面课堂教学评价指标体系的分析，结合数学课堂教学的特点，本文提出下表中的量化分析办法。
表3.1新课程背景下数学课堂教学评价的量化分析
层面（14分）、教学用时与教学参与层面（14分），另有3分为个人倾向附加分。 各个层面的具体量化分析指标如以下各表所示：
表3.2课堂宏观层面量化分析表
表3.3教师层面量化分析表
表3.4 学生层面量化分析表表
3.5 教学用时与教学参与量化分析表
上表中强调学生的自主学习活动，如果学生被动学习、无精打采，只是教师提供信息的被动接受者，这种课不是好课。上表中还强调了学生学习活动的质量，如果为活动而活动，学生缺乏探究性，缺乏知识和能力的提高，这样的课也不是好课。
4. 对一节数学课堂教学的评价实录
下面对实施研究性学习的数学课例“与定圆相切的动圆圆心轨迹的探索”进行量化分析。
第一阶段：创设情境、提出问题。
教师在教学开始时创设了一个合适的情境，用于激发学生的联想，引发学习数学的兴趣与好奇心，并起到联系新旧知识的作用。
首先给出了选择题：若a,R为正实数，定圆⊙A为(x+a)2+y2= R2，定点B为（a,0）。则与⊙A相切且过定点B的动圆圆心S(x,y)的轨迹为：(A)椭圆（B）直线（C）双曲线（D）以上都不对。
然后通过几何画板，教师让学生了解一个有趣的现象：拉动点B的位置，轨迹会有相应的变化。接着要求学生考虑与⊙A(x+5)2+y2=169相切且过B(5,0)点的动圆圆心轨迹。学生思考后认为轨迹是以A(-5,0)和B(5,0)为焦点的一个椭圆。教师将B点移到圆上，学生展开讨论。有学生认为是一过A(-5,0)、B(5,0)点的直线，也有学生认为是挖去B(5,0)点的直线，还有学生认为是挖去A(-5,0)的直线等等。教师再将B点到圆外。学生思考后踊跃发言，有认为以点A,B为两焦点的双曲线右半支的，也有认为以点A,B为两焦点的双曲线左半支的。
通过以上知识台阶的铺设，学生感受并体验了知识的产生与发展和待研究的过程。学生在教师指导下独立探索，积极参与，显示了浓厚的兴趣。 第二阶段：师生互动、自主探索。
经过先前的启发引导 (演示或介绍理解类似概念的过程)，让学生自己去分析。探索过程中适时提示，因果质疑提出问题，培养学生应用的能力。
教师要求学生回头研究刚才的选择题，a与R大小关系对动圆圆心轨迹引起什么变化？学生对于2a
这部分过程学生通过独立发现、归纳类比始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导。教师在整个教学过程中说的话很少，学生积极思考，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。 第三阶段：构建平台、人人参与。
在此阶段，暴露思维过程，不仅给出成功的范例，还展示了失败和挫折，让学生了解探索的艰辛和反复，体验研究的氛围和真谛。
教师提问：若把B点变成⊙B，则与⊙A、⊙B相切的动圆的圆心轨迹什么变化呢？让学生从下题入手：求与定圆C1：⊙A(x+5)2+y2=49，C2：⊙B(x-5)2+y2=1相切的动圆圆心的轨迹方程。学生立即行动，通过几何画板实验并加以论证与两圆均外切、与两圆均内切、与圆A内切并与圆B外切的结果，大部分同学得到二种以上结论。教师再把B点变成⊙B，与学生一起探讨实质变量和不变量分别是什么。根据所设计的一系列问题让学生掌握了由特殊到一般、再由一般到特殊的认识规律，学生形成了功能良好的认知结构，促进学生的主动参与。
上表中强调学生的自主学习活动，如果学生被动学习、无精打采，只是教师提供信息的被动接受者，这种课不是好课。上表中还强调了学生学习活动的质量，如果为活动而活动，学生缺乏探究性，缺乏知识和能力的提高，这样的课也不是好课。
4. 对一节数学课堂教学的评价实录
