第十二章 磁场
第一单元 磁场基本性质 知识目标：
一、磁场
1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．
2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．
二、磁感线
为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线．
1．疏密表示磁场的强弱．
2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．
3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。
4．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．
5．安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向·
*熟记常用的几种磁场的磁感线：
【例1】根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实．那么由此推断，地球总体上应该是：（A）
A.带负电; B.带正电;
C.不带电; D.不能确定
解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右手螺旋定则可判断出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故选A.
三、磁感应强度
1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。
2．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度．
①表示磁场强弱的物理量．是矢量．
②大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式）．
③方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．
④单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T．
⑤点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值． ⑥匀强磁场的磁感应强度处处相等．
⑦磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.
【例2】如图所示，正四棱柱abed一a'b'c'd'的中心轴线00'处有一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是（AC）
A.同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等
B.四条侧棱上的磁感应强度都相同
C.在直线ab上，从a到b，磁感应强度是先增大后减小
D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大
解析:因通电直导线的磁场分布规律是B∝1/r，故A,C正确，D错误．四条侧棱上的磁感应强度大小相等，但不同侧棱上的点的磁感应强度方向不同，故B错误．
【 【例3】如图所示，两根导线a、b中电流强度相同．方向如图所示，则
离两导线等距离的P点，磁场方向如何？
解析：由P点分别向a、b作连线Pa、Pb．然后过P点分别做Pa、Pb垂
线，根据安培定则知这两条垂线用PM、PN就是两导线中电流在P点产生磁
感应强度的方向，两导线中的电流在P处产生的磁感应强度大小相同，然后
按照矢量的合成法则就可知道合磁感应强度
的方向竖直向上，如图所示，这也就是该处磁场
的方向． 答案：竖直向上
【例4】六根导线互相绝缘，所通电流都是I，排成如图10一5所示的形状，
区域A、B、C、D均为相等的正方形，则平均磁感应强度最大的区域是哪些区域？
该区域的磁场方向如何？
解析：由于电流相同，方格对称，从每方格中心处的磁场来定性比较即可，如
I1在任方格中产生的磁感应强度均为B，方向由安培定则可知是向里，在A、D方
格内产生的磁感应强度均为B/，方向仍向里，把各自导线产生的磁感应强度及方向均画在四个方格中，可以看出在B、D区域内方向向里的磁场与方向向外的磁场等同，叠加后磁场削弱．
答案：在A、C区域平均磁感应强度最大，在A区磁场方向向里．C区磁场方向向外．
【例5】一小段通电直导线长1cm，电流强度为5A，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为0．1N，则该点的磁感强度为（ ）
A．B＝2T； B．B≥2T； C、B≤2T ；D．以上三种情况均有可能
解析：由B＝F/IL可知F/IL＝2（T）当小段直导线垂直于磁场B时，受力最大，因而此时可能导线与B不垂直， 即Bsinθ＝2T，因而B≥2T。
说明：B的定义式B＝F/IL中要求B与IL垂直，若不垂直且两者间夹角为θ，则IL在与B垂直方向分上的分量即ILsinθ，因而B=F/ILsinθ，所以F/IL=Bsinθ．则B≥F/IL。
【例6】如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的
匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a,b,c,d
四个点，若a点的实际磁感应强度为0
，则下列说法中正确的
是（AC）
A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的
B.C点的实际磁感应强度也为0
C. d
，方向斜向下，与B夹角为45
D.以上均不正确
解析:题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B＝1T，方向沿圆周切线方向，可知C点的磁感应强度大小为2T，方向向右.d
，方
0向与B成45斜向右下方．
四、磁通量与磁通密度
1．磁通量Φ：穿过某一面积磁力线条数，是标量．
2．磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量．
3．二者关系：B＝Φ/S（当B与面垂直时），Φ＝BScosθ，Scosθ为面积垂直于B方向上的投影，θ是B与S法线的夹角．
【例7】如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，φB、φC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是
（ ）
A．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外
B．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里
C．φB＞φC
D．φB＜φC
