北师大版六年级数学下册反比例的意义
教学要求: 1.使学生认识反比例关系的意义,理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征,能依据反 比例的意义判断两种量成不成反比例关系。 2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联的量成不 成反比例的方法,培养学生判断、推理的能力。 教学重点: 认识反比例关系的意义。 教学难点: 掌握成反比例量的变化规律及其特征。 教学过程: 一、铺垫孕伏: 1.正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系? 判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么? 2.下面哪两种量成正比例关系?为什么? (1)时间一定,行驶的速度和路程。 (2)数量一定,单价和总价。 3.说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么 条件下,其中两种量成正比例? 4.引入新课。 如果工作总量一定, 工作效率和工作时间之间会怎样变化呢, 变化又有什么规律呢?这两种 量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题) 二、自主探究: 1.教学例 1。 出示例 1 某运输公司要运一批 300 吨的货物。让学生计算并完成填表任务。 每天运的数量(吨) 所需的天数 10 20 30 40 50 …… 30 15 10 7.5……
在本上填表,并观察思考能发现什么?指名口答,老师板书填表。让学生按学习正比例的方 法观察表里内容,相互之间讨论,发现了什么。
指名学生口答 讨论结果得出: (1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量,(板书:两种相关联的量)需要的天数随 着每天运的吨数的变化而变化。 (2)每天运的吨数缩小,需要的天数反而扩大,每天运的吨数扩大,需要的天数反而缩小。 (3)可以看出它们的变化规律是:每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书:每天运的吨 数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是 300。提问:这里的 300 是什么数量? 谁能说出这里的数量关系式?想一想,这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成: 运的总吨数一定时,每天运的吨数和天数的积一定) 2.教学例 2 出示例 2 请同学们按照刚才学习例 1 的方法,自己学习例 2,仔细想想你发现了些什么?学生观察思 考后,小组讨论:长方形的面积不变,当长发生变化时,长方形的宽发生变化吗?变化的规 律是怎样的? 3.概括反比例的意义。 (1)综合例 1、例 2 的共同点。 提问:请你比较一下例 1 和例 2,说一说,这两个例题有什么共同的地方? (2)概括反比例意义。 例 1、例 2 里两种相关联的量,它们是什么关系的量呢?说明:像例 1、例 2 里这样两种相 关联的
量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这 样两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。迫问:两种相关 联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问:如果用 x 和 y 表示两种相关联 的量,用 k 表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?(板书:x×y=k(一定)) 指出:这个式子表示两种相关联的量 x 和 y,y 随着 x 的变化而变化,它们的乘积 k 是一定 的。这时就说 x 和 y 成反比例关系。所以,两种量成反比例关系,我们就用 x×y=k(一定) 来表示。 4.具体认识。 (1)提问:例 1 里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么, 例 2 里的两种量成反比例关系吗?为什么? (2)提问:看两种相关联的量成不成反比例,关键要看什么? (3) 判断。
现在回过来看开始写的关系式:工作效率×工作时间=工作总量,当工作总量一定时,工作 效率和工作时间成什么关系?为什么?指出: 根据上面所说的反比例的意义, 要知道两个量成 不成反比例关系, 只要先看这两种量是不是相关联的量, 再看两种量变化时乘积是不是一定。 如果两种相关联的量变化时乘积一定, 那它们就是成反比例的量, 相互之间的关系就是反比 例关系。
北师大版六年级数学下册反比例的意义
教学要求: 1.使学生认识反比例关系的意义,理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征,能依据反 比例的意义判断两种量成不成反比例关系。 2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联的量成不 成反比例的方法,培养学生判断、推理的能力。 教学重点: 认识反比例关系的意义。 教学难点: 掌握成反比例量的变化规律及其特征。 教学过程: 一、铺垫孕伏: 1.正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系? 判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么? 2.下面哪两种量成正比例关系?为什么? (1)时间一定,行驶的速度和路程。 (2)数量一定,单价和总价。 3.说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么 条件下,其中两种量成正比例? 4.引入新课。 如果工作总量一定, 工作效率和工作时间之间会怎样变化呢, 变化又有什么规律呢?这两种 量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题) 二、自主探究: 1.教学例 1。 出示例 1 某运输公司要运一批 300 吨的货物。让学生计算并完成填表任务。 每天运的数量(吨) 所需的天数 10 20 30 40 50 …… 30 15 10 7.5……
在本上填表,并观察思考能发现什么?指名口答,老师板书填表。让学生按学习正比例的方 法观察表里内容,相互之间讨论,发现了什么。
指名学生口答 讨论结果得出: (1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量,(板书:两种相关联的量)需要的天数随 着每天运的吨数的变化而变化。 (2)每天运的吨数缩小,需要的天数反而扩大,每天运的吨数扩大,需要的天数反而缩小。 (3)可以看出它们的变化规律是:每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书:每天运的吨 数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是 300。提问:这里的 300 是什么数量? 谁能说出这里的数量关系式?想一想,这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成: 运的总吨数一定时,每天运的吨数和天数的积一定) 2.教学例 2 出示例 2 请同学们按照刚才学习例 1 的方法,自己学习例 2,仔细想想你发现了些什么?学生观察思 考后,小组讨论:长方形的面积不变,当长发生变化时,长方形的宽发生变化吗?变化的规 律是怎样的? 3.概括反比例的意义。 (1)综合例 1、例 2 的共同点。 提问:请你比较一下例 1 和例 2,说一说,这两个例题有什么共同的地方? (2)概括反比例意义。 例 1、例 2 里两种相关联的量,它们是什么关系的量呢?说明:像例 1、例 2 里这样两种相 关联的
量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这 样两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。迫问:两种相关 联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问:如果用 x 和 y 表示两种相关联 的量,用 k 表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?(板书:x×y=k(一定)) 指出:这个式子表示两种相关联的量 x 和 y,y 随着 x 的变化而变化,它们的乘积 k 是一定 的。这时就说 x 和 y 成反比例关系。所以,两种量成反比例关系,我们就用 x×y=k(一定) 来表示。 4.具体认识。 (1)提问:例 1 里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么, 例 2 里的两种量成反比例关系吗?为什么? (2)提问:看两种相关联的量成不成反比例,关键要看什么? (3) 判断。
现在回过来看开始写的关系式:工作效率×工作时间=工作总量,当工作总量一定时,工作 效率和工作时间成什么关系?为什么?指出: 根据上面所说的反比例的意义, 要知道两个量成 不成反比例关系, 只要先看这两种量是不是相关联的量, 再看两种量变化时乘积是不是一定。 如果两种相关联的量变化时乘积一定, 那它们就是成反比例的量, 相互之间的关系就是反比 例关系。