父亲的脚后跟
黄武雄(台湾)
小时候我曾住在丰原东边的山里，父亲常带着我入城。这条路很长，走起来总要两三个钟头。每次父亲走在前边，我跟在后头，他的步伐大而且快，我必须两脚不停地划，眼睛不停地盯住他的那双破旧的布鞋，一路不停地赶。 有一次，天色向晚，路过一道铁桥，一根根枕木的间隔比我的步子还宽。平常父亲总会歇下来等着我爬过去，或索性抱着我过去，但那天他心里不知牵挂些什么，等到我爬过桥，抬头一看，他已经“失踪”了。
突然，我涌起一阵恐惧：“这条路来回已跟着父亲走过二三十趟了，怎么一下子变得如此陌生？”
我哭着等在桥端的田埂上，几个钟头在黑夜里又饿又怕。我甚至分不清家的方向。我苦苦思忆，但呈现的总是父亲那双不停晃动的布鞋。午夜时分，总算由远而近，传来了母亲苛责父亲的声音。后来我才知道父亲回到家竟还不知我早在半途就已丢失。
今天，很多教师在上课，没告诉学生“我们去哪里？”，从不指出大体的方向。一开始就下定义，一味要学生一步步陷在“推理”的泥坑，以为这便于工作是思考训练，这便是“数学”，其实这只是数学的“形式”。
演示解题时也是一样，一步步非常严密，非常工整，每写一行问学生一句：“对不对？”学生的回答也是非常合作：“对。”这样热烈的上课情绪，该说是天衣无缝了。若效果不好，只好怪学生素质不佳或教材不当了？
事实是：学生看到的不是“路该怎么走”，他们只看到了“布鞋不停地晃动”，简单的“左—右—左—右„„”的换脚规则是知道的，但一旦没有“布鞋”在前面带路，便于工作觉一片陌生。家在何方？路怎么走？
我深深相信，当时父亲如果像赶牛一样让我走在前头，出城的时候便用手指明家的方向，然后问我：“吴厝的大榕树，旧厝的土地庙，阿公溪上的铁桥，南坑阿婆家后的小径„„。你认不认得？”而在我点头之后，叫我逐一带路走过。我必定在走过一趟，回到家之后便于工作要十分熟悉整条路径。
如果父亲是最最上乘的教育家，也许他在指明家的方向后，便要我带路，他在后头宁可随我多走一点冤枉路，一边加以修正。其后并画图比较近路与远路，如此我不只会熟悉家城之间的路径，城东郊的地理我必也在走过一遭后便了如指掌，再也不愁迷路，甚至可以常常代我父亲跑腿办事。
可是我不敢苛求，我仍该感谢父亲，毕竟他不会抱着或背着我走，使得我尚有一丝镇定，能在漫长的四五个钟头里守在同一个地方等着他与母亲回来找到我。
在今天的教室里，我看到学生不敢或不知问出一句：“老师，我们去哪里？” 总觉得老师走在前头，一味要学生“尾随”。甚至有的老师是将学生“背着走”的。要改良教学，或许我们今天该提出要学生“带路走”的赶牛教法，这个教法应强调三件事：明指归向 分析方法 隐藏推理。
下面摘自网上一位老师的感想：
《父亲的脚后跟》这个故事说明了一个道理：教师不能简单的充
当一个带路者，带领学生学习知识就行了，更重要的是教师要给学生指引方向，让学生自己朝着这个方向探索，这样才能使学生真正学会走路。教育工作者如同案例中的赶路一样，教师就是引路人，学生实行如人，平常我们自认为设计很好的课程，一步一步引导学生的学习何尝不是让学生看着我们的脚后跟呢？我们是否真正的体会到了学生的体会？学生在紧紧跟随我们的同时，记下了该如何走路如何认识路了吗？我们常说“授人以渔不弱授人以渔”那么怎样才是渔？该是我们好好思考的问题。让学生明确目标后自己探索解决问题的办法，教师在其中适当点拨，会让学生逐渐学会主动探索的途径，也许会走些弯路，假如教师能逐步引导，学生独立解决问题的能力会逐步提高，也就会自己寻找路。
