流体力学实验思考题
参考答案
流体力学实验室
静水压强实验
1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？
测压管水头指z +p
，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测
压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。
2．当p B 〈0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。
p B 〈0，相应容器的真空区域包括以下三个部分：
（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。
（2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。
（3）在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。
最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h 和h 0，由式γw h w =γ0h 0 ，从而求得γ0。
4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？
设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算
h =
4σcos θ
d γ
式中，σ为表面张力系数；γ为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水，
σ=0. 073N m ，γ=0. 0098N m 3。水与玻璃的浸润角θ很小，可以认为cos θ=1. 0。
于是有
h =29. d （h 、d 均以mm 计）
一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，σ减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角θ较大，其h 较普通玻璃管小。
如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。
5．过C 点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？
不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具有下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条件（4），相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是水平面。
6、用该实验装置能演示变液位下的恒定水流吗？
关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C 进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定水流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与C 点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称这为马利奥特容器的变液位下恒定流。
文丘里实验
1．本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？对本实验的管道而言，若因加工精度影响，误将(d 2-0. 01)cm 值取代d 2值时，本实验在最大流量下的μ值将变为多少？ 由式
Q =μ
得
π
4
d
22
2g ∆h
d ⎫-⎛ 2⎪
1⎭⎝
4
μ=Q d 2-4-d 1-4
π
4
2g ∆h
可见本实验的μ值大小与Q 、d 1、d 2、∆h 有关。其中d 1、d 2影响最敏感。本实验中若文丘里管d 1=1.4cm ，d 2=0.71cm ，通常在切削加工中d 2比d 1测量方便，容易掌握好精度，d 2不易测量准确，从而不可避免的要引起实验误差。例如当最大流量时μ值为0.976，若d 2的误差为－0.01cm ，那么μ值将变为1.006，显然不合理。 2．为什么计算流量与实际流量不相等？
因为计算流量Q ' 是在不考虑水头损失情况下，即按理想液体推导的，而实际流体存在粘性必引起阻力损失，从而减小过流能力，Q 〈Q ' ，即μ〈1.0。 3．文丘里流量计能否倾斜安装，为什么？
