解直角三角形单元测试题
一、选择题
1. 已知在Rt △ABC 中∠C =90°，AC =5，AB =13，则cos B =（ ） （A ）
510512
（B ）（C ）（D ）
12131313
4
，则sin A=（ ） 5
2．如果A 为锐角，且cos A =
（A ）．
9435
(B)． (C)． (D)． 25535
3．在△ABC 中∣sin C—
23
∣+（-cos B ) 2=0则∠A =（ ） 22
B
(A). 100° (B). 105° (C). 90° (D). 60°
4. 如图，Rt △ABC 中∠C =90°，CD 是斜边上的高，下列线段 中，不等于cos A 的是（ ） A （A ）．
AD (B)．AC (C)．BD (D)．CD
AC AB BC BC
5. 一斜坡的坡度为1∶3，高为2米，则斜坡的坡面长为（ ）米 （A ）．2
(B)．2 (C)．4 (D)．6
6. 某市在“旧城城改造”中计划在市内一块如图所示三角形 150空地上种埴某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 售价a 元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A (A). 450a 元 (B). 255a元 (C). 150a 元 (D).
300a 元
7. 如图正方形ABCD 边长为2，如果将线段BD 绕 B 旋转后，D 落在CB 延长线上的D ' 处，那么
D tan ∠BA D' =( )
A
（A ）．1 (B)．
(C)．4 (D)．2
2
D 8. 某平静的湖面上空A 处，有一监测大气质量的气 球（处于静止状态），一个置于距湖面20米高的B 处仪器， 测得气球的仰角是30°，测得它在水中C 处的虚像的俯角 是60°，则气球距湖面的高度是（ ）
(A). 30米 ( B). 40米 (C). 50米 (D). 60米 二、填空题
9．如图P （3，4）则sin ∠POX ＝
10．（2）tan30°+2sin60°+2tan45°·sin30°-tan60°11．若
，则锐角α=__________.
x
12． 在Rt △ABC 中，∠C =90°，，则a =__________，b=__________c =__________，
tan A =__________.
13． 如图：一棵大树的一段BC 被风吹断，顶端着地与地面成300 角，顶端着地处C 与大树底端相距4米，则原来大树高为_________米. 14．如图，一艘船以每小时3海里的速度向正 北方向航行，在A 处看到灯塔S 在船的北偏东300的 方向，半小时后航行到B 处，再看灯塔S 在船的正东 方向，此时船离灯塔_________海里.
三、解答题
B
东
A
120
15．计算：cos 30+cos 450+sin 600cos 600
22
16. 如图Rt △ABC 中∠C =90°中，CD ⊥AB 于D ，∠B =30°，CD =6 求AB 的长
16．某船向正东航行，在A 处望见灯塔C 在东北方向，前进到B 处望见灯塔C 在北偏西30o , 又航行了半小时到D 处，望灯塔C 恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A 、D 两点间的距离。（结果保留准确值）
17．一艘渔船在A 处观测到东北方向有一小岛C ，周围4.8海里范围内是水产养殖场，渔船沿北偏
东30°方向航行10海里到达B 处，在B 处测得小岛C 在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（BD ）
方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的可能？
18. 如图：
（1）当秋千偏离30 º时，秋千底端的位置比原来升高了多少米？
（2）若秋千底端升高超过拉绳长OA 的一半时就发生危险，为了安全起见，在荡秋千时，拉绳偏离竖直位置的最大角度是多少？
解直角三角形单元测试题
一、选择题
1. 已知在Rt △ABC 中∠C =90°，AC =5，AB =13，则cos B =（ ） （A ）
510512
（B ）（C ）（D ）
12131313
4
，则sin A=（ ） 5
2．如果A 为锐角，且cos A =
（A ）．
9435
(B)． (C)． (D)． 25535
3．在△ABC 中∣sin C—
23
∣+（-cos B ) 2=0则∠A =（ ） 22
B
(A). 100° (B). 105° (C). 90° (D). 60°
4. 如图，Rt △ABC 中∠C =90°，CD 是斜边上的高，下列线段 中，不等于cos A 的是（ ） A （A ）．
AD (B)．AC (C)．BD (D)．CD
AC AB BC BC
5. 一斜坡的坡度为1∶3，高为2米，则斜坡的坡面长为（ ）米 （A ）．2
(B)．2 (C)．4 (D)．6
6. 某市在“旧城城改造”中计划在市内一块如图所示三角形 150空地上种埴某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 售价a 元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A (A). 450a 元 (B). 255a元 (C). 150a 元 (D).
300a 元
7. 如图正方形ABCD 边长为2，如果将线段BD 绕 B 旋转后，D 落在CB 延长线上的D ' 处，那么
D tan ∠BA D' =( )
A
（A ）．1 (B)．
(C)．4 (D)．2
2
D 8. 某平静的湖面上空A 处，有一监测大气质量的气 球（处于静止状态），一个置于距湖面20米高的B 处仪器， 测得气球的仰角是30°，测得它在水中C 处的虚像的俯角 是60°，则气球距湖面的高度是（ ）
(A). 30米 ( B). 40米 (C). 50米 (D). 60米 二、填空题
9．如图P （3，4）则sin ∠POX ＝
10．（2）tan30°+2sin60°+2tan45°·sin30°-tan60°11．若
，则锐角α=__________.
x
12． 在Rt △ABC 中，∠C =90°，，则a =__________，b=__________c =__________，
tan A =__________.
13． 如图：一棵大树的一段BC 被风吹断，顶端着地与地面成300 角，顶端着地处C 与大树底端相距4米，则原来大树高为_________米. 14．如图，一艘船以每小时3海里的速度向正 北方向航行，在A 处看到灯塔S 在船的北偏东300的 方向，半小时后航行到B 处，再看灯塔S 在船的正东 方向，此时船离灯塔_________海里.
三、解答题
B
东
A
120
15．计算：cos 30+cos 450+sin 600cos 600
22
16. 如图Rt △ABC 中∠C =90°中，CD ⊥AB 于D ，∠B =30°，CD =6 求AB 的长
16．某船向正东航行，在A 处望见灯塔C 在东北方向，前进到B 处望见灯塔C 在北偏西30o , 又航行了半小时到D 处，望灯塔C 恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A 、D 两点间的距离。（结果保留准确值）
17．一艘渔船在A 处观测到东北方向有一小岛C ，周围4.8海里范围内是水产养殖场，渔船沿北偏
东30°方向航行10海里到达B 处，在B 处测得小岛C 在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（BD ）
方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的可能？
18. 如图：
（1）当秋千偏离30 º时，秋千底端的位置比原来升高了多少米？
（2）若秋千底端升高超过拉绳长OA 的一半时就发生危险，为了安全起见，在荡秋千时，拉绳偏离竖直位置的最大角度是多少？