下面对实施研究性学习的数学课例“与定圆相切的动圆圆心轨迹的探索”进行量化分析。
第一阶段：创设情境、提出问题。
教师在教学开始时创设了一个合适的情境，用于激发学生的联想，引发学习数学的兴趣与好奇心，并起到联系新旧知识的作用。
首先给出了选择题：若a,R为正实数，定圆⊙A为(x+a)2+y2= R2，定点B为（a,0）。则与⊙A相切且过定点B的动圆圆心S(x,y)的轨迹为：(A)椭圆（B）直线（C）双曲线（D）以上都不对。
然后通过几何画板，教师让学生了解一个有趣的现象：拉动点B的位置，轨迹会有相应的变化。接着要求学生考虑与⊙A(x+5)2+y2=169相切且过B(5,0)点的动圆圆心轨迹。学生思考后认为轨迹是以A(-5,0)和B(5,0)为焦点的一个椭圆。教师将B点移到圆上，学生展开讨论。有学生认为是一过A(-5,0)、B(5,0)点的直线，也有学生认为是挖去B(5,0)点的直线，还有学生认为是挖去A(-5,0)的直线等等。教师再将B点到圆外。学生思考后踊跃发言，有认为以点A,B为两焦点的双曲线右半支的，也有认为以点A,B为两焦点的双曲线左半支的。
通过以上知识台阶的铺设，学生感受并体验了知识的产生与发展和待研究的过程。学生在教师指导下独立探索，积极参与，显示了浓厚的兴趣。 第二阶段：师生互动、自主探索。
经过先前的启发引导 (演示或介绍理解类似概念的过程)，让学生自己去分析。探索过程中适时提示，因果质疑提出问题，培养学生应用的能力。
教师要求学生回头研究刚才的选择题，a与R大小关系对动圆圆心轨迹引起什么变化？学生对于2a
这部分过程学生通过独立发现、归纳类比始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导。教师在整个教学过程中说的话很少，学生积极思考，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。 第三阶段：构建平台、人人参与。
在此阶段，暴露思维过程，不仅给出成功的范例，还展示了失败和挫折，让学生了解探索的艰辛和反复，体验研究的氛围和真谛。
教师提问：若把B点变成⊙B，则与⊙A、⊙B相切的动圆的圆心轨迹什么变化呢？让学生从下题入手：求与定圆C1：⊙A(x+5)2+y2=49，C2：⊙B(x-5)2+y2=1相切的动圆圆心的轨迹方程。学生立即行动，通过几何画板实验并加以论证与两圆均外切、与两圆均内切、与圆A内切并与圆B外切的结果，大部分同学得到二种以上结论。教师再把B点变成⊙B，与学生一起探讨实质变量和不变量分别是什么。根据所设计的一系列问题让学生掌握了由特殊到一般、再由一般到特殊的认识规律，学生形成了功能良好的认知结构，促进学生的主动参与。
第四阶段：深入探索、协作学习。
教师干脆利落，利用几何画板让⊙B的半径真正动起来，问学生能解决哪些问题？因情况较为复杂，教师将学生按位置分为四人小组协作完成。
有小组指出两定圆外离的轨迹是两个焦点相同的双曲线，有小组猜测两定圆的位置关系不同引起与两定圆相切的动圆圆心轨迹也不同，也有小组将定圆的位置关系分为外切、相交、内切、内含、外离五种情况考虑，还有小组反思与定直线、与定圆相切的动圆圆心轨迹等等。课堂教学时间快结束时，学生意犹未尽，教师提出尚未解决的一些问题供课外继续研究。
对于这节研究性学习的教学课例，从课堂的气氛感觉和听课过程中的仔细观察，结合课后与该教师的沟通和交流，尝试对这堂课进行如下量化。 1)课堂宏观层面量化分析：此项得分42分。
表4.1 课堂宏观层面量化分析表
表4.2教师层面量化分析表
表4.3 学生层面量化分析表
表4.4 教学用时与教学参与量化分析表
85.5分，应该说是一节优秀的数学教学课例。
参考文献： [1]汤先君 浅谈数学新课程教学的几种评价方式 数学通报 2005.8 [2]朱立群 建立与新课程相适应的课堂教学评价体系 辽宁教育研究 2004.5 [3]王汉岭 数学课堂教学评价体系的建构 中学数学杂志 2005.1
