八年级数学下《分式》专题检测卷
(满分:100分 时间:90分钟)
一、选择题(每题3分，共24分)
1. 分式a b 与的最简公分母是 ( ) xy yz
A. abxyz B. abxy 2z C. xyz D. xy 2z
2. 下列计算中，正确的是 ( ) A. 11111+=0 B. +=a -b b -a 2a 2b 2(a +b )
C. c c +11b b 2b -= D. += a a a a c ac
3.
如果有意义，那么x 的取值范围是 ( ) x -1
A. x ≥0 B. x ≠1 C. x >0 D. x ≥0且x ≠1
31=的解为 ( ) 2x x -1
A. x =1 B. x =2 C. x =3 D. x =4
a +b 5. 分式 (a 、b 均为正数) ，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值 ( ) ab
1A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 2
1C. 不变 D ．缩小为原来的 4
16. (2015·莱芜) 甲、乙两人同时从A 地出发至B 地，如果甲的速度v 保持不变，而乙先用 v 2
的速度到达中点，再用2v 的速度到达B 地，则下列结论中正确的是 ( )
A. 甲、乙同时到达B 地 B. 甲先到达B 地
C. 乙先到达B 地 D. 谁先到达B 地与速度v 有关 4. 分式方程
7. (2015·梧州) 今年我市工业试验区投资50 760万元开发了多个项目，今后还将投资106 960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个. 假设今年每个项目的平均投资是x 万元，那么下列方程符合题意的是 ( ) [***********]6960-=20 B. -=20 x +500x x x +500
[***********]6960-=500 D. -=500 C. x +20x x x +20
a +2=1的解是非正数，则a 的取值范围是 ( ) 8. 已知关于x 的分式方程x +1
A. a ≤-1 B. a ≤-1且a ≠-2 C. a ≤1且a ≠-2 D. a ≤1 A.
二、填空题(每题2分，共20分)
-21x 3y 2
9. 约分: = . 33427x y z
10. (2015·绥化) 若代数式(x -2)(x -3) 的值为零，则x = . 2x -6
x 3+y 3
11. 将分式 (x 、y 均为正数) 中的字母x 、y 都扩大为原来的2倍，则分式的值 . 2x +3y
411, B =+, 其中x ≠±2，则A 与B 的关系是. 2x -4x +22-x
y +1y - 0(填“>” “≥”“
5a 14. (2015·齐齐哈尔) 关于x 的分式方程=有解，则字母a 的取值范围是 . x x -212. 已知两个分式: A =
J 沈自
15. 若(41+) ⋅w =1(a ≠±2) ，则w = . 2a -42-a
1a 4+a 2+116. 若a +=5 ，则 = 2a a
17. (2015·随州) 端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同). 已知棕子的价格比咸鸭蛋的价格贵1. 8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，则粽子与咸鸭蛋的价格分别为 元、 元.
18. 对于正数x ，规定f (x ) =111114=, f () =. 例如f (4)==, 则 1+x 1+4541+15
4
111f (2014)+f (2013)+⋯+f (2)+f (1)+f () +⋯+f () +f () = . 220132014
三、解答题(共56分)
19. (6分) 解方程: (1)5x -416x +5x +14+=-2=1 . ; (2)x -333x -9x -1x -1
20. (8分)
(1) (2015·安顺) 先化简，再求值:
x +28x ÷(x -2+) ，其中x =1 ; 22x -4x x -
2
x 2+x 21÷(-) , 再从-2
欢的x 值代入求值.
21. (9分)
(1)观察下列算式:
由此可推断: [1**********]1==-; ==-; ==-„„ 62⨯323123⨯434204⨯5451= . 42
(2)请用含字母m (m 为正整数) 的等式表示(1)中的一般规律.
(3)解方程: 1311-+= . (x -2)(x -3) (x -1)(x -4) (x -1)(x -2) x -4
22. (70分)(2015·淄博) 为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水
池、屋顶收集雨水的做法. 已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如下表:
方米的水注入小明家的蓄水池?
