2003年6月
冷 第22卷第2期(总83期) 制 15 文章编号:ISSN1005-9180(2003) 02-0015-06
中央空调冷冻水泵变频调速运行特性研究(1)
王寒栋
(深圳职业技术学院机电系, 广东深圳518055)
[摘要]
通过分析变频冷冻水泵及冷冻水管路在变负荷时的特性, 得出了冷冻水泵的扬程与流量、总能耗
与流量的一般关系式, 同时针对特定的空调系统, 提出了冷冻水泵“等效静扬程”的概念, 并应用其对空调变负荷时冷冻水泵变频调速工况进行了研究。指出在中央空调系统中, 由于冷冻水管路特性曲线随空调负荷而变化, 在确定水泵变频调速运行工况点时已不能直接应用泵的相似定律, 泵的能耗不与转速的三次方成正比, 而是同时与负荷及空调用户的位置等有关。[关键词]
空调, 冷冻水泵, 变频, 特性
TU831. 4; TK32 [文献标识码]
B
[中图分类号]
Research on Characteristics of Variable Frequency Chilled Water Pumps
in C entral Air -C onditioning Systems -Part 1
WANG Han -dong
(Dept . of M &E , Shenzhen Polytechnic , Shenzhen 518055)
Abstract :Based on analyzing the characteristics of variable frequency chilled water pump and chilled water loop resistance
curves varying with air -conditioning loads , a general relationship , which determines the range of variable frequency of the pumps , between the capacity and the head of pu mp is obtained . Meanwhile , in a air conditioning system with S e S 2both equivalent static head and equivalent chilled water loop resistance curve are put forward and applied to study the char -acteristics of variable frequency chilled water pumps . It is pointed out that the pump affinity laws can ′t be directly used to determine the operating points of variable freq uency pumps and the energy consumed by variable frequency chilled water pumps is not proportional to the cube of speed but varies with the capacities and the pos itions of operating air -handling u -nits (AHUs ).
Keywords :Air -conditioning , Chilled water pu mp , Variable freq uency
1 引言
空调冷冻水泵变频节能, 在国内外都是一个令人感兴趣的课题, 很多空调专业人士对此进行了研究。但对于如何计算及分析空调冷冻水泵变频运行的工况参数及能耗, 颇多局限于泵的相似定律的直接应用, 即利用在一定条件下水泵的流量Q 、扬程H 、功率N 与转速n 间的关系式(称为相似定律或比例定律)
n 1H 1n 12N 1n 13Q 1
=, ) , )
n 2H 2n 2N 2n 2Q 2
2-20
[1～6]
直接进行计算, 导致人们普遍认为空调水泵的耗电量与转速或流量的三次方成正比, 只要降低泵的转速就能以三次方的规律降低耗电量。事实上, 据此所得的结果与试验或实际结果存在着一定的差异, 一些研究者针对这些差异进行了研究
[1, 5, 7]
, 但方
法与结论各不相同, 如Michel A . B ernier 和Bernard B ourrent 认为是泵的全效率的影响, 从泵的全效率的角度提出泵的耗功不与流量的3次方成正比[7]; 谢明华等则利用水电比拟原理提出冷冻水泵的耗功与流量的一次方成正比[5], 似乎过分贬低了其节能潜力; James B . Rishel 则认为泵的扬程与负荷的n 次
(1)
R EFR IGER ATION Vol . 1623(Total No . 83)
方成直线关系[1], 虽考虑了负荷大小及全效率但忽略了其它因素的影响。为了较全面地揭示空调冷冻水泵变频调速运行的特性, 笔者从冷冻水管路系统的阻力特性出发, 结合空调系统的使用特点对此进行了研究。下面就以采用一级泵的中央空调系统冷冻水泵的变频调速为例来进行讨论(对二级泵系统的分析可参考一级泵系统进行, 相当于一级泵系统的特例, 见下文) 。
路系统。当任何一层空调负荷发生变化时, 在空调自控系统的作用下, 相应的冷冻水管路上的二通阀V 的开度随之变化, 从而引起该支路上阻力系数的
变化, 并联管路的等效总阻抗也必然随之变化, 即图1中I 部分管路系统的等效阻力系数S 1并不是一个恒定值, 而要随空调负荷的变化而变化。因此, 冷冻水管路系统的总阻力系数S =S 1+S 2也将随负荷的变化而变化, 即意味着冷冻水管路的特性曲线也将随之变化。
No . 2, 2003, June .