如图所示
p 1⎫⎛p 2⎫⎛
⎪ ∆h = z +-z + 1γ⎪ 2γ⎪⎪
⎝⎭⎝⎭
根据流体静力学方程
p 1
γ
-H 1-H 3-∆h 1+H 3-∆h 2+H 2=
p 2
γ
得
p 1
γ
=
p 2
γ
+H 1+∆h 1+∆h 2-H 2
则 z 1+
⎛⎝p 1⎫⎛p 2⎫p 2p 2
⎪ ⎪-z +=z +(+H +∆h +∆h -H ) -(z +) 2111222⎪ ⎪γ⎭⎝γ⎭γγ
=(z 1+H 1) -(z 2+H 2) +∆h 1+∆h 2
由图可知 ∆h =(h 1-h 2) +(h 3-h 4) 式中，h 1、h 2、h 3、h 4分别为各测压管的液面读数。
因此，无论文丘里流量计是否倾斜安装，对测压管读数都不影响。
4．文丘里管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为6-7mH 2O 。工程中应用文丘里管时，应检验其最大真空度是否在允许范围内。根据你的实验成果，分析本实验文丘里管喉颈处最大真空值为多少？
本实验若d 1=1.4cm ，d 2=0.71cm ，以管轴线高程为基准面，以水箱液面和喉颈断面分别为1-1、2-2计算断面，列能量方程得
H 0=
则
p 2
γ
+
2αv 2
2g
+h w 1-2
p 2
γ
=H 0-
2αv 2
2g
-h w 1-2=∇0-∇-
2αv 2
2g
-h w 1-2
h w 1-2〉0 ∴
p 2
〈-52. 22 cmH 2O
γ
即实验中最大流量时，文丘里管喉颈处真空度h v 〉52. 22 cmH 2O ，而由本实验实测约为60cm 。
进一步分析可知，若水箱水位高于管轴线4m 左右时，实验中文丘里管喉颈处真空度可达7mH 2O 左右。
雷诺实验
1．为什么上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流和紊流的判据？实测下临界雷诺数为多少？
根据实验测定，上临界雷诺数实测值在3000-5000范围内，与操作的快慢、水箱的紊动度、外界干扰等密切相关。有关学者做了大量实验，有的得12000，有的得20000，有的甚至得到40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。只有下临界雷诺数才可以作为判别流态的标准。凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者为层流。一般实测下临界雷诺数为2100左右。
2．雷诺实验得出的圆管流动下临界雷诺数理论值为2320，而目前一般教科书中介绍采用的下临界雷诺数是2000，原因何在？
下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水体经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测得出的。而后人的大量实验很难重复得出雷诺实验的准确数值，通常在2000-2300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍的圆管下临界雷诺数一般是2000。
3．圆管内液流有哪几种流动状态？它们的特点如何？结合实验现象说明。
略。
5．为什么必须用一个保持溢流的恒压水箱来做雷诺实验？
略。
沿程阻力损失实验
1．本实验中，沿程阻力损失就是压差计的压差，如果管道有一定的倾角，压差计的压差是否还是沿程阻力损失？为什么？
现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例说明（图中A —A 为水平线）： 如图示O —O 为基准面，以1—1和2—2为计算断面，计算点在轴心处，设v 1=v 2，
∑h
j
=0，由能量方程可得
p 1⎫⎛p 2⎫⎛
⎪ h f 1-2= Z +-Z + 1γ⎪ 2γ⎪⎪
⎝⎭⎝⎭
p 1
γ
=
p 2
γ
p 2
-H 2+13. 6∆h 2-∆h 2+∆H +13. 6∆h 1-∆h 1-∆H +H 1
=
γ
-H 2+12. 6∆h 2+12. 6∆h 1+H 1
∴ h f 1-2=(Z 1+H 1)-(Z 2+H 2)+12. 6∆h 2+12. 6∆h 1
=12. 6(∆h 1+∆h 2)
这表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失，且和倾角无关。
2．根据实测m 值判断本实验的流区。
1. 0-1. 8
