材料力学实验(6)

第三章 基本实验部分

§3－1 拉伸实验

一、目的

1、测定低碳钢的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率ψ；

2、测定铸铁的强度极限σb；

3、观察拉伸过程中的各种现象（屈服、强化、颈缩、断裂特征等），并绘制拉伸图（P－ΔL曲线）；

4、比较塑性材料和脆性材料力学性质特点。

二、原理

将划好刻度线的标准试件，安装于万能试验机的上下夹头内。开启试验机，由于油压作用，便带动活动平台上升。因下夹头和蜗杆相连，一般固定不动。上夹头在活动平台里，当活动平台上升时，试件便受到拉力作用，产生拉伸变形。变形的大小可由滚筒或引伸仪测得，力的大小通过指针直接从测力度盘读出，P-ΔL曲线可以从自动绘图器上得到。

低碳钢是典型的塑性材料，试样依次经过弹性、屈服、强化和颈缩四个阶段，其中前三个阶段是均匀变形的。

用试验机的自动绘图器绘出低碳钢和铸铁的拉伸图（如图3-1）。对于低碳钢试件，在比例极限内，力与变形成线性关系，拉伸图上是一段斜直线（试件开始受力时，头部在夹头内有一点点滑动，故拉伸图最初一段是曲线）。

低碳钢的屈服阶段在试验机上表现为测力指针来回摆动，而拉伸图上则绘出一段锯齿形线，出现上下两个屈服荷载。对应于B′点的为上屈服荷载。上屈服荷载受试件变形速度和表面加工的影响，而下屈服荷载则比较稳定，所以工程上均以下屈服荷载作为计算材料的屈服极限。屈服极限是材料力学性能的一个重要指标，确定Ps时，须缓慢而均匀地使试件变形，仔细观察。

(a)低碳钢拉伸图 图3-1 (b)铸铁拉伸图

试件拉伸达到最大荷载Pb以前，在标距范围内的变形是均匀分布的。从最大载荷开始便产生局部伸长的颈缩现象；这时截面急剧减小，继续拉伸所需的载荷也减小了。试验时应把测力指针的副针（从动针）与主动针重合，一旦达到最大荷载时，主动针后退，而副针则停留在载荷最大的刻度上，副针指示的读数为最大载荷Pb。

铸铁试件在变形极小时，就达到最大载荷Pb

，而突然发生断裂。没有屈服和颈缩现象，是典

型的脆性材料（拉伸曲线见图3-1）。

三、仪器设备

1. 液压式万能试验机、2.划线器、3.游标卡尺。

四、试件

试件一般制成圆形或矩形截面，圆形截面形状如图3-2所示，试件中段用于测量拉伸变形，此段的长度L0称为“标距”。两端较粗部分是头部，为装入试验机夹头内部分，试件头部形状视试验机夹头要求而定，可制成圆柱形（图3-2a）、阶梯形（图3-2b）、螺纹形（图3-2c）。

图3-2

试验表明，试件的尺寸和形状对试验结果会有影响。为了避免这种影响，便于各种材料力学性能的数值互相比较，所以对试件的尺寸和形状国家都有统一规定，即所谓“标准试件”，其形状尺寸的详细规定参阅国家标准《金属拉伸试验试样》GB/T6397-1986。标准试件的直径为d0，则标距L0＝10d0或L0＝5d0，d0一般取10mm或20mm。矩形截面试件标距L与横截面面积A的比例为L011.A或L05.A。

五、低碳钢的拉伸实验步骤

1、测量试件尺寸：

用游标卡尺在试件标距长度L0范围内，测量两端及中间等三处截面的直径d0，在每一处截面垂直交叉各测量一次，三处共需测量六次。取三处中最小一处之平均直径d0作为计算截面面积A0之用（要求测量精度精确到0.02mm）。

在试件的标距长度内，用划线器划出100mm的两根端线作为试件的原长L0

2、选择度盘：根据试件截面尺寸估算最大荷载(Fmax=A0×σb)，并选择合适的测力度盘。配置好相应的砣（摆锤），调节好相应回油缓冲器的刻度。

3、指针调零：打开电源，按下(绿色)油泵启动按钮，关闭回油阀（手感关好即可，不用拧得太紧），打开进油阀（开始时工作油缸里可能没有液压油，需要开大一些油量，以便液压油快速进入工作油缸，使活动平台加速上升）。当活动平台上升5～10mm左右，便关闭进油阀（如果活动平台已在升起的合适位置时，则不必先打开进油阀，仅将进油阀关好即可；如果活动平台升得过高，试件无法装夹，则需打开回油阀，将活动平台降到合适的位置并关好即可）。移动平衡锤使摆杆保持铅垂（铅垂的标准是摆杆右侧面和标示牌的刻画线对齐重合）。然后轻轻地旋转螺杆使主动

针对准度盘上的零点，并轻轻按下拨钩拨动从动针与主动针靠拢，注意要使从动针靠在主动针的

右边。同时调整好自动绘图器，装好纸和笔并打下绘图笔。

4、安装试件：

先将试件安装在试验机上夹头内，再开动下夹头升降电机（或转动下夹头升降手轮）使其达到适当的位置，然后把试件下端夹紧，夹头应夹住试件全部头部。

5、检查：

先请指导教师检查以上步骤完成情况，并经准许后方可进行下步实验。

6、进行试验：

用慢速加载（一般进油阀顺手转2下，即半圈左右），缓慢均匀地使试件产生变形。当指针转动较快时，关小一些进油量，指针转动较慢时，则增大一些进油量。

在试件受拉的过程中注意观察测力指针的转动和自动绘图器上的P-△L曲线的轨迹。当测力指针倒退时（有时表现为指针来回摆动，说明材料已进入屈服阶段，注意观察屈服现象，此时不要增加油量也不要减少油量，让材料慢慢屈服，并抓住时机，记录屈服时的最小载荷Fs（下屈服点），也就是指针来回摆动时的最小值。

当主动针开始带动从动针往前走，说明材料已过屈服阶段，并进入强化阶段。这时可以适当的再增大一些进油量，即用快一点的速度加载。在载荷未达到强度极限之前把载荷全部卸掉，重新加载以观察冷作硬化现象，继续加载直至试件断裂。在试件断裂前，注意指针移动，当主动针往回走，此时材料已进入颈缩阶段，注意观察试件颈缩现象，这时可以适当地减少一些进油量。当听到断裂声时，立即关闭进油阀，并记录从动针指示的最大载荷Fb。

7、结束工作

取下试件，并关闭电源。将试件重新对接好。用游标卡尺测量断后标距长L1（即断后的两个标记刻画线之间的距离）。和断口处的直径d1。（在断口处两个互相垂直方向各测量一次），最后观察断口形状和自动绘图器上的拉伸曲线图是否与理论相符。

注意事项：

（1）试件夹紧后，不得再开动下夹头的升降电机。否则要烧坏电机。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（2）开始加载要缓慢，防止油门开得过大，引起载荷冲击突然增加，造成事故。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（3）进行试验时，必须专人负责，坚守岗位，如发生机器声音异常，立即停机。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（4）试验结束后，切记关闭进油阀，取下试件，打开回油阀，并关闭电源。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

六、铸铁的拉伸实验

实验步骤与低碳钢基本相同，但拉伸图没有明显的四个阶段，只有破坏荷载Pb，而且数值较小，变形也不大。因此加载时速度一定要慢，进油阀不要开得过大，断裂前没有任何预兆，突然断裂，是典型的脆性材料。最后观察断口形状和自动绘图器上的拉伸曲线图是否与理论相符，其断口形状与低碳钢有何不同，请教师检查试验记录。