新课程背景下数学课堂教学评价体系的构建
杭州学军中学 徐小芳
张春杰
摘要：新课程标准的顺利实施需要一个客观、科学、多元化的评价体系。本文遵循教学评价的基本原理，对新课程背景下的数学课堂教学评价进行了深入的思考，提出了相应的量化评价体系，并对具体课例进行了分析与量化评价。
关键词：新课程 数学 课堂教学 评价
课堂教学评价是根据一定的教学目的和教学原理，运用切实可行的评价方法和手段，对教师的课堂教学进行全面考查和价值判断，旨在探索教学规律，研究教学内容和方法的改革，评价或推广教学经验。在新课程标准实施以后，构建一个客观、科学、多元化的课堂教学评价体系，对于提高课堂教学效果、提升教学质量有着十分重要的意义。
1. 新课程背景下数学课堂教学评价的基本理念
传统的课堂教学评价以评价教师为主。数学新课程标准实施以后，课堂教学的最大特点将是以学生的发展为中心，因此也就必须构建新的基于“以学论教”的教学评价体系，以学生所表现的状态为参数系统的评价数学课堂教学质量。
(1)注重学生的全面发展 要注重学生的主体地位、学习状态和情感体验，遵循以学生发展为本的原则。在教学过程中要注重学生的全面发展，尊重学生的人格和个性，鼓励探索和发现，培养学生的创新能力和实践能力。
(2)注重“评教”与“评学”相结合
“评教”主要在于提高教师的教学质量，“评学”则考察和评价学生的学习状态和学习效果。课堂教学评价要结合“评教”与“评学”，以“评学”为重点，极力促进教师教学观念的转变。
(3)注重考察新课程的课堂特征
新的课堂教学有多种形式，如动手实践、探索、讨论、合作等等。课堂教学评价既要着眼于全过程，又要关注突出体现新课程教学理念中不可缺少的基本特征，以利于有针对性的分析和引导。
(4)注重评价的激励与发展功能
数学课堂教学评价应注意被评教师的心理需要和心理感受，需要保护教师的自尊和改进教学的积极性，多思考如何给予被评教师相应的建议和帮助，促进教师的不断提高。
2. 构建新课程背景下数学课堂教学评价的指标体系
课堂教学评价是对课堂教学效果的评价，以及对构成课堂教学过程各要素作用的分析和评价。数学课堂教学评价指标的建立需要从组成数学课堂教学活动状态空间结构的四个维度(教师、学生、教学内容和教学手段)出发，遵循教学评价的基本原理与理论基础。
(1)关注教学目标是否可行、可用、可测
教学目标不是一成不变的，每个人都有自己的理解，可以从下表的几个层面进行评价。
表2.1教学目标的考察指标
教学有定势，教学又无定法。教学方法科学否，有无理论支撑，贴不贴近学生实际，在很大程度上决定教学目标的实现与否。能否针对所教授知识的特点和学生的具体情况选定教学方法，可以从下表中几个维度加以评价。
表2.2教学方法的考察指标
教师作为课堂教学的指导者、引路者，在课堂上要把事先想到的和课堂上随机出现的情况巧妙的结合好，以情引思、以智激思、以趣促思。教师能否为学生指引学习方向和培养探索能力，是课堂教学成败的决定因素。
①教师的基本素质
表2.3 教师基本素质的考察指标
表2.4 教师专业知识水平和知识建构的考察指标
表2.5 教师态度与管理方式的考察指标
(4) 建构主义认为知识是建构的，学生根据自己的经验主动的建构知识才能获取知识。教学过程中若忽视和淡漠了学生，这个课堂注定是失败的。新课程背景下，学生学习的参与、收获和发展更应受到关注。
① 学生主体参与程度
表2.6 学生主体参与程度的考察指标
表
2.7 师生互动程度的考察指标
表2.8 学生发展程度的考察指标
3. 课堂是非常复杂的结构系统，对于课堂的评价需要采取综合性的多元评价体系。通过前面课堂教学评价指标体系的分析，结合数学课堂教学的特点，本文提出下表中的量化分析办法。
