标准状态
状态函数中热力学能U及焓H和吉布斯自由能G等热力学函数的绝对值是无法确定的。为了便于比较不同状态时它们的相对值,需要规定一个状态作为比较的标准。所谓标准状态,是在指定温度T和标准压力p下该物质的状态,简称标准态。
对具体系统而言,纯理想气体的标准态是该气体处于标准压力p(100kPa)下的状态;[1]混合理想气体的标准态是指任一气体组分的分压力为p的状态;纯液体(或纯固体)物质的标准态是标准压力p下的纯液体(或纯固体)。溶液中溶质的标准态,是在指定温度T和标准压力p,质量摩尔浓度1 mol/kg的状态。因压力对液体和固体的体积影响恒很小,故可将溶质的标准态浓度改用c=1 mol/L代替。
应当注意的是,由于标准态只规定了压力p,而没有指定温度,所以与温度有关的状态函数的标准状态应注明温度。为了便于比较,国际理论和应用化学联合会(IUPAC)推荐选择273.15K(0℃)作为参考温度。需要注意的是,在1982年以前,IUPAC曾经采用101.325kPa作为标准状态的压力。从手册或专著查阅热力学数据时,应注意其规定的标准状态,以免造成数据误用。
1 《石油化工自动化仪表选型设计规范》P8以及1954年第十届国际计量大会(CGPM)定义标准状态为:0摄氏度,0.101MPa;
2 《自动检测技术与装置(张宏建主编)》P204以及《天然气流量的标准孔板计算方法》定义标准状态为:温度293.15K(20℃),压力101.325KPa;
3 国际标准化组织和美国国家标准规定以温度288.15K(15℃),压力101.325KPa作为计量气体体积流量的标态。
在温度压力不太高时,可以用理想气体状态方程粗算:
V0=V1*P1*T0/P0/T1
其中,P1、T1、V1和P0、T0、V0分别是实际工况和标准状况下的压力温度和体积; 若要比较精确的结果,需要进一步校正。
再查一下气体的压缩系数,修正一下就可以了
什么是气体的压缩系数?
答:气体压缩系数Compressibilitycoefficient,也称压缩因子Compressibilityfactor。是实际气体性质与理想气体性质偏差的修正值。通常用Z表示,Z=Pv/RT=Pvm/RuT;Z也可以认为是实际气体比容v(vactual)对理想气体比容videal的比值;Z=vactual/videal;videal=RT/P。其中,P是气体的绝对压力;vm是摩尔体积;Ru是通用气体常数;R=Ru/M;R是气体的摩尔气体常数;T是热力
学温度。Z偏离1越远,气体性质偏离理想气体性质越远。Z在实际气体状态方程中出现。凡在气体流量的计算中必然要考虑压缩系数。在压力不太高、温度较高、密度较小的参数范围内,按理想气体计算能满足一般工程计算精度的需要,使用理想气体状态方程就可以了,此时压缩系数等于1。但是在较高压力、较低温度或者要求高准确度计算,需要使用实际气体状态方程,在计量气体流量时由于要求计算准确度较高,通常需要考虑压缩系数。随着对气体状态方程准确度要求提高,在百余年来实际气体状态方程出现了许多不同形式,对压缩系数也有不同的表述。比较有名的是范德瓦尔状态方程和维里状态方程。
求得压缩系数的方法:
1)
查表法,对比态参数在图表上查得。已有的图表是通过试验对不同气体测得P、v、T(分别是压力、比容、温度)数据和相应的临界参数Pc、vc、Tc、计算得到对比参数Pr、vr、Tr绘制的Z--Pr、vr图。Zc是固定的,如图1,ZC固定为0.27。
图 1 通用气体压缩系数,纵坐标Z,横坐标是Pr
式中,Pc是临界压力,Tc是临界温度,随物质不同而不同;对比压力Pr、对比温度Tr根据测量的压力、温度和临界压力、温度计算;Pr=P/Pc;Tr=T/Tc;zc为临界点处实际气体的压缩因子,称为临界压缩因子。实验表明,临界压缩因子zc数值相近的各种气体,可以认为具有相似的热力学性质,即在相同的对比压力pr及对比温度Tr下,它们的对比比体积vr的数值基本相同,都可以表示为vr=f(pr,Tr)。于是压缩因子还可以表示为