解析：由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在是线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁总线分布在线圈是外，所以B、C两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面较少，c圆面较多，但都比垂直向外的少，所以 B、C磁通方向应垂直纸面向外，φB＞φC，所以A、C正确．
分析磁通时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少，不能认为面积大的磁通就大． 答案：AC
磁通量的计算
【例8】如图所示，匀强磁场的磁感强度B＝2．0T，指向x轴的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求通过面积Sl（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通
量φ1、φ2、φ3分别是多少？
解析：根据φ=BS垂，且式中S垂就是各面积在垂直于B的yx平面
上投影的大小，所以各面积的磁通量分别为
φ1=BS1＝2．0×40×30×10－4＝0．24 Wb；φ2=0
φ3＝φ1=BS1＝2．0×40×30×10＝0．24 Wb
答案：φ1＝ 0． 24 Wb， φ2＝0， φ3＝ 0．24 Wb
【例9】如图4所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N极附近下落，保持bc
边在纸外，
ad
边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ，在这个过程中，线圈中的磁通量
A．是增加的； B．是减少的
C．先增加，后减少； D．先减少，后增加
－40
解析：要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁铁在磁极附近磁感线的分布情况．条形磁铁在 N极附近的分布情况如图所示，由图可知线圈中磁通量是先减少，后增加．D选项正确． 点评：要知道一个面上磁通量，在面积不变的条件下，也必须知道磁场的磁感线的分布情况．因此，牢记条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电螺线管和通电圆环等磁场中磁感线的分布情况在电磁学中是很必要的．
【例10】如图所示边长为100cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈AB、CD两边中点连线OO的左右两侧分别存在方向相同、磁感强度大小各为B1＝0．6T，B2=0．4T的匀强磁场。
0若从上往下看，线圈逆时针转过37时，穿过线圈的磁通量改变了多少？
解析：在原图示位置，由于磁感线与线圈平面垂直，因此
Φ1＝B1×S/2＋B2×S/2＝（0．6×1/2＋0．4×1/2）Wb=0．5Wb
当线圈绕OO轴逆时针转过37后，（见图中虚线位置）：
Φ2＝B1×Sn/2＋B2×Sn/2＝B1×Scos37/2＋B2×Scos37/2＝0．4Wb
磁通量变化量ΔΦ=Φ2－Φ1＝（0．4－0．5）Wb=－0．1Wb
所以线圈转过370后。穿过线圈的磁通量减少了0．1Wb．
2.磁场基本性质的应用
【例11】从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到达地球，对地球上的生命将带来危害．对于地磁场对宇宙射线有无阻挡作用的下列说法中，正确的是（B）
A.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱
B.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱
C.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同
D.地磁场对宇宙射线无阻挡作用
解析:因在赤道附近带电粒子运动方向与地磁场近似垂直，而在两极趋于平行．
【例12】超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是（D）
①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同．
②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反．
③超导体使磁体处于失重状态．
④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡．
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
解析:超导体中产生的是感应电流，根据楞次定律的“增反减同”
原理，这个电流的磁场方向与原磁场方向相反，对磁体产生排斥作
用力，这个力与磁体的重力达平衡．
【例13】.如图所示，用弯曲的导线环把一铜片和锌片相连装在
一绝缘的浮标上，然后把浮标浸在盛有稀硫酸的容器中，设开始设
置时，环平面处于东西方向上．放手后，环平面将最终静止在 方
向上．
解析:在地表附近地磁场的方向是大致由南向北的，此题中由化学
原理可推知在环中有环形电流由等效法可假定其为一个垂直于纸面
的条形磁体，而条形磁体所受地磁场的力的方向是南北方向的． 00/0/
【例14】普通磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的。磁头结构如图所示，在一个环形铁芯上绕一个线圈．铁芯有个缝隙，工作时磁带就贴着这个缝隙移动。录音时磁头线圈跟微音器相连，放音时，磁头线圈改为跟扬声器相连，磁带上涂有一层磁粉，磁粉能被磁化且留下剩磁。
微音器的作用是把声音的变化转化为电流的变化；扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的变化，根据学过的知识，把普通录音机录、放音的基本原理简明扼要地写下来。
解析:（1）录音原理:当由微音器把声音信号转化为电流信号
后，电流信号流经线圈，在铁芯中产生随声音变化的磁场，磁带
经过磁头时磁粉被不同程度地磁化，并留下剩磁，且剩磁的变化
与声音的变化一致，这样，声音的变化就被记录成磁粉不同程度
的变化。 即录音是利用电流的磁效应。
（2）放音原理:各部分被不同程度磁化的磁带经过铁芯时，铁芯
中形成变化的磁场，在线圈中激发出变化的感应电流，感应电流经过扬声器时，电流的变化被转化为声音的变化。这样，磁信号又被转化为声音信号而播放出来。 即放音过程是利用电磁感应原理。
【例15】磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2/2μ,式中B是感应强度,μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数．为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△L，并测出拉力F，如图
所示．因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得
磁感应强度B与F、A之间的关系为B＝
解析:在用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△L的过程中，拉力F可认为不变，因此F所做的功为:W＝F△L.