2 负荷变化对冷冻水管路阻力特性的影响
一般来说, 空调冷冻水泵是依据满负荷时所需的、按照冷冻水系统中最不利环路的要求来选型的。冷冻水泵管路系统的特性方程式, 也是冷冻水泵运行时应遵循的规律如下式: H =SQ
2
(2)
式中 S —管路系统的阻力系数, S 与管路的长
度、直径、沿程阻力系数、局部阻力系数等密切相关, S 2/m 5;
Q —空调系统的冷冻水流量, m /s 传统的观点认为, 在任何负荷下, S 均不变, 于是得出冷冻水泵的扬程与转速平方成正比等结论。事实上, S 在这里并不是一个常数, 而要随空调负荷变化而变化, 并且由于S 的变化而决定了冷冻水泵的变频特性。例如, 我们来考察一个如图1所示的空调冷冻水系统。在该系统中, 要求在每个空气处理装置的冷冻水管路上装设二通阀V 以控制水流与负荷相匹配(在二级泵变频系统中亦同) 。
如果以1-1′支路(相当于第1层的空调用户) 为分界线将冷冻水系统分为I 、II 两部分:I 部分为从空调1层到n 层的供、回水管路(1-2-…-n -n ′-…-2′-1′) , 称为用户端; II 部分为1层以下到冷冻站的主供、回水管路(1′-冷冻水泵-冷水机-1) , 称为冷冻水制备与输送端。
设这两部分管路的阻力系数分别为S 1、S 2, 系统的总阻力系数S =S 1+S 2, 则泵的总扬程为: H =SQ 2=(S 1+S 2) Q 2
(3)
分析如图1所示的空调冷冻水系统可以发现:
(1) 保持S 2不变时(即II 部分管路不发生变化, 如没有冷水机组或泵的运行台数变化等) , 由
VT —温度调节阀; T —温度传感器; V —平衡阀
图1 空调冷冻水系统示意图
3
(2) S 2变化时(如当冷水机组运行台数等改变) , 不但S 1会随负荷变化, S 2也不再是一个常
数, 而是随着冷水机组运行台数的变化而变化。
可见, 当空调负荷变化时, 冷冻水管路的总阻力系数并不维持恒定值, 当负荷变小时, S 增大; 反之, S 减小, 即变负荷时, 冷冻水管路系统的特性曲线不再与设计负荷时相同。由于水泵的工况点是由泵的特性曲线与其管路特性曲线共同决定的, 所以变负荷时冷冻水泵的工作点要按新的特性曲线而变化。因此, 在确定冷冻水泵变频的工况点与功耗时, 就不能把S 作为恒定值而直接应用相似定律了, 否则, 就会得出错误的结论。这里所谓直接应,
2003年6月
冷 第22卷第2期(总83期) 制 17
特性曲线正好与相似抛物线重合, 按相似定律计算的参数正好落在泵的管路特性曲线H =SQ 2上, 因此就直接用满负荷时的H =SQ 代替相似抛物线—这是人们在分析冷冻水泵变频时常用的方法。
2
(5a ) 改写为:
2 H =S 2Q 2+2S 1-2Q 21-2+2S 2-3Q 2-3+…+
2S (n -1) -n Q (n -1) -n +C =S 2Q +S e Q e +C n 层间回水总管的等效阻力系数;
222
(5b )
式中 S e —从第1层到第n 层间供水及第1层到第 Q e —从第1层到第n 层间供(或回) 水总管中的等效流量, m 3/s
式(5b ) 即为空调冷冻水泵变频调速运行时的管路特性曲线方程, 也是冷冻水泵的工作点应满足的方程即运行特性方程。对于高层建筑的空调用户而言, 由于用户使用空调的复杂性, 很难也不可能保证所有的空调用户都同时按同样的大小来加或减负荷, 必然出现有的楼层减负荷、有的楼层要加负荷, 这就使得每层楼(即各支路) 的阻力系数变化趋势都不一样(因为变负荷时必然伴随有阀门的开度变化) 。分析式(5b ) 会发现, 当任一层的空调全关时, S e 会变化; 当管内流动处于非充分发展的紊流区时, 阻力系数要随流速或雷诺数Re 的变化而变化, 也必然要引起S e 随负荷而变化(这些影响将在本刊下期的《中央空调冷冻水泵变频调速运行特性研究(2) 中进行讨论) 。这说明, 式(5b ) 所反映出来的冷冻水泵变频调速时的管路系统特性曲线并不是一条恒定的抛物线, 而是一簇抛物线, 这些抛物线与空调用户的数量及其所处的楼层位置有关。这样一来, 以前我们所采用的按一条恒定的管路系统特性曲线来分析变频泵工况点的做法肯定是不合适的, 也意味着用一般的方法难以确定泵在各种负荷下的工况点, 只有依靠计算机技术不断地检测与处理数据才能做到, 但这样做的代价是需要设置非常多的传感器, 对用户来说费用太高(包括维护费用) 。而我们所关心的并不是泵在调速过程中每一工况点的参数如何变, 而是什么情况下能维持空调系统的正常工作, 即不允许出现的工况, 这就使得我们有可能为之寻找到一个变频调速所允许的区间———上限与下限。确定了运行的上、下限后, 其它的中间过程就交由控制系统去完成了。
毫无疑问, 冷冻水泵变频调速的上限应是满负荷时对应的工况; 而下限可根据系统允许的最低冷冻水流量及最低负荷时空调用户所在位置等由式(5b ) 获得。例如, 如果处于变频下限时, 系统中13 冷冻水变频调速泵的H ～Q 关系
按照空调系统的使用特点, 为了保证所有并联
的空气调节装置都能独立工作而不受其它装置的影响, 无论是哪层楼的用户使用空调, 无论有多少用户同时使用空调, 都必须要保证某供水管路处有一定的压力—即该层空调装置正常工作所允许的阻力损失■p 或■h (实际工程中往往是控制离水泵最远支路的压力降或阻力损失为■p 或■h ) 。当冷冻水泵采用变频调速时, 往往是根据这一要求的■p 或■h 来控制泵的转速, 当检测到系统中某支路中■p 增大时, 控制器发出信号使变频装置调低泵的转速, 反之则调高泵的转速, 总是要维持该■p 不变。可见, 这是一个维持某空调用户端恒压(■p 或■h ) 的供水系统。
根据并联管路阻力损失的特点, 即各支路的阻力损失大小都相等, 有:
■h 1-1′=■h 1-2-2′-1′
=…=■h 1-2-…-n -n ′-…-2′-1′因此, 式(3) 可表示为:
H =S 2Q 2+2■h 1-2+2■h 2-3+…+
2■h (n -1) -n +■h n -n ′=S 2Q 2+2S 1-2Q 21-2
2
+2S 2-3Q 2-3
(4)
+…+
(5a )
2
2S (n -1) -n Q (n -1) -n
+■h n -n ′
式中 S 1-2、S 2-3、…、S (2n -1) -n —分别为1-2层、-3层、…、(n -1) -n 层间冷冻水管的阻力系数。 Q 1-2、Q 2-2层、23、…、Q (n -1) -n —分别为1--3层、…、(n -1) -n 层间冷冻水管中的冷冻水流量, 其中Q (n -1) -n =Q n -n ′即第n 层空调用户的流量, m /s 。
■h n -n ′—第n 层空调用户产生的管路阻力损失, MPa
当设置如图1所示的压差传感器■P 并用它来控制冷冻水泵的转速大小时, 对一般的定压控制系统而言, 意味着式(5a ) 中■h n -n ′(■h n -n ′=n ′=C 3
R EFR IGER ATION Vol . 1823(Total No . 83)
有部分水流流过供回水总管间的旁通管) , 其它楼层的用户均不使用空调, 则泵的最小扬程H min 是在Q e =0且Q =Q mi n (Q min 是空调系统允许的最小流量, 可以事先由空调系统的要求确定) 时获得: H min =S 2Q 2m in +C
(6)
如果第1层空调用户的最大用水量Q 1, max
理装置所在管路(如图1中扣除各层支管后所剩的管路) 所提供的扬程共同构成泵的总扬程。与此相对应, 式(7) 称为空调系统正常工作时冷冻水的
“等效管路系统特性曲线”。等效扬程和等效管路系统特性曲线可以用来分析空调变速泵的运行特性。
如图2所示, M 点为空调设计负荷下冷冻水泵的工作点, N 点为根据相似定律与系统允许最小流量所确定的最小流量工作点, N ′则为根据变负荷时因阻力系数改变而得到的最小流量下的工作点, 也是空调最小负荷时水泵的工作点(该点如何确定, 将在下文中讨论) 。n 0为水泵额定转速时的特性曲线, n 1为考虑S 变化时与系统最小流量Q min 对应的最低转速下的泵特性曲线, n 2为按相似定律确定的最低转速下的泵特性曲线; H =SQ 2是系统满负荷时对应的冷冻水管路特性曲线。C 为“等效静扬程”, H =C +S 2Q 2为“等效管路系统特性曲线”。
No . 2, 2003, June .