七、数据处理

根据材料的屈服载荷Fs和最大载荷Fb，计算屈服极限σs和强度极限σb；

sFsF ； bb A0A0

根据试件试验前后标距长度及断面面积计算：

AA1L1L0100% 0100% L0A0

八、思考题

1、从试件的破坏断口及其拉伸图上，反应了两种材料的哪些异同？为什么将低碳钢的极限应力σjx定为σs，而将铸铁的定为σb？

2、为何在拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件？材料和直径相同而长短不同的试件延伸率是否相同？

§3－2 压缩实验

一、目的

1、测定压缩时低碳钢的屈服极限σs和铸铁的强度极限σb。

2、观察低碳钢和铸铁压缩时的变形和破坏情况。

二、仪器设备

1、液压式万能试验机

2、游标卡尺

三、试件

低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试件一般制成圆柱形（图3-3）。其直径d0与高h0之间比例应控制在1h03。即高度不能太大以避免试件在试验中发生挠曲现象。但h0也不能太小，由于d0

上下垫板发生摩擦，也影响试验结果。由于摩擦阻止了靠近垫板部分的金属的横向变形，因而试件变形后如图3-4所示形成鼓形，越靠近垫板变形越小。这种摩擦力的影响，试件越小影响越大。所以需要在试件两端面涂上润滑剂（润滑油或石蜡），以减小摩擦。同时在安放试件时要注意放在压板的中心，并使用导向装置（图3-5），使试件仅承受轴向压力。

图3-3 图3-4 图3-5

四、操作步骤：

1、低碳钢

（1）测量尺寸：测量试件的高度和直径，直径取试件的上、中、下三处，每处垂直交叉各测量一次，取最小值来计算截面面积A0。

（2）选测度盘：根据试件的截面大小估算量程，并选好测力度盘，挂好相应的铊。

（3）指针调零：按下启动按钮，随即关闭回油阀，拧开进油阀，将活动平台提升一小段，便关闭进油阀。然后检查摆杆是否垂直，如果不垂直，调节平衡铊，使摆杆保持垂直。最后将指针调零，并装好绘图纸和绘图笔。

（4）安放试件：将试件安放在下夹板的中心位置或压缩实验装置的中心（注意一定要放在中心，否则偏心受压）。

（5）加载：如果试件或压缩实验装置离上压板空间较大，有几十厘米空间，此时可以将进油阀开到较大，让活动平台快速上升。这时右手控制进油阀，左手放在停止按钮上（控制台面上的红色按钮），眼睛看着试件或压缩实验装置。当试件或压缩实验装置离上压板还差5cm时，左手立即按下停止按钮，右手关闭进油阀（顺时针转动手轮），直到关闭为止。然后重新启动试验机，顺手转进油阀2下（半圈左右），并缓慢而均匀地加载。打下绘图笔，转动滚筒，使绘图笔处于合适的位置。并注意观察测力指针，如果指针转动较快，则关小一些进油量；如果转动较慢，则开大一些进油量。并注意观察自动绘图器上的F－ΔL曲线。曲线的开始部分为一段斜直线，说明低碳钢在弹性阶段，此时力与变形成比例。当测力指针转动速度减慢或停顿，自动绘图器上的曲线出现拐点时，此时的荷载即为屈服荷载FS。记下此荷载。然后再加大一些进油量，继续加载，一般加到250KN即可，停机，此时试件被压成鼓状。如果继续加载，随着载荷的增大，试件将越压越扁，最后将压成饼形而不破裂（如图3-6所示）。

2、铸铁

铸铁压缩实验的方法和步骤与低碳钢压缩相同，但要注意铸铁是脆性材料，没有屈服点。从P－ΔL曲线上可以看出，其压缩图在开始时接近于直线，以后曲率逐渐增大，当载荷达到最大载荷Fb时，测力指针停顿并开始往回走，预示试件很快破裂，这时关小一些进油量，当听到响声后，立即停机（按下红色按钮），打开回油阀，关闭进油阀，由从动针可读出Fb值。试件最后被破坏（如图3-7所示），破裂面与试件轴线约成45°角。

图3-6低碳钢压缩 图3-7铸铁压缩

注意事项：

（1）当试件或压缩实验装置的顶面与上压板快接触时，进油量一定要小（进油阀控制在半．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．圈即可），否则进油量较大，引起载荷瞬间突然增大，超过试验的最大量程，造成试验机损坏。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（2）铸铁压缩时，不要靠近试件探望，以防试件破坏时，碎片飞出伤人。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

五、数据整理

计算低碳钢的屈服极限和铸铁强度极限

sFsF bb A0A0

式中A0是试验前试件截面面积。

绘图表示两种材料的变形和断口形状、从宏观角度分析破坏原因；比较并说明两种材料的力学性质特点。

六、思考题

1、试件偏心时对试验结果有何影响？

2、为什么不能求得塑性材料的强度极限？

3、铸铁拉、压破坏时断口为何不同？

§3－4 材料切变模量G的测定

实验（一） 用百分表扭角仪法测定切变模量G

一、目的

在比例极限内验证扭转时的剪切虎克定律，并测定材料的切变模量G。

二、仪器设备

1、多功能组合实验台 2、百分表

三、试件

空心圆管：材料为不锈钢、内径d= 40.26mm、外径D= 46.44 mm、长度L=420mm

四、预习要求：

1、阅读第二章中多功能组合实验台工作原理、使用方法以及百分表的工作原理。

五、实验原理与方法

实验装置如图3-13所示，加载示意图见图3-14。试件的一端安装在圆管固定支座上，该端固定不动，另一端可以转动，并在可动端装有一滚珠轴承支座加以支承。靠近轴承安装一横杆AB

，

在A点通过加载手轮加载。这样试件在荷载作用下，仅仅受到纯扭转的作用。可动端只能产生绕空心圆管轴线方向的角位移。当试件受到扭转作用时，可动端的横截面转动，此时横杆也转动。通过百分表（或千分表）测定B点的位移（由于B点转动角很小，B点的位移约等于B点的弧长），这样便可以根据弧长公式△B=×b计算出试件可动端的转角大小（见图3-15）。

图3-13 扭转实验装置

图3-14扭转加载示意图 图3-15圆管转角示意图

根据扭转变形公式

BTL 式中：； △T=△P×a bGIP

可计算出切变模量 IP32(D4d4)

GTL IP

施加载荷△P时，试件便受到扭矩△T=△P×a的作用。对试件分级加载，由于各级荷载增量相等，故试件产生的相对转角增量也相等，相应于每级加载后的读数增量△B也应基本相等，从而验证了剪切虎克定律。根据实验中测得的B，便可能计算出，从而求出切变模量G。

六、实验步骤

1、力值调零：打开应变仪电源，看看压头是否压住了扭转力臂的加力点，如果压住了，说明

一点点就行）。如果压头离开了加力点，力值显示窗口显示的数值不为“0”，按“清零”键将其显示为“0”。

2、旋转百分表外壳，使大指针指到“0”。

3、顺时针转动加载手轮加载，分四级加载，每级加载200N，一直加到800N

（即200N→400N→600N→800N）。每加一级荷载后，读取百分表的读数并记录。为了保证实验数据的可靠性，须重复进行三次实验，取一组线性较好的（也就是读数差基本相等的）数据进行计算。