以ω表示间隙中磁场的能量密度，则间隙中磁场的能量E＝ωV＝ωA△L
又题给条件ω＝B2/2μ，故E＝A△LB2/2μ.
因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，即W=E，故有F△L= A△LB/2μ
解得B2
A．牛库·米/秒
伏/米米/秒； B．） 牛安·米韦米2 ； C．； D．
解：由BFIL可知1特1牛
安·米
牛。由BS可知1特韦米2。由1安1库秒及 1特1牛
安·米，可知1特1库·米/秒
牛。由1焦=1牛·米=1库·伏，可知 1牛=1库·伏/米，又知1特=1库·米/秒，从而可知1特1伏/米
米/秒。
此题答案应选A、B、C、D。
2
、在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知
( )
A
．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针
B．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针
C．可能是小磁针正上方有电子流自南向北通过
D．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过
解析 在赤道上空地磁场方向水平向北，在地磁场的作用下，小磁针的N极只能稳定地水平指
北．当小磁针的N极突然向东偏转，说明小磁针所在位置突然有一指向东边的磁场对小磁针产生磁力的作用．这一磁场既可以是磁体产生的，也可以是电流产生的．在小磁针正东方向，条形磁体N极所产生的磁场在小磁针所在位置是指向西，故A选项不正确．而条形磁铁S极产生的磁场在小磁针所在位置指向东，小磁针N极可能向东偏转，但不是惟一原因；故B选项不正确．当小磁针正上方有电子流通过时，电子流在小磁针所在位置产生的磁场方向为水平方向，若电子流水平自南向北，则经过小磁针的磁场方向为水平向东；若电子流水平自北向南，则其中小磁针的磁场方向为水平向西．故C选项正确．
答案 C
3、静电场和磁场对比：（AB ）
A．电场线不闭合，磁感线闭合； B．静电场和磁场都可使运动电荷发生偏转；
C．静电场和磁场都可使运动电荷加速；
D．静电场和磁场都能对运动电荷做功。
4.下列说法中正确的是 (BCD )
A．条形磁铁和蹄形磁铁内部磁感线都是从磁铁的北极到南极
B．直线电流磁场的磁感线是以导线上的各点为圆心的同心圆，该圆的平面与导线垂直
C．把安培定则用于通电螺线管时，大拇指所指的方向是螺线管内部磁感线的方向
D．把安培定则用于环形电流时，大拇指所指的方向是中心轴线上的磁感线的方向
5、奥斯特实验中，通电直导线的放置位置是 (D)
A．西南方向，在小磁针上方 B．东南方向，在
小磁针上方
C．平行地面东西方向，在小磁针上方 D．平行地面南北
方向，在小磁针上方
6、一束电子流沿水平面自西向东运动，在电子流的正上方有一点P，
由于电子运动产生磁场在P点的方向为 ( D )
A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向南
D．水平向北
7、如图两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离，当同时
给两导线环通以同向电流时，两导线环将（ ）
A. 吸引 B. 排斥 C. 保持静止 D. 边吸引边转动
解析：两个线圈内的电流产生的磁场方向相同，互相吸引。也可以由一
个电流受另一个的磁场力判断得相同的结论。
8、如图所示，两根无限长的平行导线水平放置，两导线中均通以向右的、大
小相等的恒定电流I，图中的A点与两导线共面，且到两导线的距离相等，
则这两根通电导线在该点产生的磁场的磁感应强度的合矢量
( )
A. 方向水平向右 B．方向水平向左
C．大小一定为零 D．大小一定不为零
解析：本题考查直线电流的磁场及磁感应强度的合成，
由安培定则可判出两电流在A产生的磁场方向相反，又A点与两导线共面，且等距，故磁感应强度的合矢量大小一定为零。选项C正确．
9、19世纪20年代，以塞贝克（数学家）为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是由绕地球的环形电流引起的，则该假设中的电流方向是。（ B）
A．由西向东垂直磁子午线
B．由东向西垂直磁子午线
C．由南向北沿磁子午线
D．由赤道向两极沿磁子午线方向
（注：磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线）
【解析】 地磁北极在地理南极；地磁南极在地理北极，根据安培定则判知．
10、根据图中合上电键K后小磁针A向右摆动的现象，分析小磁针B、C的转动方向．