4 简单空调系统中冷冻水泵的H ～Q 关系
如果系统比较简单(如空调末端很少) , 或者式(3) 中的S e 与S 2相比显得很小而可以忽略(如每一空调分区的空调末端数量很少且离冷冻站很远, 而使冷冻水输水管路很长, 此时可以认为S e 可忽略) , 或S e 基本不变的系统, 则可使分析大为简化。如在一个满足S e S 2的空调系统中, 由于Q e ≤Q , 式(5b ) 可近似等效于 H =S 2Q +C
式(7) 与通用的水泵扬程计算公式 H =H st +SQ 2
2
(7) (8)
在形式上几乎一样, 但二者之间有着本质的区别:
1) 通用式(8) 中的S 是指整个管路系统的阻力系数, 而式(7) 中的S 2只反映了部分管路的阻力系数, 即图一中II 部分管路的阻力系数(也即除去各并联空调支路外的所有管路的阻力系数) 。
2) 式(8) 中的静扬程H st 反映的开式水系统中必须要加以克服的高度差的影响, 它与管路的阻力系数S 及流量Q 无关。而式(7) 中的C 反映的是空气处理装置要正常运行时所必须克服的管路阻力的影响, 且其中包含的S 1与Q 之间有着密切的动态变化关系, 它与管路的高差无关; 而且一旦冷冻水管路系统铺设、调试完成, 该系统中的C 就唯一确定。
但由于二者形式很相似, 而且C 与H st 又都是系统工作时必须克服的参数项, 因此笔者将式(7) 中的C 定义为冷冻水泵的“等效静扬程”, 其物理意义为:空调系统工作时, 冷冻水泵必须为系统最远端空气处理装置所在管路部分提供的扬程, 用以克服该部分管路的阻力损失。C 在空调系统正常工作
, 按通常的方法, 要确定变速泵的具体工况点时, 需要根据泵的新转速按比例定律确定新的泵特性曲线, 并通过计算得到新的管路特性曲线方程, 才能获得新的工况点。由于新的管路系统特性曲线与空调用户的数量与位置密切相关, 用通常采用的方法去获得每一个新转速下的管路系统特性曲线就变得较为困难。
如果利用“等效静扬程”和“等效管路系统特性曲线”, 则可较方便地解决这一问题。当冷水机组等的运行台数及旁通阀开度固定不变(即S 2恒定) 时, 冷冻水管路系统的等效特性曲线如图2中H S 2。2
图2 空调变负荷时冷冻水管路特性变化及工况点示意图
2003年6月
冷 第22卷第2期(总83期) 制 19
后, 只需通过相似定律求出新转速下的泵特性曲线, 泵的新特性曲线与等效管路特性曲线的交点即为所求的变速工况点。例如已知泵的最低转速n 1时, 只要按相似定律求得相应的泵特性曲线(图2中n 1表示的曲线) , 该曲线与等效管路系统特性曲线H =C +S 2Q 2的交点N ′即为冷冻水泵在允许最低转速时的工况点, 由此可以获得相应的Q 、H 等参数。当S 2改变时, 只需将新的S 2对应的管路曲线绘出, 然后用同样的方法即可确定工况点。
作为比较, 将冷冻水管路阻力系数S 当做常数时, 最低转速n 1下, 按相似定律确定的泵的工况点应在N 1/2点, 可见N 1/2点对应的流量并不是系统要求的最低流量、其扬程也满足不了空调系统正常运行所要求的最低扬程, 即当冷冻水泵工作在N 1/2点时, 空调系统根本保证不了冷冻水的正常供应, 空调系统也就无法正常工作。如果我们事先已经确定了空调冷冻水系统的最小水流量Q min , 而需要确定冷冻水泵允许的最低转速时, 直接由相似定律计算得出最低转速为n 2, 对应工况点为N ; 而由等效管路系统特性曲线进行计算时, 最低转速应为n 1, 对应的工况点为N ′。按空调使用的特点与要求(要空调系统正常工作, 必须保证空气处理装置的供水压头H ≥C ) , 不难发现, 直接按相似定律计算确实会得出错误的结论, 实际工程中如用n 2来指导变频的控制设计, 则在系统的运行中会出现空调失效的现象。利用等效管路系统特性曲线, 我们还可以方便
地确定相应的总管路特性曲线, 而无需做繁琐的计算。如图2所示, 当我们由等效管路系统特性曲线确定了泵的变频调速工况点(如N ′) 后, 只需过N ′与坐标原点绘出一条抛物线就可得到此时的冷冻水管路系统总特性曲线, 图中对应为H =S ′Q 2曲线。同时, 根据等效管路系统特性曲线, 我们可以清楚地看到冷冻水泵变频调速运行时工况点的变化轨迹(沿H =C +S 2Q 2曲线变化) , 并且可以了解空调用户或负荷变化是如何影响冷冻水泵的变频运行的。
er gy consumption of variable speed chilled water pum -psin air c onditioning systems ”一文中有详细介绍, 该文已被第三届国际低温与制冷会议ICCR2003接受) , 如冷冻水泵的总耗功N in 可表示为: N in =α[(C +S e Q e 2) Q +S 2Q 3]
(9)
式中α=γ/(ηV FD ηm ηp ) , 是与变频装置效率ηV FD 、电机效率η其中m 和冷冻水泵效率ηp 有关的综合系数(γ为冷冻水的比重) 。
结果表明, 空调冷冻水泵变频运行的总能耗既不是与流量的三次方成正比, 也不是与流量的一次
方成正比(如文献[5]的结论) , 而是与定压差水头值C 、空调负荷及空调用户所在位置的变化(即负荷分布规律) 密切相关。具体的能耗特点将在《中央空调冷冻水泵变频调速运行特性研究(2) :模拟计算与分析》中详细讨论。
6 几点讨论
1) 相似定律不能直接应用于分析冷冻水泵变频的原因
由前文可知, 在空调冷冻水系统中直接应用相似定律将得出不正确的结果, 其原因在于变频冷冻水泵系统中的管路特性曲线已不再与满负荷工况对应的相似抛物线重合。换言之, 相似定律的直接应用只适用于管路阻力系数(也即管路特性曲线) 不变且管路特性曲线与满负荷时相似抛物线重合的系统。而在空调冷冻水系统中, 由于空气处理装置等管路阀门的开度变化而引起阻力系数改变, 从而导致管路特性曲线改变, 实际工况已不与满负荷工况相似, 因而就不能直接应用相似定律了。由此说明, 在应用相似定律时, 一定要注意其适用条件能否满足, 否则就会得出错误的结论。