父亲的脚后跟
黄武雄(台湾)
小时候我曾住在丰原东边的山里，父亲常带着我入城。这条路很长，走起来总要两三个钟头。每次父亲走在前边，我跟在后头，他的步伐大而且快，我必须两脚不停地划，眼睛不停地盯住他的那双破旧的布鞋，一路不停地赶。 有一次，天色向晚，路过一道铁桥，一根根枕木的间隔比我的步子还宽。平常父亲总会歇下来等着我爬过去，或索性抱着我过去，但那天他心里不知牵挂些什么，等到我爬过桥，抬头一看，他已经“失踪”了。
突然，我涌起一阵恐惧：“这条路来回已跟着父亲走过二三十趟了，怎么一下子变得如此陌生？”
我哭着等在桥端的田埂上，几个钟头在黑夜里又饿又怕。我甚至分不清家的方向。我苦苦思忆，但呈现的总是父亲那双不停晃动的布鞋。午夜时分，总算由远而近，传来了母亲苛责父亲的声音。后来我才知道父亲回到家竟还不知我早在半途就已丢失。
今天，很多教师在上课，没告诉学生“我们去哪里？”，从不指出大体的方向。一开始就下定义，一味要学生一步步陷在“推理”的泥坑，以为这便于工作是思考训练，这便是“数学”，其实这只是数学的“形式”。
演示解题时也是一样，一步步非常严密，非常工整，每写一行问学生一句：“对不对？”学生的回答也是非常合作：“对。”这样热烈的上课情绪，该说是天衣无缝了。若效果不好，只好怪学生素质不佳或教材不当了？
事实是：学生看到的不是“路该怎么走”，他们只看到了“布鞋不停地晃动”，简单的“左—右—左—右„„”的换脚规则是知道的，但一旦没有“布鞋”在前面带路，便于工作觉一片陌生。家在何方？路怎么走？
我深深相信，当时父亲如果像赶牛一样让我走在前头，出城的时候便用手指明家的方向，然后问我：“吴厝的大榕树，旧厝的土地庙，阿公溪上的铁桥，南坑阿婆家后的小径„„。你认不认得？”而在我点头之后，叫我逐一带路走过。我必定在走过一趟，回到家之后便于工作要十分熟悉整条路径。
如果父亲是最最上乘的教育家，也许他在指明家的方向后，便要我带路，他在后头宁可随我多走一点冤枉路，一边加以修正。其后并画图比较近路与远路，如此我不只会熟悉家城之间的路径，城东郊的地理我必也在走过一遭后便了如指掌，再也不愁迷路，甚至可以常常代我父亲跑腿办事。
可是我不敢苛求，我仍该感谢父亲，毕竟他不会抱着或背着我走，使得我尚有一丝镇定，能在漫长的四五个钟头里守在同一个地方等着他与母亲回来找到我。
在今天的教室里，我看到学生不敢或不知问出一句：“老师，我们去哪里？” 总觉得老师走在前头，一味要学生“尾随”。甚至有的老师是将学生“背着走”的。要改良教学，或许我们今天该提出要学生“带路走”的赶牛教法，这个教法应强调三件事：明指归向 分析方法 隐藏推理。
下面摘自网上一位老师的感想：
《父亲的脚后跟》这个故事说明了一个道理：教师不能简单的充
当一个带路者，带领学生学习知识就行了，更重要的是教师要给学生指引方向，让学生自己朝着这个方向探索，这样才能使学生真正学会走路。教育工作者如同案例中的赶路一样，教师就是引路人，学生实行如人，平常我们自认为设计很好的课程，一步一步引导学生的学习何尝不是让学生看着我们的脚后跟呢？我们是否真正的体会到了学生的体会？学生在紧紧跟随我们的同时，记下了该如何走路如何认识路了吗？我们常说“授人以渔不弱授人以渔”那么怎样才是渔？该是我们好好思考的问题。让学生明确目标后自己探索解决问题的办法，教师在其中适当点拨，会让学生逐渐学会主动探索的途径，也许会走些弯路，假如教师能逐步引导，学生独立解决问题的能力会逐步提高，也就会自己寻找路。