即h f 与v 成正比，表明流动为层流（m=1.0）、lg h f ～lg v 曲线的斜率m=1.0～1.8，
紊流光滑区和紊流过渡区（未达阻力平方区）。
3．管道的当量粗糙度如何测得？
当量粗糙度的测量可用实验的方法测定λ及R e 的值，然后用下式求解： （1）考尔布鲁克公式
1
莫迪图即是本式的图解。 （2）S ．J 公式
⎛∆2. 51=-2lg +
3. 7d R e ⎝⎫
⎪ ⎪⎭
λ=
（3）Barr 公式
ln (∆. 7d )+5. R e
1. 325
0. 92
1
⎛∆5. 1286⎫
⎪ =-2lg +0. 89⎪ 3. 7d R e ⎝⎭
∆
时，（2）式开方应取负号。也可直接由λ～R e 关系d
其中（3）式精度最高。在反求在莫迪图上查得
∆
，进而得出当量粗糙度∆值。 d
4．实验工程中的钢管中的流动，大多为光滑紊流或紊流过渡区，而水电站泄洪洞的流动，大多数为紊流阻力平方区，其原因何在？
钢管的当量粗糙度一般为0.2mm ，常温下，ν=0. 01cm /s ，经济流速300cm /s ，若实用管径D=（20～100）cm ，其R e =6⨯105～3⨯10，相应的迪图可知，流动均处在过渡区。
若需达到阻力平方区，那么相应的R e =106～9⨯10，流速应达到(5～9)m/s。这样高速的有压管流在实际工程中非常少见。
而泄洪洞的当量粗糙度可达(1～9)mm ，洞径一般为（2～3）m ，过流速往往在(5～10)m/s以上，其R e 大于10，故一般均处于阻力平方区。
7
66
2
∆
=0.0002～0.001，由莫d
局部阻力损失实验
1．结合实验结果，分析比较突扩与突缩圆管在相应条件下的局部阻力损失大小关系。
由式
v 2
h j =ζ2g
及
ζ=f (d 1d 2)
表明影响局部阻力损失的因素是v 和d 1d 2。由于有
⎛A 1⎫
⎪1-突扩：ζe = ⎪A 2⎭⎝
突缩：ζs =0. 5 1-
2
⎛⎝
A 1A 2
⎫⎪⎪ ⎭
则有
K =
ζs 0. 5(1-A 1A 2)0. 5
==2
ζe 1-A 1A 21-A 1A 2
当 A 1A 2〈0. 5 或
d 1d 2〈0. 707
时，突然扩大的水头损失比相应的突然收缩的要大。在本实验最大流量Q 下，突然扩大损失较突然缩小损失约大一倍，即h je h js =6. 54/3. 60=1. 817。
d 1d 2接近于1时，突然扩大的水流形态接近于逐渐扩大管的流动，因而阻力损失显著减小。
2．结合流动仪演示的水力现象，分析局部阻力损失机理何在？产生突扩与突缩局部损失的主要部位在哪里？怎样减小局部阻力损损失？
流动演示仪1-7型可显示突扩、突缩、渐扩、渐缩、分流、合流、阀道、绕流等三十多种内、外流的流动图谱。据此对于局部阻力损失的机理分析如下：
从显示的图谱可见，凡流道边界突变处，形成大小不一的漩涡区。漩涡是产生损失的主要根源。由于水质点的无规则运动和激烈的紊动，相互磨擦，便消耗了部分水体的自储能量。另外，当这部分低能流体被主流的高能流体带走时，还须克服剪切流的速度梯度，经质点间的动能交换，达到流速的重新组合，这也损耗了部分能量。这样就造成了局部阻力损失。
从流动仪可见，突扩段的漩涡主要发生在突扩断面以后，而且与扩大系数有关，扩大系数越大，漩涡区也越大，损失也越大，所以产生突扩局部阻力损失的主要部位在突扩断面的后部。而突缩段的漩涡在收缩断面均有。突缩前仅在死角区有小漩涡，且强度较小，而突缩的后部产生了紊动度较大的漩涡环区。可见产生突缩水头损失的主要部位是在突缩断面后。
从以上分析可知，为了减小局部阻力损失，在设计变断面管道几何边界形状时应流线型化或昼接近流线形，以避免漩涡的形成，或使漩涡区尽可能小。如欲减小管道的局部阻力，
就应减小管径比以降低突扩段的漩涡区域；或把突缩进口的直角改为圆角，以消除突缩断面后的漩涡环带，可使突缩局部阻力系数减小到原来的～。突然收缩实验管道使用年
份长以后，实测阻力系数减小，主要原因也在这里。
3．现备有一段长度及联接方式与调节阀相同，内径与实验管道相同的直管段(见实验装置图) ，如何用两点法测量阀门的局部阻力系数？
两点法是测量局部阻力系数的简便有效办法。它只需在被测流段（如阀门）前后的直管段长度大于（20～40）d 的断面处，各布置一个测压点便可。先测出整个测量段上的总水头损失h w 1-2，有
h w 1-2=h j 1+h j 2+⋅⋅⋅+h jn +⋅⋅⋅+h ji +h f 1-2
式中：h ji ----分别为两测点间不干扰的各个局部阻力段的阻力损失； h jn ----被测段的局部阻力损失； h w 1-2----两测点间的沿程阻力损失。