对于临界压缩因子zc有相同数值的气体,当它们的对比参数pr及Tr相同,即处于对应状态时,它们压缩因子z具有相同的数值。于是,如果把压缩因子z随状态变化的实验关系整理成z与对比参数pr及Tr的关系,并表示成如图1所示的图线,就可以用于所有具有相同临界压缩因子zc的气体,直接按其状态所对应的pr、Tr的值,由图上查取该状态下压缩因子z的数值。因而这种表示z与pr、Tr关系的线图称为通用压缩因子图。
各种气体临界压缩因子的数值大致在0.23~0.31的范围内,而60%的烃类气体的zc在0.27左右,故最常见的通用压缩因子图为zc=0.27的线图。该图也常用于zc不等于0.27的气体的近似计算,当用于zc=0.26~0.28的各种气体时,除临界点附近的状态外,所得z的数值的误差小于5%。此外,对于一些没有详细物性数据的气体,采用通用压缩因子图估算其状态变化关系有很大的实用价值。如果在气体的状态变化范围内,压缩因子z的数值在0.95~1.05的范围内,则可当作理想气体处理。
在临界压缩因子zc数值相同的条件下,如果已知Tr及Pr,就可应用通用热力性质图查出相应的偏差来。在应用通用热力性质图时,应注意该图的临界压缩因子zc的数值。显然,使用非同组的压缩因子图,会带来较大的误差。
2) 计算法
根据维里状态方程
其中,ω是对比密度,ω=ρ/ρc;τ是对比温度,τ=T/Tc ;bi,j是维里系数,
对于空气,bi,j使用下表,bi,j是维里系数
对于天然气,按照 AGA8/1992 and ISO-12213-2/1997 ,天然气的z系数计算 其中,ρm是天然气的莫尔密度,ρr是对比密度,B是第二维里系数,Cn是温度从属系数(emperaturedependent coefficients),bn, cn和kn是ISO-12213-2/1997.给的状态方程的参数,ρm是莫尔密度,ρr是对比密度;有关参数的计算比较复杂,请参阅ISO-12213-2/1997. *
3) 试验法,按照实际使用的气体,根据需要的误差,选择合适的状态方程,进行试验,得到自己需要的压缩系数,是最准确的方法。
如果要求不太高,用查表法;如果要求高,用计算法或者查专门文献及标准资料。
标准状态
状态函数中热力学能U及焓H和吉布斯自由能G等热力学函数的绝对值是无法确定的。为了便于比较不同状态时它们的相对值,需要规定一个状态作为比较的标准。所谓标准状态,是在指定温度T和标准压力p下该物质的状态,简称标准态。
对具体系统而言,纯理想气体的标准态是该气体处于标准压力p(100kPa)下的状态;[1]混合理想气体的标准态是指任一气体组分的分压力为p的状态;纯液体(或纯固体)物质的标准态是标准压力p下的纯液体(或纯固体)。溶液中溶质的标准态,是在指定温度T和标准压力p,质量摩尔浓度1 mol/kg的状态。因压力对液体和固体的体积影响恒很小,故可将溶质的标准态浓度改用c=1 mol/L代替。
应当注意的是,由于标准态只规定了压力p,而没有指定温度,所以与温度有关的状态函数的标准状态应注明温度。为了便于比较,国际理论和应用化学联合会(IUPAC)推荐选择273.15K(0℃)作为参考温度。需要注意的是,在1982年以前,IUPAC曾经采用101.325kPa作为标准状态的压力。从手册或专著查阅热力学数据时,应注意其规定的标准状态,以免造成数据误用。
1 《石油化工自动化仪表选型设计规范》P8以及1954年第十届国际计量大会(CGPM)定义标准状态为:0摄氏度,0.101MPa;
2 《自动检测技术与装置(张宏建主编)》P204以及《天然气流量的标准孔板计算方法》定义标准状态为:温度293.15K(20℃),压力101.325KPa;
3 国际标准化组织和美国国家标准规定以温度288.15K(15℃),压力101.325KPa作为计量气体体积流量的标态。
在温度压力不太高时,可以用理想气体状态方程粗算:
V0=V1*P1*T0/P0/T1
其中,P1、T1、V1和P0、T0、V0分别是实际工况和标准状况下的压力温度和体积; 若要比较精确的结果,需要进一步校正。
再查一下气体的压缩系数,修正一下就可以了
什么是气体的压缩系数?