注意事项：

1、切勿超载，所加荷载最大不要超过。 ．．．．．．．．．．．．．．900N，否则将损坏试件．．．．．．．

2、保护好百分表，防止其脱落摔坏。 ．．．．．．．．．．．．．

3、加载前一定要注意力值真正清零，不要压头压住了加力点，试件已经受力，这时按“清零”键清零，这是表面清零，实际试件已经受力，这是很危险的，很容易把试件损坏。

七、预习思考题

1、试件在可动端为什么要加装滚动轴承支座？

2、在实验中是怎样验证剪切虎克定律的？怎样测定和计算G？

实验（二） 电测法测定切变模量G

一、实验目的

用应变电测法测定材料的切变弹性模量G。

二、实验设备与仪器

(1)多功能组合实验台。

(2)静态电阻应变仪。

三、实验原理和方法

在剪切比例极限内，切应力与切应变(γ)成正比，这就是材料的剪切胡克定律，其表达式为

G

式中，比例常数G即为材料的切变模量。由上式得

G 

式中的τ和γ均可由实验测定，其方法如下：

(1)τ的测定：图3-23所示装置，试件贴应变片处是空心圆管，横截面上的内力如图3-16(a)所示。试件贴片处的切应力为



式中，Wt为圆管的抗扭截面系数。 T Wt

(2)γ的测定：在圆管表面与轴线成±45°方向处各贴一枚规格相同的应变片(见图3-16(a))，组成图3-16(b)所示的半桥接到电阻应变仪上，从应变仪上读出应变值。由电测原理可知(见第2章2.4节)，读数应变应当是45°方向线应变的2倍，即

r245

另一方面，圆轴表面上任一点为纯剪切应力状态(见图3-16(c))。根据广义胡克定律有

451(1u3)E

1 ()E

1E2G2

即 245

r

GT Wt

图3-16

实验采用等量逐级加载法：设各级扭矩增量为△Ti，应变仪读数增量为i，从每一级加载中，可求得切变模量为

GiTi Wti

同样采用端直法，材料的切变模量是以上Gi的算术平均值，即

1n

GGi ni1

四、实验步骤

(1)测量并记录有关尺寸。

(2)组桥接线。

(3)加载分四级进行，每级加载200N（200 N→400 N→600 N→800 N)，分别记录每级载荷下的应变值。

注意事项：

1、切勿超载，所加荷载最大不能超过。 ．．．．．．．．．．．．．．1000N，否则将损坏试件．．．．．．．

2、测试过程中，不要震动仪器、设备和导线，否则将影响测试结果，造成较大的误差。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

3、注意爱护好贴在试件上的电阻应变片和导线，不要用手指或其它工具破坏电阻应变片的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．防潮层，造成应变片损坏。

．．．．．．．．．．

五、实验结果处理

从三组实验数据中，选择较好的一组，按实验记录数据求出切变模量Gi，即

Gi

采用端直法，材料的切变模量为G，即 Ti Wti

1n

GGi ni1

§3－5 拉伸时材料弹性模量E和泊松比μ的测定

一、目的

1、在比例极限内验证虎克定律，并测定材料的弹性模量E和泊松比μ。

二、仪器设备

1、多功能组合实验台

2、静态电阻应变仪 3、游标卡尺

三、试件

矩形长方体扁试件、材料为不锈钢、试件横截面尺寸：h=32mm , b=2.7mm

四、预习要求

1、预习本节实验内容和材料力学的相关内容。

2、阅读第二章电测法的基本原理和电阻应变仪。

五、试验原理与方法

本实验在多功能组合实验台上进行，实验装置如图3-17所示，应变片布置和加载示意图如图3-18所示。

图3-17 拉伸试验装置

E和μ测定示意图 图3-18 逆时针（1）应变片布点

在试件的正、反两面的对称位置上粘贴纵向和横向应变片，并把纵向应变片和纵向应变片进行串接，横向应变片与横向应变片进行串接，在另一个不锈钢的小铁块上粘贴2片应变片并进行串接作为温度补偿片。实验时，纵向应变片，横向应变片和温度补偿片在静态应变仪上组成半桥测量。

（2）试验原理

试样下端用插销固定在下拉伸接头上，上端通过插销和上拉伸接头相连接。旋转加载手轮施加拉力。试件受力时，便在纵横向产生伸长和缩短，用电阻应变仪测取纵向应变纵和横向应变横。试件横截面面积为A，便可以计算出材料的弹性模量E和泊松比μ。

E横F ;  纵A纵

因为试验采用增量法，分级加载，每次增加相同的拉力ΔF，相应地由应变仪测出的纵向应变增量纵也应大致相等，如果这样，便验证了虎克定律。

六、实验步骤

1、力值调零：打开应变仪电源，看看拉头是否拉紧了或压紧了拉伸试件，如果拉紧了或压紧了，说明试件已经受力。

（卸除的标志是试件松动，只要有一点松动就行）。如果试件松动没有受力，“力值显示窗口”显示的数值理应为“0”，如果不为“0”，按“清零”键将其显示为“0”。

2、K值设定：打开应变仪电源，预热30分钟，并对应变片进行灵敏系数K值设定。

3、接线：采用1/4桥路的接线方法，首先看清各测点应变片的引线颜色，将试件上的纵向应变片和横向应变片的两根引出线作为工作片分别接入应变仪的CH1和CH2的A、B接线端子上并拧紧，温度补偿片接入补偿接线端子并拧紧，最后检查一下所接各测点的B、B1短路片是否短接，锣钉是否拧紧，D排短路线是否连接起来，是否接入D2接线端子，锣钉是否拧紧。

4、调零：按“自动平衡”键对所接的测点进行调“零”，“应变窗口”前2位显示通道号（即测点号），后面的数值显示应变值。如果应变值不为“0”，再按一下“自动平衡”键直到2个测点的初始应变在未加荷载之前均显示为“0”或“±1”也行。没有接入应变片的通道或接线不正常则显示“-----”。

5

500N

即 500 N→1000 N→1500 N→2000 N

6、记录：分别记录每级荷载作用下的纵向应变和横向应变值，并将其记录表格中（注意正负号：数字前有“—”号者为压应变，无“—”号者为拉应变）。

7、测试完毕，将荷载卸去，关闭电源。拆线、整理仪器、设备，清理现场，将所用仪器设备复原，整理实验数据，算出读数差或增量，记录仪器设备的名称型号、量具的名称型号等原始实验数据，原始实验数据须经指导教师检查签字。

注意事项：

1、切勿超载，所加荷载最大不得超过。 ．．．．．．．．．．．．．．4000N，否则将损坏荷载传感器．．．．．．．．．．

2、测试过程中，不要震动仪器、设备和导线，否则将影响测试结果，造成较大的误差。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

七、预习思考题

1、为何要在试件正反两面的对称位置上粘贴应变片，并进行相应地串接测量，能否只贴一面进行应变测量？

2、为何要用等量加载法进行试验？用等量加载法求出的弹性模量与一次加载到终值所求出的弹性模量是否相同？

3、实验中是怎样验证虎克定律的？怎样测定和计算E和μ？

§3－6 梁的弯曲正应力试验

一、目的

1.测定矩形截面梁在纯弯曲时横截面上正应力的大小及其分布规律，并与理论计算结果进行比较，以验证纯弯曲正应力公式My的正确性。 Iz

2.学习电测法，并熟悉静态电阻应变仪的使用和半桥接线方法。

二、仪器设备

1.静态电阻应变仪

2.多功能组合实验台

三、实验原理与方法

实验装置见图3-19。它由固定立柱1、

加载手轮2、旋转臂3、荷载传感器9、

压头8、分力梁6、弯曲梁5、简支支座

4、底板7、应变仪10等部分组成。

弯曲梁为矩形截面钢梁，其弹性模量

E＝2.05×105MPa，几何尺寸见图3-20，CD段为

纯弯曲段，梁上各点为单向应力状态，在正应力

不超过比例极限时，只要测出各点的轴向应变图3-19 弯曲正应力实验装置

实，即可按实E实计算正应力。为此在梁的图3-20 梁的尺寸、测点布置及加载示意图 CD段某一截面的前后两侧面上，在不同高度沿平行于中性层各贴有五枚电阻应变片。其中编号3和3′片位于中性层上，编号2和2′片与编号4 图3-20