然后，把被测段（如阀门）换上一段长度及联接方法与被测段相同，内径与管道相同的
'1-2，同样有 直管段，再测出相同流量下的总水头损失h w
'1-2=h j 1+h j 2+⋅⋅⋅+h ji -1+h f 1-2 h w
所以
'1-2 h jn =h w 1-2-h w
孔口、管嘴出流实验
1．结合观测不同类型管嘴与孔口出流的流股特征，分析流量系数不同的原因及增大过流能力的途径。
根据实验结果可知，流股形态及流量系数如下：
圆角管嘴出流的流股呈光滑圆柱形，μ= ；
直角管嘴出流的流股呈圆柱形麻花状扭变，μ= ；
圆锥管嘴出流的流股呈光滑圆柱形，μ= ；
孔口出流的流股在出口附近有侧收缩，呈光滑圆柱形，μ= 。
影响流量系数大小的原因有：
（1）出口附近流股直径，孔口为d c = cm ，d c d = ，其余同管嘴的出口直径，d c d =1。
（2）直角进口管嘴出流，μ大于孔口μc ，是因为前者进口段后由于分离，使流股侧收缩而引起局部真空（实际实验测得局部真空度约为16cmH 2O ），产生抽吸作用从而加大过流能力。后者孔口出流流股侧面均为大气压，无抽吸力存在。
（3）直角进口管嘴的流股呈扭变，说明横向脉速大，紊动度大，这是因为在侧收缩断面附近形成漩涡这故。而圆角进口管嘴的流股为光滑圆柱形，横向脉速微弱，这是因为进口近乎流线形，不易产生漩涡之故，所以直角管嘴比圆角管嘴出流损失大，μ值小。
（4）圆锥管嘴虽亦属直角进口，但因进口直径渐小，不易产生分离，其侧收缩面面积接近出口面积（μ值以出口面积计），故侧收缩并不明显影响过流能力。另外，从流股形态看，横向脉动亦不明显，说明渐缩管对流态有稳定作用（工程或实验中，为了提高工作段水流和稳定性，往往在工作段前加一渐缩段，正是利用渐缩的这一水力特性）。能量损失小，因此其μ值与圆角管嘴相近。
从以上分析可知，为了加大管嘴的过流能力，进口形状应力求线化，只要将进口修圆，提高μ的效果就十分显著。孔口及直角管嘴的流量系数的实验值有时比经验值偏大，其主要原因亦与制作工艺上基使用上不小心将孔口、管嘴的进口棱角磨损了有关。
2．观察d
当d > 0.1时，孔口出流的侧收缩率较d 0.1时，观察知，收缩断面直径d c 增大，并接近于孔径d ，这叫不完全收缩，实验测知，μ增大，可达0.7左右。
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流体力学实验思考题
参考答案
流体力学实验室
静水压强实验
1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？
测压管水头指z +p
，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测
压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。
2．当p B 〈0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。
p B 〈0，相应容器的真空区域包括以下三个部分：
（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。
（2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。
（3）在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。
最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h 和h 0，由式γw h w =γ0h 0 ，从而求得γ0。
4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？
设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算
h =
4σcos θ
d γ
式中，σ为表面张力系数；γ为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水，
σ=0. 073N m ，γ=0. 0098N m 3。水与玻璃的浸润角θ很小，可以认为cos θ=1. 0。
于是有
h =29. d （h 、d 均以mm 计）
一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，σ减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角θ较大，其h 较普通玻璃管小。
