第１４卷第４
期２０１４年４月
ＲＥＦＲＩＧＥＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤＡＩＲＣＯＮＤＩＴＩＯＮＩＮＧ － １１７１１９－
水平管降膜式蒸发器的优化设计模型
马静
（英格索兰工程技术中心）
摘 要 对降膜式蒸发器进行热力分析建模，提供一种性能优化的数值计算方法，在模型中引入成本估算算法，用于对降膜式蒸发器的优化设计提供指导。并用样机试验结果验证该计算模型的准确性，为工程设计提供参考。
关键词 降膜式；蒸发；优化设计；热力计算
Ｏｔｉｍａｌｄｅｓｉｎｍｏｄｅｌｏｆｆａｌｌｉｎｆｉｌｍｅｖａｏｒａｔｏｒ － ｐｇｇｐ
ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｔｕｂｅｓｕｓｉｎ ｇ
ＭａＪｉｎ ｇ（）ＩＲＥＴＣ，Ｓｈａｎｈａｉｇ
，ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ａｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒａｎａｌｓｉｓｏｆｆａｌｌｉｎｆｉｌｍｅｖａｏｒａｔｏｒｉｎ － ｙｇｐｔｏａｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ａｃｏｓｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｏｏｒｄｅｒｒｏｖｉｄｅｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ －ｐｇｐｐ
’ｒｏｖｉｄｅｒｉｔｈｍｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｔｏｔｈｅｆａｌｌｉｎｆｉｌｍｅｖａｏｒａｔｏｒｓｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅ － －ｐｇｐｐ，ｓｉｎ．Ｂａｓｅｄｏｎａｒｅａｌｄｅｓｉｎｅｘａｍｌｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｏｆｔｈｉｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｗｉｔｈ ｇｇｐｙ ｒｏｔｏｔｅ．Ｉｔｒｏｖｉｄｅｓｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆａｎｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｆｏｒｅｎｉｎｅｅｒｉｎｄｅｓｉｎ． ｐｙｐｐｐｇｇｇ
；ＫＥＹ ＷＯＲＤＳｆａｌｌｉｎｆｉｌｍ；ｅｖａｏｒａｔｉｏｎｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｎ；ｔｈｅｒｍｏｄｎａｍｉｃｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ － ｇｐｐｇｙ水平管降膜式 除了铜管不被完全浸入液池，
蒸发器和满液式蒸发器很相似，都属水走管内的管壳式换热器，但它们的换热机制相距甚远。如图１所示，降膜式蒸发器内制冷剂在管外表面发生膜态沸腾换热，其换热系数高于满液式蒸发器内换热机制决定了降的大空间池沸腾换热。同时，