2) 等效静扬程C 值的确定
要利用等效管路系统特性曲线确定泵的变速工况点, 必须已知等效静扬程C 值。在工程中, C 值即为系统所要求的某管路中最大的允许阻力损失(通常为离冷冻水泵最远的空调用户所在管路的允许阻力损失) , 也即与控制装置(如变频器等) 的设定值所对应的压差值(以MPa 表示) 。
3) 二级泵系统中二次泵的变频工况问题, 5 变频冷冻水泵运行的能耗
根据以上分析, 还可以得到空调冷冻水泵变频调速时有效功率及总的耗功与流量的关系(限于篇幅“
R EFR IGER ATION Vol . 2023(Total No . 83)
例, 其方法对二级泵系统中二次泵的变频工况分析同样适用。因为在二次泵变频时, 同样可以将冷冻水二次回路分成用户端和冷冻水输送端(即各楼层间的立管) , 按照二次回路的特点, 只需令式(5b ) 和式(9) 中的S 2=0(因为这部分阻力由一次泵来克服) 而分别将这二式改写为: H =S e Q e +C N i n =α(C +S e Q e 2) Q
即可分析变频二次泵的扬程与能耗特性。
2
No . 2, 2003, June .
的工况点和获得实际的总的管路系统特性曲线, 还可以清楚地反映出冷冻水泵变频运行时工况点随流量变化的轨迹或趋势。
(4) 在一般的空调系统中, 变频冷冻水泵的功耗既不是与流量的三次方成正比, 也不是如文献[5]所得出的与流量的一次方成正比, 而是有着比较复杂的变化规律, 其变化过程与空调负荷及用户的位置有着密切的关系。计算冷冻水泵的耗功和节能量时应加以重视, 否则就会夸大或贬低冷冻水泵的变频节能效果。
(10) (11)
7 结论
(1) 空调冷冻水泵变频调速运行时, 管路系统的特性曲线不再与满负荷或设计负荷时的相似抛物线重合, 而要随负荷变化而变化, 从而导致冷冻水
泵的扬程不与转速或流量的平方成正比。因此在空调系统中, 不能直接应用泵的相似定律或比例定律来确定变速泵的工况点。
(2) 冷冻水泵变频采用压差控制时, 冷冻水泵变频运行的工作点的轨迹不再是一条恒定的抛物线, 而是随空调用户变化而变化的一簇抛物线, 追踪每一负荷下的准确工况点将变得很困难, 但可以确定冷冻水泵的变频运行区间即上、下限。
(3) 在一个较简单的S e S 2的空调系统(或S e 不变的系统) 中, 可以通过“等效静扬程”获得冷冻水管路的“等效管路系统特性曲线”。应用该等效特性曲线, 可以较为方便地确定变频冷冻水泵
8 参考文献
[1][2][3]
James B . Rishel . Wire -to -Water Efficiency of Pumping Sys -tems . ASHRAE Journal , April 2001:40～46
Steven T . Taylor . Primary -Only vs . Primary -Secondary Vari -able Flow Sy stems . ASHRAE Journal , Feb . 2002:25～29William P . Bahnfleth , Eric Peyer . Comparative Analysis of Variable and Constant Primary -Flow Chilled -Water -Plant Performance . HPAC Engineering , April 2001:41～50Donald M . Eppelheimer . Variable Flow —The Quest for System Energy Efficiency . ASHRAE Transactions :Symposia , 1996:673～678
谢明华, 曹琦, 傅明星. 空调变水量系统变频控制的节能[J ]. 建筑电气杂志, 2001, 9:57～58Len Petersen . Variable Frequency Drives for Pumping Applica -tions . Plumping Engineer , November 2000:37～40Michel A . Bernier , Bernard Bourret . Pumping Energy and Vari -able Freq uency Drives . ASHR AE Journal , 1999, Vol . 41, No . 12
[4]
[5][6][7]
下 期 要 目 预 告
·家用电冰箱、空调器可回收技术及设计 ·中央空调冷冻水泵变频调速运行特性研究(2) ·户式变频冷水机组空调系统综合匹配实验研究 ·陈列柜风幕的数值研究及其影响因素分析 ·气波制冷机分配器出口参数的计算求解 ·有限长圆柱状食品冻结时间的计算及实验验证
·R407C 、R410A 系统热力性能研究综述·新环保工质R410A 空调器的应用研究·磁制冷技术研究现状
·气波机振荡管内削弱反射激波的研究·冷探杆顶端形成冰球半径的数学分析·轿车空调管带式冷凝器实验研究
2003年6月
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中央空调冷冻水泵变频调速运行特性研究(1)
王寒栋
(深圳职业技术学院机电系, 广东深圳518055)
[摘要]
通过分析变频冷冻水泵及冷冻水管路在变负荷时的特性, 得出了冷冻水泵的扬程与流量、总能耗