如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。
5．过C 点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？
不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具有下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条件（4），相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是水平面。
6、用该实验装置能演示变液位下的恒定水流吗？
关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C 进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定水流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与C 点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称这为马利奥特容器的变液位下恒定流。
文丘里实验
1．本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？对本实验的管道而言，若因加工精度影响，误将(d 2-0. 01)cm 值取代d 2值时，本实验在最大流量下的μ值将变为多少？ 由式
Q =μ
得
π
4
d
22
2g ∆h
d ⎫-⎛ 2⎪
1⎭⎝
4
μ=Q d 2-4-d 1-4
π
4
2g ∆h
可见本实验的μ值大小与Q 、d 1、d 2、∆h 有关。其中d 1、d 2影响最敏感。本实验中若文丘里管d 1=1.4cm ，d 2=0.71cm ，通常在切削加工中d 2比d 1测量方便，容易掌握好精度，d 2不易测量准确，从而不可避免的要引起实验误差。例如当最大流量时μ值为0.976，若d 2的误差为－0.01cm ，那么μ值将变为1.006，显然不合理。 2．为什么计算流量与实际流量不相等？
因为计算流量Q ' 是在不考虑水头损失情况下，即按理想液体推导的，而实际流体存在粘性必引起阻力损失，从而减小过流能力，Q 〈Q ' ，即μ〈1.0。 3．文丘里流量计能否倾斜安装，为什么？
如图所示
p 1⎫⎛p 2⎫⎛
⎪ ∆h = z +-z + 1γ⎪ 2γ⎪⎪
⎝⎭⎝⎭
根据流体静力学方程
p 1
γ
-H 1-H 3-∆h 1+H 3-∆h 2+H 2=
p 2
γ
得
p 1
γ
=
p 2
γ
+H 1+∆h 1+∆h 2-H 2
则 z 1+
⎛⎝p 1⎫⎛p 2⎫p 2p 2
⎪ ⎪-z +=z +(+H +∆h +∆h -H ) -(z +) 2111222⎪ ⎪γ⎭⎝γ⎭γγ
=(z 1+H 1) -(z 2+H 2) +∆h 1+∆h 2
由图可知 ∆h =(h 1-h 2) +(h 3-h 4) 式中，h 1、h 2、h 3、h 4分别为各测压管的液面读数。
因此，无论文丘里流量计是否倾斜安装，对测压管读数都不影响。
4．文丘里管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为6-7mH 2O 。工程中应用文丘里管时，应检验其最大真空度是否在允许范围内。根据你的实验成果，分析本实验文丘里管喉颈处最大真空值为多少？
本实验若d 1=1.4cm ，d 2=0.71cm ，以管轴线高程为基准面，以水箱液面和喉颈断面分别为1-1、2-2计算断面，列能量方程得
H 0=
则
p 2
γ
+
2αv 2
2g
+h w 1-2
p 2
γ
=H 0-
2αv 2
2g
-h w 1-2=∇0-∇-
2αv 2
2g
-h w 1-2
h w 1-2〉0 ∴
p 2
〈-52. 22 cmH 2O
γ
即实验中最大流量时，文丘里管喉颈处真空度h v 〉52. 22 cmH 2O ，而由本实验实测约为60cm 。
进一步分析可知，若水箱水位高于管轴线4m 左右时，实验中文丘里管喉颈处真空度可达7mH 2O 左右。
雷诺实验
1．为什么上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流和紊流的判据？实测下临界雷诺数为多少？