膜式蒸发器的制冷剂充注量远小于满液式蒸发器的，约３且其较低的液位高度又使其具０％～４０％；
］１２－
，较小的趋近温度。另有较小的管排静液压头［
外，降膜式蒸发器具有良好的回油性能。这些优点使得小型化和低成本的水冷蒸发器的开发成为
］３
，可能［也使得水平管降膜蒸发技术在制冷空调领
图１ 降膜式蒸发器
因素，目前对此类蒸发器仍缺乏系统的设计计算
９］
。方法［
针对上述现状，笔者建立一种水平管降膜式管外降膜换热系数采用集总蒸发器的计算模型，
参数法计算，通过试验验证这种方法的准确性。并在模型中加入了成本估算算法，实现了对降膜式蒸发器的设计引导，对工程设计具有重要的指成本估算模型主要用导意义。这里要指出的是，
为设计提供支持，笔者关心的是于比较设计方案，
其计算结果的相对差值，而非绝对准确性。
如食品加工、石油域得到更快更广的发展和应用，海水淡化、吸收式制冷等行业。化工、
但由于降膜蒸发传热机制复杂，蒸发器性能受到分配器设计、管排布置、换热管型、气流分
４８］－
，布、液膜流态等众多因素的影响［实际工程应
用中还需要考虑水压降限制以及成本等方面
的
收稿日期：２０１４０３０６－－
作者简介：马静，硕士，高级工程师，主要研究方向为制冷空调装置的优化设计和换热分析。
１８· ·１第１４卷
１ 计算模型
水平管降膜式蒸发器的设计与其他形式的换热器的设计基本相同，主要包括热力计算、结构设成本估算等。首先，需要根据管型、流程数、水计、
侧压降要求等已知条件初步确定降膜式蒸发器的换热面积等参数。然后根据趋近温度换热系数、
等性能要求进行核算，不断调整蒸发器的结构尺直至满足要求，从而确定降膜式蒸发器的管寸，
长、管数、壳体内径、成本等参数。
降膜式蒸发器的模型是基于基本的传热方程其中Ｑ是蒸发器的总热负荷，Ｑ＝ＫＡΔＴ建立的，Ｋ是总换热系数，Ａ是以管外径为基准的换热面积，Ｔ在这里是对数平均温差。要得到蒸发器的Δ总换热面积Ａ，首先要确定总换热系数Ｋ。计算关键是要先确定降膜式蒸发器的总换热系数Ｋ，管内、外的换热系数。１．１ 管内对流换热系数
管内侧的对流换热系数ｈｉ需要根据管内的强）计算：可以用式（化状况确定，１
１４０．
Ｃ０．ｉ／８１３
（）ｈｅＰｒ１ｉ＝
ｄｗｉμ式中：一般由换热管厂家Ｃｉ为管内表面强化系数，
［］１０
式中ａ和ｂ为变量。
１．２．２ 降膜区膜态沸腾换热系数
管外膜态沸腾换热机制比较复杂，在降膜区，既有液膜对流蒸发又含核态沸腾换热。所以在实际工程应用中，膜态沸腾换热系数往往由试验确定。可以把降膜区的管外换热系数ｈｏ２表示为式
］５
（）所示的加强模型形式［：４
ｈｈｏ２＝Ｋｆｆｏ１
观比较池沸腾换热特性和降膜换热特性。
（）４
式中Ｋｆ能够直ｆ为降膜换热因子。通过降膜因子，
但在工程应用中，基于包络外径的管外换热
［］１０
）系数ｈ计算：５ｏ２通常用式（
２
／（／ｌｎｈＦＬＬｌｎ（ＱＡ）＋ＦＬｌｎＱＡ）＋ ｏ２＝０＋Ｆ１×２×３４
（／（／（）ＦＬｌｎＱＡ）＋ＦＬｌｎＱＡ）５３×４×
２
／／）；式中：ＱＡ为单位面积的热流密度（ＷｍＦＬ０，
ＦＬＦＬＦＬＬ１，２，３和Ｆ４均为系数。
１．３ 总换热系数
求出管内、外的换热系数ｈ就可ｉ和ｈｏ之后，）：以得到降膜式蒸发器的总换热系数Ｋ，见式（６／（／（／／／（１ＫＡｏ）＝１ｈＡ＋ＲＡＲｗＡｗ＋１Ａｏｈｉｉ）ｆｉｉｃ＋ｏ）