八年级数学下《分式》专题检测卷
(满分:100分 时间:90分钟)
一、选择题(每题3分，共24分)
1. 分式a b 与的最简公分母是 ( ) xy yz
A. abxyz B. abxy 2z C. xyz D. xy 2z
2. 下列计算中，正确的是 ( ) A. 11111+=0 B. +=a -b b -a 2a 2b 2(a +b )
C. c c +11b b 2b -= D. += a a a a c ac
3.
如果有意义，那么x 的取值范围是 ( ) x -1
A. x ≥0 B. x ≠1 C. x >0 D. x ≥0且x ≠1
31=的解为 ( ) 2x x -1
A. x =1 B. x =2 C. x =3 D. x =4
a +b 5. 分式 (a 、b 均为正数) ，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值 ( ) ab
1A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 2
1C. 不变 D ．缩小为原来的 4
16. (2015·莱芜) 甲、乙两人同时从A 地出发至B 地，如果甲的速度v 保持不变，而乙先用 v 2
的速度到达中点，再用2v 的速度到达B 地，则下列结论中正确的是 ( )
A. 甲、乙同时到达B 地 B. 甲先到达B 地
C. 乙先到达B 地 D. 谁先到达B 地与速度v 有关 4. 分式方程
7. (2015·梧州) 今年我市工业试验区投资50 760万元开发了多个项目，今后还将投资106 960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个. 假设今年每个项目的平均投资是x 万元，那么下列方程符合题意的是 ( ) [***********]6960-=20 B. -=20 x +500x x x +500
[***********]6960-=500 D. -=500 C. x +20x x x +20
a +2=1的解是非正数，则a 的取值范围是 ( ) 8. 已知关于x 的分式方程x +1
A. a ≤-1 B. a ≤-1且a ≠-2 C. a ≤1且a ≠-2 D. a ≤1 A.
二、填空题(每题2分，共20分)
-21x 3y 2
9. 约分: = . 33427x y z
10. (2015·绥化) 若代数式(x -2)(x -3) 的值为零，则x = . 2x -6
x 3+y 3
11. 将分式 (x 、y 均为正数) 中的字母x 、y 都扩大为原来的2倍，则分式的值 . 2x +3y
411, B =+, 其中x ≠±2，则A 与B 的关系是. 2x -4x +22-x
y +1y - 0(填“>” “≥”“
5a 14. (2015·齐齐哈尔) 关于x 的分式方程=有解，则字母a 的取值范围是 . x x -212. 已知两个分式: A =
J 沈自
15. 若(41+) ⋅w =1(a ≠±2) ，则w = . 2a -42-a
1a 4+a 2+116. 若a +=5 ，则 = 2a a
17. (2015·随州) 端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同). 已知棕子的价格比咸鸭蛋的价格贵1. 8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，则粽子与咸鸭蛋的价格分别为 元、 元.
18. 对于正数x ，规定f (x ) =111114=, f () =. 例如f (4)==, 则 1+x 1+4541+15
4
111f (2014)+f (2013)+⋯+f (2)+f (1)+f () +⋯+f () +f () = . 220132014
三、解答题(共56分)
19. (6分) 解方程: (1)5x -416x +5x +14+=-2=1 . ; (2)x -333x -9x -1x -1
20. (8分)
(1) (2015·安顺) 先化简，再求值:
x +28x ÷(x -2+) ，其中x =1 ; 22x -4x x -
2
x 2+x 21÷(-) , 再从-2
欢的x 值代入求值.
21. (9分)
(1)观察下列算式:
由此可推断: [1**********]1==-; ==-; ==-„„ 62⨯323123⨯434204⨯5451= . 42
(2)请用含字母m (m 为正整数) 的等式表示(1)中的一般规律.
(3)解方程: 1311-+= . (x -2)(x -3) (x -1)(x -4) (x -1)(x -2) x -4
22. (70分)(2015·淄博) 为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水
池、屋顶收集雨水的做法. 已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如下表:
方米的水注入小明家的蓄水池?