解析 合上电键后小磁针A向右移，说明受到向右的力作用，通电螺线管左端相当于S极．根据安培定则，B处导线中的电流方向向左，此电流在B处产生的磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针B的N极受磁场力垂直纸面向外，故小磁针B的N极向外运动．通电螺线管在C处的磁场方向向左，小磁针C的N极受磁场力向左，故小磁针C转动后N极指向左，如图所示．
答案 小磁针B的N极向外转动、小磁针C
转动后N极指向左．
11、如右图所示，条形磁铁放在水平桌面上，
它的正中央的上方固定一与磁铁垂直的通电直导
线，电流方向垂直纸面向外，则下面结论正确的
是（ ）
A．磁铁对桌面的压力减小，它不受摩擦力；
B．磁铁对桌面的压力减小，它受到摩擦力；
C．磁铁对桌面的压力加大，它不受摩擦力； D．磁铁对桌面的压力加大，它受到摩擦力；
解：直线电流磁场中通过磁铁N、S极的磁感线如左图所示。由磁铁N极在磁场中某处所受磁场力方向与该处磁场方向相同，S极在磁场中某处所受磁场力方向与该处磁场方向相反的结论可知， N、S两极所受磁场力的方向应分别如图中FN、FS所示。由对称性可知，
FN与FS的
竖直分量大小相等方向相同，水平分量则大小相等方向相反。以磁
铁为研究对象，其受力情况如上图所示。由磁铁在竖直方向平衡可
知地面对磁铁弹力N小于磁铁重力G，由牛顿第三定律可知，磁铁
对地面的压力N’也小于G。可见与导线中未通电时相比，磁铁对地
面的压力变小了。由于磁铁在水平方向没有受到促使它相对地面产
生运动趋势的外力，所以不受地面的静摩擦力；磁铁没有沿地运动，
也不受地面的滑动摩擦力。
此题答案应选A。
12、如右图所示，木板质量为M，静止于水平地面上，木板上固定
一质量不计的框架，框架上悬有磁铁A，木板上放有磁铁B，两磁
铁质量均为m，设木板对地面的压力为N1，B对木板的压力为N2，A
对悬线的拉力为T，则下面结论正确的是（ ）
A．N1Mg2mg C．Tmg B．N2mg D．以上答案全不对 解：把木板、框架及磁铁A、B看成一个系统，则系统受有重力G总mg2mg，地
面的弹力N1’。由牛顿第三定律可知N1'N1，由系统平衡条件可知N1'Mg2mg，即
N1Mg2mg。
磁铁B受有重力GBmg、木块的弹力N2’、磁铁A的吸引力FA。由平衡条件可知N2’mgFA。由牛顿第三定律N2’= N2，所以有N2=mgFAmg。
磁铁A受有重力GAmg，悬线拉力T’，B磁铁的吸引力FB。由平衡条件可知
T'mgFB。由牛顿第三定律可知T'T，所以有TmgFBmg。
此题答案应选A。
13．如图所示,质量为m ，电量为q 的带正电物体,在磁感应强度为B，
方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，
则 ( D )
A．物体的速度由v减小到零的时间等于mv/μ(mg+Bqv)
B．物体的速度由v减小到零的时间小于mv/μ(mg+Bqv)
C．若另加一个电场强度大小为(mg+Bqv)/q，方向水平向右的匀强电场,物体将作匀速运动
D．若另加一个电场强度大小为(mg+Bqv)/q，方向竖直向上的匀强电场,物体将作匀速运动
第十二章 磁场
第一单元 磁场基本性质 知识目标：
一、磁场
1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．
2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．
二、磁感线
为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线．
1．疏密表示磁场的强弱．
2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．
3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。
4．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．
5．安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向·
*熟记常用的几种磁场的磁感线：
【例1】根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实．那么由此推断，地球总体上应该是：（A）
A.带负电; B.带正电;
C.不带电; D.不能确定
解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右手螺旋定则可判断出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故选A.