与流量的一般关系式, 同时针对特定的空调系统, 提出了冷冻水泵“等效静扬程”的概念, 并应用其对空调变负荷时冷冻水泵变频调速工况进行了研究。指出在中央空调系统中, 由于冷冻水管路特性曲线随空调负荷而变化, 在确定水泵变频调速运行工况点时已不能直接应用泵的相似定律, 泵的能耗不与转速的三次方成正比, 而是同时与负荷及空调用户的位置等有关。[关键词]
空调, 冷冻水泵, 变频, 特性
TU831. 4; TK32 [文献标识码]
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[中图分类号]
Research on Characteristics of Variable Frequency Chilled Water Pumps
in C entral Air -C onditioning Systems -Part 1
WANG Han -dong
(Dept . of M &E , Shenzhen Polytechnic , Shenzhen 518055)
Abstract :Based on analyzing the characteristics of variable frequency chilled water pump and chilled water loop resistance
curves varying with air -conditioning loads , a general relationship , which determines the range of variable frequency of the pumps , between the capacity and the head of pu mp is obtained . Meanwhile , in a air conditioning system with S e S 2both equivalent static head and equivalent chilled water loop resistance curve are put forward and applied to study the char -acteristics of variable frequency chilled water pumps . It is pointed out that the pump affinity laws can ′t be directly used to determine the operating points of variable freq uency pumps and the energy consumed by variable frequency chilled water pumps is not proportional to the cube of speed but varies with the capacities and the pos itions of operating air -handling u -nits (AHUs ).
Keywords :Air -conditioning , Chilled water pu mp , Variable freq uency
1 引言
空调冷冻水泵变频节能, 在国内外都是一个令人感兴趣的课题, 很多空调专业人士对此进行了研究。但对于如何计算及分析空调冷冻水泵变频运行的工况参数及能耗, 颇多局限于泵的相似定律的直接应用, 即利用在一定条件下水泵的流量Q 、扬程H 、功率N 与转速n 间的关系式(称为相似定律或比例定律)
n 1H 1n 12N 1n 13Q 1
=, ) , )
n 2H 2n 2N 2n 2Q 2
2-20
[1～6]
直接进行计算, 导致人们普遍认为空调水泵的耗电量与转速或流量的三次方成正比, 只要降低泵的转速就能以三次方的规律降低耗电量。事实上, 据此所得的结果与试验或实际结果存在着一定的差异, 一些研究者针对这些差异进行了研究
[1, 5, 7]
, 但方
法与结论各不相同, 如Michel A . B ernier 和Bernard B ourrent 认为是泵的全效率的影响, 从泵的全效率的角度提出泵的耗功不与流量的3次方成正比[7]; 谢明华等则利用水电比拟原理提出冷冻水泵的耗功与流量的一次方成正比[5], 似乎过分贬低了其节能潜力; James B . Rishel 则认为泵的扬程与负荷的n 次
(1)
R EFR IGER ATION Vol . 1623(Total No . 83)
方成直线关系[1], 虽考虑了负荷大小及全效率但忽略了其它因素的影响。为了较全面地揭示空调冷冻水泵变频调速运行的特性, 笔者从冷冻水管路系统的阻力特性出发, 结合空调系统的使用特点对此进行了研究。下面就以采用一级泵的中央空调系统冷冻水泵的变频调速为例来进行讨论(对二级泵系统的分析可参考一级泵系统进行, 相当于一级泵系统的特例, 见下文) 。
路系统。当任何一层空调负荷发生变化时, 在空调自控系统的作用下, 相应的冷冻水管路上的二通阀V 的开度随之变化, 从而引起该支路上阻力系数的
变化, 并联管路的等效总阻抗也必然随之变化, 即图1中I 部分管路系统的等效阻力系数S 1并不是一个恒定值, 而要随空调负荷的变化而变化。因此, 冷冻水管路系统的总阻力系数S =S 1+S 2也将随负荷的变化而变化, 即意味着冷冻水管路的特性曲线也将随之变化。
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2 负荷变化对冷冻水管路阻力特性的影响
一般来说, 空调冷冻水泵是依据满负荷时所需的、按照冷冻水系统中最不利环路的要求来选型的。冷冻水泵管路系统的特性方程式, 也是冷冻水泵运行时应遵循的规律如下式: H =SQ