）（６
２
·Ｋ／Ｗ）；式中：ＲｍＲｗ／Ａｗ为管壁ｆｉ为污垢热阻（２
／Ｗ）；）；热阻（ＫＡｍＡｉｃ为实际内径表面积（ｉ为基２
）；于标准内径ＤｍＡｏ为基于标ｉ的管内换热面积（２
）。准外径Ｄｏ的管外换热面积（ｍ
）
／（提供，或由试验决定；Ｗｍ·λ为水的热导率（
）；；Ｋ）ｄｍ）Ｒｅ为水的雷诺ｉ为换热管名义内径（数；Ｐｒ为水的普朗特数；μ为以平均水温为定性温／（））；度的水的动力黏度（ｋｍ·ｓｇμｗ为以管子内壁
／（））。温度为定性温度的水的动力黏度（ｋｍ·ｓｇ１．２ 管外换热系数
既有降膜区又有满液区，在降膜式蒸发器中，
所以管外的换热系数计算一般都要考虑这２种情况。
１．２．１ 满液区池沸腾换热系数
在满液区，管外池沸腾换热系数ｈｏ１与管型有关，也与制冷剂种类有关。对于光管，可采用比较
［１］
通用的Ｃ计算：ｏｏｅｒ公式１ｐ
０．６７５－０．５５ －０． ｍ
（）ｈ９０－ｌ２ｇｏ１＝ｑＭｐ（ｐ）
２／）；式中：ＷｍＭ为相对分子质量；ｑ为热流密度（
１．４ 水侧压降计算
水侧压降对降膜式蒸发器的设计影响很大，主要由管内压降和水室压降２个部分组成，即（）ＡＦｗΔ７Δｔｕｂｅ＋Δｐｗ＝Ｐｐｐｗｂ
式中：ＰＡＦｗ为系数；ΔΔｔｕｂｅ为管内水侧压降；ｐｐｗｂ为水室压降。
Ｎｐ４ＬＴＦＶ２ｗａｔｅｒ（）ＣＶ＋×８Δｔｕｂｅ＝１Ｎｐｐ
ｄ２ｇｉ
式中：ＣＮｐ为水侧管程数；Ｖｗ１为系数；ａｔｅｒ为水流速
２
ｗａｔｅｒ
（／）；；在ｍｓＬＴＦ为换热管有效长度（ｍ）ｆ为摩擦因子，
［］１０
）：工程应用中通常根据经验模型计算，见式（９２
ｌｎｌｎＲｅ＋Ｆ２×ｌｎＲｅ＋ ｆ＝Ｆ０＋Ｆ１×３４
Ｆ３×ｌｎＲｅ＋Ｆ４×ｌｎＲｅ式中ＦＦ１，Ｆ２，Ｆ３和Ｆ４均为系数。０，
液体压力与该液体的临界压力之ｐ为对比压力，
比；ｍ为指数，ｍ＝０．１２－０．２ｌＲｐ，Ｒｐ为表面平均 ｇ 。粗糙度（ｍ）μ
对于强化换热管，可以根据基于包络外径的
］１２管外换热系数［计算，
（）９
ｖｗｂ２
（）１０Δｐｗｂ＝Ｋｗｂ
２ｇ
式中：对两流程的结构一般取２；Ｋｗｂ为系数，ｖｗｂ为／）。水室接管处的水流速（ｍｓ
ｂ
ｈａｏ１＝ｑ（）３
第４期马静：水平管降膜式蒸发器的优化设计模型·１１９·
１．５ 成本估算
蒸发器的成本Ｃ元）大致由管材成本ｏｓｔ（元）和壳体成本Ｃ元）组成，人工费含Ｃｏｓｔｏｓｔｔｕｂｅ（ｓｈｅｌｌ（在其中，即
（）Ｃｏｓｔ＝ＣｏｓｔＣｏｓｔ１１ｔｕｂｅ＋ｓｈｅｌｌ
管材成本可以根据热力计算得出的管长Ｌ和管数Ｎ等几何参数进行估算，
以验证计制造出的样机试验结果进行对比分析，
算模型的准确性。
；已知条件：制冷剂Ｒ制冷ＡＲＩ满负荷工况；１３４ａ
量８管排列形式为转角三角形排列；８０ｋＷ；２流程布 ；置；最大允许水压降＜６管长Ｌ范围为２０ｋＰａ．８～
。趋近温度为１即蒸发温度为３．８ｍ；．１℃（５．６℃） 计算结果：经过设计计算分析，得出任一管长
在不同制冷量时的性能和成本数据，如图３所示（。注意图中的横坐标和纵坐标１Ｒｔ＝３．５１７ｋ
Ｗ） 为示意用相对值，并非绝对值。再根据冷量和性能要求得到最终所需降膜式蒸发器的设计。
ＣｏｓｔＬＦｔｕｂｅ＝Ｎｔｕ
。式中Ｆ元／米）ｔｕ为单位长度的铜管价格（
（）１２
而壳体成本的计算需先确定壳体的内径ＩＤｓ。）确定：降膜式蒸发器的壳体内径可由式（１３
２
