§5.3.1平行线的性质
迈陈中学 廖梅花
教学目标：
知识与技能：掌握平行线的性质，能应用平行线的性质解决相关问题。
过程与方法：在平行线的性质的探究过程中，让学生体会观察、猜想、实验、归纳、验证的全过程。使学生形成数形结合的数学思想以及建模能力、创新意识和创新精神。 情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，感受数学活动充满了创造性，激发学生乐于探究的热情。 教学重点与难点： 重点：掌握平行线的性质。
难点：运用平行线的性质进行有条理的分析、表达 课前准备：教师准备多媒体课件．学生准备三角板、量角器、纸、剪刀。
（一）创设情境，设疑激思：
1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池中泳道过栏；③楼梯的阶梯
2．师：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
生：①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；
师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。
问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
板书课题——平行线的性质。
设计意图：利用情景导入，引出新问题，使学生认识到数学知识来源于生活，应用于生活，激发他们的求知欲望，让每个学生都进行积极的思维参与。 （二）数形结合，探究性质 1．画图探究，归纳猜想
学生活动一：画图——度量——填表
① 任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如课本图5.3--1）。
②学生测量这些角的度数，把结果填入表内
学生活动二：画图——剪图—叠合
猜想： 两直线平行，同位角相等。
设计意图：让学生画出图形后，再让学生观察、讨论，启发学生用量角器量角的大小或剪一组同位角中的一个，把它贴到另一个上面，观察两个角是否重合；学生通过动手操作寻求数学结论，有利于激发学生兴趣，同时让学生体验数学活动充满探索性，体验解决问题的多样性。
教师：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生：探究、讨论。 最后得出结论：仍然成立。
设计意图：由一组同位角的关系来探索其它同位角之间的关系，符合由特殊到一般的认知规律。 2．教师用幻灯片验证猜想
3．性质1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）（符号语言：∵a∥b,∴∠1=∠5） 设计意图：引导学生通过动手践、观察分析、合理猜想、合作交流解决以上问题，体验并感悟平行线的性质，使学生感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点、突破难点的目的。
（三）引申思考，培养创新
（1）教师：根据平行线的性质1的结论，你能推导出“两直线平行，内错角相等吗？”
学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 （图形如5.3--1）
已知：a∥b,求证：∠3=∠5 证：∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等） 又∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠3=∠5（等量代换）
语言叙述：
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 （两直线平行，内错角相等）
符号语言：∵a∥b（已知）∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）
（2）根据性质1、2，能否推出两条平行线被第三条直线所截，同旁内角之间的关系吗？
已知： a∥b,求证∠4+∠5=180°（课本图5.3—1） 证：∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等） 又∠1+∠4=180°（邻补角的定义） ∴∠4+∠5=180°（等量代换） 语言叙述：
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （两直线平行，同旁内角互补）
符号语言：∵a∥b，∴∠4+∠5=180°
设计意图：学生独立思考，动手操作验证平行线的性质2与性质3，让学生经历验证的过程，可以加深学生对平行线的理解。 四、新知应用 1跟踪训练
如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?
2
例题解析
如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
五、巩固练习
如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°, ∠AED=40°。
（1）DE和BC平行吗？为什么？
B
（2）∠C是多少度？为什么？ 五、课堂小结： 本节课学习的数学知识是
性质1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
板书设计
§5.3.1平行线的性质
1、线平行，同位角相等 符号语言：∵a∥b,∴∠1=∠5 2、直线平行，内错角相等 符号语言：∵a∥b∴∠3=∠5 3、线平行，同旁内角互补
符号语言：∵a∥b，∴∠4+∠5=180°
§5.3.1平行线的性质
迈陈中学 廖梅花
教学目标：
知识与技能：掌握平行线的性质，能应用平行线的性质解决相关问题。
过程与方法：在平行线的性质的探究过程中，让学生体会观察、猜想、实验、归纳、验证的全过程。使学生形成数形结合的数学思想以及建模能力、创新意识和创新精神。 情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，感受数学活动充满了创造性，激发学生乐于探究的热情。 教学重点与难点： 重点：掌握平行线的性质。
难点：运用平行线的性质进行有条理的分析、表达 课前准备：教师准备多媒体课件．学生准备三角板、量角器、纸、剪刀。
（一）创设情境，设疑激思：
1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池中泳道过栏；③楼梯的阶梯
2．师：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
生：①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；
师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。
问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
板书课题——平行线的性质。
设计意图：利用情景导入，引出新问题，使学生认识到数学知识来源于生活，应用于生活，激发他们的求知欲望，让每个学生都进行积极的思维参与。 （二）数形结合，探究性质 1．画图探究，归纳猜想
学生活动一：画图——度量——填表
① 任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如课本图5.3--1）。
②学生测量这些角的度数，把结果填入表内
学生活动二：画图——剪图—叠合
猜想： 两直线平行，同位角相等。
设计意图：让学生画出图形后，再让学生观察、讨论，启发学生用量角器量角的大小或剪一组同位角中的一个，把它贴到另一个上面，观察两个角是否重合；学生通过动手操作寻求数学结论，有利于激发学生兴趣，同时让学生体验数学活动充满探索性，体验解决问题的多样性。
教师：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生：探究、讨论。 最后得出结论：仍然成立。
设计意图：由一组同位角的关系来探索其它同位角之间的关系，符合由特殊到一般的认知规律。 2．教师用幻灯片验证猜想
3．性质1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）（符号语言：∵a∥b,∴∠1=∠5） 设计意图：引导学生通过动手践、观察分析、合理猜想、合作交流解决以上问题，体验并感悟平行线的性质，使学生感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点、突破难点的目的。
（三）引申思考，培养创新
（1）教师：根据平行线的性质1的结论，你能推导出“两直线平行，内错角相等吗？”
学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 （图形如5.3--1）
已知：a∥b,求证：∠3=∠5 证：∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等） 又∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠3=∠5（等量代换）
语言叙述：
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 （两直线平行，内错角相等）
符号语言：∵a∥b（已知）∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）
（2）根据性质1、2，能否推出两条平行线被第三条直线所截，同旁内角之间的关系吗？
已知： a∥b,求证∠4+∠5=180°（课本图5.3—1） 证：∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等） 又∠1+∠4=180°（邻补角的定义） ∴∠4+∠5=180°（等量代换） 语言叙述：
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （两直线平行，同旁内角互补）
符号语言：∵a∥b，∴∠4+∠5=180°
设计意图：学生独立思考，动手操作验证平行线的性质2与性质3，让学生经历验证的过程，可以加深学生对平行线的理解。 四、新知应用 1跟踪训练
如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?
2
例题解析
如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
五、巩固练习
如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°, ∠AED=40°。
（1）DE和BC平行吗？为什么？
B
（2）∠C是多少度？为什么？ 五、课堂小结： 本节课学习的数学知识是
性质1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
板书设计
§5.3.1平行线的性质
1、线平行，同位角相等 符号语言：∵a∥b,∴∠1=∠5 2、直线平行，内错角相等 符号语言：∵a∥b∴∠3=∠5 3、线平行，同旁内角互补
符号语言：∵a∥b，∴∠4+∠5=180°