三、磁感应强度
1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。
2．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度．
①表示磁场强弱的物理量．是矢量．
②大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式）．
③方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．
④单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T．
⑤点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值． ⑥匀强磁场的磁感应强度处处相等．
⑦磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.
【例2】如图所示，正四棱柱abed一a'b'c'd'的中心轴线00'处有一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是（AC）
A.同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等
B.四条侧棱上的磁感应强度都相同
C.在直线ab上，从a到b，磁感应强度是先增大后减小
D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大
解析:因通电直导线的磁场分布规律是B∝1/r，故A,C正确，D错误．四条侧棱上的磁感应强度大小相等，但不同侧棱上的点的磁感应强度方向不同，故B错误．
【 【例3】如图所示，两根导线a、b中电流强度相同．方向如图所示，则
离两导线等距离的P点，磁场方向如何？
解析：由P点分别向a、b作连线Pa、Pb．然后过P点分别做Pa、Pb垂
线，根据安培定则知这两条垂线用PM、PN就是两导线中电流在P点产生磁
感应强度的方向，两导线中的电流在P处产生的磁感应强度大小相同，然后
按照矢量的合成法则就可知道合磁感应强度
的方向竖直向上，如图所示，这也就是该处磁场
的方向． 答案：竖直向上
【例4】六根导线互相绝缘，所通电流都是I，排成如图10一5所示的形状，
区域A、B、C、D均为相等的正方形，则平均磁感应强度最大的区域是哪些区域？
该区域的磁场方向如何？
解析：由于电流相同，方格对称，从每方格中心处的磁场来定性比较即可，如
I1在任方格中产生的磁感应强度均为B，方向由安培定则可知是向里，在A、D方
格内产生的磁感应强度均为B/，方向仍向里，把各自导线产生的磁感应强度及方向均画在四个方格中，可以看出在B、D区域内方向向里的磁场与方向向外的磁场等同，叠加后磁场削弱．
答案：在A、C区域平均磁感应强度最大，在A区磁场方向向里．C区磁场方向向外．
【例5】一小段通电直导线长1cm，电流强度为5A，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为0．1N，则该点的磁感强度为（ ）
A．B＝2T； B．B≥2T； C、B≤2T ；D．以上三种情况均有可能
解析：由B＝F/IL可知F/IL＝2（T）当小段直导线垂直于磁场B时，受力最大，因而此时可能导线与B不垂直， 即Bsinθ＝2T，因而B≥2T。
说明：B的定义式B＝F/IL中要求B与IL垂直，若不垂直且两者间夹角为θ，则IL在与B垂直方向分上的分量即ILsinθ，因而B=F/ILsinθ，所以F/IL=Bsinθ．则B≥F/IL。
【例6】如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的
匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a,b,c,d
四个点，若a点的实际磁感应强度为0
，则下列说法中正确的
是（AC）
A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的
B.C点的实际磁感应强度也为0
C. d
，方向斜向下，与B夹角为45
D.以上均不正确
解析:题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B＝1T，方向沿圆周切线方向，可知C点的磁感应强度大小为2T，方向向右.d
，方
0向与B成45斜向右下方．
四、磁通量与磁通密度
1．磁通量Φ：穿过某一面积磁力线条数，是标量．
2．磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量．
3．二者关系：B＝Φ/S（当B与面垂直时），Φ＝BScosθ，Scosθ为面积垂直于B方向上的投影，θ是B与S法线的夹角．
【例7】如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，φB、φC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是
（ ）
A．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外
B．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里
C．φB＞φC
D．φB＜φC
解析：由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在是线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁总线分布在线圈是外，所以B、C两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面较少，c圆面较多，但都比垂直向外的少，所以 B、C磁通方向应垂直纸面向外，φB＞φC，所以A、C正确．
分析磁通时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少，不能认为面积大的磁通就大． 答案：AC
磁通量的计算
【例8】如图所示，匀强磁场的磁感强度B＝2．0T，指向x轴的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求通过面积Sl（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通