（）ＩＤｓ＝ｉｔｃｈ×ｓｉｎ６０°×Ｎ×４ＦＳ１３ π；式中：Ｐｉｔｃｈ为管间距（ｍ）Ｆｓ为经验系数。
）：这样，壳体的成本的计算，见式（１４
ＣｏｓｔＩＤ
ｓ×Ｌ×Ｃπ×ｓｈｅｌｌ＝ｓ
式中Ｃｓ为每平方米的钢板价格。１．６ 计算方法
设计计算流程如图２所示。
（）１４
图３
降膜式蒸发器优化设计结果
测试所得管外换热系数与模拟所得性能非常
接近，验证了模型的准确性，如图４所示。注意图中的横、纵坐标仍为示意用相对值，并非绝对值。
图４ 降膜式蒸发器管外换热系数对比
３ 结论
笔者建立了水平管降膜式蒸发器的计算模型，并试验验证了模型的准确性。模型中加入了成本估算算法，实现了对降膜式蒸发器的工程设计指导。此模型为降膜式蒸发器的设计提供了较
图２ 降膜式蒸发器设计计算流程图
２ 模型考核及分析
为考核模型，笔者提供一设计实例，利用上述方法对一降膜式蒸发器进行优化设计计算，并与
系统的理论工具，并且也可以用来模拟分析各几
何参数与降膜蒸发器性能的关系，为提高蒸发器换热性能提供理论指导。
（上转第１１２页）
１２· ·１第１４卷
压缩机的绝热效率和能级等，并且引射回油、喷液及经济器补气都会使系统自动计算的排气过热度目标值偏离实际的最佳值，这会增加机组吸气带液的可能。
另外，排气过热度也有类似吸气过热度的温度信号反馈滞后的问题，这会导致排气过热度控制对于水温、水量的变化等工况的变化速度有比较苛刻的要求。
而计算开度法膨胀阀控制逻辑可以克服上述几种方法的缺点而兼具其优点，该控制逻辑的详］。细介绍见参考文献［３
综上所述，笔者认为，单纯的降膜蒸发技术对冷水热泵机组的性能提升作用比较有限，降膜式机组的存在价值及应用前景更多地需要通过系统优化设计技术实现。
４ 结论
通过从理论和应用层面的分析，笔者得到下列结论：
）单纯的降膜蒸发技术相对于运行状态达到１
最佳的满液式机组而言，能效比提升幅度并不太大，一般为２％左右。
）降膜式蒸发器沿换热器轴向各区域换热量２
存在差异，具体分布规律是：在进出水温差为５℃时，最靠近进出水侧区域的换热量比距离进出水最远侧区域的换热量增加大约１且各区域换７％，热量分布规律呈非线性关系。这就需要以布液均匀为目标的降膜式蒸发器保持一定比例的满液区平衡这种换热量差异，没有必要以干蒸区面积增加、传热系数下降为代价去追求蒸发器零液位的所谓纯降膜蒸发。
）通过系统的优化设计策略，可使降膜蒸发３
技术具有广阔的发展空间和良好的应用前景。
笔者相信，只要能够客观正确地认识降膜蒸发技术，并持之以恒地投入足够的精力进行扎实细致的理论研究和应用实践，该技术一定会为冷水热泵机组的性价比提高发挥更加积极的作用。
参考文献
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国工程热物理学会２郑州．００８年传热传质学术会议．［］张德超，刘文静．水源热泵机组的优化设计２ 王恕清，
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［］计算开度法电子膨胀阀供液控制技术研究３ 王恕清．
［］（）：制冷与空调，Ｊ．２０１２，１２３１１６１２１．－
檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱
（下接第１１９页）
参考文献