表3.1新课程背景下数学课堂教学评价的量化分析
层面（14分）、教学用时与教学参与层面（14分），另有3分为个人倾向附加分。 各个层面的具体量化分析指标如以下各表所示：
表3.2课堂宏观层面量化分析表
表3.3教师层面量化分析表
表3.4 学生层面量化分析表表
3.5 教学用时与教学参与量化分析表
上表中强调学生的自主学习活动，如果学生被动学习、无精打采，只是教师提供信息的被动接受者，这种课不是好课。上表中还强调了学生学习活动的质量，如果为活动而活动，学生缺乏探究性，缺乏知识和能力的提高，这样的课也不是好课。
4. 对一节数学课堂教学的评价实录
下面对实施研究性学习的数学课例“与定圆相切的动圆圆心轨迹的探索”进行量化分析。
第一阶段：创设情境、提出问题。
教师在教学开始时创设了一个合适的情境，用于激发学生的联想，引发学习数学的兴趣与好奇心，并起到联系新旧知识的作用。
首先给出了选择题：若a,R为正实数，定圆⊙A为(x+a)2+y2= R2，定点B为（a,0）。则与⊙A相切且过定点B的动圆圆心S(x,y)的轨迹为：(A)椭圆（B）直线（C）双曲线（D）以上都不对。
然后通过几何画板，教师让学生了解一个有趣的现象：拉动点B的位置，轨迹会有相应的变化。接着要求学生考虑与⊙A(x+5)2+y2=169相切且过B(5,0)点的动圆圆心轨迹。学生思考后认为轨迹是以A(-5,0)和B(5,0)为焦点的一个椭圆。教师将B点移到圆上，学生展开讨论。有学生认为是一过A(-5,0)、B(5,0)点的直线，也有学生认为是挖去B(5,0)点的直线，还有学生认为是挖去A(-5,0)的直线等等。教师再将B点到圆外。学生思考后踊跃发言，有认为以点A,B为两焦点的双曲线右半支的，也有认为以点A,B为两焦点的双曲线左半支的。
通过以上知识台阶的铺设，学生感受并体验了知识的产生与发展和待研究的过程。学生在教师指导下独立探索，积极参与，显示了浓厚的兴趣。 第二阶段：师生互动、自主探索。
经过先前的启发引导 (演示或介绍理解类似概念的过程)，让学生自己去分析。探索过程中适时提示，因果质疑提出问题，培养学生应用的能力。
教师要求学生回头研究刚才的选择题，a与R大小关系对动圆圆心轨迹引起什么变化？学生对于2a
这部分过程学生通过独立发现、归纳类比始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导。教师在整个教学过程中说的话很少，学生积极思考，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。 第三阶段：构建平台、人人参与。
在此阶段，暴露思维过程，不仅给出成功的范例，还展示了失败和挫折，让学生了解探索的艰辛和反复，体验研究的氛围和真谛。
教师提问：若把B点变成⊙B，则与⊙A、⊙B相切的动圆的圆心轨迹什么变化呢？让学生从下题入手：求与定圆C1：⊙A(x+5)2+y2=49，C2：⊙B(x-5)2+y2=1相切的动圆圆心的轨迹方程。学生立即行动，通过几何画板实验并加以论证与两圆均外切、与两圆均内切、与圆A内切并与圆B外切的结果，大部分同学得到二种以上结论。教师再把B点变成⊙B，与学生一起探讨实质变量和不变量分别是什么。根据所设计的一系列问题让学生掌握了由特殊到一般、再由一般到特殊的认识规律，学生形成了功能良好的认知结构，促进学生的主动参与。
上表中强调学生的自主学习活动，如果学生被动学习、无精打采，只是教师提供信息的被动接受者，这种课不是好课。上表中还强调了学生学习活动的质量，如果为活动而活动，学生缺乏探究性，缺乏知识和能力的提高，这样的课也不是好课。
4. 对一节数学课堂教学的评价实录
下面对实施研究性学习的数学课例“与定圆相切的动圆圆心轨迹的探索”进行量化分析。
第一阶段：创设情境、提出问题。
