静电场静电感应

称为泊松方程。如果观察点处自由电荷密度ρ为0，则

墷2φ＝0

称为拉普拉斯方程。泊松方程和拉普拉斯方程

描述了静电场空间分布的规律性。可以证明，当已知ρ、

ε及边界条件时，泊松方程或拉普拉斯方程的解是惟一

的，可以设法求解电位φ，再求出场中各处的E。

恒定电场是电源两极上带的电荷和导体或其他电学

元件上堆积的电荷共同激发而形成的，其特点是电场线

处处沿着到导体方向，由于电荷的分布是稳定的，（即达

到动平衡状态），由这种稳定分布的电荷形成的电场称为

恒定电场，它具有和静电场相同的性质，因此会对处在

其中的电荷有力的作用，也就会推动自由电荷发生定向

移动形成电流，但自由电荷不会一直加速，会不断的与

不动的粒子发生频发的碰撞（形成电阻的微观本质）受

到不动的粒子对他运动的阻碍作用，自由电荷做的是平

均匀速率不变的运动。 恒定磁场

磁场强度和方向保持不变的磁场称为恒定磁场或恒磁场，如铁磁片和通以

直流电的电磁铁所产生的磁场。

恒磁场又称为静磁场，而交变磁场，脉动磁

场和脉冲磁场属于动磁场。磁场的空间各处的磁

场强度相等或大致相等的称为均匀磁场，否则就

称为非均匀磁场。离开磁极表面越远，磁场越弱，

磁场强度呈梯度变化。 磁通密度

表示磁场的基本物理量之一。又称磁感应强度B。B为矢量,在国际单位制中其单位为特(斯拉)(T)。根据安培的实验,电流元Idl与I┡dl┡之间的作用力与它们之间的距离平方成反比，每一个电流元上受力与所在处的磁通密度B成正比，又根据华奥-萨伐尔提出的公式，有 dF＝Idl×B及 式中μ0为真空的磁导率，r 0为由Idl指向I┡dl的单位矢量，r 为两电流元之间的距离。前一公式为安培力公式，后式即毕奥－萨伐尔定律。 磁场性质 磁场可以用磁力线描述。若认为磁场是由电流产生的，按照毕奥-萨伐尔定律,磁力线都是闭合曲线，这一性质称为磁通连续性定理。其数学表示式为 式中S为任一闭合面,即穿出任一闭合面的磁通代数和为零。上式的微分形式是 墷·B＝0式中墷·为散度

算符。这是磁场的基本性质之一,称为无散性。 磁场中的介质 磁场对在其中的磁介质产生磁化作用，即在磁场的作用下介质中出现分子电流。总的磁场由自由电流与分子电流共同产生。永磁铁本身有自发的磁化，因而不需要外界自由电流也能产生磁场。磁介质的磁化程度用磁化强度M表征。可定义磁场强度H 为 H＝B/μ0－M或 B＝μ0H＋M＝μH后式称为磁介质的本构方程。式中 μ为磁介质的磁导率。将μ写为μ0μr，μ0为真空磁导率，μr为磁介质的相对磁导率。 安培环路定律

磁场强度H沿闭合回路的积分,等于穿过该回路所限定的面上的自由

电流。这里回路的方向与电流的正向按右螺

旋规则选定。这一性质表示为 这就是安培环路定

律。其微分形式为 墷×H＝J式中J 为自由电流

密度。此式及上式表明，磁场属于有旋场。 磁矢

位 对于有旋场，根据数学理论可以引入矢量位函

数A来描述，称A为矢量磁位，它满足 B＝墷×A

但是,由上式并不能唯一地决定A，因此对恒定磁

场还时常限定墷·A=0。在均匀、各向同性、线性

的磁介质中有 墷2A＝－μJ根据磁场中的J和边

界条件求出A和B以通过上式计算磁场。 磁场能

量 根据M.法拉第与J.C.麦克斯韦的理论，磁场

中储存有能量,能量密度为。这个能量在磁场的建

立及消失过程中将与其他能量形式发生转化或者

以电磁辐射形式向外传播

准静态 电 磁 场 D电准静场：积分形式 HdlJdSlSt  B

lEdlStdS

 SBdS0  DSdSVdVq 微分形式 DHJ t BE t B0 D

集肤效应：交流电流流过线圈，导线周

围变化的磁场在导线中感应电流，从而使导线截面的电流分布步均匀。尤其频率较高时电流几乎在导线表面附近的一薄层中流动，即集肤效应。（讨论导线自身有电流，其内部电流流动及电磁场分布）磁准静态场（ＭＱＳ）：位移电流密度忽略不计。

涡流:大块导体处在变化的磁场中，其

内部会出现感应电流。该电流在导体内自成闭合回路，呈漩涡状流动，称为涡旋电流，简称涡流。涡流：（1）利用其热效应进行金属的加热和冶炼； (有利)（2）有时设法减小涡流。(有害)

