八年级数学下册期末综合测试卷(五)

一、选择题（每题3分，共30分） 1．分式

xy

有意义的条件是( )

x2y2

A.x≠0 B.y≠0 C.x≠0或y≠0 D.x≠0且y≠0 2．若分式

(x1)(x2)

的值是零，则x的值是( )

(x1)(x2)

A.－1 B.－1或2 C.2 D.－2 3．函数y=

（k≠0）的图象过点（2，－2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的 x

A、第一、三象限；B、第三、四象限；C、A、第一、二象限；D、第二、四象限

4．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是（） A、y

33 B、y C、y D、y

xxxx

5．下列各数据中，不能组成直角三角形的是（） A、3，4，5； B、1，2，3； C、1，1，1

13132

； D、6，8，10 3

6．现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要订成一个直角三角形框架，那么所需木棒的长一定为（）

A、30厘米； B、40厘米； C、50厘米； D、以上都不对

7．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于

A．108° B．90° C．72° D．60°

8．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A、AC＝BD，ABCD B、 AD//BC，∠A＝∠C

C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 9．下列说法不正确的是( ) A．频数与总数的比值叫做频率；

B．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率 C．频率与频数成正比

D．用样本来估计总体时，样本越大对总体的估计就越精确

10．对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5～90.5分之间的频率是( ) A. 18 B．0.4 C. 0.3 D．

0.35

第7题图

二、填空题（每题3分，共30分）

x216

11．x=_______时，分式的值为零.

x4

12．1，0，－1，1，－2，1这组数据的众数是_______，中位数是_______，平均数是______. 13．数据2，x，9，2，8，5的平均数为5，它的极差为

14．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________________.

15．收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长l和频率f满

300000

，这说明波长l越大，频率f就越_________． l

k2

16．已知反比例函数y，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为__________（写出满足条件

足关系式f的一个k的值即可）．

17．已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10，则直角三角形的两直角边的长分别为．

18．小明从家走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店(如图),已知书店距离邮

局640米，那么小明家距离书店米．

19．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是

20．如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= 三、解答题（每题10分，共60分） 21．（10分）计算：

122x29xx29

2（1）2 （2）2m3m9x3xx6x9

22．（本题10分）如果只给你一把带刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角，简述你的作法．

23．（本题满分10分）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：

根据上表中的数据，回答下列问题：

（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少?

（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。

24．（本题10分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，

y（m

面条的总长度y（cm）是面条的粗细（横截面）s（mm）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与s的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6 mm时，面条的总长度是多少米？

25．（本题10分）（05温州）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F．求证：OE＝OF．

第25题图

26．（本题10分）（05潍坊）如图，菱形ABCD中，AB4，E为BC中点，AEBC，AFCD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求CHA的度数．

第26题图

参考答案

一、选择题 DCDAB ABCBC 二、填空题

4848

=9；15．减小；16．满足条件的k的值有许多，只需k－2x4x4

3200

＞0，即k＞2即可，如k=3，4，5，……．；17．68；18．；19

．20．8；

11．4；12．1,0.5,0；13．7；14．三、解答题 21．(1)原式=

122m32(m3)2



(m3)(m3)(m3)(m3)(m3)

(2)原式=

x(x9)(x3)(x3)(x9)(x3)2x6

2 2

x(x3)(x3)(x3)x3(x3)

22．作法：①在射线PM上量取PA=3㎝，确定A点，在射线PN上量取PB=4㎝，确定B点． ②连结AB得△PAB．

③用刻度尺量取AB的长度，如果AB恰为5㎝，则说明∠P是直角，否则∠P不是直角．理由：PA=3㎝，PB=4㎝，PA+PB=3+4=5，若AB=5㎝，则PA+PB=AB，根据勾股定理的逆定理得△PAB是直角三角形，∠P是直角．

23．解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为

02121.56282.5123133.5443

＝2.44（小时）．

答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时。（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）．

说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可． 24．解：（１）设y与s的函数关系式为y

，由图象可知， s

当s=1.6时，y=32，所以k=4×３２＝１２８，所以y与s的函数关系式为y（2）当s=1.6时，y

128

80，所以面条的总长度是80m 0.6

25．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AO＝CO，∴∠EAO＝∠FCO，

∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF．

26．解：(1)连结AC、BD并且AC和BD相交于点O，∵AEBC,且AE平分BC，

∴ABC和ADC都是正三角形，∴ABAC4，因为

ABO是直角三角形，∴BD菱形ABCD

的面积是

(2) ∵ ADC是正三角形, AFCD，∴DAF30°，又∵CG∥AE， AEBC，

∴ 四边形AECG是矩形，∴AGH90°，∴AHCDAFAGH120

八年级数学下册期末综合测试卷(五)