和4′片分别位于梁的上半部分的中间和梁的下半部分的中间,编号1和1′片位于梁的顶面的中线上,编号5和5′片位于梁的底面的中线上（见图3-20），并把各前后片进行串接。

温度补偿片贴在一块与试件相同的材料上,实验时放在被测试件的附近。上面粘贴有各种应变片和应变花，实验时根据工作片的情况自行组合。为了便于检验测量结果的线性度，实验时采用等量逐级缓慢加载方法，即每次增加等量的荷载ΔP，测出每级荷载下各点的应变增量，然后取应变增量的平均值实，依次求出各点应力增量实E实实。

实验采用1/4桥接法、公共外补偿。即工作片与不受力的温度补偿片

分别接到应变仪的A、B和B、C接线柱上（如图3-21），其中R1为工作

片，R2为温度补偿片。对于多个不同的工作片，用同一个温度补偿片进行

温度补偿，这种方法叫做“多点公共外补偿法”。

也可采用半桥自补偿测试。即把应变值绝对值相等而符号相反的两个

工作片接到A、B和B、C接线柱上进行测试、但要注意，此时实仪/2， 图3-21半桥接线图

仪为应变仪所测的读数。

四、实验步骤

1、力值调零：打开应变仪电源，预热20分钟，看看压头是否压紧了分力梁，如果压紧了分

加载点，只要离开一点就行）。如果试件没有受力，“力值显示窗口”显示的数值理应为“0”，如果不为“0”，按“清零”键将其显示为“0”。

2、K值设定：对应变仪进行灵敏系数K值设定。

3、接线：采用1/4桥路的接线方法，首先看清各测点应变片的引线颜色，将工作片的两根引出线按序号1、2、3、4、5分别接到应变仪的对应通道的CH1、CH2、CH3 CH4、CH5的A、B接线端子上，温度补偿片接到“补偿”接线端子上并拧紧。最后检查一下所接各测点的B、B1短路片是否短接，锣钉是否拧紧，D排短路线是否连接起来，是否接入D2接线端子，锣钉是否拧紧。

4、调零：按“自动平衡”键对所接的测点进行调“零”，“应变窗口”前2位显示通道号（即测点号），后面的数值显示应变值。如果应变值不为“0”，再按一下“自动平衡”键直至5个测点的初始应变在未加荷载之前均显示为“0”或“±1”也行。没有接入应变片的通道或接线不正常则显示“-----”。

5、加载：分四级进行（500N→1000N→1500N→2000N），顺时针转动加载手轮，对梁施加荷载。注意观察测力仪读数，每级荷载ΔF=500N，并分别记录每级荷载作用下各点的应变值（注意数字前的符号，有“－”者为压应变，无“－”号者为拉应变）。

6、测试完毕，将荷载卸去，关闭电源。拆线、整理所用仪器、设备，清理现场，整理实验数据，算出读数差或增量。记录仪器设备的名称、型号、量具的名称、型号、精度等原始实验数据，原始实验数据须经指导教师检查签字。

注意事项：

1、切勿超载，所加荷载最大不能超过。 ．．．．．．．．．．．．．．4000N，否则损坏拉压力传感器．．．．．．．．．．

2、测试过程中，不要震动仪器、设备和导线，否则将影响测试结果，造成较大的误差。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

3、注意爱护好贴在试件上的电阻应变片和导线，不要用手指或其它工具破坏电阻应变片的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．防潮层，造成应变片损坏。 ．．．．．．．．．．

五、数据处理

1、计算各点应力增量的实验值iEi

2、计算各点应力增量的理论值i

3、计算误差

＃中性层上的3点按绝对误差计算 1Myi ； MFa 2Iz

理实其它各点的误差按相对误差100%计算。 理

按同一比例分别画出各点正应力的实验值和理论值沿横截面高度的应力分布直线（实线代表理论值，虚线代表实验值），将两者加以比较，并分析误差的主要原因，从而验证理论公式。

六、预习要求

1、预习本节实验内容和材料力学的相关内容。

2、阅读第二章电测法的基本原理和电阻应变仪。

七、思考题

1、影响试验结果的主要因素是什么？

2、弯曲正应力的大小是否会受材料弹性系数E的影响？

3、尺寸完全相同的两种材料，如果距中性层等远处纤维的伸长量对应相等，问二梁相应截面的应力是否相同，所加载荷是否相同？

§3-8 偏心拉伸实验概述

工程中的受拉构件，常常由于载荷作用线偏离构件轴线而形成偏心拉伸，从而降低了构件的承载能力，其影响程度取决于偏心距的大小。本实验就偏心拉伸试件的偏心距和材料的弹性模量等值进行测定。

一、实验目的

(1)测定偏心拉伸时的正应力σ1和σ3，验证叠加原理的正确性。

(2)分别测定偏心拉伸时由拉力和弯矩所产生的应力σN和σM。

(3)测定弹性模量E。

(4)测定偏心距e。

二、实验设备与提供的条件

(1)多功能组合实验台。

(2)静态电阻应变仪。

(3)游标卡尺。

(4)偏心拉伸试件。

三、实验原理和方法

偏心拉伸试件，如图3-25所示，在外载荷作用下，

用截面法将试件从m-n截面截开(图3-25(c))，该截面上

的内力有轴力N和弯矩M，其大小为：N=F，M＝Fe。

试件是拉伸和弯曲的组合变形，其试件的正应力σ

为



在试件左侧面

FMyiFNeyi AIzAIz

1FMy1NNey1 AIzAIz

图3-25 1

在试件右侧面 1NNey1() EAIZ

3

3FMy3NNey3 AIzAIz1NNey3() EAIZ

试件应变片的布置方法，如图3-25(a)所示。R1和R3分别为对称轴两侧面上的两个对称点，则

1NM

3NM

式中：N为轴力引起的拉伸应变；M为弯矩引起的应变。

利用以上关系式，根据桥路原理，采用不同的组桥方式，即可分别测出与轴向力及弯矩有关的应变值。从而进一步求得弹性模量E、偏心距e、正应力σ和分别由轴力、弯矩产生的应力σN和σM。

四、实验步骤

(1)设计好本实验所需的各类数据表格。

(2)测量试件尺寸。

(3)拟定加载方案。

(4)根据实验要求，采用不同的组桥方式接线，要求画出每一种测试目标相对应的桥路接线图，调整好所用的仪器和设备。

(5)分四级加载，并分别记录每级载荷作用下的应变值εr，随时检查应变仪的读数变化量△εr是否符合线性变化。

(6)完成全部实验内容后，卸掉载荷，关闭电源，拆线整理所用仪器、设备，清理现场，将所用仪器设备复原。数据经指导教师检查签字。

五、实验结果处理

(1)测定弹性模量E：将所测轴力产生的应变N，代入轴向应力公式NNE，便可确定弹性模量E。

(2)测定偏心距e：将所测弯矩产生的应变M。及所求得的弹性模量E代入弯曲正应力公式MMyFey，再根据MME便可算出偏心距e。 IzIz

(3)应力计算：将所测得的εN、εM、ε1、ε3，分别代入

E

即可分别求得由轴力、弯矩所产生的应力和由轴力弯矩共同作用时所产生的正应力σ1和σ3。再根据叠加原理，计算出理论值，两者进行比较，计算出它们的相对误差。

(4)按规定格式写出实验报告。

六、思考题

1）与轴向拉伸相比，该偏心拉伸试件横截面内的最大正应力提高了多少。

2）若试件的截面尺寸b、h和材料的弹性模量E已知，欲测外加载荷F，应如何进行。

第三章 基本实验部分

§3－1 拉伸实验

一、目的

1、测定低碳钢的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率ψ；

2、测定铸铁的强度极限σb；

3、观察拉伸过程中的各种现象（屈服、强化、颈缩、断裂特征等），并绘制拉伸图（P－ΔL曲线）；

4、比较塑性材料和脆性材料力学性质特点。

二、原理

将划好刻度线的标准试件，安装于万能试验机的上下夹头内。开启试验机，由于油压作用，便带动活动平台上升。因下夹头和蜗杆相连，一般固定不动。上夹头在活动平台里，当活动平台上升时，试件便受到拉力作用，产生拉伸变形。变形的大小可由滚筒或引伸仪测得，力的大小通过指针直接从测力度盘读出，P-ΔL曲线可以从自动绘图器上得到。