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［：／ｒｏｄＯＬ］．２００８０３０２］．ｈｔｔｗｗ．ｗｌｖ．ｃｏｍ－－∥ｗ－ｐｐ／／／ｒｏｄｕｃｔｓｕｃｔｓＥｎｈａｎｃｅｄＴｕｒｂｏＥＨＰ．ｈｔｍ．ｐ
［］陶文铨．传热学［北京：高等教育出１１Ｍ］．４版． 杨世铭，
版社，２００６：３２１３２２．－
［］黄兴华．基于分布参数模型的水平管式降膜１２ 翟玉燕，
：机械工程学报，蒸发器模拟［Ｊ］．２００９，４５（７）２８４２９０．－
第１４卷第４
期２０１４年４月
ＲＥＦＲＩＧＥＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤＡＩＲＣＯＮＤＩＴＩＯＮＩＮＧ － １１７１１９－
水平管降膜式蒸发器的优化设计模型
马静
（英格索兰工程技术中心）
摘 要 对降膜式蒸发器进行热力分析建模，提供一种性能优化的数值计算方法，在模型中引入成本估算算法，用于对降膜式蒸发器的优化设计提供指导。并用样机试验结果验证该计算模型的准确性，为工程设计提供参考。
关键词 降膜式；蒸发；优化设计；热力计算
Ｏｔｉｍａｌｄｅｓｉｎｍｏｄｅｌｏｆｆａｌｌｉｎｆｉｌｍｅｖａｏｒａｔｏｒ － ｐｇｇｐ
ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｔｕｂｅｓｕｓｉｎ ｇ
ＭａＪｉｎ ｇ（）ＩＲＥＴＣ，Ｓｈａｎｈａｉｇ
，ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ａｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒａｎａｌｓｉｓｏｆｆａｌｌｉｎｆｉｌｍｅｖａｏｒａｔｏｒｉｎ － ｙｇｐｔｏａｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ａｃｏｓｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｏｏｒｄｅｒｒｏｖｉｄｅｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ －ｐｇｐｐ
’ｒｏｖｉｄｅｒｉｔｈｍｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｔｏｔｈｅｆａｌｌｉｎｆｉｌｍｅｖａｏｒａｔｏｒｓｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅ － －ｐｇｐｐ，ｓｉｎ．Ｂａｓｅｄｏｎａｒｅａｌｄｅｓｉｎｅｘａｍｌｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｏｆｔｈｉｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｗｉｔｈ ｇｇｐｙ ｒｏｔｏｔｅ．Ｉｔｒｏｖｉｄｅｓｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆａｎｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｆｏｒｅｎｉｎｅｅｒｉｎｄｅｓｉｎ． ｐｙｐｐｐｇｇｇ