答:气体压缩系数Compressibilitycoefficient,也称压缩因子Compressibilityfactor。是实际气体性质与理想气体性质偏差的修正值。通常用Z表示,Z=Pv/RT=Pvm/RuT;Z也可以认为是实际气体比容v(vactual)对理想气体比容videal的比值;Z=vactual/videal;videal=RT/P。其中,P是气体的绝对压力;vm是摩尔体积;Ru是通用气体常数;R=Ru/M;R是气体的摩尔气体常数;T是热力
学温度。Z偏离1越远,气体性质偏离理想气体性质越远。Z在实际气体状态方程中出现。凡在气体流量的计算中必然要考虑压缩系数。在压力不太高、温度较高、密度较小的参数范围内,按理想气体计算能满足一般工程计算精度的需要,使用理想气体状态方程就可以了,此时压缩系数等于1。但是在较高压力、较低温度或者要求高准确度计算,需要使用实际气体状态方程,在计量气体流量时由于要求计算准确度较高,通常需要考虑压缩系数。随着对气体状态方程准确度要求提高,在百余年来实际气体状态方程出现了许多不同形式,对压缩系数也有不同的表述。比较有名的是范德瓦尔状态方程和维里状态方程。
求得压缩系数的方法:
1)
查表法,对比态参数在图表上查得。已有的图表是通过试验对不同气体测得P、v、T(分别是压力、比容、温度)数据和相应的临界参数Pc、vc、Tc、计算得到对比参数Pr、vr、Tr绘制的Z--Pr、vr图。Zc是固定的,如图1,ZC固定为0.27。
图 1 通用气体压缩系数,纵坐标Z,横坐标是Pr
式中,Pc是临界压力,Tc是临界温度,随物质不同而不同;对比压力Pr、对比温度Tr根据测量的压力、温度和临界压力、温度计算;Pr=P/Pc;Tr=T/Tc;zc为临界点处实际气体的压缩因子,称为临界压缩因子。实验表明,临界压缩因子zc数值相近的各种气体,可以认为具有相似的热力学性质,即在相同的对比压力pr及对比温度Tr下,它们的对比比体积vr的数值基本相同,都可以表示为vr=f(pr,Tr)。于是压缩因子还可以表示为
对于临界压缩因子zc有相同数值的气体,当它们的对比参数pr及Tr相同,即处于对应状态时,它们压缩因子z具有相同的数值。于是,如果把压缩因子z随状态变化的实验关系整理成z与对比参数pr及Tr的关系,并表示成如图1所示的图线,就可以用于所有具有相同临界压缩因子zc的气体,直接按其状态所对应的pr、Tr的值,由图上查取该状态下压缩因子z的数值。因而这种表示z与pr、Tr关系的线图称为通用压缩因子图。
各种气体临界压缩因子的数值大致在0.23~0.31的范围内,而60%的烃类气体的zc在0.27左右,故最常见的通用压缩因子图为zc=0.27的线图。该图也常用于zc不等于0.27的气体的近似计算,当用于zc=0.26~0.28的各种气体时,除临界点附近的状态外,所得z的数值的误差小于5%。此外,对于一些没有详细物性数据的气体,采用通用压缩因子图估算其状态变化关系有很大的实用价值。如果在气体的状态变化范围内,压缩因子z的数值在0.95~1.05的范围内,则可当作理想气体处理。
在临界压缩因子zc数值相同的条件下,如果已知Tr及Pr,就可应用通用热力性质图查出相应的偏差来。在应用通用热力性质图时,应注意该图的临界压缩因子zc的数值。显然,使用非同组的压缩因子图,会带来较大的误差。
2) 计算法
根据维里状态方程
其中,ω是对比密度,ω=ρ/ρc;τ是对比温度,τ=T/Tc ;bi,j是维里系数,
对于空气,bi,j使用下表,bi,j是维里系数
对于天然气,按照 AGA8/1992 and ISO-12213-2/1997 ,天然气的z系数计算 其中,ρm是天然气的莫尔密度,ρr是对比密度,B是第二维里系数,Cn是温度从属系数(emperaturedependent coefficients),bn, cn和kn是ISO-12213-2/1997.给的状态方程的参数,ρm是莫尔密度,ρr是对比密度;有关参数的计算比较复杂,请参阅ISO-12213-2/1997. *
3) 试验法,按照实际使用的气体,根据需要的误差,选择合适的状态方程,进行试验,得到自己需要的压缩系数,是最准确的方法。
如果要求不太高,用查表法;如果要求高,用计算法或者查专门文献及标准资料。