低碳钢是典型的塑性材料，试样依次经过弹性、屈服、强化和颈缩四个阶段，其中前三个阶段是均匀变形的。

用试验机的自动绘图器绘出低碳钢和铸铁的拉伸图（如图3-1）。对于低碳钢试件，在比例极限内，力与变形成线性关系，拉伸图上是一段斜直线（试件开始受力时，头部在夹头内有一点点滑动，故拉伸图最初一段是曲线）。

低碳钢的屈服阶段在试验机上表现为测力指针来回摆动，而拉伸图上则绘出一段锯齿形线，出现上下两个屈服荷载。对应于B′点的为上屈服荷载。上屈服荷载受试件变形速度和表面加工的影响，而下屈服荷载则比较稳定，所以工程上均以下屈服荷载作为计算材料的屈服极限。屈服极限是材料力学性能的一个重要指标，确定Ps时，须缓慢而均匀地使试件变形，仔细观察。

(a)低碳钢拉伸图 图3-1 (b)铸铁拉伸图

试件拉伸达到最大荷载Pb以前，在标距范围内的变形是均匀分布的。从最大载荷开始便产生局部伸长的颈缩现象；这时截面急剧减小，继续拉伸所需的载荷也减小了。试验时应把测力指针的副针（从动针）与主动针重合，一旦达到最大荷载时，主动针后退，而副针则停留在载荷最大的刻度上，副针指示的读数为最大载荷Pb。

铸铁试件在变形极小时，就达到最大载荷Pb

，而突然发生断裂。没有屈服和颈缩现象，是典

型的脆性材料（拉伸曲线见图3-1）。

三、仪器设备

1. 液压式万能试验机、2.划线器、3.游标卡尺。

四、试件

试件一般制成圆形或矩形截面，圆形截面形状如图3-2所示，试件中段用于测量拉伸变形，此段的长度L0称为“标距”。两端较粗部分是头部，为装入试验机夹头内部分，试件头部形状视试验机夹头要求而定，可制成圆柱形（图3-2a）、阶梯形（图3-2b）、螺纹形（图3-2c）。

图3-2

试验表明，试件的尺寸和形状对试验结果会有影响。为了避免这种影响，便于各种材料力学性能的数值互相比较，所以对试件的尺寸和形状国家都有统一规定，即所谓“标准试件”，其形状尺寸的详细规定参阅国家标准《金属拉伸试验试样》GB/T6397-1986。标准试件的直径为d0，则标距L0＝10d0或L0＝5d0，d0一般取10mm或20mm。矩形截面试件标距L与横截面面积A的比例为L011.A或L05.A。

五、低碳钢的拉伸实验步骤

1、测量试件尺寸：

用游标卡尺在试件标距长度L0范围内，测量两端及中间等三处截面的直径d0，在每一处截面垂直交叉各测量一次，三处共需测量六次。取三处中最小一处之平均直径d0作为计算截面面积A0之用（要求测量精度精确到0.02mm）。

在试件的标距长度内，用划线器划出100mm的两根端线作为试件的原长L0

2、选择度盘：根据试件截面尺寸估算最大荷载(Fmax=A0×σb)，并选择合适的测力度盘。配置好相应的砣（摆锤），调节好相应回油缓冲器的刻度。

3、指针调零：打开电源，按下(绿色)油泵启动按钮，关闭回油阀（手感关好即可，不用拧得太紧），打开进油阀（开始时工作油缸里可能没有液压油，需要开大一些油量，以便液压油快速进入工作油缸，使活动平台加速上升）。当活动平台上升5～10mm左右，便关闭进油阀（如果活动平台已在升起的合适位置时，则不必先打开进油阀，仅将进油阀关好即可；如果活动平台升得过高，试件无法装夹，则需打开回油阀，将活动平台降到合适的位置并关好即可）。移动平衡锤使摆杆保持铅垂（铅垂的标准是摆杆右侧面和标示牌的刻画线对齐重合）。然后轻轻地旋转螺杆使主动

针对准度盘上的零点，并轻轻按下拨钩拨动从动针与主动针靠拢，注意要使从动针靠在主动针的

右边。同时调整好自动绘图器，装好纸和笔并打下绘图笔。

4、安装试件：

先将试件安装在试验机上夹头内，再开动下夹头升降电机（或转动下夹头升降手轮）使其达到适当的位置，然后把试件下端夹紧，夹头应夹住试件全部头部。

5、检查：

先请指导教师检查以上步骤完成情况，并经准许后方可进行下步实验。

6、进行试验：

用慢速加载（一般进油阀顺手转2下，即半圈左右），缓慢均匀地使试件产生变形。当指针转动较快时，关小一些进油量，指针转动较慢时，则增大一些进油量。

在试件受拉的过程中注意观察测力指针的转动和自动绘图器上的P-△L曲线的轨迹。当测力指针倒退时（有时表现为指针来回摆动，说明材料已进入屈服阶段，注意观察屈服现象，此时不要增加油量也不要减少油量，让材料慢慢屈服，并抓住时机，记录屈服时的最小载荷Fs（下屈服点），也就是指针来回摆动时的最小值。

当主动针开始带动从动针往前走，说明材料已过屈服阶段，并进入强化阶段。这时可以适当的再增大一些进油量，即用快一点的速度加载。在载荷未达到强度极限之前把载荷全部卸掉，重新加载以观察冷作硬化现象，继续加载直至试件断裂。在试件断裂前，注意指针移动，当主动针往回走，此时材料已进入颈缩阶段，注意观察试件颈缩现象，这时可以适当地减少一些进油量。当听到断裂声时，立即关闭进油阀，并记录从动针指示的最大载荷Fb。

7、结束工作

取下试件，并关闭电源。将试件重新对接好。用游标卡尺测量断后标距长L1（即断后的两个标记刻画线之间的距离）。和断口处的直径d1。（在断口处两个互相垂直方向各测量一次），最后观察断口形状和自动绘图器上的拉伸曲线图是否与理论相符。

注意事项：

（1）试件夹紧后，不得再开动下夹头的升降电机。否则要烧坏电机。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（2）开始加载要缓慢，防止油门开得过大，引起载荷冲击突然增加，造成事故。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（3）进行试验时，必须专人负责，坚守岗位，如发生机器声音异常，立即停机。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（4）试验结束后，切记关闭进油阀，取下试件，打开回油阀，并关闭电源。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

六、铸铁的拉伸实验

实验步骤与低碳钢基本相同，但拉伸图没有明显的四个阶段，只有破坏荷载Pb，而且数值较小，变形也不大。因此加载时速度一定要慢，进油阀不要开得过大，断裂前没有任何预兆，突然断裂，是典型的脆性材料。最后观察断口形状和自动绘图器上的拉伸曲线图是否与理论相符，其断口形状与低碳钢有何不同，请教师检查试验记录。