根据实验测定，上临界雷诺数实测值在3000-5000范围内，与操作的快慢、水箱的紊动度、外界干扰等密切相关。有关学者做了大量实验，有的得12000，有的得20000，有的甚至得到40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。只有下临界雷诺数才可以作为判别流态的标准。凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者为层流。一般实测下临界雷诺数为2100左右。
2．雷诺实验得出的圆管流动下临界雷诺数理论值为2320，而目前一般教科书中介绍采用的下临界雷诺数是2000，原因何在？
下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水体经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测得出的。而后人的大量实验很难重复得出雷诺实验的准确数值，通常在2000-2300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍的圆管下临界雷诺数一般是2000。
3．圆管内液流有哪几种流动状态？它们的特点如何？结合实验现象说明。
略。
5．为什么必须用一个保持溢流的恒压水箱来做雷诺实验？
略。
沿程阻力损失实验
1．本实验中，沿程阻力损失就是压差计的压差，如果管道有一定的倾角，压差计的压差是否还是沿程阻力损失？为什么？
现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例说明（图中A —A 为水平线）： 如图示O —O 为基准面，以1—1和2—2为计算断面，计算点在轴心处，设v 1=v 2，
∑h
j
=0，由能量方程可得
p 1⎫⎛p 2⎫⎛
⎪ h f 1-2= Z +-Z + 1γ⎪ 2γ⎪⎪
⎝⎭⎝⎭
p 1
γ
=
p 2
γ
p 2
-H 2+13. 6∆h 2-∆h 2+∆H +13. 6∆h 1-∆h 1-∆H +H 1
=
γ
-H 2+12. 6∆h 2+12. 6∆h 1+H 1
∴ h f 1-2=(Z 1+H 1)-(Z 2+H 2)+12. 6∆h 2+12. 6∆h 1
=12. 6(∆h 1+∆h 2)
这表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失，且和倾角无关。
2．根据实测m 值判断本实验的流区。
1. 0-1. 8
即h f 与v 成正比，表明流动为层流（m=1.0）、lg h f ～lg v 曲线的斜率m=1.0～1.8，
紊流光滑区和紊流过渡区（未达阻力平方区）。
3．管道的当量粗糙度如何测得？
当量粗糙度的测量可用实验的方法测定λ及R e 的值，然后用下式求解： （1）考尔布鲁克公式
1
莫迪图即是本式的图解。 （2）S ．J 公式
⎛∆2. 51=-2lg +
3. 7d R e ⎝⎫
⎪ ⎪⎭
λ=
（3）Barr 公式
ln (∆. 7d )+5. R e
1. 325
0. 92
1
⎛∆5. 1286⎫
⎪ =-2lg +0. 89⎪ 3. 7d R e ⎝⎭
∆
时，（2）式开方应取负号。也可直接由λ～R e 关系d
其中（3）式精度最高。在反求在莫迪图上查得
∆
，进而得出当量粗糙度∆值。 d
4．实验工程中的钢管中的流动，大多为光滑紊流或紊流过渡区，而水电站泄洪洞的流动，大多数为紊流阻力平方区，其原因何在？
钢管的当量粗糙度一般为0.2mm ，常温下，ν=0. 01cm /s ，经济流速300cm /s ，若实用管径D=（20～100）cm ，其R e =6⨯105～3⨯10，相应的迪图可知，流动均处在过渡区。
若需达到阻力平方区，那么相应的R e =106～9⨯10，流速应达到(5～9)m/s。这样高速的有压管流在实际工程中非常少见。
而泄洪洞的当量粗糙度可达(1～9)mm ，洞径一般为（2～3）m ，过流速往往在(5～10)m/s以上，其R e 大于10，故一般均处于阻力平方区。
7
66
2
∆
=0.0002～0.001，由莫d
局部阻力损失实验
1．结合实验结果，分析比较突扩与突缩圆管在相应条件下的局部阻力损失大小关系。
由式
v 2
h j =ζ2g
及
ζ=f (d 1d 2)
表明影响局部阻力损失的因素是v 和d 1d 2。由于有
⎛A 1⎫
⎪1-突扩：ζe = ⎪A 2⎭⎝
突缩：ζs =0. 5 1-
2
⎛⎝
A 1A 2
⎫⎪⎪ ⎭
则有
K =
ζs 0. 5(1-A 1A 2)0. 5
==2
ζe 1-A 1A 21-A 1A 2
当 A 1A 2〈0. 5 或
d 1d 2〈0. 707