一、选择题（每题3分，共30分） 1．分式

xy

有意义的条件是( )

x2y2

A.x≠0 B.y≠0 C.x≠0或y≠0 D.x≠0且y≠0 2．若分式

(x1)(x2)

的值是零，则x的值是( )

(x1)(x2)

A.－1 B.－1或2 C.2 D.－2 3．函数y=

（k≠0）的图象过点（2，－2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的 x

A、第一、三象限；B、第三、四象限；C、A、第一、二象限；D、第二、四象限

33 B、y C、y D、y

xxxx

5．下列各数据中，不能组成直角三角形的是（） A、3，4，5； B、1，2，3； C、1，1，1

13132

； D、6，8，10 3

6．现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要订成一个直角三角形框架，那么所需木棒的长一定为（）

A、30厘米； B、40厘米； C、50厘米； D、以上都不对

A．108° B．90° C．72° D．60°

8．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A、AC＝BD，ABCD B、 AD//BC，∠A＝∠C

C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 9．下列说法不正确的是( ) A．频数与总数的比值叫做频率；

B．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率 C．频率与频数成正比

D．用样本来估计总体时，样本越大对总体的估计就越精确

0.35

第7题图

二、填空题（每题3分，共30分）

x216

11．x=_______时，分式的值为零.

x4

12．1，0，－1，1，－2，1这组数据的众数是_______，中位数是_______，平均数是______. 13．数据2，x，9，2，8，5的平均数为5，它的极差为

15．收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长l和频率f满

300000

，这说明波长l越大，频率f就越_________． l

k2

16．已知反比例函数y，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为__________（写出满足条件

足关系式f的一个k的值即可）．

17．已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10，则直角三角形的两直角边的长分别为．

18．小明从家走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店(如图),已知书店距离邮

局640米，那么小明家距离书店米．

19．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是

122x29xx29

2（1）2 （2）2m3m9x3xx6x9

22．（本题10分）如果只给你一把带刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角，简述你的作法．

23．（本题满分10分）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：

根据上表中的数据，回答下列问题：

（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少?

（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。

24．（本题10分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，

y（m

面条的总长度y（cm）是面条的粗细（横截面）s（mm）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与s的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6 mm时，面条的总长度是多少米？

25．（本题10分）（05温州）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F．求证：OE＝OF．

第25题图

第26题图

参考答案

一、选择题 DCDAB ABCBC 二、填空题

4848

=9；15．减小；16．满足条件的k的值有许多，只需k－2x4x4

3200

＞0，即k＞2即可，如k=3，4，5，……．；17．68；18．；19

．20．8；

11．4；12．1,0.5,0；13．7；14．三、解答题 21．(1)原式=

122m32(m3)2



(m3)(m3)(m3)(m3)(m3)

(2)原式=

x(x9)(x3)(x3)(x9)(x3)2x6

2 2

x(x3)(x3)(x3)x3(x3)

22．作法：①在射线PM上量取PA=3㎝，确定A点，在射线PN上量取PB=4㎝，确定B点． ②连结AB得△PAB．

23．解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为

02121.56282.5123133.5443

＝2.44（小时）．

答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时。（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）．

说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可． 24．解：（１）设y与s的函数关系式为y

，由图象可知， s

当s=1.6时，y=32，所以k=4×３２＝１２８，所以y与s的函数关系式为y（2）当s=1.6时，y

128

80，所以面条的总长度是80m 0.6

25．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AO＝CO，∴∠EAO＝∠FCO，

∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF．

26．解：(1)连结AC、BD并且AC和BD相交于点O，∵AEBC,且AE平分BC，

∴ABC和ADC都是正三角形，∴ABAC4，因为

ABO是直角三角形，∴BD菱形ABCD

的面积是

(2) ∵ ADC是正三角形, AFCD，∴DAF30°，又∵CG∥AE， AEBC，

∴ 四边形AECG是矩形，∴AGH90°，∴AHCDAFAGH120

八年级数学下册期末综合测试卷(五)

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