教师在教学开始时创设了一个合适的情境，用于激发学生的联想，引发学习数学的兴趣与好奇心，并起到联系新旧知识的作用。
首先给出了选择题：若a,R为正实数，定圆⊙A为(x+a)2+y2= R2，定点B为（a,0）。则与⊙A相切且过定点B的动圆圆心S(x,y)的轨迹为：(A)椭圆（B）直线（C）双曲线（D）以上都不对。
然后通过几何画板，教师让学生了解一个有趣的现象：拉动点B的位置，轨迹会有相应的变化。接着要求学生考虑与⊙A(x+5)2+y2=169相切且过B(5,0)点的动圆圆心轨迹。学生思考后认为轨迹是以A(-5,0)和B(5,0)为焦点的一个椭圆。教师将B点移到圆上，学生展开讨论。有学生认为是一过A(-5,0)、B(5,0)点的直线，也有学生认为是挖去B(5,0)点的直线，还有学生认为是挖去A(-5,0)的直线等等。教师再将B点到圆外。学生思考后踊跃发言，有认为以点A,B为两焦点的双曲线右半支的，也有认为以点A,B为两焦点的双曲线左半支的。
通过以上知识台阶的铺设，学生感受并体验了知识的产生与发展和待研究的过程。学生在教师指导下独立探索，积极参与，显示了浓厚的兴趣。 第二阶段：师生互动、自主探索。
经过先前的启发引导 (演示或介绍理解类似概念的过程)，让学生自己去分析。探索过程中适时提示，因果质疑提出问题，培养学生应用的能力。
教师要求学生回头研究刚才的选择题，a与R大小关系对动圆圆心轨迹引起什么变化？学生对于2a
这部分过程学生通过独立发现、归纳类比始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导。教师在整个教学过程中说的话很少，学生积极思考，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。 第三阶段：构建平台、人人参与。
在此阶段，暴露思维过程，不仅给出成功的范例，还展示了失败和挫折，让学生了解探索的艰辛和反复，体验研究的氛围和真谛。
教师提问：若把B点变成⊙B，则与⊙A、⊙B相切的动圆的圆心轨迹什么变化呢？让学生从下题入手：求与定圆C1：⊙A(x+5)2+y2=49，C2：⊙B(x-5)2+y2=1相切的动圆圆心的轨迹方程。学生立即行动，通过几何画板实验并加以论证与两圆均外切、与两圆均内切、与圆A内切并与圆B外切的结果，大部分同学得到二种以上结论。教师再把B点变成⊙B，与学生一起探讨实质变量和不变量分别是什么。根据所设计的一系列问题让学生掌握了由特殊到一般、再由一般到特殊的认识规律，学生形成了功能良好的认知结构，促进学生的主动参与。
第四阶段：深入探索、协作学习。
教师干脆利落，利用几何画板让⊙B的半径真正动起来，问学生能解决哪些问题？因情况较为复杂，教师将学生按位置分为四人小组协作完成。
有小组指出两定圆外离的轨迹是两个焦点相同的双曲线，有小组猜测两定圆的位置关系不同引起与两定圆相切的动圆圆心轨迹也不同，也有小组将定圆的位置关系分为外切、相交、内切、内含、外离五种情况考虑，还有小组反思与定直线、与定圆相切的动圆圆心轨迹等等。课堂教学时间快结束时，学生意犹未尽，教师提出尚未解决的一些问题供课外继续研究。
对于这节研究性学习的教学课例，从课堂的气氛感觉和听课过程中的仔细观察，结合课后与该教师的沟通和交流，尝试对这堂课进行如下量化。 1)课堂宏观层面量化分析：此项得分42分。
表4.1 课堂宏观层面量化分析表
表4.2教师层面量化分析表
表4.3 学生层面量化分析表
表4.4 教学用时与教学参与量化分析表
85.5分，应该说是一节优秀的数学教学课例。
参考文献： [1]汤先君 浅谈数学新课程教学的几种评价方式 数学通报 2005.8 [2]朱立群 建立与新课程相适应的课堂教学评价体系 辽宁教育研究 2004.5 [3]王汉岭 数学课堂教学评价体系的建构 中学数学杂志 2005.1