时，突然扩大的水头损失比相应的突然收缩的要大。在本实验最大流量Q 下，突然扩大损失较突然缩小损失约大一倍，即h je h js =6. 54/3. 60=1. 817。
d 1d 2接近于1时，突然扩大的水流形态接近于逐渐扩大管的流动，因而阻力损失显著减小。
2．结合流动仪演示的水力现象，分析局部阻力损失机理何在？产生突扩与突缩局部损失的主要部位在哪里？怎样减小局部阻力损损失？
流动演示仪1-7型可显示突扩、突缩、渐扩、渐缩、分流、合流、阀道、绕流等三十多种内、外流的流动图谱。据此对于局部阻力损失的机理分析如下：
从显示的图谱可见，凡流道边界突变处，形成大小不一的漩涡区。漩涡是产生损失的主要根源。由于水质点的无规则运动和激烈的紊动，相互磨擦，便消耗了部分水体的自储能量。另外，当这部分低能流体被主流的高能流体带走时，还须克服剪切流的速度梯度，经质点间的动能交换，达到流速的重新组合，这也损耗了部分能量。这样就造成了局部阻力损失。
从流动仪可见，突扩段的漩涡主要发生在突扩断面以后，而且与扩大系数有关，扩大系数越大，漩涡区也越大，损失也越大，所以产生突扩局部阻力损失的主要部位在突扩断面的后部。而突缩段的漩涡在收缩断面均有。突缩前仅在死角区有小漩涡，且强度较小，而突缩的后部产生了紊动度较大的漩涡环区。可见产生突缩水头损失的主要部位是在突缩断面后。
从以上分析可知，为了减小局部阻力损失，在设计变断面管道几何边界形状时应流线型化或昼接近流线形，以避免漩涡的形成，或使漩涡区尽可能小。如欲减小管道的局部阻力，
就应减小管径比以降低突扩段的漩涡区域；或把突缩进口的直角改为圆角，以消除突缩断面后的漩涡环带，可使突缩局部阻力系数减小到原来的～。突然收缩实验管道使用年
份长以后，实测阻力系数减小，主要原因也在这里。
3．现备有一段长度及联接方式与调节阀相同，内径与实验管道相同的直管段(见实验装置图) ，如何用两点法测量阀门的局部阻力系数？
两点法是测量局部阻力系数的简便有效办法。它只需在被测流段（如阀门）前后的直管段长度大于（20～40）d 的断面处，各布置一个测压点便可。先测出整个测量段上的总水头损失h w 1-2，有
h w 1-2=h j 1+h j 2+⋅⋅⋅+h jn +⋅⋅⋅+h ji +h f 1-2
式中：h ji ----分别为两测点间不干扰的各个局部阻力段的阻力损失； h jn ----被测段的局部阻力损失； h w 1-2----两测点间的沿程阻力损失。
然后，把被测段（如阀门）换上一段长度及联接方法与被测段相同，内径与管道相同的
'1-2，同样有 直管段，再测出相同流量下的总水头损失h w
'1-2=h j 1+h j 2+⋅⋅⋅+h ji -1+h f 1-2 h w
所以
'1-2 h jn =h w 1-2-h w
孔口、管嘴出流实验
1．结合观测不同类型管嘴与孔口出流的流股特征，分析流量系数不同的原因及增大过流能力的途径。
根据实验结果可知，流股形态及流量系数如下：
圆角管嘴出流的流股呈光滑圆柱形，μ= ；
直角管嘴出流的流股呈圆柱形麻花状扭变，μ= ；
圆锥管嘴出流的流股呈光滑圆柱形，μ= ；
孔口出流的流股在出口附近有侧收缩，呈光滑圆柱形，μ= 。
影响流量系数大小的原因有：
（1）出口附近流股直径，孔口为d c = cm ，d c d = ，其余同管嘴的出口直径，d c d =1。
（2）直角进口管嘴出流，μ大于孔口μc ，是因为前者进口段后由于分离，使流股侧收缩而引起局部真空（实际实验测得局部真空度约为16cmH 2O ），产生抽吸作用从而加大过流能力。后者孔口出流流股侧面均为大气压，无抽吸力存在。
（3）直角进口管嘴的流股呈扭变，说明横向脉速大，紊动度大，这是因为在侧收缩断面附近形成漩涡这故。而圆角进口管嘴的流股为光滑圆柱形，横向脉速微弱，这是因为进口近乎流线形，不易产生漩涡之故，所以直角管嘴比圆角管嘴出流损失大，μ值小。
（4）圆锥管嘴虽亦属直角进口，但因进口直径渐小，不易产生分离，其侧收缩面面积接近出口面积（μ值以出口面积计），故侧收缩并不明显影响过流能力。另外，从流股形态看，横向脉动亦不明显，说明渐缩管对流态有稳定作用（工程或实验中，为了提高工作段水流和稳定性，往往在工作段前加一渐缩段，正是利用渐缩的这一水力特性）。能量损失小，因此其μ值与圆角管嘴相近。
从以上分析可知，为了加大管嘴的过流能力，进口形状应力求线化，只要将进口修圆，提高μ的效果就十分显著。孔口及直角管嘴的流量系数的实验值有时比经验值偏大，其主要原因亦与制作工艺上基使用上不小心将孔口、管嘴的进口棱角磨损了有关。
2．观察d
当d > 0.1时，孔口出流的侧收缩率较d 0.1时，观察知，收缩断面直径d c 增大，并接近于孔径d ，这叫不完全收缩，实验测知，μ增大，可达0.7左右。
10