量φ1、φ2、φ3分别是多少？
解析：根据φ=BS垂，且式中S垂就是各面积在垂直于B的yx平面
上投影的大小，所以各面积的磁通量分别为
φ1=BS1＝2．0×40×30×10－4＝0．24 Wb；φ2=0
φ3＝φ1=BS1＝2．0×40×30×10＝0．24 Wb
答案：φ1＝ 0． 24 Wb， φ2＝0， φ3＝ 0．24 Wb
【例9】如图4所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N极附近下落，保持bc
边在纸外，
ad
边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ，在这个过程中，线圈中的磁通量
A．是增加的； B．是减少的
C．先增加，后减少； D．先减少，后增加
－40
解析：要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁铁在磁极附近磁感线的分布情况．条形磁铁在 N极附近的分布情况如图所示，由图可知线圈中磁通量是先减少，后增加．D选项正确． 点评：要知道一个面上磁通量，在面积不变的条件下，也必须知道磁场的磁感线的分布情况．因此，牢记条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电螺线管和通电圆环等磁场中磁感线的分布情况在电磁学中是很必要的．
【例10】如图所示边长为100cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈AB、CD两边中点连线OO的左右两侧分别存在方向相同、磁感强度大小各为B1＝0．6T，B2=0．4T的匀强磁场。
0若从上往下看，线圈逆时针转过37时，穿过线圈的磁通量改变了多少？
解析：在原图示位置，由于磁感线与线圈平面垂直，因此
Φ1＝B1×S/2＋B2×S/2＝（0．6×1/2＋0．4×1/2）Wb=0．5Wb
当线圈绕OO轴逆时针转过37后，（见图中虚线位置）：
Φ2＝B1×Sn/2＋B2×Sn/2＝B1×Scos37/2＋B2×Scos37/2＝0．4Wb
磁通量变化量ΔΦ=Φ2－Φ1＝（0．4－0．5）Wb=－0．1Wb
所以线圈转过370后。穿过线圈的磁通量减少了0．1Wb．
2.磁场基本性质的应用
【例11】从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到达地球，对地球上的生命将带来危害．对于地磁场对宇宙射线有无阻挡作用的下列说法中，正确的是（B）
A.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱
B.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱
C.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同
D.地磁场对宇宙射线无阻挡作用
解析:因在赤道附近带电粒子运动方向与地磁场近似垂直，而在两极趋于平行．
【例12】超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是（D）
①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同．
②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反．
③超导体使磁体处于失重状态．
④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡．
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
解析:超导体中产生的是感应电流，根据楞次定律的“增反减同”
原理，这个电流的磁场方向与原磁场方向相反，对磁体产生排斥作
用力，这个力与磁体的重力达平衡．
【例13】.如图所示，用弯曲的导线环把一铜片和锌片相连装在
一绝缘的浮标上，然后把浮标浸在盛有稀硫酸的容器中，设开始设
置时，环平面处于东西方向上．放手后，环平面将最终静止在 方
向上．
解析:在地表附近地磁场的方向是大致由南向北的，此题中由化学
原理可推知在环中有环形电流由等效法可假定其为一个垂直于纸面
的条形磁体，而条形磁体所受地磁场的力的方向是南北方向的． 00/0/
【例14】普通磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的。磁头结构如图所示，在一个环形铁芯上绕一个线圈．铁芯有个缝隙，工作时磁带就贴着这个缝隙移动。录音时磁头线圈跟微音器相连，放音时，磁头线圈改为跟扬声器相连，磁带上涂有一层磁粉，磁粉能被磁化且留下剩磁。
微音器的作用是把声音的变化转化为电流的变化；扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的变化，根据学过的知识，把普通录音机录、放音的基本原理简明扼要地写下来。
解析:（1）录音原理:当由微音器把声音信号转化为电流信号
后，电流信号流经线圈，在铁芯中产生随声音变化的磁场，磁带
经过磁头时磁粉被不同程度地磁化，并留下剩磁，且剩磁的变化
与声音的变化一致，这样，声音的变化就被记录成磁粉不同程度
的变化。 即录音是利用电流的磁效应。
（2）放音原理:各部分被不同程度磁化的磁带经过铁芯时，铁芯
中形成变化的磁场，在线圈中激发出变化的感应电流，感应电流经过扬声器时，电流的变化被转化为声音的变化。这样，磁信号又被转化为声音信号而播放出来。 即放音过程是利用电磁感应原理。
【例15】磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2/2μ,式中B是感应强度,μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数．为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△L，并测出拉力F，如图
所示．因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得
磁感应强度B与F、A之间的关系为B＝
解析:在用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△L的过程中，拉力F可认为不变，因此F所做的功为:W＝F△L.