七、数据处理

根据材料的屈服载荷Fs和最大载荷Fb，计算屈服极限σs和强度极限σb；

sFsF ； bb A0A0

根据试件试验前后标距长度及断面面积计算：

AA1L1L0100% 0100% L0A0

八、思考题

1、从试件的破坏断口及其拉伸图上，反应了两种材料的哪些异同？为什么将低碳钢的极限应力σjx定为σs，而将铸铁的定为σb？

2、为何在拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件？材料和直径相同而长短不同的试件延伸率是否相同？

§3－2 压缩实验

一、目的

1、测定压缩时低碳钢的屈服极限σs和铸铁的强度极限σb。

2、观察低碳钢和铸铁压缩时的变形和破坏情况。

二、仪器设备

1、液压式万能试验机

2、游标卡尺

三、试件

低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试件一般制成圆柱形（图3-3）。其直径d0与高h0之间比例应控制在1h03。即高度不能太大以避免试件在试验中发生挠曲现象。但h0也不能太小，由于d0

上下垫板发生摩擦，也影响试验结果。由于摩擦阻止了靠近垫板部分的金属的横向变形，因而试件变形后如图3-4所示形成鼓形，越靠近垫板变形越小。这种摩擦力的影响，试件越小影响越大。所以需要在试件两端面涂上润滑剂（润滑油或石蜡），以减小摩擦。同时在安放试件时要注意放在压板的中心，并使用导向装置（图3-5），使试件仅承受轴向压力。

图3-3 图3-4 图3-5

四、操作步骤：

1、低碳钢

（1）测量尺寸：测量试件的高度和直径，直径取试件的上、中、下三处，每处垂直交叉各测量一次，取最小值来计算截面面积A0。

（2）选测度盘：根据试件的截面大小估算量程，并选好测力度盘，挂好相应的铊。

（3）指针调零：按下启动按钮，随即关闭回油阀，拧开进油阀，将活动平台提升一小段，便关闭进油阀。然后检查摆杆是否垂直，如果不垂直，调节平衡铊，使摆杆保持垂直。最后将指针调零，并装好绘图纸和绘图笔。

（4）安放试件：将试件安放在下夹板的中心位置或压缩实验装置的中心（注意一定要放在中心，否则偏心受压）。

（5）加载：如果试件或压缩实验装置离上压板空间较大，有几十厘米空间，此时可以将进油阀开到较大，让活动平台快速上升。这时右手控制进油阀，左手放在停止按钮上（控制台面上的红色按钮），眼睛看着试件或压缩实验装置。当试件或压缩实验装置离上压板还差5cm时，左手立即按下停止按钮，右手关闭进油阀（顺时针转动手轮），直到关闭为止。然后重新启动试验机，顺手转进油阀2下（半圈左右），并缓慢而均匀地加载。打下绘图笔，转动滚筒，使绘图笔处于合适的位置。并注意观察测力指针，如果指针转动较快，则关小一些进油量；如果转动较慢，则开大一些进油量。并注意观察自动绘图器上的F－ΔL曲线。曲线的开始部分为一段斜直线，说明低碳钢在弹性阶段，此时力与变形成比例。当测力指针转动速度减慢或停顿，自动绘图器上的曲线出现拐点时，此时的荷载即为屈服荷载FS。记下此荷载。然后再加大一些进油量，继续加载，一般加到250KN即可，停机，此时试件被压成鼓状。如果继续加载，随着载荷的增大，试件将越压越扁，最后将压成饼形而不破裂（如图3-6所示）。

2、铸铁

铸铁压缩实验的方法和步骤与低碳钢压缩相同，但要注意铸铁是脆性材料，没有屈服点。从P－ΔL曲线上可以看出，其压缩图在开始时接近于直线，以后曲率逐渐增大，当载荷达到最大载荷Fb时，测力指针停顿并开始往回走，预示试件很快破裂，这时关小一些进油量，当听到响声后，立即停机（按下红色按钮），打开回油阀，关闭进油阀，由从动针可读出Fb值。试件最后被破坏（如图3-7所示），破裂面与试件轴线约成45°角。

图3-6低碳钢压缩 图3-7铸铁压缩

注意事项：

（1）当试件或压缩实验装置的顶面与上压板快接触时，进油量一定要小（进油阀控制在半．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．圈即可），否则进油量较大，引起载荷瞬间突然增大，超过试验的最大量程，造成试验机损坏。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（2）铸铁压缩时，不要靠近试件探望，以防试件破坏时，碎片飞出伤人。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

五、数据整理

计算低碳钢的屈服极限和铸铁强度极限

sFsF bb A0A0

式中A0是试验前试件截面面积。

绘图表示两种材料的变形和断口形状、从宏观角度分析破坏原因；比较并说明两种材料的力学性质特点。

六、思考题

1、试件偏心时对试验结果有何影响？

2、为什么不能求得塑性材料的强度极限？

3、铸铁拉、压破坏时断口为何不同？

§3－4 材料切变模量G的测定

实验（一） 用百分表扭角仪法测定切变模量G

一、目的

在比例极限内验证扭转时的剪切虎克定律，并测定材料的切变模量G。

二、仪器设备

1、多功能组合实验台 2、百分表

三、试件

空心圆管：材料为不锈钢、内径d= 40.26mm、外径D= 46.44 mm、长度L=420mm

四、预习要求：

1、阅读第二章中多功能组合实验台工作原理、使用方法以及百分表的工作原理。

五、实验原理与方法

实验装置如图3-13所示，加载示意图见图3-14。试件的一端安装在圆管固定支座上，该端固定不动，另一端可以转动，并在可动端装有一滚珠轴承支座加以支承。靠近轴承安装一横杆AB

，

在A点通过加载手轮加载。这样试件在荷载作用下，仅仅受到纯扭转的作用。可动端只能产生绕空心圆管轴线方向的角位移。当试件受到扭转作用时，可动端的横截面转动，此时横杆也转动。通过百分表（或千分表）测定B点的位移（由于B点转动角很小，B点的位移约等于B点的弧长），这样便可以根据弧长公式△B=×b计算出试件可动端的转角大小（见图3-15）。

图3-13 扭转实验装置

图3-14扭转加载示意图 图3-15圆管转角示意图

根据扭转变形公式

BTL 式中：； △T=△P×a bGIP

可计算出切变模量 IP32(D4d4)

GTL IP

施加载荷△P时，试件便受到扭矩△T=△P×a的作用。对试件分级加载，由于各级荷载增量相等，故试件产生的相对转角增量也相等，相应于每级加载后的读数增量△B也应基本相等，从而验证了剪切虎克定律。根据实验中测得的B，便可能计算出，从而求出切变模量G。

六、实验步骤

1、力值调零：打开应变仪电源，看看压头是否压住了扭转力臂的加力点，如果压住了，说明

一点点就行）。如果压头离开了加力点，力值显示窗口显示的数值不为“0”，按“清零”键将其显示为“0”。

2、旋转百分表外壳，使大指针指到“0”。

3、顺时针转动加载手轮加载，分四级加载，每级加载200N，一直加到800N

（即200N→400N→600N→800N）。每加一级荷载后，读取百分表的读数并记录。为了保证实验数据的可靠性，须重复进行三次实验，取一组线性较好的（也就是读数差基本相等的）数据进行计算。