；ＫＥＹ ＷＯＲＤＳｆａｌｌｉｎｆｉｌｍ；ｅｖａｏｒａｔｉｏｎｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｎ；ｔｈｅｒｍｏｄｎａｍｉｃｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ － ｇｐｐｇｙ水平管降膜式 除了铜管不被完全浸入液池，
蒸发器和满液式蒸发器很相似，都属水走管内的管壳式换热器，但它们的换热机制相距甚远。如图１所示，降膜式蒸发器内制冷剂在管外表面发生膜态沸腾换热，其换热系数高于满液式蒸发器内换热机制决定了降的大空间池沸腾换热。同时，
膜式蒸发器的制冷剂充注量远小于满液式蒸发器的，约３且其较低的液位高度又使其具０％～４０％；
］１２－
，较小的趋近温度。另有较小的管排静液压头［
外，降膜式蒸发器具有良好的回油性能。这些优点使得小型化和低成本的水冷蒸发器的开发成为
］３
，可能［也使得水平管降膜蒸发技术在制冷空调领
图１ 降膜式蒸发器
因素，目前对此类蒸发器仍缺乏系统的设计计算
９］
。方法［
针对上述现状，笔者建立一种水平管降膜式管外降膜换热系数采用集总蒸发器的计算模型，
参数法计算，通过试验验证这种方法的准确性。并在模型中加入了成本估算算法，实现了对降膜式蒸发器的设计引导，对工程设计具有重要的指成本估算模型主要用导意义。这里要指出的是，
为设计提供支持，笔者关心的是于比较设计方案，
其计算结果的相对差值，而非绝对准确性。
如食品加工、石油域得到更快更广的发展和应用，海水淡化、吸收式制冷等行业。化工、
但由于降膜蒸发传热机制复杂，蒸发器性能受到分配器设计、管排布置、换热管型、气流分
４８］－
，布、液膜流态等众多因素的影响［实际工程应
用中还需要考虑水压降限制以及成本等方面
的
收稿日期：２０１４０３０６－－
作者简介：马静，硕士，高级工程师，主要研究方向为制冷空调装置的优化设计和换热分析。
１８· ·１第１４卷
１ 计算模型
水平管降膜式蒸发器的设计与其他形式的换热器的设计基本相同，主要包括热力计算、结构设成本估算等。首先，需要根据管型、流程数、水计、
侧压降要求等已知条件初步确定降膜式蒸发器的换热面积等参数。然后根据趋近温度换热系数、
等性能要求进行核算，不断调整蒸发器的结构尺直至满足要求，从而确定降膜式蒸发器的管寸，
长、管数、壳体内径、成本等参数。
降膜式蒸发器的模型是基于基本的传热方程其中Ｑ是蒸发器的总热负荷，Ｑ＝ＫＡΔＴ建立的，Ｋ是总换热系数，Ａ是以管外径为基准的换热面积，Ｔ在这里是对数平均温差。要得到蒸发器的Δ总换热面积Ａ，首先要确定总换热系数Ｋ。计算关键是要先确定降膜式蒸发器的总换热系数Ｋ，管内、外的换热系数。１．１ 管内对流换热系数
管内侧的对流换热系数ｈｉ需要根据管内的强）计算：可以用式（化状况确定，１
１４０．
Ｃ０．ｉ／８１３
（）ｈｅＰｒ１ｉ＝
ｄｗｉμ式中：一般由换热管厂家Ｃｉ为管内表面强化系数，
［］１０
式中ａ和ｂ为变量。
１．２．２ 降膜区膜态沸腾换热系数
管外膜态沸腾换热机制比较复杂，在降膜区，既有液膜对流蒸发又含核态沸腾换热。所以在实际工程应用中，膜态沸腾换热系数往往由试验确定。可以把降膜区的管外换热系数ｈｏ２表示为式
］５
（）所示的加强模型形式［：４
ｈｈｏ２＝Ｋｆｆｏ１
观比较池沸腾换热特性和降膜换热特性。
（）４
式中Ｋｆ能够直ｆ为降膜换热因子。通过降膜因子，
但在工程应用中，基于包络外径的管外换热
［］１０