2
(2)
式中 S —管路系统的阻力系数, S 与管路的长
度、直径、沿程阻力系数、局部阻力系数等密切相关, S 2/m 5;
Q —空调系统的冷冻水流量, m /s 传统的观点认为, 在任何负荷下, S 均不变, 于是得出冷冻水泵的扬程与转速平方成正比等结论。事实上, S 在这里并不是一个常数, 而要随空调负荷变化而变化, 并且由于S 的变化而决定了冷冻水泵的变频特性。例如, 我们来考察一个如图1所示的空调冷冻水系统。在该系统中, 要求在每个空气处理装置的冷冻水管路上装设二通阀V 以控制水流与负荷相匹配(在二级泵变频系统中亦同) 。
如果以1-1′支路(相当于第1层的空调用户) 为分界线将冷冻水系统分为I 、II 两部分:I 部分为从空调1层到n 层的供、回水管路(1-2-…-n -n ′-…-2′-1′) , 称为用户端; II 部分为1层以下到冷冻站的主供、回水管路(1′-冷冻水泵-冷水机-1) , 称为冷冻水制备与输送端。
设这两部分管路的阻力系数分别为S 1、S 2, 系统的总阻力系数S =S 1+S 2, 则泵的总扬程为: H =SQ 2=(S 1+S 2) Q 2
(3)
分析如图1所示的空调冷冻水系统可以发现:
(1) 保持S 2不变时(即II 部分管路不发生变化, 如没有冷水机组或泵的运行台数变化等) , 由
VT —温度调节阀; T —温度传感器; V —平衡阀
图1 空调冷冻水系统示意图
3
(2) S 2变化时(如当冷水机组运行台数等改变) , 不但S 1会随负荷变化, S 2也不再是一个常
数, 而是随着冷水机组运行台数的变化而变化。
可见, 当空调负荷变化时, 冷冻水管路的总阻力系数并不维持恒定值, 当负荷变小时, S 增大; 反之, S 减小, 即变负荷时, 冷冻水管路系统的特性曲线不再与设计负荷时相同。由于水泵的工况点是由泵的特性曲线与其管路特性曲线共同决定的, 所以变负荷时冷冻水泵的工作点要按新的特性曲线而变化。因此, 在确定冷冻水泵变频的工况点与功耗时, 就不能把S 作为恒定值而直接应用相似定律了, 否则, 就会得出错误的结论。这里所谓直接应,
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特性曲线正好与相似抛物线重合, 按相似定律计算的参数正好落在泵的管路特性曲线H =SQ 2上, 因此就直接用满负荷时的H =SQ 代替相似抛物线—这是人们在分析冷冻水泵变频时常用的方法。
2
(5a ) 改写为:
2 H =S 2Q 2+2S 1-2Q 21-2+2S 2-3Q 2-3+…+
2S (n -1) -n Q (n -1) -n +C =S 2Q +S e Q e +C n 层间回水总管的等效阻力系数;
222
(5b )
式中 S e —从第1层到第n 层间供水及第1层到第 Q e —从第1层到第n 层间供(或回) 水总管中的等效流量, m 3/s
式(5b ) 即为空调冷冻水泵变频调速运行时的管路特性曲线方程, 也是冷冻水泵的工作点应满足的方程即运行特性方程。对于高层建筑的空调用户而言, 由于用户使用空调的复杂性, 很难也不可能保证所有的空调用户都同时按同样的大小来加或减负荷, 必然出现有的楼层减负荷、有的楼层要加负荷, 这就使得每层楼(即各支路) 的阻力系数变化趋势都不一样(因为变负荷时必然伴随有阀门的开度变化) 。分析式(5b ) 会发现, 当任一层的空调全关时, S e 会变化; 当管内流动处于非充分发展的紊流区时, 阻力系数要随流速或雷诺数Re 的变化而变化, 也必然要引起S e 随负荷而变化(这些影响将在本刊下期的《中央空调冷冻水泵变频调速运行特性研究(2) 中进行讨论) 。这说明, 式(5b ) 所反映出来的冷冻水泵变频调速时的管路系统特性曲线并不是一条恒定的抛物线, 而是一簇抛物线, 这些抛物线与空调用户的数量及其所处的楼层位置有关。这样一来, 以前我们所采用的按一条恒定的管路系统特性曲线来分析变频泵工况点的做法肯定是不合适的, 也意味着用一般的方法难以确定泵在各种负荷下的工况点, 只有依靠计算机技术不断地检测与处理数据才能做到, 但这样做的代价是需要设置非常多的传感器, 对用户来说费用太高(包括维护费用) 。而我们所关心的并不是泵在调速过程中每一工况点的参数如何变, 而是什么情况下能维持空调系统的正常工作, 即不允许出现的工况, 这就使得我们有可能为之寻找到一个变频调速所允许的区间———上限与下限。确定了运行的上、下限后, 其它的中间过程就交由控制系统去完成了。
毫无疑问, 冷冻水泵变频调速的上限应是满负荷时对应的工况; 而下限可根据系统允许的最低冷冻水流量及最低负荷时空调用户所在位置等由式(5b ) 获得。例如, 如果处于变频下限时, 系统中13 冷冻水变频调速泵的H ～Q 关系
按照空调系统的使用特点, 为了保证所有并联
的空气调节装置都能独立工作而不受其它装置的影响, 无论是哪层楼的用户使用空调, 无论有多少用户同时使用空调, 都必须要保证某供水管路处有一定的压力—即该层空调装置正常工作所允许的阻力损失■p 或■h (实际工程中往往是控制离水泵最远支路的压力降或阻力损失为■p 或■h ) 。当冷冻水泵采用变频调速时, 往往是根据这一要求的■p 或■h 来控制泵的转速, 当检测到系统中某支路中■p 增大时, 控制器发出信号使变频装置调低泵的转速, 反之则调高泵的转速, 总是要维持该■p 不变。可见, 这是一个维持某空调用户端恒压(■p 或■h ) 的供水系统。
根据并联管路阻力损失的特点, 即各支路的阻力损失大小都相等, 有:
■h 1-1′=■h 1-2-2′-1′
=…=■h 1-2-…-n -n ′-…-2′-1′因此, 式(3) 可表示为:
H =S 2Q 2+2■h 1-2+2■h 2-3+…+
2■h (n -1) -n +■h n -n ′=S 2Q 2+2S 1-2Q 21-2
2
+2S 2-3Q 2-3
(4)
+…+
(5a )
2
2S (n -1) -n Q (n -1) -n
+■h n -n ′
式中 S 1-2、S 2-3、…、S (2n -1) -n —分别为1-2层、-3层、…、(n -1) -n 层间冷冻水管的阻力系数。 Q 1-2、Q 2-2层、23、…、Q (n -1) -n —分别为1--3层、…、(n -1) -n 层间冷冻水管中的冷冻水流量, 其中Q (n -1) -n =Q n -n ′即第n 层空调用户的流量, m /s 。
■h n -n ′—第n 层空调用户产生的管路阻力损失, MPa
当设置如图1所示的压差传感器■P 并用它来控制冷冻水泵的转速大小时, 对一般的定压控制系统而言, 意味着式(5a ) 中■h n -n ′(■h n -n ′=n ′=C 3
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有部分水流流过供回水总管间的旁通管) , 其它楼层的用户均不使用空调, 则泵的最小扬程H min 是在Q e =0且Q =Q mi n (Q min 是空调系统允许的最小流量, 可以事先由空调系统的要求确定) 时获得: H min =S 2Q 2m in +C
(6)
如果第1层空调用户的最大用水量Q 1, max
理装置所在管路(如图1中扣除各层支管后所剩的管路) 所提供的扬程共同构成泵的总扬程。与此相对应, 式(7) 称为空调系统正常工作时冷冻水的
“等效管路系统特性曲线”。等效扬程和等效管路系统特性曲线可以用来分析空调变速泵的运行特性。
如图2所示, M 点为空调设计负荷下冷冻水泵的工作点, N 点为根据相似定律与系统允许最小流量所确定的最小流量工作点, N ′则为根据变负荷时因阻力系数改变而得到的最小流量下的工作点, 也是空调最小负荷时水泵的工作点(该点如何确定, 将在下文中讨论) 。n 0为水泵额定转速时的特性曲线, n 1为考虑S 变化时与系统最小流量Q min 对应的最低转速下的泵特性曲线, n 2为按相似定律确定的最低转速下的泵特性曲线; H =SQ 2是系统满负荷时对应的冷冻水管路特性曲线。C 为“等效静扬程”, H =C +S 2Q 2为“等效管路系统特性曲线”。
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4 简单空调系统中冷冻水泵的H ～Q 关系
如果系统比较简单(如空调末端很少) , 或者式(3) 中的S e 与S 2相比显得很小而可以忽略(如每一空调分区的空调末端数量很少且离冷冻站很远, 而使冷冻水输水管路很长, 此时可以认为S e 可忽略) , 或S e 基本不变的系统, 则可使分析大为简化。如在一个满足S e S 2的空调系统中, 由于Q e ≤Q , 式(5b ) 可近似等效于 H =S 2Q +C
式(7) 与通用的水泵扬程计算公式 H =H st +SQ 2
2
(7) (8)
在形式上几乎一样, 但二者之间有着本质的区别:
1) 通用式(8) 中的S 是指整个管路系统的阻力系数, 而式(7) 中的S 2只反映了部分管路的阻力系数, 即图一中II 部分管路的阻力系数(也即除去各并联空调支路外的所有管路的阻力系数) 。
2) 式(8) 中的静扬程H st 反映的开式水系统中必须要加以克服的高度差的影响, 它与管路的阻力系数S 及流量Q 无关。而式(7) 中的C 反映的是空气处理装置要正常运行时所必须克服的管路阻力的影响, 且其中包含的S 1与Q 之间有着密切的动态变化关系, 它与管路的高差无关; 而且一旦冷冻水管路系统铺设、调试完成, 该系统中的C 就唯一确定。
但由于二者形式很相似, 而且C 与H st 又都是系统工作时必须克服的参数项, 因此笔者将式(7) 中的C 定义为冷冻水泵的“等效静扬程”, 其物理意义为:空调系统工作时, 冷冻水泵必须为系统最远端空气处理装置所在管路部分提供的扬程, 用以克服该部分管路的阻力损失。C 在空调系统正常工作
, 按通常的方法, 要确定变速泵的具体工况点时, 需要根据泵的新转速按比例定律确定新的泵特性曲线, 并通过计算得到新的管路特性曲线方程, 才能获得新的工况点。由于新的管路系统特性曲线与空调用户的数量与位置密切相关, 用通常采用的方法去获得每一个新转速下的管路系统特性曲线就变得较为困难。
如果利用“等效静扬程”和“等效管路系统特性曲线”, 则可较方便地解决这一问题。当冷水机组等的运行台数及旁通阀开度固定不变(即S 2恒定) 时, 冷冻水管路系统的等效特性曲线如图2中H S 2。2
图2 空调变负荷时冷冻水管路特性变化及工况点示意图
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后, 只需通过相似定律求出新转速下的泵特性曲线, 泵的新特性曲线与等效管路特性曲线的交点即为所求的变速工况点。例如已知泵的最低转速n 1时, 只要按相似定律求得相应的泵特性曲线(图2中n 1表示的曲线) , 该曲线与等效管路系统特性曲线H =C +S 2Q 2的交点N ′即为冷冻水泵在允许最低转速时的工况点, 由此可以获得相应的Q 、H 等参数。当S 2改变时, 只需将新的S 2对应的管路曲线绘出, 然后用同样的方法即可确定工况点。