注意事项：

1、切勿超载，所加荷载最大不要超过。 ．．．．．．．．．．．．．．900N，否则将损坏试件．．．．．．．

2、保护好百分表，防止其脱落摔坏。 ．．．．．．．．．．．．．

3、加载前一定要注意力值真正清零，不要压头压住了加力点，试件已经受力，这时按“清零”键清零，这是表面清零，实际试件已经受力，这是很危险的，很容易把试件损坏。

七、预习思考题

1、试件在可动端为什么要加装滚动轴承支座？

2、在实验中是怎样验证剪切虎克定律的？怎样测定和计算G？

实验（二） 电测法测定切变模量G

一、实验目的

用应变电测法测定材料的切变弹性模量G。

二、实验设备与仪器

(1)多功能组合实验台。

(2)静态电阻应变仪。

三、实验原理和方法

在剪切比例极限内，切应力与切应变(γ)成正比，这就是材料的剪切胡克定律，其表达式为

G

式中，比例常数G即为材料的切变模量。由上式得

G 

式中的τ和γ均可由实验测定，其方法如下：

(1)τ的测定：图3-23所示装置，试件贴应变片处是空心圆管，横截面上的内力如图3-16(a)所示。试件贴片处的切应力为



式中，Wt为圆管的抗扭截面系数。 T Wt

(2)γ的测定：在圆管表面与轴线成±45°方向处各贴一枚规格相同的应变片(见图3-16(a))，组成图3-16(b)所示的半桥接到电阻应变仪上，从应变仪上读出应变值。由电测原理可知(见第2章2.4节)，读数应变应当是45°方向线应变的2倍，即

r245

另一方面，圆轴表面上任一点为纯剪切应力状态(见图3-16(c))。根据广义胡克定律有

451(1u3)E

1 ()E

1E2G2

即 245

r

GT Wt

图3-16

实验采用等量逐级加载法：设各级扭矩增量为△Ti，应变仪读数增量为i，从每一级加载中，可求得切变模量为

GiTi Wti

同样采用端直法，材料的切变模量是以上Gi的算术平均值，即

1n

GGi ni1

四、实验步骤

(1)测量并记录有关尺寸。

(2)组桥接线。

(3)加载分四级进行，每级加载200N（200 N→400 N→600 N→800 N)，分别记录每级载荷下的应变值。

注意事项：

1、切勿超载，所加荷载最大不能超过。 ．．．．．．．．．．．．．．1000N，否则将损坏试件．．．．．．．

2、测试过程中，不要震动仪器、设备和导线，否则将影响测试结果，造成较大的误差。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

3、注意爱护好贴在试件上的电阻应变片和导线，不要用手指或其它工具破坏电阻应变片的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．防潮层，造成应变片损坏。

．．．．．．．．．．

五、实验结果处理

从三组实验数据中，选择较好的一组，按实验记录数据求出切变模量Gi，即

Gi

采用端直法，材料的切变模量为G，即 Ti Wti

1n

GGi ni1

§3－5 拉伸时材料弹性模量E和泊松比μ的测定

一、目的

1、在比例极限内验证虎克定律，并测定材料的弹性模量E和泊松比μ。

二、仪器设备

1、多功能组合实验台

2、静态电阻应变仪 3、游标卡尺

三、试件

矩形长方体扁试件、材料为不锈钢、试件横截面尺寸：h=32mm , b=2.7mm

四、预习要求

1、预习本节实验内容和材料力学的相关内容。

2、阅读第二章电测法的基本原理和电阻应变仪。

五、试验原理与方法

本实验在多功能组合实验台上进行，实验装置如图3-17所示，应变片布置和加载示意图如图3-18所示。

图3-17 拉伸试验装置

E和μ测定示意图 图3-18 逆时针（1）应变片布点

在试件的正、反两面的对称位置上粘贴纵向和横向应变片，并把纵向应变片和纵向应变片进行串接，横向应变片与横向应变片进行串接，在另一个不锈钢的小铁块上粘贴2片应变片并进行串接作为温度补偿片。实验时，纵向应变片，横向应变片和温度补偿片在静态应变仪上组成半桥测量。

（2）试验原理

试样下端用插销固定在下拉伸接头上，上端通过插销和上拉伸接头相连接。旋转加载手轮施加拉力。试件受力时，便在纵横向产生伸长和缩短，用电阻应变仪测取纵向应变纵和横向应变横。试件横截面面积为A，便可以计算出材料的弹性模量E和泊松比μ。

E横F ;  纵A纵

因为试验采用增量法，分级加载，每次增加相同的拉力ΔF，相应地由应变仪测出的纵向应变增量纵也应大致相等，如果这样，便验证了虎克定律。

六、实验步骤

1、力值调零：打开应变仪电源，看看拉头是否拉紧了或压紧了拉伸试件，如果拉紧了或压紧了，说明试件已经受力。

（卸除的标志是试件松动，只要有一点松动就行）。如果试件松动没有受力，“力值显示窗口”显示的数值理应为“0”，如果不为“0”，按“清零”键将其显示为“0”。

2、K值设定：打开应变仪电源，预热30分钟，并对应变片进行灵敏系数K值设定。

3、接线：采用1/4桥路的接线方法，首先看清各测点应变片的引线颜色，将试件上的纵向应变片和横向应变片的两根引出线作为工作片分别接入应变仪的CH1和CH2的A、B接线端子上并拧紧，温度补偿片接入补偿接线端子并拧紧，最后检查一下所接各测点的B、B1短路片是否短接，锣钉是否拧紧，D排短路线是否连接起来，是否接入D2接线端子，锣钉是否拧紧。

4、调零：按“自动平衡”键对所接的测点进行调“零”，“应变窗口”前2位显示通道号（即测点号），后面的数值显示应变值。如果应变值不为“0”，再按一下“自动平衡”键直到2个测点的初始应变在未加荷载之前均显示为“0”或“±1”也行。没有接入应变片的通道或接线不正常则显示“-----”。

5

500N

即 500 N→1000 N→1500 N→2000 N

6、记录：分别记录每级荷载作用下的纵向应变和横向应变值，并将其记录表格中（注意正负号：数字前有“—”号者为压应变，无“—”号者为拉应变）。

7、测试完毕，将荷载卸去，关闭电源。拆线、整理仪器、设备，清理现场，将所用仪器设备复原，整理实验数据，算出读数差或增量，记录仪器设备的名称型号、量具的名称型号等原始实验数据，原始实验数据须经指导教师检查签字。

注意事项：

1、切勿超载，所加荷载最大不得超过。 ．．．．．．．．．．．．．．4000N，否则将损坏荷载传感器．．．．．．．．．．

2、测试过程中，不要震动仪器、设备和导线，否则将影响测试结果，造成较大的误差。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

七、预习思考题

1、为何要在试件正反两面的对称位置上粘贴应变片，并进行相应地串接测量，能否只贴一面进行应变测量？

2、为何要用等量加载法进行试验？用等量加载法求出的弹性模量与一次加载到终值所求出的弹性模量是否相同？

3、实验中是怎样验证虎克定律的？怎样测定和计算E和μ？

§3－6 梁的弯曲正应力试验

一、目的

1.测定矩形截面梁在纯弯曲时横截面上正应力的大小及其分布规律，并与理论计算结果进行比较，以验证纯弯曲正应力公式My的正确性。 Iz

2.学习电测法，并熟悉静态电阻应变仪的使用和半桥接线方法。

二、仪器设备

1.静态电阻应变仪

2.多功能组合实验台

三、实验原理与方法

实验装置见图3-19。它由固定立柱1、

加载手轮2、旋转臂3、荷载传感器9、

压头8、分力梁6、弯曲梁5、简支支座

4、底板7、应变仪10等部分组成。

弯曲梁为矩形截面钢梁，其弹性模量

E＝2.05×105MPa，几何尺寸见图3-20，CD段为

纯弯曲段，梁上各点为单向应力状态，在正应力

不超过比例极限时，只要测出各点的轴向应变图3-19 弯曲正应力实验装置

实，即可按实E实计算正应力。为此在梁的图3-20 梁的尺寸、测点布置及加载示意图 CD段某一截面的前后两侧面上，在不同高度沿平行于中性层各贴有五枚电阻应变片。其中编号3和3′片位于中性层上，编号2和2′片与编号4 图3-20