）系数ｈ计算：５ｏ２通常用式（
２
／（／ｌｎｈＦＬＬｌｎ（ＱＡ）＋ＦＬｌｎＱＡ）＋ ｏ２＝０＋Ｆ１×２×３４
（／（／（）ＦＬｌｎＱＡ）＋ＦＬｌｎＱＡ）５３×４×
２
／／）；式中：ＱＡ为单位面积的热流密度（ＷｍＦＬ０，
ＦＬＦＬＦＬＬ１，２，３和Ｆ４均为系数。
１．３ 总换热系数
求出管内、外的换热系数ｈ就可ｉ和ｈｏ之后，）：以得到降膜式蒸发器的总换热系数Ｋ，见式（６／（／（／／／（１ＫＡｏ）＝１ｈＡ＋ＲＡＲｗＡｗ＋１Ａｏｈｉｉ）ｆｉｉｃ＋ｏ）
）（６
２
·Ｋ／Ｗ）；式中：ＲｍＲｗ／Ａｗ为管壁ｆｉ为污垢热阻（２
／Ｗ）；）；热阻（ＫＡｍＡｉｃ为实际内径表面积（ｉ为基２
）；于标准内径ＤｍＡｏ为基于标ｉ的管内换热面积（２
）。准外径Ｄｏ的管外换热面积（ｍ
）
／（提供，或由试验决定；Ｗｍ·λ为水的热导率（
）；；Ｋ）ｄｍ）Ｒｅ为水的雷诺ｉ为换热管名义内径（数；Ｐｒ为水的普朗特数；μ为以平均水温为定性温／（））；度的水的动力黏度（ｋｍ·ｓｇμｗ为以管子内壁
／（））。温度为定性温度的水的动力黏度（ｋｍ·ｓｇ１．２ 管外换热系数
既有降膜区又有满液区，在降膜式蒸发器中，
所以管外的换热系数计算一般都要考虑这２种情况。
１．２．１ 满液区池沸腾换热系数
在满液区，管外池沸腾换热系数ｈｏ１与管型有关，也与制冷剂种类有关。对于光管，可采用比较
［１］
通用的Ｃ计算：ｏｏｅｒ公式１ｐ
０．６７５－０．５５ －０． ｍ
（）ｈ９０－ｌ２ｇｏ１＝ｑＭｐ（ｐ）
２／）；式中：ＷｍＭ为相对分子质量；ｑ为热流密度（
１．４ 水侧压降计算
水侧压降对降膜式蒸发器的设计影响很大，主要由管内压降和水室压降２个部分组成，即（）ＡＦｗΔ７Δｔｕｂｅ＋Δｐｗ＝Ｐｐｐｗｂ
式中：ＰＡＦｗ为系数；ΔΔｔｕｂｅ为管内水侧压降；ｐｐｗｂ为水室压降。
Ｎｐ４ＬＴＦＶ２ｗａｔｅｒ（）ＣＶ＋×８Δｔｕｂｅ＝１Ｎｐｐ
ｄ２ｇｉ
式中：ＣＮｐ为水侧管程数；Ｖｗ１为系数；ａｔｅｒ为水流速
２
ｗａｔｅｒ
（／）；；在ｍｓＬＴＦ为换热管有效长度（ｍ）ｆ为摩擦因子，
［］１０
）：工程应用中通常根据经验模型计算，见式（９２
ｌｎｌｎＲｅ＋Ｆ２×ｌｎＲｅ＋ ｆ＝Ｆ０＋Ｆ１×３４
Ｆ３×ｌｎＲｅ＋Ｆ４×ｌｎＲｅ式中ＦＦ１，Ｆ２，Ｆ３和Ｆ４均为系数。０，
液体压力与该液体的临界压力之ｐ为对比压力，
比；ｍ为指数，ｍ＝０．１２－０．２ｌＲｐ，Ｒｐ为表面平均 ｇ 。粗糙度（ｍ）μ
对于强化换热管，可以根据基于包络外径的
］１２管外换热系数［计算，
（）９
ｖｗｂ２
（）１０Δｐｗｂ＝Ｋｗｂ
２ｇ
式中：对两流程的结构一般取２；Ｋｗｂ为系数，ｖｗｂ为／）。水室接管处的水流速（ｍｓ
ｂ
ｈａｏ１＝ｑ（）３
第４期马静：水平管降膜式蒸发器的优化设计模型·１１９·
１．５ 成本估算
蒸发器的成本Ｃ元）大致由管材成本ｏｓｔ（元）和壳体成本Ｃ元）组成，人工费含Ｃｏｓｔｏｓｔｔｕｂｅ（ｓｈｅｌｌ（在其中，即
（）Ｃｏｓｔ＝ＣｏｓｔＣｏｓｔ１１ｔｕｂｅ＋ｓｈｅｌｌ
管材成本可以根据热力计算得出的管长Ｌ和管数Ｎ等几何参数进行估算，
以验证计制造出的样机试验结果进行对比分析，
算模型的准确性。
；已知条件：制冷剂Ｒ制冷ＡＲＩ满负荷工况；１３４ａ
量８管排列形式为转角三角形排列；８０ｋＷ；２流程布 ；置；最大允许水压降＜６管长Ｌ范围为２０ｋＰａ．８～
。趋近温度为１即蒸发温度为３．８ｍ；．１℃（５．６℃） 计算结果：经过设计计算分析，得出任一管长