作为比较, 将冷冻水管路阻力系数S 当做常数时, 最低转速n 1下, 按相似定律确定的泵的工况点应在N 1/2点, 可见N 1/2点对应的流量并不是系统要求的最低流量、其扬程也满足不了空调系统正常运行所要求的最低扬程, 即当冷冻水泵工作在N 1/2点时, 空调系统根本保证不了冷冻水的正常供应, 空调系统也就无法正常工作。如果我们事先已经确定了空调冷冻水系统的最小水流量Q min , 而需要确定冷冻水泵允许的最低转速时, 直接由相似定律计算得出最低转速为n 2, 对应工况点为N ; 而由等效管路系统特性曲线进行计算时, 最低转速应为n 1, 对应的工况点为N ′。按空调使用的特点与要求(要空调系统正常工作, 必须保证空气处理装置的供水压头H ≥C ) , 不难发现, 直接按相似定律计算确实会得出错误的结论, 实际工程中如用n 2来指导变频的控制设计, 则在系统的运行中会出现空调失效的现象。利用等效管路系统特性曲线, 我们还可以方便
地确定相应的总管路特性曲线, 而无需做繁琐的计算。如图2所示, 当我们由等效管路系统特性曲线确定了泵的变频调速工况点(如N ′) 后, 只需过N ′与坐标原点绘出一条抛物线就可得到此时的冷冻水管路系统总特性曲线, 图中对应为H =S ′Q 2曲线。同时, 根据等效管路系统特性曲线, 我们可以清楚地看到冷冻水泵变频调速运行时工况点的变化轨迹(沿H =C +S 2Q 2曲线变化) , 并且可以了解空调用户或负荷变化是如何影响冷冻水泵的变频运行的。
er gy consumption of variable speed chilled water pum -psin air c onditioning systems ”一文中有详细介绍, 该文已被第三届国际低温与制冷会议ICCR2003接受) , 如冷冻水泵的总耗功N in 可表示为: N in =α[(C +S e Q e 2) Q +S 2Q 3]
(9)
式中α=γ/(ηV FD ηm ηp ) , 是与变频装置效率ηV FD 、电机效率η其中m 和冷冻水泵效率ηp 有关的综合系数(γ为冷冻水的比重) 。
结果表明, 空调冷冻水泵变频运行的总能耗既不是与流量的三次方成正比, 也不是与流量的一次
方成正比(如文献[5]的结论) , 而是与定压差水头值C 、空调负荷及空调用户所在位置的变化(即负荷分布规律) 密切相关。具体的能耗特点将在《中央空调冷冻水泵变频调速运行特性研究(2) :模拟计算与分析》中详细讨论。
6 几点讨论
1) 相似定律不能直接应用于分析冷冻水泵变频的原因
由前文可知, 在空调冷冻水系统中直接应用相似定律将得出不正确的结果, 其原因在于变频冷冻水泵系统中的管路特性曲线已不再与满负荷工况对应的相似抛物线重合。换言之, 相似定律的直接应用只适用于管路阻力系数(也即管路特性曲线) 不变且管路特性曲线与满负荷时相似抛物线重合的系统。而在空调冷冻水系统中, 由于空气处理装置等管路阀门的开度变化而引起阻力系数改变, 从而导致管路特性曲线改变, 实际工况已不与满负荷工况相似, 因而就不能直接应用相似定律了。由此说明, 在应用相似定律时, 一定要注意其适用条件能否满足, 否则就会得出错误的结论。
2) 等效静扬程C 值的确定
要利用等效管路系统特性曲线确定泵的变速工况点, 必须已知等效静扬程C 值。在工程中, C 值即为系统所要求的某管路中最大的允许阻力损失(通常为离冷冻水泵最远的空调用户所在管路的允许阻力损失) , 也即与控制装置(如变频器等) 的设定值所对应的压差值(以MPa 表示) 。
3) 二级泵系统中二次泵的变频工况问题, 5 变频冷冻水泵运行的能耗
根据以上分析, 还可以得到空调冷冻水泵变频调速时有效功率及总的耗功与流量的关系(限于篇幅“
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例, 其方法对二级泵系统中二次泵的变频工况分析同样适用。因为在二次泵变频时, 同样可以将冷冻水二次回路分成用户端和冷冻水输送端(即各楼层间的立管) , 按照二次回路的特点, 只需令式(5b ) 和式(9) 中的S 2=0(因为这部分阻力由一次泵来克服) 而分别将这二式改写为: H =S e Q e +C N i n =α(C +S e Q e 2) Q
即可分析变频二次泵的扬程与能耗特性。
2
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的工况点和获得实际的总的管路系统特性曲线, 还可以清楚地反映出冷冻水泵变频运行时工况点随流量变化的轨迹或趋势。
(4) 在一般的空调系统中, 变频冷冻水泵的功耗既不是与流量的三次方成正比, 也不是如文献[5]所得出的与流量的一次方成正比, 而是有着比较复杂的变化规律, 其变化过程与空调负荷及用户的位置有着密切的关系。计算冷冻水泵的耗功和节能量时应加以重视, 否则就会夸大或贬低冷冻水泵的变频节能效果。
(10) (11)
7 结论
(1) 空调冷冻水泵变频调速运行时, 管路系统的特性曲线不再与满负荷或设计负荷时的相似抛物线重合, 而要随负荷变化而变化, 从而导致冷冻水
泵的扬程不与转速或流量的平方成正比。因此在空调系统中, 不能直接应用泵的相似定律或比例定律来确定变速泵的工况点。
(2) 冷冻水泵变频采用压差控制时, 冷冻水泵变频运行的工作点的轨迹不再是一条恒定的抛物线, 而是随空调用户变化而变化的一簇抛物线, 追踪每一负荷下的准确工况点将变得很困难, 但可以确定冷冻水泵的变频运行区间即上、下限。
(3) 在一个较简单的S e S 2的空调系统(或S e 不变的系统) 中, 可以通过“等效静扬程”获得冷冻水管路的“等效管路系统特性曲线”。应用该等效特性曲线, 可以较为方便地确定变频冷冻水泵
8 参考文献
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[5][6][7]
下 期 要 目 预 告
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