和4′片分别位于梁的上半部分的中间和梁的下半部分的中间,编号1和1′片位于梁的顶面的中线上,编号5和5′片位于梁的底面的中线上（见图3-20），并把各前后片进行串接。

温度补偿片贴在一块与试件相同的材料上,实验时放在被测试件的附近。上面粘贴有各种应变片和应变花，实验时根据工作片的情况自行组合。为了便于检验测量结果的线性度，实验时采用等量逐级缓慢加载方法，即每次增加等量的荷载ΔP，测出每级荷载下各点的应变增量，然后取应变增量的平均值实，依次求出各点应力增量实E实实。

实验采用1/4桥接法、公共外补偿。即工作片与不受力的温度补偿片

分别接到应变仪的A、B和B、C接线柱上（如图3-21），其中R1为工作

片，R2为温度补偿片。对于多个不同的工作片，用同一个温度补偿片进行

温度补偿，这种方法叫做“多点公共外补偿法”。

也可采用半桥自补偿测试。即把应变值绝对值相等而符号相反的两个

工作片接到A、B和B、C接线柱上进行测试、但要注意，此时实仪/2， 图3-21半桥接线图

仪为应变仪所测的读数。

四、实验步骤

1、力值调零：打开应变仪电源，预热20分钟，看看压头是否压紧了分力梁，如果压紧了分

加载点，只要离开一点就行）。如果试件没有受力，“力值显示窗口”显示的数值理应为“0”，如果不为“0”，按“清零”键将其显示为“0”。

2、K值设定：对应变仪进行灵敏系数K值设定。

3、接线：采用1/4桥路的接线方法，首先看清各测点应变片的引线颜色，将工作片的两根引出线按序号1、2、3、4、5分别接到应变仪的对应通道的CH1、CH2、CH3 CH4、CH5的A、B接线端子上，温度补偿片接到“补偿”接线端子上并拧紧。最后检查一下所接各测点的B、B1短路片是否短接，锣钉是否拧紧，D排短路线是否连接起来，是否接入D2接线端子，锣钉是否拧紧。

4、调零：按“自动平衡”键对所接的测点进行调“零”，“应变窗口”前2位显示通道号（即测点号），后面的数值显示应变值。如果应变值不为“0”，再按一下“自动平衡”键直至5个测点的初始应变在未加荷载之前均显示为“0”或“±1”也行。没有接入应变片的通道或接线不正常则显示“-----”。

5、加载：分四级进行（500N→1000N→1500N→2000N），顺时针转动加载手轮，对梁施加荷载。注意观察测力仪读数，每级荷载ΔF=500N，并分别记录每级荷载作用下各点的应变值（注意数字前的符号，有“－”者为压应变，无“－”号者为拉应变）。

6、测试完毕，将荷载卸去，关闭电源。拆线、整理所用仪器、设备，清理现场，整理实验数据，算出读数差或增量。记录仪器设备的名称、型号、量具的名称、型号、精度等原始实验数据，原始实验数据须经指导教师检查签字。

注意事项：

1、切勿超载，所加荷载最大不能超过。 ．．．．．．．．．．．．．．4000N，否则损坏拉压力传感器．．．．．．．．．．

2、测试过程中，不要震动仪器、设备和导线，否则将影响测试结果，造成较大的误差。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

3、注意爱护好贴在试件上的电阻应变片和导线，不要用手指或其它工具破坏电阻应变片的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．防潮层，造成应变片损坏。 ．．．．．．．．．．

五、数据处理

1、计算各点应力增量的实验值iEi

2、计算各点应力增量的理论值i

3、计算误差

＃中性层上的3点按绝对误差计算 1Myi ； MFa 2Iz

理实其它各点的误差按相对误差100%计算。 理

按同一比例分别画出各点正应力的实验值和理论值沿横截面高度的应力分布直线（实线代表理论值，虚线代表实验值），将两者加以比较，并分析误差的主要原因，从而验证理论公式。

六、预习要求

1、预习本节实验内容和材料力学的相关内容。

2、阅读第二章电测法的基本原理和电阻应变仪。

七、思考题

1、影响试验结果的主要因素是什么？

2、弯曲正应力的大小是否会受材料弹性系数E的影响？

3、尺寸完全相同的两种材料，如果距中性层等远处纤维的伸长量对应相等，问二梁相应截面的应力是否相同，所加载荷是否相同？

§3-8 偏心拉伸实验概述

工程中的受拉构件，常常由于载荷作用线偏离构件轴线而形成偏心拉伸，从而降低了构件的承载能力，其影响程度取决于偏心距的大小。本实验就偏心拉伸试件的偏心距和材料的弹性模量等值进行测定。

一、实验目的

(1)测定偏心拉伸时的正应力σ1和σ3，验证叠加原理的正确性。

(2)分别测定偏心拉伸时由拉力和弯矩所产生的应力σN和σM。

(3)测定弹性模量E。

(4)测定偏心距e。

二、实验设备与提供的条件

(1)多功能组合实验台。

(2)静态电阻应变仪。

(3)游标卡尺。

(4)偏心拉伸试件。

三、实验原理和方法

偏心拉伸试件，如图3-25所示，在外载荷作用下，

用截面法将试件从m-n截面截开(图3-25(c))，该截面上

的内力有轴力N和弯矩M，其大小为：N=F，M＝Fe。

试件是拉伸和弯曲的组合变形，其试件的正应力σ

为



在试件左侧面

FMyiFNeyi AIzAIz

1FMy1NNey1 AIzAIz

图3-25 1

在试件右侧面 1NNey1() EAIZ

3

3FMy3NNey3 AIzAIz1NNey3() EAIZ

试件应变片的布置方法，如图3-25(a)所示。R1和R3分别为对称轴两侧面上的两个对称点，则

1NM

3NM

式中：N为轴力引起的拉伸应变；M为弯矩引起的应变。

利用以上关系式，根据桥路原理，采用不同的组桥方式，即可分别测出与轴向力及弯矩有关的应变值。从而进一步求得弹性模量E、偏心距e、正应力σ和分别由轴力、弯矩产生的应力σN和σM。

四、实验步骤

(1)设计好本实验所需的各类数据表格。

(2)测量试件尺寸。

(3)拟定加载方案。

(4)根据实验要求，采用不同的组桥方式接线，要求画出每一种测试目标相对应的桥路接线图，调整好所用的仪器和设备。

(5)分四级加载，并分别记录每级载荷作用下的应变值εr，随时检查应变仪的读数变化量△εr是否符合线性变化。

(6)完成全部实验内容后，卸掉载荷，关闭电源，拆线整理所用仪器、设备，清理现场，将所用仪器设备复原。数据经指导教师检查签字。

五、实验结果处理

(1)测定弹性模量E：将所测轴力产生的应变N，代入轴向应力公式NNE，便可确定弹性模量E。

(2)测定偏心距e：将所测弯矩产生的应变M。及所求得的弹性模量E代入弯曲正应力公式MMyFey，再根据MME便可算出偏心距e。 IzIz

(3)应力计算：将所测得的εN、εM、ε1、ε3，分别代入

E

即可分别求得由轴力、弯矩所产生的应力和由轴力弯矩共同作用时所产生的正应力σ1和σ3。再根据叠加原理，计算出理论值，两者进行比较，计算出它们的相对误差。

(4)按规定格式写出实验报告。

六、思考题

1）与轴向拉伸相比，该偏心拉伸试件横截面内的最大正应力提高了多少。

2）若试件的截面尺寸b、h和材料的弹性模量E已知，欲测外加载荷F，应如何进行。