在不同制冷量时的性能和成本数据，如图３所示（。注意图中的横坐标和纵坐标１Ｒｔ＝３．５１７ｋ
Ｗ） 为示意用相对值，并非绝对值。再根据冷量和性能要求得到最终所需降膜式蒸发器的设计。
ＣｏｓｔＬＦｔｕｂｅ＝Ｎｔｕ
。式中Ｆ元／米）ｔｕ为单位长度的铜管价格（
（）１２
而壳体成本的计算需先确定壳体的内径ＩＤｓ。）确定：降膜式蒸发器的壳体内径可由式（１３
２
（）ＩＤｓ＝ｉｔｃｈ×ｓｉｎ６０°×Ｎ×４ＦＳ１３ π；式中：Ｐｉｔｃｈ为管间距（ｍ）Ｆｓ为经验系数。
）：这样，壳体的成本的计算，见式（１４
ＣｏｓｔＩＤ
ｓ×Ｌ×Ｃπ×ｓｈｅｌｌ＝ｓ
式中Ｃｓ为每平方米的钢板价格。１．６ 计算方法
设计计算流程如图２所示。
（）１４
图３
降膜式蒸发器优化设计结果
测试所得管外换热系数与模拟所得性能非常
接近，验证了模型的准确性，如图４所示。注意图中的横、纵坐标仍为示意用相对值，并非绝对值。
图４ 降膜式蒸发器管外换热系数对比
３ 结论
笔者建立了水平管降膜式蒸发器的计算模型，并试验验证了模型的准确性。模型中加入了成本估算算法，实现了对降膜式蒸发器的工程设计指导。此模型为降膜式蒸发器的设计提供了较
图２ 降膜式蒸发器设计计算流程图
２ 模型考核及分析
为考核模型，笔者提供一设计实例，利用上述方法对一降膜式蒸发器进行优化设计计算，并与
系统的理论工具，并且也可以用来模拟分析各几
何参数与降膜蒸发器性能的关系，为提高蒸发器换热性能提供理论指导。
（上转第１１２页）
１２· ·１第１４卷
压缩机的绝热效率和能级等，并且引射回油、喷液及经济器补气都会使系统自动计算的排气过热度目标值偏离实际的最佳值，这会增加机组吸气带液的可能。
另外，排气过热度也有类似吸气过热度的温度信号反馈滞后的问题，这会导致排气过热度控制对于水温、水量的变化等工况的变化速度有比较苛刻的要求。
而计算开度法膨胀阀控制逻辑可以克服上述几种方法的缺点而兼具其优点，该控制逻辑的详］。细介绍见参考文献［３
综上所述，笔者认为，单纯的降膜蒸发技术对冷水热泵机组的性能提升作用比较有限，降膜式机组的存在价值及应用前景更多地需要通过系统优化设计技术实现。
４ 结论
通过从理论和应用层面的分析，笔者得到下列结论：
）单纯的降膜蒸发技术相对于运行状态达到１
最佳的满液式机组而言，能效比提升幅度并不太大，一般为２％左右。
）降膜式蒸发器沿换热器轴向各区域换热量２
存在差异，具体分布规律是：在进出水温差为５℃时，最靠近进出水侧区域的换热量比距离进出水最远侧区域的换热量增加大约１且各区域换７％，热量分布规律呈非线性关系。这就需要以布液均匀为目标的降膜式蒸发器保持一定比例的满液区平衡这种换热量差异，没有必要以干蒸区面积增加、传热系数下降为代价去追求蒸发器零液位的所谓纯降膜蒸发。
）通过系统的优化设计策略，可使降膜蒸发３
技术具有广阔的发展空间和良好的应用前景。
笔者相信，只要能够客观正确地认识降膜蒸发技术，并持之以恒地投入足够的精力进行扎实细致的理论研究和应用实践，该技术一定会为冷水热泵机组的性价比提高发挥更加积极的作用。
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（下接第１１９页）
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