以ω表示间隙中磁场的能量密度，则间隙中磁场的能量E＝ωV＝ωA△L
又题给条件ω＝B2/2μ，故E＝A△LB2/2μ.
因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，即W=E，故有F△L= A△LB/2μ
解得B2
A．牛库·米/秒
伏/米米/秒； B．） 牛安·米韦米2 ； C．； D．
解：由BFIL可知1特1牛
安·米
牛。由BS可知1特韦米2。由1安1库秒及 1特1牛
安·米，可知1特1库·米/秒
牛。由1焦=1牛·米=1库·伏，可知 1牛=1库·伏/米，又知1特=1库·米/秒，从而可知1特1伏/米
米/秒。
此题答案应选A、B、C、D。
2
、在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知
( )
A
．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针
B．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针
C．可能是小磁针正上方有电子流自南向北通过
D．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过
解析 在赤道上空地磁场方向水平向北，在地磁场的作用下，小磁针的N极只能稳定地水平指
北．当小磁针的N极突然向东偏转，说明小磁针所在位置突然有一指向东边的磁场对小磁针产生磁力的作用．这一磁场既可以是磁体产生的，也可以是电流产生的．在小磁针正东方向，条形磁体N极所产生的磁场在小磁针所在位置是指向西，故A选项不正确．而条形磁铁S极产生的磁场在小磁针所在位置指向东，小磁针N极可能向东偏转，但不是惟一原因；故B选项不正确．当小磁针正上方有电子流通过时，电子流在小磁针所在位置产生的磁场方向为水平方向，若电子流水平自南向北，则经过小磁针的磁场方向为水平向东；若电子流水平自北向南，则其中小磁针的磁场方向为水平向西．故C选项正确．
答案 C
3、静电场和磁场对比：（AB ）
A．电场线不闭合，磁感线闭合； B．静电场和磁场都可使运动电荷发生偏转；
C．静电场和磁场都可使运动电荷加速；
D．静电场和磁场都能对运动电荷做功。
4.下列说法中正确的是 (BCD )
A．条形磁铁和蹄形磁铁内部磁感线都是从磁铁的北极到南极
B．直线电流磁场的磁感线是以导线上的各点为圆心的同心圆，该圆的平面与导线垂直
C．把安培定则用于通电螺线管时，大拇指所指的方向是螺线管内部磁感线的方向
D．把安培定则用于环形电流时，大拇指所指的方向是中心轴线上的磁感线的方向
5、奥斯特实验中，通电直导线的放置位置是 (D)
A．西南方向，在小磁针上方 B．东南方向，在
小磁针上方
C．平行地面东西方向，在小磁针上方 D．平行地面南北
方向，在小磁针上方
6、一束电子流沿水平面自西向东运动，在电子流的正上方有一点P，
由于电子运动产生磁场在P点的方向为 ( D )
A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向南
D．水平向北
7、如图两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离，当同时
给两导线环通以同向电流时，两导线环将（ ）
A. 吸引 B. 排斥 C. 保持静止 D. 边吸引边转动
解析：两个线圈内的电流产生的磁场方向相同，互相吸引。也可以由一
个电流受另一个的磁场力判断得相同的结论。
8、如图所示，两根无限长的平行导线水平放置，两导线中均通以向右的、大
小相等的恒定电流I，图中的A点与两导线共面，且到两导线的距离相等，
则这两根通电导线在该点产生的磁场的磁感应强度的合矢量
( )
A. 方向水平向右 B．方向水平向左
C．大小一定为零 D．大小一定不为零
解析：本题考查直线电流的磁场及磁感应强度的合成，