薄导电平板中的涡流:(变压器铁芯叠

片中的电磁场)：

薄导电平板中的磁场和电场：

HB

0BBB

0k

zchkxz0chkxEYshkx 磁场在薄板中心处为最小值，由涡流的去磁作用形成的。磁场和电场的分布不均匀，愈深入内部，场量越小。也呈现出集肤效应现象。

导体的交流内阻抗：集肤效应的出现，电流和电磁场在导体内的分布集中于表面。在深度大于透入深度的数倍后，它们近似为0。

导体截面大，但大部分未得到利用，实际载流截面积减小了。故在交流情况下，导体电阻内电感与直流时候不同。

2HHtJB0kYshkx

称为泊松方程。如果观察点处自由电荷密度ρ为0，则

墷2φ＝0

称为拉普拉斯方程。泊松方程和拉普拉斯方程

描述了静电场空间分布的规律性。可以证明，当已知ρ、

ε及边界条件时，泊松方程或拉普拉斯方程的解是惟一

的，可以设法求解电位φ，再求出场中各处的E。

恒定电场是电源两极上带的电荷和导体或其他电学

元件上堆积的电荷共同激发而形成的，其特点是电场线

处处沿着到导体方向，由于电荷的分布是稳定的，（即达

到动平衡状态），由这种稳定分布的电荷形成的电场称为

恒定电场，它具有和静电场相同的性质，因此会对处在

其中的电荷有力的作用，也就会推动自由电荷发生定向

移动形成电流，但自由电荷不会一直加速，会不断的与

不动的粒子发生频发的碰撞（形成电阻的微观本质）受

到不动的粒子对他运动的阻碍作用，自由电荷做的是平

均匀速率不变的运动。 恒定磁场

磁场强度和方向保持不变的磁场称为恒定磁场或恒磁场，如铁磁片和通以

直流电的电磁铁所产生的磁场。

恒磁场又称为静磁场，而交变磁场，脉动磁

场和脉冲磁场属于动磁场。磁场的空间各处的磁

场强度相等或大致相等的称为均匀磁场，否则就

称为非均匀磁场。离开磁极表面越远，磁场越弱，

磁场强度呈梯度变化。 磁通密度

表示磁场的基本物理量之一。又称磁感应强度B。B为矢量,在国际单位制中其单位为特(斯拉)(T)。根据安培的实验,电流元Idl与I┡dl┡之间的作用力与它们之间的距离平方成反比，每一个电流元上受力与所在处的磁通密度B成正比，又根据华奥-萨伐尔提出的公式，有 dF＝Idl×B及 式中μ0为真空的磁导率，r 0为由Idl指向I┡dl的单位矢量，r 为两电流元之间的距离。前一公式为安培力公式，后式即毕奥－萨伐尔定律。 磁场性质 磁场可以用磁力线描述。若认为磁场是由电流产生的，按照毕奥-萨伐尔定律,磁力线都是闭合曲线，这一性质称为磁通连续性定理。其数学表示式为 式中S为任一闭合面,即穿出任一闭合面的磁通代数和为零。上式的微分形式是 墷·B＝0式中墷·为散度

算符。这是磁场的基本性质之一,称为无散性。 磁场中的介质 磁场对在其中的磁介质产生磁化作用，即在磁场的作用下介质中出现分子电流。总的磁场由自由电流与分子电流共同产生。永磁铁本身有自发的磁化，因而不需要外界自由电流也能产生磁场。磁介质的磁化程度用磁化强度M表征。可定义磁场强度H 为 H＝B/μ0－M或 B＝μ0H＋M＝μH后式称为磁介质的本构方程。式中 μ为磁介质的磁导率。将μ写为μ0μr，μ0为真空磁导率，μr为磁介质的相对磁导率。 安培环路定律

磁场强度H沿闭合回路的积分,等于穿过该回路所限定的面上的自由

电流。这里回路的方向与电流的正向按右螺

旋规则选定。这一性质表示为 这就是安培环路定

律。其微分形式为 墷×H＝J式中J 为自由电流

密度。此式及上式表明，磁场属于有旋场。 磁矢

位 对于有旋场，根据数学理论可以引入矢量位函

数A来描述，称A为矢量磁位，它满足 B＝墷×A

但是,由上式并不能唯一地决定A，因此对恒定磁

场还时常限定墷·A=0。在均匀、各向同性、线性

的磁介质中有 墷2A＝－μJ根据磁场中的J和边

界条件求出A和B以通过上式计算磁场。 磁场能

量 根据M.法拉第与J.C.麦克斯韦的理论，磁场

中储存有能量,能量密度为。这个能量在磁场的建

立及消失过程中将与其他能量形式发生转化或者

以电磁辐射形式向外传播

准静态 电 磁 场 D电准静场：积分形式 HdlJdSlSt  B

lEdlStdS

 SBdS0  DSdSVdVq 微分形式 DHJ t BE t B0 D

集肤效应：交流电流流过线圈，导线周

围变化的磁场在导线中感应电流，从而使导线截面的电流分布步均匀。尤其频率较高时电流几乎在导线表面附近的一薄层中流动，即集肤效应。（讨论导线自身有电流，其内部电流流动及电磁场分布）磁准静态场（ＭＱＳ）：位移电流密度忽略不计。

涡流:大块导体处在变化的磁场中，其

内部会出现感应电流。该电流在导体内自成闭合回路，呈漩涡状流动，称为涡旋电流，简称涡流。涡流：（1）利用其热效应进行金属的加热和冶炼； (有利)（2）有时设法减小涡流。(有害)

薄导电平板中的涡流:(变压器铁芯叠

片中的电磁场)：

薄导电平板中的磁场和电场：

HB

0BBB

0k

zchkxz0chkxEYshkx 磁场在薄板中心处为最小值，由涡流的去磁作用形成的。磁场和电场的分布不均匀，愈深入内部，场量越小。也呈现出集肤效应现象。

导体的交流内阻抗：集肤效应的出现，电流和电磁场在导体内的分布集中于表面。在深度大于透入深度的数倍后，它们近似为0。

导体截面大，但大部分未得到利用，实际载流截面积减小了。故在交流情况下，导体电阻内电感与直流时候不同。

2HHtJB0kYshkx