由安培定则可判出两电流在A产生的磁场方向相反，又A点与两导线共面，且等距，故磁感应强度的合矢量大小一定为零。选项C正确．
9、19世纪20年代，以塞贝克（数学家）为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是由绕地球的环形电流引起的，则该假设中的电流方向是。（ B）
A．由西向东垂直磁子午线
B．由东向西垂直磁子午线
C．由南向北沿磁子午线
D．由赤道向两极沿磁子午线方向
（注：磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线）
【解析】 地磁北极在地理南极；地磁南极在地理北极，根据安培定则判知．
10、根据图中合上电键K后小磁针A向右摆动的现象，分析小磁针B、C的转动方向．
解析 合上电键后小磁针A向右移，说明受到向右的力作用，通电螺线管左端相当于S极．根据安培定则，B处导线中的电流方向向左，此电流在B处产生的磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针B的N极受磁场力垂直纸面向外，故小磁针B的N极向外运动．通电螺线管在C处的磁场方向向左，小磁针C的N极受磁场力向左，故小磁针C转动后N极指向左，如图所示．
答案 小磁针B的N极向外转动、小磁针C
转动后N极指向左．
11、如右图所示，条形磁铁放在水平桌面上，
它的正中央的上方固定一与磁铁垂直的通电直导
线，电流方向垂直纸面向外，则下面结论正确的
是（ ）
A．磁铁对桌面的压力减小，它不受摩擦力；
B．磁铁对桌面的压力减小，它受到摩擦力；
C．磁铁对桌面的压力加大，它不受摩擦力； D．磁铁对桌面的压力加大，它受到摩擦力；
解：直线电流磁场中通过磁铁N、S极的磁感线如左图所示。由磁铁N极在磁场中某处所受磁场力方向与该处磁场方向相同，S极在磁场中某处所受磁场力方向与该处磁场方向相反的结论可知， N、S两极所受磁场力的方向应分别如图中FN、FS所示。由对称性可知，
FN与FS的
竖直分量大小相等方向相同，水平分量则大小相等方向相反。以磁
铁为研究对象，其受力情况如上图所示。由磁铁在竖直方向平衡可
知地面对磁铁弹力N小于磁铁重力G，由牛顿第三定律可知，磁铁
对地面的压力N’也小于G。可见与导线中未通电时相比，磁铁对地
面的压力变小了。由于磁铁在水平方向没有受到促使它相对地面产
生运动趋势的外力，所以不受地面的静摩擦力；磁铁没有沿地运动，
也不受地面的滑动摩擦力。
此题答案应选A。
12、如右图所示，木板质量为M，静止于水平地面上，木板上固定
一质量不计的框架，框架上悬有磁铁A，木板上放有磁铁B，两磁
铁质量均为m，设木板对地面的压力为N1，B对木板的压力为N2，A
对悬线的拉力为T，则下面结论正确的是（ ）
A．N1Mg2mg C．Tmg B．N2mg D．以上答案全不对 解：把木板、框架及磁铁A、B看成一个系统，则系统受有重力G总mg2mg，地
面的弹力N1’。由牛顿第三定律可知N1'N1，由系统平衡条件可知N1'Mg2mg，即
N1Mg2mg。
磁铁B受有重力GBmg、木块的弹力N2’、磁铁A的吸引力FA。由平衡条件可知N2’mgFA。由牛顿第三定律N2’= N2，所以有N2=mgFAmg。
磁铁A受有重力GAmg，悬线拉力T’，B磁铁的吸引力FB。由平衡条件可知
T'mgFB。由牛顿第三定律可知T'T，所以有TmgFBmg。
此题答案应选A。
13．如图所示,质量为m ，电量为q 的带正电物体,在磁感应强度为B，
方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，
则 ( D )
A．物体的速度由v减小到零的时间等于mv/μ(mg+Bqv)
B．物体的速度由v减小到零的时间小于mv/μ(mg+Bqv)
C．若另加一个电场强度大小为(mg+Bqv)/q，方向水平向右的匀强电场,物体将作匀速运动
D．若另加一个电场强度大小为(mg+Bqv)/q，方向竖直向上的匀强电场,物体将作匀速运动